九年级数学下册273位似测试卷

位似

(满分100分，30分钟完成)

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题(每题5分,共40分)

A'B'C'A'B'C'的位似比是1︰2，已知△ABC是位似图形，且△ABC与△的面积是3，则△1. △ABC与△A'B'C'的面积是（）

A．3 B．6 C．9 D．12

【答案】D．

【解析】

试题分析：利用位似图形的面积比等于位似比的平方，进而得出答案．

试题解析：∵△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，△ABC 的面积是3，∴△ABC与△A′B′C′的面积比为：1：4，

则△A′B′C′的面积是：12．

故选D．

考点：位似变换．

2. 如图，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，下面的说法中：

①△ABC与△DEF是位似图形；

②△ABC与△DEF的相似比为1：2；

③△ABC与△DEF的周长之比为2：1；

④△ABC与△DEF的面积之比为4：1．

正确的是（）

A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④

【答案】B

【解析】

试题分析：根据位似图形的性质，得出①△ABC与△DEF是位似图形，进而根据位似图形一定是相似图形得出②△ABC与△DEF是相似图形，再根据周长比等于位似比，以及根据面积比等于相似比的平方，即可得出答案．

根据位似性质得出①△ABC与△DEF是位似图形，

AB=2，②△ABC与△DEF是相似图形，且相似比是：DE③△ABC与△DEF的周长比等于相似比，即2：1，

④根据面积比等于相似比的平方，则△ABC与△DEF的面积比为4：1．

综上所述，正确的结论是：①③④．

故选：B．

考点：位似变换．

13.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（―3，6）、B（―9，一3），以原点O为位似中心，相似比为，3把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是( )

A．（―1，2）

B．（―9，18）

C．（―9，18）或（9，―18）

D．（―1，2）或（1，―2）

y

6-xOB3)，-(-9第8题图

【答案】D

【解析】

1111，6×)或[-3××(-)，6×(-)]，即 (-3试题分析：根据位似图形的性质可得：点A′的坐标为3333点A′的坐标为(-1,2)或(1，-2).

故选：D

考点：位似图形的性质

4. 图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（）

A．点M B．点N C．点O D．点P

【答案】D

【解析】点P在对应点M和点N所在直线上，

故选：D．

考点：图形的位似．

5如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a，b），那么大“鱼”）上对应“顶点”的坐标为（．

A．（-a，-2b） B．（-2a，-b） C．（-2a，-2b） D．（-b，-2a）

【答案】C

【解析】

试题分析：根据位似图形的性质可得（a，b）的对应顶点为（－2a，－2b）.

故选：C．

6.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如

果矩形OA′B′C′面积的，那么点B′的坐标是（）O位似，且矩形OA′B′C′的面积等

于矩形OABC 与矩形OABC关于点

A．（﹣2，3） B．（2，﹣3）

C．（3，﹣2）或（﹣2，3） D．（﹣2，3）或（2，﹣3）

【答案】D

【解析】

试题分析：由矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形

OABC面积的，利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得矩形OA′B′C′与矩

形OABC的位似比为1：2，又由点B的坐标为（﹣4，6），即可求得答案．

∵矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，

∴矩形OA′B′C′∽矩形OABC，

面积的，OABC ∵矩形OA′B′C′的面积等于矩形∴位似比为：1：2，

∵点B的坐标为（﹣4，6），

∴点B′的坐标是：（﹣2，3）或（2，﹣3）．

故选：D．

考点：位似图形的性质

1，把线）两点，以坐标原点0O为位似中心，位似比为（3A在平面直角坐标系中，已知（6，），

B6，7.3''''BAAB缩小到线段AB段，则的长度等于（）A.1 B.2 C.3 D.6

【答案】A

【解析】

试题分析：∵A（6，3）、B（6，0），

∴AB=3，

1，∴A′B′：AB=1：3，∴A′B′=1．又∵相似比为3故选A

考点：相似变换

8. 已知，如图，E（-4，2），F（-1，-1）．以O为位似中心，按比例尺1：2把△EFO缩小，点E

的对应点）的坐标（）

A．（-2，1）

B．（2，-1）

C．（2，-1）或（-2，-1）

D．（-2，1）或（2，-1）

【答案】D．

【解析】

试题分析：由E（-4，2），F（-1，-1）．以O为位似中心，按比例尺1：2把△EFO缩小，根据位似图形的性质，即可求得点E的对应点的坐标．

试题解析：∵E（-4，2），以O为位似中心，按比例尺1：2把△EFO缩小，

∴点E的对应点的坐标为：（-2，1）或（2，-1）．

故选D．

考点：1．位似变换；2．坐标与图形性质．

二、填空题(每题6分,共30分)

OA?20cmOA'?50cm，则这个三角尺的照射下在墙上形成的影子．现测得，O9. 如图是三角尺在灯泡的周长与它在墙上形成的影子的周长之比是

_________．

2【答案】5【解析】

?OAB?OA'B'?ABC?A'B'C'，∽，且∽试题分析：由图知，