差分进化算法研究进展

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还将其成功应用到如工程设计、生产优化、城市能源 管理、光电以及国际象棋的评价函数优化、股票预测 等方面。 4 未来的研究方向
D E 算法经历了十多年的发展,在众多领域得 到很好的应用,但是仍然有许多值得研究和探索的 地方,概况如下:
4.1 理论应用 目前,大部分 D E 算法研究学者集中研究 D E 算法的改进以及相关应用,在理论方面的探究却很 少,如迄今为止未有学者从理论上给出 D E 算法针 对不同问题与缩放因子和交叉概率的关系。因此, D E 算法的收敛性分析、支撑理论是非常值得研究 的一个方向。 4.2 基于其他策略或理论的 D E 算法研究 针对不同的问题,D E 算法的收敛非常依赖缩 放因子和交叉概率,有时候 D E 算法还很容易陷入 局部最优,因此结合其他一些策略或理论来设计新 型的 D E 算法是一个新的研究方向。如基于机器学 习方法的差分进化算法研究、基于多智能体的差分 进化算法研究,都将是一个很好的课题。此外,还可 以结合其他一些理论,如混沌理论、突变理论等,利 用各种理论的优势,设计收敛性能更好的 D E 算法。 4.3 基于 D E 算法的应用研究 虽然 D E 算法的应用非常广泛,但还有许多应 用非常值得研究,如在地质灾害中的应用,国土规 划、土壤分析等方面也是非常值得探索的应用研究 方向。 5 结束语 差分进化算法是当前国际上智能计算研究的一 个热点,该算法通过向量之间的差异扰动整个种群 以达到求解问题的最优解,具有简单、快速、鲁棒性 好等特点。本文就差分进化算法的原理、特点、改进 形式及其应用等方面的研究进展进行了全面综述, 着重介绍了其应用研究,最后指出了差分进化算法
tions.T he studies im provem ents and applications of D E are especially introduced.Finally,the further research di-
rection and contents ofD E are pointed out.
式(1) 中 ,C R 为 交 叉 概 率 ,C R ∈[0,1],rand (0,1)是[0,1]上服从均匀分布的随机数。
这种交叉策略可以确保 V (ij g+1)中至少有一个 分量由 h(ij g)贡献。
(4)选择操作 由评价函数对向量 V(i g+1)和向量 x(i g)进行 比较。
(4)D E //best/2:V i,G=X + best,G F(X r1,G -X + r2,G X r3,G -
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1.1 基本原理
数,或达到所要求的收敛精度。
D E 算法是一种基于群体的随机搜索算法,其
1.2 主要特点

主要思想是通过产生基于差异向量的变异个体,然
与其他进化算法相比,D E 算法主要呈现了如 分
后进行杂交得到试验个体,最后经过选择操作选择 下优缺点。
进 化
较好的个体进入下一代群体[3]。
(1)优点
综合现有文献,目前主要存在如下几种改进形 式[4]:
(3)交叉操作
(1)D E /rand/1:V i,G=X + r1,G F(X r2,G-X r3,G)。
交叉操作可以增加种群的多样性,操作如下: (1)
(2)D E /best/1:V i,G=X + bset,G F(X r1,G-X r2,G)。 (3)D E /rand/2:V i,G=X + r1,G F(X r2,G -X r3,G)+X r4,G - X r5,G)。
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的进一步研究方向。
ulations in differentialevolution,”Soft C om put.A Fu-
参考文献
sion Found. M ethodol. A pplicat.,2006,10 (08):
中图分类号:T P18
文献标识码:A
文章编号:1671-4792(2013)03-0020-04
Abstract:D ifferent evolution (D E ) algorithm is a hot research topic in intelligent com putation.It finds the
3 应用研究
3.1 电力系统的应用
D E 算法在电力系统中的应用非常广泛,如文 (2)
献[5]—[7]提出了混合 D E 算法对调度进行优化,并
反复执行流程(2)到(4),直到达到最大进化代
取得了良好的效果;文献[8]—[9]提出采用 D E 算法 实现电源滤波器以及稳定电压等。
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科技广场 2013.3
科技广场 2013.3
差分进化算法研究进展
Research Progress on Different Evolution Algorithm
刘亚丹 1 古发辉 2 Liu Y adan G u Fahui (1.江西省国土资源交易中心,江西 南昌 330000;2.江西应用技术职业学院信息工程系,江西 赣州 341000) (1.Land and R esources T rading C enterofJiangxiR rovices,JiangxiN anchang 330000;2.D epartm entof Inform ation E ngineering,JiangxiC ollege ofA pplicated T echnology,JiangxiG anzhou 341000)
模,T m ax 为最大进化代数。
缺乏局部搜索能力,导致算法在演化后期收敛
D E 算法的主要流程:
速度慢;缩放因子 F 和杂交概率 C R 设置敏感;针对
(1)生成初始种群
不同问题需要不同变异策略,比较困难。
在维空间随机产生个 N P 个体,实施措施如下: 2 主要改进形式
xi(j 0)=xijL+rand(0,1)(xijU -xijL),rand(0,1)是
3.2 电磁、传播、和微波工程方面的应用 D E 算法在电磁、传播和微波工程方面的应用 也是非常广泛,如文献[10]提出了基于 M O D E 和 N SD E 实现电容分压器;文献[11]—[12]提出动态参 数调整的 D E 算法来实现电磁逆散射;文献[13]— [14]提出了电磁成像和电线阵列设计的 D E 算法。 3.3 控制系统与机器人方面的应用 D E 算法在控制系统与机器人方面的应用也是 非常广泛,如有学者提出自适应 D E 算法来实现控 制器的设计与整定;有学者基于改进的 D E 算法应 用到直角坐标机器人控制的多传感器数据融合中, 取得了良好的定位作用。 3.4 生命科学方面的应用 D E 算法在生命科学方面应用也比较广泛,如 有学者提出采用自混合 D E 算法和 PSO 算法来实 现基因调控网络;许多学者应用 D E 算法实现了生 物过程优化以及微阵列数据分析等。 3.5 化学工程方面的应用 在化学工程应用方面,有学者应用 D E 算法成 功实现了化学过程综合优化设计以及化学过程中的 参数估计等。 3.6 模式识别与图像处理方面的应用 在模式识别与图像处理应用方面,有学者应用 D E 算法成功实现了数据的聚类、图像像素的聚类 以及图像分割、特征提取、图像匹配和数字水印等。 3.7 人工智能与神经网络方面的应用 在人工智能与神经网络应用方面,有学者应用 D E 算法去训练前馈神经网络、小波神经网络和 B P 神经网络等。 3.8 信号处理方面的应用 在信号处理应用方面,有学者应用 D E 算法成 功实现了非线性的参数估计、数字滤波器的设计等。 3.9 其他方面的应用 除在上述几个方面外,D E 算法凭借收敛速度 快的优势还在其他许多领域中得到应用。许多学者
Keywords:D ifferentE volution;Im provem ents;A daptive;Self-adaptive;Sw arm Intelligence
0 引言 差分进化算法(D ifferentialE volutLeabharlann Baiduon,简称 D E)
是最近兴起的一种群智能进化算法,最早是在 1995 年由 R ainer Storn 和 K enneth Price 为求解切比雪夫 多项式而提出[1]。在过去的十几年中,该算法被证明 为简单而又高效的启发式全局优化算法,尤其在实 值参数优化中表现非凡的性能。在历年的 C E C 优化 竞赛中,D E 表现出优越的性能[2]:第一届国家演化 优化大赛中,D E 取得第三名;在 C E C 2005 实数优 化竞赛中,两种 D E 分别取得第二名和第三名;在 C E C 2006 约束函数优化竞赛中,改进的 D E 获得第
摘 要:差分进化算法是当前国际上智能计算研究的一个热点,该算法通过向量之间的差异扰动整个种
群以达到求解问题的最优解,具有简单、快速、鲁棒性好等特点。本文就差分进化算法的原理、特点、改进形式
及其应用等方面的研究进展进行了全面综述,着重介绍了其应用研究,最后指出了差分进化算法的进一步研
究方向。
关键词:差分进化;改进形式;适应性;自适应性;群智能
★基金项目:江西省教育厅青年科学基金项目 (编 号:G JJ09630)
一名;在 C E C 2007 多目标优化竞赛中,D E 获得第 二名;在 C E C 2008 大规模全局函数优化比赛中,D E 获得第三;在 C E C 2009 多目标优化、动态和不确定 环境下优化竞赛中均获得第一;C E C 2011 实值参数 问题优化比赛获得第二名。由于原理简单、控制参数 少、鲁棒性强等特点,D E 算法受到学者们的广泛关 注,在许多领域如机器人、工业设计、电力系统优化、 数字滤波设计等得到很好的应用。然而,与其他群智 能进化算法相比,D E 算法缺乏系统性的研究成果, 尤其是理论研究方面和参数选择与实际问题的相关 性匮缺。因此,本文就 D E 算法的最新研究成果进行 全面的综述,并指出未来值得关注的研究方向。 1 差分进化算法的基本原理与特点

(g)≤X(i g)≤X i(U g),则 X(i g)=(xi(1 g),xi(2 g),…,xin 擅长求解多变量的函数优化问题;结构简单,待定参
(g)),i=1,2,…,N P;g=1,2,…,T m ax。 X i(L g)、X iU(g)为个体的上、下界,N P 为种群规
数少,易编程实现。 (2)缺点


D E 算法是基于实数编码的进化算法,最初的
D E 算法在求解非凸、多峰、非线性函数优化问 研
群体是随机均匀产生的,每个个体为搜索空间中的
题表现极强的稳健性,不易陷入局部最优;在同样的
究 进
一个实向量。令
X(i g)是第
g
个代的第
i个个体,X
L i
精度要求下,D E 算法收敛的速度快;D E 算法尤其
X r4,G)。
(5)D E /current-to-best/1:V i,G=X + ri,G F(X best,G-X i,G+F
(X r1,G-X r2,G)。
(6)D E /current-to-pbest/1:V i,G=X i,G+F
( xP best,G

X i,G+F(X r1,G-X r2,G)。
D E 算法的多种变形形式常用符号 D E /x/y/ z
[0,1]上服从均匀分布的随机数。
以示区分,其中:X 限定当前被变异的向量是“随机
(2)变异操作
的”或“最佳的”;Y 是所利用的差向量的个数;Z 指
变异操作是差异演化的关键步骤,是从种群中 示交叉程序的操作方法。
随机选择 3 个个体:X p1,X p2,X p3,且 p1≠p2≠p3≠i,则 h(ij g)=xp1+F(xp2j-xp3j),期中 F 为缩放因子。
bestresultby perturbing the w hole population w ith the differences betw een vectors w ith the characters of sim ple,
fastand robust.A com plete survey on D E is presented in aspectofm echanism ,feature,im provem ents and applica-
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