高二数学独立重复试验PPT精品课件
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1,2,3,4将这个四面体向地面连续抛三次,写 有数字1的一面恰有两次和地面接触.
(是，条件相同，连抛是重复试验)
2.N次独立重复试验恰好发生K次的概率公式
❖ 情境引入
❖ 某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他射击3次恰 好击中2次的概率是多少？
分析 （A）恰好击中2次的结果有3种：
（1）是第1次不击中，2，3次击中 （2）是第2次不击中，1，3次击中 （3）是第3次不击中，1，2次击中
P A P B P C P A P B P C P A P B P C
1 0 .9 0 .9 20.9210.90.9210.9
3 0 .9 2 1 0 .9
C 3 2 0 .9 2 1 0 .9
•在3次射击中，恰好击中2次的概率
P 3 2 C 3 2 0 .9 2 1 0 .9
----------第一课时
❖复习回顾
（1）相互独立事件 事件A（或B）是否发生对_事__件__B_（__或__A_）__发__生_的__概__率___没有影响，
这样的两个事件叫做相互独立事件。
（2）事件的积 若A，B是两个事件，A与B_同__时__发__生___的事件叫做事件的积。
(3）互斥事件 如果事件A与事件B_不__可__能__同__时_发__生__，则A与B是互斥事件。 （4）一次试验
(2) 在游戏的全过程中共投掷了M+N次, 则这M+N次可否看做M+N次独立重复试验?
不能,因为条件不相同
方法规律总结: 判断是否为独立重复试验，抓住两点： 1.相同的条件下。 2.重复的各次间没有相互影响。
练习
❖ 1下面给出的试验是否是独立重复试验？ ❖ （1）某射手对射击目标射击一次，击中
目标的概率为0.9 (不是,无重复试验) ❖ (2)一正四面体,四个面上分别写有数字
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汇报人：XXX
时间：20XX.XX.XX
2021/02/24
10
•说明
1 又叫贝努利试验 2 每一次试验中只有两种结果
（要么发生，要么不发生） 3 任何一次试验中发生的概率都是一样的 4 每次试验间又是相互独立的，互不影响的
❖ 例1:小明与小华一起玩掷子游戏,规则如下:小明 先掷,小华后掷,如此间隔投掷.
问 (1) 小明共投掷N次,可否看做N次独立重 复试验? 小华共投掷M次,可否看做M次独立重 复试验? 能,因为条件相同
一次试验就是将__事__件__的__条__件___实现一次
如“射击一次，击中9环”做一次试验就是射击一 次。 “掷一次硬币，出现正面”做试验就是将硬币抛掷一 次同时发生
❖ 新课讲授 ❖ ----N重独立重复试验
❖1. 独立重复试验 （定义）
❖ 在同样条件下进行的，各次之间相 互独立的一种重复试验。
（B）在各次射击中，是否射中目标相互之间没有影响。若设A，B，C分别
A•B•C A•B•C 为第1，第2，第3次射击击中目标的事件。
则（1），（2）（3）种结果分别表示为：A•B•C
3次射击恰有2次击中目标的概率为
p A • B • C A • B • C A • B • C
P A • B • C P A • B • C P A • B • C
•推广：一般地，在n次独立重复试验中，如果事件A在其中1次发生 的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概
百度文库率： P n k C n k P k 1 P n k
•注（1）设1-P=Q，则Pnk 是 PQn 展开式中第K+1项，
（2）公式中各量的意义 n:重复试验的次数,P：一次试验中某事 件A发生的概率，k：n次独立试验中事 件A发生的次数。
P CP15550553553P5C454
34
5
2 5
3025
0.3370
练习：
（1）抛一枚硬币8次，有2次正面向上的概率。 （2）一份试卷有10道选择题，每题有4个C选82项(12)，8 其中只有一个正确答案，小张会答其中6题，其 余4题全靠猜，求小张答对7题的概率。
C4 11 4(4 3)3
•（3）Pnk叫概率的二项分布
知识的应用
•例1，某生参加一次考试，若五道题中解对4题， 则为及格。已知他解题的正确率为3/5，试计算他 能及格的概率？（结果保留四个有效数字）
•分析：解每道题是 相互独立的，本题可归纳为 5次独立重复试验，
又要及格相当于解答正确发生了 4次和5次
解：设及格的概率为P，则
(是，条件相同，连抛是重复试验)
2.N次独立重复试验恰好发生K次的概率公式
❖ 情境引入
❖ 某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他射击3次恰 好击中2次的概率是多少？
分析 （A）恰好击中2次的结果有3种：
（1）是第1次不击中，2，3次击中 （2）是第2次不击中，1，3次击中 （3）是第3次不击中，1，2次击中
P A P B P C P A P B P C P A P B P C
1 0 .9 0 .9 20.9210.90.9210.9
3 0 .9 2 1 0 .9
C 3 2 0 .9 2 1 0 .9
•在3次射击中，恰好击中2次的概率
P 3 2 C 3 2 0 .9 2 1 0 .9
----------第一课时
❖复习回顾
（1）相互独立事件 事件A（或B）是否发生对_事__件__B_（__或__A_）__发__生_的__概__率___没有影响，
这样的两个事件叫做相互独立事件。
（2）事件的积 若A，B是两个事件，A与B_同__时__发__生___的事件叫做事件的积。
(3）互斥事件 如果事件A与事件B_不__可__能__同__时_发__生__，则A与B是互斥事件。 （4）一次试验
(2) 在游戏的全过程中共投掷了M+N次, 则这M+N次可否看做M+N次独立重复试验?
不能,因为条件不相同
方法规律总结: 判断是否为独立重复试验，抓住两点： 1.相同的条件下。 2.重复的各次间没有相互影响。
练习
❖ 1下面给出的试验是否是独立重复试验？ ❖ （1）某射手对射击目标射击一次，击中
目标的概率为0.9 (不是,无重复试验) ❖ (2)一正四面体,四个面上分别写有数字
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•说明
1 又叫贝努利试验 2 每一次试验中只有两种结果
（要么发生，要么不发生） 3 任何一次试验中发生的概率都是一样的 4 每次试验间又是相互独立的，互不影响的
❖ 例1:小明与小华一起玩掷子游戏,规则如下:小明 先掷,小华后掷,如此间隔投掷.
问 (1) 小明共投掷N次,可否看做N次独立重 复试验? 小华共投掷M次,可否看做M次独立重 复试验? 能,因为条件相同
一次试验就是将__事__件__的__条__件___实现一次
如“射击一次，击中9环”做一次试验就是射击一 次。 “掷一次硬币，出现正面”做试验就是将硬币抛掷一 次同时发生
❖ 新课讲授 ❖ ----N重独立重复试验
❖1. 独立重复试验 （定义）
❖ 在同样条件下进行的，各次之间相 互独立的一种重复试验。
（B）在各次射击中，是否射中目标相互之间没有影响。若设A，B，C分别
A•B•C A•B•C 为第1，第2，第3次射击击中目标的事件。
则（1），（2）（3）种结果分别表示为：A•B•C
3次射击恰有2次击中目标的概率为
p A • B • C A • B • C A • B • C
P A • B • C P A • B • C P A • B • C
•推广：一般地，在n次独立重复试验中，如果事件A在其中1次发生 的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概
百度文库率： P n k C n k P k 1 P n k
•注（1）设1-P=Q，则Pnk 是 PQn 展开式中第K+1项，
（2）公式中各量的意义 n:重复试验的次数,P：一次试验中某事 件A发生的概率，k：n次独立试验中事 件A发生的次数。
P CP15550553553P5C454
34
5
2 5
3025
0.3370
练习：
（1）抛一枚硬币8次，有2次正面向上的概率。 （2）一份试卷有10道选择题，每题有4个C选82项(12)，8 其中只有一个正确答案，小张会答其中6题，其 余4题全靠猜，求小张答对7题的概率。
C4 11 4(4 3)3
•（3）Pnk叫概率的二项分布
知识的应用
•例1，某生参加一次考试，若五道题中解对4题， 则为及格。已知他解题的正确率为3/5，试计算他 能及格的概率？（结果保留四个有效数字）
•分析：解每道题是 相互独立的，本题可归纳为 5次独立重复试验，
又要及格相当于解答正确发生了 4次和5次
解：设及格的概率为P，则