匀变速直线运动规律复习PPT课件
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一、匀变速直线运动 1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动． 2．种类 (1)匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加，加速度的
方向与速度的方向相同． (2)匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小，加速度的
方向与速度的方向相反．
1
二、匀变速直线运动的规律 1．基本公式 (1)速度公式： v＝v0＋at (2)位移公式：x＝v0t＋12at2 (3)速度—位移关系式：v2－v02＝2ax
者含义不同： (1) a＝v－t v0是加速度的定义式，适用于所有变速运动(包括
非匀变速直线运动和曲线运动)． (2) v＝v0＋at 是匀变速直线运动的速度公式，仅适用于匀
变速直线运动．
8
疑难点一.解决一般的匀变速直线运动问题常用公式有 v v 0 a t、 x v 0 t 1 2a t2 、 v2 v 0 2 2 a x,其中涉及哪几个物理 量?具备怎样的条件才能求解某个物理量?
间 t 内的平均速度”即 v t ＝ v ，适用于任何一个匀
中间时刻
2
速度法 变速直线运动，有些题目应用它可以避免常规解法
中用位移公式列出的含有 t2 的复杂式子，从而简化
解题过程，提高解题速度
对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的
比例法 匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线
运动的重要特征的比例关系，用比例法求解
名师在线:以上公式中涉及了v0､v､a､t､x五个物理量,至少要知 道三个物理量才能求解其他物理量.有的问题中,已知量不 足三个,那就要考虑邻近过程中与之相联系的物理量,建立 方程组求解即可.
9
疑难点二.应用匀变速运动规律解决问题应注 意
公式中各量正负号的规定 x、a、v0、v均为矢量，在应用公式时，一
16
方法
分析说明
逆向 把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究
思维法 问题的方法，一般用于末态已知的情况
应用v－t图象，可把较复杂的问题转变为较为简
图象法 单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，可
避开繁杂的计算，快速得出答案
匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位
(2)初速度为零的匀变速直线运动中的几个重要结论 ①1T末，2T末，3T末……瞬时速度之比为： v1∶v2∶v3∶……∶vn＝ 1∶2∶3∶……∶n . ②1T内，2T内，3T内……位移之比为： x1∶x2∶x3∶……∶xn＝ 1∶22∶32∶……∶n2 . ③第一个T内，第二个T内，第三个T内……第n个T内的位 移之比为： xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶……∶xN＝ 1∶3∶5∶……∶(2n－1) ． ④通过连续相等的位移所用时间之比为：
m/s2=0.01 m/s2.
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方法 一般 公式法
平均 速度法
分析说明 一般公式法指速度公式、位移公式及推论三 式．它们均是矢量式，使用时要注意方向性 定义式 v ＝xt 对任何性质的运动都适用，而 v ＝ 12(v0＋v)只适用于匀变速直线运动
15
方法
分析说明
利用“任一时间 t 中间时刻的瞬时速度等于这段时
11
例1.做匀变速直线运动的物体,初速度为10 m/s,方向沿x轴正
方向,经过2 s,末速度为10 m/s,方向沿x轴负方向,则其加速
度和2 s内的平均速度分别是( )
A.10 m/s2,0
B.0,10 m/s
C.-10 m/s2,0
D.-10 m/s2,10 m/s
解析:根据v=v0+at,则a
A.0.3 m/s2
B.0.01 m/s2
C.0.5 m/s2
D.0.6 m/s2
答案:B
13
解析:前3 min的中间时刻的速度
v1
540 180
m/s=3 m/s.后1
min内的中间时刻的速度
v2
360 60
m/s=6 m/s,这两个时刻
的时间差为5
min=300
s.故火车的加速度为
av2 v1 63 t 300
般以初速度方向为正方向，凡是与v0方向相 同的x、a、v均为正值，反之为负值，当v0 ＝0时，一般以a的方向为正方向．
10
疑难点三.求解匀变速直线运动的一般思路 (1) 弄 清 题 意 ， 建 立 一 幅 物 体 运 动 的 图
景．为了直观形象，应尽可能地画出草图， 并在图中标明一些位置和物理量． (2)弄清研究对象，明确哪些量已知，哪些 量未知，根据公式特点恰当选用公式． (3)利用匀变速直线运动的两个推论和初速 度为零的匀加速直线运动的特点，往往能 够使解题过程简化．
t1∶t2∶t3∶……∶tn ＝ 1∶( 2－1)∶( 3－ 2)∶……∶( n－ n－1) ．
4
三、自由落体和竖直上抛的运动规律 1．自由落体运动规律 (1)速度公式：v＝ gt (2)位移公式：h＝ 12gt2 (3)速度—位移关系式：v2＝ 2gh
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2．竖直上抛运动规律 (1)速度公式：v＝ v0－gt (2)位移公式：h＝ v0t－12gt2 (3)速度—位移关系式：v2－v02＝－2gh (4)上升的最大高度 H＝v20g2 (5)上升到最大高度用时：t＝vg0
ห้องสมุดไป่ตู้
10 10m/s2=-10 m/s2.由于物体做匀
2
变速运动,所以 答案:C
v v v0 0.即C正确,其余均错.
2
12
例2.火车上某人用手表估测该火车的加速度.先观测3 min,发 现火车前进540 m,隔3 min,又观测1 min发现火车前进360 m.若火车在这7 min内做匀加速直线运动,则火车的加速度 为( )
6
2．对推论Δx＝aT2的拓展 (1)公式的适用条件：
①匀变速直线运动； ②Δx为连续相等的时间间隔T内的位移差． (2)进一步的推论：xm－xn＝(m－n)aT2 要注意此式的适用条件及m、n、T的含义． (3)此公式常用来研究打点计时器纸带上的加速度．
7
[关键一点] 公式 v＝v0＋at 虽然可由 a＝v－t v0变形后得到，但二
2
2．匀变速直线运动的重要推论
(1)①任意两个连续相等的时间间隔(T)内，位移之差是一恒量，
即 Δx＝x2－x1＝x3－x2＝……＝xn－xn－1＝ ②平均速度： v ＝v0＋2 v＝v2t
aT2 .
即一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速
度，或这段时间初、末时刻速度矢量和的 一半 ．
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方向与速度的方向相同． (2)匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小，加速度的
方向与速度的方向相反．
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二、匀变速直线运动的规律 1．基本公式 (1)速度公式： v＝v0＋at (2)位移公式：x＝v0t＋12at2 (3)速度—位移关系式：v2－v02＝2ax
者含义不同： (1) a＝v－t v0是加速度的定义式，适用于所有变速运动(包括
非匀变速直线运动和曲线运动)． (2) v＝v0＋at 是匀变速直线运动的速度公式，仅适用于匀
变速直线运动．
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疑难点一.解决一般的匀变速直线运动问题常用公式有 v v 0 a t、 x v 0 t 1 2a t2 、 v2 v 0 2 2 a x,其中涉及哪几个物理 量?具备怎样的条件才能求解某个物理量?
间 t 内的平均速度”即 v t ＝ v ，适用于任何一个匀
中间时刻
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速度法 变速直线运动，有些题目应用它可以避免常规解法
中用位移公式列出的含有 t2 的复杂式子，从而简化
解题过程，提高解题速度
对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的
比例法 匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线
运动的重要特征的比例关系，用比例法求解
名师在线:以上公式中涉及了v0､v､a､t､x五个物理量,至少要知 道三个物理量才能求解其他物理量.有的问题中,已知量不 足三个,那就要考虑邻近过程中与之相联系的物理量,建立 方程组求解即可.
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疑难点二.应用匀变速运动规律解决问题应注 意
公式中各量正负号的规定 x、a、v0、v均为矢量，在应用公式时，一
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方法
分析说明
逆向 把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究
思维法 问题的方法，一般用于末态已知的情况
应用v－t图象，可把较复杂的问题转变为较为简
图象法 单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，可
避开繁杂的计算，快速得出答案
匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位
(2)初速度为零的匀变速直线运动中的几个重要结论 ①1T末，2T末，3T末……瞬时速度之比为： v1∶v2∶v3∶……∶vn＝ 1∶2∶3∶……∶n . ②1T内，2T内，3T内……位移之比为： x1∶x2∶x3∶……∶xn＝ 1∶22∶32∶……∶n2 . ③第一个T内，第二个T内，第三个T内……第n个T内的位 移之比为： xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶……∶xN＝ 1∶3∶5∶……∶(2n－1) ． ④通过连续相等的位移所用时间之比为：
m/s2=0.01 m/s2.
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方法 一般 公式法
平均 速度法
分析说明 一般公式法指速度公式、位移公式及推论三 式．它们均是矢量式，使用时要注意方向性 定义式 v ＝xt 对任何性质的运动都适用，而 v ＝ 12(v0＋v)只适用于匀变速直线运动
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方法
分析说明
利用“任一时间 t 中间时刻的瞬时速度等于这段时
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例1.做匀变速直线运动的物体,初速度为10 m/s,方向沿x轴正
方向,经过2 s,末速度为10 m/s,方向沿x轴负方向,则其加速
度和2 s内的平均速度分别是( )
A.10 m/s2,0
B.0,10 m/s
C.-10 m/s2,0
D.-10 m/s2,10 m/s
解析:根据v=v0+at,则a
A.0.3 m/s2
B.0.01 m/s2
C.0.5 m/s2
D.0.6 m/s2
答案:B
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解析:前3 min的中间时刻的速度
v1
540 180
m/s=3 m/s.后1
min内的中间时刻的速度
v2
360 60
m/s=6 m/s,这两个时刻
的时间差为5
min=300
s.故火车的加速度为
av2 v1 63 t 300
般以初速度方向为正方向，凡是与v0方向相 同的x、a、v均为正值，反之为负值，当v0 ＝0时，一般以a的方向为正方向．
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疑难点三.求解匀变速直线运动的一般思路 (1) 弄 清 题 意 ， 建 立 一 幅 物 体 运 动 的 图
景．为了直观形象，应尽可能地画出草图， 并在图中标明一些位置和物理量． (2)弄清研究对象，明确哪些量已知，哪些 量未知，根据公式特点恰当选用公式． (3)利用匀变速直线运动的两个推论和初速 度为零的匀加速直线运动的特点，往往能 够使解题过程简化．
t1∶t2∶t3∶……∶tn ＝ 1∶( 2－1)∶( 3－ 2)∶……∶( n－ n－1) ．
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三、自由落体和竖直上抛的运动规律 1．自由落体运动规律 (1)速度公式：v＝ gt (2)位移公式：h＝ 12gt2 (3)速度—位移关系式：v2＝ 2gh
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2．竖直上抛运动规律 (1)速度公式：v＝ v0－gt (2)位移公式：h＝ v0t－12gt2 (3)速度—位移关系式：v2－v02＝－2gh (4)上升的最大高度 H＝v20g2 (5)上升到最大高度用时：t＝vg0
ห้องสมุดไป่ตู้
10 10m/s2=-10 m/s2.由于物体做匀
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变速运动,所以 答案:C
v v v0 0.即C正确,其余均错.
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例2.火车上某人用手表估测该火车的加速度.先观测3 min,发 现火车前进540 m,隔3 min,又观测1 min发现火车前进360 m.若火车在这7 min内做匀加速直线运动,则火车的加速度 为( )
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2．对推论Δx＝aT2的拓展 (1)公式的适用条件：
①匀变速直线运动； ②Δx为连续相等的时间间隔T内的位移差． (2)进一步的推论：xm－xn＝(m－n)aT2 要注意此式的适用条件及m、n、T的含义． (3)此公式常用来研究打点计时器纸带上的加速度．
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[关键一点] 公式 v＝v0＋at 虽然可由 a＝v－t v0变形后得到，但二
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2．匀变速直线运动的重要推论
(1)①任意两个连续相等的时间间隔(T)内，位移之差是一恒量，
即 Δx＝x2－x1＝x3－x2＝……＝xn－xn－1＝ ②平均速度： v ＝v0＋2 v＝v2t
aT2 .
即一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速
度，或这段时间初、末时刻速度矢量和的 一半 ．
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