高职考数学练习卷(集合-不等式-函数-指数)

数学模拟试卷 班级 姓名 学号 得分

一、 选择题

1、小于6而不小于3的实数集表示为（ ）

A {}36|≥

B {}63|<≤x x

C {}63|≤

D {}63|<

2、不等式5|5|+>+x x 的解为（ ）

A 0>x

B 0

C 5-

D 5-≤x

?

3、"0"=xy 是"0"22=+y x 的（ ）

A 充分条件

B 必要条件

C 充要条件

D 既不充分也不必要条件

4、其图象不经过点)1,0(的函数（ ）

A 1

1+=x y B

x y 2= C x y 2log = D 12++=x x y 5.函数322+-=x x y 是 （ ）。

A.增函数

B.减函数

C.先递减后递增

D.先递增后递减

6.若x x x f 4)(2+=，则)2(-f 等于（ ）。

…

7.若对任意的实数b a ,，有)()()(b f a f b a f ⨯=+，若2)2(=f ，3)3(=f ， 则=)7(f （ ）。

A. 7

B. 10

C. 12

D. 15

8.下列不等式中，解集和不等式1|1|<+x 的解集相同的

( )

A.0122<++x x

B.11<+x

C.022<+x x

D.11<+x 9.设集合P=｛1,2,3,4｝，Q=｛x ｜｜x ｜≤2,x ∈R ｝则P ∩Q 等于（ ）

A 、｛1,2｝

B 、｛3,4｝

C 、｛1｝

D 、｛-1,-2,0,1,2｝

、

10. 设全集}6,5,4,3,2,1{=U ，集合}3,2,1{=A ，}5,4,2{=B ，则)(B A C U 等于（ ）

A }2{

B }6{

C }6,5,4,3,1{

D }5,4,3,1{

11. 若集合{}

{}01,062=+==-+=mx x T x x x P ，且P T ⊆，则实数m 的可取值组成的集合是（ ）

A ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧-21,31

B ． ⎭⎬⎫⎩⎨⎧31

C ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧-0,21,31

D ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧-21 12. 不等式032>-+x

x 的解集是（ ） A ．{}23-<>x x x 或 B ．{}32<<-x x C ．{}

32<->x x x 或 D ．{}23-<

二、填空题

【

1. 已知函数⎩⎨⎧≤>-=)0(

30)( 12)(x x x x f x 则)41(f 的值是 。2. 指数函数x a x f =)(的图像经过点（2,9），则其解析式为=)(x f 。

3.函数6)(35+++=cx bx ax x f ，且10)2(=f ，则=-)2(f

4.设不等式1||<-a x 的解集为｛20|<

5. 抛物线c x x y +-=22的顶点坐标为（1,1），则=c ______________.

6. 设集合=A ｛0,1,2,3,a ｝，=

B ｛2,5｝且B B A = ，则=a ______________. 7. 设函数)(x f 满足42)12(2++-=+x x x f ，则=)1(f ______________.

8.已知22,32

x x x >++-则

的最小值是 。 三、解答题

， 1.计算03lg 4324tan 1025lg 212lg 2162⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--+++⨯-π

2.已知函数231)(-+-=x x

x f ，

（1）求函数的定义域；（2）求(2)f 的值。

&

3.设二次函数)(x f y =的图像的顶点坐标为（2,1），且过点（3,1-），求)(x f .

4.已知)(x f 是一次函数，且1)()1(+=+x f x f ，又1)0(=f

'

①求函数)(x f 的表达式。

②求1)1(])1[()(2++++=x f x f x F 的单调区间。

【

5.设全集=I ｛0, 1, 2, 3, 4,5｝，子集=A ｛a ,4-a ｝，=B ｛2,b ,2+b ｝，如果B A ∈5，试求a ,b 的值和集合)(B A C I .

6. 已知一元二次函数的图像通过点（2,4），（0,-2），(1,0),则求该函数图像的

(1)函数解析式(2)顶点,对称轴方程.

，

?

7. 某工厂生产某种零件，已知平均日销售量x (件)与货价P (元/件)之间的函数关系式为P = 160 – 2x ，生产x 件成本的函数关系式为C = 500 + 30 x ，试讨论：

(1)该厂平均日销售量x 为多少时，所得利润不少于1300元；

~

(2)当平均日销售量x 为何值时，能获得最大利润，并求出最大利润。

|

8. 某城市住房公积金2016年初的账户余额为2亿元人民币，当年全年支出3500

万元，收入3000万元。假设以后每年的资金支出额比上一年多200万元，收入金额比上一年增加10%，试求：

（1）2018年，该城市的公积金应支出多少万元收入多少万元（4分）

（2）到2025年底，该城市的公积金账户余额为多少万元（4分）

（可能有用的数据：21.1 1.21=，31.1 1.331=，41.1 1.464=，51.1 1.611=，

61.1 1.772=，71.1 1.949=，81.1 2.144=，91.1 2.358=，101.1 2.594=，111.1 2.853=）

{