研究生“线性系统理论”课程建设的深化与教法探索

研究生“线性系统理论”课程建设的深化与教法探索

作者：徐为民

来源：《教育教学论坛》 2017年第43期

摘要：针对线性系统理论课的特点和教学中普遍存在的问题，结合研究生专业基础性课程

建设的要求和学校的实际情况，本文采取了多种教学形式和方法，探索出基础性课程建设的有

效途径。教学实践是一种服务于人才培养的、知识传授模式的探索，需要充分挖掘教育者的潜能，并结合学生的实际情况，是一个循序提高的渐近式探索过程。经过近几年的教学实践表明，我校课程建设取得了较好效果。

关键词：线性系统理论；知识点与知识面；教学实践；案例教学

中图分类号：G642.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）43-0139-02

一、引言

“线性系统理论”课程是普通高校控制理论与控制工程、检测技术与自动化装置等学科的

研究生学位基础课。它涉及的概念、方法、原理和结论对于其他相关控制课程，如最优控制、

自适应控制等都具有十分重要的作用[1]。在“线性系统理论”教学中，教师要使学生在学习课程的基本定义、基本概念和核心定理等内容的同时，能更深刻地掌握和理解该课程在控制系统

状态空间建模、系统分析和系统综合中的运用，提高学生灵活运用知识分析问题、解决问题的

综合素质和能力，这一直是专业基础性课程建设、实践和探索的主要问题。近年来，在教学实

践中，我们依据课程内容及课程教学特点，结合航运中需要解决的控制问题和港航控制领域特色，将开放性、交互性和研究性教学思想贯穿于课程教学的各个环节，在总结传统专业基础类

课程教学存在问题的基础上，在课程内容整合、教学方法运用、科研方法训练、课程考核等方面，对该课程教学和课程改革进行了探索。

二、线性系统理论教学中存在的问题

目前，国内很多学校开设了“线性系统理论”课程，无论在教学内容、教学方式和手段、

实习实践教学等方面都各有所长，为相关课程建设提供了有价值的借鉴和参考。结合我们教学

团队多年来开展基础类课程教学的经验发现，在“线性系统理论”等专业基础课程的教学中，

往往会存在一些共性问题[2，3]，主要体现在：教学内容上，单纯按照教材组织授课程内容；

教学形式上，缺乏授课内容的设计、知识点的提炼；忽视与教学内容、相关领域的控制问题的

结合。研究生教育应该在培养学生治学能力、科研能力和创新能力的同时，必须同等重视课程

教学阶段，为未来的课题研究打下良好的基础。

三、知识点与知识面相结合的教学内容

为了克服线性系统理论课程教学中存在的问题，我们提出课堂教学要凝练知识点，扩充知

识面，并强调理论教学与控制实践有机结合的教学方法。

1.强化课程的知识点。线性系统理论是控制理论发展过程中的一个阶段性成果，是现代控

制理论的一个重要组成部分。状态空间法是线性系统理论的核心内容，课程按照建模、分析和

综合的思路构成相对完整的知识体系。多变量线性系统分析是线性系统研究的手段，由定量分

析（运动分析）和定性分析（能控性、能观测性和稳定性）的主要概念和一些核心结论构成该

部分的知识点。在课程教学中，将这些知识点进行综合的归纳和比较，对于学生有效地学习、

掌握抽象理论知识，是十分必要和有益的[6]。

2.适当扩展课程知识范围。在突出课程知识点的同时，为了使学生更透彻、深入地了解相

关知识和研究方法，适当地增补一些相关课程教学内容，以适应学科发展的需要。例如，在线

性系统课程的稳定性定性分析中，李雅普诺夫第二方法是主要的教学内容。为了使学生更容易

理解该方法，事先进行一些基本概念的准备是必要的，比如范数的定义和具体表示、广义距离

的概念、用泛函表达系统的能量等。此外，需要结合一些具体实例，总结针对特定对象的李雅

普诺夫函数的一些构造方法。作为对李雅普诺夫第二方法的补充，课堂上可引入拉塞尔不变性

原理和芭芭拉引理，为研究和分析复杂的系统稳定性问题提供了一条途径。

四、多样化的教学方式

线性系统理论由抽象的知识体系构成，这是课程教学的内在要素。这就需要采用灵活多样

的教学方式和手段，辅之以多媒体和网络技术等现代化的教学手段，将课程内在的知识体系生

动地向学生展现出来，培养他们解决问题的探究性思维方式。

1.采用形象化的案例教学内容。线性系统课程以线性代数和矩阵理论等为主要数学工具，

以状态空间法为基础，来探讨线性系统的分析和综合问题，涉及的方法和结论比较多，课程内

容比较抽象。为了在教学过程中将所讲授的内容与实际的工程问题和应用范例相结合，我们始

终将与港航领域相关的船舶电力推进系统、桥式吊车、水面艇、多电机同步输送系统和船载观

瞄系统等工程应用实例与教学内容相结合，有机地贯穿于课程讲授中，使学生对课程中的状态

和状态方程、单变量与多变量、能观与能控、工程稳定与渐进稳定、镇定、解耦和跟踪控制等

概念有更加直观的认识。

2.引入数值仿真教学手段。将Matlab/Simulink工具引入教学，开展仿真实验教学或仿真

实验作业。例如，建立桥式吊车的微分方程模型，研究将其变为状态空间模型的实现问题，在

此基础上设计全维状态观测器、降维状态观测器，获取桥式吊车小车的位置、速度和加速度等

信息，研究桥吊状态空间模型的状态重构问题等。

3.开展实验实践活动。针对线性系统理论课程的部分内容，教学团队利用在科研项目中开

发的一台7轴桥式吊车综合控制实验平台[6]，组织和指导研究生完成了起升电机的极点配置控制方法、桥吊的防摇定位控制、伺服电机参数的全维状态观测器设计等实验，同时将与教学内

容相关的典型控制实验制作成教学演示系统在课堂上进行讲解和展示，这都取得了较好的效果。

4.开展文献研究及课堂交流讨论。线性系统课程的理论和方法也在与时俱进地不断发展和

完善。为此，在线性系统理论的教学过程中，教师可要求学生在每章内容学习结束后，选择自

己感兴趣的知识点或相关方法，或结合毕业论文课题，查阅相关文献，撰写一篇学习报告，重

点阐述相关的新知识、新方法或对相关问题的见解，并用PPT形式在课堂上与同学交流讨论。

五、结束语

线性系统理论是理论性较强的研究生课程。本文针对课程特点，结合教学团队的教学实践

和我校特色，提出了一些教学改革的措施和方法，努力使课程教学向启发式、多样化和探究型

的方向转变。通过近年的教学实践可以看出，学生普遍反应良好。基础性课程建设是一个螺旋

式发展和不断完善的过程，教学内容和教学形式也需要与时俱进，许多教学方法需要不断探索，但要考虑学生的实际情况并结合教师的科研实践。我们追求的教学目标是不断挖掘自身潜力，

充分利用现有资源，立足于行业和专业领域，持续提高课程教学质量，为国家和社会培养出更

多合格的、高层次的人才。