被除数、除数、商的变化规律

被除数、除数、商的变化规律

（一）被除数和除数扩大或缩小的倍数相同

被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小几倍；被除数不变，除数缩小了几倍，商反而扩大了几倍。也就是说：被除数不变，除数乘几，商反而除以几；被除数不变，除数除以几，商反而乘几。（除数不能为0）

除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大几倍；除数不变，被除数缩小几倍，商就缩小几倍。也就是说：除数不变，被除数乘几，商就乘几；除数不变，被除数除以几，商就除以几。（除数不能为0）

商不变，被除数扩大几倍，除数就扩大几倍。商不变，被除数缩小几倍，除数就缩小几倍，也就是说：商不变，被除数乘几，除数就乘几。商不变，被除数除以几，除数就除以几。（除数不能为0）

在被除数不变时，商随着除数的变化而变化;在除数不变时，商又随着被除数的变化而变化，假如要使商不

变，被除数、除数也会作相应的变化。三者的变化规律如下：

被除数……除数（不为0）……商

不变扩大→缩小

不变缩小→扩大

扩大不变→扩大

缩小不变→缩小

扩大扩大→不变

缩小缩小→不变

他们的变与不变是有规律的。在运用规律解决一些实际问题时一定要注意。同时乘（或除以）相同的数，在商不变时还应注意“0”除外。

被除数、除数、商的变化规律

（二）被除数和除数扩大或缩小的倍数不相同

被除数和除数同时扩大了不同的倍数，如果被除数扩大的倍数大，商就扩大了，扩大的倍数是：被除数扩大的倍数除以除数扩大的倍数的商。如果除数扩大的倍数大，商就缩小了，缩小的倍数是：除数扩大的倍数除以被除数扩大的倍数的商。

在被除数扩大的同时除数缩小了而且扩大和缩小的倍数不相同，这时，不管扩大的倍数大还是缩小的倍数大，商都是扩大了；商扩大的倍数是：被除数扩大的倍数乘除数缩小的倍数。

在被除数缩小的同时除数扩大了而且缩小和扩大的倍数不相同，这时，不管缩小的倍数大还是扩大的倍数大，商都是缩小了；商缩小的倍数是：被除数缩小的倍数乘除数扩大的倍数。