经典资料：初二数学《整式的乘除与因式分解》习题(含答案)
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初二数学
阅读下列材料： 让我们来规定一种运算：
a c b d
=
，
某市电信局推出上网包月制三种类型， 见下表．若不包月或包月后超出的时间， 则按每小时 4 元收费．小李平均每月上网 比较合算 ? 类型 A B C 基本费用（元 / 月） 60 100 200 上网时间（小时） 30 80 200 50 小时，问：他应该选择哪种包月制
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初二数学
4．若
a b 1 a b
m
3
，则 a － b ＝
2
2
；
5． 已知 2 ＝ x， 4 ＝ y， 用含有字母 x 的代数式表示 y， 则 y＝ ________________ ； 6、 如果一个单项式与
2 3 3
3m
3 2 的积为 - a bc, 则这个单项式为 ________________ ； 4
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初二数学
参考答案： 一、选择题 1． C；2．C； 3． C；4．C；5．C； 6．A；7． C； 8． B；9．B； 10． C； 11． B； 12． C 。 二、填空题 1． 5， 1； 2． 11； 3． 6； 4． 3， 1024； 5． x
2 6
三、解答题
1．略； 2．略； 3．-1 ；4．2；5．（ 3n+3） ；6． 3.5 ， ， x=8，
初二数学
整式的乘除与因式分解 一、选择题 1．下列计算中，运算正确的有几个（ (1) a +a =a
5 5 10
）
2
(2)
(a+b) =a +b (3) (-a+b)(-a-b)=a B 、1 个
5 3
3
3
3
-b
2
(4)
(a-b) = -(b-a) D 、3 个
3
3
A、 0 个
3 5
C ） C
、2 个
2 2 2 2
B D
2
+ab-2b
2
7,
a b
3, 则 3 2
与
的值分别是 C.5,1 D. 10,
（
） 3 2
B. 2,
b
2
， a b 的值等于
2
1 2 1 2．已知 a－ =3 ，则 a ＋ 2 a a
2 2
・ k ＝ ________________ ；
3．如果 x － kx ＋ 9y 是一个完全平方式，则常数
y=2； 7． 2（ x+y+z）； 8． B
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部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一 个等式，则这个等式是（ A． a -b =(a+b)(a-b) C ． (a-b) =a -2ab+b 6． 已知 a b A. 4,1 二、填空题 1．若 a b
3 , ab 2 ，则 a
2 2 2 2 2 2 2
） ． (a+b) =a +2ab+b ． (a+2b)(a-b)=a
2
7、（－ 2a b ） （ 3ab+2a ） =________________ ； 8、 2 1 2 2 1 24 1
2 2n 1
________________ ； x 、 y、 z 的箱子打包， ____________
9、如图，要给这个长、宽、高分别为
其打包方式如下图所示，则打包带的长至少要
（单位： mm ）。（用含 x 、 y、 z 的代数式表示） 10、因式分解： 3a x y － 27a
2 2 2 2
(x－ 2y ＋ z)(－ x ＋ 2y＋ z)
（a+2b－ 3c ）（ a－ 2b+3c）
观察下列各式：
…… 观察等式左边各项幂的底数与右边幂的底数的关系，猜一猜可以得出什么规 律，并把这规律用等式写出来：
2．计算（ -2a ） ÷ (-2a ) 的结果是（ A、— 2 3．若 A．
2
B
、2 ，则
、4 ） D ）。 D 、± 4 ．2
D
、— 4
的值为 （ C ．
B源自文库
．5
4．若 x +mx+1是完全平方式，则 m= （ A、 2 B 、 -2 C 、± 2
5．如图，在长为 a 的正方形中挖掉一个边长为
b 的小正方形（ a>b）把余下的
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初二数学
阅读下列材料： 让我们来规定一种运算：
a c b d
=
，
某市电信局推出上网包月制三种类型， 见下表．若不包月或包月后超出的时间， 则按每小时 4 元收费．小李平均每月上网 比较合算 ? 类型 A B C 基本费用（元 / 月） 60 100 200 上网时间（小时） 30 80 200 50 小时，问：他应该选择哪种包月制
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初二数学
4．若
a b 1 a b
m
3
，则 a － b ＝
2
2
；
5． 已知 2 ＝ x， 4 ＝ y， 用含有字母 x 的代数式表示 y， 则 y＝ ________________ ； 6、 如果一个单项式与
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3 2 的积为 - a bc, 则这个单项式为 ________________ ； 4
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初二数学
参考答案： 一、选择题 1． C；2．C； 3． C；4．C；5．C； 6．A；7． C； 8． B；9．B； 10． C； 11． B； 12． C 。 二、填空题 1． 5， 1； 2． 11； 3． 6； 4． 3， 1024； 5． x
2 6
三、解答题
1．略； 2．略； 3．-1 ；4．2；5．（ 3n+3） ；6． 3.5 ， ， x=8，
初二数学
整式的乘除与因式分解 一、选择题 1．下列计算中，运算正确的有几个（ (1) a +a =a
5 5 10
）
2
(2)
(a+b) =a +b (3) (-a+b)(-a-b)=a B 、1 个
5 3
3
3
3
-b
2
(4)
(a-b) = -(b-a) D 、3 个
3
3
A、 0 个
3 5
C ） C
、2 个
2 2 2 2
B D
2
+ab-2b
2
7,
a b
3, 则 3 2
与
的值分别是 C.5,1 D. 10,
（
） 3 2
B. 2,
b
2
， a b 的值等于
2
1 2 1 2．已知 a－ =3 ，则 a ＋ 2 a a
2 2
・ k ＝ ________________ ；
3．如果 x － kx ＋ 9y 是一个完全平方式，则常数
y=2； 7． 2（ x+y+z）； 8． B
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部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一 个等式，则这个等式是（ A． a -b =(a+b)(a-b) C ． (a-b) =a -2ab+b 6． 已知 a b A. 4,1 二、填空题 1．若 a b
3 , ab 2 ，则 a
2 2 2 2 2 2 2
） ． (a+b) =a +2ab+b ． (a+2b)(a-b)=a
2
7、（－ 2a b ） （ 3ab+2a ） =________________ ； 8、 2 1 2 2 1 24 1
2 2n 1
________________ ； x 、 y、 z 的箱子打包， ____________
9、如图，要给这个长、宽、高分别为
其打包方式如下图所示，则打包带的长至少要
（单位： mm ）。（用含 x 、 y、 z 的代数式表示） 10、因式分解： 3a x y － 27a
2 2 2 2
(x－ 2y ＋ z)(－ x ＋ 2y＋ z)
（a+2b－ 3c ）（ a－ 2b+3c）
观察下列各式：
…… 观察等式左边各项幂的底数与右边幂的底数的关系，猜一猜可以得出什么规 律，并把这规律用等式写出来：
2．计算（ -2a ） ÷ (-2a ) 的结果是（ A、— 2 3．若 A．
2
B
、2 ，则
、4 ） D ）。 D 、± 4 ．2
D
、— 4
的值为 （ C ．
B源自文库
．5
4．若 x +mx+1是完全平方式，则 m= （ A、 2 B 、 -2 C 、± 2
5．如图，在长为 a 的正方形中挖掉一个边长为
b 的小正方形（ a>b）把余下的