研究生“线性系统理论”课程建设的深化与教法探索
《线性系统理论》研究生课程教改尝试
《线性系统理论》研究生课程教改尝试作者：徐为民来源：《考试周刊》2013年第21期摘要：针对高等院校控制类研究生课程《线性系统理论》的特点，遵循理论联系实际，学以致用的指导原则，开展研究型教学改革的探索，首先加强课程基本概念的教学，有针对性地解决难点问题，然后根据学生和学校的行业特点探索教改方法，努力提高研究生培养的质量，在此基础上，引入案例教学，培养学生的创新意识和分析能力。
教学实践表明，课程教改取得了明显的效果。
关键词：《线性系统理论》课程教改基本概念教学方法实例教学引言目前，《线性系统理论》是国内“控制理论与控制工程”专业研究生阶段的学位基础课之一。
国内许多院校为了加强对相关专业学生控制理论的强化，特别在本科阶段开设了《现代控制理论》等课程，其主要内容与《线性系统理论》基本相同，只是学时较少而已。
从学科发展和课程建设的角度来看，《线性系统理论》类课程一直是电子信息类学科的核心基础课程，占用的学时较多，教学的各个环节都受到广泛重视，它也被看成是控制类研究生专业的标志性课程。
因此，这门课程教学的效果将直接关系到相关专业的学科发展和研究生的培养质量，它在研究生培养中占有十分重要的地位。
从控制理论发展的角度来看，目前已经建立了完善的线性系统理论体系，包含能控性、能观测性、线性系统稳定性和系统综合等在内的系统分析综合的理论方法，这些理论和方法也将为后续专业课程，如，最优控制、自适应控制和非线性系统等课程的学习奠定基础。
因此，《线性系统理论》课程的主要任务是通过对线性控制理论知识的讲授和指导，奠定研究生的控制理论基础，培养研究生对控制系统的初步分析和综合能力，在此基础上能够掌握解决初步控制问题的基本方法，这对研究生的专业理论学习，专业素养的培养，以及工程实践能力的提高具有十分重要的作用。
《线性系统理论》课程的主要特点是将实际系统抽象为状态空间描述的数学模型，根据数学模型研究系统的各个方面，理论性强、内容丰富。
《线性系统理论》研究生课程教改尝试
《 线性 系统理论》 研 究 生 课 程 教 改 尝 试
徐 为 民
（ 上 海 海 事 大 学 航 运 技 术 与控 制 工 程 交 通 部 重 点 实 验 室 ， 上海 ２ ０ １ ３ ０ ６ ）
摘 要 ： 针对 高等院校控 制类研 究生课程 《 线性 系统 理 论》 的特点 ， 遵 循 理 论 联 系 实际 ， 学 以致 用 的指 导 原 则 ， 开展 研 究 型教 学 改 革的 探 索 ， 首 先加 强课 程 基 本 概 念 的 教 学 ， 有 针 对 性 地 解 决难 点 问题 ， 然后 根 据 学生 和 学校 的 行 业 特 点探 索 教 改方法 ， 努 力 提 高研 究 生培 养 的 质 量 ， 在此基础上 ， 引入 案 例 教学， 培 养 学生 的 创 新 意 识 和 分 析 能 力 。教 学 实践 表 明 ， 课 程
教 改 取 得 了 明 显 的 论 》 课 程 教 改
方 法 实 例 教 学 引 言
基本概念
教学
目前 ， 《 线 性系统理论》 是 国内“ 控制理论 与控制工程 ” 专 业 研 究 生 阶 段 的 学 位 基 础 课 之 一 。 国 内许 多 院校 为 了加 强 对 相关专业学生控制理论的强化 ， 特别在本科阶段开设了《 现 代 控制 理论》 等课程 ， 其 主要内容与《 线性 系 统 理 论 》 基本 相同 ， 只是 学 时 较 少 而 已 。 从学科 发展和课程建设 的角度来看 ， 《 线性系统理 论》 类 课 程 一 直 是 电子 信 息 类 学 科 的核 心 基 础 课 程 。 占用 的 学 时 较 多， 教 学 的 各 个环 节都 受 到 广泛 重视 。 它 也 被 看 成 是 控 制 类 研 究 生 专 业 的标 志 性 课 程 。因此 。 这 门课 程 教 学 的效 果 将 直 接 关 系到 相 关 专 业 的学 科 发 展 和 研 究 生 的培 养 质 量 ．它 在 研 究 生 培 养 中 占 有 十分 重 要 的 地 位 。 从 控 制理 论 发 展 的 角度 来 看 。 目前 已经 建 立 了完 善 的线 性系统理论 体系 ， 包 含能控性 、 能观测性 、 线 性 系 统 稳 定 性 和 系 统 综 合 等 在 内 的 系 统 分 析综 合 的理 论 方 法 。这 些 理 论 和方 法也将 为后续专业课程 ， 如， 最优控制 、 自适 应 控 制 和 非 线 性 系 统 等 课 程 的 学 习 奠定 基 础 。 因此 ， 《 线 性 系 统 理论 》 课程 的 主 要 任 务 是 通 过 对 线 性 控 制 理 论 知 识 的 讲授 和指 导 ． 奠定 研 究 生 的控 制 理 论 基 础 。培 养 研 究 生 对 控 制 系 统 的初 步 分 析 和综 合能力 ， 在 此 基础 上 能 够 掌 握 解 决 初 步 控 制 问题 的 基 本 方 法 ． 这 对 研 究 生 的专 业 理 论 学 习 ， 专 业 素 养 的培 养 。 以及 工 程 实 践
《线性系统理论》课程教学探讨
《线性系统理论》课程教学探讨【摘要】本文围绕《线性系统理论》课程展开讨论，首先从背景介绍和研究目的两个方面入手。
在包括线性系统理论的概述、工程实践中的应用、教学内容设计与实施、教学方法探讨以及课程评价与改进。
结论部分总结了文章内容，展望了未来研究方向，并提出了对《线性系统理论》课程的建议。
通过本文的探讨，读者可以深入了解线性系统理论的重要性以及教学方法的改进空间，为未来的教学和研究提供参考。
【关键词】线性系统理论、教学探讨、工程实践、设计与实施、教学方法、课程评价、改进、总结、展望、建议、未来研究方向。
1. 引言1.1 背景介绍线性系统理论是控制工程领域的重要基础理论之一，也是工程学生必修的核心课程之一。
通过学习线性系统理论，可以帮助工程学生深入理解现代控制系统领域的基本原理和方法，为他们将来从事相关工作打下坚实的理论基础。
随着科学技术的不断发展和应用领域的不断拓展，线性系统理论在工程实践中的应用也越来越广泛。
对线性系统理论课程的教学内容设计和教学方法的探讨显得格外重要。
本文将围绕线性系统理论课程展开讨论，分析其在工程实践中的应用以及教学内容的设计与实施，探讨最有效的教学方法，并对课程评价和改进提出一些建议，希望能够为今后线性系统理论课程的教学提供一些参考和借鉴。
1.2 研究目的研究目的：本文旨在探讨《线性系统理论》课程教学的现状和问题，分析线性系统理论在工程实践中的重要性和应用价值，深入研究线性系统理论教学内容的设计与实施，以及教学方法的探讨。
通过对线性系统理论课程的评价与改进，为提高学生的理论水平和实践能力提供建议与启示，并为未来研究方向提供一定借鉴和思路。
在现代科技快速发展的背景下，线性系统理论作为控制理论的基础，对工程领域具有重要的指导意义，因此本文旨在深入探讨如何更好地开展《线性系统理论》课程教学，从而培养学生的专业能力，推动科学技术的进步。
2. 正文2.1 线性系统理论概述线性系统理论是研究线性时不变系统的理论，是现代控制理论的重要基础。
线性系统理论课堂教学的改革与探索
线性系统理论课堂教学的改革与探索作者：刘新宇张红涛来源：《科教导刊》2015年第18期摘要本文根据笔者多年来的实际教学经验，对线性系统理论课堂教学中普遍存在问题进行深入研究，提出了理论与实践并重，协同教学的初步教学理念，并在本门课程的教学内容、教学方法和教学手段等方面进行了有益的探索，对于提高本门课程的整体教学质量具有重要的借鉴作用。
关键词协同教学线性系统理论教学质量中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/ki.kjdkx.2015.06.051The Classroom Teaching Reform and Explorationof the Linear System TheoryLIU Xinyu， ZHANG Hongtao（North China University of Water Resources and Electric Power， Zhengzhou， He'nan 450045）Abstract In this paper， based on years of practical experience in teaching， the universal existence questions are through researched of the linear system ;theory in classroom teaching and put forward preliminary teaching concept of the theory and practice and cooperative teaching. The teaching content， teaching methods and teaching means of the course are explored helpfully， it has an important reference on improve the teaching quality of this course as a whole.Key words cooperative teaching; the linear system？ theory; the quality of teaching0 引言线性系统理论是控制科学与工程学科的一门研究生标志性课程，它主要研究线性系统的分析和设计方法，并用于指导工程实践的科学。
《线性系统理论》课程教学探讨
《线性系统理论》课程教学探讨线性系统理论是一门非常重要的数学课程，它在控制理论、信号处理以及通信等领域都有广泛应用。
在这门课程中，学生将学习线性系统的基本理论、性质和分析方法，以及其在实际问题中的应用。
在教学探讨中，首先要介绍线性系统的基本概念和性质。
线性系统是一个将输入信号映射到输出信号的系统，其特点是具有线性性质，即满足叠加原理和比例原理。
通过引入线性时不变系统的概念，可以描述系统对于不同输入信号的响应。
接下来，教师应该介绍线性系统的表示和描述方法。
线性系统可以用线性方程组、差分方程或者微分方程来表示。
还应该介绍系统的传递函数、状态空间模型和频域特性等描述方法。
通过这些方法，学生可以更好地理解系统的结构和行为。
然后，教师应该介绍线性系统的分析方法。
线性系统可以通过时域分析和频域分析来研究。
在时域分析中，可以使用单位冲激响应和单位阶跃响应来描述系统的特性。
在频域分析中，可以使用傅里叶变换和拉普拉斯变换等方法来分析系统的频率响应。
在教学过程中，为了帮助学生更好地理解和应用线性系统理论，教师可以通过实例和案例分析来讲解。
通过具体的实际问题，引导学生运用所学的知识来分析和解决问题。
可以使用计算工具和软件来辅助教学，如MATLAB等，以便学生进行实际操作和仿真。
除了理论知识的教授，教师还应该引导学生进行实践和实验。
通过设计和实现线性系统的控制器、滤波器等实验，学生可以更深入地理解线性系统的原理和方法。
实验还可以帮助学生培养实际操作的能力和解决实际问题的能力。
教师还应该鼓励学生进行课程实践和综合应用。
学生可以通过课程设计、科研项目等形式，将所学的线性系统理论应用到实际项目中。
还可以组织学生进行学术交流和讨论，促进学生的思维深入和能力提升。
线性系统理论课程的教学探讨应该注重基本概念和性质的介绍，系统的表示和描述方法的讲解，分析方法的介绍，实例和案例分析的引导，实践和实验的进行，以及课程实践和综合应用的培养。
《线性系统理论》课程教学探讨
《线性系统理论》课程教学探讨收稿日期：2018-11-01基金项目：同济大学研究生教育改革与研究项目（“运筹学与控制论”研究生课程改革研究）；同济大学教学改革研究与建设项目（组合与控制优化类课程建设研究）作者简介：张瑜（1981-），女（汉族），河南三门峡人，博士，同济大学数学科学学院副教授，博士生导师，研究方向：脉冲系统稳定性分析。
《线性系统理论》是一门对线性系统进行理论分析和综合的课程。
线性系统是系统与控制科学领域的最基本的研究对象。
线性系统理论是系统控制理论中十分重要并且成熟发展的一个分支。
控制类课程《线性系统理论》是数学科学学院控制论方向研究生的一门最为基本的专业基础理论性课程，它也是学生进一步学习控制论其他系列课程必备的基础课程。
《线性系统理论》课程的主要任务是通过对线性控制系统理论知识的讲授，培养学生对线性控制系统进行初步分析设计的能力，奠定研究生的控制理论基础。
线性系统理论的许多概念、方法和原理对控制论的许多其他分支，如：非线性系统、随机系统、时滞系统、最优控制、鲁棒控制等都具有重要的基础作用。
该课程理论性强、概念多、内容丰富，对该课程的学习促使研究生把握线性系统理论的精髓和本质，具备坚实的基础理论和系统的专业知识。
现在网络覆盖面很广，互联网在学生的日常学习和生活中发挥着很大的作用，学生获取知识的渠道变得多样化，学生学习的手段也变得多元化，含金量低的课堂教学已经远远不能满足学生学习的需求。
如何组织《线性系统理论》的教学内容，深入教学，对于研究生教学是十分重要的。
我们将从以下几方面探讨如何提高《线性系统理论》课程的教学效果，引导学生进行自主学习，培养他们的创新能力，促进学生的全面发展。
一、教学内容1.加强基本知识点的教学，抓住知识主线进行教学。
线性系统理论包括能控性、观测性、运动稳定性和系统综合等在内的系统分析综合的理论方法。
这些理论和方法是许多后续专业课程以及研究生将来进行科学研究工作的基础。
《线性系统理论》课程教学探讨
《线性系统理论》课程教学探讨《线性系统理论》是控制理论中的基础课程之一，主要研究线性动态系统的建模、分析与控制。
在工程领域，线性系统理论被广泛应用于自动控制、信号处理、通信系统等各个方面。
对于控制理论专业的学生来说，学习《线性系统理论》课程是非常重要的。
在教学中，如何更好地教授《线性系统理论》课程，引导学生深入理解并掌握相关知识，是每位控制理论教师都面临的一个重要问题。
本文将探讨如何进行《线性系统理论》课程的教学，包括教学内容、教学方法、教学手段等方面，以期能够为相关教师提供一些启发与帮助。
一、教学内容《线性系统理论》课程的教学内容主要包括线性系统的基本概念、线性系统的数学描述、线性系统的时域分析、线性系统的频域分析、线性系统的稳定性分析、线性系统的控制器设计等方面。
时域分析包括状态空间描述、零输入响应、零状态响应、传递函数描述等内容；频域分析包括拉普拉斯变换、傅里叶变换、频率响应等内容；稳定性分析包括系统的内稳定性、外稳定性等内容；控制器设计包括状态反馈控制、输出反馈控制、最优控制等内容。
在教学内容的安排上，可以根据教学大纲和学生的实际需求进行适当的调整和补充。
可以结合具体的工程案例，引入一些实际的控制问题，让学生通过学习《线性系统理论》课程，能够更好地理解和应用所学知识。
二、教学方法针对《线性系统理论》课程的教学方法，可以采用多种方式，包括课堂讲授、案例分析、实验教学等。
在课堂讲授方面，可以通过引入生动的实例和案例，以及讲解一些与线性系统相关的最新研究成果，激发学生的学习兴趣，增强他们的学习动力。
在案例分析方面，可以选取一些实际的控制工程问题，进行详细的分析和讨论，让学生通过具体的案例了解线性系统理论的应用。
在实验教学方面，可以通过实验平台、仿真软件等工具，进行相应的实验操作和数据分析，让学生通过实际操作来加深对线性系统理论的理解。
还可以采用小组讨论、课外阅读、学术论文撰写等方式，培养学生的团队合作能力、独立思考能力和科研创新能力。
“线性系统理论”研究生课程的专题研究式教学
ＷＡＮＧ ｎ —ｈ ａ Ｙｏ ｇｃ ｕ ｎ。ＱＩＸｉｏｈ ｉ ａ － ｕ
（ ｐ ｒｍｅ ｔ ｆ Ｏｐ ｉａ Ｄｅ ａ ｔ ｎ ｔ ｌ＆ Ｅ ｅｔｏ ｉ Ｅｎ ｉｅ ｒｎ ｏ ｃ ｌｃｒ ｎｃ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ，Ｏ ｄ ａ ｃ ｇ ｎ ｅ ｉｇ Ｃ ｌｅ ｅ Ｓ ｉｉ ｚ ｕ ｎ ５ ０ ３ Ｃ ｉａ ｒ ｎ ｎｅ Ｅｎ ｉｅ ｒｎ ｏｌｇ ， ｈｊａ ｈ ａ ｇ ｅ ，ｗｅｅ ｐ ｒｍｅ ｔ ｔ ｈ ｔ ｏ ｆｐ ｒｉｕ ａ ｕ ｊｃ ｔ ｄ ｅ ｃ ｉｇ，ａ ｄａ ｑ ｉｅｐ ｅ ｏ ｒ ｄ ａｅ ｓｕ ｉｓ ｘ ｅ ｉ ｎ ｈ ｔ ｅｍｅ ｈ ｄ ｏ ａ ｔｃ ｌｒｓ ｂ ｔｓｕ ｙｔａ ｈｎ ｗｉ ｅ ｎ ｃ ｕｒ ｒ— ｆｒ ｂｅ ｔａ ｈｎ ｆｅ ｔ ｅ ａ ｌ ｅ ｃ ｉｇ ｅｆｃ ．Ｗ ｉｈ ｔ ｅｍｅ ｈ ｄ ｏ ａ ｔｃ ｌｒｓ ｂ ｅ ｔ ｔ ｄ ｅ ｃ ｉ ｇ ｎ ｐｒ ｈ ｉ ｏ ａ ｅ ｄｓ ａ ｄ ｔ ｈ ｔ ｏ ｆｐ ｒｉｕａ ｕ ｊｃ ｕ ｙｔａ ｈｎ ，ｉ ｓ ｉｅｔ ｅｒｇ — ｈ ａ ｉｍ ｎ ｓ
中 图分 类 号 ： ２ Ｇ４ ０
文献 标 识 码 ： Ａ
文 章 编 号 ：０ ８０ ８ （ ０ ０ ０ １ ９ ０ １ ０ ６ ６ ２ １ ） ２０ ０ — ２
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ｅ ｈｕｓａ ｍ ｎ ｔ ｙ， ｔ ａ ｎ ｈｅｒ ｎｎｏ ａ ｉ ｎ ｄ ａ ｉｎ ｎｄ ｃ ｄ ｍ ｉ ｒ ｓ ａ ｃ ａ ｌｔ ｎｔ ｉ ｓ ｏ ｓ ｕｄ ｒ ｉ ｔ ｉ ｉ ｖ ｔｏ ｉ ｅ ｔｏ ａ ａ ａ ｅ ｃ ｅ ｅ ｒ ｈ ｂｉ ｙ， ｐ ｏ ｏ ｅ ｈ ｉ ａ ｌ ｉ ｒ ｍ ｔ ｔ ｅ ｒ ｌ～ ａ ｏｕ ａ ｎｇ ｒ ｎｄ ｍ ｋｉ ．
研究生“线性系统理论”课程建设的深化与教法探索
内容 ， 课 程按 照建模 、 分析 和综合 的思 路构成 相对完 整的知识 体系。多变量线性系统 分析是线性 系统研究
的手段 ， 由定量分析 （ 运 动分析 ） 和定性分析 （ 能控性 、
能观测 性和稳定性 ） 的主要概 念和一些 核心结论构成
等。 ’
一
１ ３ ９ —
２ Ｏｌ ７年 １０ 月
教 育 教 学论 坛
ＥＤＵ Ｃ ＡＴＩ ＯＮ ＴＥ ＡＣＨ Ｉ Ｎ Ｇ ＦＯ ＲＵ Ｍ
目前 ，国内很 多学校开设 了 “ 线性系 统理论 ” 课 程， 无论在教 学 内容 、 教学方 式和手段 、 实 习实践教学
等 方面都各有所 长 ， 为相关课程 建设提供 了有价值 的 借鉴 和参 考 。 结合我们教学 团队多年来开展基础类课
程教 学的经验发现 ， 在“ 线性 系统 理论” 等专业 基础课
２ ０ １ ３ ０ ６ ）
摘要 ： 针对 线性 系统理论课 的特点和教 学中普遍 存在 的问题 ， 结合研 究生专业基础性课程 建设 的要求和 学校的 实际情况 ， 本文采取 了多种教 学形式和方法 ， 探 索出基础性课程建设的有效途径 。教 学实践是一种服务 于人 才培养 的、 知识传授模 式的探 索， 需要 充分挖掘 教育者 的潜能， 并结合 学生的 实际情 况， 是一 个循序提 高 的渐近式探 索过程。经过近几年的教 学实践表 明 ， 我校课 程建设取得 了较好效果。
程 的教学 中 ， 往往会 存 在一些 共性 问题 【 ２ 一 ， 主要 体现
为 了使学生更 容易理解该方法 ， 事先 进行一些基本概
念 的准备是必要 的 ，比如范数 的定义 和具体表示 、 广
研究生课程“线性系统理论”教学内容的组织方式探索
系统” 课 程知识体 系相 对独 立 ， 随着 重点课 程建 设 和 精 品课 程建设 的深入 开展 ， 课程教学 实践研究 也 比较
全 面Ｉ ｌ 卅 。 由于这 门课程 属于基 础理论 课 ， 强调 理论方
法 和结 论 ， 容易造成教 学 内容抽象 晦涩 。另外 ， “知识范 围广 ， 容 易使学 生无从下手 ， 从 而失去学 习兴趣 。为 了避免上
２ ０ １ ３ ０ ６ ）
摘要 ： “ 线性 系统理论” 是 一 门体 系较 为完备 的研 究生基础课程 ， 在教 学 内容组织上容 易依赖教材 ， 产生教
学 内容的乏味 等现 象。针对这些 问题 ， 考虑到学生认知 习惯 的特 点， 论文提 出了“ 线性 系统理论” 课程教 学内容
规 划的问题 ， 结合相 关教 学研 究成果 ， 探 讨 了线性 系统理论课程教 学 内容规 划的方法 ， 采用以知识点为核 心的
“ 线性 系统理论 ”课 程 内容 的构成应 以知识 点为 核心 ， 在考虑教学大 纲和学生认知 习惯 的前 提下组织 课程 知识 ， 具体 包括课 程 知识结 构设 计 、 认 知工具 设 计、 知识关 联设计和课 程实例设计 等问 。“ 线性 系统理
系统 的分析方法 （ 包括 定 量分析 和定 性分 析 ） 和线性 系统综合 方法 三个教 学 内容组 成既 相互 独立 又 因果 承接 的纵 向结构 ， 在横 向上 以知识 点为线索 汇聚教学
研究 奠定基 础 ， 并指导港航控制工程实践 。“ 线性控制
实验等加深对知识点 的理解 。 “ 线性系统理论 ”课 程教学 内容 以知识 点为线索 进行 规划 ，即 以课程 内容的基本知 识点为基 础元素 ， 其 中以课 程 中的基本 概念 、 核心 公式 、 主要 原理 和重 要结 论等组成教学 的知识 点 ， 构成课 程 的基本 知识 内 容， 在 此基础上 ， 根据 教学要求和学 生 的基础 知识 ， 适 当引入控制系统实例 或控 制案例教 学 ， 逐步扩充课 程 的教学 内容 。
研究生“线性系统理论”课程思政建设与实践
研究生“线性系统理论”课程思政建设与实践作者：刘蕾庞中华王晶李超来源：《教育教学论坛》2023年第48期［摘要］研究生教育肩负着高层次人才培养的重要使命，是国家发展和社会进步的重要基石。
在研究生专业课程的教学中融入思政元素，既是“双一流”建设对人才培养的要求，也是“三全育人”的现实需求，更是高校着力培养学生创新精神、实践能力、国际视野，突出应用型人才培养特色的重要保障。
立足控制科学与工程学科，探索“线性系统理论”课程思政建设路径，在能力培养过程中通过课程思政同步引导学生树立正确的世界观、人生观、价值观，形成融合专业知识、思政知识的“传授—学习—感知”教学模型，使课程具备专业教育和思想政治教育的功效，协同培养高素质人才。
［关键词］研究生；课程思政；教学模型；课堂教学；立德树人［基金项目］ 2023年度北方工业大学研究生教育教学改革研究项目“立德树人视域下研究生课程思政教学及评价体系构建”（YJS2023JG14）；2021年度北方工业大学研究生“课程思政”示范课程建设项目“本科课程思政示范课程—现代控制工程基础项目”（108051360022XN560）［作者简介］刘蕾（1984—），女，河北石家庄人，博士，北方工业大学电气与控制工程学院副教授，硕士生导师（通信作者），主要从事奇异系统鲁棒控制与故障诊断和容错控制研究；庞中华（1981—），男，山东成武人，博士，北方工业大学电气与控制工程学院教授，博士生导师，主要从事网络化控制系统与数据驱动控制技术研究；王晶（1972—），女，河北玉田人，博士，北方工业大学电气与控制工程学院教授，博士生导师，主要从事复杂工业过程建模与控制和故障诊断研究。
［中图分类号］ G642.0 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1674-9324（2023）48-0036-04 ［收稿日期］ 2022-08-24引言伟大的教育家卢梭曾经说过：“学生看不到教育的发生，却实实在在地影响着他们的心灵，帮助他们发挥了潜能，这才是天底下最好的教育。
研究生课程“线性系统理论”的深入解析
作者简介：魏萍（1975—），讲师，研究方向为控制理论及应用。 65
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教改教法
（2）从非线性系统得到相应稳态点附近的线性系统，数 学表达式中可以看到状态变量发生了变化，线性系统中的 状态变量与输入变量实际上是原非线性系统中状态变量的 增量。一般来说，如果从实际系统经过机理分析建立的数学 模型是非线性模型，那么相应的状态变量有实际的物理意 义，所以此时需要注意，线性系统中的变量是相应增量，在 具体问题分析与设计中，明确这一点至关重要。
（3）对于非线性系统来说，稳态点(x0, u0)可能是不唯一 的，故针对不同的稳态点就对应不同的局部近似线性系统， 不同线性系统就会有不同的运动特征，进而设计不同的控 制系统。另外，从前面两点已经明确，当系统状态（真实状 态）在某稳态点邻域内时，也就是稍微偏离稳定态时，线性 系统的分析综合结果用于非线性系统。而当稳态点不唯一 时，更要注意状态局部偏离的意义，否则一不小心跳到其他 吸引域或发散域，控制效果会出人意料。
文章编号：1672-7894（2015）36-0065-02
摘 要 “线性系统理论”是自动化专业研究生的一门专业 课程，知识体系相对完备，是学习其他后续课程的理论基 础。本文旨在针对平时作业和考试中考查不到、学生平时学 习不关注的部分内容进行深入理论解析，内容包含：线性系 统与非线性系统、时变系统与时不变系统、内部稳定与外部 稳定，以期提升学生对线性系统理论的全面深入理解，进而 培养学习中的“研究”能力。 关键词 线性系统理论 研究生课程 理论解析
主要着重于习题研究，或部分理论用于实验指导。所以在研 究生课程学习中，仍习惯沿袭以往的方式，过于注重实用， 如具体计算和直接套用，而忽略一些深层次理解，不能体现 “研究”能力的培养。本文旨在结合“线性系统理论”时间域 理论教学体会，从学生所忽略的方面深入展开，以期达到培 养学生“研究”习惯的形成。
非自动控制专业硕士研究生《线性系统理论》课程教改探析
【】 ５曾祥 法 ． 分 常 用 中药 功 效 规 范 化 表 述 的 初 步 研 究 ｆ ． 国 部 Ｄｊ 中
如教材使用说 明中 ， 除学习要求外 ， 重点强调教 应 材教授的核心 ， 让学生把握知识重点 。 针对学时数少者 ，
提 示 教 师 怎 样 恰 当选 择 教 材 内 容 ， 予 学 生 ； 对 学 时 授 针
［ Ｎ 祯 祥 ．中 药 学》 程 教 学 内容 改 革 的探 索 Ⅲ． 北 中医 学 ３ Ｊ 《 课 湖 院 学报 ，（（ ２ １ ：０ ６ ． ２） ） （ ）６ ～ １ （， ） 【 陈 蛹 ． 药功 放 术 语 规 范化 初 步 研 究［ ． ４ １ 中 Ｄ】中国博 士 学位 论 文
【 教改创新 】
非 自动控制专业硕士研究生《 线性 系统理论 》
课 程教 改 探析
王 晓华 （ 京理工大学 ， 京 北 北 １０ ８ ） ０ ０ １
摘 要 ： 文研 究 了《 本 线性 系统 理 论》 程 引入 非 自动控 制 专业 作 为 硕 士 研 究 生 的 学位 课 后 的教 改方 案 。 根 据 自 课
面临着越来越多的机遇和挑战。扩大知识面 ， 掌握更丰 富的相关知识 ， 就会在激烈 的竞争中脱颖而 出。为了使
满堂灌输 的方法 ，希望学生尽快 、更 多地掌 握课程知 识， 这种教学方 法势必使学生处 于被动 学习的境地 ， 从 而使学生 只注重 记忆 ， 不注重理解 ， 而不能够将所学知 识灵活应用到实际问题分析中去。因此 ， 利用有 限的课 堂时间 ，以教学大纲为 指导 ，合理优化和安排 教学 内 容， 突 重点和难点 ， 这将有利于课堂效率。 １ ． 结合 专业特 点 ， 合理选择教材。对于通 信专业 的 研究 生 ， 用的教材 要通俗 易懂 ， 选 言简意赅 ， 并且逐 渐 选取 国外优 秀教材 ， 不仅提高 学生 的知识水平 ， 同时又 锻炼了学生的专业外语能力 。在经过多年教学 ， 时机 比 较成熟 以后 ， 可以在总结教学经验 的基础 上 ， 编写一本 更适合通信专业学生学习的教材 。
线性系统理论课程实验教学探索
二、 实验 教 学 内容 规 划
系统 的性 能指标 要求 。 学 员完成 实验 线性 系统 理论 的课程 内容 主要包 括系统 的数学 包括 实验 目的 、
针对实验系统数字仿真 ， 完成系统软硬件 描述 及转 换 ， 系统 的定性分 析 ， 系统 的定量分 析 和系 方案设计 ，
题 和解 决 问题 的能力 。
环节 ， 是理论 教 学 的辅 助 。 针 对线性 系统理论 课 程 的 性 ， 强调 协作 能力 。
实 验教 学 ， 紧密 结合 理论 教学 内容 ， 在实 验教 学模 式 设置 、 实验 内容 规划 、 实验 考核 等方 面进 行 了改革 。
（ 二） 开放 式 实验 教 学
一
了细化和规定 ，使学员在学习课程基本 内容时能进 重对学员知识 、 能力、 综合素质的培养 。设计性实验 步地 理解 和掌 握理 论知 识及 其应 用 ，提高 分 析 问 初步锻炼学员综合运用所学知识 ， 通过讨论与合作 ，
完 成一 项完 整 的设计 工作 的能力 ，注重考 察学 员将 实 验教 学是 学 习线性 系统 理论 不可 缺少 的重要 书本 中的设计 原 理 、方法转 移 到实 际背景 中的灵 活
教 学既有 助 于发挥学 员 的主观 能动性 ，启 发其 分析 分 利用 ， 满 足一 人一 组实验 要求［ ３ １ 。 设 计 性 实 验 是 学 员 综 合 能 力 和创 新 能力 的体 教员 提 出或学员 自选实 验题 目，结 合实验 室 现有条 件， 综合 利 用所 学 知识 ， 自行设 计 实 验方 案 ， 独 立操 作， 完 成实 验效果 分析 。 教 员提 出的实验 题 目一般仅 和解 决 问题 的多种思 路 ，又使 实验仪 器设备 得 以充 现 ， 要 求学 员在具 备 了一 定实 验能力 的基 础上 ， 根据
《线性系统理论》课程教学探讨
《线性系统理论》课程教学探讨随着现代工程技术的发展，线性系统理论逐渐成为了理论和实际问题中最主要的研究对象之一。
它被广泛应用于控制工程，通信工程，信号处理及计算机科学等领域。
因此，在大学开设线性系统理论课程，将对工程技术人员的培养具有重要意义。
1. 课程教材在线性系统理论课程中，教材的选择是非常重要的。
当前广泛使用的线性系统理论教材大多是经典著作，如《线性系统分析》、《线性系统理论基础》等。
这些教材内容翔实，原理讲解规范，形式简洁明了，但是它们普遍存在一定的难度。
因此，对初学者来说，这些教材可能会过于深奥，难以理解。
所以在选择教材时，需要结合课程的实际需求，注重理论与实践相结合，注重启蒙性质的教学方法。
2. 教学模式线性系统理论课程教学模式应该注重学生的实践能力培养。
本课程理论繁多，一般采用黑板板书说明，但同时应进行大量实例的讲述，并给予学生实际设计操作的机会。
可以利用课程设计、实验、仿真等手段不断完善课程内容，并实现理论与实践相结合。
此外，我们还要注意与现实相关的案例分析，以将理论知识与实际工程结合起来，激发学生上课的热情。
线性系统理论课程教学内容应包括以下方面：(1) 线性代数的基础知识：向量空间，线性方程组，矩阵及其运算。
(2) 系统表示与描述：时不变线性系统的点、函数、矩阵等描述，变系数系统的状态的描述方法。
(3) 线性时不变系统的基本概念：灵敏度、可控性、可观性、稳定性等概念。
(4) 时域分析方法：状态方程法、响应法、正弦法。
(5) 频域分析方法：Fourier变换、Laplace变换、z变换。
(6) 控制系统与控制模拟实验。
应鼓励学生参与对系统的实际操作和仿真实验。
如果在教学中，能够简明扼要地说明以上内容，将有利于学生深入理解和应用线性系统理论。
教师在教学线性系统理论课程时，应该采用灵活多变的教学方法，以创造一种富有启发性并兼具趣味性的学习氛围。
例如在课堂上演示矩阵运算的动态、结合实际工程案例进行线性系统建模的讲解等方法都能让学生更好地理解课程。
研究生线性系统理论课程教学设计与实践
研究生线性系统理论课程教学设计与实践作者：陈勇李洪波董文瀚杜军刘棕成来源：《计算机时代》2018年第07期摘要：为了能始终贯彻“学为主体、教为主导”的研究型教学思想和教学理念，围绕军队院校研究生专业教育，对线性系统理论课程开展了专项建设与改革。
完成了教学内容、教学方法、教学组织、教学目标与教学考核等多方面的教学优化设计。
将课程内容分为基础理论、编程设计和工程实验，在构画重要知识点思维导图的基础上，综合运用问题链、Seminar和任务驱动式教学法进行组织实施，有效提升了教学效果。
关键词：研究生教育；线性系统理论；教学改革；课程教学设计中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：1006-8228（2018）07-82-03Abstract： In order to follow-up the research teaching thought and concept about "learning is the main body， teaching is the dominant"， special construction and reform is implemented for linear systems theory around graduate education in military academies. Optimal designs of teaching including teaching content， methods， organization， objectives and examination are completed. The course content is divided into basic theory， programming design and engineering experiment. Based on constructing the thinking leading map about the points of important knowledge， the problem chain， Seminar and task-driven teaching method are used to organize the course， which effectively improves the teaching effect.Key words： graduate education； linear systems theory； teaching reform； curriculum design0 引言“线性系统理论”是系统与控制科学领域最基础的一门研究生核心专业学位课程，服务对象涵盖了飞机发动机、机载武器、飞行控制、任务规划等所有航空关键子系统，该课程在我院航空工程方向7个硕士专业共同开设，在研究生从控制理论向实际工程过渡过程中发挥了重要的桥梁作用[1]。
基于培养研究能力的线性系统理论研究生课程的教学探索
基于培养研究能力的线性系统理论研究生课程的教学探索
任金霞;周克良
【期刊名称】《景德镇学院学报》
【年(卷),期】2014(029)006
【摘要】江西理工大学线性系统理论课程在教学实践中注重教学内容和学科前沿、方法论、仿真及实验紧密结合,并采用了灵活多样的教学方法,启发式、问题式、互动式教学和研究式教学、科研实践相互结合,借助丰富的网络资源和多媒体等手段,增强了学生兴趣,提高了教学质量,尤其是培养了研究生的科学素养及研究能力。
【总页数】2页(P11-12)
【作者】任金霞;周克良
【作者单位】江西理工大学电气工程与自动化学院,江西赣州341000
【正文语种】中文
【中图分类】G643.5
【相关文献】
1."线性系统理论"研究生课程的专题研究式教学 [J], 王永川;齐晓慧
2.基于培养研究能力的线性系统理论研究生课程的教学探索 [J], 任金霞;周克良
3.基于研究技能培养的硕士研究生课程教学探索 [J], 朱星平
4.基于创新能力培养的《线性系统》研究生课程教学改革 [J], 武力兵;胡煜寒
5.人工智能背景下"线性系统理论"研究生课程教学改革探索 [J], 王鑫;张显;吕建婷因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
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研究生“线性系统理论”课程建设的深化与教法探索
作者：徐为民
来源：《教育教学论坛》 2017年第43期
摘要：针对线性系统理论课的特点和教学中普遍存在的问题，结合研究生专业基础性课程
建设的要求和学校的实际情况，本文采取了多种教学形式和方法，探索出基础性课程建设的有
效途径。
教学实践是一种服务于人才培养的、知识传授模式的探索，需要充分挖掘教育者的潜能，并结合学生的实际情况，是一个循序提高的渐近式探索过程。
经过近几年的教学实践表明，我校课程建设取得了较好效果。
关键词：线性系统理论；知识点与知识面；教学实践；案例教学
中图分类号：G642.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2017）43-0139-02
一、引言
“线性系统理论”课程是普通高校控制理论与控制工程、检测技术与自动化装置等学科的
研究生学位基础课。
它涉及的概念、方法、原理和结论对于其他相关控制课程，如最优控制、
自适应控制等都具有十分重要的作用[1]。
在“线性系统理论”教学中，教师要使学生在学习课程的基本定义、基本概念和核心定理等内容的同时，能更深刻地掌握和理解该课程在控制系统
状态空间建模、系统分析和系统综合中的运用，提高学生灵活运用知识分析问题、解决问题的
综合素质和能力，这一直是专业基础性课程建设、实践和探索的主要问题。
近年来，在教学实
践中，我们依据课程内容及课程教学特点，结合航运中需要解决的控制问题和港航控制领域特色，将开放性、交互性和研究性教学思想贯穿于课程教学的各个环节，在总结传统专业基础类
课程教学存在问题的基础上，在课程内容整合、教学方法运用、科研方法训练、课程考核等方面，对该课程教学和课程改革进行了探索。
二、线性系统理论教学中存在的问题
目前，国内很多学校开设了“线性系统理论”课程，无论在教学内容、教学方式和手段、
实习实践教学等方面都各有所长，为相关课程建设提供了有价值的借鉴和参考。
结合我们教学
团队多年来开展基础类课程教学的经验发现，在“线性系统理论”等专业基础课程的教学中，
往往会存在一些共性问题[2，3]，主要体现在：教学内容上，单纯按照教材组织授课程内容；
教学形式上，缺乏授课内容的设计、知识点的提炼；忽视与教学内容、相关领域的控制问题的
结合。
研究生教育应该在培养学生治学能力、科研能力和创新能力的同时，必须同等重视课程
教学阶段，为未来的课题研究打下良好的基础。
三、知识点与知识面相结合的教学内容
为了克服线性系统理论课程教学中存在的问题，我们提出课堂教学要凝练知识点，扩充知
识面，并强调理论教学与控制实践有机结合的教学方法。
1.强化课程的知识点。
线性系统理论是控制理论发展过程中的一个阶段性成果，是现代控
制理论的一个重要组成部分。
状态空间法是线性系统理论的核心内容，课程按照建模、分析和
综合的思路构成相对完整的知识体系。
多变量线性系统分析是线性系统研究的手段，由定量分
析（运动分析）和定性分析（能控性、能观测性和稳定性）的主要概念和一些核心结论构成该
部分的知识点。
在课程教学中，将这些知识点进行综合的归纳和比较，对于学生有效地学习、
掌握抽象理论知识，是十分必要和有益的[6]。
2.适当扩展课程知识范围。
在突出课程知识点的同时，为了使学生更透彻、深入地了解相
关知识和研究方法，适当地增补一些相关课程教学内容，以适应学科发展的需要。
例如，在线
性系统课程的稳定性定性分析中，李雅普诺夫第二方法是主要的教学内容。
为了使学生更容易
理解该方法，事先进行一些基本概念的准备是必要的，比如范数的定义和具体表示、广义距离
的概念、用泛函表达系统的能量等。
此外，需要结合一些具体实例，总结针对特定对象的李雅
普诺夫函数的一些构造方法。
作为对李雅普诺夫第二方法的补充，课堂上可引入拉塞尔不变性
原理和芭芭拉引理，为研究和分析复杂的系统稳定性问题提供了一条途径。
四、多样化的教学方式
线性系统理论由抽象的知识体系构成，这是课程教学的内在要素。
这就需要采用灵活多样
的教学方式和手段，辅之以多媒体和网络技术等现代化的教学手段，将课程内在的知识体系生
动地向学生展现出来，培养他们解决问题的探究性思维方式。
1.采用形象化的案例教学内容。
线性系统课程以线性代数和矩阵理论等为主要数学工具，
以状态空间法为基础，来探讨线性系统的分析和综合问题，涉及的方法和结论比较多，课程内
容比较抽象。
为了在教学过程中将所讲授的内容与实际的工程问题和应用范例相结合，我们始
终将与港航领域相关的船舶电力推进系统、桥式吊车、水面艇、多电机同步输送系统和船载观
瞄系统等工程应用实例与教学内容相结合，有机地贯穿于课程讲授中，使学生对课程中的状态
和状态方程、单变量与多变量、能观与能控、工程稳定与渐进稳定、镇定、解耦和跟踪控制等
概念有更加直观的认识。
2.引入数值仿真教学手段。
将Matlab/Simulink工具引入教学，开展仿真实验教学或仿真
实验作业。
例如，建立桥式吊车的微分方程模型，研究将其变为状态空间模型的实现问题，在
此基础上设计全维状态观测器、降维状态观测器，获取桥式吊车小车的位置、速度和加速度等
信息，研究桥吊状态空间模型的状态重构问题等。
3.开展实验实践活动。
针对线性系统理论课程的部分内容，教学团队利用在科研项目中开
发的一台7轴桥式吊车综合控制实验平台[6]，组织和指导研究生完成了起升电机的极点配置控制方法、桥吊的防摇定位控制、伺服电机参数的全维状态观测器设计等实验，同时将与教学内
容相关的典型控制实验制作成教学演示系统在课堂上进行讲解和展示，这都取得了较好的效果。
4.开展文献研究及课堂交流讨论。
线性系统课程的理论和方法也在与时俱进地不断发展和
完善。
为此，在线性系统理论的教学过程中，教师可要求学生在每章内容学习结束后，选择自
己感兴趣的知识点或相关方法，或结合毕业论文课题，查阅相关文献，撰写一篇学习报告，重
点阐述相关的新知识、新方法或对相关问题的见解，并用PPT形式在课堂上与同学交流讨论。
五、结束语
线性系统理论是理论性较强的研究生课程。
本文针对课程特点，结合教学团队的教学实践
和我校特色，提出了一些教学改革的措施和方法，努力使课程教学向启发式、多样化和探究型
的方向转变。
通过近年的教学实践可以看出，学生普遍反应良好。
基础性课程建设是一个螺旋
式发展和不断完善的过程，教学内容和教学形式也需要与时俱进，许多教学方法需要不断探索，但要考虑学生的实际情况并结合教师的科研实践。
我们追求的教学目标是不断挖掘自身潜力，
充分利用现有资源，立足于行业和专业领域，持续提高课程教学质量，为国家和社会培养出更
多合格的、高层次的人才。
参考文献：
[1]祝晓才,张明,辛华“. 线性系统理论”实践教学的改革[J].实验室研究与探
索,2011,30(8):130-134.
[2]张武威,黄宇星.精品课程的课程内容知识组织探究[J].中国电化教育,2009,(275):66-70.
[3]何舒平.《线性系统理论》课程教改探索研究[J].考试周刊,2012,(74):13-14.
[4]魏萍.研究生课程“线性系统理论”的深入解析[J].科教文汇,2015,(336):65-66.
[5]刘新宇,张红涛.线性系统理论课堂教学的改革与探索[J].课程教学,2015:103-104.
[6]徐为民.《线性系统理论》研究生课程教改尝试[J].考试周刊,2013,(21):10-12.。