人教版七年级数学上册期末考试试题4(含答案)

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新人教版七年级数学上册期末试卷(附答案)

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新人教版七年级数学上册期末试卷(附答案)班级: 姓名:一、选择题(本大题共10小题, 每题3分, 共30分)1.若分式的值为0, 则x的值为()A. 0B. 1C. ﹣1D. ±12.如图, 点O在直线AB上, 射线OC平分∠DOB.若∠COB=35°, 则∠AOD等于( ).A. 35°B. 70°C. 110°D. 145°3.关于x的方程无解, 则m的值为()A. ﹣5B. ﹣8C. ﹣2D. 54.已知5x=3, 5y=2, 则52x﹣3y=()A. B. 1 C. D.5.点A在数轴上, 点A所对应的数用表示, 且点A到原点的距离等于3, 则a的值为()A. 或1B. 或2C.D. 16.如图, 要把河中的水引到水池A中, 应在河岸B处(AB⊥CD)开始挖渠才能使水渠的长度最短, 这样做依据的几何学原理是()A. 两点之间线段最短B. 点到直线的距离C. 两点确定一条直线D. 垂线段最短7. 把根号外的因式移入根号内的结果是()A. B. C. D.8. 的计算结果的个位数字是()A. 8B. 6C. 2D. 09.某车间有27名工人, 生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品, 每人每天生产螺母16个或螺栓22个, 若分配x名工人生产螺栓, 其他工人生产螺母, 恰好使每天生产的螺栓和螺母配套, 则下面所列方程中正确的是()A. 22x=16(27﹣x)B. 16x=22(27﹣x)C. 2×16x=22(27﹣x)D. 2×22x=16(27﹣x)10.如图, 在菱形ABCD中, AC=6 , BD=6, E是BC边的中点, P, M分别是AC, AB上的动点, 连接PE, PM, 则PE+PM的最小值是()A. 6B. 3C. 2D. 4.5二、填空题(本大题共6小题, 每小题3分, 共18分)1. 的立方根是________.2.如图a是长方形纸带, ∠DEF=25°, 将纸带沿EF折叠成图b, 再沿BF折叠成图c, 则图c中的∠CFE的度数是__________°.3. 正五边形的内角和等于______度.4. 若有意义,则___________.5. 对于任意实数a、b, 定义一种运算: a※b=ab﹣a+b﹣2. 例如, 2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll. 请根据上述的定义解决问题: 若不等式3※x<2, 则不等式的正整数解是________.6. 已知|x|=3, 则x 的值是________.三、解答题(本大题共6小题, 共72分)1. 解下列方程:(1)(1)2(1)13x x x +--=-;(2)30564x x --=; (3) .2. 已知 , 互为相反数, 且 , , 互为倒数, 数轴上表示数 的点距原点的距离恰为 个单位长度。

2024年最新人教版初一数学(上册)期末试卷及答案(各版本)

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2024年最新人教版初一数学(上册)期末试卷及答案(各版本)一、选择题:5道(每题1分,共5分)1. 下列数中,最小的数是()A. 1B. 0C. 1D. 22. 已知a > b,则下列不等式成立的是()A. a b > 0B. a + b < 0C. a b < 0D. a + b > 03. 下列哪一个数是有理数()A. √2B. √3C. √5D. √94. 下列哪一个图形是平行四边形()A. 矩形B. 正方形C. 梯形D. 平行四边形5. 下列哪一个数是无理数()A. 0.333B. 0.666C. 0.121212D. 0.1010010001二、判断题5道(每题1分,共5分)1. 任何两个有理数的和都是有理数。

()2. 任何两个无理数的积都是无理数。

()3. 任何两个实数的和都是实数。

()4. 任何两个实数的积都是实数。

()5. 任何两个实数的差都是实数。

()三、填空题5道(每题1分,共5分)1. 两个数的和为10,其中一个数为x,另一个数为______。

2. 两个数的积为15,其中一个数为x,另一个数为______。

3. 两个数的差为8,其中一个数为x,另一个数为______。

4. 两个数的商为3,其中一个数为x,另一个数为______。

5. 两个数的和为6,其中一个数为x,另一个数为______。

四、简答题5道(每题2分,共10分)1. 请简要解释有理数的概念。

2. 请简要解释无理数的概念。

3. 请简要解释实数的概念。

4. 请简要解释平行四边形的性质。

5. 请简要解释矩形的性质。

五、应用题:5道(每题2分,共10分)1. 已知一个数为x,它的相反数为3,求x的值。

2. 已知一个数为x,它的倒数为2,求x的值。

3. 已知一个数为x,它的平方为9,求x的值。

4. 已知一个数为x,它的立方为27,求x的值。

5. 已知一个数为x,它的平方根为3,求x的值。

六、分析题:2道(每题5分,共10分)1. 请分析有理数和无理数的区别。

人教版七年级数学上册期末专项复习四套含答案

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人教版七年级数学上册 期末专项复习01—有理数一、选择题(每小题3分,共30分)1.如果气温上升5℃记为5+℃,则8-℃表示( ) A .下降3℃B .上升3℃C .下降8℃D .上升8℃2.12020的相反数是( ) A .12020-B .12020C .2020-D .20203.下列说法中,正确的是( ) A .0是最小的整数B .最大的负整数是1-C .有理数包括正有理数和负有理数D .一个有理数的平方总是正数4.下列各组数中,相等的一组是( ) A .2-和()2--B .2--和()2--C .2和2-D .2-和2-5.若a 是有理数,则下列说法正确的是( ) A .a 一定是正数 B .a -一定是正数 C .a --一定是负数D .1a +一定是正数6.表示a ,b 两数的点在数轴上的位置如图所示,则下列判断错误的是( )A .0a b +<B .0a b ->C .0a b ⨯>D .a b <7.近年来,中国高铁发展迅速,高铁技术不断走出国门,成为展示我国实力的新名片,现在中国高速铁路营运里程将达到22 000公里,将22 000用科学记数法表示应为( ) A .42.210⨯B .32210⨯C .32.210⨯D .50.2210⨯8.对于用四舍五入法得到的近似数4.609万,下列说法正确的是( ) A .它精确到千分位B .它精确到0.01C .它精确到万位D .它精确到十位9.()()1352013201524620142016+++++-+++++L L =( ) A .0B .1-C .1008D .1008-10.若()212102x y -++=,则23x y +的值是( ) A .38B .18C .18-D .38-二、填空题(每小题2分,共16分)11.数轴上与表示数1的点的距离为8个单位长度的点所表示的数是________. 12.已知7a =,3b =,且0a b +>,则a =________. 13.有理数 3.7-,2,243,23-,0,0.83中,属于正数的有________,属于负数的有________. 14.若a 、b 互为倒数,c 、d 互为相反数,则式子()343ab c d -+=________.15.已知()23a -与1b -互为相反数,则式子a b b a ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值为________.16.计算()()()20202019202020201101-+-++-=________.17.A 点为数轴上表示4-的对应点,B 点对应的数为1-的相反数,若固定A 点不动,将B 点________个单位后,B 与A 相距1个单位.(请填上移动方向和距离)18.用“●”“○”定义新运算:对于实数a ,b ,都有a b a =●和a b b =d .例如323=●,322=d ,则()()2200920100210009=d d ●________.三、解答题(共54分)19.(12分)计算.(尽可能用简便方法)(1)()31664 5.66577⎡⎤++--⎢⎥⎣⎦;(2)()11731348126424⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭;(3)()2413111421412⎛⎫⎡⎤---⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭;(4)()()()()23220202231-----÷-20.(5分)若3x -与2y +互为相反数,求3x y ++的值.21.(6分)按下列程序进行计算(如图),如果第一次输入的数是20,而结果不大于100时,那么就把结果作为输入的数再进行第二次运算,直到符合要求为止,当输入值为20时,请计算输出结果.22.(6分)小明家与学校相距2.5千米,小华家与学校相距32千米.请你想一下,小明家和小华家处在学校什么位置时,他们两家相距最远,最远是多少?处在什么位置时,他们两家相距最近,最近是多少?23.(6分)草履虫可以吞食细菌使污水得到净化.1个草履虫每小时大约能形成60个食物泡,每个食物泡大约吞食30个细菌,那么1个草履虫每天(以24小时计算)大约能吞食多少个细菌?100个草履虫呢?(用科学记数法表示)24.(9分)某天晚上,一辆治安巡逻车从A地出发,在东西方向的马路上巡逻,第七次巡逻到达B地后结束,如果规定向东行驶为正,向西行驶为负,七次巡逻的纪录如下:(单位:千米)(1)在第________次巡逻时离开A地最远.(2)求第七次巡逻结束时B地与A地的距离与方向.(3)若巡逻车每一百千米耗油12升,求该晚巡逻车共耗油多少升.25.(10分)观察下列一组有规律的数,解答下列问题.第1个数记为:1111 2122 ==-⨯;第2个数记为:1111 62323 ==-⨯;第3个数记为:1111 123434==-⨯;(1)第7个数记为________,190是第________个数;(2)计算:①1111 12233420192020 ++++⨯⨯⨯⨯L;②1111 13355720172019 ++++⨯⨯⨯⨯L;期末专项复习—有理数答案解析一、1.【答案】C 【解析】由题意,得8-℃表示下降8℃.故选C .2.【答案】A 【解析】12020的相反数是12020-.故选A . 3.【答案】B 【解析】没有最小的整数,故A 错误;B 正确;有理数包括0、正有理数和负有理数,C 错误;有理数的平方是非负数,D 错误.故选B .4.【答案】C5.【答案】D 【解析】A 选项,0a =时,0a =,不是负数,故本选项错误;B 选项,0a =时,0a -=,不是正数,故本选项错误;C 选项,0a =时,0a --=,不是正数,故本选项错误;D 选项,11a +≥,一定是正数,故本选项正确.故选D .6.【答案】C 【解析】由图可知,a ,b 异号,故0a b ⨯<,C 错误,符合题意,其他选项都正确,不符合题意.故选C .7.【答案】A 【解析】422000 2.210=⨯.故选A .8.【答案】D 【解析】4.609万中的9在原数46090中的十位上,所以4.609万精确到了十位.故选D . 9.【答案】D【解析】()()1352013201524620142016+++++-+++++=L L ()()()123420152016-+-++-=L()()()1111008-+-++-=-L .故选D .10.【答案】B 二、11.【答案】7-或912.【答案】713.【答案】2,243,0.83 3.7-,23- 14.【答案】3b 15.【答案】22316.【答案】117.【答案】向左移动4个单位或6个单位 18.【答案】2010 三、19.【答案】(1)31664 5.6657731664 5.665773166 5.646577512751.7⎡⎤++-⎢⎥⎣⎦⎡⎤=+--⎢⎥⎣⎦⎛⎫⎛⎫=-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫=+- ⎪⎝⎭=-()- (2)117313481264241173134848484812642444+5636+262⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭=⨯-⨯-⨯-⨯-==()()-()+()-()--(3)421311142141213111014121⎛⎫⎡⎤---⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭⎛⎫=---⨯ ⎪⎝⎭=-() (4)232202022314891489=3.-----÷-=--÷=+-()()()()()- 20.【答案】解:因为3x -与2y +互为相反数,所以320x y -++=.因为30x -≥,20y +≥,所以30x -=,20y +=.即30x -=,20y +=.所以3x =,2y =-.所以()33234x y ++=+-+=.21.【答案】解:当输入20时,211201044010022⎡⎤⎛⎫⨯÷-=⨯-=-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦()<;当输入40-时, 211402048010022⎡⎤⎛⎫-⨯÷-=-⨯-=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦()<;当输入80时,2118040416010022⎡⎤⎛⎫⨯÷-=⨯-=-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦()<;当输入160-时,21116080432010022⎡⎤⎛⎫-⨯÷-=-⨯-=⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦()>,故输出的结果为320. 22.【答案】解:当小明家和小华家处在学校两侧,且在一条直线上时相距最远,最远为()2.5 1.54+=千米;当小明家和小华家处于学校同侧,且在一条直线上时相距最近,最近为()2.5 1.51-=千米.23.【答案】解:1个草履虫每天吞食细菌:()460302443200 4.3210⨯⨯==⨯个,100个草履虫每天吞食细菌:()46100 4.3210 4.3210⨯⨯=⨯个.24.【答案】解:(1)Q 第一次:()044+-=-, 第二次:()43-=+7, 第三次:()396+-=-, 第四次:()682-=+, 第五次:268+=, 第六次:()853+-=, 第七次:()321+-=, ∴第五次巡逻时离开A 地最远.(2)第七次巡逻结束后,B 地在A 地东边1千米处.(3)()()4798652100124110012 4.92-+++-+++++-+-÷⨯=÷⨯=升,故该晚巡逻车共耗油4.92升.25.【答案】解:(1)1111567878==-⨯ 9 (2)①原式1111111111223342018201920192020111111111122334201820192019202020192020⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=-+-+-+-+-=…+…+ ②原式11111111111123235257220172019111111111233557201720191112201910092019⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-+⨯-+⨯-+⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎛⎫=⨯-+-+-+- ⎪⎝⎭⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭=…+…+人教版七年级数学上册 期末专项复习02—整式的加减一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列式子书写正确的是( ) A .48aB .x y ÷C .a x y +()D .112abc2.某礼堂第一排有m 个座位,后面每排比前一排多一个座位,则第二十排有( ) A .21m +()个座位 B .20m +()个座位 C .19m +()个座位D .18m +()个座位 3.244π9x y 的系数与次数分别为( )A .49,7B .4π9,6 C .4π,6D .4π9,44.多项式2123xy xy +-的次数及最高次项的系数分别是( ) A .3,3-B .2,3-C .5,3-D .2,35.下列选项中与32125a bc -是同类项的是( ) A .23a b cB .2312ab c C .320.35ba cD .3313a bc6.如果23a x y +与3213b x y --是同类项,那么a ,b 的值分别是( ) A .1,2B .0,2C .2,1D .1,17.下列说法正确的是( ) A .22πx 的系数是2 B .2xy -的次数为2 C .2354x x x -+=-D .22232x x x -= 8.减去2x -等于2321x x -++的多项式是( )A .2341x x -++B .2341x x --C .231x -+D .231x -9.已知a ,b 两数在数轴上对应的点的位置如图,则化简式子22a b a b +--++的结果是( )A .22a b +B .23b +C .23a -D .1-10.已知代数式2326y y -+的值是8,那么2312y y -+的值是( ) A .1B .2C .3D .4二、填空题(每小题2分,共20分)11.在代数式212a -,33xy -,0,4ab ,234x -,7xy ,n 中,单项式有________个.12.多项式3265xyx y -+共有________项,各项系数分别为________.13.若单项式2123x m n --和425a b c 的次数相同,则代数式223x x -+的值为________.14.已知1n mx y -是关于x ,y 的一个单项式,且系数是9,次数是4,那么多项式4m n mx ny --是________次________项式.15.若21421242n m a b a b a b ++-+=-,则3m n -=________.16.如果33a =--(),23b =--(),24c =--(),则[]a b c ---()的值为________.17.现规定a b a b c d c d =-+-,则计算22232235xy x xy x x xy------+的值为________. 18.如图是一组有规律的图案,第1个图案由4个▲组成,第2个图案由7个▲组成,第3个图案由10个▲组成,第4个图案由13个▲组成,……,则第n (n 为正整数)个图案由________个▲组成.19.写出一个只含有一个字母的二次三项式,使二次项的系数和常数项都是1-,这个多项式为________. 20.若0a <,0b >,a b >,则a b a b +-=+________. 三、解答题(共50分) 21.(6分)先化简,再求值.(1)[]2363m n m m n -+--(),其中2m =,3n =;(2)2221321a a a a -+-+-()().其中1a =.22.(7分)已知m ,x ,y 满足235205x m -+-=(),213y a b +-与23a b 是同类项,求整式222223639x xy y m x xy y -+--+()()的值.23.(8分)已知222A x xy y =-+,222B x xy y =++. (1)求A B +;(2)如果230A B C -+=,求C 的表达式.24.(8分)在沙坪坝住房小区建设中,为了提高业主的宜居环境,某小区规划修建一个广场.(平面示意图如下图所示)(1)用含m ,n 的代数式表示该广场的面积S (阴影部分);(2)若m ,n 满足2650m n -+-=(),求该广场的面积.25.(9分)课堂上李老师给出了一道整式求值的题目,李老师把要求的整式3323323763363103a a b a b a a b a b a -+---++-()()写完后,让王红同学顺便给出一组a 、b 的值,老师自己说答案,当王红说完:“65a =,2005b =-”后,李老师不假思索,立刻就说出答案“3”.同学们莫名其妙,觉得不可思议,但李老师用坚定的口吻说:“这个答案准确无误”,亲爱的同学你相信吗?你能说出其中的道理吗?26.(12分)为了加强公民的节水意识,合理利用水资源.某市采用价格调控的手段达到节水的目的.该市自来水收费的价目表如下表:(注:水费按月份结算,3m 表示立方米)请根据上表的内容解答下列问题:(1)填空:若某户居民2月份用水34m ,则应收水费________元.(2)若该户居民3月份用水3m a (其中610a <<),则应收水费多少元?(用含a 的代数式表示,并化简)(3)若该户居民4、5两个月共用水315m (5月份用水量超过了4月份),设4月份用水3m x ,求该户居民4、5两个月共交水费多少元.(用含x 的代数式表示,并化简)期末专项复习—整式的加减答案解析一、 1.【答案】C 2.【答案】C【解析】第20排有20119m m +-=+()个座位,故选C . 3.【答案】B【解析】244π9x y 的系数为4π9,次数为6.故选B .4.【答案】A【解析】多项式2123xy xy +-的次数是3,最高次项是23xy -,系数是3-,故选A . 5.【答案】C【解析】A 选项中,23a b c 与32125a bc -所含的相同字母的指数不相同,所以它们不是同类项,本选项不符合题意;B 选项中,2312ab c 与32125a bc -所含的相同字母的指数不相同,所以它们不是同类项,本选项不符合题意;C 选项中,320.35ba c 与32125a bc -所含的相同字母的指数相同,所以它们是同类项,本选项符合题意;D 选项中,3313a bc 与32125a bc -所含的相同字母c 的指数不相同,所以不是同类项,本选项不符合题意.故选C . 6.【答案】A【解析】由同类项的定义,得23a +=,213b -=,解得1a =,2b =.故选A . 7.【答案】D【解析】A 选项中,22πx 的系数是2π,不符合题意;B 选项中,2xy -的次数为3,不符合题意;C 选项中,不是同类项不能合并,不符合题意;D 选项中,系数相加,字母及指数不变,符合题意.故选D . 8.【答案】C【解析】根据题意,得2222321232131x x x x x x x -+++=--++=-+(-).故选C . 9.【答案】A【解析】由图可得2112b a --<<<<<,且a b >,则2222a b a b a b a b +-++=++-++-()2222a b a b a b =++-++=+.故选A .10.【答案】B【解析】根据题意,得23268y y -+=,2322y y -=,2312y y -=,2311122y y -+=+=.故选B . 二、 11.【答案】512.【答案】3 6,15-,1 13.【答案】27【解析】因为单项式2123x m n --和425a b c 的次数相同,所以21421x +-=++,解得6x =,则2223626327x x -+=-⨯+=14.【答案】五二【解析】由题意得9m =,114n -+=,即4n =,所以44594m n mx ny x y --=-,它是五次二项式. 15.【答案】172【解析】因为21421242n m a b a b a b ++-+=-,所以212n +=,14m +=,解得12n =,3m =,所以1732m n -=.16.【答案】52-【解析】3327a =--=(),239b =--=-(),2416c =--=(),则[][]27916271552a b c ---=---=-+=-()()(). 17.【答案】2422x xy -++ 【解析】222222222232235322353223542 2.xy x xy x x xyxy x xy x x xy xy x xy x x xy x xy ------+=----+----+=-++--+-=-++()()()()18.【答案】31n +()【解析】第1个图案由3114⨯+=(个)▲,第2个图案由3217⨯+=(个)▲,第3个图案由33110⨯+=(个)▲,第4个图案由34113⨯+=(个)▲,……,故第n 个图案由31n +()个▲. 19.【答案】21x x -+-(答案不唯一) 20.【答案】2a - 【解析】因为0a <,0b >,a b >,所以0a b +<,0a b -<,所以[]2a b a b a b a b a b a b a ++-=-++--=---+=-()().三、21.【答案】(1)原式2363236352.m n m m n m n m m n m n =-+-+=-+-+=-(), 当2m =,3n =, 当原式52234=⨯-⨯=.(2)原式2222132224 3.a a a a a a =-+--+=+-当1a =,原式4132=+-=.22.【答案】解:因为235205x m -+-=(),所以5x =,2m =.因为213y a b +-与23a b 是同类项,所以13y +=,解得2y =.所以2222222223639236239x xy y m x xy y x xy y x xy y -+--+=-+--+()()()() 2222222366218412x xy y x xy y x xy y =-+-+-=---.所以5x =,2y =,所以上式 224552122158=-⨯-⨯-⨯=-.23.【答案】解:(1)2222222222A B x xy y x xy y x y +=-++++=+()(). (2)因为230A B C -+=,22222232322210C B A x xy y x xy y x xy y ∴=-=++---=++()(). 24.【答案】解:(1)根据题意,得2220.540.5 3.5S m n m n n n mn mn mn =---=-=g ();(2)因为2650m n -+-=(),所以6m =,5n =.则 3.565105S =⨯⨯=. 25.【答案】解:Q332332333233233333322763363103763363103731066333=3.a ab a b a a b a b a a a b a b a a b a b a a a a a b a b a b a b -+---++-=-+++--+=+-+-++-+()()()()()∴不管a 、b 取何值,整式的值都为3.26.【答案】解:(1)8(2)4662412a a -+⨯=-()()元,所以应收水费412a -()元. (3)因为5月份用水量超过了4月份,所以4月份用水量少于37.5m .①当4月份用水量少于35m ,5月份用水量超过310m ,所以4、5月份共交水费2815104462668x x x +--+⨯+⨯=-+()()元;②当4月份用水量大于或等于35m ,但不超过36m 时,5月份用水量不少于39m 但不超过310m ,所以4、5月份共交水费2415662248x x x +--+⨯=-+()()元;③当4月份用水量超过36m 且少于37.5m 时,5月份用水量超过37.5m 但少于39m ,所以4、5月份共交水费466241566236x x -+⨯+--+⨯=()()(元).【解析】(1)248⨯=(元)人教版七年级数学上册 期末专项复习03—一元一次方程一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列式子书写正确的是( ) A .48aB .x y ÷C .a x y +()D .112abc2.某礼堂第一排有m 个座位,后面每排比前一排多一个座位,则第二十排有( ) A .21m +()个座位 B .20m +()个座位 C .19m +()个座位D .18m +()个座位 3.244π9x y 的系数与次数分别为( )A .49,7B .4π9,6 C .4π,6D .4π9,44.多项式2123xy xy +-的次数及最高次项的系数分别是( ) A .3,3-B .2,3-C .5,3-D .2,35.下列选项中与32125a bc -是同类项的是( ) A .23a b cB .2312ab c C .320.35ba cD .3313a bc6.如果23a x y +与3213b x y --是同类项,那么a ,b 的值分别是( ) A .1,2B .0,2C .2,1D .1,17.下列说法正确的是( ) A .22πx 的系数是2 B .2xy -的次数为2 C .2354x x x -+=-D .22232x x x -= 8.减去2x -等于2321x x -++的多项式是( )A .2341x x -++B .2341x x --C .231x -+D .231x -9.已知a ,b 两数在数轴上对应的点的位置如图,则化简式子22a b a b +--++的结果是( )A .22a b +B .23b +C .23a -D .1-10.已知代数式2326y y -+的值是8,那么2312y y -+的值是( ) A .1B .2C .3D .4二、填空题(每小题2分,共20分)11.在代数式212a -,33xy -,0,4ab ,234x -,7xy ,n 中,单项式有________个.12.多项式3265xyx y -+共有________项,各项系数分别为________.13.若单项式2123x m n --和425a b c 的次数相同,则代数式223x x -+的值为________.14.已知1n mx y -是关于x ,y 的一个单项式,且系数是9,次数是4,那么多项式4m n mx ny --是________次________项式.15.若21421242n m a b a b a b ++-+=-,则3m n -=________.16.如果33a =--(),23b =--(),24c =--(),则[]a b c ---()的值为________.17.现规定a b a b c d c d =-+-,则计算22232235xy x xy x x xy------+的值为________. 18.如图是一组有规律的图案,第1个图案由4个▲组成,第2个图案由7个▲组成,第3个图案由10个▲组成,第4个图案由13个▲组成,……,则第n (n 为正整数)个图案由________个▲组成.19.写出一个只含有一个字母的二次三项式,使二次项的系数和常数项都是1-,这个多项式为________. 20.若0a <,0b >,a b >,则a b a b +-=+________. 三、解答题(共50分) 21.(6分)先化简,再求值.(1)[]2363m n m m n -+--(),其中2m =,3n =;(2)2221321a a a a -+-+-()().其中1a =.22.(7分)已知m ,x ,y 满足235205x m -+-=(),213y a b +-与23a b 是同类项,求整式222223639x xy y m x xy y -+--+()()的值.23.(8分)已知222A x xy y =-+,222B x xy y =++. (1)求A B +;(2)如果230A B C -+=,求C 的表达式.24.(8分)在沙坪坝住房小区建设中,为了提高业主的宜居环境,某小区规划修建一个广场.(平面示意图如下图所示)(1)用含m ,n 的代数式表示该广场的面积S (阴影部分);(2)若m ,n 满足2650m n -+-=(),求该广场的面积.25.(9分)课堂上李老师给出了一道整式求值的题目,李老师把要求的整式3323323763363103a a b a b a a b a b a -+---++-()()写完后,让王红同学顺便给出一组a 、b 的值,老师自己说答案,当王红说完:“65a =,2005b =-”后,李老师不假思索,立刻就说出答案“3”.同学们莫名其妙,觉得不可思议,但李老师用坚定的口吻说:“这个答案准确无误”,亲爱的同学你相信吗?你能说出其中的道理吗?26.(12分)为了加强公民的节水意识,合理利用水资源.某市采用价格调控的手段达到节水的目的.该市自来水收费的价目表如下表:(注:水费按月份结算,3m 表示立方米)请根据上表的内容解答下列问题:(1)填空:若某户居民2月份用水34m ,则应收水费________元.(2)若该户居民3月份用水3m a (其中610a <<),则应收水费多少元?(用含a 的代数式表示,并化简)(3)若该户居民4、5两个月共用水315m (5月份用水量超过了4月份),设4月份用水3m x ,求该户居民4、5两个月共交水费多少元.(用含x 的代数式表示,并化简)期末专项复习—整式的加减答案解析一、 1.【答案】C 2.【答案】C【解析】第20排有20119m m +-=+()个座位,故选C . 3.【答案】B【解析】244π9x y 的系数为4π9,次数为6.故选B .4.【答案】A【解析】多项式2123xy xy +-的次数是3,最高次项是23xy -,系数是3-,故选A . 5.【答案】C【解析】A 选项中,23a b c 与32125a bc -所含的相同字母的指数不相同,所以它们不是同类项,本选项不符合题意;B 选项中,2312ab c 与32125a bc -所含的相同字母的指数不相同,所以它们不是同类项,本选项不符合题意;C 选项中,320.35ba c 与32125a bc -所含的相同字母的指数相同,所以它们是同类项,本选项符合题意;D 选项中,3313a bc 与32125a bc -所含的相同字母c 的指数不相同,所以不是同类项,本选项不符合题意.故选C . 6.【答案】A【解析】由同类项的定义,得23a +=,213b -=,解得1a =,2b =.故选A . 7.【答案】D【解析】A 选项中,22πx 的系数是2π,不符合题意;B 选项中,2xy -的次数为3,不符合题意;C 选项中,不是同类项不能合并,不符合题意;D 选项中,系数相加,字母及指数不变,符合题意.故选D . 8.【答案】C【解析】根据题意,得2222321232131x x x x x x x -+++=--++=-+(-).故选C . 9.【答案】A【解析】由图可得2112b a --<<<<<,且a b >,则2222a b a b a b a b +-++=++-++-()2222a b a b a b =++-++=+.故选A .10.【答案】B【解析】根据题意,得23268y y -+=,2322y y -=,2312y y -=,2311122y y -+=+=.故选B . 二、 11.【答案】512.【答案】3 6,15-,1 13.【答案】27【解析】因为单项式2123x m n --和425a b c 的次数相同,所以21421x +-=++,解得6x =,则2223626327x x -+=-⨯+=14.【答案】五二【解析】由题意得9m =,114n -+=,即4n =,所以44594m n mx ny x y --=-,它是五次二项式. 15.【答案】172【解析】因为21421242n m a b a b a b ++-+=-,所以212n +=,14m +=,解得12n =,3m =,所以1732m n -=.16.【答案】52-【解析】3327a =--=(),239b =--=-(),2416c =--=(),则[][]27916271552a b c ---=---=-+=-()()(). 17.【答案】2422x xy -++ 【解析】222222222232235322353223542 2.xy x xy x x xyxy x xy x x xy xy x xy x x xy x xy ------+=----+----+=-++--+-=-++()()()()18.【答案】31n +()【解析】第1个图案由3114⨯+=(个)▲,第2个图案由3217⨯+=(个)▲,第3个图案由33110⨯+=(个)▲,第4个图案由34113⨯+=(个)▲,……,故第n 个图案由31n +()个▲. 19.【答案】21x x -+-(答案不唯一) 20.【答案】2a - 【解析】因为0a <,0b >,a b >,所以0a b +<,0a b -<,所以[]2a b a b a b a b a b a b a ++-=-++--=---+=-()().三、21.【答案】(1)原式2363236352.m n m m n m n m m n m n =-+-+=-+-+=-(), 当2m =,3n =, 当原式52234=⨯-⨯=.(2)原式2222132224 3.a a a a a a =-+--+=+-当1a =,原式4132=+-=.22.【答案】解:因为235205x m -+-=(),所以5x =,2m =.因为213y a b +-与23a b 是同类项,所以13y +=,解得2y =.所以2222222223639236239x xy y m x xy y x xy y x xy y -+--+=-+--+()()()() 2222222366218412x xy y x xy y x xy y =-+-+-=---.所以5x =,2y =,所以上式 224552122158=-⨯-⨯-⨯=-.23.【答案】解:(1)2222222222A B x xy y x xy y x y +=-++++=+()(). (2)因为230A B C -+=,22222232322210C B A x xy y x xy y x xy y ∴=-=++---=++()(). 24.【答案】解:(1)根据题意,得2220.540.5 3.5S m n m n n n mn mn mn =---=-=g ();(2)因为2650m n -+-=(),所以6m =,5n =.则 3.565105S =⨯⨯=. 25.【答案】解:Q332332333233233333322763363103763363103731066333=3.a ab a b a a b a b a a a b a b a a b a b a a a a a b a b a b a b -+---++-=-+++--+=+-+-++-+()()()()()∴不管a 、b 取何值,整式的值都为3.26.【答案】解:(1)8(2)4662412a a -+⨯=-()()元,所以应收水费412a -()元. (3)因为5月份用水量超过了4月份,所以4月份用水量少于37.5m .①当4月份用水量少于35m ,5月份用水量超过310m ,所以4、5月份共交水费2815104462668x x x +--+⨯+⨯=-+()()元;②当4月份用水量大于或等于35m ,但不超过36m 时,5月份用水量不少于39m 但不超过310m ,所以4、5月份共交水费2415662248x x x +--+⨯=-+()()元;③当4月份用水量超过36m 且少于37.5m 时,5月份用水量超过37.5m 但少于39m ,所以4、5月份共交水费466241566236x x -+⨯+--+⨯=()()(元).【解析】(1)248⨯=(元)人教版七年级数学上册 期末专项复习04—几何图形初步一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列说法正确的是( ) A .平角是一条直线 B .周角是一条射线C .用2倍的放大镜看1cm 长的线段,这条线段变成了2cmD .用2倍的放大镜看°30的角,这个角变成了°602.如图所示,在AOB ∠的内部有4条射线,则图中角的个数为( )A .10B .15C .5D .203.下面说法:①若线段AC BC =,C 是线段AB 的中点;②两点之间直线最短;③延长直线AB ;④若一个角既有余角又有补角,则它的补角一定比它的余角大.正确的有( ) A .0个B .1个C .2个D .3个4.如图所示,小于平角的角有( )A .9个B .8个C .7个D .6个5.如图,C ,D 是线段AB 上两点,4cm CB =,7cm DB =,且D 是AC 的中点,则AC 的长等于( )A .3cmB .6cmC .11cmD .14cm6.小明由点A 出发向正东方向走10m 到达点B ,再由点B 向东南方向走10m 到达点C ,则下列结论正确的是( ) A .°22.5ABC ∠= B .°45ABC ∠= C .°67.5ABC ∠=D .°135ABC ∠=7.如图所示,OC 是AOB ∠的平分线,OD 是BOC ∠的平分线,那么下列各式正确的是( )A .12COD AOB ∠=∠ B .23AOD AOB ∠=∠C .13BOD AOB ∠=∠D .23BOC AOD ∠=∠8.如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是( )A .遇B .见C .未D .来9.射线OA 上有B 、C 两点,若8OB =,2BC =,线段OB 、BC 的中点分别为D 、E ,则线段DE 的长为( ) A .5B .3C .1D .5或310.如图,AOB COD ∠=∠,若°110AOD ∠=,°70BOC ∠=,则以下结论正确的有( )①°90AOC BOD ∠=∠=;②°20AOB ∠=;③AOB AOD AOC ∠=∠-∠;④211AOB BOD ∠=∠ A .1个B .2个C .3个D .4个二、填空题(每小题3分,共24分)11.用度、分、秒表示:°35.12=________°________′________″. 12.已知°4231α∠=′,则α∠的余角的补角是________. 13.延长线段AB 到点C ,使12BC AB =,反向延长线段AC 到点D ,使12AD AC =.若8cm AB =,则CD =________cm .14.如图所示,水平放置的长方体的底面是长为4和宽为2的长方形,从正面看到的形状图的面积为12,则长方体的体积等于________.15.如图所示,C 是线段AB 外一点,那么AC BC +________AB (填“>”“<”或“=”),理由是________.16.如图所示,A 、O 、B 在一条直线上,°1302AOC BOC ∠=∠+,OE 平分BOC ∠,则BOE ∠=________.17.有公共顶点的两条射线分别表示南偏东°15与北偏东°25,则这两条射线组成的角的度数为________. 18.延长线段AB 到C ,使13BC AB =,D 为AC 的中点,且6cm DC =,则AB 的长是________cm . 三、解答题(共46分)19.(8分)已知平面上的三点,如图所示. (1)按下列要求画出图形:①画直线AC ;②画射线BC ;③画线段AB .(2)指出图中有几条线段,并表示出来.(3)图中有哪些线段?用图中的字母表示出来.(4)图中有哪些直线?并用图中的字母表示出来.20.(6分)如图所示的平面展开图折叠成正方体后,相对面上的两个数之和为5,求x y z ++的值.21.(6分)若:::1234134:1::∠∠∠∠=,而且°1231048∠∠∠∠=+++,那么这四个角分别为多少度?22.(8分)如下图,某轮船上午8时在A 处,测得灯塔S 在北偏东°60的方向上,向东行驶至中午12时,轮船到达B 处,在B 处测得灯塔S 在北偏西°30的方向上,已知轮船行驶速度为20千米/时. (1)在图中画出灯塔S 的位置;(2)量出船在B 处时,离灯塔S 的图上距离,并求出它的实际距离.23.(8分)如图所示,点C 是线段AB 上一点,点M 是线段AC 的中点,点N 是线段BC 的中点.(1)如果0cm 1AB =,3cm AM =,求NC 的长.(2)如果6cm MN =,求AB 的长.24.(10分)如图所示,从一点O 出发,引两条射线可以得到一个角,引三条射线可以得到三个角,引四条射线可以得到六个角,引五条射线可以得到十个角,如果从一点出发引n (n 为大于等于2的整数)条射线,则会得到多少个角?如果8n =时,检验你所得的结论是否正确.期末专项复习—几何图形初步答案解析一、 1.【答案】C 2.【答案】B 3.【答案】B【解析】①如图,C 不是线段AB 的中点,故①不正确;②两点之间线段最短,故②不正确;③直线向两边无限延伸,不能延长,故③不正确;④正确.故选B . 4.【答案】C【解析】符合条件的角中以A 为顶点的角有1个,以B 为顶点的角有2个,以C 为顶点的角有1个,以D 为顶 点的角有1个,以E 为顶点的角有2个,共有121127++++=(个)角,故选C . 5.【答案】B【解析】因为7cm DB =,4cm CB =所以743cm DC DB CB =-=-=.根据D 是AC 的中点,得2236cm AC DC ==⨯=.6.【答案】D【解析】由题意作图如下:由图可得°°°9045135ABC ∠=+=. 7.【答案】D【解析】设COD x ∠=,因为OD 平分BOC ∠, 所以BOD COD x ∠=∠=,2BOC x ∠=. 又OC 平分AOB ∠, 所以2AOC BOC x ∠=∠=,则4AOB x ∠=,所以14COD AOB ∠=∠,34AOD AOB ∠=∠,14BOD AOB ∠=∠,23BOC AOD ∠=∠,故 选D . 8.【答案】D【解析】根据正方体的表面展开图的特征,易知与“你”字所在面相对的面上标的字是“来”,与“遇” 字所在面相对的面上标的字是“的”,与“见”字所在面相对的面上标的字是“未”,故选D .9.【答案】D【解析】如图1,3DE =;如图2,5DE =.图1图210.【答案】C【解析】因为°110AOD ∠=,°70BOC ∠=,所以°40COD AOB ∠+∠=,又因为AOB COD ∠=∠,所以°20AOB COD ∠=∠=,所以°90AOC BOD ∠=∠=,故①②正确;AOD AOC COD AOB ∠-∠=∠=∠,故③正确;29AOB BOD ∠=∠,故④不正确.所以正确的有3个. 二、11.【答案】35 7 12 12.【答案】°13231′ 13.【答案】18 14.【答案】2415.【答案】>两点之间线段最短 16.【答案】°50 17.【答案】°140 18.【答案】9 三、19.【答案】解:(1)如图所示:(2)图中有3条线段,分别是线段AB 、AC 、BC .(3)图中的射线有:射线CE 、CF 、AG 、AF 、CG 、BE . (4)图中的直线有:直线AC 20.【答案】421.【答案】°120∠=,°260∠=,°380∠=,°420∠=. 22.【答案】解:(1)灯塔S 的位置如下图:(2)量得图中2cm BS =,轮船上午8时到中午12时行驶了4小时,则行驶的路程为20480⨯=(千米).而图 中AB 的距离为4cm ,故该图的比例为418010001002000000=⨯⨯.所以轮船离灯塔S 的实际距离为 20000002400000040⨯==(厘米)千米.23.【答案】(1)因为M 为AC 的中点,所以2AC AM =.因为3cm AM =,所以236cm AC =⨯=.因为10cm AB =,所以10cm 6cm 4cm BC AB AC =-=-=,又因为N 为BC 的中点,所以12cm 2NC BC ==. (2)因为M 为AC 的中点,所以12MC AC =.因为N 为CB 的中点,所以12CN CB =,所以 111222MC CN AC CB AC CB +=+=+(),即12MN AB =,而6cm MN =,所以12cm AB =. 24.【答案】解:当2n =时,角的个数为1;当3n =时,角的个数为123+=;当4n =时,角的个数为1236++=; 当5n =时,角的个数为123410+++=;当射线的条数为n 时,角的个数为112342112n n n n ++++-+-=-…()()().当8n =时,1118182822n n -=⨯-⨯=()().所以n 条射线可 得到112n n -g ()个角的结论也是正确的.。

人教版数学七年级上学期期末测试题 (4)含答案

人教版数学七年级上学期期末测试题 (4)含答案

人教版数学七年级上学期期末测试题一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.﹣(﹣3)的绝对值是()A.﹣3B.C.3D.﹣2.2017年5月12日,利用微软Windows漏洞爆发的wannaCry勒索病毒,目前已席卷全球150多个国家,至少30万台电脑中招,预计造成的经济损失将达到80亿美元,世人再次领教了黑客的厉害,将数据80亿用科学记数法表示为()A.8×108B.8×109C.0.8×109D.0.8×10103.下列式子计算正确的个数有()①a2+a2=a4;②3xy2﹣2xy2=1;③3ab﹣2ab=ab;④(﹣2)3﹣(﹣3)2=﹣17.A.1个B.2个C.3个D.0个4.如图,有一个正方体纸巾盒,它的平面展开图是()A.B.C.D.5.某商店换季促销,将一件标价为240元的T恤打8折售出,获利20%,则这件T恤的成本为()A.144元B.160元C.192元D.200元6.若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项,则|m﹣n|的值是()A.0B.1C.7D.﹣17.两根木条,一根长20cm,另一根长24cm,将它们一端重合且放在同一条直线上,此时两根木条的中点之间的距离为()A.2cm B.4cm C.2cm或22cm D.4cm或44cm8.若关于x的方程x m﹣1+2m+1=0是一元一次方程,则这个方程的解是()A.﹣5B.﹣3C.﹣1D.59.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,下列各式成立的是()A.b>0B.|a|>一b C.a+b>0D.ab<010.下列等式变形正确的是()A.若a=b,则a﹣3=3﹣b B.若x=y,则=C.若a=b,则ac=bc D.若=,则b=d二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.如图,已知∠AOB=90°.若∠1=35°,则∠2的度数是.12.若∠α的补角为76°28′,则∠α=.13.若方程x+5=7﹣2(x﹣2)的解也是方程6x+3k=14的解,则常数k=.14.某学校实行小班化教学,若每间教室安排20名学生,则缺少3间教室;若每间教室安排24名学生,则空出一间教室,那么这所学校共有间教室.15.现定义某种运算“☆”,对给定的两个有理数a,b,有a☆b=2a﹣b.若||☆2=4,则x的值为.16.如图,已知线段AB=16cm,点M在AB上,AM:BM=1:3,P,Q分别为AM,AB的中点,则PQ的长为.三、解答题17.(10分)计算(1)(﹣1)2018×5+(﹣2)3÷4(2)()×24﹣÷(﹣)3﹣|﹣25|.18.(10分)解方程(1)=1.(2)x﹣(3x﹣5)=2(5+x)19.(6分)先化简,再求值:2m2﹣4m+1﹣2(m2+2m﹣),其中m=﹣1.20.(8分)已知:C为线段AB的中点,D在线段BC上,且AD=7,BD=5,求:线段CD的长度.21.(6分)一个角的补角比它的余角的3倍小20°,求这个角的度数.22.(10分)如图,已知∠AOB=90°,∠EOF=60°,OE平分∠AOB,OF平分∠BOC,求∠AOC 和∠COB的度数.23.(10分)某船从A地顺流而下到达B地,然后逆流返回,到达A、B两地之间的C地,一共航行了9小时,已知此船在静水中的速度为8千米/时,水流速度为2千米/时.A、C两地之间的路程为10千米,求A、B两地之间的路程.24.(12分)某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元,为了提倡节约用电,若每月用电量超过a千瓦时,则超过部分按基本电价提高20%收费.(1)某户八月份用电100千瓦时,共交电费43.20元,求a.(2)若该用户九月份的平均电费为0.42元,则九月份共用电多少千瓦时?应交电费是多少元?2018-2019学年内蒙古巴彦淖尔市临河区七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.【分析】先根据相反数的定义化简,再根据正数的绝对值等于它本身解答.【解答】解:∵﹣(﹣3)=3,3的绝对值等于3,∴﹣(﹣3)的绝对值是3,即|﹣(﹣3)|=3.故选:C.【点评】本题考查了绝对值的性质,相反数的定义,一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.2.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:80亿=8×109,故选:B.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3.【分析】根据合并同类项的法则和有理数的混合运算进行计算即可.【解答】解:①a2+a2=2a2,故①错误;②3xy2﹣2xy2=xy2,故②错误;③3ab﹣2ab=ab,故③正确;④(﹣2)3﹣(﹣3)2=﹣17,故④正确,故选:B.【点评】本题考查了合并同类项的法则和有理数的混合运算,掌握运算法则是解题的关键.4.【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题.【解答】解:观察图形可知,一个正方体纸巾盒,它的平面展开图是.故选:B.【点评】考查了几何体的展开图,从实物出发,结合具体的问题,辨析几何体的展开图,通过结合立体图形与平面图形的转化,建立空间观念,是解决此类问题的关键.5.【分析】先设成本为x元,则获利为20%x元,售价为0.8×240元,从而根据等量关系:售价=进价+利润列出方程,解出即可.【解答】解:设成本为x元,则获利为20%x元,售价为0.8×240元,由题意得:x+20%x=0.8×240,解得:x=160.即成本为160元.故选:B.【点评】本题考查一元一次方程的应用,是中考的热点,对于本题来说关键是设出未知数,表示出售价、进价、利润,然后根据等量关系售价=进价+利润列方程求解.6.【分析】直接利用同类项的概念得出n,m的值,再利用绝对值的性质求出答案.【解答】解:∵2x2m y3与﹣5xy2n是同类项,∴2m=1,2n=3,解得:m=,n=,∴|m﹣n|=|﹣|=1.故选:B.【点评】此题主要考查了同类项,正确把握同类项的定义是解题关键.7.【分析】设较长的木条为AB,较短的木条为BC,根据中点定义求出BM、BN的长度,然后分①BC不在AB上时,MN=BM+BN,②BC在AB上时,MN=BM﹣BN,分别代入数据进行计算即可得解.【解答】解:如图,设较长的木条为AB=24cm,较短的木条为BC=20cm,∵M、N分别为AB、BC的中点,∴BM=12cm,BN=10cm,∴①如图1,BC不在AB上时,MN=BM+BN=12+10=22cm,②如图2,BC在AB上时,MN=BM﹣BN=12﹣10=2cm,综上所述,两根木条的中点间的距离是2cm或22cm;故选:C.【点评】本题考查了两点间的距离,主要利用了线段的中点定义,难点在于要分情况讨论,作出图形更形象直观.8.【分析】根据一元一次方程的定义求出m的值,代入后求出方程的解即可.【解答】解:∵x m﹣1+2m+1=0是一元一次方程,∴m﹣1=1,∴m=2,即方程为x+5=0,解得:x=﹣5,故选:A.【点评】本题考查了对一元一次方程的定义和解一元一次方程的应用,关键是求出m的值.9.【分析】根据数轴上点的位置判断出a与b的正负,比较即可.【解答】解:由数轴上点的位置得:b<0<a,且|a|<|b|,∴|a|<﹣b,a+b<0,ab<0,故选:D.【点评】此题考查了数轴,绝对值,以及有理数的加法与乘法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.10.【分析】根据等式的性质,依次分析各个选项,选出变形正确的选项即可.【解答】解:A.若a=b,则a﹣3=b﹣3,A项错误,B.若x=y,当a=0时,和无意义,B项错误,C.若a=b,则ac=bc,C项正确,D.若=,如果a≠c,则b≠d,D项错误,故选:C.【点评】本题考查了等式的性质,正确掌握等式的性质是解题的关键.二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.【分析】根据角的和差计算即可.【解答】解:∠2=∠AOB﹣∠1=90°﹣35°=55°.故答案为:55°【点评】本题主要考查了角的和差,属于基础题,比较简单.12.【分析】根据互为补角的概念可得出∠α=180°﹣76°28′.【解答】解:∵∠α的补角为76°28′,∴∠α=180°﹣76°28′=103°32′,故答案为:103°32′.【点评】本题考查了余角和补角以及度分秒的换算,是基础题,要熟练掌握.13.【分析】解方程x+5=7﹣2(x﹣2)得到x的值,代入6x+3k=14,得到关于k的一元一次方程,解之即可.【解答】解:解方程x+5=7﹣2(x﹣2)得:x=2,把x=2代入6x+3k=14得:12+3k=14,解得:k=,故答案为:【点评】本题考查了一元一次方程的解,正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.14.【分析】设有x间教室,根据若每间教室安排20名学生,则缺少3间教室,若每间教室安排24名学生,则空出一间教室,可列方程求解.【解答】解:设有x间教室.由题意,得:20(x+3)=24(x﹣1),解得x=21.故答案为:21.【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用,解答时根据学生人数不变建立方程是关键.15.【分析】根据“a☆b=2a﹣b”,设||=m,得到关于m的一元一次方程,解之,根据不绝对值的定义,得到关于x的一元一次方程,解之即可.【解答】解:设||=m,则m☆2=4,根据题意得:2m﹣2=4,解得:m=3,则||=3,即=3或=﹣3,解得:x=﹣5或7,故答案为:﹣5或7.【点评】本题考查了解一元一次方程和有理数的混合运算,正确掌握一元一次方程的解法和有理数的混合运算是解题的关键.16.【分析】根据已知条件得到AM=4cm.BM=12cm,根据线段中点的定义得到AP=AM=2cm,AQ=AB=8cm,于是得到结论.【解答】解:∵AB=16cm,AM:BM=1:3,∴AM=4cm.BM=12cm,∵P,Q分别为AM,AB的中点,∴AP=AM=2cm,AQ=AB=8cm,∴PQ=AQ﹣AP=6cm;故答案为:6cm.【点评】本题考查了两点间的距离.解题时,注意“数形结合”数学思想的应用.三、解答题17.【分析】(1)先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算;(2)先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号和绝对值,要先做括号和绝对值内的运算.注意乘法分配律的灵活运用.【解答】解:(1)(﹣1)2018×5+(﹣2)3÷4=1×5+(﹣8)÷4=5﹣2=3;(2)()×24﹣÷(﹣)3﹣|﹣25|=15﹣16﹣÷(﹣)﹣25=15﹣16+2﹣25=﹣24.【点评】考查了有理数的混合运算,有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简化.18.【分析】(1)依次去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1即可得到答案,(2)依次去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1即可得到答案.【解答】解:(1)去分母得:2(2x+1)﹣(2x﹣1)=6,去括号得:4x+2﹣2x+1=6,移项得:4x﹣2x=6﹣2﹣1,合并同类项得:2x=3,系数化为1得:x=,(2)去分母得:2x﹣(3x﹣5)=4(5+x),去括号得:2x﹣3x+5=20+4x,移项得:2x﹣3x﹣4x=20﹣5,合并同类项得:﹣5x=15,系数化为1得:x=﹣3.【点评】本题考查了解一元一次方程,正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.19.【分析】原式去括号合并得到最简结果,将m的值代入计算即可求出值.【解答】解:2m2﹣4m+1﹣2(m2+2m﹣)=2m2﹣4m+1﹣2m2﹣4m+1=﹣8m+2,当m=﹣1时,原式=8+2=10.【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.20.【分析】根据已知可求得AB的长,从而可求得AC的长,已知AD的长则不难求得CD的长.【解答】解:∵AD=7,BD=5∴AB=AD+BD=12∵C是AB的中点∴AC=AB=6∴CD=AD﹣AC=7﹣6=1.【点评】此题主要考查学生对比较线段的长短的掌握情况,比较简单.21.【分析】首先设这个角的度数为x°,则这个角的补角为(180﹣x)°,余角为(90﹣x)°,根据题意列出方程即可.【解答】解:设这个角的度数为x°,由题意得:180﹣x=3(90﹣x)﹣20,解得:x=35.答:这个角的度数为35°.【点评】此题主要考查了余角和补角,关键是掌握余角:如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角.即其中一个角是另一个角的余角.补角:如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角.即其中一个角是另一个角的补角22.【分析】根据角平分线的定义得到∠BOE=∠AOB=45°,∠COF=∠BOF=∠BOC,再计算出∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=15°,然后根据∠BOC=2∠BOF,∠AOC=∠BOC+∠AOB进行计算.【解答】解:∵OE平分∠AOB,OF平分∠BOC,∴∠BOE=∠AOB=×90°=45°,∠COF=∠BOF=∠BOC,∵∠BOF=∠EOF﹣∠BOE=60°﹣45°=15°,∴∠BOC=2∠BOF=30°;∠AOC=∠BOC+∠AOB=30°+90°=120°.【点评】本题考查了角平分线的定义:从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线.23.【分析】设C、B两码头相距xkm,则A、B两码头之间的距离为(x+10)km,根据顺流航行的时间+逆流航行的时间=9h建立方程求出其解即可.【解答】解:设C、B两码头相距xkm,则A、B两码头之间的距离为(x+10)km,由题意,得解得:x=30,则A、B两码头间的距离为:30+10=40(km)答:A,B两地之间的路程是40km.【点评】本题考查了一元一次方程的应用,航行问题的数量关系的运用,顺水速度=静水速度+水速,逆水速度=静水速度﹣水速,列一元一次方程解实际问题的运用,解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键.24.【分析】(1)根据题中所给的关系,找到等量关系,共交电费是不变的,然后列出方程求出a;(2)先设九月份共用电x千瓦时,从中找到等量关系,共交电费是不变的,然后列出方程求出.【解答】解:(1)根据题意可得:0.4a+0.4(1+20%)(100﹣a)=43.20解得:a=60答:a为60(2)设九月份共用电x千瓦0.42x=0.4×60+0.48×(x﹣60)解得:x=80∴0.42×80=33.6元答:九月份共用电80千瓦时,应交电费是33.6元.【点评】本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.。

人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案

人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案

人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1.﹣2021的绝对值是()A .2021B .12021C .12021-D .﹣20212.数据380000用科学记数法表示为()A .338010⨯B .53.8010⨯C .438.010⨯D .60.38010⨯3.下列说法正确的是()A .23x -的系数是3B .25xy π的系数是5C .23x y 的次数是5D .12xy π的次数是34.若23n x y -与35m x y 是同类项,则m-n 的值是()A .0B .1C .1-D .55.下图是正方体展开图的一种,那么原正方体中,与“建”字所在面对面上的汉字是()A .礼B .年C .百D .赞6.下列方程的变形,正确的是()A .由35x +=,得53x =+B .由74x =-,得74x =-C .由102y =,得2y =D .由32x +=-,得23x =--7.下列叙述正确的是()A .画直线10AB =厘米B .若两数的和为负数,则这两个数一定负数C .河道改直可以缩短航程是因为“经过两点有一条直线并且只有一条直线”D .由四舍五入得到的近似数36.810⨯,精确到百位8.如图,甲从A 点出发向北偏东60°方向走到点B ,乙从点A 出发向南偏西20°方向走到点C ,则∠BAC 的度数是()A.60°B.100°C.120°D.140°9.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则下列结论不正确的是()A.c<a<b B.abc>0C.a+b>0D.|c﹣b|>|a﹣b|10.某书中有一方程213x+=-■,其中一个数字被污渍盖住了,书后该方程的答案为1x=-,那么■处的数字应是()A.5B.-5C.12D.12-二、填空题11.冰箱冷藏室的温度是+5℃,冷冻室的温度是-7℃,则冷藏室比冷冻室的温度高_________℃.12.比较大小:-3_________-π.13.若α∠的余角是23°20',则α∠=_________.14.已知3x-8与2互为相反数,则x=________.15.长方形的长是3a,宽是2a-b,则长方形的周长是___________.16.点A,B,C在同一条直线上,AB=1cm,BC=3AB,则AC的长为_________.17.新定义一种运算“☆”,规定a☆b=ab+a﹣b.若2☆x=x☆2,则x的值为___.18.按照如图所示的操作步骤,若输入的值为4,则输出的值为______.三、解答题19.计算:(1)5﹣4×(﹣14)﹣|﹣3|(2)﹣12018+0.5÷(﹣12)3×[3﹣(﹣2)]20.解方程:(1)10x ﹣12=5x+15(2)1121(1)]()3232x x x --=-21.先化简,再求值:()22(69)63m mn n mn ---,其中1m =,3n =-.22.如图,已知C ,D 是线段AB 上的两点,C 是AD 的中点,3CD BD =.(1)图中以点A ,B ,C ,D 中任意两点为端点的线段共有多少条;(2)设2cm BD =,求AB 的长.23.某车间32名工人生产桌子和椅子,每人每天平均生产桌子15张或椅子50把,一张桌子要配两把椅子,已知车间每天安排x 名工人生产桌子.(1)求车间每天生产桌子和椅子各多少张?(用含x 的式子表示)(2)如果每天生产的桌子和椅子刚好配套,求x 的值.24.如图,将直角三角尺OCD 的直角顶点O 放在直线AB 上,并且∠AOC 的度数是∠BOD 的度数的2倍.(1)∠BOD 的余角是_________,∠BOD 的补角是____________;(2)求∠BOD 的度数;(3)若OE ,OF 分别平分∠BOD ,∠BOC ,求∠EOF 的度数.25.玲玲用3天时间看完一本课外读物,第一天看了a 页,第二天看的页数比第一天多50页,第三天看的页数比第一天少20页.(1)用含a 的代数式表示这本书的页数;(2)当a =50时,这本书的页数是多少?(3)如果这本书有270页,玲玲第一天看了多少页?26.如图,在数轴上点A 表示数a ,点B 表示数b ,a 、b 满足()2530a b -++=,点O 是数轴原点.(1)计算点A 表示的数、点B 表示的数;(2)若将数轴折叠,使得点A 与点B 重合,则点O 与数_________表示的点重合;(3)点A 与点C 之间的距离表示为AC ,点B 与点C 之间的距离表示为BC ,请在线段AB 上找一点C ,使2AC BC =,写出点C 在数轴上表示的数;(4)若点A 以0.5cm/s 的速度向左移动,2秒后,点B 以1cm/s 的速度向右移动,则B 出发几秒后,A 、B 两点相距1个单位长度?参考答案1.A 【分析】根据绝对值的意义即可作答.【详解】﹣2021的绝对值即为:20212021-=.故选:A .【点睛】本题考查了求解一个数的绝对值的知识,负数的绝对值是它的相反数,非负数的绝对值是其本身.2.B 【分析】根据科学记数法的定义,即可得到答案.【详解】380000=53.8010⨯,故选B .【点睛】本题主要考查科学记数法,熟练掌握科学记数法的形式:a×10n (1≤|a|<10,n 为整数),是解题的关键.3.C 【分析】根据单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数,逐项判断,选择即可.【详解】23x -的系数是-3,故A 选项错误,不符合题意;25xy π的系数是5π,故B 选项错误,不符合题意;23x y 的次数是5,故C 选项正确,符合题意;12xy π的次数是2,故D 选项错误,不符合题意;故选C .【点睛】本题考查单项式的系数和次数.掌握单项式的系数和次数的定义是解答本题的关键.4.C 【分析】根据同类项的定义求解即可,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项.【详解】由题意得:m=2,n=3,∴231m n -=-=-.故选:C .【点睛】本题考查了同类项.解题的关键是熟练掌握同类项的定义.5.C 【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.【详解】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“礼”与“赞”是相对面,“建”与“百”是相对面,“党”与“年”是相对面;故选:C .【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,解题的关键是注意正方体的空间图形,从相对面入手.6.D 【分析】直接根据等式的性质求解.【详解】3+x=5,两边同时减去3,得x=5-3,A 错误;74x =-,两边同时除以7,得47x =-,B 错误;102y =,两边同时乘以2,得0y =,C 错误;32x +=-,两边同时减去3,得23x =--,D 正确;故答案为:D .【点睛】本题主要考查了等式的性质应用,准确计算是解题的关键.7.D 【分析】根据两点间的距离的含义和求法,近似数,以及直线的性质和应用,逐一判断即可.【详解】∵直线向两边无限延伸,∴直线没有具体的长度,∴选项A 不正确;∵若两数的和为负数,则这两个数可因为一正一负,∴选项B 不正确;∵河道改直可以缩短航程,是因为两点间线段的长度最短,∴选项C 不正确;∵由四舍五入得到的近似数36.810⨯,精确到百位,∴选项D 正确.故选D .【点睛】此题考查近似数,两点间的距离的含义和求法,以及直线的性质和应用,解题关键在于熟练掌握其定义.8.D 【分析】∠BAC 等于三个角的和,求出各角的度数,相加即可.【详解】解:如图,∵∠BAE=60°,∴∠BAD=30°,∴∠BAC=30°+90°+20°=140°,故选:D .【点睛】本题主要考查方向角,解决此题时,能准确找到方向角是解题的关键.9.C 【分析】由a 、b 、c 在数轴上的位置可判断选项A ;由a 、b 、c 的符号可判断选项B ;由有理数的加法法则可判断选项C ;由两点之间的距离可判断选项D .【详解】解:∵a 、b 、c 在数轴上的位置从左到右排列为:c 、a 、b ,∴c <a <b ,故选项A 正确;由a 、b 、c 在数轴上的位置可知:a <0,b >0,c <0,∴abc >0,故选项B 正确;由a 、b 、c 在数轴上的位置可知:a <0,b >0,且|a|>|b|,∴a+b <0,故选项C 错误;由a 、b 、c 在数轴上的位置可知:表示数a 的点到表示数b 的点的距离小于表示数c 的点到表示数b 的点的距离,∴|c ﹣b|>|a ﹣b|,故选项D 正确;故选C .【点睛】本题主要考查了有理数与数轴,解题的关键在于能够通过数轴准确判断a 、b 、c 的符号和绝对值的大小.10.A 【分析】将x=-1代入方程23x +■=−1即可求解.【详解】解:∵x=-1是方程23x +■=−1的解,∴2(1)3+⨯-■=−1,∴■=5,故选:A .【点睛】本题考查了一元一次方程的解,熟练掌握一元一次方程的解与一元一次方程的关系是解题的关键.11.12【分析】结合题意,根据正负数和有理数加减运算的性质分析,即可得到答案.【详解】∵冰箱冷藏室的温度是+5℃,冷冻室的温度是-7℃,∴冷藏室比冷冻室的温度高:()5712--=℃故答案为:12.【点睛】本题考查了正负数、有理数加减运算的知识;解题的关键是熟练掌握有理数加减运算的性质,从而完成求解.12.>【分析】先比较3和π的大小,再根据负数绝对值大的反而小即可比较-3和-π的大小.【详解】解:因为3-<π-,所以-3>-π.故答案为:>.【点睛】本题主要考查了实数的大小的比较,两个负数比较大小,绝对值大的反而小.本题中要注意的是π是无理数即无限不循环小数.13.6640'︒【分析】根据余角的定义“如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角”,计算即可.【详解】902320896023206640α''''∠=︒-︒=︒-︒=︒,故答案为:6640'︒.14.2【详解】根据互为相反数的两个数的和为0可得,3x-8+2=0,解得x=2.点睛:根据互为相反数的和为零,可得关于x 的一元一次方程,解方程即可得答案.15.10a -2b 【分析】根据长方形的周长公式,结合整式加减运算法则进行计算即可.【详解】由题意得:2(3a+2a-b )=2(5a-b )=10a-2b ,故答案为10a-2b.【点睛】此题考查了整式加减的应用及长方形周长的计算,熟练掌握整式加减法则是解题的关键.16.2cm 或4cm 【分析】由点在线段的位置关系,线段的和差计算AC 的长为2cm 或4ccm .【详解】AC 的长度有两种情况:①点C 在线段AB 的延长线时,如图1所示:∵AC=AB+BC ,AB=1cm ,BC=3cm ,∴AC=1+3=4cm ;②点C 在线段AB 的反向延长线时,如图2所示:∵AC=BC-AB,AB=1cm,BC=3cm,∴AC=3-1=2cm;综合所述:AC的长为2cm或4ccm,故答案为2cm或4ccm.【点睛】本题综合考查了线段的延长线,线段的反向延长线,线段的和差计算等知识点,重点掌握两点间距离计算方法,易错点点在线段的反向延长线上时,计算线段的大小.17.2【分析】根据题意,可得:2x+2﹣x=2x+x﹣2,据此求出x的值为多少即可.【详解】解:∵a☆b=ab+a﹣b,2☆x=x☆2,∴2x+2﹣x=2x+x﹣2,整理,可得:2x=4,解得x=2.故答案为:2.【点评】此题主要考查了新定义下的运算,以及解一元一次方程的方法,要熟练掌握,解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.18.28【分析】根据图中的操作步骤一步步计算即可.【详解】根据题意:输入4,得到2416,∵10<16,∴(16-9)×4=28.故答案为28.【点睛】本题是程序类题目,主要考察有理数运算和理解能力,判断大小选择正确的路径计算是关键.19.(1)3(2)-21【分析】(1)根据有理数的混合运算的法则,先计算乘法及绝对值运算,再计算加减运算即可求出值;(2)根据有理数的混合运算的法则,先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可求出值.【详解】(1)5﹣4×(﹣14)﹣|﹣3|=5+1﹣3=3;(2)﹣12018+0.5÷(﹣12)3×[3﹣(﹣2)]=﹣1﹣4×5=﹣21.【点睛】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.20.(1)x=5.4;(2)x=1.【分析】(1)先移项,再合并同类项,最后化系数为1,从而得到方程的解;(2)先去括号,再移项、合并同类项,最后化系数为1,从而得到方程的解.【详解】(1)移项,得10x ﹣5x=12+15,合并同类项,得5x=27,方程的两边同时除以5,得x=5.4;(2)去括号,得16x +=213x -,方程的两边同时乘以6,得x+1=4x ﹣2,移项、合并同类项,得3x=3,方程的两边同时除以3,得x=1.【点睛】本题考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.注意移项要变号.21.24m n -,5-.【分析】先去括号,再合并同类项,最后代入1m =,3n =-计算解题,注意添括号的作用【详解】()22(69)63m mn n mn ---2=466m mn n mn--+24m n =-当1m =,3n =-时原式24m n =-241(3)=⨯--49=-5=-【点睛】本题考查整式的化简求值,是重要考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键.22.(1)共6条;(2)14cm 【分析】(1)结合题意,根据线段的性质分析,即可得到答案;(2)结合题意,根据线段性质,得6cm CD =;再结合线段中点的性质,推导得2AD CD =,通过线段和差计算,即可得到答案.【详解】(1)根据题意,图中以点A ,B ,C ,D 中任意两点为端点的线段有:AB 、AC 、AD 、CD 、CB 、DB ,共6条;(2)∵2cm BD =,3CD BD=∴6cmCD =∵C 是AD 的中点∴212cmAD CD ==∴14cm AB AD BD =+=.【点睛】本题考查了线段的知识;解题的关键是熟练掌握线段中点、线段和差运算的性质,从而完成求解.23.(1)车间每天生产桌子:15x 张;车间每天生产椅子:501600x -+张;(2)20x =【分析】(1)根据题意,得车间每天安排()32x -名工人生产椅子;结合代数式的性质分析,即可得到答案;(2)结合题意,根据一元一次方程的性质列方程并求解,即可得到答案.【详解】(1)∵车间每天安排x 名工人生产桌子,车间32名工人生产桌子和椅子∴车间每天安排()32x -名工人生产椅子∵一张桌子要配两把椅子∴车间每天生产桌子:15x 张;车间每天生产椅子:()5032501600x x ⨯-=-+张;(2)∵每天生产的桌子和椅子刚好配套∴152501600x x ⨯=-+∴30501600x x +=∴20x =.【点睛】本题考查了代数式、一元一次方程的知识;解题的关键是熟练掌握代数式、一元一次方程的性质,从而完成求解.24.(1)∠AOC ;∠AOD(2)∠BOD=30°;(3)∠EOF=45°.【分析】(1)根据余角和补角的定义可直接得出结论;(2)根据补角的定义得到∠AOC+∠BOD=90°,根据题意列式计算求出∠BOD ;(3)根据角平分线的定义分别求出∠BOF、∠BOE,结合图形计算,得到答案.(1)解:由题意可得∠COD=90°,∴∠AOC+∠BOD=90°,∠AOD+∠BOD=180°,∴∠BOD的余角是∠AOC,补角是∠AOD,故答案为:∠AOC;∠AOD;(2)解:∵∠COD=90°,∠AOC+∠COD+∠BOD=180°,∴∠AOC+∠BOD=90°,∵∠AOC的度数是∠BOD的度数的2倍,∴∠AOC=2∠BOD,∴2∠BOD+∠BOD=90°,∴∠BOD=30°;(3)解:由题意得,∠BOC=∠BOD+∠COD=30°+90°=120°,∵OE,OF分别平分∠BOD,∠BOC,∴∠BOF=12∠BOC=60°,∠BOE=12∠BOD=15°,∴∠EOF=∠BOF-∠BOE=45°.【点睛】本题考查的是角平分线的定义、余角和补角的概念,掌握相关的概念和定义是解题的关键.25.(1)3a+30(2)180(3)80【分析】(1)先用含a的代数式表示出第二天、第三天的读书页码,再表示出这本书的页码;(2)把a=50代入,求出书的页数;(3)利用(1)中关系式把270代入求出答案.【详解】(1)这本书的页数为:a+(a+50)+(a-20)=a+a+50+a﹣20,=3a+30;(2)当a =50时,3a+30,=3×50+30,=180,答:当a =50时,这本书的页数是180页;(3)由题意可得:3a+30=270,解得:a =80,答:玲玲第一天看了80页.【点睛】本题考查了列代数式、求代数式的值.解决本题的关键是弄清关键词,理清题意.26.(1)点A 表示的数为5、点B 表示的数3-;(2)2;(3)13-;(4)B 出发4或163t =秒后,A 、B 两点相距1个单位长度【分析】(1)根据绝对值、乘方的性质,得50a -=,()230b +=,从而得50a -=,30b +=,通过求解一元一次方程,即可得到答案;(2)点G 为线段AB 的中点,根据数轴和线段中点的性质,得点G 表示的数;结合题意,再根据数轴的性质计算,即可得到答案;(3)根据题意,计算得8AB =,结合线段的和差性质,列一元一次方程并求解,得83BC =,再根据坐标的性质计算,即可得到答案;(4)设B 出发t 秒后,A 、B 两点相距1个单位长度,根据题意列一元一次方程并求解,即可得到答案.【详解】(1)∵()2530a b -++=∴50a -=,()230b +=∴50a -=,30b +=∴5a =,3b =-∴点A 表示的数为5、点B 表示的数3-;(2)如图,点G 为线段AB 的中点∵点A 表示的数为5、点B 表示的数3-;∴点G 表示的数为:()5312+-=∴101OG =-=∵将数轴折叠,使得点A 与点B 重合∴将数轴沿点G 折叠∴与点O 重合的点为:112+=,即点O 与数2表示的点重合故答案为:2;(3)∵点A 表示的数为5、点B 表示的数3-;∴()538AB =--=∵点C 在线段AB 上,且2AC BC =,又∵AC BC AB+=∴38BC BC AB +==∴83BC =∵点B 表示的数为3-∴点C 表示的数为:81333-+=-;(4)设B 出发t 秒后,A 、B 两点相距1个单位长度根据题意,得:()0.5281t t ++=-,或()0.528+1t t ++=去括号,得:0.5181t t ++=-,或0.518+1t t ++=移项并合并同类项,得:4t =,或163t =∴B 出发4或163t =秒后,A 、B 两点相距1个单位长度.。

人教版七年级上册数学期末考试试卷附答案

人教版七年级上册数学期末考试试卷附答案

人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1.2-的值等于()A.2B.12-C.12D.﹣22.在墙壁上固定一根横放的木条,则至少需要钉子的枚数是()A.1枚B.2枚C.3枚D.任意枚3.已知x=y,则下列变形不一定成立的是()A.x+a=y+a B.x ya a=C.x﹣a=y﹣a D.ax=ay4.下列各组数中,互为相反数的是()A.-(-1)与1B.(-1)2与1C.|1|-与1D.-12与15.下列图形中,不是正方体的展开图的是()A.B.C.D.6.下列说法中正确的是()A.两点之间的所有连线中,线段最短B.射线就是直线C.两条射线组成的图形叫做角D.小于平角的角可分为锐角和钝角两类7.某品牌手机的进价为1200元,按原价的八折出售可获利14%,则该手机的原售价为()A.1800元B.1700元C.1710元D.1750元8.中国古代问题:有甲、乙两个牧童,甲对乙说:“把你的羊给我一只,我的羊数就是你的羊数的2倍”.乙回答说:“最好还是把你的羊给我一只,我们羊数就一样了”.若设甲有x 只羊,则下列方程正确的是()A.x+1=2(x﹣2)B.x+3=2(x﹣1)C.x+1=2(x﹣3)D.1 112xx+-=+9.某中学生军训,沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进,每小时走4500米,一列火车以每小时120千米的速度迎面开来,测得火车与队首学生相遇,到车尾与队末学生相遇共经过60秒,如果队伍长500米,那么火车长()A .1500米B .1575米C .2000米D .2075米10.如图,小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm 的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm 的长条,如果两次剪下的长条面积正好相等,那么每一个长条的面积为()A .162cm B .202cm C .802cm D .1602cm 二、填空题11.数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是_____12.如果把6.48712保留三位有效数字可近似为_________.13.青藏高原是世界上海拔最高的高原,它的面积约为2500000平方千米,数据2500000用科学记数法表示为_______________.14.单项式2323x y -的系数是__________,次数是___________.15.若代数式53m a b 与22n a b -是同类项,那么m +n =______.16.小明每晚19:00都要看新闻联播,这时钟面上时针和分针的夹角的度数为_________度.17.已知|3m ﹣12|+212n ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=0,则2m ﹣n=_____.18.关于x 的方程352x k -+=的解是1x =,则k =________.19.当x=1时,代数式31px qx ++的值为2012,则当x=-1时,代数式31px qx ++的值为_____.20.如图,∠AOC 和∠BOD 都是直角,如果∠DOC=36°,则∠AOB 是__________度三、解答题21.计算(1)(-3)-13+(-12)-|-43|.(2)2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-(3)233136402924''''''+︒︒22.解方程(1)()()()228131x x x ---=-(2)225353x x x ---=-23.先化简,再求值222212[32()6]2x y x y ----+,其中1,2x y =-=-.24.一个角的余角比这个角的12少30°,请你计算出这个角的大小.25.如图M 是线段AC 中点,B 在线段AC 上,且AB=2cm ,BC=2AB ,求MC 和BM 长度.26.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了2h ;从乙码头返回甲码头逆流而行,用了2.5h .已知水流的速度是3km/h ,求船在静水中的平均速度.(要求列方程解答)27.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下:甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元.经洽谈后,甲店每买一副球拍赠送一盒乒乓球,乙店全部按定价的九折优惠.该班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒).问:(1)当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样?(2)当购买15盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买?为什么?28.如图,已知90AOB ∠=︒,OE 平分∠AOB ,60EOF ∠=︒,OF 平分∠BOC .求∠BOC 和∠AOC 的度数.参考答案1.A【详解】根据数轴上某个点与原点的距离叫做这个点表示的数的绝对值的定义,在数轴上,点﹣2到原点的距离是2,所以22-=,故选A .2.B【分析】结合题意,根据两点确定一条直线的性质分析,即可得到答案.【详解】在墙壁上固定一根横放的木条,则至少需要钉子的枚数是2,故选:B .【点睛】本题考查了直线的知识;解题的关键是熟练掌握两点确定一条直线的性质,从而完成求解.3.B【分析】答题时首先记住等式的基本性质,然后对每个选项进行分析判断.【详解】A.C.D的变形均符合等式的基本性质,B项a不能为0,不一定成立.故答案选B.【点睛】本题考查了等式的性质,解题的关键是熟练的掌握等式的性质.4.D【分析】利用相反数的定义,两个数之和为零来判断.【详解】解:A,-(-1)与1不是相反数,选项错误,不符合题意;B,(-1)2与1不是互为相反数,选项错误,不符合题意;C,|-1|与1不是相反数,选项错误,不符合题意;D,-12与1是相反数,选项正确,符合题意;故选D.【点睛】本题考查了相反数,解题的关键是掌握相应的定义即两个数之和为零,这两个数互为相反数.5.D【详解】A、B、C是正方体的展开图,D不是正方体的展开图.故选D.6.A【详解】试题分析:根据线段、射线和角的概念,对选项一一分析,选择正确答案.解:A、两点之间的所有连线中,线段最短,选项正确;B、射线是直线的一部分,选项错误;C、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,选项错误;D、小于平角的角可分为锐角、钝角,还应包含直角,选项错误.故选:A.考点:直线、射线、线段;角的概念.7.C【详解】设手机的原售价为x元,由题意得,0.8x-1200=1200×14%,解得:x=1710.即该手机的售价为1710元.故选:C .8.C【详解】试题解析:∵甲对乙说:“把你的羊给我1只,我的羊数就是你的羊数的两倍”.甲有x 只羊,∴乙有13122x x +++=只,∵乙回答说:“最好还是把你的羊给我1只,我们的羊数就一样了”,∴311,2x x ++=-即x+1=2(x−3).故选:C .9.B【详解】试题解析:设火车长x 千米.60秒160=小时,根据题意得:()1 4.51200.5.60x ⨯+=+解得:x=1.575.1.575千米=1575米.火车的长为1575米.故选B.10.C【分析】首先根据题意,设原来正方形纸的边长是xcm ,则第一次剪下的长条的长是xcm ,宽是4cm ,第二次剪下的长条的长是(x ﹣4)cm ,宽是5cm ;然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积,列出方程,求出x 的值是多少,即可求出每一个长条面积为多少.【详解】解:设原来正方形纸的边长是xcm ,则第一次剪下的长条的长是xcm ,宽是4cm ,第二次剪下的长条的长是(x ﹣4)cm ,宽是5cm ,则4x =5(x ﹣4),去括号,可得:4x =5x ﹣20,移项,可得:5x ﹣4x =20,解得x =204x =4×20=80(cm 2)所以每一个长条面积为80cm2.故选:C.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用,要熟练掌握,首先审题找出题中的未知量和所有的已知量,直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x,然后用含x的式子表示相关的量,找出之间的相等关系列方程、求解、作答,即设、列、解、答是解题的关键.11.-2或2【详解】试题分析:设数轴上与原点的距离等于2的点所表示的数是x,则|x|=2,进而可得出结论.解:数轴上与原点的距离等于2的点所表示的数是x,则|x|=2,解得x=±2.故答案为-2或2.考点:1.数轴;2.绝对值.12.6.49【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是这个数的有效数字.近似数6.48712保留三位有效数字,精确到百分位.【详解】解:6.48712保留三位有效数字可近似为:6.49.故答案是:6.49.【点睛】本题考查了近似数和有效数字,从左边第一个不是0的数开始数起,到精确到的数位为止,所有的数字都叫做这个数的有效数字.最后一位所在的位置就是精确度.13.62.510⨯【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,据此判断即可.【详解】解:2500000=2.5×106.故答案为:2.5×106.【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10,确定a与n的值是解题的关键.14.23-5【分析】根据单项式系数和次数的定义:单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数解答即可.【详解】解:单项式2323x y-的系数是23-,次数是5,故答案为:23-,5.【点睛】本题考查单项式的知识,熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解题的关键.15.7【分析】根据同类项的概念求解.【详解】解:∵代数式53m a b 与22n a b -是同类项,∴n=5,m=2,∴m+n=2+5=7.故答案为:7.【点睛】本题考查了同类项的知识,解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同.16.150【分析】利用钟表表盘的特征:钟表上12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°解答即可.【详解】解:19:00,时针和分针中间相差5大格.∵钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°,∴19:00分针与时针的夹角是5×30°=150°.故答案为:150【点睛】本题考查的是钟面角的含义及计算,掌握“钟表上12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°”是解本题的关键.17.10【详解】解:∵|3m ﹣12|+2(1)2n +=0,∴|3m ﹣12|=0,2(1)2n +=0,∴m=4,n=﹣2,∴2m ﹣n=8﹣(﹣2)=10.故答案为:10【点睛】本题考查了非负数的性质,几个非负数的和等于0,则每个数都等于0,初中范围内的非负数有:绝对值,算术平方根和偶次方.18.6【分析】把x=1代入已知方程,列出关于k 的新方程,通过解新方程来求k 的值.【详解】解:把x=1代入,得3×1-k+5=2,解得k=6.故答案是:6.【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义.把方程的解代入原方程,等式左右两边相等.19.-2010【分析】由当x=1时,代数式31px qx ++的值为2012,可得2011p q +=,把x=-1代入代数式31px qx ++整理后,再把2011p q +=代入计算即可.【详解】因为当1x =时,3112012px qx p q ++=++=,所以2011p q +=,所以当1x =-时,311()1201112010px qx p q p q ++=--+=-++=-+=-.【点睛】本题考查了求代数式的值,把所给字母代入代数式时,要补上必要的括号和运算符号,然后按照有理数的运算顺序计算即可,熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.在求代数式的值时,一般先化简,再把各字母的取值代入求值.有时题目并未给出各个字母的取值,而是给出一个或几个式子的值,这时可以把这一个或几个式子看作一个整体,将待求式化为含有这一个或几个式子的形式,再代入求值.运用整体代换,往往能使问题得到简化.20.144【分析】根据∠AOC 和∠BOD 都是直角,∠DOC=36°,可得∠AOD 的度数,从而求得结果.【详解】∵∠AOC=∠BOD=90º,∠DOC=36°∴∠AOD=∠AOC-∠DOC=54°∴∠AOB =∠AOD+∠BOD =144°.故答案为36°.点睛:本题是基础应用题,只需学生熟练掌握角的大小关系,即可完成.21.(1)-71;(2)-20;(3)641'︒.【分析】(1)根据有理数的加减法可以解答本题;(2)根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题;(3)根据度分秒的换算进行计算即可.(1)解:(-3)-13+(-12)-|-43|=-3-13-12-43=-71;(2)解:2108(2)(4)(3)-+÷---⨯-108412=-+÷-10212=-+-=-20;(3)解:233136402924''''''+︒︒636060'''=︒641'=︒.【点睛】本题考查了有理数的混合运算以及度分秒的换算,注意:1°60'=,160'''=.22.(1)13x =(2)38x =-【分析】(1)去括号,移项,合并同类项,系数化为1;(2)去分母,移项,合并同裂项,系数化为1.(1)()()()228131x x x ---=-,去括号得248833x x x --+=-,整理得13x =(2)225353x x x ---=-,去分母得122535533x x x -+=--,整理得38x =-【点睛】本题考查方程的化简求解,需熟练掌握其运算方法.23.22532x y ---,14-【分析】先去小括号,再去中括号得到化简后的结果,再将未知数的值代入计算.【详解】解:原式=222232()32x y x y --+--=22532x y ---,当1,2x y =-=-时,原式=()()2251232---⨯--=14-.【点睛】此题考查了整式的化简求值,正确掌握整式去括号的计算法则,是解题的关键.24.这个角的度数是80°.【分析】设这个角的度数为x ,根据互余的两角的和等于90°表示出它的余角,然后列出方程求.【详解】设这个角的度数为x ,则它的余角为(90°-x ),由题意得:12x-(90°-x )=30°,解得:x=80°.答:这个角的度数是80°.25.MC 的长度是3cm ;BM 的长度是1cm .【分析】先根据AB=2cm ,BC=2AB 求出BC 的长,进而得出AC 的长,由M 是线段AC 中点求出AM ,再由BM=AM-AB 即可得出结论.【详解】解:∵AB=2cm ,BC=2AB ,∴BC=4cm ,∴AC=AB+BC=2+4=6(cm),∵M 是线段AC 中点,∴MC=AM=12AC=3(cm),∴BM=AM-AB=3-2=1(cm).故MC 的长度是3cm ;BM 的长度是1cm .【点睛】本题考查的是两点间的距离,熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.26.在静水中的速度为27km/h【分析】等量关系为:顺水速度⨯顺水时间=逆水速度⨯逆水时间.即2⨯(静水速度+水流速度) 2.5=⨯(静水速度-水流速度).【详解】解:设船在静水中的平均速度为x km/h ,根据往返路程相等,列得2(3) 2.5(3)x x +=-,解得27x =.答:在静水中的速度为27km/h .【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速度,列出方程求解.27.(1)购买20盒乒乓球时,两种优惠办法付款一样(2)购买15盒乒乓球时,去甲店较合算,见解析【分析】(1)根据总价=单价×数量结合两家店给出的优惠政策,即可用含x 的代数式表示出在两家店购买所需费用;(2)根据在两家店购买所需费用相同,即可得出关于x 的一元一次方程,解之即可得出结论.(1)解:设购买x 盒乒乓球时,两种优惠办法付款一样.依题意得,()()3055530550.9x x ⨯+-⨯=⨯+⨯,解得:x =20,所以,购买20盒乒乓球时,两种优惠办法付款一样.(2)当购买15盒时:甲店需付款:()3051555200⨯+-⨯=(元),乙店需付款:()3051550.9202.5⨯+⨯⨯=(元),因为200202.5<,所以购买15盒乒乓球时,去甲店较合算.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式,解题的关键是:(1)根据各数量之间的关系,用含x 的代数式表示出在两家店购买所需费用;(2)找准等量关系,正确列出一元一次方程.28.∠BOC 和∠AOC 的度数分别为30°,120︒【分析】根据角平分线的定义得到1452BOE AOB ∠=∠=︒,∠BOC=2∠BOF ,再计算出15BOF EOF BOE ∠=∠-∠=︒,然后根据∠BOC=2∠BOF ,∠AOC=∠BOC+∠AOB 进行计算.【详解】解:∵OE 平分∠AOB ,OF 平分∠BOC ,∴1452BOE AOB ∠=∠=︒,∠BOC=2∠BOF ,∵604515BOF EOF BOE ∠=∠-∠=︒-︒=︒,∴230BOC BOF ∠=∠=︒,3090120AOC BOC AOB ∠=∠+∠=︒+︒=︒.即∠BOC 和∠AOC 的度数分别为30°,120︒.【点睛】本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义,正确应用角平分线的定义是解题关键.。

最新人教版七年级数学(上册)期末试卷及答案(A4打印版)

最新人教版七年级数学(上册)期末试卷及答案(A4打印版)

最新人教版七年级数学(上册)期末试卷及答案(A4打印版)班级: 姓名:一、选择题(本大题共10小题, 每题3分, 共30分)1. 计算+ + + + +……+ 的值为()A. B. C. D.2.如图, 在和中, , 连接交于点, 连接.下列结论:①;②;③平分;④平分.其中正确的个数为().A. 4B. 3C. 2D. 13. 在平面直角坐标系中, 点A(﹣3, 2), B(3, 5), C(x, y), 若AC∥x 轴, 则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为()A. 6, (﹣3, 5)B. 10, (3, ﹣5)C. 1, (3, 4)D. 3, (3, 2)4.将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放, 两个三角板的一直角边重合, 含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合, 含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上, 则∠1的度数是()A. 15°B. 22.5°C. 30°D. 45°5.如图所示, 点P到直线l的距离是()线段PA的长度 B. 线段PB的长度C. 线段PC的长度D. 线段PD的长度6.如图, 下列条件:中能判断直线的有()A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个7. 把根号外的因式移入根号内的结果是()A. B. C. D.8. 的计算结果的个位数字是()A. 8B. 6C. 2D. 09.如图是一个切去了一个角的正方体纸盒, 切面与棱的交点A, B, C均是棱的中点, 现将纸盒剪开展成平面, 则展开图不可能是()B. C. D.10. 计算的结果是()A. B. C. D.二、填空题(本大题共6小题, 每小题3分, 共18分)1. 的平方根是 .2.如图, DA⊥CE于点A, CD∥AB, ∠1=30°, 则∠D=________.3. 若点P(2x, x-3)到两坐标轴的距离之和为5, 则x的值为____________.4. 方程的解是_________.5. 为了开展“阳光体育”活动, 某班计划购买甲、乙两种体育用品每种体育用品都购买, 其中甲种体育用品每件20元, 乙种体育用品每件30元, 共用去150元, 请你设计一下, 共有________种购买方案.5. 若的相反数是3, 5, 则的值为_________.三、解答题(本大题共6小题, 共72分)1. 解方程组:(1)32137x yx y+=⎧⎨-=-⎩(2)()45113812x y yx y⎧+=+⎪⎨+=⎪⎩2. 已知2a﹣1的平方根为±3, 3a+b﹣1的算术平方根为4, 求a+2b的平方根.3. 如图, AD平分∠BAC交BC于点D, 点F在BA的延长线上, 点E在线段CD 上, EF 与AC相交于点G, ∠BDA+∠CEG=180°.(1)AD与EF平行吗?请说明理由;(2)若点H在FE的延长线上, 且∠EDH=∠C, 则∠F与∠H相等吗, 请说明理由.4. 如图, 已知AB∥CD, CN是∠BCE的平分线.(1)若CM平分∠BCD, 求∠MCN的度数;(2)若CM在∠BCD的内部, 且CM⊥CN于C, 求证: CM平分∠BCD;(3)在(2)的条件下, 连结BM, BN, 且BM⊥BN, ∠MBN绕着B点旋转, ∠BMC+∠BNC是否发生变化?若不变, 求其值;若变化, 求其变化范围.5. 为了解某市市民“绿色出行”方式的情况, 某校数学兴趣小组以问卷调查的形式, 随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类), 并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.种类A B C D E出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息, 回答下列问题:(1)参与本次问卷调查的市民共有人, 其中选择B类的人数有人;(2)在扇形统计图中, 求A类对应扇形圆心角α的度数, 并补全条形统计图;(3)该市约有12万人出行, 若将A, B, C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式, 请估计该市“绿色出行”方式的人数.6. 我校组织一批学生开展社会实践活动, 原计划租用45座客车若干辆, 但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车, 则多出一辆车, 且其余客车恰好坐满. 已知45座客车租金为每辆220元, 60座客车租金为每辆300元.(1)这批学生的人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?(2)若租用同一种客车, 要使每位学生都有座位, 应该怎样租用合算?参考答案一、选择题(本大题共10小题, 每题3分, 共30分)1.B2.B3.D4.A5.B6.B7、B8、D9、B10、B二、填空题(本大题共6小题, 每小题3分, 共18分)1、±2.2.60°3. 或4、.5.两6.2或-8三、解答题(本大题共6小题, 共72分)1.(1);(2)2.±33.略4.(1)90°;(2)略;(3)∠BMC+∠BNC=180°不变, 理由略5、(1)800, 240;(2)补图见解析;(3)9.6万人.6、(1)240人, 原计划租用45座客车5辆;(2)租4辆60座客车划算.。

2024年最新人教版七年级数学(上册)期末试卷及答案(各版本)

2024年最新人教版七年级数学(上册)期末试卷及答案(各版本)

2024年最新人教版七年级数学(上册)期末试卷一、选择题(每小题2分,共20分)1. 下列数中,最小的正整数是()A. 1B. 2C. 3D. 42. 下列数中,最大的负整数是()A. 1B. 2C. 3D. 43. 下列数中,是正分数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/24. 下列数中,是负分数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/25. 下列数中,是整数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/26. 下列数中,是正数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/27. 下列数中,是负数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/28. 下列数中,是分数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/29. 下列数中,是正整数的是()A. 3/4B. 3/4D. 3/210. 下列数中,是负整数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/2二、填空题(每小题2分,共20分)11. 下列数中,是整数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/212. 下列数中,是正数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/213. 下列数中,是负数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/214. 下列数中,是分数的是()B. 3/4C. 3/2D. 3/215. 下列数中,是正整数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/216. 下列数中,是负整数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/217. 下列数中,是整数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/218. 下列数中,是正数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/219. 下列数中,是负数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/220. 下列数中,是分数的是()A. 3/4B. 3/4C. 3/2D. 3/2三、解答题(每小题5分,共25分)21. 解答:请计算下列各式的值。

人教版七年级上册数学期末考试试卷附答案

人教版七年级上册数学期末考试试卷附答案

人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1.﹣3的相反数是()A .13-B .13C .3-D .32.单项式﹣2ab 2的系数是()A .﹣2B .2C .3D .43.下列各组单项式是同类项的是()A .4x 和4yB .xy 2和4xyC .4xy 2和﹣x 2yD .﹣4xy 2和y 2x4.下列图形通过折叠能围成一个三棱柱的是()A .B .C .D .5.若∠α与∠β互余,且∠α:∠β=3:2,那么∠α的度数是()A .54°B .36°C .72°D .60°6.下列等式变形正确的是()A .由7x =5得x =75B .由10.2x=得2x=10C .由2﹣x =1得x =1﹣2D .由3x﹣2=1得x ﹣6=37.下列比较大小,正确的是()A .﹣|﹣5|>0B .(﹣2)2<(﹣2)3C .﹣34>﹣45D .﹣1﹣(﹣2)<08.如图,几何体的左视图是()A .B .C .D .9.明月从家里骑车去游乐场,若速度为每小时10km ,则可早到8分钟,若速度为每小时8km ,则就会迟到5分钟,设她家到游乐场的路程为xkm ,根据题意可列出方程为()A .851060860x x -=-B .851060860x x -=+C .851060860x x +=-D .85108x x +=+10.下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成,图案①需8根火柴,图案②需15根火柴,…,按此规律,图案n 需几根火柴棒()A .2+7nB .8+7nC .4+7nD .7n+1二、填空题11.某县2018年元旦的最高气温为5℃,最低气温为﹣2℃,那么这天的最高气温比最低气温高_____℃.12.将数12000000科学记数法表示为_____.13.把多项式5x 2+4x ﹣x 3﹣3按x 的降幂排列为_____.14.若方程x+5=7﹣2(x ﹣2)的解也是方程6x+3k =14的解,则常数k =_____.15.如图,某海域有三个小岛A ,B ,O ,在小岛O 处观测小岛A 在它北偏东63°49′8″的方向上,观测小岛B 在南偏东38°35′42″的方向上,则∠AOB 的度数是_____.16.与原点的距离为3个单位的点所表示的有理数是_____.三、解答题17.计算:(1)(+7)+(﹣2)﹣(﹣5)(2)(﹣2)2×(﹣916)÷(﹣32)2(3)20×34+(﹣20)×12+20×(﹣14)(4)﹣|﹣23|﹣|﹣12×23|+318.如图,在同一平面内四个点A,B,C,D.(1)利用尺规,按下面的要求作图.要求:不写画法,保留作图痕迹,不必写结论.①作射线AC;②连接AB,BC,BD,线段BD与射线AC相交于点O;③在线段AC上作一条线段CF,使CF=AC﹣BD.(2)观察(1)题得到的图形,我们发现线段AB+BC>AC,得出这个结论的依据是.19.先化简,再求值:(1)(4a2﹣3a)﹣(2a2+a﹣1),其中a=4.(2)已知m、n互为倒数,求:﹣2(mn﹣3m2)﹣m2+5(mn﹣m2)的值.20.解方程:(1)2121136x x+--=;(2)1(35)2(5)2x x x--=+.21.如图,点A、O、B在一直线上,已知∠AOC=50°,OD是∠COB的平分的角平分线,求∠AOD的度数.22.如图,C为线段AB上一点,点D为BC的中点,且AB=18cm,AC=4CD.(1)图中共有条线段;(2)求AC的长;(3)若点E在直线AB上,且EA=2cm,求BE的长.23.某地宽带上网有两种收费方式,用户可以任意选择其中一种:第一种是计时制,0.06元/分;第二种是包月制,72元/月(限一部个人住宅电话上网).此外,每一种上网方式都得加收通讯费0.01元/分.(1)若小明家一个月上网的时间为x小时,用含x的代数式分别表示出两种收费方式下,小明家一个月应该支付的费用;(2)若小明估计自家一个月内上网的时间为25小时,你认为他家采用哪种方式较为合算?(3)小明的姑姑也准备给家里安装宽带,请为她选择一种合算的方式(直接写出方案即可)参考答案1.D【分析】相反数的定义是:如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地,0的相反数还是0.【详解】根据相反数的定义可得:-3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数,题目简单,熟记定义是关键.2.A【分析】直接利用单项式的系数确定方法得出答案.【详解】单项式﹣2ab2的系数是:-2.故答案选:A.【点睛】本题考查的知识点是单项式,解题的关键是熟练的掌握单项式.3.D【解析】【分析】利用同类项的定义判定即可.【详解】解:A.4x和4y所含字母不同,不是同类项;B.xy2和4xy所含相同字母的指数不同,不是同类项;C.4xy2和﹣x2y所含相同字母的指数不同,不是同类项;D.﹣4xy2和y2x符合同类项的定义,故本选项正确.故选:D.【点睛】本题主要考查了同类项,解题的关键是熟记同类项的定义.4.C【解析】【分析】根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可得解.【详解】A、通过折叠能围成一个三棱锥,故本选项错误;B、折叠后两侧面重叠,不能围成三棱柱,故本选项错误;C、折叠后能围成三棱柱,故本选项正确;D、折叠后两侧面重叠,不能围成三棱柱,故本选项错误.故选C.【点睛】本题考查了三棱柱表面展开图,上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧,且是全等的三角形,不能有两个侧面在两三角形的同一侧.5.A【解析】【分析】由∠α与∠β互余可得两角之和为90°,再由角度比例关系即可求解角度.【详解】解:设∠α,∠β的度数分别为3x°,2x°,则3x+2x=90,解得x=18.∴∠α=3x°=54°,故选A.【点睛】本题考查了余角的概念.6.D【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可.性质1、等式两边加减同一个数(或式子)结果仍得等式;性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数,结果仍得等式【详解】解:A、等式的两边同时除以7,得到:x=57,故本选项错误;B、原方程可变形为1012x,故本选项错误;C、在等式的两边同时减去2,得到:-x=1-2,故本选项错误;D、在等式的两边同时乘以3,得到:x-6=3,故本选项正确;故选D.【点睛】此题主要考查了等式的基本性质,熟练掌握性质是解题关键.7.C【分析】先把各数化简,再根据有理数的大小比较方法比较即可.【详解】A.∵﹣|﹣5|=-5,∴﹣|﹣5|<0,故不正确;B.∵(﹣2)2=4,(﹣2)3=-8,∴(﹣2)2>(﹣2)3,故不正确;C.∵3445-<-,∴﹣34>﹣45,故正确;D.∵﹣1﹣(﹣2)=1,∴﹣1﹣(﹣2)>0,故不正确;故选C.【点睛】本题考查了有理数的大小比较,正数大于0,负数小于0,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小.本题也考查了绝对值的意义、有理数的乘方、有理数的减法等知识点. 8.A【分析】根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案.【详解】解:如图所示,其左视图为:.故选A.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,从左边看得到的图形是左视图,注意看不到而且是存在的线是虚线.9.C【分析】她家到游乐场的路程为xkm,根据时间=路程÷速度结合“若速度为每小时10km,则可早到8分钟,若速度为每小时8km,则就会迟到5分钟”,即可得出关于x的一元一次方程,此题得解.【详解】她家到游乐场的路程为xkm,根据题意得:x8x5 1060860+=-,故选C.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,弄清题意,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.10.D【解析】∵图案①需火柴棒:8根;图案②需火柴棒:8+7=15根;图案③需火柴棒:8+7+7=22根;…∴图案n 需火柴棒:8+7(n ﹣1)=7n+1根;故选D .点睛:本题是一道规律题.分析图形得出从第2个图形开始每增加一个八边形需要7根火柴是解题的关键.11.7【分析】用最高气温减去最低气温列式计算即可.【详解】由题意得5-(-2)=7℃.故答案为7.【点睛】本题考查了有理数减法的实际应用,根据题意正确列出算式是解答本题的关键.12.1.2×107【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式,其中110a ≤<,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.【详解】解:数12000000科学记数法表示为1.2×107,故答案是:1.2×107,【点睛】考查科学记数法,掌握绝对值大于1的数的表示方法是解题的关键.13.﹣x 3+5x 2+4x ﹣3【分析】一个多项式按照某个字母的降幂排列,即按照这个字母的指数从高到底排列即可.【详解】根据题意,得把多项式5x 2+4x ﹣x 3﹣3按x 的降幂排列是﹣x 3+5x 2+4x ﹣3故答案为﹣x 3+5x 2+4x ﹣3.【点睛】本题考查多项式.14.23【详解】∵x +5=7-2(x -2)∴x=2.把x=2代入6x +3k =14得,12+3k =14,∴k=23.15.77°35′10〃【分析】根据已知条件结合补角的定义可直接确定∠AOB 的度数.【详解】∵OA 是表示北偏东6349'8︒''方向的一条射线,OB 是表示南偏东383542'︒''方向的一条射线,∴∠AOB=180°-6349'8︒''-383542'︒''=77°35′10〃,故答案是:77°35′10〃.【点睛】本题考查了余角和补角、方向角及其计算,基础性较强16.±3【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可.【详解】设数轴上,到原点的距离等于3个单位长度的点所表示的有理数是x ,则x =3,±.解得:x=3故本题答案为:3±.【点睛】本题考查了数轴,解决本题的关键突破口是知道原点距离为3的长度有两个,不要遗漏.17.(1)10;(2)﹣1;(3)0;(4)2.【解析】【详解】(1)原式=7﹣2+5=12﹣2=10;(2)原式=﹣4××=﹣1;(3)原式=20×(﹣﹣)=0;(4)原式=﹣﹣+3=﹣1+3=2.【点睛】本题考查有理数的混合运算.解体的关键是掌握运算法则,注意符号.18.(1)①如图所示,射线AC即为所求,见解析;②如图所示,线段AB,BC,BD即为所求,见解析;③如图所示,线段CF即为所求,见解析;(2)根据两点之间,线段最短.【解析】【分析】(1)①连接AC并延长即可;②连接AB,BC,BD即可;③以点A为圆心,BD长为半径画弧交AC于F,则线段CF=AC-BD;(2)根据两点之间,线段最短,可得AB+BC>AC.【详解】(1)①如图所示,射线AC即为所求;②如图所示,线段AB,BC,BD即为所求;③如图所示,线段CF即为所求;(2)根据两点之间,线段最短,可得AB+BC>AC.故答案为两点之间,线段最短.【点睛】本题主要考查了复杂作图,解决问题的关键是掌握线段、射线的概念以及线段的性质.解题时注意:两点的所有连线中,可以有无数种连法,如折线、曲线、线段等,这些所有的线中,线段最短.19.(1)2a2﹣4a+1,17;(2)3mn,3.【分析】(1)先去括号合并同类项,再把a=4代入计算即可;(2)由m、n互为倒数,可知mn=1,然后把所给代数式去括号合并同类项后代入计算即可.【详解】解:(1)原式=4a2﹣3a﹣2a2﹣a+1=2a2﹣4a+1,当a=4时,原式=32﹣16+1=17;(2)根据题意得:mn=1,则原式=﹣2mn+6m2﹣m2+5mn﹣5m2=3mn=3.【点睛】本题考查了整式的化简求值,解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则,将所给多项式化简.本题主要利用去括号合并同类项的知识,注意去括号时,如果括号前是负号,那么括号中的每一项都要变号;合并同类项时,只把系数相加减,字母与字母的指数不变. 20.(1)x=38(2)x=6【分析】(1)依次去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1即可得到答案;(2)依次去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1即可得到答案.【详解】(1)去分母得:2(2x+1)﹣(2x﹣1)=6,去括号得:4x+2﹣2x+1=6,移项得:4x﹣2x=6﹣2﹣1,合并同类项得:2x=3,系数化为1得:x=3 2;(2)去分母得:2x﹣(3x﹣5)=4(5+x),去括号得:2x﹣3x+5=20+4x,移项得:2x﹣3x﹣4x=20﹣5,合并同类项得:﹣5x=15,系数化为1得:x=﹣3.【点睛】本题考查了解一元一次方程,正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.21.∠AOD=115°.【分析】根据补角的定义可求出∠COB的度数,利用角平分线的定义求出∠COD=65°,进而利用角的加法可求出∠AOD的度数.【详解】解:∵∠AOC=50°,∴∠COB=180°﹣50°=130°,∵OD是∠COB的角平分线,∴∠COD=65°,∴∠AOD=50°+65°=115°.【点睛】本题考查了补角的定义,角平分线的定义及角的和差从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的角平分线..22.(1)6(2)12cm(3)16cm或20cm【分析】(1)线段的个数为n n-12(),n为点的个数.(2)由题意易推出CD的长度,再算出AC=4CD即可.(3)E点可在A点的两边讨论即可.【详解】(1)图中有四个点,线段有=6.故答案为6;(2)由点D为BC的中点,得BC=2CD=2BD,由线段的和差,得AB=AC+BC,即4CD+2CD=18,解得CD=3,AC=4CD=4×3=12cm;(3)①当点E在线段AB上时,由线段的和差,得BE=AB﹣AE=18﹣2=16cm,②当点E在线段BA的延长线上,由线段的和差,得BE=AB+AE=18+2=20cm.综上所述:BE的长为16cm或20cm.【点睛】本题考查的知识点是射线、直线、线段,解题的关键是熟练的掌握射线、直线、线段. 23.(1)计时制:4.2x元;包月制:(72+0.6x)元;(2)小明家采用包月制合算;(3)见解析.【解析】【分析】(1)记时制费用=上网时间费用+上网通讯费,包月制费用=包月费用+上网通讯费,把相关数值代入即可求解;(2)把x=25代入(1)得到的式子,计算结果比较即可;(3)设小明的姑姑家一个月内上网m小时,让两种费用相等,列出方程求出费用相等的时间,然后根据题意回答即可.【详解】解:(1)采用计时制应付的费用为:0.06x×60+0.01x×60=4.2x元;采用包月制应付的费用为:72+0.01x×60=(72+0.6x)元.(2)当x=25时,4.2x=4.2×25=105,72+0.6x=72+0.6×25=87.∵105>87,∴小明家采用包月制合算.(3)设小明的姑姑家一个月内上网m小时,两种方式收费相同,根据题意得:4.2m=72+0.6m,解得:m=20.由(2)可知,上网时间为25小时,即多于20小时时,选择包月制较合算.综上所述:一个月内上网时间少于20小时时,选择计时制较合算;一个月内上网时间等于20小时时,两种方式一样合算;一个月内上网时间多于20小时时,选择包月制较合算.【点睛】本题考查列代数式及一元一次方程的应用,得到两种付费方式的代数式是解决本题的关键.。

2024年人教版七年级数学(上册)期末试题及答案(各版本)

2024年人教版七年级数学(上册)期末试题及答案(各版本)

专业课原理概述部分一、选择题(每题1分,共5分)1.下列哪个数是质数?A.21B.23C.25D.272.一个等腰三角形的底边长为8厘米,腰长为10厘米,那么这个三角形的周长是?A.16厘米B.26厘米C.36厘米D.28厘米3.下列哪个数是偶数?A.101B.102C.103D.1044.一个正方形的边长为5厘米,那么这个正方形的面积是?A.5平方厘米B.10平方厘米C.25平方厘米D.50平方厘米5.下列哪个数是奇数?A.121B.122C.123D.124二、判断题(每题1分,共5分)1.2是最大的质数。

()2.一个等边三角形的三个角都是60度。

()3.0是偶数。

()4.一个长方形的长和宽相等,那么这个长方形就是正方形。

()5.5的倍数都是奇数。

()三、填空题(每题1分,共5分)1.2的倍数都是____数。

2.一个等腰三角形的两个腰长相等,底边长为8厘米,腰长为10厘米,那么这个三角形的周长是____厘米。

3.5的倍数的个位数只能是____或____。

4.一个正方形的边长为6厘米,那么这个正方形的面积是____平方厘米。

5.下列哪个数是合数?____四、简答题(每题2分,共10分)1.请写出前5个质数。

2.请解释等边三角形的特点。

3.请解释偶数和奇数的区别。

4.请解释正方形的周长和面积的计算方法。

5.请写出5的倍数的前5个数。

五、应用题(每题2分,共10分)1.一个长方形的长是10厘米,宽是5厘米,请计算这个长方形的周长和面积。

2.一个等腰三角形的底边长为8厘米,腰长为10厘米,请计算这个三角形的周长和面积。

3.请找出20以内的所有质数。

4.请找出50以内的所有5的倍数。

5.请计算一个正方形的边长为7厘米时,它的周长和面积。

六、分析题(每题5分,共10分)1.请分析一个等边三角形和一个等腰三角形的不同点。

2.请分析一个长方形和一个正方形的不同点。

七、实践操作题(每题5分,共10分)1.请画出一个等腰三角形,并标出它的底边和腰。

人教版七年级上册数学期末考试试题及答案

人教版七年级上册数学期末考试试题及答案

人教版七年级上册数学期末考试试卷一、单选题1.12-的相反数是()A .2-B .2C .12-D .122.下列方程为一元一次方程的是()A .y +3=0B .x +2y =3C .x 2=2xD .12y y+=3.将3922亿用科学记数法表示为()A .8392210⨯B .93.92210⨯C .113.92210⨯D .123.92210⨯4.单项式xmy 3与4x 2yn 的和是单项式,则nm 的值是()A .3B .6C .8D .95.木匠师傅锯木料时,一般先在木板上画出两个点,然后过这两点弹出一条墨线,这是因为()A .两点之间,线段最短B .两点确定一条直线C .过一点,有无数条直线D .连接两点之间线段的长度叫做两点间的距离6.下列运算中,正确的是()A .-2-1=-1B .-2(x-3y )=-2x+3yC .3÷6×12=3÷3=1D .5x 2-2x 2=3x 27.某商品的标价为200元,8折销售仍赚60%,则商品进价为()元.A .140B .120C .160D .1008.一个角的补角是它的余角的三倍,则这个角为()A .45︒B .30°C .15︒D .60︒9.将如图所示的直角三角形绕直线l 旋转一周,得到的立体图形是()A .B .C .D .10.已知方程216x y -+=,则整式3610x y --的值为A .5B .10C .12D .15二、填空题11.多项式3x 2y-7x 4y 2-xy 4的次数是______.12.计算77°53′26″+43°22′16″=_____.13.已知关于x 的方程(m+1)x |m |+2=0是一元一次方程,则m=______14.已知3a -4与-5互为相反数,则a 的值为______.15.|x-y|=y-x ,则x ___y .16.若2214x x -+=,则2247x x -+的值是______.17.如图,已知点C 为AB 上一点,AC =12cm ,CB =23AC ,D 、E 分别为AC 、AB 的中点;则DE 的长为_____cm .三、解答题18.计算:(1)(+15)+(-30)-(+14)-(-25)(2)-42+3×(-2)2×(13-1)÷(-113)19.解方程:2(x+8)=3(x-1)20.如图,平面上有A 、B 、C 、D 四个点,根据下列语句画图.(1)画直线AB ,作射线AD ,画线段BC ;(2)连接DC ,并将线段DC 延长至E ,使DE =2DC .21.先化简,再求值:(3a2b﹣ab2)﹣2(ab2﹣3a2b),其中a=13,b=﹣3.22.某车间20个工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺母800个或螺钉600个,一个螺钉要配2个螺母,为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉呢?x x<的正方形拼成的图形.23.如图是由边长分别为4和3的长方形与边长为()3(1)用含有x的代数式表示图中阴影部分的面积并化简;(2)当2x=时,求这个阴影部分的面积.24.为了美化环境,建设生态桂林,某社区需要进行绿化改造,现有甲、乙两个绿化工程队可供选择,已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米,甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积.(1)甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积?(2)该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米,甲队每天的施工费用为600元,乙队每天的施工费用为400元,比较以下三种方案:①甲队单独完成;②乙队单独完成;③甲、乙两队全程合作完成.哪一种方案的施工费用最少?25.如图,直线AB与CD相交于点O,OE是∠COB的平分线,OE⊥OF.(1)图中∠BOE的补角是;(2)若∠COF=2∠COE,求△BOE的度数;(3)试判断OF是否平分∠AOC,请说明理由.26.如图,点A,B,C在数轴上对应数为a,b,c.(1)化简|a﹣b|+|c﹣b|;(2)若B,C间距离BC=10,AC=3AB,且b+c=0,试确定a,b,c的值,并在数轴上画出原点O;(3)在(2)的条件下,动点P,Q分别同时都从A点C点出发,相向在数轴上运动,点P 以每秒1个单位长度的速度向终点C移动,点Q以每秒0.5个单位长度的速度向终点A移动;设点P,Q移动的时间为t秒,试求t为多少秒时P,Q两点间的距离为6.参考答案1.D【分析】根据相反数的性质,互为相反数的两个数的和为0即可求解.【详解】解:因为-12+12=0,所以-12的相反数是12.故选:D.【点睛】本题考查求一个数的相反数,掌握相反数的性质是解题关键.2.A 【分析】根据一元一次方程的定义,形如0ax b +=(0a ≠),含有一个未知数,且未知数的最高次数是一次的方程即为一元一次方程,逐项判断作答即可.【详解】A.y +3=0含有一个未知数,且未知数的最高次数是一次,是一元一次方程,故选项A 符合题意;B.x +2y =3含有两个未知数,不是一元一次方程,故选项B 与题意不符;C.x 2=2x 最高次数是二次,不是一元一次方程,故选项C 与题意不符;D.12y y+=不是整式方程,不是一元一次方程,故选项D 与题意不符.故选A .【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义,0ax b +=(0a ≠)的方程即为一元一次方程;含有一个未知数,且未知数的最高次数是一次,是判断是否是一元一次方程的依据.3.C 【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a×10n ,其中1≤|a|<10,n 为整数,且n 比原来的整数位数少1,据此判断即可.【详解】解:3922亿=392200000000=3.922×1011.故选:C .【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为a×10n ,其中1≤|a|<10,确定a 与n 的值是解题的关键.4.D 【分析】同类项的定义:字母相同,并且相同字母的指数也相同的两个单项式叫同类项,据此求出m 、n ,代入求解即可.【详解】解:由两个单项式的和还是单项式可得xmy³与4x²yn 同类项∴m=2,n=3,∴nm=3²=9,故选:D .【点睛】本题考查代数式求值、同类项的定义、合并同类项,能得出两个单项式是同类项是解答的关键.5.B 【分析】依据直线基本事实两点确定一条直线来解答即可.【详解】在木板上画出两个点,然后过这两点弹出一条墨线,此操作的依据直线基本事实是两点确定一条直线.故选择:B .【点睛】本题考查了直线的性质,掌握直线的性质是解题的关键.6.D 【分析】计算出各选项中式子的值,即可判断哪个选项是正确的.【详解】A 、213--=-,故选项错误;B 、()2326x y x y --=-+,故选项错误;C 、11113632624÷⨯=⨯⨯=,故选项错误;D 、222523x x x -=,故选项正确.故选D .【点睛】本题考查有理数混合运算、合并同类项、去括号与添括号,解题的关键是明确它们各自的计算方法.7.D 【分析】设进价为x 元,根据售价=标价×打折数=进价×(1+利润率)列方程求解即可.【详解】解:设进价为x 元,则依题可得:200×0.8=(1+0.6)x ,解得:x=100,故选:D .【点睛】本题考查一元一次方程的应用,理解题意,熟知打折销售中的等量关系是解答的关键.8.A 【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°,互为补角的两个角的和等于180°,列方程求出这个角的度数即可.【详解】设这个角是α,则它的补角为180°-α,余角为90°-α,根据题意得,180°-α=3(90°-α),解得α=45°.故选:A .【点睛】本题考查了余角与补角,是基础题,熟记概念并列出方程是解题的关键.9.B 【分析】根据题意作出图形,即可进行判断.【详解】将如图所示的直角三角形绕直线l 旋转一周,可得到圆锥,故选:B .【点睛】此题考查了点、线、面、体,重在体现面动成体:考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题,解决问题的能力.10.A 【分析】根据题意求出x-2y ,利用添括号法则把原式变形,代入计算即可.【详解】解:∵x-2y+1=6,∴x-2y=5,∴3x-6y-10=3(x-2y)-10=3×5-10=5,故选A.【点睛】本题考查的是代数式求值,灵活运用整体思想是解题的关键.11.6次【分析】直接利用多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数,进而得出答案.【详解】解:多项式3x2y-7x4y2-xy4次数最高的项为-7x4y2,次数是:6次.故答案为:6次.【点睛】此题主要考查了多项式,正确掌握多项式的相关次数确定方法是解题关键.12.121°15′42″【分析】把秒和秒相加,分和分相加,度和度相加,满60向上一位近1.【详解】解:77°53′26″+43°22′16″=(77°+43°)+(53′+22′)+(26″+16″)=120°+75′+42″=121°15′42″.故答案为121°15′42″.【点睛】本题考查了度分秒的加法,将度与度相加,分与分相加,秒与秒相加,满60向上一位近1.13.1【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案.【详解】∵关于x的方程(m+1)x|m|+2=0是一元一次方程,∴|m|=1,m+1≠0,解得:m=1.故答案为1.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义,正确把握定义是解题关键.14.3【分析】根据相反数的性质互为相反数的和为0列方程求解即可.【详解】解:由题意,得3a–4+(-5)=0,解得a=3,故答案为:3.【点睛】本题考查了一元一次方程,相反数的性质,一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆,互为相反数的两个数的和为0是解题关键.15.≤【分析】利用绝对值的性质:|a|≥0,可以先去掉绝对值再进行判断大小.【详解】解:∵|x-y|=y-x ,∴y-x≥0,∴y≥x ,故答案为:≤.16.13【分析】根据已知等式得到223x x -=,再利用整体思想代入求值即可.【详解】∵2214x x -+=,∴223x x -=,∴2246x x -=,∴22476713x x -+=+=.故答案为:13.【点睛】本题考查了代数式求值,熟练掌握整体思想是解题的关键.17.4【分析】根据AC =12cm ,CB =23AC ,求出CB 的长度,从而得到AB 的长度,根据D 、E 分别为AC 、AB 的中点,分别求出AD ,AE ,最后根据DE =AE−AD 即可求出DE 的长.【详解】解:∵AC =12cm ,CB =23AC ,∴CB =12×23=8(cm ),∴AB =AC +CB =12+8=20(cm ),∵D 、E 分别为AC 、AB 的中点,∴AD =12AC =12×12=6(cm ),AE =12AB =12×20=10(cm ),∴DE =AE−AD =10−6=4(cm ),故答案为:4.【点睛】本题考查了两点间的距离,线段中点的定义,解题的关键是:根据D 、E 分别为AC 、AB 的中点,求出AD ,AE 的长.18.(1)-4;(2)-10.【分析】(1)根据有理数的加减运算法则即可求解;(2)根据有理数的混合运算法则即可求解.【详解】(1)解:原式=-15-14+25=-4(2)解:原式=-16+3×4×(-23)×(-34)=-16+12×12=-10.【点睛】此题主要考查有理数的混合运算,解题的关键是熟知其运算法则.19.(1)x=19;(2)x=38【分析】(1)根据去括号、移项、合并同类项、化系数为1的计算过程解答即可;(2)根据去分母、去括号、合并同类项、化系数为1的计算过程解答即可.【详解】(1)解:去括号,得:2x+16=3x-3,移项、合并同类项,得:-x=-19,化系数为1,得:x=19;(2)解:去分母,得:2(5x+1)-(2x-1)=6,去括号,得:10x+2-2x+1=6,移项、合并同类项,得:8x=3,化系数为1:x=3 8.【点睛】本题考查解一元一次方程,熟练掌握一元一次方程的解法步骤是解答的关键.20.(1)见解析;(2)见解析【分析】(1)根据直线,射线,线段的定义画出图形.(2)在DC的延长线上截取CE=CD即可.【详解】解:(1)如图,直线AB,射线AD,线段BC即为所求作.(2)如图,线段DE即为所求作.【点睛】本题考查作图-复杂作图,直线,射线,线段的定义等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.21.9a2b-3ab2,-12【分析】先去括号,再合并同类项,最后将a=13,b=﹣3代入化简后的结果,即可求解.【详解】解:()()2222323a b ab ab a b ---2222326a b ab ab a b =--+2293a b ab =-当a =13,b =﹣3时,原式()()22119333391233⎛⎫=⨯⨯--⨯⨯-=--=- ⎪⎝⎭.【点睛】本题主要考查了整式的加减混合运算,熟练掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键.22.应该分配8人生产螺钉.【详解】分析:根据每人每天平均生产600个螺钉或800个螺母,以及一个螺钉与两个螺母配套,进而得出等式求出即可.本题解析:设生产螺钉x 人,螺母(20-x )人,()800206002x x -=,x=8,答:应该分配8人生产螺钉.点睛:本题考查了一元一次方程的应用,属于基础题,解答本题关键是得出生产的螺母数是螺钉的2倍这一等量关系.23.(1)21122x x +;(2)3【分析】(1)根据阴影部分的面积等于长方形和正方形的面积和减去三个三角形的面积可列代数式;(2)将2x =代入计算可求解阴影部分的面积.【详解】解:阴影部分的面积为:()()22111123443222x x x x +--⨯+-⨯-2221311126622222x x x x x x =+----+=+;(2)当2x =时,阴影部分的面积为1142322⨯+⨯=,答:阴影部分的面积为3.【点睛】本题主要考查列代数式,代数式求值,列代数式求解阴影部分的面积是解题的关键.24.(1)甲队每天能完成绿化的面积是500平方米,乙队每天能完成绿化的面积是300平方米;(2)选择方案①完成施工费用最少【分析】(1)设乙工程队每天能完成绿化的面积是x 平方米,根据甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积,列出方程,求解即可;(2)利用施工费用=每天的施工费用×施工时间,即可求出选择各方案所需施工费用,再比较后即可得出结论.【详解】解:(1)设乙队每天能完成绿化的面积是x平方米,则甲队每天能完成绿化的面积是(x+200)米,依题意得:x+x+200=800解得:x=300,x+200=500∴甲队每天能完成绿化的面积是500平方米,乙队每天能完成绿化的面积是300平方米.(2)选择方案①甲队单独完成所需费用=1200060014400500⨯=(元);选择方案②乙队单独完成所需费用=1200040016000300⨯=(元);选择方案③甲、乙两队全程合作完成所需费用=()1200040060015000800+⨯=(元);∴选择方案①完成施工费用最少.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是:(1)找准等量关系,正确列出方程;(2)利用总费用=每天支出的费用×工作时间,分别求出选择各方案所需费用.25.(1)∠AOE和∠DOE;(2)∠BOE=30°;(3)OF平分AOC.理由见解析.【分析】(1)根据补角的定义,依据图形可直接得出答案;(2)根据互余和∠COF=2∠COE,可求出∠COF、∠COE,再根据角平分线的意义可求答案;(3)根据互余,互补、角平分线的意义,证明∠FOA=∠COF即可.【详解】解:(1)∵∠AOE+∠BOE=∠AOB=180°,∠COE+∠DOE=∠COD=180°,∠COE=∠BOE∴∠BOE的补角是∠AOE,∠DOE故答案为:∠AOE或∠DOE;(2)∵OE⊥OF.∠COF=2∠COE,∴∠COF=23×90°=60°,∠COE=13×90°=30°,∵OE是∠COB的平分线,∴∠BOE=∠COE=30°;(3)OF平分∠AOC,∵OE是∠COB的平分线,OE⊥OF.∴∠BOE=∠COE,∠COE+∠COF=90°,∵∠BOE+∠EOC+∠COF+∠FOA=180°,∴∠COE+∠FOA=90°,∴∠FOA=∠COF,即,OF平分∠AOC.【点睛】考查互为余角、互为补角、角平分线的意义,解题的关键是熟知:如果两角之和等于180°,那么这两个角互为补角.其中一个角叫做另一个角的补角;如果两个角的和是直角,那么称这两个角“互为余角”,简称“互余”,也可以说其中一个角是另一个角的余角.26.(1)c﹣a;(2)a=﹣10,c=5,b=﹣5;(3)点P,Q移动6秒或14秒时,P,Q两点间的距离为6.【分析】(1)根据数轴可得c>b>a,再去绝对值合并即可求解;(2)根据相反数的定义和等量关系即可求解;(3)由题意得运动t秒后,点P,Q对应的点在数轴上所对的数为P:﹣10+t,Q:5﹣0.5t,然后根据P,Q两点间的距离为6,列出方程计算即可求解.【详解】解:(1)由数轴及题意得:∵c>b>a,∴原式=b﹣a+c﹣b=c﹣a;(2)原点位置如图:∵BC=10,∴c﹣b=10,又∵b+c=0,∴c=5,b=﹣5,又∵BC=10,AC=3AB,∴BC=2AB=10,∴AB=5,∴b﹣a=5,∴a=﹣10;(3)∵AC=15,最短运动时间15÷1=15秒,运动t秒后,点P,Q对应的点在数轴上所对的数为P:﹣10+t,Q:5﹣0.5t,若P,Q两点间的距离为6,则有()-+--=,t t1050.56解得t=6或t=14,均小于15秒,∴点P,Q移动6秒或14秒时,P,Q两点间的距离为6.【点睛】本题主要考查数轴上的动点问题、两点距离、线段的和差关系及一元一次方程的应用,熟练掌握数轴上的动点问题、两点距离、线段的和差关系及一元一次方程的应用是解题的关键.。

2024年最新人教版七年级数学(上册)期末考卷及答案(各版本)

2024年最新人教版七年级数学(上册)期末考卷及答案(各版本)

2024年最新人教版七年级数学(上册)期末考卷一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列哪个数是正数?A. 3B. 0C. 1/2D. 1/22. 一个数的绝对值是它本身的数是?A. 正数B. 负数C. 零D. 正数和零3. 下列哪个数是分数?A. 0.5B. 3/4C. 0.25D. 1.54. 下列哪个数是整数?A. 0.3B. 2/3C. 0D. 1/25. 下列哪个数是负数?A. 3B. 0C. 2D. 1/26. 一个数的绝对值是它本身的数是?A. 正数B. 负数C. 零D. 正数和零7. 下列哪个数是分数?A. 0.5B. 3/4C. 0.25D. 1.58. 下列哪个数是整数?A. 0.3B. 2/3C. 0D. 1/29. 下列哪个数是负数?A. 3B. 0C. 2D. 1/210. 一个数的绝对值是它本身的数是?A. 正数B. 负数C. 零D. 正数和零二、填空题(每题3分,共30分)1. 5的绝对值是______。

2. 2的绝对值是______。

3. 3/4的绝对值是______。

4. 0的绝对值是______。

5. 1/2的绝对值是______。

6. 1/2的绝对值是______。

7. 3的绝对值是______。

8. 3的绝对值是______。

9. 2/3的绝对值是______。

10. 0.25的绝对值是______。

三、解答题(每题10分,共50分)1. 计算:| 5 | | 3 | + | 2 | | 1 |2. 计算:| 4 | + | 6 | | 2 | + | 3 |3. 计算:| 7 | | 5 | + | 3 | | 2 |4. 计算:| 8 | + | 7 | | 4 | + | 3 |5. 计算:| 9 | | 6 | + | 5 | | 4 |四、应用题(每题10分,共30分)1. 小明有5个苹果,小红有3个苹果,小刚有2个苹果。

小明比小红多几个苹果?小红比小刚多几个苹果?2. 一辆汽车从A地开往B地,速度是每小时60公里。

人教版七年级上册数学期末考试试卷含答案

人教版七年级上册数学期末考试试卷含答案

人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1.﹣8的相反数是()A .8B .18C .18-D .-82.下列方程为一元一次方程的是()A .538+=B .24x y +=C .30y -=D .22x x =+3.下列几何体中,面的个数最少的是()A .B .C .D .4.整式23xy -的系数是()A .-3B .3C .3x -D .3x5.如图,数轴上A 、B 两点表示的数分别为a 、b ,则a+b 的值是()A .负数B .0C .正数D .无法判断6.将数据3800000用科学记数法表示为()A .63.810⨯B .53.810⨯C .60.3810⨯D .53810⨯7.若5620'A ∠=︒,则A ∠补角的大小是()A .3440'︒B .3340'︒C .12440'︒D .12340'︒8.下列各图中表示射线MN ,线段PQ 的是()A .B .C .D .9.下列是根据等式的性质进行变形,正确的是()A .若a b =,则66a b +=-B .若ax ay =,则x y =C .若11a b -=+,则a b =D .若55a b =--,则a b =10.如图,长方形ABCD 沿直线EF 、EG 折叠后,点A 和点D 分别落在直线l 上的点A '和点D ¢处,若130∠=︒,则2∠的度数为()A .30°B .60°C .50°D .55°二、填空题11.11月24日,某市的最低温度是8-℃,最高温度比最低温度高16℃,则该市的最高温度是__℃.12.如图,点A 、B 在直线l 上,点C 是直线l 外一点,可知AB AC BC <+,其依据是_____.13.一件校服,按标价的8折出售,售价是x 元,这件校服的标价是____元.14.已知1x =是关于x 的一元一次方程20x a -=的解,则a 的值为_____.15.若213n x y -与3m x y 是同类项,则m n +=_____.16.如图,甲从点A 出发向北偏东62︒方向走到点B ,乙从点A 出发向南偏西18︒方向走到点C ,则BAC ∠的度数是______.17.观察下列图形,用黑、白两种颜色的五边形地砖按如图所示的规律拼成若干个蝴蝶图案,则第n 个图案中白色地砖有___块.18.若有理数a ,b ,c 在数轴上的位置如图所示,则化简:2a c a b c b +++--=______.三、解答题19.计算:21(4)29()53-÷+⨯---.20.解方程:3x+2(x ﹣2)=6.21.先化简,再求值:7xy+2(3xy ﹣2x 2y )﹣13xy ,其中x =﹣1,y =2.22.把下列各数在数轴上表示出来,并将它们按从大到小的顺序排列.1.5--,3-,0,122+,()22-,12-.23.用简便方法计算:(1)110.53(2.75)742⎛⎫⎛⎫-+-+-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(2)31.530.750.534⎛⎫-⨯-⨯- ⎪⎝⎭24.甲每天加工零件80个,甲加工3天后,乙也加入加工同一种零件,再经过5天,两人共加工这种零件1120个,问乙每天加工这种零件多少个?25.如图,点C 为线段AB 上一点,点D 为BC 的中点,且12AB =,4AC CD =.(1)求AC 的长;(2)若点E 在直线AB 上,且3AE =,求DE 的长.26.“文明其精神,野蛮其体魄”,为进一步提升学生体质健康水平,我市某校计划用640元购买12个体育用品,备选体育用品及单价如表:备用体育用品足球篮球排球单价(元)806040(1)若640元全部用来购买足球和排球共12个,求足球和排球各买多少个?(2)若学校先用一部分资金购买了m 个排球,再用剩下的资金购买了相同数量的足球和篮球,此时正好剩余40元,求m 的值.27.如图,某纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃,尺寸如图所示(单位:m ).(1)求阴影部分的面积(用含x 的整式表示并保留π);(2)当9x =,π取3时,求阴影部分的面积.28.如图,OM 是∠AOC 的平分线,ON 是∠BOC 的平分线.(1)如图1,当∠AOB=90°,∠BOC=60°时,∠MON的度数是多少?为什么?(2)如图2,当∠AOB=70°,∠BOC=60°时,∠MON=_______(直接写出结果).(3)如图3,当∠AOB=α,∠BOC=β时,猜想:∠MON=_______(直接写出结果).参考答案1.A【分析】根据相反数的概念:只有符号不同的两个数互为相反数可得答案.【详解】解:-8的相反数是8,故选A.【点睛】此题主要考查了相反数,关键是掌握相反数的定义.2.C【分析】根据一元一次方程的定义进行判断即可.+=不含未知数,所以不是一元一次方程;【详解】538+=含有两个未知数,所以不是一元一次方程;x y24y-=含有一个未知数,且未知数的最高次数为1,所以是一元一次方程;3022x x=+含有一个未知数,且未知数的项的次数为2,所以不是一元一次方程.故选:C.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义,即只含有一个未知数,且未知数的项的次数为1的整式方程,叫做一元一次方程.3.C【分析】根据三棱柱、四棱柱、圆锥和圆柱的特点找到答案即可.【详解】三棱柱有5个面;长方体有6个面;圆锥有一个曲面和一个底面共2个面;圆柱有一个侧面和两个底面共3个面,面的个数最少的是圆锥.故选C .【点睛】本题考查了立体图形的概念,根据几何体直观的写出其所有的面是解答本题的关键,属于基础题,比较简单.4.A【分析】根据单项式的系数的定义求解即可.【详解】解:23xy -的系数为-3,故选A .【点睛】本题主要考查了单项式的系数,解题的关键在于能够熟练掌握单项式的系数的定义.5.C【分析】根据数轴判断出a ,b 的取值范围,从而进一步解答问题.【详解】解:根据数轴可得,-1<a<0,1<b<2,且|a|<|b|∴ 0a b +>故选:C【点睛】本题考查了数轴,利用数轴上的点表示的数:原点左边的数小于零,原点右边的数大于零,得出a 、b 的大小是解题关键.6.A【分析】根据科学记数法进行改写即可.【详解】63800000 3.810=⨯故选:A .【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数,一般形式为10n a ⨯,其中110a ≤<,n 为整数,确定a 与n 的值是解题的关键.7.D【分析】根据补角的定义解答即可.【详解】解:∵∠A =56°20′,∴∠A 的补角=180°−∠A =180°−56°20′=123°40′.故选:D .【点睛】本题主要考查了补角的定义以及角的度分秒换算,正确理解补角的定义是解题的关键.8.B【分析】直线没有端点,射线只有一个端点,线段有两个端点.【详解】解:根据射线MN 有一个端点,线段PQ 有两个端点得到选项B 符合题意,选项A 、C 、D 均不符合题意,故选:B .【点睛】本题考查射线、线段的定义,是基础考点,掌握相关知识是解题关键.9.D【分析】根据等式的性质依次判断即可.【详解】解:A.若a b =,则66a b +=+,原选项错误,不符合题意;B.若ax ay =,当a≠0时x =y ,原选项错误,不符合题意;C.若11a b -=+,则2a b =+,原选项错误,不符合题意;D.若55a b =--,则a b =,原选项正确,符合题意.故选:D .【点睛】本题主要考查了等式的性质,熟记等式的性质是解题的关键.10.B【分析】根据折叠的性质得到∠AEF=130∠=︒,2D EG '∠=∠,根据12180AEF D EG '∠+∠+∠+∠=︒得到2(12)180∠+∠=︒,即可求出答案.【详解】解:由折叠得:∠AEF=130∠=︒,2D EG '∠=∠,∵12180AEF D EG '∠+∠+∠+∠=︒,∴2(12)180∠+∠=︒,∴260∠=︒故选:B .【点睛】此题考查折叠的性质,平角有关的计算,正确理解折叠性质得到∠AEF=130∠=︒,2D EG '∠=∠是解题的关键.11.8【分析】根据题意列出算式,再根据有理数的加法法则计算即可.【详解】解:8168-+=℃所以该市的最高温度是8℃.故答案为:8【点睛】本题主要考查了有理数的运算,掌握有理数的加法法则是解题关键.12.两点之间,线段最短【分析】根据题意可知,A B 两点之间,线段AB 和折线ACB 比较,线段最短【详解】解:点A 、B 在直线l 上,点C 是直线l 外一点,可知AB AC BC <+,其依据是两点之间,线段最短故答案为:两点之间,线段最短【点睛】本题考查了线段的性质,掌握两点之间,线段最短是解题的关键.13.54x 或者1.25x【分析】根据售价=标价⨯折扣,即可得到答案.【详解】x =标价0.8⨯∴标价=50.84x x =故答案为:54x .【点睛】本题考查了列代数式,掌握售价、标价和折扣之间的关系式解题的关键.14.2【分析】把x=1代入方程2x-a=0,再求出关于a 的方程的解即可.【详解】解:把x=1代入方程2x-a=0得:2-a=0,解得:a=2,故答案为:2.【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程,能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键,注意:使方程左、右两边相等的未知数的值,叫方程的解.15.0【详解】解:∵213n xy -与3m x y 是同类项,∴2,13m n =-=,解得:2,2m n ==-,∴()220+=+-=m n .故答案为:0【点睛】本题主要考查了同类项的定义,熟练掌握所含字母相同,并且相同字母的次数相同的两个单项式称为单项式是解题的关键.16.136︒##136度【分析】先求得AB 与正东方向的夹角度数,再利用角的和差解题.【详解】解:AB 与正东方向的夹角为90°-62°=28°则BAC ∠=28°+90°+18°=136°故答案为:136︒【点睛】本题考查方向角,正确理解方向角的定义是解题关键.17.()31m +【分析】观察发现:第1个图里有白色地砖3×1+1=4;第2个图里有白色地砖3×2+1=7;第3个图里有白色地砖3×3+1=10;那么第n 个图里有白色地砖3n+1.【详解】解:根据图示得:每个图形都比其前一个图形多3个白色地砖,第1个图里有白色地砖3×1+1=4;第2个图里有白色地砖3×2+1=7;第3个图里有白色地砖3×3+1=10;那么第n 个图里有白色地砖3n+1块.故答案为(3n+1).【点睛】本题考查了图形的变化规律,找出图形哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,通过分析找到各部分的变化规律是解题的关键.18.a【详解】试题解析:根据数轴上点的位置得:c <b <0<a ,且|c|>|a|∴c-b <0,2a+b >0,a+c<0则原式=-(a+c)+(2a+b)+(c-b)=-a-c+2a+b+c-b=a.故答案为a.19.0【分析】先算乘方和绝对值,然后再按有理数的四则混合运算法则计算即可.【详解】解:原式162(3)5=÷+--835=--0=.20.x =2【分析】去括号、移项、合并同类项、系数化为1,据此求出方程的解是多少即可.【详解】解:去括号,可得:3x+2x ﹣4=6,移项,可得:3x+2x =6+4,合并同类项,可得:5x =10,系数化为1,可得:x =2.【点睛】此题主要考查解一元一次方程,解题的关键是熟知方程的解法.21.-4x 2y ,-8【分析】直接去括号合并同类项,再把已知数据代入得出答案.【详解】解:原式=7xy+6xy-4x 2y-13xy=-4x 2y ,当x=-1,y=2时,原式=-4×(-1)2×2=-4×1×2=-8.22.数轴见详解,-3< 1.5--<12-<0<122+<()22-.【分析】先将绝对值及乘方的数化简,再根据有理数与数轴上点的对应关系表示各数.【详解】 1.5--=-1.5,()22-=4,将各数表示在数轴上:∴-3< 1.5--<12-<0<122+<()22-.【点睛】此题考查绝对值的化简,有理数的乘方运算,利用数轴上的点表示有理数的方法,有理数的大小比较.23.(1)1(2)0.75-【分析】(1)根据有理数加法的运算律求解即可;(2)先把分数化为小数,然后根据有理数乘法的结合律求解即可.(1)解:原式110.573(2.75)24⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-+++-+- ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦()76=+-1=.(2)解:原式 1.530.750.53(0.75)=-⨯-⨯-1.530.750.530.75=-⨯+⨯0.75(1.530.53)=⨯-+0.75(1)=⨯-0.75=-.【点睛】本题主要考查了有理数的计算,熟知有理数的加法和乘法运算律是解题的关键.24.乙每天加工这种零件96个.【分析】直接利用甲加工的零件+乙加工的零件=1120,进而得出等式求出答案.【详解】解:设乙每天加工这种零件x 个,根据题意可得:80×3+5(80+x )=1120,解得:x=96,答:乙每天加工这种零件96个.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用,正确表示出甲乙加工的零件数是解题关键.25.(1)8;(2)7或13.【分析】(1)根据中点的定义可得22BC CD BD ==,由4AC CD =,12AB =求得CD 进而求得AC ;(2)分情况讨论,①当点E 在线段AB 上时,②当点在线段BA 的延长线上,分别根据线段的和差关系,求得ED .【详解】解:(1)∵点D 为BC 的中点,22BC CD BD∴==,4AB AC BC AC CD =+= ,4212CD CD ∴+=,2CD ∴=4428AC CD ∴==⨯=;(2)由(1)得2BD CD ==①当点E 在线段AB 上时,则12327DE AB AE BD =--=--=②当点在线段BA 的延长线上,则123213DE AB AE BD =+-=+-=12AB = ,∴E 点不在AB 的延长线上,所以DE 的长为7或13.【点睛】本题考查了线段的和差关系,线段中点的定义,数形结合是解题的关键.26.(1)购买足球4个,购买排球8个;(2)8【分析】(1)设购买足球x 个,排球y 个,然后根据题意列出方程求解即可;(2)根据题意求出购买足球和篮球的数量,然后列方程求解即可.【详解】解:(1)设购买足球x 个,排球y 个,根据题意得:128040640x y x y +=⎧⎨+=⎩,解得:48x y =⎧⎨=⎩.答:购买足球4个,购买排球8个.(2)依题意得:购买了m 个排球,则购买足球和排球的数量均为122m -个,所以有:12124080606404022m m m --+⨯+⨯=-解得:8m =.答:m 的值为8.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用,一元一次方程的实际应用,解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.27.(1)()29620m 2x π--(2)241m 2【分析】(1)根据阴影部分与其它部分面积之间的关系列出代数式即可;(2)代入计算即可.(1)由图形中各个部分面积之间的关系,得221242(22)(42)22S x π+⎛⎫=+--+-⋅ ⎪⎝⎭阴影部分1462492x π=+--⨯()29620m 2x π=--.(2)当9x =,π取3时,()2 27415420m 22S =--=阴影部分.【点睛】本题考查了列代数式、代数式求值、圆的面积公式等知识,正确地列出代数式是正确解答的前提.28.(1)∠MON =45°,原因见解析;(2)35°;(3)12α【分析】(1)求出∠AOC 度数,求出∠MOC 和∠NOC 的度数,代入∠MON=∠MOC-∠NOC 求出即可;(2)求出∠AOC 度数,求出∠MOC 和∠NOC 的度数,代入∠MON=∠MOC-∠NOC 求出即可;(3)求出∠AOC 度数,求出∠MOC 和∠NOC 的度数,代入∠MON=∠MOC-∠NOC 求出即可.【详解】解:(1)如图1,∵∠AOB =90°,∠BOC =60°,∴∠AOC =90°+60°=150°,∵OM 平分∠AOC ,ON 平分∠BOC ,∴∠MOC =12∠AOC =75°,∠NOC =12∠BOC =30°∴∠MON =∠MOC ﹣∠NOC =45°.(2)如图2,∵∠AOB=70°,∠BOC=60°,∴∠AOC=70°+60°=130°,∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,∴∠MOC=12∠AOC=65°,∠NOC=12∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=65°﹣30°=35°.故答案为:35°.(3)如图3,∠MON=12α,与β的大小无关.理由:∵∠AOB=α,∠BOC=β,∴∠AOC=α+β.∵OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线,∴∠MOC=12∠AOC=12(α+β),∠NOC=12∠BOC=12β,∴∠MON=∠MOC﹣∠NOC=12(α+β)﹣12β=12α即∠MON=12α.故答案为:12α.。

七年级上册数学期末试卷及答案

七年级上册数学期末试卷及答案

人教版七年级第一学期期末试卷四数学满分100分,考试时间100分钟一、选择题:本大题共10小题,每小题2分,共20分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项....是符合题目要求的,请将正确选项的代号填入题后括号内. 1.如果+20%表示增加20%,那么-6%表示 . A .增加14%B .增加6%C .减少6%D .减少26%2.如果2()13⨯-=,则“”内应填的实数是A .32B .23C .23-D .32-3. 实数a ,b 在数轴上的对应点如图所示,则下列不等式中错误..的是A .0ab >B .0a b +<C .1ab<D .0a b -<4. 下面说法中错误的是 . A .368万精确到万位B .精确到百分位C .有4个有效数字D .10000保留3个有效数字为×1045. 如图,是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形,下列说法错误的是A .这是一个棱锥B .这个几何体有4个面C .这个几何体有5个顶点D .这个几何体有8条棱6. 如果a <0,-1<b <0,则a ,ab ,2ab 按由小到大的顺序排列为A .a <ab <2abB .a <2ab <abC .ab <2ab <aD .2ab <a <ab7.在解方程5113--=x x时,去分母后正确的是 A .5x =15-3x -1 B .x =1-3 x -1 C .5x =1-3x -1D .5 x =3-3x -18.如果x y 3=,)1(2-=y z ,那么x -y +z 等于A .4x -1B .4x -2C .5x -1D .5x -29. 如图1,把一个长为m 、宽为n 的长方形m n >沿虚线剪开,拼接成图2,成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形,则去掉的小正方形的边长为 A .2m n - B .m n - C .2m D .2n图1 图2 从正南方向看 从正西方向看 第7题 第8题10.若干个相同的正方体组成一个几何体,从不同方向看可以得到如图所示的形状,则这 个几何体最多可由多少个这样的正方体组成A .12个B .13个C .14个D .18个二、填空题:本大题共10小题,每小题3分,共30分. 11.多项式132223-+--x xy y x x 是_______次_______项式12.三视图都是同一平面图形的几何体有 、 .写两种即可 13.若ab ≠0,则等式a b a b +=+成立的条件是______________.14.若2320a a --=,则2526a a +-= .15.多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项,则k = ;16.如图,点A ,B 在数轴上对应的实数分别为m ,n ,则A ,B 间的距离是 . 用含m ,n 的式子表示17.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示,化简c b c a b a -+--+的结果是________________.18.一个角的余角比它的补角的32还少40°,则这个角为 度.19.某商品的进价是200元,标价为300元,商店要求以利润不低于5%的售价打折出售,售货员最低可以打___________折出售此商品20.把一张纸片剪成4块,再从所得的纸片中任取若干块,每块又剪成4块,像这样依次地进行下去,到剪完某一次为止;那么2007,2008,2009,2010这四个数中_____可能是剪出的纸片数三、解答题:本大题共6小题,共50分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.21~24题,每题8分,共32分21.计算:1-10÷551⨯⎪⎭⎫⎝⎛- 2()[]232315.011--⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯--. 22.解方程:113421+=-x x 20.10.20.02x --10.5x += 3. 23.已知:22321A x xy x =+--,21B x xy =-+-1求3A +6B 的值;2若3A +6B 的值与x 的值无关,求y 的值; 24.已知关于x 的方程3(2)x x a -=-的解比223x a x a +-=的解小52,求a 的值.25.如图,已知线段AB 和CD 的公共部分BD =13AB =14CD ,线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是10cm,求AB,CD 的长.26.某校计划购买20张书柜和一批书架书架不少于20只,现从A、B两家超市了解到:同型号的产品价格相同,书柜每张210元,书架每只70元,A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架,B超市的优惠政策为所有商品八折;1若规定只能到其中一个超市购买所有物品,什么情况下到A超市购买合算2若学校想购买20张书柜和100只书架,且可到两家超市自由选购.你认为至少要准备多少货款,请用计算的结果来验证你的说法;人教版七年级第一学期期末试卷四数学试题参考答案说明:本评分标准每题只提供一种解法,如有其他解法,请参照本标准的精神给分.一、选择题:本大题共10小题,每小题2分,共20分.1.答案:C,解析:正数和负数表示一对相反意义的量.2.答案:D解析:互为倒数两数乘积为1,所以本题实质上求2-的倒数.33.答案:C解析:由数轴可知:a<b<0,a b>.4.答案:C解析:有效数字是从左边第一个不为零的数字起到最后一位数字止,所以有3 个有效数字.5.答案:B解析:这是一个四棱锥,四棱锥有5个边.6.答案:B解析:可以去a=-1,b=-12;ab=12,2ab=14.7.答案:A解析:去分母时,方程左右两边各项都要乘以分母的最小公倍数,不能漏乘.8.答案:B解析:由题意可得:y=3x,z=6x-2,x-y+z=4x-2.9.答案:A解析:设剪下的小长方形的宽度为x,则大正方形的宽度可表示为m-x或者n +x10.答案:B解析:我们可以假设观察者面向北,此时正南方向看的就是主视图,正西方向看到的就是左视图,由主视图和左视图宽度可知,该几何体的俯视图应该在如图1所示3×3的范围内.图1 图2 图3 图4由于主视图两旁两列有两层小方格,中间一列1层小立方体,因此俯视图区域内每个方格内小正方体最多个数如图2所示.由左视图信息,可知俯视图区域内每个方格内小正方体最多个数如图3所示.综合图3、图4信息可知俯视图区域内每个方格内小正方体最多个数如图4所示.二、填空题:本大题共10小题,每小题3分,共30分. 11.答案:四,五解析:多项式的次数是指多项式中最高次项的次数. 12.答案:球、正方体. 13.答案:a 、b 同号,解析:分a 、b 同号和a 、b 异号两种情况讨论,当a 、b 同号等式a b a b +=+.14.答案:1解析:由2320a a --=可得232a a -=,所以252(3)a a --=5-2×2=1. 15.答案:2解析:原式=22(36)38x k xy y +-+--,因为不含xy 项,所以36k -+=0. 16.答案:n -m解析:数轴上两点之间的距离等于这两点表示的数中较大的数减去较小的数. 17.答案:-2a解析:原式=-a -b -a -c +b -c =-2a 18.答案:30解析:设这个角为x °,则90-x =32180-x -40,解得:x =3019.答案:7解析:设可以打x 折出售此商品 300×10x-200=200×5%,解得:x =7 20.答案:2008三、解答题:本大题共6小题,共50分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.21.1250;276-22.195x =-;25x =23.115xy -6x -9;225y =. 24.解:∵3(2)x x a -=-,∴ 62ax -=∵223x a x a+-=,∴5x a=由于62a-比5a小52,所以65522aa-=-, 解得:a=125.解:设BD=x cm,则AB=3x cm,CD=4x cm,AC=6x cm.∵点E、点F分别为AB、CD的中点,∴AE=12AB=,CF=12CD=2x cm.∴EF=AC-AE-CF=.∵EF=10cm,∴=10,解得:x=4.∴AB=12cm,CD=16cm.26.1解:设买x张书架时,到两家超市一样优惠.根据题意得:解得:40x=①当202040x≤<时,取30x=A超市:2021070(20)x⨯+-=4900元B超市:0.8(2021070)x⨯+=5040元∴当2040x≤<时到甲超市合算;②当40x>时,取50x=A超市:2021070(20)x⨯+-=6300元B超市:0.8(2021070)x⨯+=6160元∴当40x 时,到乙超市合算∴当购买书架在20个至40个之间时,到A超市购买合算2到A超市购买20个书柜和20个书架,到B超市购买80个书架,共需8680元。

人教版七年级第一学期期末数学试卷及答案四

人教版七年级第一学期期末数学试卷及答案四

人教版七年级第一学期期末数学试卷及答案一、选择题(本大题共12个小题:每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案的序号填在题后的括号内)1.﹣3的相反数是()A.﹣3B.3C.D.2.如图,在数轴上点A表示的数可能是()A.3.5B.﹣3.5C.﹣2.6D.2.63.下列几何体中,是长方体的为()A.B.C.D.4.下列运算正确的是()A.﹣2×3=6B.3﹣(﹣2)=5C.(﹣2)3=8D.2÷(﹣2)=15.单项式﹣xy3的次数是()A.3B.4C.D.6.若a=b,下列变形错误的是()A.a+1=b+1B.a﹣m=b﹣m C.=D.2a=3b7.将图中所示的图案以圆心为中心,旋转180°后得到的图案是()A.B.C.D.8.方程=1的解为()A.4B.﹣2C.2D.﹣49.下列去括号正确的是()A.﹣(b﹣c)=﹣b+c B.﹣(b+c)=﹣b+cC.a+(b﹣c)=a+b+c D.a﹣(﹣b+c)=a+b+c10.把弯曲的河道改直,能够缩短航程,这样做的道理是()A.两点之间,射线最短B.两点确定一条直线C.两点之间,直线最短D.两点之间,线段最短11.如图,∠AOB=50°,以O为端点画射线OC,使∠BOC=20°,则∠AOC的度数为()A.30°B.70°C.50°D.30°或70°12.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆,…,依此规律,第6个图形小圆的个数为()A.42个B.44个C.46个D.48个二、填空题(本大题共8个小题;每小题3分,共24分.请将答案写在题中横线上)13.比较大小:﹣5﹣10(填=,>,<号).14.将12°30'用度表示,可表示为.15.如果关于x的方程x+k﹣4=0的解是x=3,那么k的值是.16.一个两位的自然数,个位数字是a,十位数字是b,则这个两位数可表示为.17.已知∠A=35°,那么∠A的余角的度数为.18.如果3x2m y n与﹣5x4y3是同类项,则代数式m﹣n的值为.19.若|a﹣3|+(b+1)2=0,则b a=.20.如图是某月的日历表,在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数(如3,9,10,11,17).照此方法,若圈出的5个数中,最大数与最小数的和为38,则这5个数中的最大数为.三、解答题(本大题共5个小题,共52分,要求写出必要的解答过程.)21.如图,A、B、C、D四张卡片分别代表一种运算.例如,﹣3经过A→B→C→D顺序的运算,可列式为:[(﹣3)×3﹣(﹣4)]2+5.请你解决下列问题:(1)请你计算:[(﹣3)×3﹣(﹣4)]2+5;(2)列式计算:经过A→D→C→B顺序的运算结果.22.如图:已知线段AD=12cm,CD=8cm,点B为线段AC的中点.(1)求线段BC的长度;(2)若AD=acm,CD=bcm,点B为线段AC的中点,则线段BC的长度为cm.(用含a、b的代数式表示)23.为积极响应“创建文明城”的号召,某校七年级学生组建了一支“创建文明城”志愿者服务队.其中30%的同学去做“文明劝导、礼让他人”的志愿服务,40%的同学去做“清洁庭院、美化家园”的志愿服务,剩下的150名同学去做“传播文明、奉献爱心”的志愿服务.该校七年级共有多少名同学参加了这次活动?24.如图1,A、O、B三点在同一直线上,OD是∠AOC的平分线.(1)与∠AOD互补的角是.(2)若∠COD=30°,求∠BOC的度数;(3)如图2,在第(2)问的条件下,若OE是∠BOD的平分线,请你直接写出∠COE的度数.25.一个三角形的第一条边长为a2﹣2b,第二条边长为a2﹣3b,第三条边比第二条边短a2﹣2b﹣5.(1)求这个三角形第三条边的长;(2)求这个三角形的周长;(3)当a=3时,这个三角形的周长为17,求b的值.参考答案一、选择题(本大题共12个小题:每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案的序号填在题后的括号内)1.﹣3的相反数是()A.﹣3B.3C.D.【分析】根据相反数的概念解答即可.解:﹣3的相反数是﹣(﹣3)=3.故选:B.【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号;一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.2.如图,在数轴上点A表示的数可能是()A.3.5B.﹣3.5C.﹣2.6D.2.6【分析】根据数轴上点A的位置确定出表示的数即可.解:在数轴上点A表示的数可能是﹣2.6,故选:C.【点评】此题考查了数轴,弄清数轴上的点表示的数是解本题的关键.3.下列几何体中,是长方体的为()A.B.C.D.【分析】长方体指6个长方形所围成的立体图形.解:A、该几何体是长方体,故本选项符合题意.B、该几何体是圆柱,故本选项不符合题意.C、几何体是圆锥,故本选项不符合题意.D、几何体是球体,故本选项不符合题意.故选:A.【点评】此题主要考查了对立体图形的认识,熟悉各种常见立体图形的性质即可轻松解答.4.下列运算正确的是()A.﹣2×3=6B.3﹣(﹣2)=5C.(﹣2)3=8D.2÷(﹣2)=1【分析】根据有理数的乘法、减法、乘方和除法法则逐一计算即可.解:A.﹣2×3=﹣6,此选项计算错误;B.3﹣(﹣2)=3+2=5,此选项计算正确;C.(﹣2)3=﹣8,此选项计算错误;D.2÷(﹣2)=﹣1,此选项计算错误;故选:B.【点评】本题主要考查有理数的混合运算,解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则.5.单项式﹣xy3的次数是()A.3B.4C.D.【分析】一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.解:单项式﹣xy3的次数是4,故选:B.【点评】本题考查单项式次数的概念,关键是掌握:一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.6.若a=b,下列变形错误的是()A.a+1=b+1B.a﹣m=b﹣m C.=D.2a=3b【分析】根据等式的性质逐个判断即可.解:A.∵a=b,∴a+1=b+1,故本选项不符合题意;B.∵a=b,∴a﹣m=b﹣m,故本选项不符合题意;C.∵a=b,∴=,故本选项不符合题意;D.∵a=b,∴2a=2b,不能推出2a=3b,故本选项符合题意;故选:D.【点评】本题考查了等式的性质,能熟记等式的性质是解此题的关键,①等式的性质1:等式的两边都加(或减)同一个数或式子,等式仍成立,②等式的性质2:等式的两边都乘同一个数,等式仍成立;等等式的两边都除以同一个不等于0的数,等式仍成立.7.将图中所示的图案以圆心为中心,旋转180°后得到的图案是()A.B.C.D.【分析】根据旋转的性质,旋转前后图形不发生任何变化,绕中心旋转180°,即是对应点绕旋转中心旋转180°,即可得出所要图形.解:将图中所示的图案以圆心为中心,旋转180°后得到的图案是.故选:C.【点评】此题考查利用旋转设计图案、理解旋转180°后图形的性质,旋转前后的图形关于旋转中心是对称的,属于基础题.8.方程=1的解为()A.4B.﹣2C.2D.﹣4【分析】先去分母,再移项,合并同类项即可.解:去分母得,x﹣1=3,移项得,x=3+1,合并同类项得,x=4.故选:A.【点评】本题考查的是解一元一次方程,熟知解一元一次方程的基本步骤是解题的关键.9.下列去括号正确的是()A.﹣(b﹣c)=﹣b+c B.﹣(b+c)=﹣b+cC.a+(b﹣c)=a+b+c D.a﹣(﹣b+c)=a+b+c【分析】根据去括号法则逐项进行计算即可.解:A.﹣(b﹣c)=﹣b+c,因此选项A符合题意;B.﹣(b+c)=﹣b﹣c,因此选项B不符合题意;C.a+(b﹣c)=a+b﹣c,因此选项C不符合题意;D.a﹣(﹣b+c)=a+b﹣c,因此选项D不符合题意;故选:A.【点评】本题考查去括号,掌握去括号法则是正确解答的前提.10.把弯曲的河道改直,能够缩短航程,这样做的道理是()A.两点之间,射线最短B.两点确定一条直线C.两点之间,直线最短D.两点之间,线段最短【分析】根据两点之间线段最短即可得出答案.解:由两点之间线段最短可知,把弯曲的河道改直,能够缩短航程,这样做根据的道理是两点之间线段最短,故选:D.【点评】本题考查了线段的性质,关键是掌握两点之间线段最短.11.如图,∠AOB=50°,以O为端点画射线OC,使∠BOC=20°,则∠AOC的度数为()A.30°B.70°C.50°D.30°或70°【分析】分两种情况考虑:如图1与图2所示,分别求出∠AOC的度数即可.【解答】(1)如图1所示,此时∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=50°﹣20°=30°;(2)如图2所示,此时∠AOC=∠AOB+∠BOC=50°+20°=70°,综上,∠AOC的度数为30°或70°.故选:D.【点评】此题考查了角的计算,利用了分类讨论的思想,熟练掌握运算法则是解本题的关键.12.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放:第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆,…,依此规律,第6个图形小圆的个数为()A.42个B.44个C.46个D.48个【分析】分析数据可得:第1个图形中小圆的个数为6;第2个图形中小圆的个数为10;第3个图形中小圆的个数为16;第4个图形中小圆的个数为24;则知第n个图形中小圆的个数为n(n+1)+4.据此可以求得第6个图形小圆的个数即可.解:由分析知:第6个图形圆的个数为6×7+4=46个.故选:C.【点评】本题是一道找规律的题目,这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的.二、填空题(本大题共8个小题;每小题3分,共24分.请将答案写在题中横线上)13.比较大小:﹣5>﹣10(填=,>,<号).【分析】根据有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③两个负数绝对值大的反而小进行分析即可.解:∵|﹣5|<|﹣10|,∴﹣5>﹣10.故答案为:>【点评】此题主要考查了有理数的比较大小,关键是掌握有理数的比较大小的法则.14.将12°30'用度表示,可表示为12.5°.【分析】将30′化为0.5°即可得出答案.解:30′×()°=0.5°,12°+0.5°=12.5°.故答案为:12.5°.【点评】本题考查度、分、秒的换算,掌握度、分、秒的换算方法以及度、分、秒之间的进率是正确解答的关键.15.如果关于x的方程x+k﹣4=0的解是x=3,那么k的值是1.【分析】根据关于x的方程x+k﹣4=0的解是x=3,可得3+k﹣4=0,进一步计算即可.解:关于x的方程x+k﹣4=0的解是x=3,∴3+k﹣4=0,解得k=1,故答案为:1.【点评】本题考查了一元一次方程的解,熟练掌握一元一次方程解的含义是解题的关键.16.一个两位的自然数,个位数字是a,十位数字是b,则这个两位数可表示为10b+a.【分析】根据题意,可用含a、b的代数式表示出这个两位数.解:∵一个两位的自然数,个位数字是a,十位数字是b,∴这个两位数是10b+a,故答案为:10b+a.【点评】本题考查列代数式,解答本题的关键是明确题意,列出相应的代数式.17.已知∠A=35°,那么∠A的余角的度数为55°.【分析】根据互余的两个角的和等于90°列式计算即可得解.解:90°﹣35°=55°.故答案为:55°.【点评】本题主要考查了余角和的知识,掌握余角的和等于90°是关键.18.如果3x2m y n与﹣5x4y3是同类项,则代数式m﹣n的值为﹣1.【分析】直接利用同类项的定义分析得出答案.所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项.解:∵3x2m y n与﹣5x4y3是同类项,∴2m=4,n=3,解得:m=2,n=3,则m﹣n=2﹣3=﹣1.故答案为:﹣1.【点评】此题主要考查了同类项,正确把握同类项的定义是解题关键.19.若|a﹣3|+(b+1)2=0,则b a=﹣1.【分析】根据非负数的性质,可求出a、b的值,然后将其代入计算.解:∵|a﹣3|+(b+1)2=0,∴|a﹣3|=0,(b+1)2=0,∴a=3,b=﹣1,∴b a=(﹣1)3=﹣1,故答案为﹣1.【点评】本题考查了非负数的性质:偶次方具有非负性.任意一个数的偶次方都是非负数,当几个数或式的偶次方相加和为0时,则其中的每一项都必须等于0.任意一个数的绝对值都是非负数,当几个数或式的绝对值相加和为0时,则其中的每一项都必须等于0.20.如图是某月的日历表,在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数(如3,9,10,11,17).照此方法,若圈出的5个数中,最大数与最小数的和为38,则这5个数中的最大数为26.【分析】设第二行中间数为x,则其他四个数分别为x﹣7,x﹣1,x+1,x+7,根据最大数与最小数的和为38列出x的一元一次方程,求出x的值,进而求出5个数的和.解:设第二行中间数为x,则其他四个数分别为x﹣7,x﹣1,x+1,x+7,根据题意:最大数与最小数的和为38,则x﹣7+x+7=38,解得x=19,即圈出5个数分别为12,18,19,20,26,所以最大数是26.故答案是:26.【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是设第二行中间数为x,用x表示出其他四个数.三、解答题(本大题共5个小题,共52分,要求写出必要的解答过程.)21.如图,A、B、C、D四张卡片分别代表一种运算.例如,﹣3经过A→B→C→D顺序的运算,可列式为:[(﹣3)×3﹣(﹣4)]2+5.请你解决下列问题:(1)请你计算:[(﹣3)×3﹣(﹣4)]2+5;(2)列式计算:经过A→D→C→B顺序的运算结果.【分析】(1)先计算括号的运算,再计算乘方,最后计算加法即可;(2)先列出算式,再遵循以上运算顺序计算即可.解:(1)[(﹣3)×3﹣(﹣4)]2+5=(﹣9+4)2+5=(﹣5)2+5=25+5=30;(2)(×3+5)2﹣(﹣4)=(2+5)2﹣(﹣4)=72+4=53.【点评】本题主要考查有理数的混合运算,解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则.22.如图:已知线段AD=12cm,CD=8cm,点B为线段AC的中点.(1)求线段BC的长度;(2)若AD=acm,CD=bcm,点B为线段AC的中点,则线段BC的长度为(a﹣b)cm.(用含a、b 的代数式表示)【分析】(1)根据AD=12cm,CD=8cm先求出AC=4cm,然后根据线段中点的定义求出BC即可;(2)根据AD=acm,CD=bcm先求出AC=(a﹣b)cm,然后根据线段中点的定义求出BC即可.解:(1)∵AD=12cm,CD=8cm,∴AC=AD﹣CD=12﹣8=4(cm),∵点B为线段AC的中点,∴BC=AC==2(cm),即线段BC的长度为2cm;(2))∵AD=acm,CD=bcm,∴AC=AD﹣CD=(a﹣b)cm,∵点B为线段AC的中点,∴BC=AC=(a﹣b)cm,即线段BC的长度为(a﹣b)cm.故答案为:(a﹣b).【点评】本题考查了两点间的距离,解题的关键是能正确表示线段的和差倍分,连接两点间的线段的长度叫两点间的距离,平面上任意两点间都有一定距离,它指的是连接这两点的线段的长度.23.为积极响应“创建文明城”的号召,某校七年级学生组建了一支“创建文明城”志愿者服务队.其中30%的同学去做“文明劝导、礼让他人”的志愿服务,40%的同学去做“清洁庭院、美化家园”的志愿服务,剩下的150名同学去做“传播文明、奉献爱心”的志愿服务.该校七年级共有多少名同学参加了这次活动?【分析】由“剩下的150名同学去做“传播文明、奉献爱心”的志愿服务”列出方程可求解.解:设该校七年级共有x名同学参加了这次活动,由题意可得:(1﹣30%﹣40%)x=150,∴x=500,答:该校七年级共有500名同学参加了这次活动.【点评】本题考查了一元一次方程的应用,找到正确的相等的关系是解题的关键.24.如图1,A、O、B三点在同一直线上,OD是∠AOC的平分线.(1)与∠AOD互补的角是∠BOD.(2)若∠COD=30°,求∠BOC的度数;(3)如图2,在第(2)问的条件下,若OE是∠BOD的平分线,请你直接写出∠COE的度数.【分析】(1)如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角;(2)由角平分线定义求出∠AOC,即可求解;(3)由角平分线定义求出∠DOE,即可求解.解:(1)与∠AOD互补的角是∠BOD,故答案为:∠BOD;(2)OD是∠AOC的平分线,∴∠AOC=2∠COD=60°,∴∠BOC=180°﹣∠AOC=120°;(3)OD是∠AOC的平分,∴∠AOD=∠COD=30°,∴∠BOD=180°﹣30°=150°,∵OE平分∠BOD,∴∠DOE=∠BOD=75°,∴∠COE=75°﹣30°=45°.【点评】本题考查角的计算,关键是掌握角平分线定义,角的补角的概念.25.一个三角形的第一条边长为a2﹣2b,第二条边长为a2﹣3b,第三条边比第二条边短a2﹣2b﹣5.(1)求这个三角形第三条边的长;(2)求这个三角形的周长;(3)当a=3时,这个三角形的周长为17,求b的值.【分析】(1)根据题意由第二条边长为a2﹣3b,第三条边比第二条边短a2﹣2b﹣5列出关系式,去括号合并即可得到结果;(2)根据周长的定义列出算式计算即可求解;(3)根据已知周长以及a的值,确定出b的值即可.解:(1)a2﹣3b﹣(a2﹣2b﹣5)=a2﹣3b﹣a2+2b+5=﹣b+5.故这个三角形第三条边的长为﹣b+5;(2)a2﹣2b+a2﹣3b+(﹣b+5)=a2﹣2b+a2﹣3b﹣b+5=2a2﹣6b+5.故这个三角形的周长为2a2﹣6b+5;(3)依题意有:2×32﹣6b+5=17,解得b=1.故b的值是1.【点评】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.。

人教版七年级数学(上)期末测试试卷(含答案)

人教版七年级数学(上)期末测试试卷(含答案)

七年级(上)期末数学试卷一、选择题(每小题2分,共20分)1.(2分)9的倒数是()A.9B.﹣9C.D.2.(2分)如果∠α=46°,那么∠α的余角的度数为()A.56°B.54°C.46°D.44°3.(2分)在数轴上,如果一个数到原点的距离等于5,那么这个数是()A.5B.﹣5C.5或﹣5D.以上都不是4.(2分)下列几种说法中,正确的是()A.0的倒数是0B.任何有理数的绝对值都是正数C.一个数的相反数一定比它本身小D.最小的正整数是15.(2分)下列去括号正确的是()A.a﹣(b﹣c)=a﹣b﹣c B.x2﹣2(x﹣1)=x2﹣x+2C.x2﹣2(﹣3x+1)=x2+6x+2D.x2﹣(﹣3x+1)=x2+3x+16.(2分)如果2a x b3与﹣3a4b y是同类项,则2x﹣y的值是()A.﹣1B.2C.5D.87.(2分)全校学生总数为a,其中女生占总数的48%,则男生人数是()A.48a B.0.48a C.0.52a D.a﹣488.(2分)一个正方体的表面展开图如图所示,把它折成正方体后,与“山”字相对的字是()A.水B.绿C.建D.共9.(2分)若将一副三角板按如图所示的不同方式摆放,则图中∠a与∠β相等的是()A.B.C.D.10.(2分)如图所示,两人沿着边长为90m的正方形,按A→B→C→D→A…的方向行走,甲从A点以65m/min的速度、乙从B点以75m/min的速度行走,当乙第一次追上甲时,将在正方形的()边上.A.BC B.DC C.AD D.AB二、填空题(每小题2分,共16分)11.(2分)如果收入100元记作+100元,那么支出90元记作元.12.(2分)数据1180000用科学记数法表示为.13.(2分)长方形的长是2a,宽是3a﹣b,则此长方形的周长是.14.(2分)如果a的相反数是2,那么(a+1)2019的值为.15.(2分)如图,已知B处在A处的南偏西44°方向,C处在A处的正南方向,B处在C处的南偏西80°方向,则∠ABC的度数为.16.(2分)如图,若D是AB的中点,E是BC的中点,若AC=8,BC=5,则AD=.17.(2分)定义一种新运算:新定义运算a*b=a×(a﹣b)3,则3*4的结果是.18.(2分)将正方体骰子(相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4)放置水平桌面上,如图1.在图2中,将骰子向右翻滚90°,然后在桌面上按逆时针方向旋转90°,则完成一次变换.若骰子的初始位置为图1所示的状态,那么按上述规则连续完成10次变换后,骰子朝上一面的点数是.三、解答题(第19题6分,第20题8分,共14分)19.(6分)计算:(1)8+(﹣11)﹣(﹣5)(2)﹣32×(﹣5)﹣90÷(﹣6)20.(8分)解方程:(1)2(3x+4)﹣3x+1=3 (2)四、解答题(第21题6分,第22题8分,共14分)21.(6分)先化简,再求值:2a+2(a﹣b)﹣(3a﹣2b)+b,其中a=﹣2,b=5.22.(8分)某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻,某天他从岗亭出发,晚上停留在A处,规定向东方向为正,向西方向为负,当天行驶情况记录如下(单位:千米):+10,﹣8,+6,﹣14,+4,﹣2.(1)A处在岗亭何方?距离岗亭多远?(2)若摩托车每行驶1千米耗油0.5升,这一天共耗油多少升?五、解答题(第23题8分,第24题8分,共16分)23.(8分)如图,小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6cm 的长条.如果两次剪下的长条面积正好相等,求两个所剪下的长条的面积之和.24.(8分)如图,点A、O、B在同一直线上,OC平分∠AOB,若∠COD=35°(1)求∠BOD的度数;(2)若OE平分∠BOD,求∠AOE的度数.六、解答题25.(10分)学校要购入两种记录本,预计花费460元,其中A种记录本每本3元,B种记录本每本2元,且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本.(1)求购买A和B两种记录本的数量;(2)某商店搞促销活动,A种记录本按8折销售,B种记录本按9折销售,则学校此次可以节省多少钱?七、解答题26.(10分)如图,以直线AB上一点O为端点作射线OC,使∠AOC=65°,将一个直角三角形的直角顶点放在点O处.(注:∠DOE=90°)(1)如图①,若直角三角板DOE的一边OD放在射线OA上,则∠COE=;(2)如图②,将直角三角板DOE绕点O顺时针方向转动到某个位置,若OC恰好平分∠AOE,求∠COD的度数;(3)如图③,将直角三角板DOE绕点O任意转动,如果OD始终在∠AOC的内部,试猜想∠AOD和∠COE有怎样的数量关系?并说明理由.参考答案与试题解析一、选择题(每小题2分,共20分)1.(2分)9的倒数是()A.9B.﹣9C.D.【分析】根据倒数的定义直接可求.【解答】解:9的倒数是,故选:D.2.(2分)如果∠α=46°,那么∠α的余角的度数为()A.56°B.54°C.46°D.44°【分析】根据余角的意义:∠α的余角为90°﹣∠α,代入求出即可.【解答】解:∵∠α=46°,∴它的余角为90°﹣∠α=90°﹣46°=44°.故选:D.3.(2分)在数轴上,如果一个数到原点的距离等于5,那么这个数是()A.5B.﹣5C.5或﹣5D.以上都不是【分析】分原点左侧和右侧两种情况进行解答即可.【解答】解:在原点左侧到原点的距离等于5,这个数为﹣5,在原点右侧到原点的距离等于5,这个数为+5,故选:C.4.(2分)下列几种说法中,正确的是()A.0的倒数是0B.任何有理数的绝对值都是正数C.一个数的相反数一定比它本身小D.最小的正整数是1【分析】直接利用有理数以及相反数、倒数的相关定义分别判断得出答案.【解答】解:A、0没有倒数,故此选项错误;B、任何有理数的绝对值都是非负数,故此选项错误;C、一个数的相反数一定比它本身小,错误,例如负数的相反数,比它本身大;D、最小的正整数是1,正确.故选:D.5.(2分)下列去括号正确的是()A.a﹣(b﹣c)=a﹣b﹣c B.x2﹣2(x﹣1)=x2﹣x+2C.x2﹣2(﹣3x+1)=x2+6x+2D.x2﹣(﹣3x+1)=x2+3x+1【分析】根据去括号法则逐个判断即可.【解答】解:A、a﹣(b﹣c)=a﹣b+c,错误,故本选项不符合题意;B、x2﹣2(x﹣1)=x2﹣x+2,正确,故本选项符合题意;C、x2﹣2(﹣3x+1)=x2+6x﹣2,错误,故本选项不符合题意;D、x+3x﹣1,错误,故本选项不符合题意;故选:B.6.(2分)如果2a x b3与﹣3a4b y是同类项,则2x﹣y的值是()A.﹣1B.2C.5D.8【分析】根据同类项的定义求出x、y,再代入求出即可.【解答】解:∵2a x b3与﹣3a4b y是同类项,∴x=4,y=3,∴2x﹣y=2×4﹣3=5,故选:C.7.(2分)全校学生总数为a,其中女生占总数的48%,则男生人数是()A.48a B.0.48a C.0.52a D.a﹣48【分析】用学生总数乘以男生人数所占的百分比,即可得出答案.【解答】解:由于学生总数是a人,其中女生人数占总数的48%,则男生人数是(1﹣48%)=0.52a;故选:C.8.(2分)一个正方体的表面展开图如图所示,把它折成正方体后,与“山”字相对的字是()A.水B.绿C.建D.共【分析】由正方体展开图的特点,结合对面之间的联系可知山与共符合“Z”型对面.【解答】解:由展开图可知山与共是对面,青与水是对面,建与绿是对面;故选:D.9.(2分)若将一副三角板按如图所示的不同方式摆放,则图中∠a与∠β相等的是()A.B.C.D.【分析】A、由图形可得两角互余,不合题意;B、由图形可分别求出∠α与∠β的度数,即可做出判断;C、由图形可分别求出∠α与∠β的度数,即可做出判断;D、由图形得出两角的关系,即可做出判断.【解答】解:A、由图形得:∠α+∠β=90°,不合题意;B、由图形得:∠β=45°,∠α=90°﹣45°=45°,符合题意;C、由图形得:∠α=90°﹣45°=45°,∠β=90°﹣30°=60°,不合题意;D、由图形得:90°﹣∠β=60°﹣∠α,即∠α+30°=∠β,不合题意.故选:B.10.(2分)如图所示,两人沿着边长为90m的正方形,按A→B→C→D→A…的方向行走,甲从A点以65m/min的速度、乙从B点以75m/min的速度行走,当乙第一次追上甲时,将在正方形的()边上.A.BC B.DC C.AD D.AB【分析】设乙行走tmin后第一次追上甲,根据题意列出方程270+65t=75t,求出相遇时间;再由相遇时间确定乙的位置.【解答】解:设乙行走tmin后第一次追上甲,根据题意,可得:甲的行走路程为65tm,乙的行走路程75tm,当乙第一次追上甲时,270+65t=75t,∴t=27min,此时乙所在位置为:75×27=2025m,2025÷(90×4)=5…225,∴乙在距离B点225m处,即在AD上,故选:C.二、填空题(每小题2分,共16分)11.(2分)如果收入100元记作+100元,那么支出90元记作﹣90元.【分析】因为收入与支出相反,所以由收入100元记作+100元,可得到结论.【解答】解:如果收入100元记作+100元.那么支出90元记作﹣90元.故答案为:﹣90.12.(2分)数据1180000用科学记数法表示为 1.18×106.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:1180000=1.18×106,故答案为:1.18×10613.(2分)长方形的长是2a,宽是3a﹣b,则此长方形的周长是10a﹣2b.【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案.【解答】解:∵长方形的长是2a,宽是3a﹣b,∴此长方形的周长是:2(2a+3a﹣b)=10a﹣2b.故答案为:10a﹣2b.14.(2分)如果a的相反数是2,那么(a+1)2019的值为﹣1.【分析】直接利用相反数的定义得出a的值,进而得出答案.【解答】解:∵a的相反数是2,∴a=﹣2,∴(a+1)2019=﹣1.故答案为:﹣1.15.(2分)如图,已知B处在A处的南偏西44°方向,C处在A处的正南方向,B处在C处的南偏西80°方向,则∠ABC的度数为36°.【分析】根据方向角的定义和平行线的性质可得结果.【解答】解:∵B处在A处的南偏西44°方向,C处在A处的正南方向,B处在C处的南偏西80°方向,∴∠ABC的度数为80°﹣44°=36°,故答案为:36°.16.(2分)如图,若D是AB的中点,E是BC的中点,若AC=8,BC=5,则AD=.【分析】根据中点的性质可知AD=DB,BE=EC,结合AB+BC=2AD+2EC=AC,即可求出AD的长度.【解答】解:∵D是AB中点,E是BC中点,∴AD=DB,BE=EC,∴AB=AC﹣BC=3,∴AD=1.5.故答案为:1.5.17.(2分)定义一种新运算:新定义运算a*b=a×(a﹣b)3,则3*4的结果是﹣3.【分析】根据a*b=a×(a﹣b)3,可以求得所求式子的值.【解答】解:∵a*b=a×(a﹣b)3,∴3*4=3×(3﹣4)3=3×(﹣1)3=3×(﹣1)=﹣3,故答案为:﹣3.18.(2分)将正方体骰子(相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4)放置水平桌面上,如图1.在图2中,将骰子向右翻滚90°,然后在桌面上按逆时针方向旋转90°,则完成一次变换.若骰子的初始位置为图1所示的状态,那么按上述规则连续完成10次变换后,骰子朝上一面的点数是5.【分析】先向右翻滚,然后再逆时针旋转叫做一次变换,那么连续3次变换是一个循环.本题先要找出3次变换是一个循环,然后再求10被3整除后余数是1,从而确定第1次变换的第1步变换.【解答】解:根据题意可知连续3次变换是一循环.所以10÷3=3…1.所以是第1次变换后的图形,即按上述规则连续完成10次变换后,骰子朝上一面的点数是5.故应填:5.三、解答题(第19题6分,第20题8分,共14分)19.(6分)计算:(1)8+(﹣11)﹣(﹣5)(2)﹣32×(﹣5)﹣90÷(﹣6)【分析】(1)直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案;(2)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案.【解答】解:(1)8+(﹣11)﹣(﹣5)=8﹣11+5=2;(2)﹣32×(﹣5)﹣90÷(﹣6)=﹣9×(﹣5)+15=60.20.(8分)解方程:(1)2(3x+4)﹣3x+1=3(2)【分析】(1)方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.【解答】解:(1)去括号,可得:6x+8﹣3x+1=3,移项,可得:3x=3﹣8﹣1,合并同类项,可得:3x=﹣6,解得:x=﹣2;(2)去分母,可得:2(2x﹣1)=2x+1﹣6,去括号,可得:4x﹣2=2x﹣5,移项,合并同类项,可得:2x=﹣3,解得:x=﹣1.5.四、解答题(第21题6分,第22题8分,共14分)21.(6分)先化简,再求值:2a+2(a﹣b)﹣(3a﹣2b)+b,其中a=﹣2,b=5.【分析】原式去括号合并得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值.【解答】解:原式=2a+2a﹣2b﹣3a+2b+b=a+b,当a=﹣2,b=5时,原式=﹣2+5=3.22.(8分)某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻,某天他从岗亭出发,晚上停留在A处,规定向东方向为正,向西方向为负,当天行驶情况记录如下(单位:千米):+10,﹣8,+6,﹣14,+4,﹣2.(1)A处在岗亭何方?距离岗亭多远?(2)若摩托车每行驶1千米耗油0.5升,这一天共耗油多少升?【分析】(1)求出这几个数的和,通过和的符号和绝对值判断位置和距离;(2)计算所有行驶路程的和,即这些数的绝对值的和,再求耗油量.【解答】解:(1)+10﹣8+6﹣14+4﹣2=﹣4(千米),答:A处在岗亭西方,距离岗亭4千米;(2)|+10|+|﹣8|+|+6|+|﹣14|+|﹣2|=10+8+6+14+4+2=44(千米)44×0.5=22(升)答:这一天共耗油22升.五、解答题(第23题8分,第24题8分,共16分)23.(8分)如图,小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6cm 的长条.如果两次剪下的长条面积正好相等,求两个所剪下的长条的面积之和.【分析】首先根据题意,设原来正方形纸的边长是xcm,则第一次剪下的长条的长是xcm,宽是5cm,第二次剪下的长条的长是(x﹣5)cm,宽是6cm;然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积,列出方程,求出x的值是多少,即可求出每一个长条面积为多少,再得出答案.【解答】解:设原来正方形纸的边长是xcm,则第一次剪下的长条的长是xcm,宽是5cm,第二次剪下的长条的长是(x﹣5)cm,宽是6cm,则5x=6(x﹣5),解得:x=3030×5×2=300(cm2),答:两个所剪下的长条的面积之和为300cm2.24.(8分)如图,点A、O、B在同一直线上,OC平分∠AOB,若∠COD=35°(1)求∠BOD的度数;(2)若OE平分∠BOD,求∠AOE的度数.【分析】(1)由平角和角平分线的定义得∠AOC=∠BOC=90°,角的和差求得∠BOD的度数为55o;(2)由角平分线得∠DOE=27.5°,角的和差求得∠AOE的度数为152.5°.【解答】解:如图所示:(1)∵OC平分∠AOB,∠AOB=180°∴∠AOC=∠BOC=90°又∵∠COD=35°,∠BOC=∠BOD+∠COD,∴∠BOD=90°﹣35o=55o(2)∵OE平分∠BOD,∴∠DOE=∠EOB,又∵∠BOD=55°,∴∠DOE===27.5°又∵∠AOE=∠AOC+∠COD+∠DOE,∴∠AOE=90°+35°+27.5°=152.5°六、解答题25.(10分)学校要购入两种记录本,预计花费460元,其中A种记录本每本3元,B种记录本每本2元,且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本.(1)求购买A和B两种记录本的数量;(2)某商店搞促销活动,A种记录本按8折销售,B种记录本按9折销售,则学校此次可以节省多少钱?【分析】(1)设购买B种记录本x本,则购买A种记录表(2x+20)本,根据总价=单价×数量,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论;(2)根据节省的钱数=原价﹣优惠后的价格,即可求出结论.【解答】解:(1)设购买B种记录本x本,则购买A种记录表(2x+20)本,依题意,得:3(2x+20)+2x=460,解得:x=50,∴2x+20=120.答:购买A种记录本120本,B种记录本50本.(2)460﹣3×120×0.8﹣2×50×0.9=82(元).答:学校此次可以节省82元钱.七、解答题26.(10分)如图,以直线AB上一点O为端点作射线OC,使∠AOC=65°,将一个直角三角形的直角顶点放在点O处.(注:∠DOE=90°)(1)如图①,若直角三角板DOE的一边OD放在射线OA上,则∠COE=25°;(2)如图②,将直角三角板DOE绕点O顺时针方向转动到某个位置,若OC恰好平分∠AOE,求∠COD的度数;(3)如图③,将直角三角板DOE绕点O任意转动,如果OD始终在∠AOC的内部,试猜想∠AOD和∠COE 有怎样的数量关系?并说明理由.【分析】(1)已知∠AOC=65°,∠DOE=90°,可求出∠COE,(2)根据角平分线的意义可得∠AOC=EOC=65°,再根据互余可求出∠COD的度数,(3)当OD始终在∠AOC的内部时,有∠AOD+∠COD=65°,∠COE+∠COD=90°,进而得出∠COE与∠AOD的等量关系.【解答】解:(1)∠COE=∠DOE﹣∠AOC=90°﹣65°=25°,故答案为:25°.(2)∵OC恰好平分∠AOE,∠AOC=65°,∴∠AOC=EOC=65°,∴∠COD=∠DOE﹣∠EOC=90°﹣65°=25°,答:∠COD=25°,(3)∠COE﹣∠AOD=25°,理由如下:当OD始终在∠AOC的内部时,有∠AOD+∠COD=65°,∠COE+∠COD=90°,∴∠COE﹣∠AOD=90°﹣65°=25°,。

2024年人教版初中七年级数学(上册)期末试题及答案(各版本)

2024年人教版初中七年级数学(上册)期末试题及答案(各版本)

专业课原理概述部分一、选择题(每题1分,共5分)1.如果一个正方形的边长是4厘米,那么它的面积是:A.16平方厘米B.8平方厘米C.12平方厘米D.4平方厘米2.下列哪个数是质数?A.21B.17C.27D.353.下列哪个数是偶数?A.101B.202C.303D.4044.一个等腰三角形的底边长是10厘米,腰长是12厘米,那么这个三角形的周长是:A.22厘米B.32厘米C.42厘米D.52厘米5.下列哪个数是合数?A.11B.19C.23D.29二、判断题(每题1分,共5分)1.两个质数相乘,其积一定是合数。

()2.任何一个正方形都是矩形。

()3.1是质数。

()4.0是偶数。

()5.任何一个等腰三角形的两个底角相等。

()三、填空题(每题1分,共5分)1.如果一个正方形的面积是36平方厘米,那么它的边长是____厘米。

2.下列哪个数是偶数?____3.下列哪个数是质数?____4.一个等腰三角形的底边长是10厘米,腰长是12厘米,那么这个三角形的周长是____厘米。

5.下列哪个数是合数?____四、简答题(每题2分,共10分)1.请简述质数和合数的区别。

2.请简述等腰三角形的特点。

3.请简述正方形的性质。

4.请简述偶数和奇数的区别。

5.请简述矩形的性质。

五、应用题(每题2分,共10分)1.一个长方形的长是10厘米,宽是5厘米,求这个长方形的面积。

2.一个等腰三角形的底边长是10厘米,腰长是12厘米,求这个三角形的面积。

3.一个正方形的边长是8厘米,求这个正方形的面积。

4.下列哪个数是质数?21,29,35,395.下列哪个数是偶数?11,18,23,30六、分析题(每题5分,共10分)1.请分析并解答:一个长方形的长是10厘米,宽是5厘米,求这个长方形的周长。

2.请分析并解答:一个等腰三角形的底边长是10厘米,腰长是12厘米,求这个三角形的周长。

七、实践操作题(每题5分,共10分)1.请画出一个边长为6厘米的正方形,并计算其面积。

2023-2024学年全国初一上数学人教版期末考试试卷(含答案解析)

2023-2024学年全国初一上数学人教版期末考试试卷(含答案解析)

20232024学年全国初一上数学人教版期末考试试卷一、选择题(每题2分,共20分)1. 下列数中,不是有理数的是()A. 3/4B. 2C. √5D. 0.52. 下列式子中,正确的是()A. 3 + 2 = 5B. 3 2 = 5C. 3 × 2 = 5D. 3 ÷ 2 = 53. 下列图形中,不是直线的是()A. 直线ABB. 线段ABC. 射线ABD. 曲线AB4. 下列式子中,不是同类项的是()A. 3x + 2yB. 4x 2yC. 3x + 2xD. 4y 2y5. 下列式子中,正确的是()A. 2^3 = 8B. 2^4 = 16C. 3^2 = 9D. 3^3 = 276. 下列式子中,正确的是()A. 1/2 + 1/3 = 5/6B. 1/2 1/3 = 1/6C. 1/2 × 1/3 = 1/6D. 1/2 ÷ 1/3 = 3/27. 下列式子中,正确的是()A. (2 + 3) × 4 = 20B. 2 + 3 × 4= 20C. 2 × (3 +4) = 20 D. 2 × 3 + 4 = 208. 下列式子中,正确的是()A. 2^3 × 2^4 = 2^7B. 2^3 ÷ 2^4 = 2^1C. 2^3 + 2^4 = 2^7D. 2^3 2^4 = 2^19. 下列式子中,正确的是()A. 3x + 2y = 5B. 3x 2y = 5C. 3x × 2y = 5D. 3x ÷ 2y = 510. 下列式子中,正确的是()A. (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2B. (x y)^2 = x^2 2xy + y^2C. (x + y)^2 = x^2 2xy + y^2D. (x y)^2 = x^2 + 2xy + y^2二、填空题(每题2分,共20分)1. 下列数中,不是有理数的是()A. 3/4B. 2C. √5D. 0.52. 下列式子中,正确的是()A. 3 + 2 = 5B. 3 2 = 5C. 3 × 2 = 5D. 3 ÷ 2 = 53. 下列图形中,不是直线的是()A. 直线ABB. 线段ABC. 射线ABD. 曲线AB4. 下列式子中,不是同类项的是()A. 3x + 2yB. 4x 2yC. 3x + 2xD. 4y 2y5. 下列式子中,正确的是()A. 2^3 = 8B. 2^4 = 16C. 3^2 = 9D. 3^3 = 276. 下列式子中,正确的是()A. 1/2 + 1/3 = 5/6B. 1/2 1/3 = 1/6C. 1/2 × 1/3 = 1/6D. 1/2 ÷ 1/3 = 3/27. 下列式子中,正确的是()A. (2 + 3) × 4 = 20B. 2 + 3 × 4 = 20C. 2 × (3 +4) = 20 D. 2 × 3 + 4 = 208. 下列式子中,正确的是()A. 2^3 × 2^4 = 2^7B. 2^3 ÷ 2^4 = 2^1C. 2^3 + 2^4 = 2^7D. 2^3 2^4 = 2^19. 下列式子中,正确的是()A. 3x + 2y = 5B. 3x 2y = 5C. 3x × 2y = 5D. 3x ÷ 2y = 510. 下列式子中,正确的是()A. (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2B. (x y)^2 = x^2 2xy + y^2C. (x + y)^2 = x^2 2xy + y^2D. (x y)^2 = x^2 + 2xy + y^2三、解答题(每题10分,共30分)1. 解方程:2x + 3 = 72. 解不等式:3x 2 < 53. 求解:2^3 × 2^4 ÷ 2^2四、应用题(每题10分,共20分)1. 小明有10元钱,他买了一支铅笔和一本笔记本,铅笔的价格是2元,笔记本的价格是5元。

2023-2024学年全国初中七年级上数学人教版期末试卷(含答案解析)

2023-2024学年全国初中七年级上数学人教版期末试卷(含答案解析)

20232024学年全国初中七年级上数学人教版期末试卷一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列数中,最小的数是()A. 0B. 2C. 3D. 1/22. 下列四个数中,最大的数是()A. 1B. 0C. 1/2D. 3/43. 若a > b,则下列不等式中正确的是()A. a + 3 > b + 3B. a 3 > b 3C. a/3 > b/3D. 3a > 3b4. 下列等式中,正确的是()A. 2x + 3 = 5x 7B. 3x 4 = 2x + 4C. 4x + 5 = 6x 1D. 5x 6 = 7x + 25. 下列函数中,y随x的增大而增大的是()A. y = 2x + 1B. y = 3x 2C. y = x + 3D. y = 4 2x6. 下列图形中,是轴对称图形的是()A. 矩形B. 梯形C. 圆D. 正方形7. 下列关于角的说法,正确的是()A. 直角是90度B. 钝角是大于90度小于180度的角C. 锐角是小于90度的角D. 平角是180度8. 下列关于三角形的说法,正确的是()边 C. 三角形的任意两边之差小于第三边 D. 三角形的任意两边之和等于第三边9. 下列关于平行线的说法,正确的是()A. 平行线在同一平面内,永不相交B. 平行线可以在同一平面内相交C. 平行线不在同一平面内,也可以相交D. 平行线不在同一平面内,一定不相交10. 下列关于四边形的说法,正确的是()A. 四边形的内角和是360度B. 四边形的任意两边之和大于第三边C. 四边形的任意两边之差小于第三边D. 四边形的任意两边之和等于第三边二、填空题(每题3分,共30分)1. 若a = 2,b = 3,则a + b = _______。

2. 若a = 5,b = 7,则a b = _______。

3. 若a = 4,b = 3,则a b = _______。

4. 若a = 6,b = 2,则a / b = _______。

人教版七年级上册数学期末考试试卷附答案

人教版七年级上册数学期末考试试卷附答案

人教版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1.2-的相反数是( )A .2-B .2C .12D .12-2.下列各数中,比﹣2小的数是( )A .﹣12 B .﹣32 C .﹣52 D .﹣13.若x=0是方程1-324x +=36k x-的解,则k 值为( )A .2B .3C .4D .04.下列各式中成立的是( )A .﹣3﹣5=﹣2B .3x ﹣(2x+1)=3x ﹣2x+1C .(﹣3)3=﹣9D .|π﹣3|=π﹣35.由6个相同的立方体搭成的几何体如图所示,则从它的正面看到的图形是( )A .B .C .D . 6.以下问题,不适合普查的是( )A .学校招聘教师,对应聘人员的面试B .进入地铁站对旅客携带的包进行的安检C .调查本班同学的身高D .了解全市中小学生每天的零花线 7.如果﹣2x 2﹣a y 与x 3y b ﹣1是同类项,那么﹣a ﹣b 的值是( )A .﹣3B .﹣2C .﹣1D .18.如图,在直线l 上有A ,B ,C 三点,则图中线段共有( )A .4条B .3条C .2条D .1条 9.下列等式变形错误的是( )A .若a=b ,则2211ab x x =++ B .若a=b ,则33a b =C .若a=b ,则ax bx =D .若a=b ,则abm m =10.如图,AM为∠BAC的平分线,下列等式错误的是()A.12∠BAC=∠BAM B.∠BAM=∠CAMC.∠BAM=2∠CAM D.2∠CAM=∠BAC二、填空题11.数据“7206万”用科学记数法表示是______.12.903251'18''︒-︒=____.13.一家商店某件服装标价为200元,现“双十二”打折促销以8折出售,则这件服装现售___________.14.如图,若要使图中的平面展开图折叠成正方形,相对面上两个数相等,则x-y=_____15.如图,B是线段AD上一点,C是线段BD的中点,AD=10,BC=3.则线段AB的长等于________.16.一组按规律排列的式子:4682,,,,357a a aa⋅⋅⋅则第n个式子是___.17.如图,D为线段CB的中点,AD=8厘米,AB=10厘米,,则CB的长度为______厘米.18.用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体,如图所示,前两架天平保持平衡,若要使第三架天平也平衡,那么“?”处应放“■”_____个.三、解答题19.计算:(﹣1)2﹣|2﹣5|÷(﹣3)×(1﹣13).20.2151136x x +--=21.如图,已知,,,A B C D 四点,按下列要求画图形:(1)画射线CD ;(2)画直线AB ;(3)连接DA ,并延长至E ,使得AE DA =.22.小丽放学回家后准备完成下面的题目:化简(□x 2﹣6x+8)+(6x ﹣5x 2﹣2),发现系数“□“印刷不清楚.(1)她把“□”猜成3,请你化简(3x 2﹣6x+8)+(6x ﹣5x 2﹣2);(2)她妈妈说:你猜错了,我看到该题的标准答案是6.通过计算说明原题中“□”是几?23.我们规定,若关于x 的一元一次方程ax b =的解为b a -,则称该方程为“差解方程”,例如:24=x 的解为2,且242=-,则该方程24=x 是差解方程.请根据上述规定解答下列问题:(1)判断3 4.5x =是否是差解方程;(2)若关于x 的一元一次方程51x m =+是差解方程,求m 的值.24.一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同-公路同方向行驶,客车的行驶速度是60千米/小时,卡车的行驶速度是40千来/小时,客车比卡车早2小时经过B 地,A 、B 两地间的路程是多少千米?25.如图,直线AB,CD交于点O,OE平分∠COB,OF是∠EOD的角平分线.(1)证明:∠AOD=2∠COE;(2)若∠AOC=50°,求∠EOF的度数;(3)若∠BOF=15°,求∠AOC的度数.26.如图,点A,B,C在数轴上对应数为a,b,c.-+-;(1)化简a b c b(2)若B,C间距离BC=10,AC=3AB,且b+c=0,试确定a,b,c的值,并在数轴上画出原点O;(3)在(2)的条件下,动点P,Q分别同时都从A点C点出发,相向在数轴上运动,点P 以每秒1个单位长度的速度向终点C移动,点Q以每秒0.5个单位长度的速度向终点A移动;设点P,Q移动的时间为t秒,试求t为多少秒时P,Q两点间的距离为6.27.如图,O是直线AB上一点,OD平分∠BOC,∠COE=90°.若∠AOC=40°.(1)求∠DOE的度数;(2)图中互为余角的角有.参考答案1.B【分析】根据相反数的定义可得结果.【详解】因为-2+2=0,所以-2的相反数是2,故选:B.【点睛】本题考查求相反数,熟记相反数的概念是解题的关键.2.C【分析】根据两个负数,绝对值大的反而小,可得比-2小的数是-2.5.【详解】解:根据两个负数,绝对值大的反而小可知-52<-2.故选C.【点睛】本题考查了有理数的大小比较,其方法如下:(1)负数<0<正数;(2)两个负数,绝对值大的反而小.3.B【分析】将x=0代入方程计算即可求出k的值.【详解】解:将x=0代入方程得:1-12=6k,解得:k=3,故选B.【点睛】此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.4.D【分析】直接利用有理数的混合运算法则以及合并同类项法则分别判断得出答案.【详解】解:A、﹣3﹣5=﹣8,故此选项错误;B、3x﹣(2x+1)=3x﹣2x﹣1,故此选项错误;C、(﹣3)3=﹣27,故此选项错误;D、|π﹣3|=π﹣3,正确.故选:D.【点睛】考核知识点:整式加减.掌握有理数的混合运算法则是关键.5.C【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案.【详解】解:从正面看得到的图形是两层,底层是三个小正方形,上层左边有一个小正方形,右边一个小正方形,中间是空的.故选:C.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图.6.D【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.【详解】解:A .学校招聘教师,对应聘人员的面试,适合全面调查,故此选项不合题意;B .进入地铁站对旅客携带的包进行的安检,必须全面调查,故此选项不合题意;C .调查本班同学的身高,人数不多,容易调查,因而适合全面调查,故此选项不合题意;D .了解全市中小学生每天的零花线,不适合普查,故此选项符合题意.故选:D .【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.7.C 【分析】直接利用同类项的定义得出a ,b 的值,进而得出答案.【详解】解:∠﹣2x 2﹣a y 与x 3y b ﹣1是同类项,∠2﹣a =3,b ﹣1=1,解得:a =﹣1,b =2,∠﹣a ﹣b =﹣(﹣1)﹣2=1﹣2=﹣1.故选:C .8.B 【详解】线段有:AB 、AC 、BC.故选:B.9.D 【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案.【详解】A. 若a=b ,∠210x +≠,∠2211a b x x =++正确,该选项不符合题意; B. 若a=b ,则33a b =正确,该选项不符合题意;C. 若a=b ,则ax bx =正确,该选项不符合题意;D. 若a=b ,当0m ≠时,则a b m m=,错误,该选项符合题意. 故选:D【点睛】本题考查了等式的性质.等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;等式的两边都乘以或者除以同一个数(除数不为零),所得结果仍是等式.10.C【分析】根据角平分线定义即可求解.【详解】解:∠AM为∠BAC的平分线,∠BAC=∠BAM,∠BAM=∠CAM,∠BAM=∠CAM,2∠CAM=∠BAC.∠12故选C.11.7.206×107【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,且n比原来的整数位数少1,据此判断即可.【详解】解:7206万=72060000=7.206×107.故答案为:7.206×107.【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为a×10n,其中1≤|a|<10,确定a与n的值是解题的关键.【分析】两个度数相减,被减数可借1°转化为60′,借一分转化为60″,再计12.578'42''算.【详解】解:90°-32°51′18″=89°59′60″-32°51′18″=57°8′42″.故答案为:57°8′42″.【点睛】本题考查了度分秒的换算.解题的关键是掌握度数的减法运算的方法,注意分位上不够减时,要借位,且1°=60′.13.160元【分析】根据“售价=标价×折扣”计算即可.【详解】解:200×80%=160(元)故答案为:160元.【点睛】此题考查的是有理数乘法的应用,掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键.14.-2【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.【详解】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“1”与“x”是相对面,“3”与“y”是相对面,∠相对面上两个数相同,∠x=1,y=3,∠x-y=1-3=-2.故答案为:-2【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.15.4【分析】首先根据C 是线段BD 的中点,可得:CD=BC=3,然后用AD 的长度减去BC 、CD 的长度,求出AB 的长度是多少即可.【详解】解:∠C 是线段BD 的中点,BC=3,∠CD=BC=3;∠AB+BC+CD=AD ,AD=10,∠AB=10-3-3=4.故答案为:4.16.221na n -(n 为正整数)【详解】解:已知式子可写成:21222324,,,,211221231241a a a a ⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯-⨯-⨯-⨯-,分母为奇数,可写成2n-1,分子中字母a 的指数为偶数2n .∠第n 个式子是221na n -(n 为正整数). 故答案为:221na n -(n 为正整数). 17.4【详解】因为AD=8,AB=10,所以DB=2,因为D 是BC 的中点,所以CD=DB=2,所以CB=2×2=4.故答案为:418.5【分析】设“●”“■”“▲”分别为x 、y 、z ,根据前两个天平列出等式,然后用y 表示出x 、z ,相加即可.【详解】解:设“●”“■”“▲”分别为x 、y 、z ,由图可知,2x=y+z∠,x+y=z∠,∠两边都加上y 得,x+2y=y+z∠,由∠∠得,2x=x+2y ,∠x=2y ,代入∠得,z=3y ,∠x+z=2y+3y=5y ,故答案为5.19.213.【分析】先计算有理数的乘方、化简绝对值、括号内的减法,再计算有理数的乘除法与加法即可得. 【详解】解:原式213(3)3=-÷-⨯, 2113=+⨯, 213=+, 213=. 20.3x =-【详解】解:2151136x x +--= 去分母得,()()221516x x +--=去括号得,42516x x +-+=移项合并同类项得,3x -=解得:3x =-21.(1)见解析;(2)见解析;(3)见解析【分析】(1)根据射线的定义画图即可; (2)根据直线的定义画图即可;(3)连接DA ,并延长至E ,使得AE DA =即可.【详解】解:(1)画射线CD ,如图所示,射线CD 即为所求;(2)画直线AB ,如图所示,直线AB 即为所求;(3)连接DA ,并延长至E ,使得AE DA =,如图所示线段DA 和AE 即为所求.【点睛】此题考查的是画射线、直线和线段,掌握射线、直线和线段的定义是解决此题的关键.22.(1)﹣2x 2+6;(2)a =5.【分析】(1)原式去括号、合并同类项即可得;(2)设“□”是a ,将a 看做常数,去括号、合并同类项后根据结果为6知二次项系数为0,据此得出a 的值.【详解】解:(1)(3x 2﹣6x+8)+(6x ﹣5x 2﹣2)=3x 2﹣6x+8+6x ﹣5x 2﹣2=﹣2x 2+6;(2)设“□”是a ,则原式=(ax 2﹣6x+8)+(6x ﹣5x 2﹣2)=ax 2﹣6x+8+6x ﹣5x 2﹣2=(a ﹣5)x 2+6,∠标准答案是6,∠a ﹣5=0,解得a =5.【点睛】本题考查了整式的加减,整式的加减的实质就是去括号、合并同类项.一般步骤是:先去括号,然后合并同类项.23.(1)3 4.5x =是差解方程;(2)214m =.【分析】(1)先解方程:3 4.5x =,再利用差解方程的定义进行验证即可得到答案;(2)先解方程:51x m =+,再由差解方程的定义可得:1155m m ++-=,再解关于m 的一元一次方程即可得到答案.【详解】解:(1)∠3 4.5x =,∠ 1.5x =,∠4.53 1.5-=,∠3 4.5x =是差解方程;(2)由51x m =+,1,5m x +∴= ∠关于x 的一元一次方程51x m =+是差解方程, ∠1155m m ++-=, 14,5m m +∴-= 5201,m m ∴-=+421,m ∴= 解得:214m =. 【点睛】本题考查的是新定义情境下的一元一次方程的解法,掌握一元一次方程的解法是解题的关键.24.240千米.【分析】设A 、B 两地间的路程为x 千米,根据题意分别求出客车所用时间和卡车所用时间,根据两车时间差为2小时即可列出方程,求出x 的值.【详解】解:设AB 、两地间的路程为x 千米, . 根据题意得24060x x -= 解得 240x =答: AB 、两地间的路程是240千米. 【点睛】题主要考查了一元一次方程的应用的知识,解答本题的关键是根据两车所用时间之差为2小时列出方程.25.(1)见解析(2)57.5°(3)40°【分析】(1)利用角平分线、对顶角的性质,可得结论;(2)根据∠AOC=50°,根据互补、角平分线的意义可求出答案;(3)设未知数,利用角平分线的意义,分别表示∠DOF ,∠EOB ,∠COB ,再根据平角的意义求出结果即可.(1)解:∠OE 平分∠COB , ∠∠COE=12∠COB , ∠∠AOD=∠COB ,∠∠AOD=2∠COE ;(2)解:∠∠AOC=50°,∠∠BOC=180°-50°=130°, ∠∠EOC=12∠BOC=65°, ∠∠DOE=180°-∠EOC=180°-65°=115°,∠OF 平分∠DOE , ∠∠EOF=12∠DOE=57.5°; (3)解:设∠AOC=∠BOD=α,则∠DOF=α+15°,∠∠EOF=∠DOF=α+15°,∠∠EOB=∠EOF+∠BOF=α+30°,∠∠COB=2∠EOB=2α+60°,而∠COB+∠BOD=180°,即,3α+60°=180°,解得,α=40°,即,∠AOC=40°.【点睛】本题考查了角平分线、互为补角的意义,掌握找出各个角之间的关系是正确解答的关键.26.(1)c a -(2)10a =-,5b =-,5c =,见解析(3)6秒或14秒【分析】(1)根据数轴可得c >b >a ,再去绝对值合并即可求解;(2)根据相反数的定义和等量关系即可求解;(3)根据P ,Q 两点间的距离为6,列出方程计算即可求解.(1)解:∠c>b>a,∠a-b<0,c-b>0,-+-=b-a+c-b=c-a;∠a b c b(2)解:原点位置如图:∠BC=10,∠c-b=10,又∠b+c=0,∠c=5,b=-5,又∠BC=10,AC=3AB,∠BC=2AB=10,∠AB=5,∠b-a=5,∠a=-10;(3)解:∠AC=15,最短运动时间15÷1=15秒,运动t秒后,点P,Q对应的点在数轴上所对的数为P:-10+t,Q:5-0.5t,若P,Q两点间的距离为6,则有|-10+t-(5-0.5t)|=6,解得t=6或t=14,均小于15秒,∠点P,Q移动6秒或14秒时,P,Q两点间的距离为6.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离公式、绝对值,根据两点间的距离公式结合点之间的关系列出一元一次方程是解题的关键,本题属于中档题,难度不大,但解题过程稍显繁琐,细心仔细是得分的关键.27.(1)∠DOE=20°;(2)图中互为余角的角有∠AOC和∠BOE,∠COD和∠DOE,∠BOD和∠DOE.【分析】(1)利用平角的定义求得∠BOC,然后利用角平分线的性质求得∠COD,再利用余角的定义即可求得结论;(2)利用角平分线的性质及余角的定义和性质即可找到.【详解】(1)∠∠AOC=40°,∠∠BOC=180°﹣∠AOC=140°,∠OD平分∠BOC,∠∠COD=12∠BOC=70°,∠∠COE=90°,∠∠DOE=90°﹣70°=20°.(2)∠∠COE=90°,∠∠AOC+∠BOE=90°,∠COD+∠DOE=90°,∠OD平分∠BOC,∠∠COD=∠BOD,∠∠BOD+∠DOE=90°,∠图中互为余角的角有∠AOC和∠BOE,∠COD和∠DOE,∠BOD和∠DOE;。

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七年级上数学期末试卷
一、填空题(每题2分,共20分)
1、某食品加工厂的冷库能使冷藏的食品每小时降温5℃,如果刚进库的牛肉温度是10℃,
进库8小时后温度可达__℃。

2、开学整理教室时,老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好,然后再依次摆中间的课
桌,一会儿一列课桌摆在一条线上,整整齐齐,这是因为__________。

3、计算:-5×(-2)3+(-39)=_____。

4、近似数1.460×105精确到____位,有效数字是______。

5、今年母亲30岁,儿子2岁,______年后,母亲年龄是儿子年龄的5倍。

6、按如下方式摆放餐桌和椅子:
桌子张数 1 2 3 4 ……n
可坐人数 6 8 10 ……
7、计算72°35′÷2+18°33′×4=_______。

8、已知点B在线段AC上,AB=8cm,AC=18cm,P、Q分别是AB、AC中点,则PQ=_
______。

9、如图,A、O、B是同一直线上的三点,OC、OD、OE是从O点引出的三条射线,且∠
1∶∠2∶∠3∶∠4=1∶2∶3∶4则∠5=_________。

C
实用文档 1
实用文档 2
(9题图) (10题图) 10、如图,某轮船上午8时在A 处,测得灯塔S 在北偏东60°的方向上,向东行驶至中午
12时,该轮船在B 处,测得灯塔S 在北偏西30°的方向上(自己完成图形),已知轮船行驶速度为每小时20千米,则∠ASB=______,AB 长为_____。

二、选择题(每题3分,共24分)
11、若a <0,b >0,则b 、b+a 、b -a 中最大的一个数是 ( )
A 、a
B 、b+a
C 、b -a
D 、不能确定
12、(-2)100比(-2)99大 ( )
A 、2
B 、-2
C 、299
D 、3×299
13、已知,123-m +2)12
3(++n =0,则2m -n=( ) ( ) A 、13 B 、11 C 、9 D 、15
14、某种出租车收费标准是:起步价7元(即行驶距离不超过3千米需付7元车费),超过
了3千米以后,每增加1千米加收2.4元(不足1千米按1千米计),某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费19元,设此人从甲地到乙地经过的路程为x 千米,则x 的最大值是 ( )
A 、11
B 、8
C 、7
D 、5
15、如图,是一个正方体纸盒的展开图,若在其中三个正方形A 、B 、C 中分别填入适当的
数,使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数,则填入正方形A 、B 、C 、中
D A
E B
1 2 3 4 5 A B
C
-1 0 3
O A B 北 北
实用文档 3 的三个数依次是 ( )
A 、1、-3、0
B 、0、-3、1
C 、-3、0、1
D 、-3、1、0
16、已知线段AB ,在AB 的延长线上取一点C ,使AC=2BC ,在AB 的反向延长线上取一点D ,使DA=2AB ,那么线段AC 是线段DB 的( )倍。

( )
A 、32
B 、23
C 、 21
D 、3
1 17、两个角的大小之比是7∶3,他们的差是72°,则这两个角的关系是 ( )
A 、相等
B 、互余
C 、互补
D 、无法确定
18、利用一副三角板上已知度数的角,不能画出的角是 ( )
A 、15°
B 、135°
C 、165°
D 、100°
三、解答题(每题5分,共20分)
19、 4×(-3)2-13+(-12 )-|-43|. 20、计算 25.0)6
1(215)322()2(24--⨯+-÷- 21、解方程:6323322+-=--x x x 、22解方程:6
323322+-=--x x x
四、(每题5分,共20分)
23、有资料表明:某地区高度每增加100米,气温降低0.8℃,小明和小红想出一个测量山
峰高度的办法,小红在山脚,小明在山顶,他们同时在上午9时测得山脚温度是2.6℃,。

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