匀变速直线运动规律复习PPT课件
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匀变速直线运动的规律知识点总结PPT
匀变速直线运动的规律知识点总结
目录
匀变速直线运动基本概念速度与加速度关系分析位移与速度关系探讨匀变速直线运动规律总结典型例题解析与技巧分享实验验证匀变速直线运动规律
01
CHAPTER
匀变速直线运动基本概念
在直线运动中，速度随时间均匀变化的运动称为匀变速直线运动。
定义
加速度恒定不变，速度随时间线性变化。
数据处理方法
1. 计算相邻点迹间的距离差，判断是否相等。
2. 根据点迹间的距离和时间计算物体的速度和加速度。
绘制速度-时间图像，观察是否为一条直线。
误差分析技巧
1. 分析点迹距离测量误差的来源，如刻度尺精度、人为读数误差等。
2. 分析实验条件对实验结果的影响，如空气阻力、滑轮摩擦等。
3. 提出减小误差的方法，如多次测量求平均值、改进实验器材等。
1
2
3
$x=v_0t+\frac{1}{2}at^2$，其中$x$为位移，$v_0$为初速度，$a$为加速度，$t$为时间。
匀变速直线运动位移公式
通过微积分方法或速度时间图像面积法可得。
公式推导
揭示了匀变速直线运动中位移与初速度、加速度和时间的关系。
公式意义
速度保持不变，加速度为零。
匀速直线运动特点
01
02
03
04
THANKS
感谢您的观看。
操作步骤
2. 打开打点计时器，释放重物，让其自由下落。
4. 更换不同质量的重物，重复实验。
实验器材：打点计时器、纸带、重物、滑轮、细线、刻度尺等。
1. 安装打点计时器和纸带，将重物通过滑轮和细线与打点计时器相连。
3. 观察打点计时器在纸带上打出的点迹，记录点迹间的距离和时间。
目录
匀变速直线运动基本概念速度与加速度关系分析位移与速度关系探讨匀变速直线运动规律总结典型例题解析与技巧分享实验验证匀变速直线运动规律
01
CHAPTER
匀变速直线运动基本概念
在直线运动中，速度随时间均匀变化的运动称为匀变速直线运动。
定义
加速度恒定不变，速度随时间线性变化。
数据处理方法
1. 计算相邻点迹间的距离差，判断是否相等。
2. 根据点迹间的距离和时间计算物体的速度和加速度。
绘制速度-时间图像，观察是否为一条直线。
误差分析技巧
1. 分析点迹距离测量误差的来源，如刻度尺精度、人为读数误差等。
2. 分析实验条件对实验结果的影响，如空气阻力、滑轮摩擦等。
3. 提出减小误差的方法，如多次测量求平均值、改进实验器材等。
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3
$x=v_0t+\frac{1}{2}at^2$，其中$x$为位移，$v_0$为初速度，$a$为加速度，$t$为时间。
匀变速直线运动位移公式
通过微积分方法或速度时间图像面积法可得。
公式推导
揭示了匀变速直线运动中位移与初速度、加速度和时间的关系。
公式意义
速度保持不变，加速度为零。
匀速直线运动特点
01
02
03
04
THANKS
感谢您的观看。
操作步骤
2. 打开打点计时器，释放重物，让其自由下落。
4. 更换不同质量的重物，重复实验。
实验器材：打点计时器、纸带、重物、滑轮、细线、刻度尺等。
1. 安装打点计时器和纸带，将重物通过滑轮和细线与打点计时器相连。
3. 观察打点计时器在纸带上打出的点迹，记录点迹间的距离和时间。
匀变速直线运动规律ppt课件
)
代入数据解得：a=-2.5m/s2
汽车刹车到停所需时间
t0
0 v0 a
0 10 s 2.5
4s
则汽车刹车6s内的位移:
x
v0t0
1 2
at02
10 4
1 2
(2.5) 42 m
20m
25
22
例3、汽车正以v1=10m/s的速度在平直 公路上前进，突然发现正前方s0=6米处有 一辆自行车以v2=4m/s速度做同方向匀速直 线 运 动 ， 汽 车 立 即 刹 车 做 加 速 度 为 a=5m/s2 的 匀 减 速 运 动 ， 则 经 过 t=3 秒 ， 汽 车 与自行车相距多远?
（减速上当问题）
8
2、特殊规律： 请同学们利用匀变速直线运动的规律，推 导以下初速度为零的匀加速直线运动的特殊规 律： ①、Ts末、2Ts末、3Ts末……nTs末的瞬时 速度之比为多少？ ②、 Ts内、2Ts内、3Ts内……nTs内的位移 之比为多少？ ③、 连续相等时间内的位移之比为多少？ ④、 Sm末、2Sm末、3Sm末……nxm末的瞬时 速度之比为多少？ ⑤、前一个S、前两个S、前三个S……所用 的时间之比为多少？ ⑥、连续相等位移所用的时间之比为多少?
2
2
v2=2ax
2
v x
v2
2
v
v v t
22
3
练习1：一物体做初速为零的匀加速直线运 动。求：
（1）1秒末、2秒末、3秒末……瞬时速度 之比
由速度公式 v v0 at at
v1 a 1 (m/s) v2 a 2 (m/s) v3 a 3 (m/s)
v1 : v2 : v3 : 1: 2 : 3:
a= - 8m/s2 v0=12m/s=43.2km/h
匀变速直线运动的规律课件
加速度定义
物体速度变化量与发生这一变化所用时间的比值，记为a。
位移和时间计算
位移定义
物体从初位置到末位置的有向线段， 记为x。
时间定义
物体运动过程所经历的时间，记为t。
平均速度和瞬时速度计算
平均速度定义
物体在某段时间内位移与时间的比值， 记为v_avg。
VS
瞬时速度定义
物体在某一时刻或某一位置的速度，记为 v。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
数据分析
以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，根据实验数据描点。如果这些点在一条直线上，就证明了小车的 速度随时间均匀变化。如果不是直线，应该根据这些点作出一条最能反映速度随时间变化规律的直线，即“拟合 ”一条直线。
06 匀变速直线运动相关物理 量计算
初速度和加速度计算
初速度定义
物体开始运动时的速度，记为v₀。
3. 把小车停在靠近打点 计时器处，接通电源后， 放开小车，让小车拖着 纸带运动，打点计时器 就在纸带上打下一列小 点。换上新纸带，重复 实验三次。
数据处理和分析方法
数据处理
从三条纸带中选择一条比较理想的进行测量。为了便于测量，应舍去开始一些过于密集的点迹，找一个适当的点 当作计时起点。测量出各计数点到计时起点的距离x，计算出打下各计数点时小车的瞬时速度v。
03
研究物体上升和下落过程中的速度、位移、时间等关系，以及
计算物体的最大高度和落地时间等。
匀减速直线运动规律及应用
1 2
匀减速直线运动的定义
物体在直线运动中，速度均匀减小的运动。
匀减速直线运动的规律
加速度方向与速度方向相反，速度均匀减小至0。
3
匀减速直线运动的应用
物体速度变化量与发生这一变化所用时间的比值，记为a。
位移和时间计算
位移定义
物体从初位置到末位置的有向线段， 记为x。
时间定义
物体运动过程所经历的时间，记为t。
平均速度和瞬时速度计算
平均速度定义
物体在某段时间内位移与时间的比值， 记为v_avg。
VS
瞬时速度定义
物体在某一时刻或某一位置的速度，记为 v。
THANKS FOR WATCHING
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数据分析
以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，根据实验数据描点。如果这些点在一条直线上，就证明了小车的 速度随时间均匀变化。如果不是直线，应该根据这些点作出一条最能反映速度随时间变化规律的直线，即“拟合 ”一条直线。
06 匀变速直线运动相关物理 量计算
初速度和加速度计算
初速度定义
物体开始运动时的速度，记为v₀。
3. 把小车停在靠近打点 计时器处，接通电源后， 放开小车，让小车拖着 纸带运动，打点计时器 就在纸带上打下一列小 点。换上新纸带，重复 实验三次。
数据处理和分析方法
数据处理
从三条纸带中选择一条比较理想的进行测量。为了便于测量，应舍去开始一些过于密集的点迹，找一个适当的点 当作计时起点。测量出各计数点到计时起点的距离x，计算出打下各计数点时小车的瞬时速度v。
03
研究物体上升和下落过程中的速度、位移、时间等关系，以及
计算物体的最大高度和落地时间等。
匀减速直线运动规律及应用
1 2
匀减速直线运动的定义
物体在直线运动中，速度均匀减小的运动。
匀减速直线运动的规律
加速度方向与速度方向相反，速度均匀减小至0。
3
匀减速直线运动的应用
匀变速直线运动的研究复习课件
匀速直线运动
定义
一个物体在单位时间内相同距离的运动称为 匀速直线运动。
例子
月亮的绕地运动就是一个匀速直线运动。
公式
v = s / t，其中v代表速度，s代表位移，t代表 时间。
注意点
匀速直线运动的加速度为0。
匀加速直线运动
定义
在同一方向上，物体在单位时 间内变化相同速度的运动称为 匀加速直线运动。
加速度
加速度是指物体在每单位时间内速度 变化的大小。
匀变速直线运动的特点
1 速度变化
2 位移变化
3 加速度变化
在匀变速直线运动中， 速度随时间的推移而变 化。
在匀变速直线运动中， 位移也随时间的推移而 变化。
在匀变速直线运动中， 加速度也是随时间的推 移而变化的。
匀变速直线运动的公式推导
定义
匀变速直线运动是物体在一 条直线上运动，使每一时刻 的加速度变化成一定部分。
公式
例子
描述匀加速直线运动的公式有： v = v0 + at，s = v0t + 1/2at^2， v^2 = v0^2 + 2as。
空中飞行的物体的运动状态可 以看做是匀加速直线运动。
位移、速速度是指物体在每单位时间内位移的
大小。
3
位移
位移是指物体从初始位置到最终位置 沿直线轨迹所通过的路程。
公式
匀变速直线运动可以使用如 下公式来描述：v = v0 + at，s = v0t + 1/2at^2。
重要性
这些公式对于解决物理问题 和计算物体运动状态至关重 要。
题目讲解与练习
题目
一个质点从t=0开始，做匀变速直线运动，其 速度随时间t的变化规律为：v=a*t(0b) 其中a， b均为正常数。此物体转过的路程为？
物理必修一匀变速直线运动专题ppt课件
5、时间中点（中间时刻）的瞬时速度
vt
2
v0 vt 2
v
位移中点的瞬时速度
v/m·s-1
v
v0
vs
2
vA2 vB2 2
0
t/s
Vs/2>Vt/2
先后通过A、B两点的物体做匀变速直线运动，
通过A、B点的瞬时速度分别为vA的和vB。若通 过A、B连线中点C的瞬时速度为v1，由A到B所用 时间中间时刻物体的瞬时速度为v2
作业本 P20 21
2.两质点甲和乙，同时由同一地点沿同一方向做 直线运动，它们的v-t 图线如图所示，则 ( ) （1） 甲做匀速运动，乙做匀变速运动； （2） 2s前甲比乙速度大，2s后乙比甲速度大； （3） 在2s时刻，乙追上甲； （4） 在4s时刻，甲的位移等于乙的位移 A 只有（1）（2）（3）正确 B 只有(1)（2）（4）正确 C 只有（1）（3）正确 D 只有（2）（4）正确
A 若做匀加速运动，则v1>v2
CD
B 若做匀减速运动，则v1>v2
C 若做匀加速运动，则v1<v2
D 若做匀减速运动，则v1<v2
X,V0,V,a,t
五个物理量、四量一方程、 三个导出式、两个基本式
知三求二
应用
① 选定正方向（一般默认初速度方向为正向） ②找出已知量，统一单位 ③列出矢量方程 ④解方程得出结果
⑵可知对应时刻的瞬时 速度； ⑶它的斜率表示加速度； ⑷可判断物体运动性质； ⑸ 图线与t轴包围的面积在数值上等于t 时间 内的位移。
1．下图给出了汽车从A点出发 到B点做直线运动的v-t图线， 根据图线填空。 （1）在0 s－40s内汽车做____ 运动；加速度是 _。 （2）在40 s－120 s内汽车做_ 运动；加速度是____ （3）在120 s－200 s内汽车做 ______运动；加速度是______ ；发生的位移是_______ （４）图中得到汽车从A点开始 到速度大小为10 m/s 时所需的 时间是_________。
vt
2
v0 vt 2
v
位移中点的瞬时速度
v/m·s-1
v
v0
vs
2
vA2 vB2 2
0
t/s
Vs/2>Vt/2
先后通过A、B两点的物体做匀变速直线运动，
通过A、B点的瞬时速度分别为vA的和vB。若通 过A、B连线中点C的瞬时速度为v1，由A到B所用 时间中间时刻物体的瞬时速度为v2
作业本 P20 21
2.两质点甲和乙，同时由同一地点沿同一方向做 直线运动，它们的v-t 图线如图所示，则 ( ) （1） 甲做匀速运动，乙做匀变速运动； （2） 2s前甲比乙速度大，2s后乙比甲速度大； （3） 在2s时刻，乙追上甲； （4） 在4s时刻，甲的位移等于乙的位移 A 只有（1）（2）（3）正确 B 只有(1)（2）（4）正确 C 只有（1）（3）正确 D 只有（2）（4）正确
A 若做匀加速运动，则v1>v2
CD
B 若做匀减速运动，则v1>v2
C 若做匀加速运动，则v1<v2
D 若做匀减速运动，则v1<v2
X,V0,V,a,t
五个物理量、四量一方程、 三个导出式、两个基本式
知三求二
应用
① 选定正方向（一般默认初速度方向为正向） ②找出已知量，统一单位 ③列出矢量方程 ④解方程得出结果
⑵可知对应时刻的瞬时 速度； ⑶它的斜率表示加速度； ⑷可判断物体运动性质； ⑸ 图线与t轴包围的面积在数值上等于t 时间 内的位移。
1．下图给出了汽车从A点出发 到B点做直线运动的v-t图线， 根据图线填空。 （1）在0 s－40s内汽车做____ 运动；加速度是 _。 （2）在40 s－120 s内汽车做_ 运动；加速度是____ （3）在120 s－200 s内汽车做 ______运动；加速度是______ ；发生的位移是_______ （４）图中得到汽车从A点开始 到速度大小为10 m/s 时所需的 时间是_________。
第2课时匀变速直线运动的规律2025届高考物理一轮复习课件
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
目录
高中总复习·物理
解析：
由于减速过程中加速度大小不变，则列车在减速运动
阶段速度减小的快慢不变，故A错误；t＝8 s时的速度为v 1 ＝v 0
－at 1 ＝10
0
m/s，故B错误；列车减速到0耗时t＝ ＝16
内的位移和16
0 2
s的位移一样，因此x＝ ＝160
2
车匀减速阶段最后1
2
2
7 2
＝v0t＋ at ，观察可得L2＝L1＋L3，故选C。
2
目录
高中总复习·物理
3. 【速度—位移关系式的应用】
为了避免汽车通过路口时节省时间而急刹车，某汽车以速度v0匀速
1
行驶，到达路口前以加速度a做匀减速运动，然后用t时间以 v0速度
3
匀速通过路 口，接着再以加速度2a匀加速到原来速度v0，则汽车从
自动刹车”的时间最长。由速度公式 v＝v m－at解得t＝2.5 s，
选项C正确。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
目录
高中总复习·物理
2. 如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运
动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB∶BC等于
（
）
A. 1∶1
B. 1∶2
C. 1∶3
D. 1∶4
道内时，列车速率都不允许超过v（v＜v0）。已知列车加速和减速
时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶
速率v0所用时间至少为（
0 −
2
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目录
高中总复习·物理
解析：
由于减速过程中加速度大小不变，则列车在减速运动
阶段速度减小的快慢不变，故A错误；t＝8 s时的速度为v 1 ＝v 0
－at 1 ＝10
0
m/s，故B错误；列车减速到0耗时t＝ ＝16
内的位移和16
0 2
s的位移一样，因此x＝ ＝160
2
车匀减速阶段最后1
2
2
7 2
＝v0t＋ at ，观察可得L2＝L1＋L3，故选C。
2
目录
高中总复习·物理
3. 【速度—位移关系式的应用】
为了避免汽车通过路口时节省时间而急刹车，某汽车以速度v0匀速
1
行驶，到达路口前以加速度a做匀减速运动，然后用t时间以 v0速度
3
匀速通过路 口，接着再以加速度2a匀加速到原来速度v0，则汽车从
自动刹车”的时间最长。由速度公式 v＝v m－at解得t＝2.5 s，
选项C正确。
1
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10
目录
高中总复习·物理
2. 如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运
动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB∶BC等于
（
）
A. 1∶1
B. 1∶2
C. 1∶3
D. 1∶4
道内时，列车速率都不允许超过v（v＜v0）。已知列车加速和减速
时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶
速率v0所用时间至少为（
0 −
《匀变速直线运动》课件
匀变速直线运动与力的合成与分解
总结词
力的合成与分解是解决匀变速直线运动问题的重要工 具，通过力的合成与分解可以将复杂的问题简化为简 单的模型。
详细描述
在解决匀变速直线运动问题时，我们常常需要分析物 体的受力情况，并根据力的合成与分解的知识，将多 个力合成或分解为一个或几个力，从而简化问题。例 如，在分析斜面上的物体的运动时，可以将重力分解 为沿斜面和垂直斜面的两个分力，然后根据牛顿第二 定律求解加速度和速度。
匀变速直线运动与能量守恒定律
总结词
能量守恒定律是解决匀变速直线运动问题的另一个重要工具，通过分析物体的动能和势能的变化，可以求解物体 的速度和位移。
详细描述
在匀变速直线运动中，物体的动能和势能的变化满足能量守恒定律。因此，通过分析物体的动能和势能的变化， 可以求解物体的速度和位移。例如，在分析从静止开始下落的物体时，可以利用能量守恒定律求出物体下落的高 度和速度。
竖直上抛运动
要点一
总结词
竖直上抛运动是初速度不为零的匀变速直线运动，加速度 为负的地球重力加速度。
要点二
详细描述
竖直上抛运动是指物体以一定初速度向上抛出，仅受重力 作用，加速度为负的匀变速直线运动。竖直上抛运动的公 式包括：速度公式v=v₀-gt，位移公一个典型的匀减速直线运动问题，需要 考虑汽车的初速度、加速度和刹车距离等因素。
距离时间图象可以展示出物体在匀变速直 线运动过程中随时间变化的位移情况。通 过图象，可以观察到距离随时间的变化趋 势，从而理解加速度对位移的影响。
加速度时间图象
总结词
直观反映加速度随时间的变化关系
详细描述
加速度时间图象可以清晰地展示出匀变速直 线运动过程中加速度随时间的变化规律。通 过观察图象，可以了解加速度的大小和方向 ，进一步理解匀变速直线运动的本质。
《匀变速直线运动的规律》课件
=
三、速度位移关系:
四、中间时刻的速度:
+
− =
+
=
要注意公式中加速度矢量的表达方式：以初速度V0为
正方向，若加速运动，则ɑ>0;若减速运动，则ɑ<0
1.物体做匀加速直线运动, 加速度为4m/s2.
下列说法哪些是正确的? 并简要说明理由.
=
+
化简可得
式中 为加速度, v0 为初速度, S 为时间t内的位移
三、速度与位移的关系
由匀变速直线运动的速度公式 = +ɑt
+
及位移公式
=
消去t后，化简可得
− =
上式直接表明了初速度v0、末速度vt、加速度
a和位移S之间的关系,
= +ɑt
=
+
= +ɑt=（6+2×8）m/s=22m/s
=
+
= ( × 8 + × 2 × 8）m=112m
如果该快艇以2m/s2的加速度做匀减速直线运动,
求这艘快艇在8s末的速度和8s内的位移.其解答过
程是不是上述解答过程的简单重复呢? 说明理由.
1.物体做匀加速直线运动, 加速度为4m/s2.
下列说法哪些是正确的? 并简要说明理由.
(3)物体运动的速度与经过的时间成正比, 第
2s末的速度是第1s末的速度的2倍.
答：.错误，因为初速度未知， = +ɑt，只有
当初速度 =0时， =ɑt。
《匀变速直线运动》课件
二、纸带分析常用方法及规律
用打点计时器研究物体的运动规律是中学物理常用的方法. 要探究物体运动规律，就要分析打出的纸带.纸带分析时要做的 工作一般有：
1.判定物体是否做匀变速运动 因打点计时器每隔相同时间 T 打一个点，设物体初速度为 v0，则第一个 T 内纸带位移 s1＝v0T ＋12aT 2，
3．(多选)一物体以5m/s的初速度在光滑斜面上向上运动，其
加速度大小为2m/s2，设斜面足够长，经过t时间物体位移的
大小为4 m．则时间t可能为( ACD )
A．1 s B．3 s C．4 s D.5＋ 41 s 2
解：当物体的位移为
4m
时，根据
x＝v0t＋12at2
得，4＝5t－1×2t2， 2
《匀变速直线运动》
一.匀变速直线运动
(1)定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。 (2)特点： ①加速度不变②速度随时间均匀变化（相等时间内速 度变化量相等）③速度时间图像是一条倾斜直线。 (3)分类： ①匀加速直线运动，a与v0同方向； ②匀减速直线运动，a与v0反方向。
一.匀变速直线运动的常用规律
飞机的离舰速度是（ C ）
A．40m/s B．45m/s C．50m/s D．55m/s
解：前一段过程，由速度位移公式得 v12 2a1x1
代入数据解得 v1 30 2m / s
后一段过程，由速度位移公式得
v22
v12
2a2 x2
代入数据解得 v2 50m / s
2．汽车以10m/s的速度在水平路面上做匀速直线运动，后来以
直线运动；初位置坐标为s0 动；初速度为v0
⑤交点的纵坐标表示三个运 ⑤交点的纵坐标表示三个运
动质点相遇时的位置
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一、匀变速直线运动 1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动． 2．种类 (1)匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加，加速度的
方向与速度的方向相同． (2)匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小，加速度的
方向与速度的方向相反．
1
二、匀变速直线运动的规律 1．基本公式 (1)速度公式： v＝v0＋at (2)位移公式：x＝v0t＋12at2 (3)速度—位移关系式：v2－v02＝2ax
者含义不同： (1) a＝v－t v0是加速度的定义式，适用于所有变速运动(包括
非匀变速直线运动和曲线运动)． (2) v＝v0＋at 是匀变速直线运动的速度公式，仅适用于匀
变速直线运动．
8
疑难点一.解决一般的匀变速直线运动问题常用公式有 v v 0 a t、 x v 0 t 1 2a t2 、 v2 v 0 2 2 a x,其中涉及哪几个物理 量?具备怎样的条件才能求解某个物理量?
间 t 内的平均速度”即 v t ＝ v ，适用于任何一个匀
中间时刻
2
速度法 变速直线运动，有些题目应用它可以避免常规解法
中用位移公式列出的含有 t2 的复杂式子，从而简化
解题过程，提高解题速度
对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的
比例法 匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线
运动的重要特征的比例关系，用比例法求解
名师在线:以上公式中涉及了v0､v､a､t､x五个物理量,至少要知 道三个物理量才能求解其他物理量.有的问题中,已知量不 足三个,那就要考虑邻近过程中与之相联系的物理量,建立 方程组求解即可.
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疑难点二.应用匀变速运动规律解决问题应注 意
公式中各量正负号的规定 x、a、v0、v均为矢量，在应用公式时，一
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方法
分析说明
逆向 把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究
思维法 问题的方法，一般用于末态已知的情况
应用v－t图象，可把较复杂的问题转变为较为简
图象法 单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，可
避开繁杂的计算，快速得出答案
匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位
(2)初速度为零的匀变速直线运动中的几个重要结论 ①1T末，2T末，3T末……瞬时速度之比为： v1∶v2∶v3∶……∶vn＝ 1∶2∶3∶……∶n . ②1T内，2T内，3T内……位移之比为： x1∶x2∶x3∶……∶xn＝ 1∶22∶32∶……∶n2 . ③第一个T内，第二个T内，第三个T内……第n个T内的位 移之比为： xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶……∶xN＝ 1∶3∶5∶……∶(2n－1) ． ④通过连续相等的位移所用时间之比为：
m/s2=0.01 m/s2.
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方法 一般 公式法
平均 速度法
分析说明 一般公式法指速度公式、位移公式及推论三 式．它们均是矢量式，使用时要注意方向性 定义式 v ＝xt 对任何性质的运动都适用，而 v ＝ 12(v0＋v)只适用于匀变速直线运动
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方法
分析说明
利用“任一时间 t 中间时刻的瞬时速度等于这段时
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例1.做匀变速直线运动的物体,初速度为10 m/s,方向沿x轴正
方向,经过2 s,末速度为10 m/s,方向沿x轴负方向,则其加速
度和2 s内的平均速度分别是( )
A.10 m/s2,0
B.0,10 m/s
C.-10 m/s2,0
D.-10 m/s2,10 m/s
解析:根据v=v0+at,则a
A.0.3 m/s2
B.0.01 m/s2
C.0.5 m/s2
D.0.6 m/s2
答案:B
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解析:前3 min的中间时刻的速度
v1
540 180
m/s=3 m/s.后1
min内的中间时刻的速度
v2
360 60
m/s=6 m/s,这两个时刻
的时间差为5
min=300
s.故火车的加速度为
av2 v1 63 t 300
般以初速度方向为正方向，凡是与v0方向相 同的x、a、v均为正值，反之为负值，当v0 ＝0时，一般以a的方向为正方向．
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疑难点三.求解匀变速直线运动的一般思路 (1) 弄 清 题 意 ， 建 立 一 幅 物 体 运 动 的 图
景．为了直观形象，应尽可能地画出草图， 并在图中标明一些位置和物理量． (2)弄清研究对象，明确哪些量已知，哪些 量未知，根据公式特点恰当选用公式． (3)利用匀变速直线运动的两个推论和初速 度为零的匀加速直线运动的特点，往往能 够使解题过程简化．
t1∶t2∶t3∶……∶tn ＝ 1∶( 2－1)∶( 3－ 2)∶……∶( n－ n－1) ．
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三、自由落体和竖直上抛的运动规律 1．自由落体运动规律 (1)速度公式：v＝ gt (2)位移公式：h＝ 12gt2 (3)速度—位移关系式：v2＝ 2gh
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2．竖直上抛运动规律 (1)速度公式：v＝ v0－gt (2)位移公式：h＝ v0t－12gt2 (3)速度—位移关系式：v2－v02＝－2gh (4)上升的最大高度 H＝v20g2 (5)上升到最大高度用时：t＝vg0
ห้องสมุดไป่ตู้
10 10m/s2=-10 m/s2.由于物体做匀
2
变速运动,所以 答案:C
v v v0 0.即C正确,其余均错.
2
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例2.火车上某人用手表估测该火车的加速度.先观测3 min,发 现火车前进540 m,隔3 min,又观测1 min发现火车前进360 m.若火车在这7 min内做匀加速直线运动,则火车的加速度 为( )
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2．对推论Δx＝aT2的拓展 (1)公式的适用条件：
①匀变速直线运动； ②Δx为连续相等的时间间隔T内的位移差． (2)进一步的推论：xm－xn＝(m－n)aT2 要注意此式的适用条件及m、n、T的含义． (3)此公式常用来研究打点计时器纸带上的加速度．
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[关键一点] 公式 v＝v0＋at 虽然可由 a＝v－t v0变形后得到，但二
2
2．匀变速直线运动的重要推论
(1)①任意两个连续相等的时间间隔(T)内，位移之差是一恒量，
即 Δx＝x2－x1＝x3－x2＝……＝xn－xn－1＝ ②平均速度： v ＝v0＋2 v＝v2t
aT2 .
即一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速
度，或这段时间初、末时刻速度矢量和的 一半 ．
3
方向与速度的方向相同． (2)匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小，加速度的
方向与速度的方向相反．
1
二、匀变速直线运动的规律 1．基本公式 (1)速度公式： v＝v0＋at (2)位移公式：x＝v0t＋12at2 (3)速度—位移关系式：v2－v02＝2ax
者含义不同： (1) a＝v－t v0是加速度的定义式，适用于所有变速运动(包括
非匀变速直线运动和曲线运动)． (2) v＝v0＋at 是匀变速直线运动的速度公式，仅适用于匀
变速直线运动．
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疑难点一.解决一般的匀变速直线运动问题常用公式有 v v 0 a t、 x v 0 t 1 2a t2 、 v2 v 0 2 2 a x,其中涉及哪几个物理 量?具备怎样的条件才能求解某个物理量?
间 t 内的平均速度”即 v t ＝ v ，适用于任何一个匀
中间时刻
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速度法 变速直线运动，有些题目应用它可以避免常规解法
中用位移公式列出的含有 t2 的复杂式子，从而简化
解题过程，提高解题速度
对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的
比例法 匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线
运动的重要特征的比例关系，用比例法求解
名师在线:以上公式中涉及了v0､v､a､t､x五个物理量,至少要知 道三个物理量才能求解其他物理量.有的问题中,已知量不 足三个,那就要考虑邻近过程中与之相联系的物理量,建立 方程组求解即可.
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疑难点二.应用匀变速运动规律解决问题应注 意
公式中各量正负号的规定 x、a、v0、v均为矢量，在应用公式时，一
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方法
分析说明
逆向 把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究
思维法 问题的方法，一般用于末态已知的情况
应用v－t图象，可把较复杂的问题转变为较为简
图象法 单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，可
避开繁杂的计算，快速得出答案
匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位
(2)初速度为零的匀变速直线运动中的几个重要结论 ①1T末，2T末，3T末……瞬时速度之比为： v1∶v2∶v3∶……∶vn＝ 1∶2∶3∶……∶n . ②1T内，2T内，3T内……位移之比为： x1∶x2∶x3∶……∶xn＝ 1∶22∶32∶……∶n2 . ③第一个T内，第二个T内，第三个T内……第n个T内的位 移之比为： xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶……∶xN＝ 1∶3∶5∶……∶(2n－1) ． ④通过连续相等的位移所用时间之比为：
m/s2=0.01 m/s2.
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方法 一般 公式法
平均 速度法
分析说明 一般公式法指速度公式、位移公式及推论三 式．它们均是矢量式，使用时要注意方向性 定义式 v ＝xt 对任何性质的运动都适用，而 v ＝ 12(v0＋v)只适用于匀变速直线运动
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方法
分析说明
利用“任一时间 t 中间时刻的瞬时速度等于这段时
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例1.做匀变速直线运动的物体,初速度为10 m/s,方向沿x轴正
方向,经过2 s,末速度为10 m/s,方向沿x轴负方向,则其加速
度和2 s内的平均速度分别是( )
A.10 m/s2,0
B.0,10 m/s
C.-10 m/s2,0
D.-10 m/s2,10 m/s
解析:根据v=v0+at,则a
A.0.3 m/s2
B.0.01 m/s2
C.0.5 m/s2
D.0.6 m/s2
答案:B
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解析:前3 min的中间时刻的速度
v1
540 180
m/s=3 m/s.后1
min内的中间时刻的速度
v2
360 60
m/s=6 m/s,这两个时刻
的时间差为5
min=300
s.故火车的加速度为
av2 v1 63 t 300
般以初速度方向为正方向，凡是与v0方向相 同的x、a、v均为正值，反之为负值，当v0 ＝0时，一般以a的方向为正方向．
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疑难点三.求解匀变速直线运动的一般思路 (1) 弄 清 题 意 ， 建 立 一 幅 物 体 运 动 的 图
景．为了直观形象，应尽可能地画出草图， 并在图中标明一些位置和物理量． (2)弄清研究对象，明确哪些量已知，哪些 量未知，根据公式特点恰当选用公式． (3)利用匀变速直线运动的两个推论和初速 度为零的匀加速直线运动的特点，往往能 够使解题过程简化．
t1∶t2∶t3∶……∶tn ＝ 1∶( 2－1)∶( 3－ 2)∶……∶( n－ n－1) ．
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三、自由落体和竖直上抛的运动规律 1．自由落体运动规律 (1)速度公式：v＝ gt (2)位移公式：h＝ 12gt2 (3)速度—位移关系式：v2＝ 2gh
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2．竖直上抛运动规律 (1)速度公式：v＝ v0－gt (2)位移公式：h＝ v0t－12gt2 (3)速度—位移关系式：v2－v02＝－2gh (4)上升的最大高度 H＝v20g2 (5)上升到最大高度用时：t＝vg0
ห้องสมุดไป่ตู้
10 10m/s2=-10 m/s2.由于物体做匀
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变速运动,所以 答案:C
v v v0 0.即C正确,其余均错.
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例2.火车上某人用手表估测该火车的加速度.先观测3 min,发 现火车前进540 m,隔3 min,又观测1 min发现火车前进360 m.若火车在这7 min内做匀加速直线运动,则火车的加速度 为( )
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2．对推论Δx＝aT2的拓展 (1)公式的适用条件：
①匀变速直线运动； ②Δx为连续相等的时间间隔T内的位移差． (2)进一步的推论：xm－xn＝(m－n)aT2 要注意此式的适用条件及m、n、T的含义． (3)此公式常用来研究打点计时器纸带上的加速度．
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[关键一点] 公式 v＝v0＋at 虽然可由 a＝v－t v0变形后得到，但二
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2．匀变速直线运动的重要推论
(1)①任意两个连续相等的时间间隔(T)内，位移之差是一恒量，
即 Δx＝x2－x1＝x3－x2＝……＝xn－xn－1＝ ②平均速度： v ＝v0＋2 v＝v2t
aT2 .
即一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速
度，或这段时间初、末时刻速度矢量和的 一半 ．
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