非线性电路分析基础(3)
非线性电路及其分析方法
3.非线性器件频率变换作用的分析
这部分的内容，主要介绍当给定一个非线性器件的伏安 特性幂级数多项式和输入信号的频率成分，来判断输出量中 会产生哪些频率分量。
假设某非线性器件在工作点VQ 附近的伏安特性曲线为
i a0 a1 (v VQ ) a2 (v VQ )2 a3 (v VQ )3
线性电路：输出与输入波形相似，频率成分相同 非线性电路：输出与输入波形失真，基频相同， 频率成分不同
第４章非线性电路及其分析方法-9
下面，我们定量分析频率变换
设 i av2 vi V1m cos1t V2m cos2t
i aV12m cos2 1t aV22m cos2 2t 2aV1mV2m cos1t cos2t
其中，0 为直流项；1(V1m cos1t V2m cos2t) 为线性项，
包含频率分量1 和2 ；平方项包含的频率分量有直流 21 、 22 、1 2 和1 2 ；
第４章非线性电路及其分析方法-14
i 利用三角公式 将三次项展开整理后， 中的频率成分如下
3 (V1m cos1t V2m cos2t)3 3 (V13m cos3 1t 3V12mV2m cos2 1t cos2t 3V1mV22m cos1t cos2 2t V23m cos3 2t)
静态电感：
LQ IQ
动态电感： L(i) d di
第４章非线性电路及其分析方法-6
4.2.2 非线性电路特点
由线性元件组成的电路叫做线性电路，如无源滤波器，低频和高频小 信号放大器等；由非线性元件组成的电路叫做非线性电路，如本课程中 之后要讲的功率放大器，振荡器，及各种调制解调电路等。非线性电路 的实质是输出产生了新的频率。
非线性动态电路的分析
t
O
tk
t k 1
xk 1 xk hf ( xk 1 , tk 1 )
后向欧拉法
后向欧拉法 迭代公式
3．梯形法(trapezoidal method)
如图所示，本法梯形面积近似代替曲边梯形面积 S k ，即令
S K 0.5(tk 1 tk ) [ f ( xk , tk ) f ( xk 1 , tk 1 )] 0.5h[ f ( xk , tk ) f ( xk 1 , tk 1 )]
C
au bu 2 ，求 t 0 时的电压uC。
S (t 0 )
t 0 时的电流为
du 2 i C C au bu 2 auC buC dt
两边除以-C
uC
u
duC a b 2 uC uC dt C C
2 两边除以 uC
伯努利 方程
图12.4 例题12.1
非线性状态方程的标准形式
推广到一般情况
u1 [ f 2 (Ψ 2 ) f 4 (u1 ) iS ]/ C Ψ 2 u1 R3 f 2 (Ψ 2 )
(t ) F{ X (t ) ,V (t )} X
直流激励或零输入
(t ) G{ X (t )} X
V(t)是常量s equation)：方程中不明显地含有时间t的微分方程组。 自治网络(autonomous network)：可用自治方程描述的电网络。 (t ) 0 的解。对应的电路状 平衡点(equilibrium)：自治方程的稳态解，即 X 态称为平衡状态。在平衡点处状态变量 G{ X (t )} 0
~ u hf (u ) u k 1 k k
课后答案3电路分析基础【史】
课后答案3电路分析基础【史】第4章4.1选择题1．关于叠加定理的应用，下列叙述中正确的是（ D ）。
A．不仅适用于线性电路，而且适用于非线性电路B．仅适用于非线性电路的电压、电流计算C．仅适用于线性电路，并能利用其计算各分电路的功率进行叠加得到原电路的功率D．仅适用于线性电路的电压、电流计算2．关于齐次定理的应用，下列叙述中错误的是（ B ）。
A．齐次定理仅适用于线性电路的计算B．在应用齐次定理时，电路的某个激励增大K倍，则电路的总响应将同样增大K倍C．在应用齐次定理时，所讲的激励是指独立源，不包括受控源D．用齐次定理分析线性梯形电路特别有效3．关于替代定理的应用，下列叙述中错误的是（ C ）。
A．替代定理不仅可以应用在线性电路，而且还可以应用在非线性电路B．用替代定理替代某支路，该支路可以是无源的，也可以是有源的C．如果已知某支路两端的电压大小和极性，可以用电流源进行替代D．如果已知某支路两端的电压大小和极性，可以用与该支路大小和方向相同的电压源进行替代4．关于戴维宁定理的应用，下列叙述中错误的是（ A ）。
A．戴维宁定理可将复杂的有源线性二端电路等效为一个电压源与电阻并联的电路模型B．求戴维宁等效电阻是将有源线性二端电路内部所有的独立源置零后，从端口看进去的输入电阻C．为得到无源线性二端网络，可将有源线性二端网络内部的独立电压源短路、独立电流源开路D．在化简有源线性二端网络为无源线性二端网络时，受控源应保持原样，不能置于零5．在诺顿定理的应用，下列叙述中错误的是（ C ）。
A．诺顿定理可将复杂的有源线性二端网络等效为一个电流源与电阻并联的电路模型B．在化简有源线性二端网络为无源线性二端网络时，受控源应保持原样，不能置于零C．诺顿等效电路中的电流源电流是有源线性二端网络端口的开路电流D．诺顿等效电路中的电阻是将有源线性二端网络内部独立源置零后，从端口看进去的等效电阻6．关于最大功率传输定理的应用，下列叙述中错误的是（ C ）。
电路分析基础第3章
于一个电流源is和多个正电阻组成的电路，有： |ik/is|≤1 式中ik为任一支路电流。
作业: 3-5
3-6
3-11
3-15
2、网络函数 网络函数：对单一激励的线性时不变电路指定响应与激励之比定义为
网络函数。记为：H
H=响应/激励
策动点函数：响应与激励在同一端口，称为策动点函数 转移函数：响应与激励不在同一端口，称为转移函数
由于响应和激励都可以是电流或电压，可以在同一端口或在不同端口，所以网络 函数可分为六种情况。如表3-1所示（P91）。 响应 策动点函数 电流 电压 电流 转移函数 电压 电流 电压 激励 电压 电流 电压 电流 电流 电压 名称及专用符号 策动点电导Gi 策动点电阻Ri 转移电导GT 转移电阻RT 转移电流比Hi 转移电压比Hu
R2
R1 u ' o is1 Ro R1 R 2 Ro
is1
R1
R0
由图(b)，运用分流公式后，可求得：
is 2
R2
R2 u ' ' o is 2 Ro R1 R 2 Ro
R1
R0
由图(c)，运用分压公式可得：
R1 R 2 u ' ' ' o us R1 R 2 Ro
即：由两个激励所产生的响应，表示为每一激励单独作用时所产生的响应之和
上述特性，在电路理论中称之为“叠加性”。同理，该电路中的其它
电流或电压对us和is的响应，也都存在类似的线性关系。
例3—3：利用叠加定理求解图中电路的电压。
is 2
is1
R1
R 2 R0
us
解：绘出每一独立源单独作用时的电路图，如图(a)，(b)，(c)所示。 由图(a) ，运用分流公式可求得：
电路分析基础_北京科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年
电路分析基础_北京科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.对结点电压法，关于参考结点，下面说法正确的是（）。
参考答案:参考结点的选取会影响结点电压方程的形式2.下面关于无伴电压源的说法，正确的是（）。
参考答案:无伴电压源是理想电压源_选无伴电压源的负极作为参考结点，方便列写结点电压方程_无电阻与之串联的电压源称为无伴电压源3.对于一个具有n个结点和b条支路的电路，其独立的KVL方程数为（）。
参考答案:b-(n-1)4.应用等效变换求图示电路中的I=______。
【图片】参考答案:1A5.电路如图所示，已知U=3V，求R=______。
【图片】参考答案:2kΩ6.【图片】。
【图片】参考答案:2A7.电阻电路的一般分析法，是指( )。
参考答案:不论哪种方法，都是依据KVL、KCL和元件的VCR关系来列写方程的_不改变电路的结构_每种分析方法是以选择的未知变量来命名的8.求图示电路中电流 I =______。
【图片】参考答案:5A9.图示电路中a、b端的等效电阻Rab =______。
【图片】参考答案:2Ω10.计算下图中的电流 I=______。
【图片】参考答案:1A11.对于一个具有n个结点和b条支路的电路，其独立的KCL方程数为（）。
参考答案:n-112.下面关于网孔电流法和回路电流法，说法正确的是（）。
参考答案:回路电流法不仅适用于平面电路，也适用于非平面电路13.对下面电路应用网孔电流法，正确的方程是（）。
【图片】参考答案:_14.对下面电路应用回路电流法，正确的方程是（）。
【图片】参考答案:_15.R为何值时，可以得到最大功率，并计算此最大功率。
【图片】参考答案:2Ω，40.5W16.电路如图所示，应用叠加定理求电压U=________【图片】参考答案:6V17.图示电路中a、b端的等效电阻Rab在开关S打开与闭合时分别为______。
【图片】参考答案:10W，10W18.确定图示电路是何种滤波器【图片】参考答案:低通滤波器19.不对称三相四线制电路中，电源的线电压的有效值为380V，负载接成星形，不考虑线路的阻抗，负载的相电压的有效值为参考答案:220V20.关于对称三相电路的总的瞬时功率说法正确的是参考答案:等于三相总有功功率21.利用叠加定理求图示电路的电压U=______【图片】参考答案:6V22.某RLC串联电路发生谐振，若只改变电路R的大小，其他参数不变，则以下说法正确的是参考答案:若R变大，则电路的通频带变宽且选择性变差；23.对下面电路应用结点电压法，正确的方程是（）。
《电路分析基础(第三版)
三相电源的表示方法
三相电源可以用相电压、线电压和相量来表 示。相电压是指各相与中性点之间的电压， 线电压是指任意两相之间的电压。相量是一 种复数表示方法，可以方便地表示三相电压 和电流。
三相负载
三相负载的分类
三相负载可以分为三相平衡负载和三相不平衡负载。 三相平衡负载是指三相的阻抗相等，如三相电阻炉； 三相不平衡负载是指三相的阻抗不等，如电动机。
基尔霍夫定律
总结词
基尔霍夫定律是电路分析的基本定律之一，包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。
详细描述
基尔霍夫电流定律指出，对于任意一个封闭的电路，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和；基尔霍夫电 压定律指出，对于任意一个封闭的电路，绕行一周的总电压降为零。这两个定律是分析电路的基本依据，可以解 决各种复杂的电路问题。
详细描述
电压源能够在其两端维持一个恒定的电压值，而与流过它的电流无关。电流源则能够在其输出端维持 一个恒定的电流值，而与其两端的电压无关。这两种电源模型在电路分析和设计中具有重要应用。
04
电容与电感
电容元件
01
02
03
04
电容元件
是容纳电荷的元件，其基本特 性是隔直流通交Байду номын сангаас。
电容的种类
包括固定电容、可变电容和电 解电容等。
重要概念
初始值、稳态值、时间常数等。
二阶电路的暂态分析
二阶电路
由两个储能元件（一个电感和一个电容）和一个电阻组成的电路。
分析方法
采用二阶微分方程描述二阶电路的暂态过程，通过求解微分方程得 到电路中各元件的电压和电流。
重要概念
固有频率、阻尼比等。
08
磁路与变压器
Chapter 2 非线性电路分析基础
再假设外加信号为两个单频信号叠加，即
v V0 V1 cos 1t V2 cos 2t
代入幂多项式展开（P48），通过分析，可以得到几点 结论：
结论：
1）由于元器件的非线性作用，输出电流中产生了输入 电压中不曾有的新频率成份；
2）直流分量（可视作零次谐波），偶次谐波及偶数组 合频率成份，其振幅均只与偶次项系数(包括常数项)有关， 基波分量（可视作一次谐波），奇次谐波及奇数组合频率成 份，其振幅均只与奇次项系数有关； 3）m次谐波（含系数之和为m的组合频率）的振幅 只与等于或高于m次的各项系数有关； 4）一般情况下，设幂多项式最高次数等于n，则最高谐 波次数和组合频率系数之和都不超过n ； 5）所有组合频率分量都是成对出现的。
2直流分量可视作零次谐波偶次谐波及偶数组合频率成份其振幅均只与偶次项系数包括常数项有关基波分量可视作一次谐波奇次谐波及奇数组合频率成份其振幅均只与奇次项系数有关
Chapter 3 非线性电路分析基础
§3.1 §3.2 §3.3 §3.4 §3.5 非线性电路的基本概念 非线性元器件的特性 非线性电路的分析方法 非线性电路的应用 模拟乘法器
当信号通过非线性电路后，在输出信号中将会 产生输入信号所没有的频率成分，也可能不再出现 输入信号中的某些频率成分。这是非线性电路的重 要特性。
§3.2
非线性元器件的特性
严格来说，一切元件都是非线性的，但是在一 定条件下可以忽略它的非线性特性，作为线性元件 分析。因此线性状态只是非线性状态的一种近似或 一种特例而已。 非线性器件可分为非线性电阻(NR)、非线性电 容(NC)和非线性电感(NL)三类。 下面以非线性电阻（二极管内阻）为例，讨论 非线性元件的特性。所得结论也适用于其他非线性 元件。
非线性电子电路第一章绪论课件
解决方案：
发射机和接收机借助线性和非线性电子线路对携有信 息的电信号进行变换和处理。除放大外，最主要有调制、 解调。
调制是远距离传输的基础。在通信系统中起着至关重要的作 用。它的主要技术作用是将基带信号变换成符合特定信道传输要 求的信号形式；同时，也是为在一个物理通路中传输多路信号 （实现信道多路复用）以及非线提性电高子电信路第号一章抗绪论干扰能力的技术基础。
书山有路勤为径
学海无崖苦作舟
非 线 性 电 子 电 路
非线性电子电路第一章绪论
先修课程
• 电路分析基础 • 线性电子电路 • 信号与系统等
非线性电子电路第一章绪论
1.1 非线性电子线路的作用
一、线性电子电路与非线性电子电路
电子器件严格讲是非线性的，但依使用条件不同，表现 的非线性程度不同。为此，有如下两种应用：
跟踪 fc。
可见，有用信号在不
同频率上进小行信放号大放大—器—超
实用通信系统的实现得依靠三个方面的技术支持：
传感器技术、信号处理技术、信号传输技术
非线性电子电路第一章绪论
进入框图
通信系统的基本模型
现代通信系统在传输信息的技术手段和方法上有了 显著的进步，但通信系统仍可概括地用下图来表示：
输入信息 输入变换器
发送设备
信道
接收设备
输出变换器
非线性电子电路第一章绪论
调为幅小信接号谐收振放机大器的，作组成框图为多：级固定调
用：选频（选有用抑制无
谐的小信号放
用信号）放大（有用信号
大器，作用： 放大中频信号。
解调，从 中频调幅 波还原所 传送的调 制信号。
产生频率为
fL =|fc + fI |(或 fL = fc - fI ) 的高频等幅
非线性电路分析
18
3. 非线性电路不满足叠加原理
对于非线性电路来说，叠加原理不再适用了。 例如，将式v = v1 + v2 = V1m sin1t + V2m sin2t 作 用于式i = k v2 所表示的非线性元件时，得到如式(4) 所表征的电流。如果根据叠加原理，电流i应该是v1和 v2分别单独作用时所产生的电流之和，即
15
若设非线性电阻的伏安特性曲线具有抛物 线形状，即 i = k v2 （2）
式中，k 为常数。
当该元件上加有两个正弦电压 v1 = V1m sin1t和 v2 = V2m sin2t时，即 v = v1 + v2 = V1m sin1t + V2m sin2t（3）
16
可求出通过元件的电流为
5
若满足f[vi1(t)]+f[vi2(t)]= f[vi1(t)+vi2(t)]， avo2(t)= f [avi2(t)]，则称为具有均匀性，这里 a是常数。若同时具有叠加性和均匀性，即 a1*f[vi1(t)]+a2*f[vi2(t)]=
f[a1*vi1(t)+a2*vi2(t)]， 则称函数关系f所描述的系统为线性系统。
k 2 k 2 V1m cos 21t V2m cos 22t 2 2
（5）
17
上式说明，电流中不仅出现了输入电压频率的 二次谐波21和22，而且还出现了由1和2组 成的和频(1+ 2)与差频(1 – 2)以及直流 k 2 2 成 V中所没包含的。 V1。这些都是输入电压 V m 2m 2
笫4章非线性电路及其分析方法ppt课件
I0
1
2
i(t) cos )
I1
1
i(t
)
costdt
I
m
sin (1
cos cos )
In
1
i(t) cos ntdt
Im
2(sin
n cos n cos n n (n2 1)(1 cos
sin )
)
2、折线分析法（续4）
上图
▪ 各式等号右边部分除电流峰值 I m 外，其余为流通角
非线性电阻电路的近似解析分析
1、幂级数分析法（输入为小信号）
▪ 将非线性电阻电路的输出输入特性用一个N阶幂级数近似表 示，借助幂级数的性质，实现对电路的解析分析。
例如，设非线性元件的特性用非线性函数i f (v) 来描述。
• 如果 f (v) 的各阶导数存在，则该函数可以展开成以下幂
级数： i a0 a1v a2v2 a3v3
非线性电路与线性电路分析方法的异同点
▪ 基尔霍夫电流和电压定律对非线性电路和线性电路均适用。
▪ 线性电路具有叠加性和均匀性。 非线性电路不具有叠加性和均匀性。
▪ 线性系统传输特性只由系统本身决定，与激励信号无关。 而非线性电路的输出输入特性则不仅与系统本身有关， 而且与激励信号有关。
▪ 线性电路可以用线性微分方程求解并可以方便地进行电路 的频域分析。 而非线性电路要用非线性微分方程表示，因此对 非线性电路进行频域分析与是比较困难的。 ▪对非线性电路（非线性电阻电路）工程上一般采用近似 分析手段－－图解法和解析法。
i b0 b2vi2 b3vi3
加在该元件上的电压为：
vi 5cos1t 2 cos2t
(v)
电流 i 中所包含的频谱成份中含有下述频率中的那
《电路分析基础》_第1章-2
i/A
is 0 i=is-uGs u/V isRs
实际电流源模型
在参考方向下，由伏安特性可见，它是斜率为GS的直线，实际电源的内阻越大（GS越小），分流 作用越小，斜率越平缓，就越接近理想电流源。
当GS=0，伏安特性演变为图中虚线所示，成为理想电流源。
需要说明的是： • • 理想电流源在实际中不存在，但在实际中可用电子电 路来实现。 实际电源（如光电池、充电器等）在一定条件下可近 似地看成是一个电流源，或看作是由一个电流源与电 阻元件的并联构成。 引入电流源模型后，把没有并联电阻的电流源称为无 伴电流源。 在处理工程问题时，当实际电源内阻远小于负载电阻 时，就可以将实际电源近似看作电压源； 反之，当实际电源内阻远大于负载电阻时，就可以将 实际电源近似看作电流源。
+
-i+ u -来自外 电 路u/V
us
u=us-iRs 0 i/A uS/Rs
实际电压源模型
在参考方向下，由伏安特性可见，它是一条斜率为-RS的 直线，实际电源的内阻越小，分压作用越小，斜率越平缓， 就越接近理想电压源。 当RS=0，伏安特性演变为图中虚线所示，成为理想电压源。
•
理想电压源虽然不存在，但在实际中可用电子电路来 近似实现，如晶体管稳压电源。
常用的各种二端电阻器件
☆ 线性电阻R是一个与电压和电流无关的常数。 R = t gα ☆电阻的倒数称为电导G
即：G 1 R
则 欧姆定律表示为 电阻的单位：Ω (欧) 电导的单位： S (西) ☆电阻的功率和能量
i=Gu。 (Ohm，欧姆) (Siemens，西门子)
WR pdξ uidξ
作 业
P54 P55 P56 P57
第三章 非线性电路分析基础(1)
f ''(υB ) 2 iC = f (υB ) + f '(υB ) υs + υs 2!
因为
vs
很小，忽略二次方及其以上各项，得
i C ≈ f ( v B ) + f '( v B ) v s
因为
vB为周期性函数，所以在静态工作点（VBB＋v0）处，
f '(vB )均可展开为傅里叶级数：
f (vB )和
定性解释：如果将电流用傅
里叶级数展开，可以发现，它的 频谱中，除包含电压的基频分量 ω 外，还新产生了ω的各次谐波 及直流成分。也就是说，二极管 使电流的波形产生了失真，产生 正弦电压作用于半导体二极管 产生的非正弦周期电流 了新的频率分量。
2、非线性元件的频率变换作用(相乘作用) 、非线性元件的频率变换作用(相乘作用) 设非线性电阻的伏安特性曲线具有抛物线形状 , 即 加有两个正弦电压，即： 且满足：
若函数 i = f (v ) 在静态工作点 V 0 附近的各阶导数都存在， 也可在静态工作点 V0 附近得到泰勒级数：
i = b0 + b (υ V0 ) + b2 (υ V0 ) + b3 (υ V0 ) + 1
2 3
式中各项系数由下式确定：
b 0 = f (V 0 ) = I 0 b1 b2 b3 bn 1 d ni = n! dvn
例如：选取幂级数中的前3项 例如：选取幂级数中的前3
i ≈ b0 + b1(υ V0 ) + b2 (υ V0 )2 + b3 (υ V0 )3
外加两个频率不同的正弦信号
v =V0 +V m cosω1t +V2m cosω2t 1
Chapter-2.2-非线性电路分析基础PPT课件
.
11
二、非线性元器件的特性
一个器件究竟是线性还是非线性是相对的。线性和非 线性的划分，很大程度上决定于器件静态工作点及动态工 作范围。当器件在某一特定条件下工作，若其响应中的非 线性效应小到可以忽略的程度时，则可认为此器件是线性 的。但是，当动态范围变大，以至非线性效应占据主导地 位时，此器件就应视为非线性的。例如，当输入信号为小 信号时，晶体管可以看成是线性器件，因而允许用线性四 端网络等效之，用一般线性系统分析方法分析其性能；但 是，当输入信号逐渐增大，以至于使其动态工作点延伸至 饱和区或截止区时，晶体管就表现出与其在小信号状态下 极不相同的性质，这时就应把. 晶体管看作非线性器件。 12
.
13
1. 非线性元件的工作特性
线性元件的工作特性符合直线性关系，例如，线性电
阻的特性符合欧姆定律，即它的伏安特性是一条直线，如
图2-2-2所示。
i
O
v
图2-2-2 线性电阻的伏安特性曲线
.
14
与线性电阻不同，非线性 电阻的伏安特性曲线不是直线。 例如，半导体二极管是一非线 性电阻元件，加在其上的电压v 与通过其中的电流i不成正比关 系(即不满足欧姆定律)。它的伏 安特性曲线如图2-2-3所示，其正 向工作特性按指数规律变化，反 向工作特性与横轴非常近。
非线性频率变换电路则要改变频谱的形状（如调 频、鉴频电路）
❖ 非线性元件的例子：工作在非线性区的二极 管、三极管、场效应管、变容二极管
.
4
2.2.1 非线性电路的基本概念与非线性元件
一、非线性电路的基本概念
常用的无线电元件有三类：线性元件、非线性元件和 时变参量元件。
线性元件的主要特点是元件参数与通过元件的电流或施 于其上的电压无关。例如，通常大量应用的电阻、电容和空 心电感都是线性元件。
非线性电路及其分析方法
非线性元件的基本特性
非线性电阻 ：二极管、三极管、场效应管
非线性元件
非线性电抗 ：磁芯电感、钛酸钡介质电容
这里以非线性电阻（半导体二极管）为例，讨论非线性元件的特性
非线性元件的基本特性
非线性元件的工作特性
线性电阻的伏安特性曲线
半导体二极管的伏安特性曲线
与线性电阻不同，非线性电阻的伏安特性曲线不是直线。
非线性电路的分析方法
分析原则：
对于电路的分析，应当基于其所包含的电子元器件的基本物 理特性及其相互作用关系
在电路的分析与计算中，基尔霍夫定律对于线性电路和非线 性电路均适用，对于非线性电路的求解最终要归结于求应用 基尔霍夫定律得到的非线性方程或方程组的解的问题
非线性电路的分析方法
分析方法：
对非线性电路的分析没有统一的方法。对非线性电路的分析 只能针对某一类型的非线性电路采用适合这种电路的分析方 法。 常见的非线性电路分析方法有：直接分析法、数值分析法、 图解分析法、微变等效电路分析法、分段线性分析法、小信 号分析法等
非线性元件的基本特性
非线性元件的频率变换作用
线性电阻上的电压
正弦电压作用于二极管
与电流波形
产生非正弦周期电流
非线性电阻的输出电流与输入电压相比，波形不同，周期相同。
可知，电流中包含电压中没有的频率成分。
非线性元件的基本特性
例：设非线性电阻的伏安特性曲线具有抛物线形状，即：i kv2 ，式中 k 为常数。
非线性电路的分析方法
数值分析法——应用“牛顿法”求解非线性电阻电路
牛顿法： 对于含有一个非线性电阻元件的电路应用基尔霍夫电压定律可 以得到一个一元非线性方程 f( x) = 0， x 为待求解的变量，一 般为电压或者电流。牛顿法是将f( x) = 0 逐步归结为某种线性 方程来求解。设已知方程 f( x) = 0 有近似根 xk， 将 f( x) = 0 在点 xk处泰勒展开:
电路分析基础试题库汇编答案1
电路分析基础试题库汇编及答案一．填空题（每空1分）1-1.所谓电路.是由电的器件相互连接而构成的电流的通路。
1-2.实现电能输送和变换的电路称为电工电路；实现信息的传输和处理的电路称为电子电路。
1-3. 信号是消息或信息的表现形式.通常是时间的函数。
2-1.通常.把单位时间内通过导体横截面的电荷量定义为电流。
2-2.习惯上把正电荷运动方向规定为电流的方向。
2-3.单位正电荷从a点移动到b点能量的得失量定义为这两点间的电压。
2-4.电压和电流的参考方向一致.称为关联参考方向。
2-5.电压和电流的参考方向相反.称为非关联参考方向。
2-6.电压和电流的负值.表明参考方向与实际方向一致。
2-7.若P>0（正值）.说明该元件消耗（或吸收）功率.该元件为负载。
2-8.若P<0（负值）.说明该元件产生（或发出）功率.该元件为电源。
2-9.任一电路中.产生的功率和消耗的功率应该相等 .称为功率平衡定律。
2-10.基尔霍夫电流定律（KCL）说明在集总参数电路中.在任一时刻.流出（或流出）任一节点或封闭面的各支路电流的代数和为零。
2-11.基尔霍夫电压定律（KVL）说明在集总参数电路中.在任一时刻.沿任一回路巡行一周.各元件的电压代数和为零。
2-12.用u—i平面的曲线表示其特性的二端元件称为电阻元件。
2-13.用u—q平面的曲线表示其特性的二端元件称为电容元件。
2-14.用i— 平面的曲线表示其特性的二端元件称为电感元件。
u(t).与流过它的电流i无关的二端元件称为电压源。
2-15.端电压恒为Si(t).与其端电压u无关的二端元件称为电流源。
2-16.输出电流恒为S2-17.几个电压源串联的等效电压等于所有电压源的电压代数和。
2-18.几个同极性的电压源并联.其等效电压等于其中之一。
2-19.几个电流源并联的等效电流等于所有电流源的电流代数和。
2-20.几个同极性电流源串联.其等效电流等于其中之一。
2-21.某元件与理想电压源并联.其等效关系为该理想电压源。
电路分析基础知到章节答案智慧树2023年桂林电子科技大学
电路分析基础知到章节测试答案智慧树2023年最新桂林电子科技大学绪论单元测试1.同一型号的灯泡，单个灯泡接220V电源与两个灯泡串联接220V电源，灯泡的亮度有什么变化？（）参考答案:变暗第一章测试1.下图为连接甲乙两地的输电线路，若甲地工作于800kV，电流为1.8kA，则功率由( )地输送至( )地，其值为 ( )MW。
参考答案:甲，乙，14402.电压电流参考方向如图中所标，有关A、B两部分电路电压电流参考方向是否关联描述正确的是（）。
参考答案:A部分电压、电流参考方向非关联；B部分电压、电流参考方向关联。
3.电路如图所示, 其中电阻的值应分别为( ) Ω。
参考答案:100 , 1004.在集总假设条件下，对实际电路元件加以理想化，只能用一个表征该元件主要性质的模型来表示该元件。
参考答案:错5.在非关联的参考方向下，欧姆定律可以写成u=-iR。
其中R表示电阻，u为电阻两端的电压，i为流过电阻两端的电流。
参考答案:对6.电流和电压的参考方向可任意选定，选定后，在电路的分析和计算过程中也能改变。
参考答案:错7.对于集总参数电路中的任一节点，在任一瞬间，流向该节点的电流的代数和恒等于零。
参考答案:对8.独立电源可能产生功率，也可能吸收功率。
参考答案:对9.理想电压源的端电压u与外接电路有关。
参考答案:错10.理想电流源的端电压u由外电路确定。
参考答案:对11.实验中可以把电压源短路。
参考答案:错12.受控源是描述电子器件中某一支路对另一支路控制作用的理想模型，本身不直接起“激励”作用。
参考答案:对13.图示电路中，i1=i2。
参考答案:对14.图中所示电路中电流I等于_____A。
参考答案:null15.试求图中U AC为_____V。
参考答案:null16.图中 R1=500Ω，R3=200Ω， R2为500Ω的电位器。
输入电压为U1=12V , 输出电压U2的变化范围为{ }V～{ }V。
参考答案:null17.电路如图所示，电压ＵＳ等于_____V 。
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若满足avo1(t)= f[vi1(t)+vi2(t)]，则称为具有叠加性。若 满足avo1(t)= f[avi1(t)]，avo2(t)= f [avi2(t)]，则称为具
有均匀性，这里a是常数。若同时具有叠加性和均匀性，即
a1*f[vi1(t)]+a2*f[vi2(t)]= f[a1*vi1(t)+a2*vi2(t)]，则称
由于非线性电路的输出输入关系是非线性函数关系，当 信号通过非线性电路后，在输出信号中将会产生输入信号所 没有的频率成分，也可能不再出现输入信号中的某些频率成 分。这是非线性电路的重要特性。
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二、非线性元器件的特性
一个器件究竟是线性还是非线性是相对的。线性和非 线性的划分，很大程度上决定于器件静态工作点及动态工 作范围。当器件在某一特定条件下工作，若其响应中的非 线性效应小到可以忽略的程度时，则可认为此器件是线性 的。但是，当动态范围变大，以至非线性效应占据主导地 位时，此器件就应视为非线性的。例如，当输入信号为小 信号时，晶体管可以看成是线性器件，因而允许用线性四 端网络等效之，用一般线性系统分析方法分析其性能；但 是，当输入信号逐渐增大，以至于使其动态工作点延伸至 饱和区或截止区时，晶体管就表现出与其在小信号状态下 极不相同的性质，这时就应可编把辑p晶pt 体管看作非线性器件。 9
数)。所以非线性元件上的电压和电流的波形是不相同的。
v = Vm sin t
(2-2-1)
如果将电流i (t)用傅里叶级数展开，可以发现，它的频
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2.2.1 非线性电路的基本概念与非线性元件
一、非线性电路的基本概念
常用的无线电元件有三类：线性元件、非线性元件和 时变参量元件。
线性元件的主要特点是元件参数与通过元件的电流或施 于其上的电压无关。例如，通常大量应用的电阻、电容和空 心电感都是线性元件。
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2
非线性元件的参数与通过它的电流或施于其上的电压 有关。例如，通过二极管的电流大小不同，二极管的内阻 值便不同；晶体管的放大系数与工作点有关；带磁芯的电 感线圈的电感量随通过线圈的电流而变化。
信号，幅度不大。设非线性元件的函数关系为i = f (v)，若
工作点选在vo处，则电流i与输入电压v的关系为i =
a0+a1(v –vo) + a2(v – vo)^2 + a3(v – vo)^3 +pt
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非线性电路不具有叠加性与均匀性。这是它与线性电路 的重要区别。
2.2 非线性电路分析基础
现代通信及各种电子设备中，广泛采用了频率变换电 路和功率变换电路，如调制、解调、变频、倍频、振荡、 谐振功放等，还可以利用电路的非线性特性实现系统的反 馈控制，如自动增益控制(AGC)、自动频率控制(AFC)、 自动相位控制(APC)等。
本节主要分析非线性电路的特性、作用及其与线性电路 的区别，非线性电路的几种分析方法。对实现频率变换的 基本组件模拟乘法器的特性、实现方法及应用作了较详尽 的分析。
所谓线性电路是由线性元件构成的电路。它的输出输入 关系用线性代数方程或线性微分方程表示。线性电路的主
要特征是具有叠加性和均匀性。若vi1(t)和vi2(t)分别代表 两个输入信号，vo1(t)和vo2(t)分别代表相应的输出信号， 即vo1(t)= f[vi1(t)]，vo2(t)= f[vi2(t)]，这里f表示函数
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时变参量元件与线性和非线性元件有所不同，它的参 数不是恒定的而是按照一定规律随时间变化的，但是这样变 化与通过元件的电流或元件上的电压没有关系。可以认为时 变参量元件是参数按照某一方式随时间变化的线性元件。例 如，混频时，可以把晶体管看成一个变跨导的线性参变元件。
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常用电路是若干无源元件或(和)有源元件的有序联结 体。它可以分为线性与非线性两大类。
广义地说，器件的非线性是绝对的，而其线性是相对 的。线性状态只是非线性状态的一种近似或一种特例而已。
非线性器件种类很多，归纳起来，可分为非线性电阻 (NR)、非线性电容(NC)和非线性电感(NL)三类。如隧道 二极管、变容二极管及铁芯线圈等。
本小节以非线性电阻为例，讨论非线性元件的特性。 其特点是：工作特性的非线性、不满足叠加原理，具有频 率变换能力。所得结论也适用于其他非线性元件。
i
v
图2-2-3 半导体二极管的 伏安特性曲线
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在实际应用中的非线性电阻元件除上面所举的半导体二 极管外，还有许多别的器件，如晶体管、场效应管等。在一 定的工作范围内，它们均属于非线性电阻元件。
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2. 非线性元件的频率变换作用
如图2-2-4所示半导体二
i
i
(a )
极管的伏安特性曲线。当某
一频率的正弦电压作用于该 二极管时，根据v (t)的波形
O
v
O
t
(c)
O
v t
和二极管的伏安特性曲线， ( b )
即可用作图的方法求出通过 二极管的电流i (t)的波形， 如图2-2-4所示。
图2-2-4 正弦电压作用于半导体二极 管产生非正弦周期电流
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显然，它已不是正弦波形(但它仍然是一个周期性函
函数关系f所描述的系统为线性系统。
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6
非线性电路中至少包含一个非 线性元件，它的输出输入关系用非 线性函数方程或非线性微分方程表 示例如，图2-2-1所示是一个线性电
阻与二极管组成的非线性电路。
Di
i
+
v
ZL
–
0
V0
v
图2-2-1 二极管电路及其伏安特 性
图2-2-1中，二极管是非线性器件，ZL为负载，v与所加
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1. 非线性元件的工作特性
线性元件的工作特性符合直线性关系，例如，线性电
阻的特性符合欧姆定律，即它的伏安特性是一条直线，如
图2-2-2所示。
i
O
v
图2-2-2 线性电阻的伏安特性曲线
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与线性电阻不同，非线性 电阻的伏安特性曲线不是直线。 例如，半导体二极管是一非线 性电阻元件，加在其上的电压v 与通过其中的电流i不成正比关 系(即不满足欧姆定律)。它的伏 安特性曲线如图2-2-3所示，其正 向工作特性按指数规律变化，反 向工作特性与横轴非常近。