材料力学 第一章 绪论

{
等截面杆 ——横截面的大小 形状不变的杆 变截面杆 ——横截面的大小 或形状变化的杆 等截面直杆 ——等直杆
§1.2 变形固体的基本假设
在外力作用下，一切固体都将发生变形， 故称为变形固体。在材料力学中，对变形固体 作如下假设： 1、连续性假设： 认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质 灰口铸铁的显微组织 球墨铸铁的显微组织
1 3 2 5 tan 3 15
可以在未变形的构形中进行计算
1.3 杆件变形的基本形式
of a bar )
拉压 ( tension & compression )
( Basic deformations 扭转 ( torsion )
弯曲 ( bending )
A
如右图，δ远小于构 件的最小尺寸，所以通过 节点平衡求各杆内力时， 把支架的变形略去不计。 计算得到很大的简化。
δ1
B C F δ2
关于变形的假定：小变形
b
L vmax
h
vmax h
二阶微量可以忽略
cos
1 2 1 4 1 2! 4!
cos 1
tan
§1.2 变形固体的基本假设
2、均匀性假设： 认为物体内的任何部分，其力学性能相同 普通钢材的显微组织 优质钢材的显微组织
§1.2 变形固体的基本假设
3、各向同性假设： 认为在物体内各个不同方向的力学性能相同
（沿不同方向力学性能不同的材料称为各向异性 材料。如木材、胶合板、纤维增强材料等）
各向异性 (an- isotropy )
体 ( body )
三、材料力学的任务
研究杆件或杆件结构系统在外力作用 下的安全性问题
安全性包括三个方面的要求:
(1) 强度 ( strength ) 材料抵抗外力破坏的能力称为材料的强度
Ability of materials aginst broken caused by the external forces is called strength of materials.
F
变形小 F 材料1 材料2
F 刚度好 F
变形大
刚度差
(3)
稳定性 ( stability )
构件在外力作用下保持原有平衡形态的 能力称为构件的稳定性
Ability of a structure to keep its first equilibrium form during acted by external forces is called stability of the structure.
§1.4 外力及其分类
在各个方向力学性能不一样的材料称为各向
异性材料.
成语:势如破竹
问题: 竹子竖向的强度
好还是横向的强度好? 或: 竹子竖向的力学 性能好还是横向的力学 性能好? 结论: 竹子竖向(沿 纤维方向)的强度好!
§1.2 变形固体的基本假设
4、小变形与线弹性范围
认为构件的变形极其微， 比构件本身尺寸要小得多。
}
均 不 可 取
研究构件的强度、刚度和稳定性,还需要了解材料的 力学性能。因此在进行理论分析的基础上，实验研究是 完成材料力学的任务所必需的途径和手段。
§1.1 材料力学的任务
材料力学的研究对象 构件的分类：杆件、板壳*、块体* 材料力学主要研究杆件
{ 曲杆—— 轴线为曲线的杆
直杆—— 轴线为直线的杆
§1.1 材料力学的任务
四川彩虹桥坍塌
§1.1 材料力学的任务
比萨斜塔
美国纽约马尔克大桥坍塌
§1.1 材料力学的任务
天下黄河第一桥——中山桥
二、 工程构 件的基本类 Basic 型 forms of
structures in engineering
杆 ( bar )
板 ( plate )
壳 ( shell )
中间铰梁
（beam having middle pin)
§1.4 外力及其分类
外力：来自构件外部的力（载荷、约束 反力）按外力作用的方式分类
体积力：连续分布于物体内部各点 的力。如重力和惯性力
表面力：
分布力： 连续分布于物体表面上的力。如 油缸内壁的压力，水坝受到的水 压力等均为分布力
集中力： 若外力作用面积远小于物体表面 的尺寸，可作为作用于一点的集 中力。如火车轮对钢轨的压力等
材料力学
Mechanics of Materials
Chapter One
Introduction
第一章 绪 论
材料力学是工程力学的一门分支学科
工程力学
固体力学 基础力学 理论力学 材料力学 流体力学
弹性力学 实验力学 复合材料力学 弹塑性力学 断裂力学
§1.1 材料力学的任务
一、材料力学与工程应用
F F
破坏时需要的外力越大则材料的 强度越好或越高
F F
(2) 刚度 ( stiffness )
材料抵抗外力变形的能力称为材料的刚度
Ability of materials aginst deformations caused by external forces is called stiffness of materials.
古代建筑结构
传统具有柱、梁、檩、椽的木 制房屋结构
建于隋代（605年）的河北赵州桥桥 长64.4米，跨径37.02米，用石2800 吨
§1.1 材料力学的任务
古代建筑结构
建于辽代（1056年）的山西应县佛宫寺释迦塔 塔高9层共67.31米，用木材7400吨 900多年来历经数次地震不倒，现存唯一木塔
F
扰动
F
失稳
材料力学的任务 材料力学的任务就是在满足强度、刚度 和稳定性的要求下，为设计既经济又安全的构 件，提供必要的理论基础和计算方法。
若：构件横截面尺寸不足或形状 不合理,或材料选用不当 ___ 不满足上述要求,
不能保证安全工作.
若：不恰当地加大横截面尺寸或 选用优质材料 ___ 增加成本,造成浪费
剪切 ( shearing )
组合变形 (combined deformations)
P
杆件的不同用途和形式
悬臂梁 ( cantilever beam)
杆 ( bar )
简支梁 ( simple suported beam )
外伸梁(overhanging beam)
轴 ( shaft ) 柱 ( column ) 梁 ( beam )