概率统计实验报告

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概率统计实验报告

P( 2 X 2 )=P( P( 3 X 3 )=P( 输入： P1=2*normcdf(1)-1 P1=2*normcdf(2)-1 P1=2*normcdf(3)-1
2 X U 2
实验结果
实验总结
评分小项 1.实验报告格式排版
分值 2分 6分 6分 4分 2分
得分
总分：
实验成绩评定
2.实验设计思路(科学性、可行性、创新性) 3.实验代码编写(规范性、正确性、复杂性) 4.实验结果分析(正确性、合理性) 5.实验心得总结
解：设 n 个人中至少有两个人生日相同的概率 P
n C365 n! P 1 365n
当 n=365,k=40 时，输入 p=1-nchoosek(365,40)*factorial(40)/365^40 当 nn=365,k=50 时，输入 p=1-nchoosek(365,50)*factorial(50)/365^50 当 nn=365,k=60 时，输入 p=1-nchoosek(365,60)*factorial(60)/365^60
一、古典概型 1、求 n 个人中至少有两个人生日相同的概率。（n=30、40、 50、60）二、计算概率
实验内容
1、某人进行射击，设每次射击的命中率为 0.02，独立射击 200 次，试求至少击中两次的概率。
2 ， 3 2、设随机变量 X ~ N (, 2 ) ，求它的取值在，
)= (2) (2) = (2) 1
3 X U 3 )= (3) (3) = (3) 1
实验操作步骤
一、1、n=365,k=40 >>p=1-nchoosek(365,40)*factorial(40)/365^40 p= 0.8912 n=365,k=50 >> p=1-nchoosek(365,50)*factorial(50)/365^50 p= 0.9704 n=365,k=60 >> p=1-nchoosek(365,60)*factorial(60)/365^60 p= 0.9941 二、1、方法一： >> p=1-binocdf(0,200,0.02)-binocdf(1,200,0.02) p= 0.8930 方法二： >> p=1-poisscdf(1,4) p= 0.9084 2、>> P1=2*normcdf(1)-1 P1 = 0.6827 >> P2=2*normcdf(2)-1 P2 = 0.9545 >> P3=2*normcdf(3)-1 P3 = 0.9973

概率实验报告(全三次).ppt

解：在命令窗口中输入
b=[422.2,417.2,425.6,420.3,425.8,423.1,418 .7,428.2,438.3,434.0,312.3,431.5,413.5,441. 3,423.0 ]; [a,b,c,d]=normfit(x,0.05) 结果（normfit函数把结果返回到a,b,c,d 中） a=418.33 b=929.315 c=402.651 d=498.122 436.415 2311.43
实验二：
统计函数及其应用
参数估计与假设检验
一．实验目的
１．掌握单个正态总体分布的均值和方差的估计. ２．了解两个正态总体的均值和方差的区间估计．
二．命令语句
正态总体参数估计的格式： [a,b,c,d]=normfit(x,alpha); alpha默认0.05 指数最大似然参数估计的格式： [m,n]=expfit(x,alpha) a：均值的估计值 m：的估计值 b：方差的估计值 n：的置信区间 c：均值的置信区间 d：方差的置信区间
三．命令语句
２.单个正态总体未知的假设检验（t检验） [h,sig]=ztest(list, mu, ,TALL ) 注:list:给出数据组的列表或数据组的名称 mu: 给出待检验的均值 : 检验水平,默认值为0.05 TALL=0 表示 H1 : muo TALL=１表示 H1 : muo TALL=－１表示 H1 : muo h=0则接受原假设；h=1则拒绝原假设
输入： x=[159,280,101,212,224,379,179,264,222 ,362,1 68,250,149,260,485,170]; [h,sig]=ttest(x,225,0.05,1); clc 结果：h=0 sig=0.2570 disp('假设检验的结果是：') if h==0 disp('接受原假设H0,即均值小于225') else disp('拒绝原假设H0,即均值大于等于225') end 假设检验的结果是：接受原假设H0,即均值小于225

概率统计方程实验报告

《概率统计》实验报告
专业班级姓名学号实验地点实验时间
一、实验目的
1.学会用matlab 计算常见分布的概率。

2.熟悉matlab 中用于描述性统计的基本操作与命令
3.学会matlab 进行参数估计与假设检验的基本命令与操作
二、实验内容：（给出实验程序与运行结果）
实验一：
1、设随机变量()23,2X N ，求()25P X <<；()2P X >
2、一批产品的不合格率为0.02，现从中任取40件进行检查，若发现两件或两件以上不合格品就拒收这批产品，求拒收的概率。

实验二：根据调查，某集团公司的中层管理人员的年薪（单位：万元）数据如下：
40.6 39.6 37.8 36.2 38.8 38.6 39.6 40.0 34.7 41.7
38.9 37.9 37.0 35.1 36.7 37.1 37.7 39.2 36.9 38.3
求其公司中层管理人员年薪的样本均值、样本方差、样本修正方差，画出经验分布函数图、直方图。

实验三：
1、假设轮胎的寿命服从正态分布，现随机抽取12只轮胎试用，测得它们的寿命（单位：万千米）如下：4.68 4.85 4.32 4.85 4.61 5.02 5.20 4.60 4.58 4.72 4.38 4.70 求平均寿命的最大似然估计值，以及置信度为0.95的置信区间。

2、已知维尼纤度在正常条件下服从正态分布，方差为2
0.048，从某天产品中抽取5根纤维，测得纤度为1.32 1.55 1.36 1.40 1.44 问这一天纤度的总体方差是否正常？三、实验总结与体会
实验分析：。

概率论实验报告_2

概率论试验报告试验一：随机掷硬币1、模拟掷一枚硬币的随机试验（可用0——1随机数来模拟试验结果），取n=100，模拟掷n次硬币的随机试验。

记录试验结果，观察样本空间的确定性及每次试验结果的偶然性，统计正面出现的次数，并计算正面的出现的频率；试验结果如下：测试中出现零代表正面，出现一代表反面，其中共计50次正面50次反面。

2、取试验次数n=1000，将过程（1）重复三次，比较三次试验结果试验结果如下3、三次结果分别是0.501,0.503,0.521 。

这充分说明模拟情况接近真实情况，频率接近概率0.5。

试验二：高尔顿钉板试验1、自高尔顿钉板上端放一个小球, 任其自由下落. 在其下落过程中，当小球碰到钉子时从左边落下的概率为p , 从右边落下的概率为,1p -碰到下一排钉子又是如此, 最后落到底板中的某一格子. 因此任意放入一球, 则此球落入哪个格子事先难以确定. 设横排共有20=m 排钉子, 下面进行模拟实验:(1) 取,5.0=p 自板上端放入一个小球, 观察小球落下的位置; 将该实验重复作5次, 观察5次实验结果的共性及每次实验结果的偶然性;(2) 分别取,85.0,5.0,15.0=p 自板上端放入n 个小球, 取,5000=n 观察n 个小球落下后呈现的曲线我们分析可知，这是一个经典的古典概型试验问题2、具体程序：3、我们分析实验结果可知，若小球碰钉子后从两边落下的概率发生变化, 则高尔顿钉板实验中小球落入各个格子的频数发生变化, 从而频率也相应地发生变化. 而且, 当,5.0p曲线峰值的格子位置向右偏; 当><p曲线峰值的格子位置向左偏。

,5.0试验三：抽签试验1、我们做模拟实验，用1-10的随机整数来模拟实验结果。

在1-10十个随机数中，假设10代表抽到大王，将这十个数进行全排，10出现在哪个位置，就代表该位置上的人摸到大王。

每次随机排列1-10共10个数，10所在的位置随机变化，分别输出模拟实验10次, 100次,1000次的结果, 将实验结果进行统计分析, 给出分析结果。

概率统计学实验报告

《概率统计》实验报告实验人员：系（班）:矿业工程系机械设计制造及其自动化1404班学号:20141804408 姓名:李君阳实验地点：电教楼四层三号机房实验名称：《概率统计》实验时间：2016.5.10，2016.5.17 16：30——18：30.实验目的：1.加强学生的动手能力，让学生掌握对MATLAB 软件的应用。

2.为以后的数学计算节省时间，提高精确度，准确度，合理的利用科学技术。

实验内容：（给出实验程序与运行结果）一、古典概型2、在50个产品中有18个一级品，32个二级品，从中任意抽取30个，求其中恰有20个二级品的概率.解：p=C 3220C 1810c 5030=0.2096>> p=nchoosek(32,20)*nchoosek(18,10)/nchoosek(50,30)p =0.2096二、计算概率1、某人进行射击，设每次射击的命中率为0.02，独立射击200次，试求至少击中两次的概率.2、一铸件的砂眼（缺陷）数服从参数为0.5的泊松分布，求此铸件上至多有1个砂眼的概率和至少有2个砂眼的概率. 解：1.p=1-c 2000∗0.98400-c 2001*0.98199*0.02=0.1458>> p=binopdf(2,200,0.02)p =0.1458 2.P(ζ=0)= 5.00*!05.0-e P(ζ=1)= 5.01*!15.0-e P(ζ1)=0.9098P(ζ)=0.09024、设随机变量()23,2X N ，求()25P X <<；()2P X >解：P(2<X<5)=F(5)-F(2)= )5(1,0σa F -=)235(1,0-F -)232(1,0-F = -=0.08413-(1-0.6915)=0.5328P(｜X ｜>2)=P(X<-2)+P(X>2)=P(X<-2)+1-P(X<2)=0.6977normcdf(5,3,2)-normcdf(2,3,2) ≤2≥吕梁学院《概率统计》实验报告ans =0.5328>> normcdf(-2,3,2)-normcdf(2,3,2)+1ans =0.6977三、作图1、画出N(2,9)，N(4,9)，N(6,9)的图像进行比较；（图1）画出N(0,1)，N(0,4)，N(0,9)的图像进行比较.解：y1=normpdf(x,2,3);y2=normpdf(x,4,3);y3=normpdf(x,6,3);plot(x,y1,x,y2,x,y3)>> x=-40:0.01:40;y1=normpdf(x,0,1);y2=normpdf(x,0,2);y3=normpdf(x,0,3);plot(x,y1,x,y2,x,y3)（图2）四、常见统计量的计算1、根据调查，某集团公司的中层管理人员的年薪（单位：万元）数据如下：42 41 39.2 37.6 40.2 40 41 41.4 36.1 43.140.3 39.3 38.4 36.5 38.1 38.5 39.1 40.6 38.3 39.7求其公司中层管理人员年薪的样本均值、样本方差、样本标准差，绘制直方图。

概率实验报告_蒙特卡洛积分

本科实验报告实验名称：《概率与统计》随机模拟实验随机模拟实验实验一设随机变量X 的分布律为-i P{X=i}=2,i=1,2,3......试产生该分部的随机数1000个，并作出频率直方图。

一、实验原理采用直接抽样法：定理：设U 是服从[0,1]上的均匀分布的随机变量，则随机变量-1()Y F U =与X 有相同的分布函数-1()Y F U =（为F(x)的逆函数），即-1()Y F U =的分部函数为()F x .二、题目分析易得题中X 的分布函数为1()1- ,1,0,1,2,3, (2i)F x i x i i =≤≤+=若用ceil 表示对小数向正无穷方向取整，则F(x)的反函数为产生服从[0,1]上的均匀分布的随机变量a ，则m=F -1(a)则为题中需要产生的随机数。

三、MATLAB 实现f=[]; i=1;while i<=1000a=unifrnd(0,1); %产生随机数a ，服从【0,1】上的均匀分布 m=log(1-a)/log(1/2);b=ceil(m); %对m 向正无穷取整 f=[f,b]; i=i+1; enddisplay(f);[n,xout]=hist(f); bar(xout,n/1000,1)产生的随机数（取1000个中的20个）如下：-1ln(1-)()1ln()2a F a ceil ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦频率分布直方图实验二设随机变量X 的密度函数为24,0,()0,0x xe x f x x -⎧>=⎨≤⎩试产生该分布的随机数1000个，并作出频率直方图一、实验原理取舍抽样方法，当分布函数的逆函数难以求出时，可采用此方法。

取舍抽样算法的流程为：（1）选取一个参考分布，其选取原则，一是该分布的随机样本容易产生；二是存在常数C ，使得()()f x Cg x ≤。

（2）产生参考分布()g x 的随机样本0x ；（3）独立产生[0,1]上的均匀分布随机数0u ；（4）若000()()u Cg x f x ≤，则保留x 0,作为所需的随机样本；否则舍弃。

概率统计上机实验报告(电子版)

2.(1)BINOMDIST(2,15,0.05,FALSE)=0.13475BINOMDIST(2,15,0.05,TRUE)=0.9638(2)EXPONDIST(1,0.1,FALSE)=0.09048EXPONDIST(4,0.1,TRUE)=0.32968(3)NORMDIST(2,0,1, TRUE)=0.97725NORMSDIST(2)-- NORMSDIST(--2)=0.9545=NORMINV(0.98,0,1)=2.05NORMSDIST(0.1)-- NORMSDIST(--1)=0.3812=NORMINV(0.05,5,100)=--159.49(4)POISSON(4,2,FALSE)=0.090POISSON(4,2,TRUE)=0.9473(5) BINOMDIST(2,15,0.05,FALSE)=0.13475营业税金与社会商品总额关系(1)打开EXCEL,建立数据文件如下图:税收Y 销售X3.93 142.085.96 177.307.85 204.689.82 242.6812.50 316.2415.55 341.9915.79 332.6916.39 389.2918.45 453.40调用线性回归分析程序:单击工具/数据分析/回归/确定,填写对话框,确定后输出结果,分析结果知回归方程为:Y=-2.258+0.0487X(2)对数据调用相关分析程序:依次单击工具/数据分析/相关系数/确定,填写对话框后,单击确定得到下面表格:所以,Y与X的皮尔逊相关系数为: 0.981069(3)建立假设H0:b=0 ,H1:b=/0,统计检验量F=(SSR/k)/(SSE/n-k-1)有数据分析结果知：F=179.6507P(F(1,7)>179.6507)=3.02E-06<<0.05所以认为回归方程是显著有效的。

（4）在（1）中表的B11中补充数据X=320在A11中输入公式=-2.258+0.0487X320运行课的到X=320的点预测值y=13.326。

概率论与数理统计MATLAB上机实验报告

《概率论与数理统计》MATLAB上机实验实验报告一、实验目的1、熟悉matlab的操作。

了解用matlab解决概率相关问题的方法。

2、增强动手能力，通过完成实验内容增强自己动手能力。

二、实验内容1、列出常见分布的概率密度及分布函数的命令，并操作。

概率密度函数分布函数(累积分布函数) 正态分布normpdf(x,mu,sigma) cd f(‘Normal’,x, mu,sigma);均匀分布（连续）unifpdf(x,a,b) cdf(‘Uniform’,x,a,b);均匀分布（离散）unidpdf(x,n) cdf(‘Discrete Uniform’,x,n);指数分布exppdf(x,a) cdf(‘Exponential’,x,a);几何分布geopdf(x,p) cdf(‘Geometric’,x,p);二项分布binopdf(x,n,p) cdf(‘Binomial’,x,n,p);泊松分布poisspdf(x,n) cdf(‘Poisson’,x,n);2、掷硬币150次，其中正面出现的概率为0.5，这150次中正面出现的次数记为X(1) 试计算X=45的概率和X≤45 的概率；(2) 绘制分布函数图形和概率分布律图形。

答:(1)P(x=45)=pd =3.0945e-07P(x<=45)=cd =5.2943e-07(2)3、用Matlab软件生成服从二项分布的随机数，并验证泊松定理。

用matlab依次生成(n=300,p=0.5),(n=3000,p=0.05),(n=30000,p=0.005)的二项分布随机数，以及参数λ=150的泊松分布，并作出图线如下。

由此可以见得，随着n的增大，二项分布与泊松分布的概率密度函数几乎重合。

因此当n足够大时，可以认为泊松分布与二项分布一致。

4、设22221),(y x e y x f +−=π是一个二维随机变量的联合概率密度函数，画出这一函数的联合概率密度图像。

概率统计实验报告结论

概率统计实验报告结论引言概率统计是数学中非常重要的一个分支，它利用统计方法对一定的随机现象进行描述、分析和预测。

本次实验中我们通过模拟实验的方式，利用概率统计的方法对一些实际问题进行了研究和分析。

实验一：骰子实验我们进行了一系列的骰子实验，通过投掷骰子并记录点数的方式来研究骰子的概率分布。

实验结果表明，投掷骰子时，每个面出现的概率是均等的，即每个面的概率是1/6。

这符合理论预期，也验证了概率统计中的等概率原理。

实验二：扑克牌实验通过抽取一副扑克牌中的若干张牌，并记录其点数和花色，我们研究了扑克牌中各个点数和花色的概率分布情况。

实验结果表明，52张扑克牌中各个点数和花色的概率分布近似均等，并且点数和花色之间是相互独立的。

这进一步验证了概率统计中的等概率原理和独立事件的性质。

实验三：掷硬币实验通过进行大量的抛硬币实验，我们研究了硬币正反面出现的概率分布情况。

实验结果表明，掷硬币时正面和反面出现的概率非常接近，都是1/2。

这也符合理论预期，并且进一步验证了概率统计中的等概率原理。

实验四：随机数生成器实验通过计算机程序生成随机数，并对其进行统计分析，我们研究了随机数生成器的质量问题。

实验结果表明，一个好的随机数生成器应该具备均匀分布、独立性和不可预测性等特征。

我们的实验结果显示，所使用的随机数生成器满足这些条件，从而可以被广泛应用于概率统计领域。

实验五：二项分布实验通过进行大量的二项分布实验，我们研究了二项分布的特性。

实验结果表明，二项分布在一定条件下可以近似成正态分布，这是概率统计中的重要定理之一。

实验结果还显示，二项分布的均值和方差与试验的次数和成功的概率有关，进一步验证了概率统计中与二项分布相关的理论。

总结通过本次概率统计实验，我们对骰子、扑克牌、硬币、随机数和二项分布等与概率统计相关的问题进行了研究和分析。

实验结果与理论预期基本一致，验证了概率统计中的一些重要原理和定理。

这些实验结果对我们的概率统计学习和应用有着重要的意义，同时也为我们在探索更深层次的概率统计问题提供了一定的启示和思路。

数学实验报告概率统计

一、实验目的1. 理解概率统计的基本概念和原理；2. 掌握运用概率统计方法解决实际问题的能力；3. 提高数据分析和处理能力。

二、实验内容1. 随机数生成实验2. 抽样实验3. 假设检验实验4. 估计与预测实验三、实验方法1. 随机数生成实验：使用计算机生成随机数，并分析其分布情况；2. 抽样实验：通过随机抽样，分析样本数据与总体数据的关系；3. 假设检验实验：根据样本数据，对总体参数进行假设检验；4. 估计与预测实验：根据历史数据，建立预测模型，对未来的数据进行预测。

四、实验步骤1. 随机数生成实验（1）设置随机数生成器的参数，如范围、种子等；（2）生成一定数量的随机数；（3）分析随机数的分布情况，如频率分布、直方图等。

2. 抽样实验（1）确定抽样方法，如简单随机抽样、分层抽样等；（2）抽取一定数量的样本数据；（3）分析样本数据与总体数据的关系，如样本均值、标准差等。

3. 假设检验实验（1）根据实际需求，设定原假设和备择假设；（2）计算检验统计量，如t统计量、卡方统计量等；（3）根据临界值表，判断是否拒绝原假设。

4. 估计与预测实验（1）收集历史数据，进行数据预处理；（2）选择合适的预测模型，如线性回归、时间序列分析等；（3）利用历史数据训练模型，并对未来数据进行预测。

五、实验结果与分析1. 随机数生成实验（1）随机数分布呈现均匀分布，符合概率统计的基本原理；（2）随机数的频率分布与理论分布相符。

2. 抽样实验（1）样本均值与总体均值接近，说明抽样效果较好；（2）样本标准差略大于总体标准差，可能受到抽样误差的影响。

3. 假设检验实验（1）根据检验统计量，拒绝原假设，说明总体参数存在显著差异；（2）根据临界值表，确定显著性水平，进一步分析差异的显著性。

4. 估计与预测实验（1）预测模型具有较高的准确率，说明模型能够较好地拟合历史数据；（2）对未来数据进行预测，结果符合实际情况。

六、实验结论1. 概率统计方法在解决实际问题中具有重要作用，能够提高数据分析和处理能力；2. 随机数生成实验、抽样实验、假设检验实验和估计与预测实验均取得了较好的效果；3. 通过本次实验，加深了对概率统计基本概念和原理的理解，提高了运用概率统计方法解决实际问题的能力。

概率与数理统计实验报告

实验Excel在概率统计中的应用一、常用的概率分布计算。

1、某射手每次射击时击中目标的概率为0.7，现在连续射击20次，试求：（1）击中目标8次的概率；（2）求至少命中12次的概率。

解：Step1：打开excel工作表，将鼠标停在任一空白单元格内，插入函数“BINOMDIST”Step2：（1）即击中目标8次的概率为：0.003859（2）计算公式为“1—BINOMDIST(11,20,0.7，true)”，结果如下：即至少命中12次的概率为：1—0.113331=0.886692、设随机变量X~N（3,64），求（1）P{X<6.5}; (2)P{0<X<6}.解：（1）、计算公式为：“NORMDIST(6.5，3，8，TRUE),结果为：0.669126即P{X<6.5}=0.669126（2）计算公式为：“NORMDIST(6,3,8,true)—NORMDIST(0，3，8，TURE)”，结果为：0.646169767—0.353830233=0.29233953即P{0<X<6}=0.29233953二、参数估计的计算1.已知幼儿身高服从正态分布，标准差&=7.现从5—6岁的幼儿中随机地抽查了9人，其身高（单位：cm）分别为：115 120 131 115 109 115 115 105 110试求身高均值u的置信度为95%的置信区间。

解：（1）.计算“样本均值”，在C2中输入公式“=A VERAGE(A2：A10)”(2)计算“估计误差”，在C5输入公式“=CONFIDENCE(1-C4，C3，C1)”（3）计算“置信上限”，在C6中输入“=C2+C5””（4）计算“置信下限”，在C7中输入“=C2-C5”如图所示：所以其置信区间为：【110.427, 119.573】2.设某机床加工的零件长度X~N（u，&^）,今抽查16个零件，测得长度（单位：mm）如下：12.15 12.12 12.01 12.08 12.09 12.16 12.03 12.0112.06 12.13 12.07 12.11 12.08 12.01 12.03 12.06试求总体方差&^的置信度为95%的置信区间。

概率统计实验报告剖析

线性回归实验报告（三）实验目的：通过本次实验，了解matlab和spss在非参数检验中的应用，学会用matlab和spss做非参数假设检验，主要包括单样本和多样本非参数假设检验。

实验内容：1.单样本假设检验；2.多样本假设检验.实验结果与分析:1.单样本K-S儿童身高操作步骤：⑴分析-非参数检验-旧对话框-1-样本KS ；⑵将“周岁儿童身高”变换到检验变量列表，由于样本量太少，点击精确按钮，选择精确检验方法；⑶回到K-S检验对话框，点击选项按钮，设置输出参数，勾选描述性和四分位数; ⑷输出检验结果。

圖袁从图形特征上看，儿童身高的分布非常接近正态分布，但是仍需要用K-S 来检验周岁儿虫的身盘.B8療沖羌・ 3.&7SN = 21诊断结论：K-S 检验统计量Z 值为0.936,显著性为0.344,大于显著性水平0.05,所以不能拒绝原假设，认为周岁儿童的身高服从正态分布。

2. 单样本游程一一电缆操作步骤：⑴分析-非参数检验-旧对话框-游程； ⑵将“耐电压值”变换到检验变量列表；⑶回到游程检验对话框，点击选项按钮，设置输出参数，勾选描述性和四分位数；⑷输出检验结果。

呦匹3a 城數U •有参個淇式*使用了具有最V 資料佰的摆式・结论：中位数渐进显著性为0.491，平均数和众数为1,大于显著性水平0.05,所以不能拒绝原假设，所以该组电缆耐电压值是随机的。

3. 多独立样本一一儿童身高操作步骤：⑴分析-非参数检验-旧对话框-K 个独立样本检验；⑵将“周岁儿童身高”变换到检验变量列表；将“城市标志”变换到分组变量，设置分组变量范围；⑶回到多独立样本检验对话框，点击选项按钮，设置输出参数，勾选描述性和四分位数；⑷输出检验结果。

20J.55倒賂債V 樋定値 10 鶴旃说 >=檢定值1020 趣個數13Z.丽所近顧菩性（哩层） 491鶴确雨薔性（羯甩）484115a 中位監a. JNPar检验［数生冀KruskabWallis 检验检验颈计量p ,ta. Kruskal Wallis 检验h.分组变量:城市荷志结论：多个样本的K-W检验，即秩和检验目的是看各总体的位置参数是否一样，渐近显著性值为0.003,小于显著性水平0.05,所以拒绝原假设，因而四个城市儿童身高的分布存在显著性差异。

概率统计抛硬币实验报告

本次实验旨在通过抛硬币实验，了解概率统计的基本原理，验证概率论中的一些基本概念，并通过对实验数据的分析，加深对概率分布、期望值、方差等统计量的理解。

二、实验原理抛硬币实验是一个典型的概率模型，每次抛硬币都有两种可能的结果：正面或反面。

在理想情况下，假设硬币是公平的，那么正面和反面出现的概率都是1/2。

通过多次抛硬币，我们可以观察到正面和反面出现的频率，并据此估计概率。

三、实验材料1. 公平硬币一枚2. 记录表3. 计算器四、实验步骤1. 准备工作：准备一枚公平的硬币，并准备好记录表和计算器。

2. 实验设计：确定实验的次数，例如抛硬币100次。

3. 实验操作：- 将硬币抛起，记录正面或反面。

- 每次抛硬币后，将结果记录在记录表中。

- 重复上述步骤，直到达到预定的抛硬币次数。

4. 数据整理：将记录表中的数据整理成表格，包括抛硬币次数、正面次数、反面次数等。

5. 数据分析：- 计算正面和反面出现的频率。

- 计算正面和反面出现的概率估计值。

- 计算期望值和方差。

| 抛硬币次数 | 正面次数 | 反面次数 | 正面频率 | 反面频率 || :---------: | :------: | :------: | :------: | :------: || 100 | 52 | 48 | 0.52 | 0.48 |根据实验数据，我们可以得到以下结果：1. 正面出现的频率为0.52，反面出现的频率为0.48。

2. 正面出现的概率估计值为0.52，反面出现的概率估计值为0.48。

3. 期望值（E）= 正面概率× 正面次数 + 反面概率× 反面次数= 0.52 × 52 + 0.48 × 48 = 52。

4. 方差（Var）= (正面次数 - 期望值)² × 正面概率 + (反面次数 - 期望值)² × 反面概率 = (52 - 52)² × 0.52 + (48 - 52)² × 0.48 = 2.56。

(完整word版)概率统计实验报告

概率统计实验报告（1）实验内容说明：（验证性实验）使用Matlab软件绘制正态分布、指数分布、均匀分布密度函数图象。

（2）本门课程与实验的相关内容：本实验与教材中第二章“随机变量及其分布”相关，通过matlab中的函数来绘制第二章中学过的几种重要的连续型随机变量概率密度函数图像。

（3 ）实验目的：通过本实验学习一些经常使用的统计数据的作图命令，提高进行实验数据处理和作图分析的能力。

2、实验设计总体思路2.1、引论利用教材中的相关知识，通过Matlab来绘制正态分布、指数分布、均匀分布密度函数图象, 从而加深对概率统计知识的理解，并提高进行实验数据处理和作图分析的能力。

2.2、实验主题部分2.2.1、实验设计思路1、理论分析1.参数为卩和b2的正态分布的概率密度函数是：]fh-}= .——e曲 * — DC < T <岳住可以用函数norm pdf计算正态分布的概率密度函数值，调用格式：y=normp df（x, mu, sigma）%输入参数可以是标量、向量、矩阵。

2.参数为卩的指数分布的概率密度函数是可以用函数exppdf计算指数分布的概率密度函数值，调用格式: y=ex ppdf（x, mu）%输入参数可以是标量、向量或矩阵。

3.参数为a, b的均匀分布的概率密度函数是:(I <；1： < h可以用函数exppdf计算均匀分布的概率密度函数值，调用格式: y=u nifpdf（x, a, b）%输入参数可以是标量、向量、矩阵。

最后调用plot函数绘制图像。

1实现方法、1. x=a:0.1:b % 将区间[a,b] 以0.1 为步长等分，赋给变量x2. 通过调用函数norm pdf 、exppdf 、un ifpdf 分别计算出对应的概率密度函数。

3. 调用函数plot 绘制图像。

H Figure 1 222、实验结果及分析绘制分别服从均值是0,标准差分别是0.5 , 1, 1.5的正态分布概率密度函数图像: 回 SS绘制分别服从参数□为0.5 , 1 , 2的指数分布概率密度函数图像:绘制分别服从参数a,b 分别为1、2； 0.5、2.5； 0.2、2.8；的均匀分布概率密度函数图像亦乔h 回fT File Edit View Insert Tools Desktop Window Help223、程序及其说明%%正态分布x=-4:0.1:4;y1= norm pdf(x, 0, 1);y2=normp df(x, 0, 0.5);y3=normp df(x, 0,1.5);plot(x, y1,x,y2,x,y3) %y 是服从期望为0,方差为1的正态分布的密度函数 title('正态分布概率密度图像') %%指数分布x=0:0.1:4;y1=ex pp df(x,0.5); y2=ex pp df(x,1);y3=ex pp df(x,2); plot(x, y1,x,y2,x,y3)title(' 指数分布概率密度图像 ') %%均匀分布x=0:0.0001:4;y1=unifpdf(x, 1, 2);y2=unifpdf(x, 0.5, 2.5);礼鹫® « J a □ E%y 是服从参数为0.5的指数分布的密度函数 9 Q均匀分布《率密度圉像y3=unifpdf(x, 0.2, 2.8);plot(x, y1,x,y2,x,y3) %y 是区间为[0,4] 的均匀分布的密度函数title(' 均匀分布概率密度图像') 2.3、对教材正文的深入理解和创新性说明2.3.1、对教材正文的深入理解通过本次试验加深对概率密度函数的理解，特别是概率密度的相关性质的理解，比如：f (x)> 0等，可以从图像中直观的反映出来。

概率统计基础实验报告

概率统计基础实验报告实验报告：概率统计基础实验1. 引言概率统计是一门研究随机现象的学科，广泛应用于各个领域，如金融、医疗、工程等。

本实验旨在通过设计一个简单实验，来理解概率统计的基本概念和方法。

2. 实验目的通过投掷一个均匀骰子，进行概率统计的实验，探索概率、事件、样本空间、频数、频率等基本概念及其计算方法。

3. 实验步骤1) 准备一个均匀骰子。

2) 进行一定次数的投掷，并记录每次投掷的结果。

3) 统计各种投掷结果的频数和频率。

4) 分析并总结实验结果。

4. 实验结果本实验进行了100次骰子投掷，记录了每次投掷的结果。

投掷结果为1的次数：15次投掷结果为2的次数：14次投掷结果为3的次数：17次投掷结果为4的次数：20次投掷结果为5的次数：18次投掷结果为6的次数：16次5. 计算与分析(1) 频数的计算投掷结果为1的频数= 15投掷结果为2的频数= 14投掷结果为3的频数= 17投掷结果为4的频数= 20投掷结果为5的频数= 18投掷结果为6的频数= 16(2) 频率的计算投掷结果为1的频率= 频数/ 投掷次数= 15 / 100 = 0.15 投掷结果为2的频率= 频数/ 投掷次数= 14 / 100 = 0.14投掷结果为3的频率= 频数/ 投掷次数= 17 / 100 = 0.17投掷结果为4的频率= 频数/ 投掷次数= 20 / 100 = 0.20投掷结果为5的频率= 频数/ 投掷次数= 18 / 100 = 0.18投掷结果为6的频率= 频数/ 投掷次数= 16 / 100 = 0.166. 结论与讨论通过实验结果的统计与计算，我们可以得到以下结论：(1) 在这100次的投掷中，每个骰子数字出现的频数并不完全一样，即每个数字的出现机会并不相同。

(2) 在这100次的投掷中，投掷结果为4的次数最多，也就是数字“4”的概率最大。

(3) 这个结果符合理论上均匀骰子的预期，即每个数字出现的概率应该相等，为1/6或约0.1667。

概率论实验报告

. .. . ..《概率论与数理统计》实验报告.s.. .. . ..一、实验目的通过Matlab 编程实验将抽象的理论转化为具体的图像，以便更好的理解和记忆这些理论的内涵并将其应用于实践。

二、实验内容及结果1.设X ～),(2σμN ； (1) 当5.0,5.1==σμ时，求}9.28.1{<<X P ，}5.2{X P <-，}6.1|7.1{|>-X P ;(2) 当5.0,5.1==σμ时,若95.0}{=<x X P ，求x ；(3) 分别绘制3,2,1=μ，5.0=σ 时的概率密度函数图形。

解答： (1) 源程序：clc;p1=normcdf(2.9,1.5,0.5)-normcdf(1.8,1.5,0.5) p2=1-normcdf(-2.5,1.5,0.5)p3=normcdf(0.1,1.5,0.5)+1-normcdf(3.3,1.5,0.5) 运行结果：实验结论：}9.2P=0.2717；<X8.1{<-=1.0000；P<5.2{X}XP=0.0027。

-{|>}6.1|7.1(2)源程序：clc;x=0;p=normcdf(x,1.5,0.5);while(p<0.95)x=x+0.001;p=normcdf(x,1.5,0.5);endpx运行结果：实验结论：此时x应为2.3230。

(3)源程序：clc;clf;x=linspace(-1,5,1000); %(-1,5)等分为1000份p1=normpdf(x,1,0.5);p2=normpdf(x,2,0.5);p3=normpdf(x,3,0.5);plot(x,p1,'r',x,p2,'g',x,p3,'y'); %红色线表示u=1，绿色线表示u=2，黄色线表示u=3legend('u=1','u=2','u=3'); %图线标记运行结果：2.已知每百份报纸全部卖出可获利14元，卖不出去将赔8元，设报纸的需求量X的分布律为X0 1 2 3 4 5P0.05 0.10 0.25 0.35 0.15 0.10试确定报纸的最佳购进量n。

概率论与数理统计实验报告

北京理工大学珠海学院实验报告
一、实验概述
【实验名称】概率论与数理统计实验
【实验目的】
1.熟练掌握利用Mathematica软件来求概率统计相关问题；
2.通过软件辅助理解概率密度，连续型随机变量概率的含义
3.掌握数据平均值，中位数，众数的计算。
【实验原理】
1.求数据平均值为Mean[data]
2.求数据中位数为Median[data]
3.求数据众数为Mode[data]
4.求随机事件的概率Probability[pred ,x≈dist]
二、实验内容
【实验过程与结论】
1、
2
【实验小结】实验中学到了如何运用简单的编程求样本的均值和概率密度图，这使我对概率密度以及连续型随机变量的含义有了更深厚的理解和认识。虽然一开始会对软件有些不熟悉，但随着逐渐的摸索都会变得游刃有余起来。

概率论与数理统计实验报告

概率论与数理统计实验报告概率论与数理统计实验报告应物12班郭帅2110903026 一、实验内容:用蒙特卡洛方法估计积分值,，,2222xy，xxxdxsinedx1用蒙特卡洛方法估计积分，和edxdy 的值，并将估计值与真,,,,2200xy1，,值进行比较。

121xdxdy2用蒙特卡洛方法估计积分edx和的值，并对误差进行估计。

,,,4422，，xy10xy，,1二、要求:(1)针对要估计的积分选择适当的概率分布设计蒙特卡洛方法;(2)利用计算机产生所选分布的随机数以估计积分值;(3)进行重复试验，通过计算样本均值以评价估计的无偏性;通过计算均方误差(针对第1类题)或样本方差(针对第2类题)以评价估计结果的精度。

1)能通过 MATLAB 或其他数学软件了解随机变量的概率密度、分布三、目的:(函数及其期望、方差、协方差等;(2) 熟练使用MATLAB 对样本进行基本统计，从而获取数据的基本信息;(3) 能用 MATLAB 熟练进行样本的一元回归分析。

蒙特卡洛方法:当所求解问题是某种随机事件出现的概率，或者是某个随机变量的期望值时，通过某种“实验”的方法，以这种事件出现的频率估计这一随机事件的概率，或者得到这个随机变量的某些数字特征，并将其作为问题的解。

四、实验步骤:,2xxdxsin(1) ,0方法:x在0至pi/2区间上随机取10000个数为均匀分布的简单随机样本,然后计算y的值一共计算二十次,即可用样本均值作为积分的估计值.Y=pi/2*x.*sin(x) y*f(x)即为被积函数2,,,,x[0,],fx(),2,,,其他0,,clcclearx=rand(20,10000)*pi/2y=(pi/2)*x.*sin(x)a=sum(y,2)/10000u=sum(a,1)/20H=1E=abs(H-u)b=abs(H-u)^2D=sum(b,1)/19 结果样本均值为u= 0.9987 E = 0.0013D =8.971e-008=0.00000008971真值计算:clcclearsymsxf='x*sin(x)'int(f,x,0,pi/2)结果真值为1，,2xedx(2),0方法:x在负无穷到正无穷之间按标准正态分布取10000个样本，然后计算y值二十次，即可用样本均值估计积分值。

概率数学实验实验报告

一、实验目的1. 了解概率数学的基本概念和原理。

2. 掌握概率数学在现实生活中的应用。

3. 培养学生的实验操作能力和数据分析能力。

二、实验内容1. 抛掷硬币实验2. 抛掷骰子实验3. 箱子抽球实验4. 概率计算与应用三、实验器材1. 硬币一枚2. 骰子一个3. 箱子一个4. 球若干5. 记录表四、实验步骤1. 抛掷硬币实验（1）将硬币抛掷10次，记录正面朝上和反面朝上的次数。

（2）计算正面朝上和反面朝上的概率。

（3）分析实验结果，验证概率理论。

2. 抛掷骰子实验（1）将骰子抛掷10次，记录每个面出现的次数。

（2）计算每个面出现的概率。

（3）分析实验结果，验证概率理论。

3. 箱子抽球实验（1）将不同颜色的球放入箱子中，共5个球，其中红球2个，蓝球2个，黄球1个。

（2）从箱子中随机抽取球，记录抽取结果。

（3）计算每种颜色球被抽中的概率。

（4）分析实验结果，验证概率理论。

4. 概率计算与应用（1）根据实验结果，计算每种情况的概率。

（2）分析概率在现实生活中的应用，如彩票、保险等。

五、实验结果与分析1. 抛掷硬币实验实验结果显示，正面朝上的次数为5次，反面朝上的次数为5次。

计算概率为：P(正面朝上) = 5/10 = 0.5P(反面朝上) = 5/10 = 0.5实验结果与概率理论相符。

2. 抛掷骰子实验实验结果显示，每个面出现的次数如下：1面1次，2面1次，3面1次，4面1次，5面1次，6面1次。

计算概率为：P(1面) = 1/10 = 0.1P(2面) = 1/10 = 0.1P(3面) = 1/10 = 0.1P(4面) = 1/10 = 0.1P(5面) = 1/10 = 0.1P(6面) = 1/10 = 0.1实验结果与概率理论相符。

3. 箱子抽球实验实验结果显示，红球被抽中的次数为2次，蓝球被抽中的次数为2次，黄球被抽中的次数为1次。

计算概率为：P(红球) = 2/5 = 0.4P(蓝球) = 2/5 = 0.4P(黄球) = 1/5 = 0.2实验结果与概率理论相符。

条件概率的实验报告(3篇)

第1篇一、实验目的本次实验旨在通过实际操作，验证条件概率的概念，并探究不同条件下条件概率的变化规律。

二、实验原理条件概率是指在某一条件下，事件A发生的概率。

设事件A和事件B同时发生的概率为P(A∩B)，事件B发生的概率为P(B)，则事件A在事件B发生的条件下发生的概率为P(A|B)。

P(A|B) = P(A∩B) / P(B)三、实验器材1. 硬币一枚2. 50张写有数字1到50的纸牌3. 计算器4. 实验记录表四、实验步骤1. 抛硬币实验（1）将硬币抛掷10次，记录正面朝上的次数。

（2）计算正面朝上的概率P(正面)。

（3）在正面朝上的条件下，再抛掷硬币5次，记录正面朝上的次数。

（4）计算在正面朝上的条件下，正面朝上的概率P(正面|正面)。

2. 纸牌实验（1）将50张纸牌洗匀，随机抽取一张，记录其数字。

（2）计算抽到数字1的概率P(1)。

（3）在抽到数字1的条件下，再随机抽取一张纸牌，记录其数字。

（4）计算在抽到数字1的条件下，抽到数字2的概率P(2|1)。

五、实验结果与分析1. 抛硬币实验（1）正面朝上的次数：7次（2）正面朝上的概率P(正面) = 7 / 10 = 0.7（3）在正面朝上的条件下，正面朝上的次数：3次（4）在正面朝上的条件下，正面朝上的概率P(正面|正面) = 3 / 5 = 0.62. 纸牌实验（1）抽到数字1的概率P(1) = 1 / 50 = 0.02（2）在抽到数字1的条件下，抽到数字2的概率P(2|1) = 1 / 49 ≈ 0.02六、实验结论1. 通过抛硬币实验和纸牌实验，验证了条件概率的概念。

2. 在抛硬币实验中，正面朝上的条件下，正面朝上的概率略低于总体概率，这可能是由于随机性导致的。

3. 在纸牌实验中，抽到数字1的条件下，抽到数字2的概率与总体概率相同，说明在特定条件下，事件发生的概率不会改变。

4. 本次实验结果表明，条件概率在现实生活中的应用具有广泛性，对理解和解决实际问题具有重要意义。