高一数学必修一第一次月考及答案(完整资料).doc

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兴义九中2011-2012学年度第一学期高一第一次月考

考生注意：1.本卷分试卷部分和答题卷部分，考试结束只交答题卷； 2.所有答案必须写在答题卷指定位置上，写在其他地方一律无效。

一、选择题（每小题5分，共计50分）

1. 下列命题正确的是

（ ）

A ．很小的实数可以构成集合。

B ．集合{}1|2-=x y y 与集合(){}1|,2-=x y y x 是同一个集合。

C ．自然数集N 中最小的数是1。

D ．空集是任何集合的子集。 2.

函

数

2()

=f x 的定义

域是

（ ）

A.

1[,1]3

- B.

1(,1)3

- C. 11

(,)33

- D.

1(,)3

-∞-

3. 已知{}{}22|1,|1==-==-M x y x N y y x ， N M ⋂等于（ ）

A. N

B.M

C.R

D.∅

4. 下列给出函数()f x 与()g x 的各组中，是同一个关于x 的函数的是 （ ）

A ．

2

()1,()1x f x x g x x

=-=-

B ．()21,()21f x x g x x =-=+

C ．

2(),()f x x g x == D ．0()1,()f x g x x ==

5. 已知函数()533f x ax bx cx =-+-，()37f -=，则()3f 的值为 ( )

A. 13

B.13-

C.7

D.

7-

6. 若函数2(21)1=+-+y x a x 在区间（－∞，2]上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ）

A ．[－23，+∞）

B ．（－∞，－2

3

] C ．[2

3，+∞） D ．（－∞，23] 7. 在函数22, 1

, 122, 2x x y x x x x +≤-⎧⎪

=-<<⎨⎪≥⎩

中，若

()1

f x =，则

x

的值是

（ ）

A ．1

B ．312

或 C ．1± D

8.

已知函数()=f x 的定义域是一切实数,则m 的取值范围是 （ ）

A.0

B.0≤m ≤1

C.m ≥4

D.0≤m ≤4

9．函数y=

x

x ++

-1912是（ ）

A ．奇函数

B ．偶函数

C ．既是奇函数又是偶函数

D ．非奇非偶数 10．下列四个命题

（1）f(x)=x x -+-12有意义;

（2）函数是其定义域到值域的映射; （3）函数y=2x(x N ∈)的图象是一直线； （4）函数y=⎪⎩⎪⎨⎧<-≥0

,0,22x x x x 的图象是抛物线，其中正确的命题个数是

（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

11. 已知函数)(x f 是R 上的增函数，(0,2)-A ，

(3,2)B 是其图象上的两点，

B B A

A U U

U C

B A 那么2|)1(|<+x f 的解集是 （ ） A ．（1，4） B ．（-1，2）

C ．),4[)1,(+∞-∞

D ．),2[)1,(+∞--∞

12. 若函数(),()f x g x 分别是R 上的奇函数、偶函数，且满足()()2x f x g x -=，则有（ ）

A ．(2)(3)(0)f f g <<

B ．(0)(3)(2)g f f <<

C ．(2)(0)(3)f g f <<

D ．(0)(2)(3)g f f <<

二、填空题（每小题4分，共计20分） 13. 用集合表示图中阴影部分：

14. 若集合{}{}2|60,|10M x x x N x ax =+-==-=，且N M ⊆，则实数a 的值为_________________

15. 已知y=f(x)是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()2f x x -2x =, 则()

x f 在0

16．设集合A={23≤≤-x x },B={x 1212+≤≤-k x k },且A ⊇B ，则实数k

的取值范围是 .

三、解答题：解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤．（合计70分） 17、（满分10分）设A={x ∈Z| }66≤≤-x ，{}{}1,2,3,3,4,5,6B C ==，求： （1）()A B C ⋃⋂； （2）()A A C B C ⋂⋃

18．已知f(x)＝x 2－ax ＋b(a 、b∈R )，A ＝{x∈R |f(x)－x ＝0}，B ＝{x∈R |f(x)－ax ＝0}，若A ＝{1，－3}，试用列举法表示集合B.

19. (本题满分12分)

已知函数2()=++f x x ax b ，且对任意的实数x 都有(1)(1)+=-f x f x 成立.

（1）求实数 a 的值； （2）利用单调性的定义证明函数()f x 在区间[1,)+∞上是增函数.

20、（满分12分）已知奇函数

222(0)

()0(0)(0)x x x f x x x mx x ⎧-+>⎪==⎨⎪+<⎩

（1）求实数m 的值，并在给出的直角坐标系中画出()y f x =的图象；

（2）若函数f （x ）在区间[－1，|a |－2]上单调递增，试确定a 的取值范围.