八年级数学建立适当的直角坐标系求坐标(北师版)(基础)(含答案)

建立适当的直角坐标系求坐标（北师版）（基础）

一、单选题(共10道，每道10分)

1.如图，是象棋盘的一部分．若“帅”位于点（1，-2）上，“相”位于点（3，-2）上，则“炮”位于点( )上．

A.（-1，1）

B.（-1，2）

C.（-2，1）

D.（-2，2）

答案：C

解题思路：

由题意知，坐标原点、坐标轴所在的位置如图所示，

∴“炮”所在的点的坐标为（-2，1）．

故选C．

试题难度：三颗星知识点：略

2.如图，小刚画了一张对称的脸谱，他对妹妹说：“如果我用(1，4)”表示左眼，用(3，4)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成( )

A.(2，2)

B.(2，4)

C.(4，2)

D.(0，2)

答案：A

解题思路：

由题意知，坐标原点、坐标轴所在的位置如图所示，

∴嘴的位置可以表示成(2，2)

故选A．

试题难度：三颗星知识点：略

3.同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜．如图是两人玩的一盘棋，若白①的位置是(1，-5)，黑②的位置是(2，-4)，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在( )的位置就获得胜利了．

A.(2，0)

B.(7，-5)

C.(2，0)或(7，-5)

D.(0，2)

答案：C

解题思路：

由题意知，坐标原点、坐标轴所在的位置如图所示，

∴黑棋放在(2，0)或(7，-5)的位置就获得胜利了．

故选C．

试题难度：三颗星知识点：略

4.小明家位于公园的正东200米处，从小明家出发向北走300米就到小华家，若选取小华家为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1米长，则公园的坐标是( )

A.(-300，-200)

B.(200，300)

C.(-200，-300)

D.(300，200)

答案：C

解题思路：

如图，

选取小华家为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，公园位于小华家向西200米，向南300米处.

则公园的坐标为(-200，-300)

故选C．

试题难度：三颗星知识点：略

5.如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（-40，-30）表示，那么（10，20）表示的位置是( )

A.点A

B.点B

C.点C

D.点D

答案：B

解题思路：

根据题意可得：小明从点O出发，先向西走40米，

再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（-40，-30）表示，

即向西走为x轴负方向，向南走为y轴负方向，

则（10，20）表示的位置是向东10米，向北20米，即点B所在位置．

故选B．

试题难度：三颗星知识点：略

6.等腰三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6，建立适当的直角坐标系，使B、C两点落在x轴上，且BC中点与原点重合时，A点坐标为( )

A.(0，4)

B.(0，-4)

C.(0，4)或(0，-4)

D.无法确定

答案：C

解题思路：

根据题意得到图形为：

∵AB=AC=5，BC=6，

∴OB=OC=3

由勾股定理得OA=OA´=4

∴A点坐标为(0，4)或(0，-4)

故选C

试题难度：三颗星知识点：略

7.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取1mm，则途中转折点P的坐标表示正确的是( )

A.(5，30)

B.(8，10)

C.(10，10)

D.(9，10)

答案：D

解题思路：

如图，过点P作PC⊥BC轴于点C，过点C作CD⊥y轴于点D，

∴BD=5，AP=CD=×50-16=9

OA=OD-AD=40-30=10

∵点P在第一象限中

∴P(9，10)

故选D

试题难度：三颗星知识点：略

8.平面直角坐标系中，点A（-1，0），B（5，0），C（-1，3）所组成的△ABC的面积是( )

A.3

B.6

C.9

D.12

答案：C

解题思路：

如图，

∵A（-1，0），B（5，0），C（-1，3）

∴AB=6，AC=3，AB⊥AC

∴

故选C

试题难度：三颗星知识点：略

9.平面直角坐标系中，点A（-3，0），B（5，0），C（0，4）所组成的△ABC的面积是( )

A.32

B.16

C.8

D.4

答案：B

解题思路：

如图

故选B

试题难度：三颗星知识点：略

10.平面直角坐标系中，点A（3，0），B（5，0），C（0，-3）所组成的△ABC的面积是( )

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：A

解题思路：

如图，

∵点A（3，0），B（5，0），C（0，-3）∴AB=2，OC=3

∴

故选A

试题难度：三颗星知识点：略