最新量率对应(六年级)

第七专题 量率对应

专题精悉 解答分数应用题，首先要确定单位“1”。的单位“1”确定以后，一个

具体数量总与一个具体分数（分率）相对应，这种对应关系叫“量率对应”，这是解答分数应用题的关键。

求一个数的几分之几是多少时，应用的关系式为：单位“1”×分率=对应数量。

已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，应用的关系式为：对应数量÷对应分率=单位“1”

基础提炼

例1 张明看一本故事书，每天看30页，3天后还剩全书的

8

5

没有看，这本故事书共有多少页？

解析 求总页数的关键是在确定全书总页数为单位“1”后，找到已看的页数相当于总页数的几分之几。从题中看出，已看的页数为30×3=90（页），已看了全书的1—85=8

3

，所以90页与全书的

8

3

对应，这样便可求出全书的总页数。 30×3÷（1—85

）=90÷8

3=240（页）。

例2 有两只桶共装油44千克，若第一桶里倒出5

1

，第二桶里倒进2.8千克，则两桶

内的油相等，原来每只桶各装油多少千克？

解析 把第一桶油的重量看作单位“1”，若第一桶油倒出

5

1

，第二桶油倒进2.8千克则两桶油相等，也就是说第二桶油倒进2.8千克后，第二桶油相当于原来第一桶油的1—51=5

4

，

这样（44+2.8）千克就和（1+5

4

）相对应，用除法可以先求出第一桶原有油的重量，再求出

第二桶内原有油的重量。

第一桶油重量：（44+2.8）÷[1+(1—51)]=46.8÷15

4

=26（千克）。 第二桶油重量：44-26=18（千克）。

模仿训练

练习1 某小学学生中8

3

是男生，男生比女生少328人，该小学共有学生多少人？

练习2 某饲养场有改良羊和牛共160头。一次卖出羊总数的10

1

，又买来30头牛，这时羊和牛的头数相等，求原来羊和牛各有多少头？

巩固训练

习题一 一瓶油第一次吃去51，第二次吃去余下的43，这时瓶内还有5

1

千克，这瓶油原来有多少千克？

习题二 某小学六年级选出男生的

11

1

和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是女生的2倍，已知这个学校六年级共有156我，男、女生各有多少人？

拓展提高

习题一 食堂有一批大米，用去总量的

3

2

，又运进260千克，现存大米比原来还多20 %，现存大米多少千克？

习题二 水泥公司生产的水泥存放在两个仓库里，第一仓库存放水泥占总数的56%，如果从第一仓库调6顿到第二仓库，这时两个仓库存放的水泥相等，求两个仓库共存放水泥多少吨？

习题3 新民小学的男生比全校学生总数的74少25人，女生比全校学生总数的9

4多15人。求全校总人数。

第八专题 单位“1”的转化

专题分析 在解分数应用题时，常常会出现题中有几个不同的单位“1”，这时需

要经过分析将他们转化成统一的单位“1”，然后进行解答。

基础提炼

例1 庆丰文具店运来的毛笔比钢笔多1000支，其中毛笔的73比钢笔的2

1

支数相同，问庆丰文具店共运来多少支笔？

解析 从“毛笔的

73比钢笔的2

1

支数相同”这句话中，可以看出毛笔相当于钢笔支数的21÷73=161，1000支就是钢笔支数的（161

—1）。 21÷73=16

1 1000÷（16

1

—1）=6000（支）

6000+6000+=1000=13000（支）。

例2 兄弟四人合作修路，结果老大修了另外三人总数的一半，老二修了另外三人总数

的

31，老三修了另外三人总数的4

1

，老四修了91米。问这条路长多少米？ 解析 “老大修了另外三人总数的一半”表明老大修了全长的2

11

+；类似的，老二修

了全长的311+，老三修了全长的411+，于是老四修的91米为这条路总长的1—211

+—

311+—4

11+。由此这条路总长为 91÷（1—211+—311+—411

+）

=91÷(1—31—41—51

)

=91÷60

13

420（米）

模仿训练

练习1 五年级参加文艺汇演的共有46人，其中女生的人数的54是男生人数的12

1

倍。问参加演出的男、女生各多少人？

练习2 四个孩子合买一只60元的小船，第一个孩子付出的钱是其他孩子付出的总钱数的一半，第二个孩子付出的钱是其他孩子付出的总钱数的3

1，第三个孩子付出的钱是其他孩子付出的总钱数的

4

1

，第四个孩子付了多少元？

巩固训练

习题1 （1）把一批面粉分给三个工厂，甲厂先分的这批面粉的52，乙厂分得余下的5

2，最后丙厂分得14.4吨，这批面粉重多少吨？

（2）两袋大米，第二袋比第一重15千克，已知第一袋大米重量的3

1

恰好与第二袋大米重量的

7

2

相等，两袋大米各重多少千克？

习题2 把100人分成四队，一队人数是二队人数的34，一队人数是三队人数的14

1倍，那么四队有多少人？

拓展提高

习题1 小明用三周时间读完一本书，第一周读了全书的

4

1

多6页，第二周读了全书的2413，第三周读的页数是第一周的4

3

，这本书有多少页？