四年级上册 3.1认识线段、直线、射线和角

四年级上册 3.1认识线段、直线、射线和

角

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角的度量

第 1 节认识线段、直线、射线和角

【知识梳理】

1.认识线段、直线和射线

（1）、认识线段

①定义：一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看成线段。线段是直的，有两个端点，不能向两端延伸，可以测量其长度。

②表示方法：为了表述方便，可以用字母来表示线段。如图：

可以表示为线段AB，读作：线段AB。

（2）、认识直线

①定义：把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量其长度。

②表示方法：直线可以用两个大写字母来表示，还可以用一个小写字母来表示。如图：

可以表示为直线AB，读作：直线AB 可以表示为直线l，读作：直线l （3）、认识射线

①定义：把线段一端无限延伸，就得到一条射线。射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能测量其长度。

②表示方法：射线可以用表示端点的字母和表示射线上另一个点的字母来表示，如图：

可以表示为射线AB，读作：射线AB。可以表示为射线BA，读作：射线BA

2.线段、直线、射线之间的联系和区别

名称区别联系图示端点个数延伸情况长度

线段两个不能向两端延伸可以测量线段、射线

可以看作直

线的一部分直线无可以向两端延伸不能测量

射线一个只能向一端延伸不能测量

3.经过指定的点画射线和直线

画法提示：无论画射线还是画直线，所画的线必须是直的。射线必须以已知点为端点，直线必须经过已知点。

从一点出发画射

线

经过一点画直线经过两点画直线画法展示

结论从一点出发可以

画无数条射线经过一点可以画

无数条射线

经过两点只能画

一条直线

3.角的认识

（1）、明确角的定义和各部分名称

从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶

点，这两条射线叫做角的边。如图

（2）、明确角的符号和表示方法

角通常用符号“∠”来表示，上图的角可以记作“∠1”，方法如下：记作：∠1 读作：角1

记作：∠ABC或∠CBA 读作：角ABC或角CBA

【诊断自测】

1.

这是（），有（）个端点，为了表示方便，用（）表示。

把（）向两端无限延伸，就得到一条（），它（）端点，是（）长的。除了用（）表示，还可以用（）表示。

把（）向一端无限延伸，就得到一条（），它只有

（）端点，可以用（）表示。手电筒发出的光就可以看作（）。

从一点引出两条（）线就组成上面的图形，它叫做（）。这个点叫它的（）；这两条（）线叫做它的（）。它常用符号“（）”来表示，上图的角可以记作“（）”

【考点突破】

类型一：区分线段、直线、射线及角的认识

（1）从一点引出两条（）所组成的图形叫做角。

（2）直线（）端点，线段有（）个端点，射线有

（）个端点。

（3）把线段向（）无限延伸，就得到一条直线。

（4）下面各图形中，（）是直线，（）是射线，

（）是线段。

（5）下面的图形哪些是角？是的画“√”，不是的画“×”

（）（）（）（）

答案：（1）射线（2）没有两一（3）两端

（4）③⑥①④（5）√××√

解析：熟练掌握线段、射线、直线和角的定义，并加以区分。

类型二：根据题目要求画出相关的线段、射线、直线

例2.

（1）过点A画直线（2）过点B画射线

.A .B

（3）经过两点A、B画直线

.A .B

过一点可以画（）条直线，可以画（）条射线。经过两点只能画（）条射线。

答案：

（1）答案不唯一

（2）答案不唯一

（3）答案唯一

解析：（1）过一点有无数条直线

（2）从一点出发有无数条射线

（3）过两点有且只有一条直线

答案：

解析：从一点能引出无数条射线，但要求还过点B ，则只有一条 类型三：角的表示方法

例4.如图所示，角的顶点是______，边是______与______，用不同的方法表示该角_____________.

答案：O OB OA ∠BOA 或∠AOB 或∠O 解析：按照角的定义进行填空。 类型四：运用列举法解决数图形问题

例5.如图所示，请数出线段、射线和直线各有几条。

答案：线段有3条；射线有6条；直线有1条。

解析：可以根据线段、直线和射线的延伸情况及端点个数来解决，图中表上A 、B 、C 三点。任选两个点为端点便可组成一条线段，任选一个点为端点向左、右可分别引出一条射线，直线没有端点，且可向两端无限延伸。

类型五：运用图示法来解决生活中的实际问题

例6.某次列车，在从沈阳至长春的铁路沿线上共停5次（包括沈阳、长春这两个车站），则这几个站点共需要准备多少种不同的车票？这些车票中共有多少种不同的票价？

答案：沈阳至长春的线段条数为4+3+2+1=10条，也就是说有10种不同的票价。需要准备的车票有10×2=20

B

A

O

解析：任何两站之间都要准备两种不同的车票，但票价相同。因此每两站之间都要准备两种车票（只有一种票价）。

【易错精选】

1、判断一：一条直线长100米。（√）

错误分析：此题错在没有准确掌握直线的特征，其特征是可以向两端无限延伸，不能测量其长度。

错误改正：×

2、填空：中有（2）条射线

错误分析：此题错在数射线的方法不对。

错误改正： 4

3、判断：由两条射线组成的图形叫做角。（√）

错误分析：错在只关注两条射线，而忽略“从一点引出”这个重要前提。

错误改正：×

【精华提炼】

1、线段特征：有两个端点，不能向两端延伸，可以测量其长度。

2、直线特征：没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量其长度。

3、射线特征：只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能测量其长度。