九年级数学下册273位似测试卷
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位似
(满分100分,30分钟完成)
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题(每题5分,共40分)
A'B'C'A'B'C'的位似比是1︰2,已知△ABC是位似图形,且△ABC与△的面积是3,则△1. △ABC与△A'B'C'的面积是()
A.3 B.6 C.9 D.12
【答案】D.
【解析】
试题分析:利用位似图形的面积比等于位似比的平方,进而得出答案.
试题解析:∵△ABC与△A′B′C′是位似图形,且△ABC与△A′B′C′的位似比是1:2,△ABC 的面积是3,∴△ABC与△A′B′C′的面积比为:1:4,
则△A′B′C′的面积是:12.
故选D.
考点:位似变换.
2. 如图,D,E,F分别是OA,OB,OC的中点,下面的说法中:
①△ABC与△DEF是位似图形;
②△ABC与△DEF的相似比为1:2;
③△ABC与△DEF的周长之比为2:1;
④△ABC与△DEF的面积之比为4:1.
正确的是()
A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.②③④
【答案】B
【解析】
试题分析:根据位似图形的性质,得出①△ABC与△DEF是位似图形,进而根据位似图形一定是相似图形得出②△ABC与△DEF是相似图形,再根据周长比等于位似比,以及根据面积比等于相似比的平方,即可得出答案.
根据位似性质得出①△ABC与△DEF是位似图形,
AB=2,②△ABC与△DEF是相似图形,且相似比是:DE③△ABC与△DEF的周长比等于相似比,即2:1,
④根据面积比等于相似比的平方,则△ABC与△DEF的面积比为4:1.
综上所述,正确的结论是:①③④.
故选:B.
考点:位似变换.
13.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(―3,6)、B(―9,一3),以原点O为位似中心,相似比为,3把△ABO缩小,则点A的对应点A′的坐标是( )
A.(―1,2)
B.(―9,18)
C.(―9,18)或(9,―18)
D.(―1,2)或(1,―2)
y
6-xOB3),-(-9第8题图
【答案】D
【解析】
1111,6×)或[-3××(-),6×(-)],即 (-3试题分析:根据位似图形的性质可得:点A′的坐标为3333点A′的坐标为(-1,2)或(1,-2).
故选:D
考点:位似图形的性质
4. 图中两个四边形是位似图形,它们的位似中心是()
A.点M B.点N C.点O D.点P
【答案】D
【解析】点P在对应点M和点N所在直线上,
故选:D.
考点:图形的位似.
5如图,小“鱼”与大“鱼”是位似图形,已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为(a,b),那么大“鱼”)上对应“顶点”的坐标为(.
A.(-a,-2b) B.(-2a,-b) C.(-2a,-2b) D.(-b,-2a)
【答案】C
【解析】
试题分析:根据位似图形的性质可得(a,b)的对应顶点为(-2a,-2b).
故选:C.
6.如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,边OA在x轴上,OC在y轴上,如
果矩形OA′B′C′面积的,那么点B′的坐标是()O位似,且矩形OA′B′C′的面积等
于矩形OABC 与矩形OABC关于点
A.(﹣2,3) B.(2,﹣3)
C.(3,﹣2)或(﹣2,3) D.(﹣2,3)或(2,﹣3)
【答案】D
【解析】
试题分析:由矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA′B′C′的面积等于矩形
OABC面积的,利用相似三角形的面积比等于相似比的平方,即可求得矩形OA′B′C′与矩
形OABC的位似比为1:2,又由点B的坐标为(﹣4,6),即可求得答案.
∵矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似,
∴矩形OA′B′C′∽矩形OABC,
面积的,OABC ∵矩形OA′B′C′的面积等于矩形∴位似比为:1:2,
∵点B的坐标为(﹣4,6),
∴点B′的坐标是:(﹣2,3)或(2,﹣3).
故选:D.
考点:位似图形的性质
1,把线)两点,以坐标原点0O为位似中心,位似比为(3A在平面直角坐标系中,已知(6,),
B6,7.3''''BAAB缩小到线段AB段,则的长度等于()A.1 B.2 C.3 D.6
【答案】A
【解析】
试题分析:∵A(6,3)、B(6,0),
∴AB=3,
1,∴A′B′:AB=1:3,∴A′B′=1.又∵相似比为3故选A
考点:相似变换
8. 已知,如图,E(-4,2),F(-1,-1).以O为位似中心,按比例尺1:2把△EFO缩小,点E
的对应点)的坐标()
A.(-2,1)
B.(2,-1)
C.(2,-1)或(-2,-1)
D.(-2,1)或(2,-1)
【答案】D.
【解析】
试题分析:由E(-4,2),F(-1,-1).以O为位似中心,按比例尺1:2把△EFO缩小,根据位似图形的性质,即可求得点E的对应点的坐标.
试题解析:∵E(-4,2),以O为位似中心,按比例尺1:2把△EFO缩小,
∴点E的对应点的坐标为:(-2,1)或(2,-1).
故选D.
考点:1.位似变换;2.坐标与图形性质.
二、填空题(每题6分,共30分)
OA?20cmOA'?50cm,则这个三角尺的照射下在墙上形成的影子.现测得,O9. 如图是三角尺在灯泡的周长与它在墙上形成的影子的周长之比是
_________.
2【答案】5【解析】
?OAB?OA'B'?ABC?A'B'C',∽,且∽试题分析:由图知,