完全平方公式教学设计
完全平方公式教案【优秀3篇】
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《完全平方公式》教案
《完全平方公式》教案第一章：引言1.1 教学目标让学生了解完全平方公式的概念和意义。
引导学生通过实际例子发现完全平方公式的规律。
1.2 教学内容完全平方公式的定义和表达式。
完全平方公式的推导和证明。
1.3 教学方法使用图表和动画辅助学生理解和记忆完全平方公式。
1.4 教学评估设计一些练习题，让学生应用完全平方公式进行计算。
观察学生在练习中的表现，及时给予指导和帮助。
第二章：完全平方公式的推导和证明2.1 教学目标让学生理解完全平方公式的推导过程。
引导学生通过证明理解完全平方公式的正确性。
2.2 教学内容完全平方公式的推导方法。
完全平方公式的证明过程。
2.3 教学方法使用图表和动画演示完全平方公式的推导过程。
引导学生通过逻辑推理和数学证明理解完全平方公式的正确性。
2.4 教学评估设计一些证明题，让学生运用完全平方公式进行证明。
观察学生在证明过程中的思路和推理是否清晰。
第三章：完全平方公式的应用3.1 教学目标让学生能够运用完全平方公式解决实际问题。
引导学生通过完全平方公式简化计算过程。
3.2 教学内容完全平方公式在实际问题中的应用。
完全平方公式在简化计算过程中的作用。
3.3 教学方法通过实际例子引导学生运用完全平方公式解决问题。
使用图表和动画演示完全平方公式在计算过程中的应用。
3.4 教学评估设计一些应用题，让学生运用完全平方公式进行计算和解决问题。
观察学生在解题过程中的思路和计算是否准确。
第四章：完全平方公式的扩展4.1 教学目标让学生了解完全平方公式的扩展形式。
引导学生通过完全平方公式的扩展形式解决更复杂的问题。
4.2 教学内容完全平方公式的扩展形式。
完全平方公式的扩展形式在解决问题中的应用。
4.3 教学方法通过实际例子引导学生了解完全平方公式的扩展形式。
使用图表和动画演示完全平方公式的扩展形式在解决问题中的应用。
4.4 教学评估设计一些扩展题，让学生运用完全平方公式的扩展形式进行计算和解决问题。
《完全平方公式》教案
《完全平方公式》教案
一、教学目标
1. 知识与技能：掌握完全平方公式的推导过程和结构特点，能够运用完全平方公式进行整式的乘法运算。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，提高学生的数学思维能力和运算能力。
3. 情感态度价值观：培养学生的数学兴趣，增强学生的自信心。
二、教学重难点
1. 教学重点：完全平方公式的推导过程和结构特点。
2. 教学难点：运用完全平方公式进行整式的乘法运算。
三、教学方法
讲授法、演示法、练习法
四、教学过程
1. 导入：复习平方差公式，通过计算(a+b)(a-b)=a^2-b^2，引出今天的课题《完全平方公式》。
2. 知识讲解：讲解完全平方公式的推导过程和结构特点。
(1) 推导过程：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(2) 结构特点：左边是两个相同的二项式相乘，右边是一个三项式，其中两项是左边两项的平方和，第三项是左边两项的积的2 倍。
3. 练习环节：学生进行练习，教师进行个别指导。
4. 课堂总结：老师对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
5. 布置作业：让学生在课后完成一些练习题，以巩固所学的知识。
五、教学反思
通过本次教学，学生对完全平方公式的推导过程和结构特点有了更深入的理解，能够运用完全平方公式进行整式的乘法运算。
在教学过程中，学生的积极性和参与度较高，通过练习和指导，让他们更加主动地去思考和表达自己的观点。
不足之处是，由于时间限制，有些学生在练习过程中还需要更多的指导和练习，需要在今后的教学中加以改进。
初中数学《完全平方公式》教学设计范文（精选7篇）
初中数学《完全平方公式》教学设计初中数学《完全平方公式》教学设计范文（精选7篇）作为一名教师，编写教学设计是必不可少的，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。
那么优秀的教学设计是什么样的呢？下面是小编帮大家整理的初中数学《完全平方公式》教学设计范文，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
初中数学《完全平方公式》教学设计篇1学习目标：1、经历探索完全平方公式的过程，发展学生观察、交流、归纳、猜测、验证等能力。
2、会推导完全平方公式，了解公式的几何背景，会用公式计算。
3、数形结合的数学思想和方法。
学习重点：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。
学习难点：掌握完全平方公式的结构特征，理解公式中a、b的广泛含义。
学习过程：一、学习准备1、利用多项式乘以多项式计算：（a+b）2 （a—b）22、这两个特殊形式的多项式乘法结果称为完全平方公式。
尝试用自己的语言叙述完全平方公式：3、完全平方公式的几何意义：阅读课本64页，完成填空。
4、完全平方公式的结构特征：（a+b）2=a2+2ab+b2（a—b）2=a2—2ab+b2左边是形式，右边有三项，其中两项是形式，另一项是（）注意：公式中字母的含义广泛，可以是，只要题目符合公式的结构特征，就可以运用这一公式，可用符号表示为：（□±△）=□2±2□△+△25、两个完全平方公式的转化：（a—b）2= 2=（）2+2（）+（）2=（）二、合作探究1、利用乘法公式计算：（3a+2b）2 （2）（—4x2—1）2分析：要分清题目中哪个式子相当于公式中的a ，哪个式子相当于公式中的b2、利用乘法公式计算：992 （2）（）2分析：要利用完全平方公式，需具备完全平方公式的结构，所以992可以转化（）2，（）2可以转化为（）2。
3、利用完全平方公式计算：（a+b+c）2 （2）（a—b）3三、学习对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？又存在哪些方面的疑惑？四、自我测试1、下列计算是否正确，若不正确，请订正；（1）（—1+3a）2=9a2—6a+1（2）（3x2—）2=9x4—（3）（xy+4）2=x2y2+16（4）（a2b—2）2=a2b2—2a2b+42、利用乘法公式计算：（1）（3x+1）2（2）（a—3b）2（3）（—2x+ ）2（4）（—3m—4n）23、利用乘法公式计算：99924、先化简，再求值；（ m—3n）2—（ m+3n）2+2，其中m=2，n=3五、思维拓展1、如果x2—kx+81是一个完全平方公式，则k的值是（）2、多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是（）3、已知（x+y）2=9，（x—y）2=5 ，求xy的值4、x+y=4 ，x—y=10 ，那么xy=（）5、已知x— =4，则x2+ =（）初中数学《完全平方公式》教学设计篇2一、教材分析：（一）教材的地位与作用本节内容主要研究的是完全平方公式的推导和公式在整式乘法中的应用。
完全平方公式一等奖教学设计
完全平方公式一等奖教学设计完全平方公式一等奖教学设计第 1 篇目标：1、这一章的学习，使学生掌握二元一次方程组的解法。
2、学会解决实际问题，分析问题能力有所提高。
重点：这一章的知识点，数学方法思想。
难点：实际应用问题中的等量关系。
方法讲练结合、探索交流课型新授课教具投影仪全章小结四人一小组，互相交流学习这一章的感觉，主要学习了哪些知识。
还有不懂的方面？感到困难的部分是什么？方案<一> 基本练习题1、下列各组x，y的值是不是二元一次方程组的解？（1）（2）（3）2、根据下表中所给的x值以及x与y的关系式，求出相应的y值，然后填入表内：xy=4xy=10-x根据上表找出二元一次方程组的的解。
3、已知二元一次方程组的解求a，b的值。
4、解二元一次方程（1）（2）方案〈二〉1.根据已知条件，求出y的值，分别填入下列各图中，并找出方程组的解。
2.写出一个二元一次方程，使得都是它的解，并且求出x=3时的方程的解。
3.已知三角形的周长是18cm，其中两边的和等于第三边的2倍，而这两边的差等与第三边的，求这个三角形的各边长。
设三边的长分别是xcm，ycm，zcm那么你会解这个方程组吗？方案〈三〉1、有甲、乙两种铜银合金，甲种含银25%，乙种含银37.5%，现在要熔成含银30%的合金100千克，这两种合金各取多少千克？2、甲、乙两地之间路程为20km，a，b两人同时相对而行，2小时后相遇，相遇后a就返回甲地，b仍向甲地前进，a 回到甲地时，b离甲地还有2km，求a，b两人速度。
3、小亮在匀速行驶的汽车里，注意到公路里程碑上的数是两位数；1h后看到里程碑上的数与第一次看到的两位数恰好颠倒了数字顺序；再过1h后，第三次看到的里程碑上的数字又恰好是第一次见到的数字的两位数的数字之间添加一个0的三位数，这3块里程碑上的数各是多少？教学素材：a组题：1.已知x+y+（x-y+3）2=0，求x，y的值。
2.若3m-2n-7=0，则6n-9m-6是多少？3.解方程组（1）（2）4、用白铁皮做盒子，每张铁皮可生产12个盒身或18个盒盖，现有49张铁皮，怎样安排生产盒身和盒盖的铁皮张数，才使生产的盒身与盒盖配套（一张铁皮只能生产一种产品，一个盒身配两个盒盖）？5、给定两数5与3，编一道通过列出二元一次方程组来求解的应用题，并使得这个方程的解就是这两个数。
完全平方公式(教案)
完全平方公式（一）教案武冈三中 姚立云教学目标：1、知识目标：理解公式的推导过程，了解公式的几何背景，能正确应用公 式进行简单的计算。
2、能力目标：渗透化归及数形结合的思想方法，培养学生的发现能力，灵 活运用公式的能力和解决实际问题的能力。
3、情感目标：培养学生敢于挑战，勇于探索的精神和善于观察、大胆创新 的思维品质。
教学重点：体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行 简单的计算。
教学难点：理解公式中字母的含义，公式的正确运用。
教 具：拼图版、电脑教学设计：一、创设情境，导入新课小组活动：做拼图游戏材料：边长为a 的正方形1个，边长为b 的正方形1个，长为a 、宽为b 的长方形4个。
要求：使用上述材料部分或全部拼出一个大正方形。
二、探索与发现1、学生展示所拼图形，利用面积相等得到公式：2222)(b ab a b a ++=+2、引导学生利用多项式乘以多项式推导2222)(b ab a b a ++=+3、引入课题：完全平方公式4、师生互动师：公式的左边结构特征是什么？生：两个数的和的平方。
师：公式的右边结构特征是什么？生：是一个三项式，其中两项是左边二项式中每一项的平方，而另一项是左边二项式中两项乘积的两倍。
师生共同归纳：两数和的平方，等于它们的平方和加上它们乘积的2倍（简记：首平方尾平方积的2倍中间放）师：你能运用公式2222)(b ab a b a ++=+计算2)(b a -吗？生：可以，把2)(b a -看成2)]([b a -+即可。
师：非常棒，你能把过程写出来吗？生：能。
2222222)()(2)]([)(b ab a b b a a b a b a +-=-+-⋅+=-+=-5、例题分析利用电子白板放映例：运用完全平方公式计算（1）2)2(y x + （2）2)2(y x -解：（1）2222244)2()2(2)2(y xy x y y x x y x ++=+⋅⋅+=+2222)(b ab a b a ++=+（2）22222244)2()2(2)]2([)2(y xy x y y x x y x y x +-=-+-⋅⋅+=-+=- 2222)(b ab a b a ++=+6、基础练习利用电子白板放映（1）判断正误，并改正①222)(y x y x +=+②222)(y x y x -=-③222)(y xy x y x ++=+④ 2222)(y xy x y x ++=-（2）你会填空吗？①__________________2)3(222++=+⋅⋅+=+a a a②____________5________2____)53(22++=+⋅⋅+=+a③______________________2____][)3(2222+-=+⋅⋅+=+=-x x x y x④____________________2______)11000(100122=+⋅⋅+=+=⑤____________________2________]1000[99822=+⋅⋅+=+=（3）利用完全平方公式计算，你一定行！①2)32(y x + ②2)2(y x +-③2)(y x -- ④2)3243(y x - 教师巡视，批阅完成快的学生作业，最后集体点评。
初中完全平方公式教案
初中完全平方公式教案一、教学目标：1. 让学生掌握完全平方公式的推导过程和应用。
2. 培养学生运用完全平方公式解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学知识的兴趣和积极性。
二、教学内容：1. 完全平方公式的推导。
2. 完全平方公式的应用。
3. 完全平方公式的拓展。
三、教学重点与难点：1. 完全平方公式的推导过程。
2. 完全平方公式的灵活运用。
四、教学过程：1. 导入：利用多媒体展示一个正方形，让学生观察并思考如何求得这个正方形的面积。
引导学生回顾平方公式，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课讲解：a) 完全平方公式的推导：通过示例，讲解完全平方公式的推导过程，让学生理解并掌握完全平方公式的来源。
例如：(a+b)² = a² + 2ab + b²b) 完全平方公式的应用：讲解如何运用完全平方公式解决实际问题，例如：求解完全平方方程、估算无理数的大小等。
c) 完全平方公式的拓展：介绍完全平方公式的拓展知识，如：完全平方数、完全平方根等。
3. 课堂练习：设计一些练习题，让学生运用完全平方公式解决问题，巩固所学知识。
4. 总结与反思：让学生总结本节课所学的内容，反思自己在学习过程中的优点和不足，为今后的学习做好准备。
五、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 课后作业：检查学生完成的课后作业，评估学生对完全平方公式的掌握程度。
3. 单元测试：通过单元测试，了解学生在段时间内对完全平方公式的运用能力。
六、教学策略：1. 采用直观演示法，让学生通过观察、实践，理解完全平方公式的推导过程。
2. 运用实例讲解法，让学生学会如何运用完全平方公式解决实际问题。
3. 设计多样化的练习题，激发学生的学习兴趣，提高学生的动手能力。
4. 鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的合作意识。
5. 注重个体差异，给予每个学生充分的关注和指导，使他们在课堂上都能有所收获。
完全平方公式教案设计
完全平方公式是小学数学中一个重要的知识点，也是解决二次方程的一个关键方法之一。
因此，在小学数学教学中，教师需要对完全平方公式进行深入浅出的讲解，使学生能够掌握这个知识点，为以后的数学学习打下坚实的基础。
本篇文章将从以下几个方面来讲解完全平方公式教案设计：一、教材分析完全平方公式是小学数学中的一个重要知识点，通常出现在六年级下学期数学教材中。
总体而言，这个知识点分为两个部分：一是完全平方公式的公式说明，二是应用完全平方公式解题。
在公式说明部分，教材通常会给出完全平方公式的具体形式，即（a+b）^2=a^2+2ab+b^2。
同时还会通过例题的形式，让学生模仿计算、比较东西数量等概念，进一步理解完全平方公式的具体应用。
在应用完全平方公式解题的部分，教材通常会以一些常见的数学问题为例，让学生通过运用完全平方公式来解决这些问题，帮助学生更好地掌握这个知识点。
二、教学目标1、知识目标：掌握完全平方公式的定义和公式推导过程，能够准确使用完全平方公式进行数学计算。
2、能力目标：培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和计算能力。
3、情感目标：激发学生对数学学习的兴趣和热情，培养学生自主学习的能力，提高学生的自信心和自主意识。
三、教学重点和难点1、教学重点：精讲完全平方公式的定义和公式推导过程，帮助学生深刻理解完全平方公式的具体应用；2、教学难点：帮助学生分析和解决更复杂的数学问题，以培养学生的数学思维能力。
四、教学方法1、启发式教学法：通过问答、引导、启示等方法，帮助学生发现问题和解决问题的方法，培养学生的探究精神和创造能力。
2、案例教学法：通过实际案例，帮助学生更加深入地理解完全平方公式的应用，并能够在实际问题中进行运用。
3、问题解决法：帮助学生分析问题解决方法，从而培养学生思考问题、解决问题的能力。
五、教学过程1、导入环节：结合实际问题引导学生发现完全平方公式的应用（例如：一个方形花坛周长为32米，求出它的面积），让学生在实际问题中理解完全平方公式的原理。
人教版数学八年级上册15.2.2《完全平方公式》教学设计
人教版数学八年级上册15.2.2《完全平方公式》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册15.2.2《完全平方公式》是初中数学中的一部分，主要让学生掌握完全平方公式的概念和应用。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的乘法、平方根的基础上进行学习的，对于学生来说，完全平方公式较为抽象，需要通过具体例子让学生理解和掌握。
二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经具备了一定的数学基础，但对于完全平方公式，由于其抽象性，学生可能需要通过具体的例子和实际操作来理解和掌握。
在教学过程中，需要关注学生的学习情况，对于理解有困难的学生，需要给予个别辅导和指导。
三. 教学目标1.让学生理解完全平方公式的概念和意义。
2.让学生掌握完全平方公式的运用和计算方法。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.完全平方公式的概念和意义。
2.完全平方公式的运用和计算方法。
五. 教学方法1.采用实例教学法，通过具体的例子让学生理解和掌握完全平方公式。
2.采用小组合作学习法，让学生在小组内讨论和探究，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
3.采用问题驱动法，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣和主动性。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备黑板和粉笔，用于板书和演示。
3.准备练习题和测试题，用于巩固和检验学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，例如：“一个正方形的边长为a，求它的面积。
”让学生思考和讨论，引导学生发现正方形的面积可以表示为a^2，进而引出完全平方公式的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现完全平方公式的定义和表达式，同时给出一些具体的例子，让学生观察和分析，引导学生理解和掌握完全平方公式的概念和意义。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组给出一些数字，要求学生运用完全平方公式进行计算。
在学生练习的过程中，教师进行巡回指导，帮助学生解决遇到的问题。
2.2完全平方公式 一等奖创新教学设计
2.2完全平方公式一等奖创新教学设计《完全平方公式》的教学设计一、教学目标（一）教学目标：1、通过学生自主学习，合作探究等一系列活动，探索完全平方公式的过程，进一步发展推理能力。
2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。
3、了解完全平方公式的几何背景。
（二）知识与技能：通过自主学习，经历由一般的多项式乘法向乘法公式过渡的探究过程，进一步培养学生归纳总结的能力,并给公式的应用打下基础。
（三）数学思考：能收集、选择、处理数学信息，并做出合理的推断或大胆的猜测；（四）解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。
（五）情感与态度：敢于面对数学活动中的困难并有独立克服困难勇气和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性；在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。
二、学情分析：在学习完全平方公式之前，学生已经掌握了多项式的乘法计算及平方差公式等知识，这节课的目的就是运用数形结合、转化思想得出完全平方公式,并能正确运用整体思想应用公式。
三、教学重点：完全平方公式的准确应用。
四、教学难点：掌握公式中字母表达式的意义及灵活运用公式进行计算。
五、教学和活动过程：活动1、复习导入（1）复习平方差切入主题师：今天我们要探讨的内容是：完全平方公式，在学习新内容之前，我们先复习一下平方差公式。
（a+b）（a-b）= a2-b2 两数的和乘以两数的差，等于两数的平方差（2）快速口答师：请同学们运用平方差公式快速答题，准备好了吗？（a+2）（a-2）（1+2a）（1-2a）（3a-5b）（3a+5b）（教师用出示平方差公式及口答题，学生运用公式答题，为下面的观察活动做铺垫）（3）观察判断师：请观察，（2a-3b）（2a-3b）能用平方差公式计算吗？（出示题目）【预设】学生应能观察出不符合平方差公式运用条件，教师相机引导学生观察两者的不同，为后面学习完全平方公式观察其运用条件打下基础（4）激发兴趣师：刚刚这道题看起来和之前的题目很相似，可计算过程却如此复杂，这是为什么呢？（通过这个问题，让学生感受到该公式能使计算更简便，激发学生学习兴趣。
完全平方公式教案教学设计
少块糖？
（2）第2天有b个女孩子去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？
（3）第3天这（a+b）个孩子一起去看老人，老人一共给了孩子们多少块糖？
（4）这些孩子第3天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么？
二：实践探究、交流新知
（a+b）2=a2+2ab+b2，（a-b）2=a2-2ab+b2.
公式的特征：公式的左边是一个二项式的平方，右边是一个二次三项式；左边是两数和的形式时，右边就是这两数的平方和加上这两数积的2倍（和对应加）；左边是两数差的形式时，右边就是这两数的平方和减去这两数积的2倍（差对应减）；两公式结构相同，仅一个符号不同.
三、巩固提升，拓展创新
【典型例题】
例1计算下列各题.
例2计算：（1）1032；（2）2992.
例3运用乘法公式计算.
（1）（a-b+c）（a+b-c）；
（2）（2x-y+1）（y-1+2x）；
（3）（x-y+z）2.
【变式训练】
计算：
［（x-2y）（x+2y）］2-［（x-2y）2-（x+2y）2］2.。
完全平方公式教学设计
完全平方公式教学设计课题名称：完全平方公式（1）一、教材内容的分析（一）教材的地位和作用完全平方公式是初中代数的一个重要组成部分，是初中阶段最基础、最重要的内容之一，是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法及平方差公式基础上的拓展，而且公式的推导是初中代数中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，学习它，可以发展学生的思维品质，培养学生自主学习、合作探究、合理猜想、推理论证、学以致用的能力，提高学生将现实模型数学化的能力，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力，体验成功的乐趣。
通过对公式的学习来简化某些整式的运算，且在以后学习因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及图形面积计算都有举足轻重的作用。
本节内容共安排两个课时，这次说课是其中第一个课时。
（二）教学目标的确定我根据新课标对知识、能力和德育目标的要求，以及学生的认知特点、心理特点及本节课的知识特点，确定以下三维教学目标。
1．知识目标：（1）理解公式的推导过程，（2）了解完全平方公式的几何背景，（3）会应用公式进行简单的计算。
2．能力目标：（1）经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符合感和推理能力；（2）重视学生对算理的理解，有意识地培养他们有条理的思考和表达能力。
3．情感目标：（1）了解数学的历史，激发学生学习数学的兴趣；（2）鼓励学生自己探索算法的多样化，有意识地培养学生的创新能力。
（三）教学重难点1、重点：完全平方公式的推导过程、结构特点、语言表达、几何解释；2、难点：完全平方公式的应用。
（四）教（学）具准备多媒体课件二、学生学情的分析1、由现实生活中有关的完全平方数，以及小学阶段图形面积的计算中，对完全平方的认识，学生对完全平方的概念的理解，应该不存在太大的问题（概念不必涉及）；2、初一学生的空间想象能力、抽象思维能力、逻辑思维能力、数学化能力有限，理解完全平方公式的几何解释、推导过程、结构特点有一定困难。
所以教学中应尽可能多地让学生动手操作，突出完全平方公式的探索过程，让学生通过拼图游戏和简单推理，自主探索出完全平方公式的基本形式，并用语言表述其结构特征，进一步发展学生的合情推理能力、合作交流能力和数学化能力。
2023最新-《完全平方公式》教案优秀7篇
《完全平方公式》教案优秀7篇(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：它山之石可以攻玉，下面为您精心整理了7篇《《完全平方公式》教案》，希望能够满足亲的需求。
《完全平方公式》教案篇一新疆乌鲁木齐市第54中学于莲凤一、教学内容：本节内容是人教版教材八年级上册，第十四章第2节乘法公式的第二课时—— 完全平方公式。
二、教材分析：完全平方公式是乘法公式的重要组成部分，也是乘法运算知识的升华，它是在学生学习整式乘法后，对多项式乘法中出现的一种特殊的算式的总结，体现了从一般到特殊的思想方法。
完全平方公式是学生后续学好因式分解、分式运算的必备知识，它还是配方法的基本模式，为以后学习一元二次方程、函数等知识奠定了基础，所以说完全平方公式属于代数学的基础地位。
本节课内容是在学生掌握了平方差公式的基础上，研究完全平方公式的推导和应用，公式的发现与验证为学生体验规律探索提供了一种较好的模式，培养学生逐步形成严密的逻辑推理能力。
完全平方公式的学习对简化某些代数式的运算，培养学生的求简意识很有帮助。
使学生了解到完全平方公式是有力的数学工具。
重点：掌握完全平方公式，会运用公式进行简单的计算。
难点：理解公式中的字母含义，即对公式中字母a、b的理解与正确应用。
三、教学目标（1）经历探索完全平方公式的推导过程，掌握完全平方公式，并能正确运用公式进行简单计算。
（2）进一步发展学生的符号感和推理能力，了解公式的几何背景，感受数与形之间的联系，学会独立思考。
（3）通过推导完全平方公式及分析结构特征，培养学生观察、分析、归纳的能力，学会与他人合作交流，体验解决问题的多样性。
（4）体验完全平方公式可以简化运算从而激发学生的学习兴趣；在自主探究、合作交流的学习过程中获得体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。
四、学情分析与教法学法学情分析：课程标准提出数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，本节课就是在前面的学习中，学生已经掌握了整式的乘法运算及平方差公式的基础上开展的，具备了初步的总结归纳能力。
完全平方公式教学设计
完全平方公式教学设计教学目标：1.理解完全平方公式的概念和原理。
2.能够运用完全平方公式进行数学计算。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1.完全平方公式的概念和原理。
2.完全平方公式在数学计算中的应用。
教学难点：1.如何通过完全平方公式解决实际问题。
2.如何灵活运用完全平方公式。
教学过程：导入（10分钟）：引导学生回忆一下平方数的概念和如何求一个数的平方根。
然后通过问题引入完全平方公式。
例如，给出一个长方形的面积和宽度，让学生思考如何求解长度。
教学内容（30分钟）：1.完全平方公式的概念和原理：- 完全平方公式指的是两个相同的数的乘积。
例如，(a+b)(a+b)，其中a和b都是任意实数，这个式子可以展开为a^2+b^2+2ab。
-完全平方公式是二次方程的一种特殊形式，可以简化我们的计算过程。
2.完全平方公式的应用：-用于快速计算平方数：例如，25的平方等于(20+5)(20+5)=400+100+100+25=625-用于解决实际问题：例如，已知一个长方形的面积是36，问长度和宽度分别是多少？教学示范（15分钟）：通过一些具体的题目示范完全平方公式的应用过程，引导学生掌握解题的思路和方法。
练习与巩固（20分钟）：1.让学生自主完成一些完全平方公式的练习题，巩固掌握运用公式的能力。
2.设计一些拓展性的问题，让学生通过应用完全平方公式解决实际问题，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
小结与延伸（10分钟）：总结完全平方公式的概念和原理，强调公式的实际应用价值，并引导学生思考完全平方公式的延伸应用，如反向运用等。
教学资源：1.教师备课手册中的教学设计和教学示范。
2.学生的教材和练习册。
3.计算器和白板。
教学评价：1.课堂练习的表现：学生是否能够熟练应用完全平方公式解决问题。
2.参与讨论的表现：学生是否能够积极参与教学讨论，提出问题并解答问题。
3.课后作业的完成情况：学生是否能够按时完成课后作业，并正确运用完全平方公式解答问题。
《完全平方公式》教案
《完全平方公式》教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）让学生掌握完全平方公式的推导过程；（2）能够运用完全平方公式解决相关问题。
2. 过程与方法：（1）通过小组合作、讨论的方式，培养学生探究问题的能力；（2）利用完全平方公式，培养学生解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学知识的兴趣；（2）培养学生勇于挑战、克服困难的精神。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）完全平方公式的记忆与运用；（2）完全平方公式的推导过程。
2. 教学难点：（1）完全平方公式的灵活运用；（2）完全平方公式的推导过程。
三、教学准备1. 教具准备：（1）黑板、粉笔；（2）投影仪、PPT。
2. 学具准备：（1）练习本；（2）计算器。
四、教学过程1. 导入新课（1）复习相关知识：平方差公式、完全平方公式；（2）提问：完全平方公式是什么？能解决哪些问题？2. 自主学习（1）让学生自主探究完全平方公式的推导过程；3. 课堂讲解（1）讲解完全平方公式的推导过程；（2）举例说明完全平方公式的应用。
4. 课堂练习（1）布置练习题，让学生运用完全平方公式解决问题；（2）学生互相讨论，教师巡回指导。
（2）提出拓展问题，激发学生思考。
五、课后作业（1）已知一个数的平方根是6，求这个数；（2）一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，求长方形的周长和面积。
六、教学评估1. 课堂观察：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及练习时的表现，了解学生的掌握情况。
2. 练习批改：对课后作业进行批改，评估学生对完全平方公式的理解和应用能力。
3. 学生反馈：收集学生对课堂内容和教学方法的反馈，以便调整教学策略。
七、教学反思1. 反思教学内容：检查本节课的教学内容是否全面、深入，是否符合学生的认知水平。
2. 反思教学方法：思考教学过程中使用的教学方法是否有效，是否有助于学生的理解和记忆。
3. 反思教学效果：根据学生的课堂表现和作业完成情况，评估教学效果，确定下一步的教学计划。
数学教案完全平方公式
数学教案完全平方公式一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解并掌握完全平方公式的结构特征。
能够熟练运用完全平方公式进行整式的乘法运算。
2、过程与方法目标通过推导完全平方公式的过程，培养学生的逻辑推理能力和符号运算能力。
经历观察、猜想、验证、归纳等数学活动，提高学生的数学思维能力。
3、情感态度与价值观目标让学生在数学活动中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。
培养学生勇于探索、敢于创新的精神。
二、教学重难点1、教学重点完全平方公式的推导和应用。
2、教学难点理解完全平方公式的结构特征，灵活运用公式进行计算。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课（1）复习多项式与多项式相乘的法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
（2）计算：（a ＋ b)×（a ＋ b) ，（a b)×（a b)2、探索新知（1）引导学生利用多项式乘法法则计算：（a ＋ b)²＝（a ＋ b)（a ＋ b) ＝ a²＋ ab ＋ ab ＋ b²＝ a²＋ 2ab ＋b²（a b)²＝（a b)（a b) ＝ a² ab ab ＋ b²＝ a² 2ab ＋ b²（2）总结完全平方公式：（a ＋ b)²＝ a²＋ 2ab ＋ b²（a b)²＝ a² 2ab ＋ b²（3）分析完全平方公式的结构特征：公式左边是两个数的和（或差）的平方，右边是一个三项式，其中首项和末项分别是这两个数的平方，中间一项是这两个数乘积的2 倍。
3、例题讲解例 1：运用完全平方公式计算（1）（4m ＋ n)²解：原式＝（4m)²＋ 2×4m×n ＋ n²＝ 16m²＋ 8mn ＋ n²（2）（y 1/2)²解：原式＝ y² 2×y×1/2 ＋（1/2)²＝ y² y ＋ 1/4例 2：简便计算（1）102²解：原式＝（100 ＋ 2)²＝ 100²＋ 2×100×2 ＋ 2²＝ 10000 ＋ 400 ＋ 4＝ 10404（2）99²解：原式＝（100 1)²＝ 100² 2×100×1 ＋ 1²＝ 10000 200 ＋ 1＝ 98014、课堂练习（1）计算：（3x 2y)²（2）简便计算：198²5、课堂小结（1）回顾完全平方公式：（a ＋ b)²＝ a²＋ 2ab ＋ b²，（a b)²＝a² 2ab ＋ b²（2）强调公式的结构特征和应用时的注意事项。
《完全平方公式》教学设计
《完全平方公式》教学设计教学目标：1.了解完全平方公式的概念和基本性质；2.学会如何使用完全平方公式求解简单的数学问题；3.培养解决实际问题的能力。
知识点：1.完全平方公式的概念和基本性质；2.平方根的概念和计算方法；3.利用完全平方公式求解实际问题。
教学步骤：引入：（5分钟）1.引入完全平方的概念，让学生观察并思考一个完全平方的特点；2.引入完全平方公式的概念，了解完全平方公式是一种求解平方根的方法。
示例探究：（15分钟）1.给出一个完全平方的例子，如16、36，让学生观察并总结出规律；2. 引入完全平方公式的表达式 s=sqrt(n^2)，解释其中 n 代表什么意思；3.通过将例子带入公式进行计算，让学生探究如何使用完全平方公式求解平方根；4.给出一些练习题，让学生尝试用这个公式求解。
讲解完全平方公式：（10分钟）1. 讲解完全平方公式的表达式 s=sqrt(n^2)，解释其中 n 代表什么意思；2. 讲解如何解决不是完全平方的情况，如 s=sqrt(a^2+b^2)；3.通过几个例题讲解完全平方公式的应用。
巩固练习：（15分钟）1.给出一些练习题，提供不同难度的题目，巩固学生对完全平方公式的掌握程度；2.鼓励学生用不同的方法解题，并进行讨论。
解决实际问题：（20分钟）1.提供一些实际问题，如边长为5的正方形面积是多少，让学生运用完全平方公式解决；2.引导学生思考如何将实际问题转化为数学问题，再用完全平方公式求解；3.分组讨论和展示解题过程。
拓展应用：（10分钟）1.引入完全平方公式在几何图形中的应用，如一个正方形的对角线长是多少；2.讲解如何使用完全平方公式求解这类几何问题；3.给出一些练习题，让学生运用完全平方公式解决几何问题。
总结归纳：（5分钟）1.总结完全平方公式的概念和基本性质；2.强调完全平方公式的应用场景及解决问题的能力；3.鼓励学生多运用完全平方公式解决数学问题。
作业布置：（5分钟）1.布置一些完全平方公式的作业题目，用以复习和巩固所学内容；2.鼓励学生思考解决实际问题的方法，并写下一道实际问题，作为课堂作业。
初中数学《完全平方公式》教学设计【三篇】
【导语】总结公式的等号两边的特点，⽤语⾔表达公式的内容。
通过逐层深⼊的练习，巩固完全平⽅公式两种形式的应⽤。
⽆忧考为⼤家准备了初中数学《完全平⽅公式》教学设计【三篇】，希望对⼤家有所帮助！篇⼀ 课题名称：完全平⽅公式（1） ⼀、内容简介 本节课的主题：通过⼀系列的探究活动，引导学⽣从计算结果中总结出完全平⽅公式的两种形式。
关键信息： 1、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学⽣体会、参与科学探究过程。
⾸先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。
通过学⽣⾃主、独⽴的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。
学⽣通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、⽅法、态度特别是创新精神和实践能⼒等⽅⾯的发展。
2、⽤标准的数学语⾔得出结论，使学⽣感受科学的严谨，启迪学习态度和⽅法。
⼆、学习者分析： 1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能： ①同类项的定义。
②合并同类项法则 ③多项式乘以多项式法则。
2、学习者对即将学习的内容已经具备的⽔平： 在学习完全平⽅公式之前，学⽣已经能够整理出公式的右边形式。
这节课的⽬的就是让学⽣从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应⽤⽅法。
三、教学/学习⽬标及其对应的课程标准： （⼀）教学⽬标： 1、经历探索完全平⽅公式的过程，进⼀步发展符号感和推⼒能⼒。
2、会推导完全平⽅公式，并能运⽤公式进⾏简单的计算。
（⼆）知识与技能：经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理 数、实数、代数式、防城、不等式、函数；掌握必要的运算，（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运⽤代数式、防城、不等式、函数等进⾏描述。
（四）解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同 ⾓度寻求解决问题的⽅法，并能有效地解决问题，尝试评价不同⽅法之间的差异；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。
数学《完全平方公式》教案
•••••••••••••••••数学《完全平方公式》教案数学《完全平方公式》教案作为一名专为他人授业解惑的人民教师，时常需要用到教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。
那么优秀的教案是什么样的呢？下面是小编为大家收集的数学《完全平方公式》教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
数学《完全平方公式》教案1教学目标：1、经历探索完全平方公式的过程，并从完全平方公式的推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力。
2、体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，从不同的层次上理解完全平方公式，并会运用公式进行简单的计算。
3、了解完全平方公式的几何背景，培养学生的数形结合意识。
4、在学习中使学生体会学习数学的乐趣，培养学习数学的信心，感爱数学的内在美。
教学重点：1、弄清完全平方公式的来源及其结构特点，用自己的语言说明公式及其特点；2、会用完全平方公式进行运算。
教学难点：会用完全平方公式进行运算教学方法：探索讨论、归纳总结。
教学过程：一、回顾与思考活动内容：复习已学过的平方差公式1、平方差公式：（a+b）（a—b）=a2—b2；公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积。
右边是两数的平方差。
2、应用平方差公式的注意事项：弄清在什么情况下才能使用平方差公式。
二、情境引入活动内容：提出问题：一块边长为a米的正方形实验田，由于效益比较高，所以要扩大农田，将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种（如图）。
用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较。
三、初识完全平方公式活动内容：1、通过多项式的乘法法则来验证（a+b）2=a2+2ab+b2的正确性。
并利用两数和的完全平方公式推导出两数差的完全平方公式：（a—b）2=a2—2ab+b2。
2、引导学生利用几何图形来验证两数差的完全平方公式。
3、分析完全平方公式的结构特点，并用语言来描述完全平方公式。
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完全平方公式教学设计
学习目标（1）发现完全平方公式；（2）深化完全平方公（3）试用完全平方公式；（4）运用完全平方公式
学习重点：利用完全平方公式进行计算化简
学习难点：利用完全平方公式解决实际问题
一、新课引入：用不同的形式表示实验田的总面积
观察40页的图形，用两种不同的形式表示试验田的总面积 即2222)(b ab a b a ++=+,这即为本节课要探究的公式 （完全平方式 板书课题） （设计意图 为引入新知识做铺垫）
二 新知探究
1探究实验 （发现完全平方式）
（1）计算 （a + b ）2 （a -b ）2
（2）通过计算得出结果，你发现了什么规律？
（3）同桌互动交流，总结归纳出规律（老师引导学生找出等式左边和右边的特征）
（设计意图 落实学习目标一）
规律用字母a 、b 表示为：
文字语言叙述 ：两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（与减去）这两数积的2倍。
（4） 互动交流：为什么两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（与
减去）这两数积的2倍？（设计意图 落实学习目标二）
2 交流研讨（深化完全平方公式）
（1）公式的结构特征是什么？
（2）公式中字母a 、b 可以表示什么?
(3)如何将不同层次的试题变形，使其符合完全平方式，试选取题目说明。
（设计意图 落实学习目标3）
3 自学分析（试用完全平方式）
2
222)(b ab a b a ++=+2
222)(b ab a b a +-=-
（1）自学内容 ：课本41页的例题
（2）自学方法：边看例题边理解掌握例题的解题方法和步骤，尤其是完全平方式在例题中是如何应用的.
(3)总结运用完全平方公式计算的关键是什么?
(运用完全平方公式计算时，关键是掌握公式的特征，要把计算的式子与公式对应起来，再去运用公式；如不能直接运用公式时，要进行整理，创造条件去运用公式)
三自主练习（运用完全平方公式）
（1）基础训练： 计算41页 例1 （计算后，对照例题答案，总结计算规律）
（2）巩固提高：计算41页练习题
（3）拓展迁移
计算 ()23y x + ， ()254n m + ， ()221x +- ，()2
5++n m （设计意图 落实学习目标4）
四 课堂小结。