完全平方公式教学设计

完全平方公式教学设计

学习目标（1）发现完全平方公式；（2）深化完全平方公（3）试用完全平方公式；（4）运用完全平方公式

学习重点：利用完全平方公式进行计算化简

学习难点：利用完全平方公式解决实际问题

一、新课引入：用不同的形式表示实验田的总面积

观察40页的图形，用两种不同的形式表示试验田的总面积 即2222)(b ab a b a ++=+,这即为本节课要探究的公式 （完全平方式 板书课题） （设计意图 为引入新知识做铺垫）

二 新知探究

1探究实验 （发现完全平方式）

（1）计算 （a + b ）2 （a -b ）2

（2）通过计算得出结果，你发现了什么规律？

（3）同桌互动交流，总结归纳出规律（老师引导学生找出等式左边和右边的特征）

（设计意图 落实学习目标一）

规律用字母a 、b 表示为：

文字语言叙述 ：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（与减去）这两数积的2倍。

（4） 互动交流：为什么两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（与

减去）这两数积的2倍？（设计意图 落实学习目标二）

2 交流研讨（深化完全平方公式）

（1）公式的结构特征是什么？

（2）公式中字母a 、b 可以表示什么?

(3)如何将不同层次的试题变形，使其符合完全平方式，试选取题目说明。（设计意图 落实学习目标3）

3 自学分析（试用完全平方式）

2

222)(b ab a b a ++=+2

222)(b ab a b a +-=-

（1）自学内容 ：课本41页的例题

（2）自学方法：边看例题边理解掌握例题的解题方法和步骤，尤其是完全平方式在例题中是如何应用的.

(3)总结运用完全平方公式计算的关键是什么?

(运用完全平方公式计算时，关键是掌握公式的特征，要把计算的式子与公式对应起来，再去运用公式；如不能直接运用公式时，要进行整理，创造条件去运用公式)

三自主练习（运用完全平方公式）

（1）基础训练： 计算41页 例1 （计算后，对照例题答案，总结计算规律）

（2）巩固提高：计算41页练习题

（3）拓展迁移

计算 ()23y x + ， ()254n m + ， ()221x +- ，()2

5++n m （设计意图 落实学习目标4）

四 课堂小结