面面垂直的判定和性质教案

面面垂直的判定定理和性质定理教学设计

高二数学 彭立丽

一、 教学目标

1． 知识目标：使学生理解和掌握面面垂直的判定定理及性质定理，并能应用定理解决相关问题。

2．能力目标：加深学生对化归思想方法的理解及应用．

3．情感目标：通过计算机软件演示来陶冶学生的数学情操．在数学与实际问题密切联系中，激发学生的学习欲望和探究精神，在课堂学习中，学生既有独立思考，又有合作讨论，有意识、有目的地培养学生自主学习的良好习惯以及协作共进的团对精神。

二、教学重点、难点

重点：两个平面垂直的判定定理；

难点：两个平面垂直的性质定理及应用

三、教学方法与教学手段

教学方法：本节课采用“问题探究式”教学法，通过观察、归纳、启发探究，运用现代化多媒体教学手段，进行教学活动．．

教学手段：采用多媒体辅助教学，增强直观性，增大教学容量，提高效率。

四、教学过程

（一）复习提问：1、直线和平面垂直的判定定理

2、直线和平面垂直的性质定理

（二）导入新课：瓦匠师傅砌墙的图片（多媒体展示）

（三）判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。

（要求学生熟练掌握定理内容的符号形式）

例题： A 是ΔBCD 所在平面外一点，AB=AD ，BC=CD,E 是BD 的中点，

求证：(1)BD ⊥平面AEC (2)平面AEC ⊥平面BCD

性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。 （要求同上）

例题：如图，平面AED ⊥平面ABCD ，四边形ABCD 是矩形

求证：EA ⊥CD

（四）归纳小结：（从知识、方法两个方面来对本节课的内容进行归纳总结）

（五）巩固练习1：直角三角形？问：此三棱锥中有几个面已知,

,CD BC BCD AB ⊥⊥

巩固练习2：如图，AB 是⊙O 的直径，C 是圆周上不同于A ，B 的任意一点，平面PAC ⊥平面ABC

判断平面PBC 与平面PAC 的位置关系，并证明。

（六）作业：