流体力学三课后答案

流体力学三课后答案

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第一章 流体的基本概念

1-1 单位换算：

1.海水的密度ρ=1028公斤/米3，以达因/厘米3，牛/米3为单位，表示此海水的重度γ值。 解：

2.酒精在0℃时的比重为0.807，其密度ρ为若干公斤/米3 ? 若

干克/厘米3 ? 其重度γ为若干达因/厘米3 ? 若干牛/米3 ?

解：

l-2 粘度的换算：

1.石油在50℃时的重度γ=900达因/厘米3，动力粘度μ=58.86×10-4牛.秒/米2。求此石油的运动粘性系数ν。

解：

2.某种液体的比重为1.046，动力粘性系数μ=1.85厘泊，其运动粘性系数为若干斯?

3

323333w w

/8.790/7908/8.9/807 0.807g/cm 807kg/m 1000kg/m 0.807

; cm dy m N s m m kg g ==⨯===⨯=⨯=∴==γρρργρρ比重比重酒精酒精

√

s m s cm cm

dy s cm cm s dy g g /104.6/1064 /900/)/980101086.58(

; 26233

22

4--⨯=⨯=⨯⋅⨯==∴==γμνργρ

μ

ν3

3235/44.1007/4.10074/8.9/1028 101 ; cm dy m N s m m kg dy

N g ==⨯=∴==γργ

解：

3.求在1大气压下，35℃时空气的动力粘性系数μ及运动粘性系数ν之值。

解：

1-3 相距10毫米的两块相互平行的板子，水平放置，板间充满

20℃的蓖麻油(动力粘度μ=9.72泊)。下板固定不动，上板以1.5米/秒的速度移动，问在油中的切应力τ是多少牛/米2?

解：

1-4 直径为150毫米的圆柱，固定不动。内径为151.24毫米的圆筒，同心地套在圆柱之外。二者的长度均为250毫米。柱面与筒内壁之间的空隙充以甘油。转动外筒，每分钟100转，测得转矩为9.091牛米。假设空隙中甘油的速度按线性分布，也不考虑末端效应。计算甘油的动力粘度μ。

解：

√

)(/017686.0 /1046.1/1085.1

; 2

3

2w w 斯比重比重s cm cm

g cm s g =⨯⋅⨯=⨯=∴⨯==-ρμ

νρρρ

μν)

(/16868.0/1016868.0 )(107.18)(/107.18 ; 35(K)273T 122

11P8)(/101.70 3P251 ; ; 273T 1273C

1 224-5-26-4-00斯；泊秒帕得表；由泊得表由附录s cm s m m s N C cm s g T

C =⨯=⨯=⋅⋅⨯=∴+==-⋅⨯==++

=νμμρμνμμ)(8.145/8.14510/5.1)

(/72.9

2帕泊Pa m N mm

s

m cm s g y

v ==⋅==μτm R Rl s m R

n R R v m

N m m N R M P Av Py

y v ⨯=====⨯===⋅===

∴==2

3-25.022A ; /30

10030100.62150)/2-151.24(y ; 22.1202

/15124.0091.9 ; A P ππππωμμτ

l-5 某流体在圆筒形容器中。当压强为2×106牛/米2时，体积为995厘米3；当压强为l ×l06牛/米2时，体积为1000厘米3。求此流体的体积压缩系数βp 之值。

解：

l-6 当压强增量为50000牛/米2

时，某种液体的密度增长为

0.02％，求此种液体的弹性模量。

解：

l-7 石油充满油箱。指示箱内压强的压力表读数为49千牛/米2

。油的密度为890公斤/米3。 今由油箱排出石油40公斤，箱内的压强降到9.8千牛/米2。设石油的弹性模量为1.32×106千牛/米2。 求油箱的容积。

解：

1-8 汽车轮胎中的空气温度原为27℃，绝对压强为29.4牛/厘米2。设体积不变，温度升为65℃时，其压强应为若干?

解：

N m m

N cm cm dp V dV /105025.0/10)21(995)9951000( 2

82

633p -⨯=---=⋅-=β2

72

p /10250002

.0/500001E ; m N m N d dp dp d P ⨯====⋅=ρρβρρβ3

2

623p /02643.0/1032.1/)498.9(/890d ; 1 m

kg m kN m kN m kg E dp E dp d -=⨯-⨯=⋅=∴=⋅=ρρρρβ3

3

414.1513/02643.040V ; d m m kg kg d dm V dm =--==∴=

ρρ而2

2412122211/124.3327

273)65273(/104.29 ; cm N m N T T p p RT p RT p =++⨯⨯====两式相除则有：

ρρ

l-9 一个容器的容积为34升，内装29℃的空气，其绝对压强为784.5千牛/米2。容器中的空气重若

干牛?

解：

l-10 某车间装有水银气压计与温度计，夏季读数的平均值分别

为725毫米水银柱与32℃；冬季读数的平均数值分别为765毫米水

银柱与-15℃，此车间的空气在夏季与在冬季的重度及密度各为若干？

解：

第二章流体静力学

2-1 在图示油罐中，自由面p0=p a=9.8N/cm2，油的重度γoil

=7350 N/m3，h=8m。求探视孔中心处B点的相对压强。

N

kg

m

m

N

m

N

m

kN

RT

p

RT

p

01

.3

306

.0

10

34

/

0197

.9

V

m

/

0197

.9

)

29

273

(

288

/

5.

784

3

3

3

3

2

=

=

⨯

⨯

=

=

∴

=

+

⨯

⨯

=

=

∴

=

-

ρ

ρ

ρ

3

1

3

2

2

2

3

1

3

1

1

1

/

377

.1

;

/

1405

.0

))

15

(

273

(

287

765

/

100

.1

;

/

1122

.0

)

32

273

(

288

725

m

N

m

kg

mmHg

RT

p

m

N

m

kg

mmHg

RT

p

RT

p

=

=

-

+

⨯

=

=

=

=

+

⨯

=

=

∴

=

γ

ρ

γ

ρ

ρ

3

3

3

3

31

10

1

10

1

1dm

cm

m=

⨯

=

⨯

=-

升