戴维南定理例题
戴维南定理的应用
A
A
A
A
E R1 R2 IS （图三）
解:
E
UAB
IS
R1
R1 UAB IS IS1
RAB R1
(a) B
(b) B
(c) B
E8 IS1 = R1 = 2 = 4A E0 =UAB =（IS +IS1）R1 =（2+4）×2 =12V
E0 I R2
R0
(d) B
R0 =RAB =R1 =2Ω
I= E0 = 12 =1A R0+R2 2+10
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学生练习:
应用戴维南定理求图示电路中流过R的电流，已知: E1=20V，R1=4Ω，E2=10V，R2=6Ω，R3=5.6Ω，R=8 Ω 。
R3
+
+
–
E1 – E2
R
R1
R2
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例3.在图三所示电路中，已知：IS =2A，E1=8V，R1=2Ω，R2 =10Ω，试用戴 维南定理求流过R2的电流。
有源 二端 网络
A E0=UAB
B
（a）
无源 二端
A R0=RAB
网络
B
(b)
A +
E0 -
R0
B (c)
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二、戴维南定理的应用
例1.在图一所示电路中，已知：E1=5V,R1=8Ω,E2=25V,R2=12Ω,R3=2.2Ω,
试用戴维南定理求通过R3的电流及R3两端的电压。
A
A
A
IA
R1 E1
解: I1= E2 – E1 = 42 – 24= 2A R1+R2 3+6
戴维宁定理七种例题
戴维宁定理例题例1 运用戴维宁定理求下图所示电路中的电压U0图1剖析：断开待求电压地址的支路（即3Ω电阻地址支路），将剩下一端口网络化为戴维宁等效电路，需恳求开路电压U oc和等效电阻R eq。
（1）求开路电压U oc，电路如下图所示由电路联接联络得到，U oc=6I+3I，求解得到，I=9/9=1A，所以U oc=9V（2）求等效电阻R eq。
上图电路中含受控源，需求用第二（外加电源法（加电压求电流或加电流求电压））或第三种（开路电压，短路电流法）办法求解，此刻独立源应置零。
法一：加压求流，电路如下图所示，依据电路联接联络，得到U=6I+3I=9I（KVL），I=I0´6/(6+3)=(2/3)I0（并联分流），所以U=9´(2/3)I0=6I0，R eq=U/I0=6Ω法二：开路电压、短路电流。
开路电压前面已求出，U oc=9V，下面需恳求短路电流I sc。
在求解短路电流的进程中，独立源要保存。
电路如下图所示。
依据电路联接联络，得到6I1+3I=9（KVL），6I+3I=0（KVL），故I=0，得到I sc=I1=9/6=1.5A（KCL），所以R eq=U oc/I sc=6Ω终究，等效电路如下图所示依据电路联接，得到留心：核算含受控源电路的等效电阻是用外加电源法仍是开路、短路法，要详细疑问详细剖析，以核算简练为好。
戴维南定理典型例子戴维南定理指出，等效二端网络的电动势E等于二端网络开路时的电压，它的串联内阻抗等于网络内部各独立源和电容电压、电感电流都为零时，从这二端看向网络的阻抗Zi。
设二端网络N中含有独立电源和线性时不变二端元件（电阻器、电感器、电容器），这些元件之间可以有耦合，即可以有受控源及互感耦合；网络N的两端ɑ、b接有负载阻抗Z（s），但负载与网络N内部诸元件之间没有耦合，U（s）=I（s）/Z（s）。
当网络N中所有独立电源都不工作（例如将独立电压源用短路代替，独立电流源用开路代替），所有电容电压和电感电流的初始值都为零的时候，可把这二端网络记作N0。
戴维南定理的解析与练习
戴维宁定理一、知识点：1、二端(一端口) 网络的概念：二端网络：具有向外引出一对端子的电路或网络。
无源二端网络：二端网络中没有独立电源。
有源二端网络：二端网络中含有独立电源。
2、戴维宁（戴维南）定理任何一个线性有源二端网络都可以用一个电压为U OC的理想电压源和一个电阻R0串联的等效电路来代替。
如图所示：等效电路的电压U OC是有源二端网络的开路电压，即将负载R L断开后a 、b两端之间的电压。
等效电路的电阻R0是有源二端网络中所有独立电源均置零（理想电压源用短路代替，理想电流源用开路代替）后, 所得到的无源二端网络 a 、b两端之间的等效电阻。
二、 例题：应用戴维南定理解题：戴维南定理的解题步骤：1.把电路划分为待求支路和有源二端网络两部分，如图1中的虚线。
2.断开待求支路，形成有源二端网络（要画图），求有源二端网络的开路电压UOC 。
3.将有源二端网络内的电源置零，保留其内阻（要画图），求网络的入端等效电阻Rab 。
4.画出有源二端网络的等效电压源，其电压源电压US=UOC （此时要注意电源的极性），内阻R0=Rab 。
5.将待求支路接到等效电压源上，利用欧姆定律求电流。
例1：电路如图，已知U 1=40V ，U 2=20V ，R 1=R 2=4Ω，R 3=13 Ω，试用戴维宁定理求电流I 3。
解：(1) 断开待求支路求开路电压U OCU OC = U 2 + I R 2 = 20 +2.5 ⨯ 4 =30V或： U OC = U 1 – I R 1 = 40 –2.5 ⨯ 4 = 30VU OC 也可用叠加原理等其它方法求。
(2) 求等效电阻R 0将所有独立电源置零（理想电压源用短路代替，理想电流源用开路代替）(3) 画出等效电路求电流I 3例2：试求电流 I 1A 5.24420402121=+-=+-=R R U U I Ω=+⨯=221210R R R R R A 21323030OC 3=+=+=R R U I解：(1) 断开待求支路求开路电压U OCU OC = 10 – 3 ⨯ 1 = 7V(2) 求等效电阻R 0R 0 =3 Ω(3) 画出等效电路求电流I 3解得：I 1 = 1. 4 A【例3】 用戴维南定理计算图中的支路电流I 3。
戴维南定理例题
第四章电路定理◆重点：1、叠加定理2、戴维南定理和诺顿定理◆难点：1、熟练地运用叠加定理、戴维南定理和诺顿定理分析计算电路。
2、掌握特勒根定理和互易定理，理解这两个定理在路分析中的意义。
4-1 叠加定理网络图论与矩阵论、计算方法等构成电路的计算机辅助分析的基础。
其中网络图论主要讨论电路分析中的拓扑规律性，从而便于电路方程的列写。
4.1.1 几个概念1．线性电路——Linear circuit由线性元件和独立源组成的电路称为线性电路。
2．激励与响应——excitation and response在电路中，独立源为电路的输入，对电路起着“激励”的作用，而其他元件的电压与电流只是激励引起的“响应”。
3．齐次性和可加性——homogeneity property and additivity property“齐次性”又称“比例性”，即激励增大K倍，响应也增大K倍；“可加性”意为激励的和产生的响应等于激励分别产生的响应的和。
“线性”的含义即包含了齐次性和可加性。
齐次性：可加性：4.1.2 叠加定理1．定理内容在线性电阻电路中，任一支路电流（电压）都是电路中各个独立电源单独作用时在该支路产生的电流（电压）之叠加。
此处的“线性电阻电路”，可以包含线性电阻、独立源和线性受控源等元件。
2．定理的应用方法将电路中的各个独立源分别单独列出，此时其他的电源置零——独立电压源用短路线代替，独立电流源用开路代替——分别求取出各独立源单独作用时产生的电流或电压。
计算时，电路中的电阻、受控源元件及其联接结构不变。
4.1.3 关于定理的说明1．只适用于线性电路2．进行叠加时，除去独立源外的所有元件，包含独立源的内阻都不能改变。
3．叠加时应该注意参考方向与叠加时的符号4．功率的计算不能使用叠加定理4.1.4 例题1．已知：电路如图所示–6V+4– 6V +求：X U 及两个独立源和受控源分别产生的功率。
解：根据叠加定理，电路中电压源和电流源分别作用时的电路如图（b ）、（c ）所示。
《电路分析》戴维南定理的解析与练习
《戴维南定理》习题练习一、知识点1、二端(一端口) 网络的概念：二端网络：具有向外引出一对端子的电路或网络。
无源二端网络：二端网络中没有独立电源。
有源二端网络：二端网络中含有独立电源。
2、戴维宁（戴维南）定理任何一个线性有源二端网络都可以用一个电压为U OC的理想电压源和一个电阻R0串联的等效电路来代替。
如图所示：等效电路的电压U OC是有源二端网络的开路电压，即将负载R L断开后a 、b两端之间的电压。
等效电路的电阻R0是有源二端网络中所有独立电源均置零（理想电压源用短路代替，理想电流源用开路代替）后, 所得到的无源二端网络 a 、b两端之间的等效电阻。
二、例题：应用戴维南定理解题戴维南定理的解题步骤：1.把电路划分为待求支路和有源二端网络两部分，如图1中的虚线。
2.断开待求支路，形成有源二端网络（要画图），求有源二端网络的开路电压UOC 。
3.将有源二端网络内的电源置零，保留其内阻（要画图），求网络的入端等效电阻Rab 。
4.画出有源二端网络的等效电压源，其电压源电压US=UOC （此时要注意电源的极性），内阻R0=Rab 。
5.将待求支路接到等效电压源上，利用欧姆定律求电流。
【例1】电路如图，已知U 1=40V ，U 2=20V ，R 1=R 2=4Ω，R 3=13 Ω，试用戴维宁定理求电流I 3。
解：(1) 断开待求支路求开路电压U OCU OC = U 2 + I R 2 = 20 +2.5 ⨯ 4 =30V或： U OC = U 1 – I R 1 = 40 –2.5 ⨯ 4 = 30VU OC 也可用叠加原理等其它方法求。
(2) 求等效电阻R 0将所有独立电源置零（理想电压源用短路代替，理想电流源用开路代替）(3) 画出等效电路求电流I 3A 5.24420402121=+-=+-=R R U U I Ω=+⨯=221210R R R R R A 21323030OC 3=+=+=R R U I【例2】 用戴维南定理计算图中的支路电流I 3。
戴维南定理_2
2、确定含源二端网络的等效电压US
电流 I U1 U 2 R1 R2
30 15 2.5A 33
电压 U s UAB U2 IR2 15 2.53 22.5V
3、确定去源二端网络的等效电阻RS
具体做法：电压源短路，电流源开路。
含源二端 网络：至少含 有一个电源的 二端网络。
例题1： 已知电路中各元件参数如下: U1=30V，U2=15V，R1=3，
R2=3，R3=6。求解图中R3支路的电流I3。 （说明戴维南定理的解题步骤和解题方法。）
使用戴维南定理求解电路问题，正确的步骤十分重要。
戴维南定理解题步骤
1、把待求支路（R3）从原电路中移开
任何含有电源的二端线性电阻网络，都可以用一个 理想电压源US与一个等效电阻RS串联组成。其中，电压 源的等效电压US等于原二端网络的开路电压，等效内阻 RS等于原二端网络电源移去后的等效电阻。
二端网络：一个任意复杂的电路，当与外电路连接处有且只有 两个接线端，就称为二端网络。
无源二端 网络：不含任 何电源的二端 网络。
步骤
1、把待求支路从原电路中移开，应用戴维南 定理分析等效电压与等效电阻；
2、确定含源二端网络的等效电压US ； 3、确定去源二端网络的等效电阻RS ； 4、把待求支路放回戴维南等效电源电路中，
求解所需参数。
小
结
重点：熟悉戴维南定理的解题步骤， 掌握戴维南定理的解题方法。
难点：利用戴维学习奠定良好的基础！
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戴维南定理补充练习
②求戴维南等效电阻Re q ：见右上图。端口加电源激励u，产生电流i’。
u 2000i'500i 1500i' u
Req i ' 1500
③画出戴维南等效电路，见右图所示。
例题3、求图示一端口的诺顿等效电路。
解：①求短路电流isc ： 用节点法：如上右图选参考节点，独立节点1的节点电压为：un
.A B.
－
U S1 +
R1
I S1
.
R2
I S2
. +
US2
－
US=UAB=(R1IS1－US1)－(R2IS2+US2)=－3V R0=R1+R2=2
图示电路中，已知：US=30V，IS=4A，R1=1， R2=3，R3=R4=6。求A，B两端的戴维宁等效电压源。
IS单独作用时：UAB'=(R3//R2)IS=8V US单独作用时:
I=
E0 R0+R
=
– 20 = – 2A 10+10
A E0 R0 I R
(c) B
例3、在图三所示电路中，已知：IS =2A，E1=8V，R1=2Ω， R2 =10Ω，试用戴 维南定理求流过R2的电流。
A
A
A
A
E
E
IS
R1
R2 IS
UAB R1
R1 UAB IS IS1
RAB R1
E0 I R2
E3 R3
E1
E2
R1
R2 I
(图二）
E3 R3 A
E1 R1 I1
E2 R2 UAB
戴维南定理的解析与练习
源端络无二网无源二端网络可 化简为一个电阻匸＞1戴维宁匸＞ I诺顿定理戴维宁定理一、知识点：1、二端（一端口）网络的概念：二端网络：具有向外引出一对端子的电路或网络。
无源二端网络：二端网络中没有独立电源。
有源二端网络：二端网络中含有独立电源。
2、戴维宁（戴维南）定理等效电路的电压 U OC 是有源二端网络的开路电压，即将负载 R L 断开后a 、b 两端之间 的电压。
等效电路的电阻 R o 是有源二端网络中所有独立电源均置零（理想电压源用短路代替， 理想电流源用开路代替）后 ，所得到的无源二端网络 a 、b 两端之间的等效电阻。
任何一个线性有源二端网络都可以用一个电压为 U oc 的理想电压源和一个电阻 R0串 联的等效电路来代替。
如图所示：二、 例题：应用戴维南定理解题：戴维南定理的解题步骤：1•把电路划分为待求支路和有源二端网络两部分，如图 1中的虚线。
2•断开待求支路，形成有源二端网络（要画图） ，求有源二端网络的开路电压UOC 。
3•将有源二端网络内的电源置零，保留其内阻（要画图），求网络的入端等效电阻 Rab 。
4•画出有源二端网络的等效电压源，其电压源电压 US=UOC （此时要注意电源的极性），内阻 R0=Rab 。
5•将待求支路接到等效电压源上，利用欧姆定律求电流。
例1:电路如图，已知 U 仁40V , U2=20V ，R 仁R2=4」R3=13门，试用戴维宁定理求电流13。
|A例2:试求电流I 1解：（1）断开待求支路求开路电压UOC5 -u 2R 1 R 240-20 4 4-2.5AUOC = U2 + I R2 = 20 +2.5 4 =30V或：UOC = U1 T R1 = 40 T 2.54 UOC 也可用叠加原理等其它方法求。
=30V⑵求等效电阻R0将所有独立电源置零（理想电压源 用短路代替，理想电流源用开路代替）RDR 1 R 2⑶画出等效电路求电流I 3U OC 30 2 13=2 Ar i .；編"眾r 牛匚I _------------- 1 ------ ---------lAOC)3A2厶a()i 2 i7Vboo或于是+ ()1OV因此E+耳 20+5=4tl② 等效电源的内阻 甩可由图1-58(c)求得塊=氏尽_20^5UOC = 10 —31 = 7V⑵求等效电阻R0R0 =3 门⑶画出等效电路求电流I3解：① 等效电源的电动势 E 可由图1-58(b)求得"尽+尽E =(/, = £. -^/ = 140-20> 2 = 1007= = + ^1 = 90+5x2 = 1007解：(1)断开待求支路求开路电压UOC【例3】 用戴维南定理计算图中的支路电流 I 3*R ta a训肾 £O^vC )E解得：11 = 1.4 A所以1.75-0 35xlC _i -0.35mA_4+F _10A【例4】 电路如图所示，R=2.5K Q,试用戴维南定理求电阻R 中的电流I将a 、b 间开路，求等效电源的电动势E ,即开路电压 U.bo 。
戴维南定理例题.
叠加原理： 对于线性电路，任何一条支路的电流，都可以看 成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别 作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。 + E– R1 + E = – R2 R1
IS I1
I2
I1'
I2'
+ R2 R1
IS
I1'' (c)
I2''
R2
(a) 原电路
(b) E 单独作用
叠加原理
无源 二端 网络
a R
b + _E
a
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
无源二端网络可 化简为一个电阻
b
a
电压源 （戴维南定理） b a 有源二端网络可 化简为一个电源 电流源 （诺顿定理） b
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有源 二端 网络
a b
R0
IS
R0
戴维南定理 任何一个有源二端线性网络都可以用一个电动势 为E的理想电压源和内阻 R0 串联的电源来等效代替。 a I a I + 有源 + R0 RL U 二端 U RL + – E _ 网络 – b 等效电源 b 等效电源的电动势E 就是有源二端网络的开路电 压U0，即将负载断开后 a 、b两端之间的电压。 等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源 均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所 得到的无源二端网络 a 、b两端之间的等效电阻。
IS单独作用
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应用戴维南定理求解的步骤：
1、将电路分成待求支路和有源二端网络两部分；
2、把待求支路断开，画出有源二端网络求有源二端网络的 开路电压Uoc；画出无源二端网络（即有源二端网络中的所 有独立电源不工作，非独立电源保留）求等效电阻Req； 3、画出有源二端网络的等效电路，E= Uoc R0= Req。然后 在等效电路两端接入待求支路，求出待求支路的电流。 必须注意：代替有源二端网络的电源的极性应与开路电压 Uoc一致，若Uoc为负值，则电动势的方向与图中相反。
戴维南定理
戴维南定理测试题
例题1.电路如图所示，(1)用戴维南定理求I；(2)求3A电流源的功率。
例题2.电路和各元件参数如图所示，试求
(1)当RL=3时，电流I为1A，求此时的US的值；
(2)当RL为何值时可获得最大功率，此时获得的最大功率Pmax为多少；
(3)当电压源US调至何值时，RL两端的电压始终为零且与RL的值无关。
例题3.如图所示电路中，当开关打在2位置时，电流表读数为2A，当开关打在1位置时，电流表读数为1A，试求：
(1)ab虚线左侧部分电路的等效电源参数；
(2)电流源IS2的电流为多少？
(3)要使开光打在1位置时，电流表读数为0，电流源IS2的电流为多少？
例题4.电路如图所示，(1)用戴维南定理求电流I1；(2)计算电阻R4消耗的功率；(3)求恒流源IS的功率。
例题5.开关S置位置1时电压表读数为4V，求开关S置位置2时电压表的读数。
例题6.将图(a)所示电路等效成图(b)所示的电压源。
要求
(1)计算等效电压源的Uou，Rab；
(2)若在ab之间接入一个电流表，计算电流表读数(不考虑电流表内阻对电路的影响)；
(3)若在ab之间接入一个电阻R，当R获得最大功率时，计算R的值和最大功率Pmax。
例题7.电路如图(a)所示。
已知图(b)所示电路中，电流表的读数是2A；图(c)(d)所示电路中的电流I1、I2分别是0.5A和1A。
求
(1)A部分电路的等效电源参数Uso、Ro的值；
(2)R和Is的值；
(3)图(a)电路中5欧姆电阻的功率。
戴维南定理例题及答案
戴维南定理例题及答案1、解：将电阻R从电路中断开，如上左图。
显然，3Ω电阻和右侧的1A电流源变化为串联关系，所以3Ω电阻电流为1A。
对于节点n，KCL得到2Ω电阻电流：1+1=2（A）。
Uoc=Uab=Uan+Unb=1×3+2×2=7（V）。
将电压源短路、电流源开路，如上右图。
Req=Rab=3+2=5（Ω）。
最大功率传输定理：当R=Req=5Ω时，R获得最大功率，PLmax=Uoc²/（4R）=7²/（4×5）=2.45（W）。
解：原电路叠加定理：1、电压源作用时，电流源开路。
左上图。
电路电阻：R3+（R1+R2）∥R4=R+（R+R）∥2R=2R。
回路电流：I=（12-4）/2R=4/R，所以：U'=R×4/R=4（V）。
2、叠加定理的到：U"=U-U'=6-4=2（V）。
3、电流源单独激励，电压源短路，上中图，等效为上右图。
R1电压也为2V，则其电流为2/R，R4电流为1/R，KCL得到R2的电流为：2 /R+1/R=3/R，R2的电压为：R×3/R=3（V）。
R3两端电压：3+2=5V，电流为：5/R；Is=5/R+3/R=8/R。
电流源改变方向后的叠加：1、电压源作用时，响应不变：U'=4V。
2、电流源作用时，如右下图。
电流源外部总电阻：R3∥（R2+R1∥R4）=R∥（R +R∥2R）=5R/8。
端电压：（5R/8）×Is=（5R/8）×8/R=5（V），注意此时为下正上负。
并联支路的电流（即R2的电流）：5/（R+R∥2R）=3/R，方向为从下向上。
所以：U"=-（3/R）×（R∥2R）=-2（V）。
实际上，这一步不用这么复杂的计算；包括原电路的Is（上面的步骤3、）也不用计算。
因为根据线性电路激励与相应的性质关系，直接可得到：Is反向后，新的U"等于原来U"的相反数。
戴维宁定理七种例题
对于任何一个含源二端网络都可以用一个电源来代替,其电源电动势E等于其含源二端网络的开路电压,其内阻R等于含源二端网络内所有电动势为零时的输入电阻,这就是戴维南定理.","force_purephv":"0","gnid":"92556239629d7cecd","highlight":{"ab_ta g_A":{"src":"kuaizixun_keywords_A","words":[{"index":50,"word":"内阻"},{"index":39,"word":"二端网络"},{"index":30,"word":"电动势"},{"index":21,"word":"电源"}]},"ab_tag_B":{"src":"kuaizixun_keywords_B","words":[{"index":50,"word ":"内阻"},{"index":39,"word":"二端网络"},{"index":30,"word":"电动势"},{"index":21,"word":"电源"}]}},"img_data":[{"flag":2,"img":[]}],"pat":"mass_model_adver,art_src_6,fts 2,sts0","powerby":"pika","pub_time":1574885731610,"rawurl":"http://zm. /ece8b7f69391c355ce27de98cb114a3b","redirect":0,"rptid": "611f0af7fbc1e915","src":"文学旅游生活","tag":[],"title":"戴维南定理的内容是什么?戴维南定理的例题_ ：可将任一复杂的集总参数含源线性时不变二端网络等效为一个简单的二端网络的定理. 对于任意含独立源,线性电阻和线性受控源的单口网络(二端网络),都可以用一个电压源与电阻相串联的单口网络(二端网络)来等效.这个电压源的电压...戴维南定理例题：戴维南定理是一个很实用的定理.虽然这样的题,你可以一步一步简化这个电路图,最终得到最简的形式求得所需的电压值.(这题这样做样还简单一些)但是如果这个电路更复杂类似桥式电路,就无法用化简的方法直接求答案了,只能用戴维...用戴维南定理求习题7-20图所示电路中的电流I0. - 上学吧找答案：首先,找Rth(也就是R0)当找Rth时.所有线性时不变的电压源,视为短路(一条直线).R不考虑,因为R是负载,戴维南定律只看出了负载以外的电路.所以,当把48V和60V 换成直线之后,可以看到12ohm和6ohm的电阻成并联,并联求出...求助.戴维南定理解题步骤._ ：运用戴维南定理解题的步骤概括为:1、分2、求E 3、求r 4、合分别配以相应的图形步骤(1) 把电路分为待求支路和有源二端网络两部分.(2) 把待求支路移开,求出有源二端网络的开路电压Uab (3) 将网络内各电源除去,仅保留电源内阻,求出网络两端的等效电阻Rab (4) 画出有源二端网络的等效电路,等效电路中电源的电动势E0=Uab,电源的内阻r0=Rab,然后在等效电路两端接入待求支路,则待求支路的电流为I= E0/( r0+R)【戴维南定理的内容以及解题步骤】：在计算戴维南等效电路时,必须联立两个由电阻及电压两个变量所组成的方程式,这两个方程式可经由下列步骤来获得: 1. 在AB两端开路(在没有任往外电流输出,亦即当AB点之间的阻抗无限大)的状况下计算输出电压VAB,此...戴维南定理是什么,解题步骤是哪些_ ：戴维南等效是关于电压源的等效:故此:第一步:将待求电路与外电路断开,求待求电路等效端口处的开路电压;第二步:将待求电路中所有电压源短路(直接用导线短接代替),将所有电流源开路(直接断开),化解纯电阻电路,求得内阻.(注:含受控源可参考百度文档:应用戴维南定理求解线性含受控源电路) 第三步:根据求得的开路电压和内阻画出等效电路即可.戴维南定理题?_ ：开路电压就是R0与R1分压, Uo=Us*R1/(R0+R1),等效电阻就是R0//R1,有了这个戴维南等效,计算I2和U就太容易了.。
戴维宁定理测试题
戴维宁定理测试题
1、任何一个含源二端网络，都可以用一个电压源模型来等效替代。
（）
2、用戴维南定理对线性二端网络进行等效替代时，仅对外电路等效，而对网路内电路是不等效的。
（）
3、戴维宁计算步骤：
（1）、
（2）、
（3）、
（4）、
4、某一线性网络，其二端开路时，测得这二端的电
压为10V；这二端短接时，通过短路线上的电流是2A，
则该网路等效电路的参数为______Ω、______V。
若
在该网络二端接上5Ω电阻时，电阻中的电流为
________A。
5、电路如图3-23所示，二端网络等效电路参数为
( )。
A.8V、7.33Ω
B. 12V、10Ω
C.10V、2Ω
D. 6V、7Ω
6、求图3-32所示各电路a、b两点间的开路电压和相应的网络两端的等效电阻。
如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。
《电路分析》戴维南定理的解析与练习
《戴维南定理》习题练习、知识点1、二端（一端口）网络的概念：二端网络：具有向外引出一对端子的电路或网络。
无源二端网络：二端网络中没有独立电源。
有源二端网络：二端网络中含有独立电源。
2、戴维宁（戴维南）定理等效电路的电压 U OC 是有源二端网络的开路电压，即将负载 R L 断开后a 、b 两端之间的电压。
等效电路的电阻 R o 是有源二端网络中所有独立电源均置零（理想电压源用短路代替， 理想电流源用开路代替）后 ，所得到的无源二端网络 a 、b 两端之间的等效电阻。
源端络无二网无源二端网络可 化简为一个电阻匸戴维宁廣匸＞ |诺顿定理任何一个线性有源二端网络都可以用一个电压为 U oc 的理想电压源和一个电阻 R0串联的等效电路来代替。
如图所示：二、例题：应用戴维南定理解题戴维南定理的解题步骤：1•把电路划分为待求支路和有源二端网络两部分，如图1中的虚线。
2•断开待求支路，形成有源二端网络（要画图），求有源二端网络的开路电压UOC。
3•将有源二端网络内的电源置零，保留其内阻（要画图），求网络的入端等效电阻Rab。
4•画出有源二端网络的等效电压源，其电压源电压US=UOC （此时要注意电源的极性），内阻R0=Rab。
5•将待求支路接到等效电压源上，利用欧姆定律求电流。
【例1】电路如图，已知U仁40V , U2=20V，R仁R2=4」R3=13 ■'?，试用戴维宁定理求电流13。
⑵求等效电阻R0将所有独立电源置零（理想电压源用短路代替，理想电流源用开路代替）例L團解：（1）断开待求支路求开路电压UOC5 -u2R1 R240-204 4-2.5AUOC = U2 + I R2 = 20 +2.5 4 =30V或：UOC = U1 T R1 = 40 T2.5 4UOC也可用叠加原理等其它方法求。
=30V⑶画出等效电路求电流I3U OC _ 30R。
R3 _ 2 13=2AlA R）【例2】用戴维南定理计算图中的支路电流13。
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第四章电路定理重点：1、叠加定理2、戴维南定理和诺顿定理难点：1、熟练地运用叠加定理、戴维南定理和诺顿定理分析计算电路。
2、掌握特勒根定理和互易定理，理解这两个定理在路分析中的意义。
4-1 叠加定理网络图论与矩阵论、计算方法等构成电路的计算机辅助分析的基础。
其中网络图论主要讨论电路分析中的拓扑规律性，从而便于电路方程的列写。
几个概念1．线性电路——Linear circuit由线性元件和独立源组成的电路称为线性电路。
2．激励与响应——excitation and response在电路中，独立源为电路的输入，对电路起着“激励”的作用，而其他元件的电压与电流只是激励引起的“响应”。
激励e响应r系统3．齐次性和可加性——homogeneity property and additivity property“齐次性”又称“比例性”，即激励增大K倍，响应也增大K倍；“可加性”意为激励的和产生的响应等于激励分别产生的响应的和。
“线性”的含义即包含了齐次性和可加性。
齐次性：可加性：叠加定理1．定理内容在线性电阻电路中，任一支路电流（电压）都是电路中各个独立电源单独作用时在该支路产生的电流（电压）之叠加。
此处的“线性电阻电路”，可以包含线性电阻、独立源和线性受控源等元件。
2．定理的应用方法将电路中的各个独立源分别单独列出，此时其他的电源置零——独立电压源用短路线代替，独立电流源用开路代替——分别求取出各独立源单独作用时产生的电流或电压。
计算时，电路中的电阻、受控源元件及其联接结构不变。
关于定理的说明1．只适用于线性电路2．进行叠加时，除去独立源外的所有元件，包含独立源的内阻都不能改变。
3．叠加时应该注意参考方向与叠加时的符号4．功率的计算不能使用叠加定理例题1．已知：电路如图所示– 6V +4– 6V +求：X U 及两个独立源和受控源分别产生的功率。
解：根据叠加定理，电路中电压源和电流源分别作用时的电路如图（b ）、（c ）所示。
图（b ）中，根据节点法或直接根据克希霍夫定律和欧姆定律可得电路方程为：X X U U '215')4121(-=⨯+ 解得：V U X 4'=。
图（c ）中，同样也可根据节点法或直接根据克希霍夫定律和欧姆定律可得电路方程为：X X X U U U ''214''62''++=-解得：V U X 2.1'-=。
根据叠加定理，V U U U X X X 8.2'''=+= 对于独立电压源：V U S 6=，V U I X 6.328.2525=-=-=因此，独立电压源的功率)(6.216.36W I U P S U S =⨯==对于独立电流源：V I S 5=，V U U X 8.2==因此，独立电流源的功率)(148.25W UI P S I S =⨯==对于受控源：)(4.128.22A U I X ===受，)(8.88.266V U U X =+=+=受因此，受控源的功率)(32.124.18.8W I U P -=⨯-=-=受受受从这个例题可以看出，使用叠加定理时，当几个独立源单独作用时的电路的分析应该灵活地使用我们所学过的电路分析方法。
2． 已知：如图所示的电路中，网络N 由线性电阻组成，当A 1=s i ，V 2=s u 时，A 5=i ；当A 2-=s i ，V 4=s u 时，V 24=u 。
3Ω求：当A 2=s i ，V 6=s u 时，=u解：所求的电压u 可以看作是激励s i 和s u 产生的响应，利用线性电路的线性性质，响应u 与激励s i 和s u 之间为一次线性函数关系：s s u k i k u 21+=根据已知条件，列写联立方程组，⎩⎨⎧⨯+-⨯=⨯+⨯=Ω⨯-V 4A)2(V 24V2A 13A 52121k k k k 可以解出5.131-=k ，75.02-=k ，由此当A 2=s i ，V 6=s u 时，)V (5.31675.025.1321-=⨯-⨯-=+=s s u k i k u4-2 替代定理定理内容给定任意一个线性电阻电路，其中第k 条支路的电压k u 和电流k i 已知，那么这条支路就可以用一个具有电压等于k u 的独立电压源，或者一个具有电流等于k i 的独立电流源来代替，替代后的电路中的全部电压和电流均将保持原值（即电路在改变前后，各支路电压和电流均是唯一的）。
关于定理的说明1． 定理中的支路可以含源，也可以不含源，但不含受控源的控制量或受控量； 2． 定理可以应用于非线性电路；3． 定理的证明略去，但可以根据“等效”的概念去理解。
例题1． 已知：如图所示 求：当=1i(a)U(b)解：图（a ）中：1773434//21015.0+-=++-=U U I图（b ）中：123221-=-+=U U U I 由于对于外电路而言是等效的，因此，被划开的支路的VCR 应相同：123177343-==+-U I U V U 98=∴这样，就可以在图（a ）中计算待求量。
A I 914244//2101)981(1=+⨯+⨯+=4-3 戴维南定理和诺顿定理戴维南定理一、定理内容一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电压源和电阻串联的组合来等效置换，此电压源的电压等于一端口的开路电压，而电阻等于一端口的全部独立源置零后的输入电阻。
R u (a) (b) +u oc R eq - 1’ (c) (d)二、定理的证明替代定理i S (t(a) (b)R + u _叠加定理oc N0)()()(0t i R u t u u t u eq oc N oc ⋅+=+=三、定理的使用1． 将所求支路划出，余下部分成为一个一端口网络； 2． 求出一端口网络的端口开路电压；3． 将一端口网络中的独立源置零，求取其入端等效电阻；4． 用实际电压源模型代替原一端口网络，对该简单电路进行计算，求出待求量。
诺顿定理一、定理内容一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电流源和电阻并联的组合来等效置换，此电流源的电流等于一端口的短路电流，而电阻等于一端口的全部独立源置零后的输入电阻。
i(a) (b) sc eq (c) (d)二、定理的证明 略。
三、定理的使用与戴维南定理的用法相同。
只是在第2点时变为求取一端口网络的短路电流。
最大功率传递定理一、定理内容应用T-N 定理可以推出：由线性单口网络传递给可变负载的功率为最大的条件是：负载应该与戴维南（诺顿）等效电阻相等。
设L R 为变量，在任意瞬间，其获得的功率为：L Lo ocL R R R U R i p 22)(+==这样，原电路问题变为：以L R 为函数，p 为变量，求取在变量L R 为何值时，其功率p 为最值。
因为0)()()()(2)(342=+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-+=L o L o oc L o L L o L o oc L R R R R U R R R R R R R U dR dp时， o L R R =而 083222<-==oocR R LR U dR pd oL因此，o L R R =即为使功率为最大值时的条件。
二、说明1． 该定理应用于电源（或信号）的内阻一定，而负载变化的情况。
如果负载电阻一定，而内阻可变的话，应该是内阻越小，负载获得的功率越大，当内阻为零时，负载获得的功率最大。
2． 线性一端口网络获得最大功率时，功率的传递效率未必为50%。
（即由等效电阻o R 算得的功率并不等于网络内部消耗的功率）关于这两个定理的说明1．十分重要，常常用以简化一个复杂电路中不需要进行研究的有源部分，即将一个复杂电路中不需要进行研究的有源二端网络用戴维南或诺顿等效来代替，以利于其余部分的分析计算。
2．如果外部电路为非线性电路，定理仍然适用。
3．并非任何线性含源一端口网络都有戴维南或诺顿等效电路。
如果一个单口网络只能等效为一个理想电压源，那么它就不具有诺顿等效电路；相同的，如果一个单口网络只能等效为一个理想电流源，那么它就不具有戴维南等效电路。
具体的说明可以参看有关参考文献或资料。
（问题：何时会出现这种情况，可否举出相应的例子）4．当电路中存在受控源时使用这两个定理要十分小心。
外电路不能含有控制量在一端口网络N S之中的受控源，但是控制量可以为端口电压或电流。
因为在等效过程中，受控量所在的支路已经被消除，在计算外电路的电流电压时就无法考虑这一受控源的作用了。
例题一、戴维南定理1．已知：电路如图所示U S _U S_(b)(c)求：负载上的电流I。
解：实际上这是我们在电子测量中常常遇到的“电桥”电路。
可以分析出，如果用前面的“支路法”、“回路法”或“节点法”计算负载电阻上流过的电流，都比较麻烦。
而且这类问题只关系某一条支路的响应，用前面的方法必然引入多余的电量。
1． 将负载电阻划出 电路如图（b ）所示2． 求一端口网络的开路电压（这一部分可能会遇到复杂电路，就可以用网孔法或节点法来解决）))((43213241343121R R R R R R R R U R R R U R R R U U U U U sss cbac ab oc ++-=+-+=+==3． 将一端口网络内的独立电源置零，求其入端等效电阻 置零后，一端口网络的电路如图（c ）所示，。
因此))(()()(////4321214343214321R R R R R R R R R R R R R R R R R eq +++++=+=4． 对于负载电阻而言，原电路等效为R U -S LL oc U R R R R R R R R R R R R R R R R R R R U I ))(()()(43212143432132410++++++-=+=二、 诺顿定理1． 已知：电路如图所示2k求：I 。
解：1．将待求支路从原电路中划开，如图（a ）2．求o R将电路中的电源置零——电压源用短路线代替，电流源用开路代替，如图（b ）所示：(b)Ω=+=k R o 33//125.23．求sc I应用叠加定理。
求取短路电流的电路如图（c ）所示。
将它等效为图（d ）+图（e ）：在图（d ）中，mA I sc 125.2111//25.2312'=+⨯+=在图（e ）中，所求支路为短路线，所以mA I sc 2''-=所以：mA I I I sc sc sc 112'''-=+-=+=。
4．原电路等效为：可以计算得出：mA I 6.02331-=+⨯-= 5．电路如图，用戴维南定理求I 及U+ 11IU _20V U解： （1）将所求支路划出（2）求U oc因为X X I I =+-511011，所以A I x 2=。