一元一次方程的之储蓄问题
《一元一次方程的应用》 讲义
《一元一次方程的应用》讲义一元一次方程是数学中的重要基础知识，在我们的日常生活和实际问题中有着广泛的应用。
通过建立一元一次方程，可以将一些看似复杂的问题转化为数学语言，从而找到解决问题的方法。
一、行程问题行程问题是一元一次方程常见的应用场景之一。
比如，甲乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度为每小时 5 千米，乙的速度为每小时 4 千米，经过 3 小时两人相遇，求 A、B 两地的距离。
我们设 A、B 两地的距离为 x 千米。
甲走的路程为 5×3 ＝ 15 千米，乙走的路程为 4×3 ＝ 12 千米。
由于两人是相向而行，所以他们走过的路程之和等于两地的距离，即 15 ＋ 12 ＝ x，解得 x ＝ 27 千米。
再比如，一辆汽车以每小时 60 千米的速度从甲地开往乙地，4 小时后到达。
返回时由于路况不好，速度变为每小时 48 千米，求返回时需要的时间。
设返回时需要的时间为 x 小时。
根据路程相等，去时的路程为 60×4 ＝ 240 千米，返回的路程为 48x 千米，所以 48x ＝ 240，解得 x ＝ 5 小时。
二、工程问题工程问题也是经常用到一元一次方程的领域。
例如，一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，两人合作需要多少天完成？设两人合作需要 x 天完成。
把这项工程的工作量看作单位“1”，甲每天的工作效率为 1/10，乙每天的工作效率为 1/15，两人合作每天的工作效率为 1/10 ＋ 1/15。
根据工作量＝工作效率×工作时间，可得（1/10 ＋ 1/15)x ＝ 1，解得 x ＝ 6 天。
又如，一个水池，有甲、乙两个进水管，单开甲管8 小时可以注满，单开乙管 12 小时可以注满，现在两管同时打开，多少小时可以注满水池？设 x 小时可以注满水池。
甲管每小时的注水量为 1/8，乙管每小时的注水量为 1/12，两管同时开每小时的注水量为 1/8 ＋ 1/12，所以（1/8 ＋ 1/12)x ＝ 1，解得 x ＝ 48 小时。
一元一次方程的应用题(储蓄、利息问题)
一元一次方程的应用题（储蓄、利息问题）一．选择题（共10小题）1．一年期定期储蓄年利率为2.25%，按照国家规定，所得利息要缴纳20%的利息税，王大爷于2004年6月存入银行一笔钱，一年到期时，共得税后利息540元，则王大爷2004年6月的存款额为（）A．24 000元B．30 000元C．12 000元D．15 000元2．两年期定期储蓄的年利率为2.25%，国家规定，所得利息要缴纳20%的利息税，例如，存入两年期100元，到期储户所得税后利息应这样计算：税后利息＝100×2.25%×2﹣100×2.25%×2×20%＝100×2.25%×2×（1﹣20%）．王师傅今年4月份存入银行一笔钱，若两年到期可得税后利息540元，则王师傅的存款数为（）A．20000元B．18000元C．15000元D．12800元3．从1999年11月1日起，全国储蓄存款征收利息税，税率为利息的20%，即储蓄利息的20%由各银行储蓄点代扣代收．某人在1999年12月存入人民币若干元，年利率为2.25%，一年到期后将缴纳利息税72元，则他存入的人民币为（）A．1600元B．16000元C．360元D．3600元4．妈妈将2万元为小明存了一个6年期的教育储蓄（免利息税），6年后，总共能得27056元，则这种教育储蓄的年利率为（）A．5.86%B．5.88%C．5.84%D．5.82%5．一年前小明把80元压岁钱存进了银行中的少儿储蓄一年后本息正好够买一台录音机，已知录音机每台92元，问银行的年利率是（）A．1.5%B．15%C．1.2%D．12%6．某理财产品的年收益率为5.21%，定期1年，每年到期后可连本带息继续购买下一年的产品．若张老师购买了x万元该种理财产品，2年后一共拿到10万元，则根据题意列方程正确的是（）A．（1+5.21）x＝10B．（1+5.21）2x＝10C．2（1+5.21%）x＝10D．（1+5.21%）2x＝107．李明存入1000元，定期一年，该种储蓄的年利率为2.25%，到期后扣除20%的利息税后得到本息和为（）A．1018B．18C．1022.5D．22.58．国家规定存款利息的纳税办法是：利息税＝利息×5%；银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，今年小刚取出一年到期的本金及利息时，交了4.5元的利息税，则小刚一年前存入银行的钱为（）A．2400元B．1800元C．4000元D．4400元9．从1999年11月1日起，全国储蓄存款征收利息税，税率是利息的20%，即储蓄利息的20%由各银行储蓄点代扣代收，小明的爸爸在2013年4月存入人民币若干元，年利率为2.25%，一年到期后将缴纳利息税72元，则小明的爸爸存入的人民币为（）A．1600元B．16000元C．360元D．3600元10．周老师前年存了年利率为3.25%的两年期定期储蓄．今年到期后，所得利息正好为六（1）班买了一份价值80.60元的全家桶．问周老师前年存了（）元．A．1240元B．1250元C．1260元D．1270元二．填空题（共10小题）11．小红的妈妈将一笔奖金存入银行，一年定期，按照银行利率牌显示：定期储蓄一年的年利率是2.25%，利息税是20%，经计算，小红的妈妈可在一年后得到税后利息108元，那么小红的妈妈存入的奖金是元．12．某人按定期2年向银行储蓄1500元，假设年利率为3%（不计复利）到期支取时，扣除利息所得税（税率为20%），此人实得利息为．13．一年定期存款的年利率为1.98%，到期取款时须扣除利息的20%作为利息税上缴国库．假若小颖存一笔一年定期储蓄，到期扣除利息税后实得利息158.4元，那么她存入的人民币是元．14．小杰将今年春节收到的2500元压岁钱的80%存入银行，存期一年到期后得到2050元，那么这项储蓄的年利率是．15．小明妈妈在一家银行存了5000元钱，一年后取出本息和为5125元（没有利息税），则这家银行储蓄的年利率是．16．从1991年11月1日起，全国储蓄存征收利息税，税率为利息的20%，即储蓄利息的20%由各银行储蓄代扣代收，某人在2010年元月存入人民币若干元，年利率为2.25%，一年到期后将缴纳利息税72元，则他存入银行的人民币为．17．小英存了一个3年期的教育储蓄（3年期的年利率为2.7%）．3年后能取到本息和10810元，则她开始存入了元．18．小明爸爸存了年利率为2.25%的一年期定期储蓄，一年到期后将交纳利息税72元（利息税率为利息的20%），则小明爸爸存入的人民币为元．19．李阿姨存入银行2000元，定期一年，到期后扣除20%的利息税后得到本利和为2048元，则该种储蓄的年利率为．20．两年期定期储蓄的年利率为2.25%，按国家规定，所得利息要缴纳20%的利息税．王大爷于2002年6月存入银行一笔钱，两年到期时，共得税后利息540元，则王大爷2002年6月存款额为元．三．解答题（共8小题）21．小希准备在6年后考上大学时，用15000元给父母买一份礼物表示感谢，决定现在把零花钱存入银行．下面有两种储蓄方案：①直接存一个6年期．（6年期年利率为2.88%）②先存一个3年期，3年后本金与利息的和再自动转存一个3年期．（3年期年利率为2.70%）你认为按哪种储蓄方案开始存入的本金比较少？请通过计算说明理由．22．小丽的妈妈在银行存入5000元，存期一年，到期银行代扣利息税22.5元，求这项储蓄的年利率是多少？（国家规定存款利息的纳税办法是：利息税＝利息×20%，储户取款时由银行代扣代收）．23．小明的爸爸三年前为小明存了一份3000元的教育储蓄．今年到期时取出，得本利和为3243元．请你帮小明算一算这种储蓄的年利率．24．妈妈为小华存了一个3年期的教育储蓄（设3年期的年利率为5%），3年后能取10350元，妈妈开始存入了多少元？25．老王把10000元按一年期定期储蓄存入银行，到期支取时，扣去利息税后实得本利和为10160元．已知利息税税率为20%，问当时一年期定期储蓄的年利率为多少？26．爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄（3年期的年利率为2.7%），3年后能取5405元，那么刚开始他存入多少元？27．储户到银行存款可以获得一定的存款利息，同时银行还将代扣由储户向国家缴纳的利息税，税率为利息的20%．（1）将8500元钱以一年期的定期储蓄存入银行，年利率为2.2%，到期支取时可以得到利息元，扣除个人所得税后实际得到元．（2）小明的爸爸把一笔钱按一年期的定期储蓄存入银行，年利率为2.2%，到期支取时，扣除所得税后得本金和利息共计71232元，问这笔资金是多少元？28．1年定期储蓄年利率为1.98%，所得利息要交纳20%利息税．老刘有一笔1年期定期储蓄，到期纳税后得利息396元，问老刘有多少本金？。
列一元一次方程解应用题(五)本金利息问题讲义知识点经典例题练习
列方程解应用题（五）【知识要点梳理】利率=100%⨯利息本金本息和=本金+利息教育储蓄：利息=本金×利率×存期一般储蓄：利息=本金×利率×存期×%)201(-注：储户的银行存款2007年8月15日以前派生的利息按20%的税率缴税,在这一天以后派生的利息按5%缴税.【典型例题探究】例1．从1999年11月1日起，全国储蓄存款需征收利息税，利息税的税率是20%（即储蓄利息的20%，由各银行储蓄点代扣代收），已知某储户有一笔一年期定期储蓄（一年定期年利率为2.25%），到期纳税后得利息450元，那么，该储户存入本金是多少元？例2．从2007年8月15日起，全国储蓄存款征收利息税为%5.当年秋季开学时小菲将1000元按活期储蓄存一年，另1000元钱存一年定期储蓄.一年后扣除%5的利息税，两笔钱共取回2117.42元,已知定期一年月利率为0.63%,求活期存款的月利率是多少?例3.某企业今年存入银行甲、乙两种不同性质、用途的存款共20万元，甲种存款的年利率为5.5%，乙种存款的年利率为4.5%，该企业一年可获得利息收入9500元，求甲、乙两种存款各是多少万元？(利息税率%5)例4．某商店为了促销G牌空调机，2006年元旦那天购买该机可分两期付款，在购买时先付一笔款，余下部分及它的利息（年利率为5.6%）在2007年元旦付清，该空调机售价每台8224元，若两次付款数相同，问每次应付款多少元？例5. 某公司向银行贷款40万元，用来生产某种新产品，已知该贷款的年利率为8%（不计复利，即还贷款前每年利息不重复计息），每个新产品的成本是2.26元，售价是3.80元，应纳税款是销售额的10%，如果每年生产该种产品20万个，并把所有利润（利润=销售额-成本-应纳税款），用来归还贷款，问：需几年后才能一次性还清？例6．小明的哥哥过生日时，妈妈送了他一件礼物：即3年后可支取3000元的教育储蓄，小明知道这笔储蓄年利率是3%（按复利计算），则小明妈妈为这件生日礼物在银行至少要存储多少元（银行按整数元办理存储）.例7.国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法是：（1）稿费不高于800元的不纳税；（2）稿费高于800元，又不高于4000元时，应缴纳超过800元的那一部分稿费的14%的税；（3）稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税，今知王老师获得一笔稿费，并缴纳个人所得税420元，问王老师这笔稿费有多少元？【基础达标演练】1. 顾客存入银行的钱叫____________，银行付给顾客的酬金叫____________，本息和是指_______________与___________的和.2. 国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为2.25%.今小王取出一年到期的本金及利息时，交纳了利息税4.5元，则小王一年前存入银行的钱为___________元.20扣除利息税后小明连本带息共3. 小明把春节得到的1000元钱存入银行，一年后，按%取回1140.8元，小明得到的利息是_______元，他存入银行的这一年的利率是______.20的利息税后可以取出本4. 银行存款的年利率是2.5%，某人存款4000元，一年后扣除%金和利息共_______元.5. 已知利息=本金×利率×期数，现有200元的活期存款，月利率为0.24%，半年后得利息为___________元.(不考虑利息税)6．张先生于1998年7月8日买入1998年中国人民银行发行的5年期国库券1000元，回家后他在存单的背面记下了当国库券于2003年7月8日到期后他可获得的利息数为390元，若张先生计算无误的话，则该种国库券的年利率是.7. 某人存入银行2000元，定期一年，到期得到本息2150，这种储蓄的年利率是百分之几？(不考虑利息税)设年利率百分数为x%，则得方程为( ).A. 2150(1+x%)=2000B. 2000(1+x%)=2150-2000C. 2000(1+x%)=2150+2000D. 2000(1+x%)=21508. 一年前小明把80元压岁钱存进了银行，一年后本息正好够买一部录音机，已知录音机每台92元，问银行的年利率是多少？(不考虑利息税)9. 李明的父亲2006年12月30日存入一笔钱，已知存款的年息为2.25% ，按照中华人民共和国公民存款需要缴纳20%的利息税（即利息税是按利息的20%进行缴纳，这个税由银行代扣代收），最后李明的父亲拿到了16288元.求李明父亲一年前存入银行的本金是多少元？10. 小芳把春节利是钱2000元存入银行的教育储蓄，3年后她从银行取回2180元，问银行20)的年利率是多少？如果是一般储蓄，那么3年后她从银行只能取回多少元？(税率%11.小红的妈妈将一笔奖金存入银行，一年定期.按照银行利率牌显示，定期储蓄一年的年利率是2.5%，利息税是20%.经计算，小红的妈妈可在一年后得到税后利息108元.那么，小红的妈妈存入的奖金是多少元.12.光华电子有限公司向工商银行申请两种贷款，共计68万元，每年平均需付利息3.24万元.甲种贷款年每的利率是4%，乙种贷款每年的利率是6%.求该公司申请了两种贷款各是多少万元？。
一元一次方程的应用-存款问题6
例题1：小丽的妈妈在银行里存入5000 元，存期一年，到期时银行代扣20％的利 息税，实际可得人民币5090元。求这项储 蓄的年利率是多少？
分析： 税后本利和= 本金+税后利息
=本金＋本金×期数×利率×（1－20％）
解：设这项储蓄的年利率是x. 5000＋5000×1×x（1－20％）＝5090 x＝2.25％
根据题意，得
10001000 x2120% 1039.2
解方程，得 x 0.0245
答：两年期储蓄的年利率是2.45％．
储蓄问题
【例1 】：
王大伯3年前把手头一笔钱作为3 年定期存款存入银行，年利率为 5%.到期后得到本息共23000元，问 当年王大伯存入银行多少钱？
假设当年王大伯存入银行x元，题目中年利率 为5%，存期3年，三年后本息共为23000元.
应税 利率％ 税金 利息
2.2500 236
现转标志 现
税后利息 360.00
税后本息合计 20,360.00
备注 操作 13349
我国从1999 年11月1日起开 始对储蓄存款 征收个人所得 税，即征收存 款所产生利息 的20%.
储蓄存款中的等量关系：
下面有两种储蓄方式：
（１）直接存一个６年期；
（２）先存一个３年期的，３年后将本 息和自动转存 一个３年期．
2.25 2.70
2.88
你认为哪种储蓄方式开始 存入的本金比较少？
例：国家规定个人发表文章、出版图书获得 得稿费的纳税计算办法是： （1）稿费不高 于800元的不纳税；（2）稿费高于800元又 不高于4000元的应交纳超过800元的那一部 分稿费的14%；（3）稿费高于4000元的应 交纳全部稿费的11%。作者王某获得一笔稿 费，并缴纳个人所得税420元，求这笔稿费 有多少元？
一元一次方程的之储蓄问题-课件
一元一次方程在储蓄问题中的求解方法
代数法
实际应用
通过代入、消元、替换等代数技巧求 解一元一次方程。
一元一次方程在储蓄问题中可以用来 计算利息、本金、投资回报等。
图像法
通过绘制一元一次方程的图像，直观 地找到解。
03
储蓄问题的实例分析
简单储蓄问题实例
总结词
简单储蓄问题实例主要涉及单一储蓄 账户，利率固定，存取时间明确。
一元一次方程的之储 蓄问题-ppt课件
目 录
• 储蓄问题简介 • 一元一次方程在储蓄问题中的应用 • 储蓄问题的实例分析 • 储蓄问题的解决方案和策略 • 储蓄问题的未来发展和研究方向
01
储蓄问题简介
储蓄问题的背景和意义
储蓄问题与日常生活密切相关 ，是财务管理和投资决策的重 要基础。
解决储蓄问题有助于个人和企 业合理规划资金，实现财富的 增值和保值。
储蓄问题的研究有助于推动金 融理论和数学模型的发展，为 经济决策提供科学依据。
储蓄问题的基本概念
储蓄账户
个人或企业在银行开设 的用于存储资金的账户
。
利息
银行根据储蓄账户中的 余额和时间，给予储户
的一定回报。
本金
储户存入银行的原始资 金。
利率
银行根据市场情况和政 策规定，设定的年化收
益率。
储蓄问题的应用场景
比较最优解和近似解
比较最优解和近似解的优劣，选择合适的解法应用于储蓄问题中。
05
储蓄问题的未来发展和研究方向
储蓄问题的研究现状和进展
01
储蓄问题的研究已经取得了一定 的成果，但仍然存在一些挑战和 问题需要进一步解决。
02
目前的研究主要集中在储蓄问题 的建模、算法设计和实证分析等 方面，未来需要进一步加强这些 方面的研究。
一元一次方程的应用储蓄教案
一元一次方程的应用——储蓄教案第一章：引言1.1 教学目标让学生了解储蓄的基本概念。
让学生掌握一元一次方程在储蓄问题中的应用。
1.2 教学内容储蓄的定义和分类。
存款利息的计算方法。
一元一次方程的概念和性质。
1.3 教学方法采用案例分析法，引导学生通过实际问题理解一元一次方程的应用。
采用小组讨论法，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
第二章：储蓄的基本概念2.1 教学目标让学生了解储蓄的定义和分类。
让学生掌握存款利息的计算方法。
2.2 教学内容储蓄的定义和分类，包括活期储蓄和定期储蓄。
存款利息的计算方法，包括单利和复利。
2.3 教学方法采用讲解法，向学生讲解储蓄的定义和分类。
采用实例演示法，向学生展示存款利息的计算方法。
第三章：一元一次方程的应用3.1 教学目标让学生掌握一元一次方程的概念和性质。
让学生学会运用一元一次方程解决储蓄问题。
3.2 教学内容一元一次方程的概念和性质，包括解的概念和求解方法。
一元一次方程在储蓄问题中的应用，包括存款和取款问题。
3.3 教学方法采用讲解法，向学生讲解一元一次方程的概念和性质。
采用案例分析法，引导学生通过实际问题解决储蓄问题。
第四章：存款问题4.1 教学目标让学生学会运用一元一次方程解决存款问题。
让学生了解不同存款方式下的利息计算方法。
4.2 教学内容存款问题的解决方法，包括本金、利率和时间的计算。
不同存款方式下的利息计算方法，包括单利和复利。
4.3 教学方法采用案例分析法，引导学生通过实际问题解决存款问题。
采用小组讨论法，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
第五章：取款问题5.1 教学目标让学生学会运用一元一次方程解决取款问题。
让学生了解取款时的利息计算和手续费问题。
5.2 教学内容取款问题的解决方法，包括本金、利息和手续费的计算。
取款时的利息计算和手续费问题，包括利息的计算方法和手续费的收取方式。
5.3 教学方法采用案例分析法，引导学生通过实际问题解决取款问题。
初一数学上册：一元一次方程解决应用题【储蓄、储蓄利息问题】
初一数学上册：一元一次方程解决应用题【储蓄、储蓄利息问题】（一）知识点(1)顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。
利息的20%付利息税(2)利息=本金×利率×期数本息和=本金+利息利息税=利息×税率（20%）(3)利润=每个期数内的利息/本金×100%（二）例题解析1.为了准备6年后小明上大学的学费20000元，他的父亲现在就参加了教育储蓄，下面有三种教育储蓄方式：(1）直接存入一个6年期；(2）先存入一个三年期，3年后将本息和自动转存一个三年期；一年2.25三年2.70六年2.88(3）先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种教育储蓄方式开始存入的本金比较少？[分析]这种比较几种方案哪种合理的题目，我们可以分别计算出每种教育储蓄的本金是多少，再进行比较。
解：(1）设存入一个6年的本金是X元,依题意得方程X（1+6×2.88%）=20000，解得X=17053(2）设存入两个三年期开始的本金为Y元，Y（1+2.7%×3）(1+2.7%×3）=20000，X=17115(3）设存入一年期本金为Z元，Z（1+2.25%）6=20000，Z=17894所以存入一个6年期的本金最少。
2.小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，问这种债券的年利率是多少（精确到0.01%）．解：设这种债券的年利率是x，根据题意有4500+4500×2×X×（1-20%）=4700，解得x=0.03答：这种债券的年利率为3％3.白云商场购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元（销售价与进价的差价2元就是卖出一件商品所获得的利润）．现为了扩大销售量，把每件的销售价降低x%出售，但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%，则x应等于（）A．1B．1.8C．2D．10点拨：根据题意列方程，得（10-8）×90%=10（1-x%）-8，解得x=2，故选C。
一元一次方程的应用(储蓄问题)案例分析
《一元一次方程的应用：（储蓄问题）》案例分析“以学生的发展为本”，是通过转变学生的学习方式和教师的教学方式，培养学生创新精神和实践能力。
要求数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。
教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在动手实践、自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动的经验。
现就《一元一次方程的应用：（储蓄问题）》的教学实践谈一点看法：一、设计意图本课时根据学生已有的学习经验和生活经验，选取教材一元一次方程的应用例题二（储蓄问题）。
这课题虽是学生所熟悉的，但由于学生缺乏实际的操作而显得有些纸上谈兵。
为了让学生所学知识真正用于生活，也为了让学生明白数学知识是来源于生活，因而在教学准备中，让学生自己去收集有关储蓄信息，让学生了解到银行的储蓄业务并不只是我们所见到的一般储蓄。
在教学的引入过程中，着重复习储蓄计算中的几个基本量以及它们的等量关系，为以后遇到的基本量发生变化而等量关系不变的教学任务打下基础。
在教学过程中抓住列方程解应用题的一般步骤进行教学，通过审题，抓住已知量、未知量，理清数量关系，为进一步开展思维活动提供依据。
二、教学设计课题：生活中的数学————储蓄学习目标1、理解利率问题中的本金、利息等概念；2、掌握利率问题的基本关系，掌握分析数量关系和列方程的方法。
3、继续体验方程概念模型在应用问题求解中的有效刻画。
教学重点经历分析、探究的过程，学会用一元一次方程解决有关储蓄计算的实际问题教学难点经历分析、探究的过程，学会用一元一次方程解决有关储蓄计算的实际问题，列出方程课型新授课时1教师活动环节学生活动修改教师用多媒体展示本课教学目标，并适当介绍. 目标导学学生齐读，明确学习目标，布置自主学习任务请问这张存单给你哪些信息？你对哪条信息比较有兴趣？本金：利息：利息＝本息和：1、小明把5000元按一年期的定期储蓄存入银行，年利率为1.98%，到期后可得利息（）元。
(完整版)一元一次方程应用题公式
一元一次方程应用题公式知能点1：市场经济、打折销售问题（1）售价、进价、利润的关系式：商品利润=商品售价—商品进价(2)进价、利润、利润率的关系：利润率=（商品利润／商品进价）×100%(3)标价、折扣数、商品售价关系:商品售价＝标价×（折扣数／10）（4）商品售价、进价、利润率的关系：商品售价=商品进价×(1+利润率)（5）商品总销售额＝商品销售价×商品销售量（6）商品总的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量知能点2；储蓄、储蓄利息问题(1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。
利息的20%付利息税(2）利息=本金×利率×期数本息和=本金+利息利息税=利息×税率（20%）（3）商品利润率＝（商品利润／商品进价）×100%知能点3：工程问题工作量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作量÷工作时间工作时间＝工作量÷工作效率完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1合做的效率＝各单独做的效率的和。
当工作总量未给出具体数量时，常设总工作量为“1”知能点4：若干应用问题等量关系的规律（1）和、差、倍、分问题此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。
增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量（2）等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．①圆柱体的体积公式V=底面积×高＝S·h＝r2h②长方体的体积V＝长×宽×高＝ab（形状面积变了，周长没变；原料体积＝成品体积）知能点5：行程问题掌握行程中的基本关系：路程＝速度×时间。
一元一次方程的之储蓄问题
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文人独嗜，百姓亦胸有丘壑，尤其在一个特殊日子里，更是趋之若鹜、乐此不疲，此即九九重阳的“登高节”。 我始终认为，这是中国先民一个最浪漫、最诗意的节日。 秋高气爽，丹桂飘香，心旷神怡，菊色暴涨值此良辰，若不去登高放目、驰骋神思，实在辜负天地、有愧人生。 从“登高” 意义上说，这几乎是个绝版的节日。今人仅视为“敬老节”，无疑让它的美折损大半，伤了筋，动了骨。 登高节、重阳节、茱萸节、菊花节，乃一回事，但我尤喜“登高”之名。 九九习俗源于战国，古人将天地归于阴阳，阴即黑暗、沉寂，阳即光明、活力，奇数谓阳，偶数谓阴；九乃阳数之 首，九月初九，双阳相叠，故称重阳。加上“九”“久”谐音，重阳从一开始便是欢愉之词。曹丕《九日与钟繇书》云：“岁往月来，忽复九月九日。九为阳数，而日月并应，俗嘉其名，以为宜于长久，故以享宴高会。” 后来，重阳节又繁殖出了一串新解：除凶秽，招吉祥；延年益寿，祈福求 安。仪式也愈加丰富：饮菊花酒、贴菊叶窗、佩茱萸草、吃重阳糕、祭先祖、送寒衣但有个核心不变：登高。 登高，除赏秋，亦有惜时别离之意。九九乃秋之尾，而后草木迅速凋零，虫声偃息，万象复苏要等来年了。此时登高，将谢幕前的风景尽收眼底，将天地之恩默诵于心，颇有依依不舍和 立此存念的意思。 故有人称九月登高为“辞青”，与三月“踏青”呼应。 这种对时令的感情，除了膜拜，其他很像爱情或友谊。 眼前的欢聚与热闹，会让很多人思念远客和往事，追忆昔日的葱茏年华。最感人的，当属王维《九月九日忆山东兄弟》 “独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。遥知 兄弟登高处，遍插茱萸少一人。” 当然，对老百姓来说，寻欢仍是兹日最大主题。 “今日云景好，水绿秋山明。携壶酌流霞，搴菊泛寒荣。”（李白《九日》） 秋收毕，仓廪实，人心悦，少不了邀友约醉，醍醐一场。隋人孙思邈在《千金方月令》中道：“重阳日，必以糕酒登高远眺，为时宴 之游赏，以畅秋志。酒必采茱萸甘菊以泛之，即醉而归。” 辞秋，注定是一次丰盛的饯行。物质和精神，都恰逢其时。 王勃那首澎湃万丈的《滕王阁序》，即重阳宴上泼醉所致。 登高的去处，一般是山、塔、楼，所以，在一座古城，大凡能将风景揽入怀中的高处，几朝下来，皆成了名胜。对 古人来说，若城内或近郊无高，是非常败兴、非常严重的一件事，至少重阳这天没法熬，无处立足。所以，筑阁砌楼便成了古建时尚，“江南三大楼”之黄鹤楼、岳阳楼、滕王 阁，皆受驱于重阳雅集、登高揽景的欲望，一俟矗起，则声名大噪，“游必于是，宴必于是”。 某日，走在高楼大厦 的街上，我忽想：重阳那天，早年人会投奔哪儿呢？何处适于登高放目？ 清《燕京岁时记》记载：“每届九月九日，则都人提壶携楹，出都登高。南则天宁寺、陶然亭、龙爪槐等处，北则蓟门烟树、清净化域等处，远则西山八处。赋诗饮酒，烤肉分糕，询一时之快乐也。”据说，除以上各处， 玉渊潭、钓鱼台也人气颇盛。而慈禧太后，去的是北海桃花山。 先人青睐这些地方，缘由莫外两点：身高和野趣。我盘点了下，清人眼里这群高丘，如今几乎皆废，或荡然无存，或只能算平地。像天宁寺、陶然亭、钓鱼台，实在既没身高，又无野趣。天宁寺畔倒是有根比它高几倍的烟囱。 昔 日的“姚明”，如今都成了小矮人。当代京民若过登高节，恐怕得去爬香山或央视转播塔了。鉴于空气清洁度，能瞅多远尚未知。 有年去福州，夜宿于山宾馆，当被告知卧榻之侧即著名的于山和白塔时，心中甚喜，顿觉夜色阑珊、地气充沛，睡得特香。翌日拉开窗帘，我大吃一惊，那传说中的 于山不过一土丘，连塔算上，高度也不及对面一栋楼。虽沮丧，但我清楚，这是心理落差所致，预期越大，失落越重。 千余年来，福州的地标即“三山两塔”，你在城里任一角落，皆可望见这三加二的全景图。历代画家绘福州，只要择五点之一摆画案，出来的全是鸟瞰图。 我想，古时九月九， “三山两塔”必是糯酒飘香、万头攒涌罢。 现在，福州人该去哪儿呢？ 我看过记载，至清末，各地的“登高会”依然盛行，长沙的岳麓山、的白云山、武汉的龟山、南昌的滕王阁、西安的雁塔都是著名的雅集地。连素无丘山的，也把沪南丹凤楼及豫园大假山作为“高枝”来攀。 啰唆了这么多， 我究竟想说什么呢？ 其实我想说，从前人的心目中是有“高”的，尊高、尚高、仰高，“高”对其人生步履和精神移动有股天然引力，有种欲罢不能、鬼使神差的诱惑。而且，先人所涉者，多为在野之高、山水之高、天赐之高，不仅慕之趋之，也忠实地护高、养高，捍卫身边的高物，不敢随便 削弱和降低它，不敢做有损它尊严和荣誉的事。 还有一点，即他们自然之子的秉性、灵魂里的那股酒意。 在对时季的敏感、光阴的惜怜、与自然对话的天赋及能力上，今人皆比先辈逊色得多。不仅迟钝，而且寡情。 把重阳节改成敬老节，是文明的粗暴，是生存美学的大损失。 当沥青覆盖了 旷野，当城市沦为蔽日峡谷，当石阶变成电梯，当丘山被逼得纷纷自杀，当天然之巍被夷为平地、化作砖头水泥，当世人和媒体眼中只剩下“珠峰” 登高节，只剩一个遥远的 背影。 我们刻度变了，视觉和灵魂，刻度都变了。 我们所用尺码，和欲望一样，肥大而粗陋。 我们睥睨天下，肆意 规划任何想要的海拔。 小时候，老师解释“地平线”，我马上就懂了。不久，它即出现在了我的作文里，那是日出日落的地方，那是“远方”的代名词。今天，城市的小朋友，谁见过地平线？我跑去问邻居的孩子，他拼命摇头。 在心里，我向古代那些平平仄仄、不起眼的“高”致敬，向蚂蚁 般倚石扶树、跌跌撞撞的醉客们致敬。 我还要向那漫山遍野赤裸裸的笑声致敬。 还要向一坛坛躺在深秋里的菊花酒致敬。 我醉了。恍惚看见了刘伶、嵇康、阮籍 ? 荒野的消逝? 兼致“哥本哈根气候大会”上的哭泣 ? 我们没有创造这个世界，我们正忙于削弱它。 我们需要找到如何使我们自 己变得小一些，不再是世界中心的 办法。 比尔·麦克基本 1 早上跑步，遇到件有趣的事：园子深处有一条僻径，两畔是大树和灌丛，少有人及，我跑过去时，一切正常，可原路折返时，忽眼前一晃，一条亮晶晶的丝拦住去路，我呆住，一只大蜘蛛正手忙脚乱，原来，趁我来去的间隙，它已在 两棵树之间设下埋伏。我不敢惊扰这桩阴谋，在欣赏够了这个自以为是的家伙后，我吹起口哨，绕道而行。 这给了我一天的兴奋。此后，我热爱起这个园子此前我并不欣赏她过度修饰和文明的外表，因为在那种整齐的美之下，仍活跃着一缕野性的能量，使之每个瞬间都充满未知、偶然和动荡， 尽管微弱、隐蔽，甚至被忽略不计，但在我心里，它已扭转了这园子的气质。 很显然，上述快乐并非源于邂逅蜘蛛，而是一份叫“野”的元素给的。这份“野”代表着一种诞生了亿万年的原始力量和生物激情，它在文明之外，在“时代”“社会”“人间”概念与内容之外。我亢奋的秘密在于： 我撞上了大自然的力。蜘蛛要俘获的不是我，但等来的却是我，在它眼里，我和它是平等的野物荒野的成员，我为突如其来的“平等”所晕眩 我被蜘蛛的逻辑粘住了，我被它邀请和一视同仁了，它奖励了我一个古老身份，一个和文明无关的洪荒身份 这是值得大声欢呼的。 当然，这有非分之想 的成分。在这座大城市的腹部，向一座人工园子索取更多野趣，无论如何显得矫情。 2 这个细节还激起了我对“野性”的遐想。 何谓野性呢？为何人们一边毫不犹豫清剿着身边最后一抹野趣，一边又憧憬着“可可西里”“罗布泊”式的荒凉？ 美国环境学家霍尔姆斯·罗尔斯顿说：“每一条河 流，每一只海鸥，都是一次性的事件，其发生由多种力、规律与偶然因素确定例如，一只小郊狼蓄势要扑向一只松鼠时，一块岩石因冰冻膨胀而松动，并滚下山坡，这分散了狼的注意力，也使猎物警觉，于是松鼠跑掉了这些原本无关的元素撞到一起，便显示出一种野性。”我觉得，这是对野性 最好的阐述。野性之美，即大自然的动态、偶发和未知之美，它运用的是自己的逻辑，显示的是蓬勃的本能，是不受控制和未驯化的原始力量，它超越人的意志和想象，位于人类经验和见识之外。 在，有一些著名的植物景点，像香山的红叶、玉渊潭的樱花、北海的莲池、钓鱼台的银杏每年的某 个时节，报纸电视都要扮演花媒的角色，除渲染对方的妖娆，并叮嘱寻芳的路线、日程、方案等细节。比如春天，玉渊潭网站的访问量就会激增，关于早、中、晚樱的花讯，像天气预报一样准。美则美矣，但这种蜂拥而至的哄抢式消费，尤其被人工“双规” 规定时间、规定地点的计划性绽放， 再加上门票交易环节，使得这一切酷似一场演出除了印已知，除了视觉对色彩的消费，它不再给你额外惊喜。所以，这些风物我涉猎一次后，便没了再访的冲动和理由。 日子长了，诸景在人心目中，便沉淀为一种季节印象，甚至代指起了时间来，如很多文章开头会写：“当香山枫叶红了的时 候 ”“玉渊潭的樱花又开了 ”这样的花开花落，呼应的是旧闻和经验，精神上往往无动于衷。 种植型风景，本质上和庄稼、高楼大厦一样，属人类的方案产品和预定之物，乃劳动成果之一。它企图明晰、排斥意外、追求秩序和严谨，如玉渊潭樱树，每一株都被编了号，依品种、花期、色系、 比例，分配以特定区域、岗位和功能，总之，这是一套被充分预谋和策划的美学体系，像鸟巢升起的奥运焰火，其“盛世”颂语早就被一笔一画灌注在了火药配方里。一个人注视绚丽焰火和瞥见天际流星，感受截然不同，前者是工程之美，后者属野性之灿，前者你可以夸奖张艺谋，而 后者导演 是大自然，你无从感激，只会对天地油生敬意。 荒野的最大特征，即独立于人的意志之外，它和文明无关。 有一次，指导闽台合作的一档电视旅行节目，用我的话说，这是一个逃离都市的精神私奔者的系列故事。其中一期是云南，有一镜头：台湾主持人在路边摘了一朵花，兴奋地喊：野玫瑰！ 我说：你若能发现一朵“不知名的花”就好了。说白了，一个带观众去远方的背包客，我希望她走得再狂野和不规则一些，能采集到大自然的一点野性，能邂逅更多的未知与陌生，如此，才堪称“在那遥远的地方”。远方的魅力和诱惑，即在于其美学方向和都市经验之相反，而“玫瑰”一词， 文气太重，香水味太呛鼻了，它顶多会让我想起情人节、酒吧或花店，它甚至扼杀想象。 3 我们眼中的“世界”
一元一次方程的之储蓄问题
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觉得生活很沉重，便去见哲人柏拉图，以寻求解脱之道。 ? 柏拉图没有说什么，只是给他一个篓子让他背在肩上，并指着一条沙石路说：“你每走一步就拾一块石头放进去，看看有什么感觉。”那人开始遵照柏拉图所说的去做，柏拉图则快步走到路的另一头。 ? 过了一会儿，那人走到 了小路的尽头，柏拉图问他有什么感觉。 ? 那人说：“感觉越来越沉重。” ? “这就是你为什么感觉生活越来越沉重的原因。”柏拉图说，“每个人来到这个世界上的时候，都背着一个空篓子，在人生的路上他们每走一步，都要从这个世界上拿一样东西放进去，所以就会有越走越累的 感觉。” ? 那人问：“有什么办法可以减轻这些沉重的负担吗？” ? 柏拉图反问他：“那么你愿意把工作、爱情、家庭还是友谊哪一样拿出来呢？”那人听后沉默不语。 ? 柏拉图说：“既然都难以割舍，那就不要去想背负的沉重，而去想拥有的欢乐。我们每个人的篓子里装的不仅仅 是上天给予我们的恩赐，还有责任和义务。当你感到沉重时，也许你应该庆幸自己不是另外一个，因为他的篓子可能比你的大多了，也沉重多了。这样一想，你的篓子里不就拥有更多的快乐了吗？”那人听后恍然大悟。 ? 大道理：人生在世本来拥有很多的幸福和快乐，不要总是把过去 的负担背在身上，放在心上。要用乐观的心态，多去想想快乐的事情，你就会发现心中自然轻松了许多。 ? ? 17.压力 ? 有一位讲师正在给学生们上课，大家都认真地听着。寂静的教室里传出一个浑厚的声音：“各位认为这杯水有多重？”说着，讲师拿起一杯水。有人说二百克，也有 人说三百克。“是的，它只有二百克。那么，你们可以将这杯水端在手中多久？”讲师又问。很多人都笑了：二百克而已，拿多久又会怎么样！ ? 讲师没有笑，他接着说：“拿一分钟，各位一定觉得没问题；拿一个小时，可能觉得手酸；拿一天呢？一个星期呢？那可能得叫救护车了。” 大家又笑了，不过这回是赞同的笑。 ? 讲师继续说道：“其实这杯水的重量很轻，但是你拿得越久，就觉得越沉重。这如同把压力放在身上，不管压力是否很重，时间长了就会觉得越来越沉重而无法承担。我们必须做的是放下这杯水，休息一下后再拿起，只有这样我们才能拿得更久。 所以，我们所承担的压力，应该在适当的时候放下，好好地休息一下，然后再重新拿起来，如此才可承担更久。” ? 说完，教室里一片掌声。 ? 大道理：随着社会的进步，人们也跟着越来越忙。接着，负担也越来越重。不妨在适当的时候放下负担，轻松一下，等调整好了状态再重新拿 起。 ? ? 18.华盛顿找马 ? 华盛顿是美国第一任总统，他年轻的时候有件找马的轶事。 ? 一天，他父亲的一匹马被人偷走了。华盛顿同一位警察一起到偷马人的农场里去讨要，但那人拒不归还，一口咬定说：“这是我的马。” ? 华盛顿用双手遮住了马的双眼，对那个偷马人说：“要 是这马真是你的，你一定知道马的哪只眼睛是瞎的？” ? “右眼。”偷马人犹豫地说。 ? 华盛顿放下蒙右眼的手，马的右眼并没有瞎。 ? “我记错了，马的左眼才是瞎的。”偷马人急忙辩解道。 ? 华盛顿又放下蒙左眼的手，马的左眼也没有瞎。 ? “我又说错了……”偷马人还想狡 辩。 ? “不错，你是错了。这些充分说明马不是你的。你必须把马还给华盛顿先生。”警官说。 ? 大道理：开动脑筋，将对手引入误途，他的错误便是你的胜利。 ? ? ? 19.竞选演说 ? 美国前总统克林顿在竞选时曾遇到过这样一件事。 ? 一次，他正在发表竞选演说，突然，一个破坏 分子高声叫道：“垃圾！狗屎！” ? 很显然，这个人的意思是说：“胡说八道！”或是：“少说空话！” ? 但是，克林顿却报以容忍的笑，并不理会他的本意，只是安抚地说：“这位先生，我马上就要谈到你提出的脏乱问题了！” ? 大道理：聪明的人善于将不利化为有利。 ? 20.马 腹上的虻 ? 林肯当政时，聘请了几位反对派的人当顾问。每当提出一个政策，反对派就提意见反对。政府官员提出要辞去这些顾问。林肯讲了这样一个故事： ? 一天，一个人走在乡间小道上，看见一个农夫正赶着一匹马犁地。当他走上前去准备问候这个农夫的时候，突然看到在那匹马 的侧腹上有一只很大的牛蝇。很明显，那只虻正在叮咬那匹马，而且把那匹马叮得很不自在，因此他就想把那只牛蝇赶走。 ? 正当他举起手来的时候，农夫制止了他。农夫说：“请不要赶走它，朋友。您知道吗，正因为有了这只虻，这匹老马才一直不停地动着。” ? 大道理：很多时候， 恰恰是这些带给你烦恼和不幸的人或事情在促使着你不断地前进。 ? ? ? 21.杰弗逊大厦 ? 美国华盛顿广场有一座宏伟的建筑，这就是杰弗逊纪念馆大厦。这座大厦历经风雨沧桑，年久失修，表面斑驳陈旧。政府非常担心，派专家调查原因。 ? 调查的最初结果以为侵蚀建筑物的是酸雨， 但后来的研究表明，酸雨不至于造成那么大的危害。最后才发现原来是冲洗墙壁所含的清洁剂对建筑物有强烈的腐蚀作用，而该大厦墙壁每日被冲洗的次数大大多于其他建筑，因此腐蚀就比较严重。 ?大道理：有些问题并不像我们看起来的那样复杂，只是我们还没有找到解决问题的简单 办法。问题是为什么每天清洗呢？因为大厦被大量的鸟粪弄得很脏。为什么大厦有那么多鸟粪？因为大厦周围聚集了很多燕子。为什么燕子专爱聚集在这里？因为建筑物上有燕子爱吃的蜘蛛。为什么这里的蜘蛛特别多？因为墙上有蜘蛛最喜欢吃的飞虫。为什么这里的飞虫这么多？因为飞 虫在这里繁殖特别快。为什么飞虫在这里繁殖特别快？因为这里的尘埃最适宜飞虫繁殖。为什么这里的尘埃最适宜飞虫繁殖？其原因并不在尘埃，而是尘埃在从窗子照射进来的强光作用下，形成了独特的刺激致使飞虫繁殖加快，因而有大量的飞虫聚集在此，以超常的激情繁殖，于是给蜘 蛛提供了丰盛的大餐。蜘蛛超常的聚集又吸引了成群结队的燕子流连忘返。燕子吃饱了，自然就地方便，给大厦留下了大量粪便…… ? 因此解决问题的最终方法是：拉上窗帘。杰弗逊大厦至今完好。 名家散文汇编：贾平凹 对? 月 月，夜愈黑，你愈亮，烟火熏不脏你，灰尘也不能 污染，你是浩浩天地间的一面高悬的镜子吗？ 你夜夜出来，夜夜却不尽相同；过几天圆了，过几天又亏了；圆得那么丰满，亏得又如此缺陷！我明白了，月，大千世界，有了得意有了悲哀，你就全然会照了出来的。你照出来了，悲哀的盼你丰满，双眼欲穿；你丰满了，却使得意的 大为遗憾，因为你立即又要缺陷去了。你就是如此千年万年，陪伴了多少人啊，不管是帝王，不管是布衣，还是学士，还是村孺，得意者得意，悲哀者悲哀，先得意后悲哀，悲哀了而又得意……于是，便在这无穷无尽的变化之中统统消失了，而你却依然如此，得到了永恒！ 你对于 人就是那砍不断的桂树，人对于你就是那不能歇息的吴刚？而吴刚是仙，可以长久，而人却要以暂短的生命付之于这种工作吗？ 这是一个多么奇妙的谜语！从古至今，多少人万般思想，却如何不得其解，或是执迷，将便为战而死，相便为谏而亡，悲、欢、离、合，归结于天命；或 是自以为觉悟，求仙问道，放纵山水，遁入空门；或是勃然而起，将你骂杀起来，说是徒为亮月，虚有朗光，只是得意时锦上添花，悲哀时火上加油，是一个面慈心狠的阴婆，是一泊平平静静而溺死人命的渊潭。 月，我知道这是冤枉了你，是曲解了你。你出现在世界，明明白白， 光光亮亮。你的存在，你的本身就是说明这个世界，就是在向世人作着启示：万事万物，就是你的形状，一个圆，一个圆的完成啊！ 试想，绕太阳而运行的地球是圆的，运行的轨道也是圆的，在小孩手中玩弄的弹球是圆的，弹动起来也是圆的旋转。圆就是运动，所以车轮能跑，浪 涡能旋。人何尝不是这样呢？人再小，要长老；人老了，却有和小孩一般的特性。老和少是圆的接笋。冬过去了是春，春种秋收后又是冬。老虎可以吃鸡，鸡可以吃虫，虫可以蚀杠子，杠子又可以打老虎。就是这么不断的否定之否定，周而复始，一次不尽然一次，一次又一次地归复着一 个新的圆。 所以，我再不被失败所惑了，再不被成功所狂了，再不为老死而悲了，再不为生儿而喜了。我能知道我前生是何物所托吗？能知道我死后变成何物吗？活着就是一切，活着就有乐，活着也有苦，苦里也有乐；犹如一片树叶，我该生的时候，我生气勃勃地来，长我的绿， 现我的形，到该落的时候了，我痛痛快快地去，让别的叶子又从我的落疤里新生。我不求生命的长寿，我却要深深地祝福我美丽的工作，踏踏实实地走完我的半圆，而为完成这个天地万物运动规律的大圆尽我的力量。 月，对着你，我还能说些什么呢？你真是一面浩浩天地间高悬的 明镜，让我看见了这个世界，看见了我自己，但愿你在天地间长久，但愿我的事业永存。 月迹 我们这些孩子，什么都觉得新鲜，常常又什么都不觉得满足；中秋的夜里，我们在院子里盼着月亮，好久却不见出来，便坐回中堂里，放了竹窗帘儿闷着，缠奶奶说故事。奶奶是会说故事的， 说了一个，还要再说一个……奶奶突然说： “月亮进来了！” 我们看时，那竹窗帘儿里，果然有了月亮，款款地，悄没声儿地溜进来，出现在窗前的穿衣镜上了：原来月亮是长了腿的，爬着那竹帘格儿，先是一个白道儿，再是半圆，渐渐地爬得高了，穿衣镜上的圆便满盈了。 我们都高兴起来，又都屏气儿不出，生怕那是个尘影儿变的，会一口气吹跑呢。月亮还在竹帘儿上爬，那满圆却慢慢儿又亏了，末了，便全没了踪迹，只留下一个空镜，一个失望。奶奶说： “它走了，它是匆匆的；你们快出去寻月吧。” 我们就都跑出门去，它果然就在院子里， 但再也不是那么一个满满的圆了，尽院子的白光，是玉玉的，银银的，灯光也没有这般儿亮的。院子的中央处，是那棵粗粗的桂树，疏疏的枝，疏疏的叶，桂花还没有开，却有了累累的骨朵儿了。我们都走近去，不知道那个满圆儿去哪儿了。却疑心这骨朵儿是繁星儿变的；抬头看着天空， 星儿似乎就比平日少了许多。月 亮正在头顶，明显大多了，也圆多了，清清晰晰看见里边有了什么东西。 “奶奶，那月上是什么呢？”我问。 “是树，孩子。”奶奶说。 “什么树呢？” “桂树。” 我们都面面相觑了，
七年级数学上册一元一次方程的应用经典题型整理
七年级数学上册一元一次方程的应用经典题型整理题型1：增长率问题某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%,由于国际油价上涨,这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%.求这个月的石油价格相对上个月的增长率？解:设这个月的石油价格相对上个月的增长率为x.根据题意,得(1+x)x(1-5%)=1+14%解得x=0.2=20%答:这个月的石油价格相对上个月的增长率20%题型2：配套问题某服装厂要做一批某种型号的学生校服,已知某种布料每3m长可做2件上衣或3条裤子,一件上衣和一条裤子为一套,计划用600m长的这种布料做学生校服,应分别用多少米布料做上衣和裤子,才能恰好配套?解:设用x m布料做上衣,则用(600-x)m布料做裤子,则上衣共做2x/3件，裤子共做(600-x）条因为一件上衣配一条裤子,所以2x/3=600-x.解得x=360.所以600-360=240(m)答:应用360m布料做上衣,240m布料做裤子.题型3：销售问题某商品的进价是2000元,标价为3000元,商店将以利润率为5%的售价打折出售此商品,则该商店打几折出售此商品?解:设利润率为5%时售价为x元.根据题意（x-2000）/2000·100%=5%解得x=2100.所以2100/3000=7/10答:该商店打7折出售此商品.题型4：储蓄问题李明以两种方式储蓄了500元钱,一种方式储蓄的年利率是5%,另一种是4%,一年后共得利息23元5角,求两种储蓄各存了多少元钱？解:设年利率是5%的储蓄存了x元,则年利率是4%的储蓄存了(500-x)元.根据题意,得x·5%·1+(500-x)·4%·1=23.5解得x=350所以500-x=500-350=150答:年利率是5%和4%的储蓄分别存了350元和150元.题型5：等积变形问题用直径为4cm的圆钢,铸造3个直径为2cm,高为16cm的圆柱形零件,求需要截取多长的圆钢.解:设需要截取x cm长的圆钢.根据题意,得4·π·（4/2）^2=3·π·（2/2）^2·16解得x=12答:需要截取12cm长的圆钢。
解一元一次方程应用题的十六种常见题型
列一元一次方程解应用题（设未知数，找等量关系列方程）一．利润率问题：利润=进价（成本价）×利润率利润＝售价－进价利润率=（利润÷进价）×100%进价（成本价）﹢利润=售价1. 某商品进价为 500 元，按标价的 9 折销售，利润率为 15.2%，求商品的标价为多少元？２. 工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利 45 元；按标价的八五折销售该工艺品 8 件与将标价降低 35 元销售该工艺品 12 件所获利润相等.该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？３. 一家商店将某种服装按进价提高 40%后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件仍获利 15 元，这种服装每件的进价是多少？４. 某商品的进价是 2000 元，标价为 3000 元，商店要求以利润不低于 5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？５、某商品的销售价格每件900元，为了参加市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？６、某商店在同一时间内以每件60元的价格卖出2件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则卖这2件衣服是盈利还是亏损了，还是不盈不亏？二. 储蓄问题：利息=本金×利率×期数本息和=本金+利息利息税=利息×税率年利率＝月利率×12＝日利率×3651. 某同学把 250 元钱存入银行，整存整取，存期为半年。
半年后共得本息和 252.7 元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）2. 某储蓄所去年储户存款为4600万元，今年与去年相比，定期存款增加20%，而活期存款减少25%，但总存款增加15%，问今年定期，活期存款各是多少？三. 相遇问题（相向而行）：这类问题的相等关系是：各人走路之和等于总路程或同时走时两人所走的时间相等为等量关系。
对应公式：路程=速度×时间快者路程+慢者路程=总路程（慢者速度+快者速度）×相遇时间=相遇路程1. 甲、乙两车从相距 264 千米的 A、B 两地同时出发相向而行，甲速是乙速的 1.2 倍，4 小时相遇，求乙速？2. 甲、乙两站相距 600 千米，慢车从甲地出发，每小时行 40 千米，快车从乙地出发，每小时行 60 千米，若慢车先行 50 分钟，快车再开出，又行一段时间后遇到慢车，求快车开出多少小时两车相遇？3. A、B 两地相距 75 千米，一辆汽车以 50 千米/时的速度从 A 地出发，另一辆汽车以 40 千米/时速度从 B 地出发，两车同时出发，相向而行，经过几小时两车相距 30 千米？四. 追及问题（同向而行）：这类问题的等量关系是：两人的路程差等于追及的路程或以追及时间为等量关系。
一元一次方程应用题储蓄与增长率问题
x-12000 =12000 去年：x 去年：收入 -消费 消费
今年： 今年：收入 1.15x -消费 消费 1.05(x-12000) =12000+6600 X=60000，则甲去年收入60000 ，则甲去年收入 去年支出48000 去年支出 答：去年收入60000元，去年支出 去年收入 元 去年支出48000元。 元
储蓄问题
实验一校七年级数学组
例题：某人将 例题：某人将2000元人民币按一年定期存入 元人民币按一年定期存入 银行，到期后扣除20%的利息税得本息和 银行，到期后扣除 的利息税得本息和 2160元，求这种存款方式的年利率 元 求这种存款方式的年利率.
利息 本息和 利率 x 利息=本金×利率× 利息 本金×利率×时间 本金 本息和=本金 本金+利息 本息和 本金 利息 本金： 本金：2000元 元 利息=本金 时间× 税后比例 利息 本金 × 利率 × 时间× （1—20%） x 2000 1 ） 本息和=本金 本息和 本金 +利息 ×1 ×80% x 利息 2000 2000
爸爸为小明存了一个3 爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄 年期的年利率为2.7%），3 2.7%）， （3年期的年利率为2.7%），3年后取 5405元 他开始存了多少元？ 5405元，他开始存了多少元？
x 利息=本金×利率× 利息 本金×利率×时间 本金 本息和=本金 本金+利息 本息和 本金 利息 x 利息=本金 利息 本金 × 2.7% × 3 利率 时间 本息和= 本金 +利息 ×3x 本息钱， 小红去银行帮妈妈取存了1年的钱，银行 给她利息316.8 316.8元 年利率为1.98% 1.98%， 给她利息316.8元，年利率为1.98%，则她 取得的本息和为多少？ 取得的本息和为多少？
一元一次方程应用题(储蓄问题)
本金、利率、利息、本 息这四者之间的关系：
（1）利息=本金×利率
（2）本息(和)=本金+利息
例五
周大爷准备去银行储蓄一笔现金。 经过咨询，银行的一年定期储蓄年利率为 3.5％， 二年定期储蓄年利率为4.4％. 如果将这笔现金存二年定期储蓄，期满后 将比先存一年定期储蓄到期后连本带息再 转存一年定期储蓄的方式多得利息335.5元。 问：周大爷准备储蓄的这笔现金是多少元？
利润问题
利润=售价-成本，
利润率=利润/成本×100％，
售价=成本×（1+利润率）。
运用方程解决实际问题的一般过程是:
1.审题:分析题意,找出题中的已知量、未知 量及各量之间的等量关系; 2.设元:设未知数，并用其表示其他未知量
3.列方程:根据相等关系列出方程;
4.解方程并检验方程的解是否正确、符合题意; 5.答：写出答案.
x
例5
周大爷准备去银行储蓄一笔现金。 经过咨询，银行的一年定期储蓄年利率为3.5％， 二年定期储蓄年利率为4.4％. 如果将这笔现金存二年定期储蓄，期满后将比先存一年定期 储蓄到期后连本带息再转存一年定期储蓄的方式多得利息 335.5元。周大爷准备储蓄的这笔现金是多少元？ 解：设这笔现金为 x元。第1年一年定期储蓄所得利息为3.5 ％x，第2年一年定期储蓄所得利息为3.5％×（1+3.5％）x. 二年定期储蓄所得利息为2×4.4％x. 根据题意，得 2(1+3.5％)x]=335.5元 解得 x=20000 经检验，x=20000（元）符合题意。 所以，周大爷准备储蓄的这笔现金为20000元
一元一次方程的实际应用题(含详细答案)
一元一次方程的实际应用题题型一：利率问题利率问题利息=本金×利率×期数本利和=本金十利息=本金×（1＋利率×期数）利息税=利息×税率税后利息=利息一利息税=利息×（1－税率）税后本利和=本金＋税后利息【总结】若利率是年利率，期数以“年”为单位计数，若是月利率，则期数以“月”为单位计数，解题时要注意.【例1】某人把若干元按三年期的定期储蓄存入银行，假设年利率为3. 69%，到期支取时扣除所得税实得利息2 103.3元，求存入银行的本金．（利息税为5%）【答案】设存入银行的本金为x元，根据题意，得()()％％3 3.69152103.3x⨯⨯⨯-=x⨯=0.1051652103.3x=,20000因此，存入银行的本金是20000元．【总结】利息=本金×利率×期数×利息税题型二：折扣问题利润额=成本价×利润率售价=成本价＋利润额新售价=原售价×折扣【例2】小丽和小明相约去书城买书，请你根据他们的对话内容（如图），求出小明上次所买书籍的原价．--图641【分析】设小明上次购买书籍的原价是x元，由题意，得0.82012+=-，x xx=．解得160因此，小明上次所买书籍的原价是160元，【答案】160元.1：一件衣服按标价的八折出售，获得利润18元，占标价的10％，问该衣服的买入价？分析：本金：标价利率：－20％利息：成交价－标价＝买入价＋利润－标价解：设该衣服的买入价为x元x＋18－18/10％＝18/10％×（80％－1）当然，这道题这样解是一种方法，还可以按照我们常规的算术方法解来，倒也简单，因此，列方程解应用题是针对过程清楚的问题比较简单方便。
2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？[分析]探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出成本为X元进价折扣率标价优惠价利润X元8折（1+40%）X元80%（1+40%）X 15元等量关系：（利润=折扣后价格—进价）折扣后价格－进价=15解：设进价为X元，80%X（1+40%）—X=15，X=125答：进价是125元。
一元一次方程应用题与答案
一元一次方程应用题与答案1.一家商店为吸引顾客，决定打八折出售所有商品。
如果一种皮鞋的进价为60元一双，且商家获利润率为40%，那么这种皮鞋的标价是多少元？优惠价是多少元？2.一种商品在加价20%后的价格为120元，那么它的进价是多少？3.一家商店将一种服装按进价提高40%后标价，然后以八折优惠卖出。
结果每件仍获利15元。
这种服装每件的进价是多少？4.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，然后以八折优惠卖出。
结果每辆仍获利50元。
这种自行车每辆的进价是多少元？5.一种商品的进价为800元，出售时标价为1200元。
由于该商品积压，商店准备打折出售。
但要保持利润率不低于5%，则至多打几折？6.一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”。
经顾客投诉后，拆迁部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款。
求每台彩电的原售价。
7.甲乙两件衣服的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价。
在实际销售时，两件服装均按9折出售。
这样商店共获利157元。
求甲乙两件服装成本各是多少元？8.某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听和书包单价和为452元，且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元。
某天该超市打折，A超市所有商品打8折出售，B超市购物每满100元返购物卷30元，但他只带了400元钱。
如果他只在一家超市购买看中的两件物品，你能说明他可以选择哪一家吗？若两家都可以选择，哪家更省钱？1.某蔬菜公司有一种绿色蔬菜，直接销售每吨利润为1000元，粗加工后销售每吨利润可达4500元，精加工后销售每吨利润涨至7500元。
当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨；如果进行粗加工，每天可加工6吨。
但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕。
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