2.3等腰三角形的性质定理(2)

布置作业
《作业本》2.3（2） 《全效学习》2.3（2）
A
证明：∵AB=AC， ∴∠B=∠C， ∵AB=AC，AD=AE， ∴△ABD≌△ACE， ∴BD=CE.
这样的证法对吗？
B D HE C
例题解析
例4 已知线段a，h，用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使底边 BC=a, 底边BC边上的高为h.
作法: 1.作线段BC=a. 2.作线段BC的垂直平分线l，交BC于点D. 3.在直线 l 上截取DA=h，连结AB，AC. △ABC就是所求的等腰三角形.
巩固运用
如图，已知∠α和线段a，用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使顶 角∠BAC=∠α，角平分线AD=a.
课堂小结
经验 方法 知识
当堂检测
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D. E为AD上 的一点，EF⊥AB，EG⊥AC，F，G分别为垂足. 求证：EF=EG.
拓展延伸
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D为直CA线延C长A上线一上点一，点， DE⊥BC，交AB于点F. 求证：∠∠ADD=F∠=A∠FADF. D.
解：∵AB=AC，AD⊥BD，
∴BC=2BD=8， ∴△ABC的周长 =AB+AC+BC =5+5+8 =18.
例题解析
例3 已知：如图，AD平分∠BAC，∠ADB=∠ADC. 求证：AD⊥BC.
A
D
B
E
C
巩固运用
已知：如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE. 求证：BD=CE.
相等的角: ∠B=∠C，
∠BAD=∠CAD，
∠ADB=∠ADC.
等腰三角形性质定理2：
B来自百度文库
D
C
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合，简称等腰三角
形三线合一.
探索新知
等腰三角形性质定理2：
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合，简称等腰三角
形三线合一.
几何语言：
A
等腰三角形的顶角平分线 等腰三角形的底边上的中 高线
2.3 等腰三角形的性质定理（2）
浙教版 八年级上册
问题情境
将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否 水平，你知道为什么吗？
探索新知
如图，在△ABC中，AB=AC，AD是角平分线.在图中找出所有相等的线段 和相等的角.由此你发现了等腰三角形还有哪些性质？
A 相等的线段: AB=AC，BD=CD
12
∵ AB=AC，∠1=∠2，
∵ AB=AC，AB__D_⊥=_C_B_D_C，，
∴BD=CD，AD⊥BC.
∴∠__1_=__∠__2，_AB_D_⊥_=_CB_D_C.. B
D
C
问题情境
将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否 水平，你知道为什么吗？
巩固新知
如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D.若AB＝5，BD＝4， 求△ABC的周长.