人教新课标八年级上第132立方根学案1

《立方根》学案

、学习目标

1. 理解立方根的定义、知道什么是根指数、被开方数

2. 运用立方运算求出某些数的立方根

3. 运用类比的方法得出立方根的性质

二、重点、难点

理解立方根的意义，运用立方根的性质解决实际问题

三、学习过程

1. 忆一忆：

(1) 什么叫平方根？平方根怎样表示？什么样的数有平方根？

(2) 平方根有哪些性质？

2. 学一学:(请你当设计师，学校准备建设一个正方形的蓄水池)

如果体积是m立方米,那么棱长是_____________ 米？

思考：(发挥你的聪明才智，力争自己解决下列问题)

像上面的这样，求棱长是多少的运算，我们应该叫什么运算？阅读课本例1上面的内容•3. 练一练：

(1) __________________________ 在V152中，根指数是__ ,被开方数是

⑵27的立方根是_____________ ，用等式表示为______________________

125

(3) ----- 的立方根是____________ ，用等式表示为_____________________

216

(4) 8的立方根是_________ ，0 的立方根_______________________

4. 想一想：闪现出你指挥的火花

(1) 立方根的性质有哪些？哪些数有立方根？

(2) 对比平方根与立方根的性质，完成下表

(1)判断:

①2的立方根是8 (

1,11

②-的立方根是一和 -

8 2 2

③16的立方根是4

④7没有立方根

⑤如果m的立方根是4,那么

)

( )

( )

( )

m的立方根是-4 (

1 1

⑵如果有理数a b,那么：①..a , b②a2 b2③④3 a 3 b

a b

四个等式中总是成立的是__________________________

(3) 平方根等于它本身的数有 __________ ,立方根等于它本身的数有__________________

①当x _________ 时,Jx 2总有意义；当x _____________ 时总有意义②3 a和3 a有什么没关系？

四•收获与反思