七年级数学角的计算PPT教学课件

3．如图，A，O，B 在一条直线上，∠AOC＝12∠BOC＋30°，OE 平分∠BOC，则∠BOE＝___5_0__度．
4．如图，∠AOB，∠BOC，∠COD的度数之比为2：1：3，且 ∠AOC＋∠DOB＝140°，求∠AOD的度数．
解：设∠BOC＝x，则∠AOB＝2x，∠COD＝3x，所以∠AOC＝ ∠AOB＋∠BOC＝2x＋x＝3x，∠DOB＝∠BOC＋∠COD＝x＋3x＝ 4x.因为∠AOC＋∠DOB＝140°，所以3x＋4x＝140°，解得x＝20°， 所以∠AOB＝2x＝40°，∠COD＝3x＝60°，所以∠AOD＝∠AOB ＋∠BOC＋∠COD＝40°＋20°＋60°＝120°
解：∠BOC与∠AOD互补．理由：因为∠BOC＝∠AOB＋∠AOC， ∠AOD＝∠COD－∠AOC，所以∠BOC＋∠AOD＝∠AOB＋ ∠AOC＋∠COD－∠AOC＝∠AOB＋∠COD＝90°＋90°＝ 180°，即∠BOC与∠AOD互补
9．如图，O为直线AB上一点，∠COE＝90°，OF平分∠AOE. (1)若∠COF＝40°，求∠BOE的度数； (2)若∠COF＝α，求∠BOE的度数； (3)猜想∠BOE与∠COF之间有怎样的数量关系，并说明理由．
5．如图，∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，∠COD＝20°，求 ∠AOB的度数．
解：设∠AOC＝x，则∠BOC＝2∠AOC＝2x.所以∠AOB＝∠AOC＋ ∠BOC＝x＋2x＝3x.因为 OD 平分∠AOB，所以∠AOD＝21∠AOB＝32 x，所以∠COD＝∠AOD－∠AOC＝23x－x＝12x.又因为∠COD＝20°， 所以21x＝20°，解得 x＝40°.所以∠AOB＝3x＝3×40°＝120°
7．如图，已知∠AOB＝∠COD＝90°. (1)若∠BOC＝40°，则∠AOD＝__1__4_0___°； (2)若∠BOC＝60°，则∠AOD＝___1_2_0___°； (3)猜想∠BOC与∠AOD的关系是___互__余____．
8．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，探索∠BOC与∠AOD有怎样的 关系？并说明理由．
二、从特殊到一般：探索角之间的规律 6．如图，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOB，在直线AB另一侧 ，以O为顶点作∠DOE＝90°. (1)若∠AOE＝30°，则∠BOD＝__6_0___°； (2)若∠AOE＝50°，则∠BOD＝__4_0___°； (3)猜想∠AOE与∠BOD的关系是__互__余___．
专题训练 角的计算
一、用方wk.baidu.com的思想解决角的和、差、积、分问题
1．一个角的补角是这个角的余角的4倍，那么这个角的大小是( A )
A．60°
B．75°
C．90°
D．45°
2．如图，已知∠AOC＝∠BOD＝100°，且∠AOB：∠AOD＝2：7，
则∠BOC的度数为( C )
A．40° B．50° C．60° D．80°