人教版初中数学八年级上册第十二章《全等三角形》检测题(含答案)

《全等三角形》检测题

一、单选题

1．如图，在ABC 和DEF 中，BE CF =，B DEF ∠=∠，下列条件中不能判断ABC 与DEF 全等的是( )

A ．A D ∠=∠

B ．ACB DFE ∠=∠

C ．AB DE =

D ．AC DF =

2．如图，已知AD=AE ，添加下列条件仍无法证明△ABE ≌△ACD 的是 （ ）

A ．AB=AC

B ．∠ADC=∠AEB

C ．∠B=∠C

D ．BE=CD

3．如图，大树AB 与大树CD 相距13m ，小华从点B 沿BC 走向点C ，行走一段时间后他到达点E ，此时他仰望两棵大树的顶点A 和D ，两条视线的夹角正好为90°，且EA=ED ．已知大树AB 的高为5m ，小华行走的速度为1m/s ，小华行走到点E 的时间是（ ）

A ．13s

B ．8s

C ．6s

D ．5s

4．某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是带③去，依据是

( )

A ．SSS

B ．SAS

C ．AAS

D ．ASA

5．如图，已知在ABC 中，CD 是AB 边上的高线，BE 平分ABC ∠交CD 于点E ，6BC =，2DE =，

则BCE 的面积等于（ ）

A ．6

B ．8

C ．9

D ．18

6．如图，如图，OP 平分,MON PA ON ∠⊥于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点，若PA=10，则PQ 的最小值为（ ）．

A ．5

B ．10

C ．15

D ．20

7．如图，已知△ABC，按如下步骤作图：

（1）以A 圆心，AB 长为半径画弧；

（2）以C 为圆心，CB 长为半径画弧，两弧相交于点D ；

（3）连接BD ，与AC 交于点E ，连接AD ，CD ．

①四边形ABCD 是中心对称图形；

②△ABC≌△ADC；

③AC⊥BD 且BE=DE ；

④BD 平分∠ABC．

其中正确的是（ ）

A ．①②

B ．②③

C ．①③

D ．③④

8．下列说法正确的是

A 、有两边和一个角相等的两个三角形全等

B 、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等

C 、三角形的一条中线把三角形分成的两个小三角形全等

D 、有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

9．如图，在△ABC 中，∠C =90°，AC =BC ，AB =4cm ，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，DE ⊥AB 于点E ，则以下结论：①AD

平分∠

CDE ；②DE 平分∠BDA ；③AE -BE =BD ；④△BDE 周长是4cm ．其中正确的有（ ）

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

10．如图，已知直线AB∥CD，BE 是∠ABC 的平分线，与CD 相交于D ，∠CDE=140°，则∠C 的度数为（ ）

A ．150°

B ．100°

C ．130°

D ．120°

11．如图，已知ABC 和ADE 都是等腰三角形，90BAC DAE ∠=∠=︒，,BD CE 交于点F ，连接AF ，下列结论：①BD CE =；②BF CF ⊥；③AF 平分CAD ∠；④45AFE ∠=︒．其中正确结论的个数有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

12．如图，在△ABC 中，分别以点A 和点B 为圆心，大于

12AB 的长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD ．若△ADC 的周长为10，AB ＝8，则△ABC 的周长为（ ）

A ．8

B ．10

C ．18

D ．20

二、填空题 13．如图：在△ABC 中，∠ACB ＝90°，点D 在边AB 上，AD ＝AC ，点E 在BC 边上，CE ＝BD ，过点E 作EF ⊥CD 交AB 于点F ，若AF ＝2，BC ＝8，则DF 的长为_______

14．如图，在ABC ∆中，D 为边BC 的中点，DE AB ⊥于点E ，DF AC ⊥于点F ，且BE CF =．若30BDE ∠=︒，则A ∠的大小为__________度．

15．如图，已知AB //DE ，BC ⊥CD ，∠ABC 和∠CDE 的角平分线交于点F ，∠BFD =__________°.

16．如图,DB ⊥AB,DC ⊥AC,BD=DC,∠BAC=80°,则∠CDA=________.

17．已知一个角的度数为27°18′43″，则它的余角度数等于________．

三、解答题

18．已知：∠AOB=90°,OM 是∠AOB 的平分线,将三角板的直角顶点P 在射线OM 上滑动,两直角边分别与OA 、OB 交于C 、 D ．求证：PC=PD ．

19．（1）已知△ABC 是等腰三角形，其底边是BC,点D 在线段AB 上，E 是直线BC 上一点，且∠DEC=∠DCE,若∠A 等于60°（如图①）.求证：EB=AD ；

（2）若将（1）中的“点D 在线段AB 上”改为“点D 在线段AB 的延长线上”，其他条件不变（如图②），（1）的结论是否成立，并说明理由．

20．已知：如图，90A D ∠=∠=︒，AB DC =，AC 、BD 相交于点E ．

求证：ABE DCE ∠∠=．