中考数学冲刺卷2(原卷版)

中考数学拟卷02（临考预热篇）

（满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分。） 1.．1

3

-

的相反数是（） A ．

13 B ．13

-

C ．3

D ．-3

2.下列运算不正确的是（ ） A ．a 2•a 3＝a 5 B ．（y 3）4＝y 12 C ．（﹣2x ）3＝﹣8x 3 D ．x 3+x 3＝2x 6

3.下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

4．一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

5.若关于x 的一元二次方程x 2﹣4x+c ＝0有实数根，则常数c 的值不可能为（ ） A ．﹣4

B ．4

C ．﹣16

D ．16

6.若函数242y x x k =-+-的图象与坐标轴有两个交点，则k 的值为（） A ．2k =

B ．0k =

C ．0k =或2k =

D ．2k <

7.如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O 的圆心O 在格点上，则∠AED 的正切值等于（ ）

A．B．C．2 D．

8.如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC＝∠A，BC＝，AC＝3，则CD的长为（）

A．1 B．C．2 D．

9.如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，BA⊥x轴于点A，反比例函数y＝（x＞0）的图象与线

段AB相交于点C，且C是线段AB的中点，若△OAB的面积为3，则k的值为（）

A．B．1 C．2 D．3

10.如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB的延长线上，连接ED交AB于点F，AF＝x（0.2≤x≤0.8），EC＝y．则在下面函数图象中，大致能反映y与x之间函数关系的是（）

A．B．

C．D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）

11.若有意义，则x的取值范围．

12.分解因式：244

-+=________．

a b ab b

13．计算：+的值为．

14.已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置（∠BAC＝30°），并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1＝18°，则∠2的度数是．

15.如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，AC⊥BC，且AB＝5，AD＝3，则OB＝．

16.如图，在边长为6的菱形ABCD中，分别以各顶点为圆心，以边长的一半为半径，在菱形内作四条圆弧，则图中阴影部分的周长是___.(结果保留π)

17.如图，点A是反比例函数y＝﹣（x＜0）图象上一点，AB⊥x轴于点B，点C是y轴上的一动点，则

△ABC的面积为．

18.如图，已知等边△ABC，边长为3，点M为AB上一点，且BM＝1，点N为边AC上不与A、C重合的

一个动点，连接MN，以MN为对称轴，折叠△AMN，点A的对应点为P．当点P落在等边△ABC的边上时，AN的长为

三、解答题（本大题共10小题，共96分．）

19.(8分）计算：﹣2sin60°﹣（）﹣1+（π﹣3.14）0．

20.(8分）先化简，再求值：÷（﹣x+1），其中x为整数，且满足0＜x＜．

21.(8分）如图，▱ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD，BC分别交于点E，F．

求证：四边形AECF是菱形．

22.(9分）读高中的小明从家到学校需要中途转一趟车，从家到站台M可乘A，B，C三路车（小明乘A，B，

C三路车的可能性相同），到了站台M后可以转乘D路或E路车直接到学校（小明乘D，E两路车的可能性相同）．

（1）“小明从家到站台M乘坐A路车”是事件，小明从站台M到学校乘坐F路车的概率为．（2）请用列表或画树状图的方法，求小明先乘坐A路车，再转乘D路或E路车到学校的概率．

23.(8分）上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元，第二批购

进水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多1元．

（1）求两批水果共购进了多少千克？

（2）在这两批水果总重量正常损耗10%，其余全部售完的情况下，如果这两批水果的售价相同，且总利润率不低于26%，那么售价至少定为每千克多少元？

（利润率＝）

24.(10分）垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试

的成绩．测试规则为每次连续接球10个，每垫球到位1个记1分．

运动员丙测试成绩统计表

测试序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

成绩（分）7 6 8 b 7 5 8 a 8 7

运动员丙测试成绩的平均数和众数都是7，

（1）成绩表中的a＝，b＝；

（2）若在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？

请用你所学过的统计量加以分析说明（参考数据：三人成绩的方差分别为S甲2＝0.81、S乙2＝0.4、S丙2＝0.8）

25.(10分）如图，在圆O中，AB为直径，EF为弦，连接AF，BE交于点P，且EF2＝PF•AF．

（1）求证：F为弧BE的中点；

（2）若tan∠BEF＝，求cos∠ABE的值．

26.（10分）如图，已知二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0）、B（3，0），与y轴交于点

C．

（1）求二次函数的解析式；

（2）若点P为抛物线上的一点，点F为对称轴上的一点，且以点A、B、P、F为顶点的四边形为平行四边形，求点P的坐标；

（3）点E是二次函数第四象限图象上一点，过点E作x轴的垂线，交直线BC于点D，求四边形AEBD 面积的最大值及此时点E的坐标．