基于小波变换的图像去噪研究
基于小波变换的图像压缩与去噪技术研究
基于小波变换的图像压缩与去噪技术研究1. 引言图像是一种以人眼可接受的方式来存储和传输大量视觉信息的媒体。
然而，图像文件通常具有较大的数据量，需要占用较大的存储空间和传输带宽。
因此，图像压缩成为一项重要的技术，对图像进行压缩可以减小文件大小和传输时间，提高存储利用率和传输效率。
此外，图像往往受到噪声的影响，噪声会导致图像质量的下降，降低图像的可视性和识别性。
因此，图像去噪也是一个重要的研究方向，可以提升图像的质量和信息内容。
基于小波变换的图像压缩和去噪技术因其较好的性能而备受关注。
本文将探讨小波变换在图像压缩和去噪中的应用。
2. 小波变换基础小波变换是一种数学变换方法，将函数分解为多个尺度的基函数（小波），并用各个尺度上的系数来表示原函数。
小波变换可以提取图像的频域信息和时域信息，具有较好的局部化特性。
3. 图像压缩技术图像压缩技术可以分为有损压缩和无损压缩两种方法。
有损压缩减少了图像中的冗余信息，牺牲一定的图像质量，而无损压缩可以完全恢复原始图像，但压缩比较低。
基于小波变换的图像压缩利用小波变换的多尺度分解和系数量化来实现。
首先，将原始图像进行小波分解得到低频分量和高频分量。
然后，对高频分量进行系数量化，利用人眼对于高频信息的较低敏感性，减少高频分量的数据量。
最后，将量化后的系数进行编码和存储。
4. 图像去噪技术图像去噪的目标是恢复出原始图像中的有效信息并去除噪声，提升图像的质量和可视性。
小波变换的局部化特性使其在图像去噪中有较好的效果。
基于小波变换的图像去噪方法通常采用阈值去噪的思想。
将图像进行小波分解，得到各个尺度上的小波系数。
然后，对小波系数应用适当的阈值，在不影响原始图像主要特征的情况下去除噪声。
5. 小波变换在图像压缩与去噪中的应用小波变换在图像压缩与去噪中已经得到广泛应用。
通过灵活选择不同的小波基函数和改进的算法，可以进一步提高图像压缩和去噪的性能。
在图像压缩方面，小波变换可以通过调整系数量化策略来平衡图像质量和压缩比。
基于小波变换的图像阈值去噪的改进方法
毕业设计(论文)-基于小波图像去噪的方法研究[管理资料]
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毕业论文基于小波变换的图像去噪方法的研究学生姓名： 学号：学系 专 指导教师：2011年 5 月基于小波变换的图像去噪方法的研究摘要图像是人类传递信息的主要媒介。
然而,图像在生成和传输的过程中会受到各种噪声的干扰,对信息的处理、传输和存储造成极大的影响。
寻求一种既能有效地减小噪声,又能很好地保留图像边缘信息的方法,是人们一直追求的目标。
小波分析是局部化时频分析,它用时域和频域联合表示信号的特征,是分析非平稳信号的有力工具。
它通过伸缩、平移等运算功能对信号进行多尺度细化分析,能有效地从信号中提取信息。
随着小波变换理论的完善,小波在图像去噪中得到了广泛的应用,与传统的去噪方法相比小波分析有着很大的优势,它能在去噪的同时保留图像细节,得到原图像的最佳恢复。
本文对基于小波变换的图像去噪方法进行了深入的研究分析,首先详细介绍了几种经典的小波变换去噪方法。
对于小波变换模极大值去噪法,详细介绍了其去噪原理和算法,分析了去噪过程中参数的选取问题,并给出了一些选取依据;详细介绍了小波系数相关性去噪方法的原理和算法;对小波变换阈值去噪方法的原理和几个关键问题进行了详细讨论。
最后对这些方法进行了分析比较,讨论了它们各自的优缺点和适用条件,并给出了仿真实验结果。
在众多基于小波变换的图像去噪方法中,运用最多的是小波阈值萎缩去噪法。
传统的硬阈值函数和软阈值函数去噪方法在实际中得到了广泛的应用,而且取得了较好的效果。
但是硬阈值函数的不连续性导致重构信号容易出现伪吉布斯现象;而软阈值函数虽然整体连续性好,但估计值与实际值之间总存在恒定的偏差,具有一定的局限性。
鉴于此,本文提出了一种基于小波多分辨率分析和最小均方误差准则的自适应阈值去噪算法。
该方法利用小波阈值去噪基本原理,在基于最小均方误差算法LMS和Stein无偏估计的前提下,引出了一个具有多阶连续导数的阈值函数,利用其对阈值进行迭代运算,得到最优阈值,从而得到更好的图像去噪效果。
基于小波变换的MATLAB汽车图像去噪
ｓ ））— 。ｖｄ ｌ（ｌＪｕｖ（）—ｕ Ｗ， ＝ｎｎ ｘ ）ｖ ） （（ ｕ（ ｄ ｘ ｘ
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（ｕｕ ｘ ） －ｄ
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Ｅ １ （ ［ ） ｗｏ，
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Ｉ Ｉ／ Ｉ Ｉｓ
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所 以有
（） ７
考虑到小波变换为线 性变换 ， 则高斯 白噪声 的小波系数仍然为高斯 分布， 故
Ｗ（ ） （口 ｌｓ ．ｘ Ｎ０ ） ｓ－ ， ， ／
（） ８
当使用正交小 波变换 时， ＩｌＩ１则 有 Ｉ， ＝ ， ｌ Ｉ Ｗ ，～ （，ｚ） ｓ ）Ｎ０口， ｘ ８ （） ９ 可见， 零均值高斯 白噪声的正交小波变换仍为零均值 的高斯 噪声， 而且各尺度 上噪声 系数 的方差 随尺度 ｓ 的变大而减小， 即高斯 白噪声具 有 负 的 奇 异性 。 因而， 可以把含有加性 噪声 的图像 的小波变换的系数看作 这样两部 分： 一是原 图像 的小波变换 系数 ， 其相邻系数方差变化缓慢 ； 二是高斯噪 声的系数， 同尺度上 的噪声 系数 服从 零均值 、 不 方差与尺 度成反 比的高 斯分 布。 我们 的 目的是要消除噪声 的小波系数， 保留原图像 的小波 系数， 再进行小波重构， 得到估计信号， 即去噪后的图像。 ２３ ．小波消噪与 Ｍ Ｔ Ａ Ａ Ｌ Ｂ仿真方法 对含噪信号 的消噪处理过程可 以分为三个步骤。 第一步 ， 选择一个 小波 ， 确定小波分解的层次 Ｍ， 然后利用 离散小 波变换对含噪信号进行 Ｍ层小波分解 。 由于噪声信号主要位于每层 信号分解后 的细节部分 ， 因 此对这些细节部分进行处理 即可实现 消噪。同一个信号用不同的小波 基进行分解所得到的消噪效果是不 同的 ，因此 找到合适的小波基对于 信号 的消噪是很 重要的。第二步 ， 对第一层 到第 Ｍ层 的每一层 高频 系 数进行 阈值量化处理。 阈值量化方法一般有 强制去 噪、 默认阈值去噪和 给定软 （ 或硬 ） 阈值去噪三种方法 。强制去 噪方法 是把小 波分 解结构中 的高频 系数全部变 为 ０ 即把高频部分全部滤 除掉 ， ， 然后再对信号进行 重构处理。这种方法 比较简单 ， 重构后 的去噪信号也 比较平 滑 ， 但容 易
图像采集中基于小波变换阈值去噪算法研究
（ ） 式４
（ ５ 式 ）
分 尽可 能 的小 ．需要 在 频 域就 可 以通 过 时不 变滤 波方
法 将信 号 同噪声 区分开 。 当它们 的频 域重 叠时 。 而 这种 方 法就 无 能为 力 了。 如果 采 用线 形小 波 的分析 方法 。 但 是 可 以通过 选择 不 同 的基 的方 法 ．使 得在 相应 坐标 系 统 内 的信号 同 噪声 的重 叠 尽可 能 小 。这样 就 可 以通过 抑 制不 需频 带 的信号 。 而达 到去 噪 的 目的。 图像 采集 在
。
（ ６ 式 ）
中利用 基于 小波 变换 阈值 去噪 算法 ．可 以有效 克 服小 Ｈｅ ｅ ｂ ｒ 不 准原 理 。将 不 同 ａ ｂ值 下 的 时频 窗 口 ｉ ｎ ｅｇ测 ｓ ． 波 阈值 去噪 算法 的一 些 缺 陷 ． 高 图像 质 量 。 提 绘 在 同一 个 图上 ， 得到 小波 基 函数 的相平 面 （ 图 １ 就 如
另 外 ， 小波 变换 过程 中必须 保持 能量 成 比例 ， 在 即：
３基 于小 波 阈值 的图像去 噪方法
３１基 本算法 ． ． 设 是 大小 为 ｘ 原始 无 噪声 图像 ． 一 个 在 Ⅳ ｓ是
』 （６ ｄ＝Ｊ： ）ｘ （ ） １ 口）ｂ＋ｄ （ ＝ ｏ ） ａ
其 中 ＝
（６・（ 口 ） 譬） ，
０ 为 。
（ ） 式８
波逆 变换 为 ：
厂 ＝ （ 专 ）
数上。
ｅ ｎ， （ 学 ． （ 孚， （ １ ， 式１ ）
的 容许 性条 件 。
同样 的方 法 可 以推广 到 两个 或两 个 以上 的 变 量 函
２１ ０ ２年 第 ３期
福 建 电
完整版)小波变换图像去噪MATLAB实现
完整版)小波变换图像去噪MATLAB实现本论文旨在研究数字图像的滤波去噪问题，以提高图像质量。
数字图像处理(Digital Image Processing。
DIP)是指用计算机辅助技术对图像信号进行处理的过程。
DIP技术在医疗、艺术、军事、航天等图像处理领域都有着十分广泛的应用。
然而，图像的采集、获取、编码和传输的过程中，都存在不同程度被各种噪声所“污染”的现象。
如果图像被污染得比较严重，噪声会变成可见的颗粒形状，导致图像质量的严重下降。
因此，通过一些卓有成效的噪声处理技术后，尽可能地去除图像噪声，有利于进一步的对图像进行如特征提取、信号检测和图像压缩等处理。
小波变换处理应用于图像去噪外，在其他图像处理领域都有着十分广泛的应用。
小波定义为对给定函数局部化的新领域，小波可由一个定义在有限区域的函数Ψ(x)来构造，Ψ(x)称为母小波，或者叫做基本小波。
一组小波基函数，{Ψa,b(x)}，可以通过缩放和平移基本小波来生成。
当a=2j和b=ia的情况下，一维小波基函数序列定义为Ψi,j(x)=2-j2Ψ2-jx-1.函数f(x)以小波Ψ(x)为基的连续小波变换定义为函数f(x)和Ψa,b(x)的内积。
在频域上有Ψa,b(x)=ae-jωΨ(aω)。
因此，本论文以小波变换作为分析工具处理图像噪声，研究数字图像的滤波去噪问题，以提高图像质量。
当绝对值|a|减小时，小波函数在时域的宽度会减小，但在频域的宽度会增大，同时窗口中心会向|ω|增大的方向移动。
这说明连续小波的局部变化是不同的，高频时分辨率高，低频时分辨率低，这是小波变换相对于___变换的优势之一。
总的来说，小波变换具有更好的时频窗口特性。
噪声是指妨碍人或相关传感器理解或分析图像信息的各种因素。
噪声通常是不可预测的随机信号。
由于噪声在图像输入、采集、处理和输出的各个环节中都会影响，特别是在输入和采集中，噪声会影响整个图像处理过程，因此抑制噪声已成为图像处理中非常重要的一步。
(整理)在众多基于小波变换的图像去噪方法中
在众多基于小波变换的图像去噪方法中,运用最多的是小波阈值萎缩去噪法。
传统的硬阈值函数和软阈值函数去噪方法在实际中得到了广泛的应用,而且取得了较好的效果。
但是硬阈值函数的不连续性导致重构信号容易出现伪吉布斯现象;而软阈值函数虽然整体连续性好,但估计值与实际值之间总存在恒定的偏差,具有一定的局限性。
鉴于此,本文提出了一种基于小波多分辨率分析和最小均方误差准则的自适应阈值去噪算法。
该方法利用小波阈值去噪基本原理,在基于最小均方误差算法L M S和Stein无偏估计的前提下,引出了一个具有多阶连续导数的阈值函数,利用其对阈值进行迭代运算,得到最优阈值,从而得到更好的图像去噪效果。
最后,通过仿真实验结果可以看到,该方法去噪效果显著,与硬阈值、软阈值方法相比,信噪比提高较多,同时去噪后仍能较好地保留图像细节,是一种有效的图像去噪方法。
小波基函数选择可从以下3个方面考虑。
（1）复值与实值小波的选择复值小波作分析不仅可以得到幅度信息，也可以得到相位信息，所以复值小波适合于分析计算信号的正常特性。
而实值小波最好用来做峰值或者不连续性的检测。
（2）连续小波的有效支撑区域的选择连续小波基函数都在有效支撑区域之外快速衰减。
有效支撑区域越长，频率分辨率越好；有效支撑区域越短，时间分辨率越好。
（3）小波形状的选择如果进行时频分析，则要选择光滑的连续小波，因为时域越光滑的基函数，在频域的局部化特性越好。
如果进行信号检测，则应尽量选择与信号波形相近似的小波。
小波变换与傅里叶变换的比较小波分析是傅里叶分析思想方法的发展和延拓。
自产生以来，就一直与傅里叶分析密切相关。
它的存在性证明，小波基的构造以及结果分析都依赖于傅里叶分析，二者是相辅相成的。
两者相比较主要有以下不同：（1）傅里叶变换的实质是把能量有限信号tf分解到以jwte为正交基的空间上去；而小波变换的实质是把能量有限的信号tf分解到由小波函数所构成的空间上去。
两者的离散化形式都可以实现正交变换，都满足时频域的能量守恒定律。
基于小波的图像去噪研究综述
图像 在 获 取 、传 输 过 程 中常 常 因受 到各 种 噪声 的 干 扰 而 使
质量下 降 ， 这 将 对 后 续 的 图像 处 理 产 生 严 重 影 响 。 研 究 表 明 ］ ， 当 一 张 图 像 信 噪 比低 于 １ ４ ． ２ ｄ Ｂ 时 ，图 像 分 割 的误 检 概 率 大 于
特征 ， 可以成功地去除信号中局部高频化噪声干扰 ， 而 利 用 小 波 变 换 的数 据 压 缩 特 性 ， 对 信号的小波展开系数做滤波处理 ， 可以 有 效 地 消 除 白 噪声 。 正 是 这 些 显 著 的优 点 ， 使 小 波 分 析 在 图像 去 噪、 分 割 和 压 缩 等 领 域 得 到 广 泛 的 应用 ｜ ２ ］ 。其 他 的 去 噪方 法 还 有 基 于水 平 集 的 方法 、基 于形 态学 滤 波 的 方 法 和 基 于 马 尔 可 夫 模 型 的 方法 等 。
在早期 ， 人们通过对边缘进行某些处理 ， 以缓 解 低 通 滤 波 器 产 生 的边 缘 模糊 。 在 这一 点 上 ， 虽然 他 们 同小 波 去 噪很 相 似 ， 但 是 小 波变 换 之 所 以 能够 很 好 地保 留边 缘 ， 是 因为 小 波变 换 的 多分 辨 率 特性 ， 小波 变 换后 ， 由于 对 应 图像 特 征处 的系数 幅 值 较大 ］ 。
由此 可 见 ，小波 去 噪实 际 上 是 特 征 提 取 和低 通 滤 波 器 功 能 的综 合， 其 流 程 框 图如 图 １所 示 。
０ ． ５ ％， 参数的估计误差大于 ０ ． ６ ％ 。所 以必 须 对 图像 进 行 去 噪 处
理， 尽 可 能 大 地 保 留 图像 的 细 节信 息 ， 以提 高 图 像 的 质量 。 随着 小 波 理 论 的 日益 成 熟 ，由 于其 具 有 良 好 的 时 频 局 部 化
基于小波变换和神经网络的图像去噪算法研究
基于小波变换和神经网络的图像去噪算法研究图像去噪是数字图像处理中的重要任务之一，其目的是降低图像中存在的噪声对图像质量和信息的影响。
随着数字图像的广泛应用，图像质量要求越来越高，因此图像去噪算法的研究也变得非常重要。
本文将介绍一种基于小波变换和神经网络的图像去噪算法，并对其进行研究和分析。
小波变换是一种非常有效的信号分析工具，能够同时提供时域和频域的信息。
在图像去噪中，小波变换可以将噪声和信号分开，进而实现噪声的去除。
首先，将图像进行小波分解，得到图像在不同尺度和频率上的小波系数。
然后，通过对小波系数进行阈值处理，将噪声系数置零，从而实现去噪的效果。
最后，将处理后的小波系数进行小波反变换，得到去噪后的图像。
然而，传统的小波去噪方法在实际应用中存在一些问题。
首先，阈值选择问题。
传统的小波去噪方法需要手动选择阈值，但这对于不同图像和不同噪声类型来说是困难的。
其次，传统的小波去噪方法对信号的局部结构和纹理信息的保护较为有限，容易导致去噪后的图像出现模糊和细节损失。
为了解决传统小波去噪算法的问题，近年来研究者们引入了神经网络的方法。
神经网络能够学习到图像中的特征和结构信息，从而更好地保护图像的细节。
基于小波变换和神经网络的图像去噪算法主要包括以下几个步骤。
首先，将图像进行小波分解，并将小波系数作为输入送入神经网络。
神经网络可以是传统的前馈神经网络，也可以是卷积神经网络（CNN）。
神经网络通过学习图像中的结构和纹理信息，得到去噪后的图像的近似结果。
然后，将神经网络输出的近似结果与小波系数进行融合。
可以采用简单的加权平均或者更复杂的方法进行融合。
融合后的系数再进行小波反变换，得到最终的去噪图像。
与传统的小波去噪算法相比，基于小波变换和神经网络的算法可以更好地保护图像的细节和结构信息。
此外，为了进一步提升算法的性能，研究者们还提出了一些改进和优化的方法。
例如，结合了多尺度小波分解和多层次神经网络的去噪算法，可以更好地处理图像中的不同尺度和频率的信号。
基于小波自适应阈值图像去噪方法的研究
的阈值 函数对各层高频系数进行处理来达到去噪效果。实验结果表明， 与传统方法相 比， 该方法运算量较小 ， 能有效去除
高斯 白噪声 ， 进 一步 提高 峰值性 噪 比 ， 同时 能够很 好地保 留图像 细节信息 。 关键 词 ： 图像 去噪 ； 小 波变 换 ； 多尺度 ； 自适 应 阈值 ； 峰值 信噪 比
中图分 类号 ： Ｔ Ｐ ７ ５ １ ． １ 文献 标识 码 ： Ａ 文章 编号 ： １ ６ ７ ３ － ６ ２ ９ Ｘ｛ ２ ０ １ ３ ） ０ ８ － ０ ２ ５ ０ － ０ ４
ｄ ｏ ｉ ： ｌ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ６ ７ ３ — ６ ２ ９ Ｘ． ２ ０ １ ３ ． ０ ８ ． ０ ６ ４
第２ ３卷
第 ８期
计 算 机 技 术 与 发 展
ＣＯＭＰＵＴ ＥＲ Ｔ ＥＣＨＮＯＬ ＯＧＹ ＡＮＤ ＤＥＶＥＬ ０ＰＭＥ ＮＴ
Ｖｏ １ ． ２３ Ｎｏ． ８ Ａｕ ｇ ． ２ ０１ ３
２ ０ １ ３年 ８月
基于小波 自适应 阈值 图像去噪方法的研究
于笃发 ， 邵建华 ， 张 晶如
Ａｉ ｍｍｉ ｎ ｇ ａ ｔ ｈｅ ｔ ｐ ｈ ｅ ｎ ｏ ｍｅ ｎ ｏ ｎ， ａ ｎ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ｍｕ ｌ ｉ－ ｔ ｓ ｃ ａ ｌ ｅ ａ ｄ ａ ｐ ｔ ｉ ｖ ｅ ｔ ｈ ｒ ｅ ｓ ｈ ｏ ｌ ｄ ｍｅ ｈｏ ｔ ｄ ｏ ｆ ｉ ｍａ ｇ ｅ ｄ ｅ ｎ ｏ ｉ ｓ ｉ ｎ ｇ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｗａ ｖ ｅ ｌ ｅ ｔ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔｉ ｏ ｎ ｈ ａ ｓ ｂ ｅ ｅ ｎ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ． Ａｃ ｃ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎ ｇ ｔ Ｏ ｈｅ ｔ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｉｃ ｔ ｓ ｏ ｆ ｈｅ ｔ ｉ ｍａ ｇ ｅ ｗａ ｖ ｅ ｌ ｅ ｔ ｄ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ， ｔ ｈ ｉ ｓ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ Ｃ ｎ ａ ｄ ｅ ｔ ｅ ｒ ｍｉ ｎ ｅ ｈｅ ｔ ｂ ｅ ｔ ｔ ｅ ｒ ｔ ｈ ｒ ｅ ｓ ｈ ｏ ｌ ｄ ｏ ｆ ｄ ｉ ｆ － ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｌ ａ ｙ ￣ｓ’ｃ ｏ ｅ ｆ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅ ｎ ｔ ｆ ｏ ｒ ｄ ｅ ｎ ｏ ｉ ｓ ｉ ｎ ｇ ａ ｆ ｔ ｅ ｒ ｗａ ｖ ｄ￣ ｄ ｃｏ ｅ ｍｐ ｏ ｓ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ， ｈｅ ｔ ｎ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｔ ｈ ｅ ｈ ｉ ｇ ｈ ｆ ｒ ｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｙ ｃ ｏ ｅ ｆ ｉｃ ｆ ｉ ｅ ｎｔ ｏ ｆ ｅ ａ ｃ ｈ ｌ ａ ｙ ｅ ｒ ｗｉ ｈ ｔ ａ ｐ ｐ ｒ ｏ ・ ｐ ｎａ ｔ ｅ ｔ ｈ ｒ ｅ ｓ ｈ ｏ ｌ ｄ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｔ ａ ｃ ｈ ｉ ｅ ｖ ｅ ｄ ｅ ｎ ｏ ｉ ｓ ｉ ｎ ｇ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ． ｈｅ Ｔ ｅ ｘ ｐ ｅ ｒ ｉ ｍｅ ｎ ｔ ｌ ａ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｈａ ｔ ｔ， ｃ ｏ ｍｐ ａ ｒ ｅ ｄ ｗｉ ｔ ｈ￣ ｄ ｉｔ ｉｏ ｎ ｌ ａ ｍｅ ｈｏ ｔ ｄ ｓ ， ｈｉ ｔ ｓ ｍｅ ｈｏ ｔ ｄ Ｃ ｎ ａ ｅ ｆ ｆ ｃｔ ｅ ｉｖ ｅ ｌ ｙ ｅｎ ｒ ｌ ｏ ｖ ｅ Ｇａ ｕ ｓ ｓ ｉ ｎ ａ ｗｈ ｉ ｔ ｅ ｎ ｏ ｉ ｓ ｅ ａ ｎ ｄ ｆ ｕ ｒ ｔ ｈ ｒ ｅ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｈｅ ｔ ｐ ｅ ａ ｋ ｓ ｉ ｇ ｎ ｌ— ａ ｏ —ｎ ｔ ｏ ｉ ｓ ｅ ｒ ａ ｉｏ， ｔ ｗｈ ｉ ｌ ｅ ｗｅ ｌ ｌ ｐ ｒ ｅ ｅｒ ｓ ｖ ｉ ｎ ｇ ｉ ｍａ ｇ ｅ ｄ ｅ ｔ ａ ｉ ｌ ｓ ．
基于小波变换的图像去噪算法研究
基于小波变换的图像去噪算法研究第一章引言图像噪声是数字图像处理中的重要问题之一，对于特定应用，高质量的数字图像对应着一个低噪声的图像。
小波变换（Wavelet Transform）由于其时频分解和多分辨率性质，在数字图像处理领域中得到广泛使用，尤其在图像去噪领域中发挥了重要的作用。
本文主要对比分析了小波变换去噪算法的实现细节，并介绍了几种基于小波变换的图像去噪算法，包括基于阈值方法、基于局部统计和模型基础方法。
第二章小波变换的基本原理及实现2.1 小波变换的基本原理小波变换是一种将信号返回到时频域的变换方法。
相对于傅里叶变换（Fourier Transform）来说，小波变换能够提供更丰富的时间和频率变化信息，小波基函数能适应不同时间和频率的局部结构。
小波基函数的高频部分用于表示局部细节信息，而低频部分用于表示整体趋势信息。
2.2 小波变换的实现小波变换主要包括分解和重构两个过程。
在分解过程中，对于一幅大小为N×N的图像，首先将其沿着行和列进行变换，得到低频分量LL和三个高频分量LH、HL和HH。
接着将LL分量沿着行和列再次进行分解，得到LL1和三个高频分量LH1、HL1和HH1，如此递归下去。
最终可以得到一组小波系数，其中每个系数代表了对应的子图像在各自尺度下的局部变化信息。
在重构过程中，可以通过将这些小波系数进行逆变换得到一幅与原图尺寸相等的处理后的图像。
小波变换的实现可以使用快速算法，例如离散小波变换（Discrete Wavelet Transform，DWT）和整数小波变换（Integer Wavelet Transform，IWT）等。
第三章基于小波变换的图像去噪算法3.1 基于阈值的小波去噪算法阈值方法是基于小波系数的幅度分布，将系数中小于一个阈值的系数设置为零，在保留较大的小波系数的同时实现噪声抑制。
传统的阈值分解方法包括硬阈值和软阈值两种方法。
硬阈值法将小于阈值的系数设置为零，而软阈值法则是使用了一个阈值函数，将小于阈值函数的部分系数值进行平滑处理。
基于小波变换的自适应图像去噪研究
等， 并给出了优化的 自适应 图像去噪方案 。
一
、
图 像去 噪 方 法
１ ． 常用的图像去噪方法。图像去噪是图像处理的重要环节 ， 关系到图像处理 的质量 。常用的图像去 噪方法可分为基于空域
的 方 法 和基 于变 换 域 的 方 法 。 前 者是 对 原 图像 素 点 的 灰 度值 进
）【 ，） ）２ｘ ｎ （ － ］ ＝ ｙ ， ｄ（－— ） ２ ｍ）， ２ ￣
，
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级的子图像 由低频 的轮廓信息和原信号在水 平 、 垂直 和对 角
线方 向上 的高频部分的细节信息组成 。每一次分解均使得图像 的分辨率变为原信号 的 １ 。对 于二维离散小波变换 ， 分解公 ／ ２ 其
式 为：
，
现 的， 即图像边缘 （ 信号 的突变点 ） 对应 的小波 系数 极大值随着 分解尺度 的增大 而增 大 ， 噪声 （ 而 以自噪声为例 ） 应的小波系 对
对应二维平面的 ３ 方向 ： 个 水平 、 垂直 和４ 。 向。３ ５方 个方 向
的二 维 小波 函数 为 ：
。
（ Ｙ） （ （ ， ， ＝ ） Ｙ）
（） ２
行数据处 往会 在 去 除 噪 声 的 同 时 引起 图像 边 缘 和 细 节 模 糊 等 问 题 。 变 换 域 去 噪 是 将 原 定 义 在 空 域 的 图像 以 某 种 形 式 转 换 到 其 他 空
基于小波与小波包图像去噪比较论文
基于小波与小波包图像去噪的比较研究摘要：自从二十世纪八十年代以来，小波分析迅速发展成为数学中的一个新领域，目前已成为研究和解决自然科学与工程计算中许多复杂问题的强有力的工具，其与图像去噪的有机结合成为小波应用领域以及信号与信息处理学科研究的热点问题。
本文通过对小波和小波包进行分析、对比和研究，指出了小波包分解比小波分解的优越性，并利用仿真实验进行对比、验证。
关键词：小波变换；小波包变换；图像处理；去噪中图分类号：g642 文献标识码：a 文章编号：1002-7661（2011）12-022-03图像在采集、生成和传输过程中常常受到噪声的污染，如医学图像、红外图像、安全监控图像等。
在进行进一步的边缘检测、图像分割、特征提取、模式识别等处理之前，采用适当的方法尽可能的减少噪声是一个非常重要的预处理步骤，因而图像去噪成为图像处理研究中的一个基本问题。
小波域阈值滤波最早由donoho提出，由于其方法简单，计算量小，去噪效果好，近年来在图像去噪领域得到了广泛的应用。
其基本思想是利用了小波变换所具有的一种“集中”的能力。
信号经小波变换后，可以认为由信号产生的小波系数包含有信号的重要信息，其幅值较大，但数目较少，而噪声对应的小波系数幅值小。
通过在不同尺度上选取一个合适的阈值，并将小于该阈值的小波系数置零，而保留大于阈值的小波系数，从而使信号的噪声得到有效的抑制，最后进行小波逆变换，得到滤波后的重构信号。
软阈值法、硬阈值法和半软阈值法是对小波系数进行处理的几种方法。
使用阈值对信号或图像进行去噪的过程中，首先对信号（图像）进行小波分解，分解后的尺度系数和小波系数组成一个向量（例如，在信号的情形，可由低频系数向高频系数排序），上述几种方法就是对系数向量进行阈值化改造，得到新的小波系数向量，再由向量用小波重构的方法，即可得到去噪后的信号。
软阈值函数为(1)硬阈值函数为(2)半软阈值函数为(3)三种阈值方法各有差异，软阈值法具有连续性，处理结果相对平滑，但往往会使图像边缘模糊，造成图像细节的丢失。
基于小波的医学图像去噪方法研究
时， 小波变换 因具有多分辨率特性 ， 小波变换后 ， 在 相邻尺度 层间具有较 强的相关性 ， 便于特 征的提 取与保护 ， 因而能很 好地保 留去噪后 图像 的特 征，使之优于传统 的低通滤 波器 。 实际上， 小波去噪是特征提取与低通滤波的结合 。
短 时 Ｆ ｕｉ 的局部 化思想。小波变换通过 定义伸 缩因子与 ｏｒｒ ｅ 平移因子， 从而使得其变换 窗 口能够 随着频率的高低变换而 发生改变， 以便对信号低频 的特性 进行 充分利用 。在小波变
传统 的噪声去 除方法建立在傅里 叶变换的基础上， 是一 种全局变换， 无法对信号的时频域性质进行表述。 比如 中值 滤波 ， 在对 白噪声去 除的同时， 也对 相当一部分 图像 的高 频
换 中， 窗 １大小不变， 其 ２ １ 但形状可发生改变 ， 即小波变换是频
ｔ ｅｍｅ ｉｎ ｆ ｔｒ ｈ ｄａ ｌ ． ｉ ｅ Ｋｅ ｗｏ ｄ ： ａ ｅｅ ｒ ｎ ｆ ｒ Ｍ ｅ ｉ ａ Ｉ ａ ｅ Ｄｅ ｏ ｓ ｇ ｙ ｒ ｓ Ｗ ｖ ｌｔ ａ ｓｏ ｍ； ｄ ｃ ｌ ｍ ｇ ； ｎ ｉｉ Ｔ ｎ
０ 引言
尺度 中的不 同频 域， 能够在去 噪的同 时， 好地保 留有 用的 很 高频信息， 以保持 图像细节不会被破坏 。 因此， 小波理论受到 研究者 们的广 泛重视 ， 并应用小波方法 进行 去噪取得 了很好 的效果１１小波去噪是信号滤 波问题 ， 以视为低通滤波。 ２。 － ４ 可 同
关键 词 ： 波 变 换 ； 小 医学 图像 ； 去噪
中图分类号 ： Ｎ １ Ｔ ９１
文献标识码 ： Ａ
基于小波变换的ESPI图像去噪及边缘提取
（ 国科 学 院 长春 光 学 精 密 机 械 与 物 理研 究 所 应 用 光 学 国 家 重点 实 验 室 ， 中 吉林 长春 １０ ３ ， — ｉ ｃａ ｇｏ ｇ ｕ ａ ｏ ．ｎ ３ ０ ３ Ｅ ｍａｌ ｈ ｎ ｓｎ ｙ ＠ｙ ｈ ｏ ｃ） ：
摘 要 ： 子 散 斑 干 涉 条 纹 的 强 噪声 特性 使 其 信 噪 比过 低 ， 用 的 图像 滤 波 方法 对 于 散斑 干涉 条 纹 都 存 在 一 电 常
复试 验 ， 于 不 同 的 小 波 基 ， 用 ４层 分 解 ， 对 采 阈值 为 ０ １ ～Ｏ ３时 与 自适 应 滤 波 的 迭代 效果 最好 。在 滤 波 的 基 ．５ ．
并 ｏ ｅ算 最 与 Ⅲ 础 上对 图像 进 行 了二 值 化 ， 采 用 Ｓ ｂｌ 子 对 其 进 行 边 缘 提 取 ， 终 得 到 电子 散 斑 干 涉 条 纹 的边 缘 分 布 图 。 晶 Ｌ ｑ
印
ＹＵ ａ — ｏ Ｃｈ ｎｇ ｓ ｎｇ。ＦＡＮＧ Ｃｈａ ｏ
（ ｔ ｔ Ｋｅ ａ ｏ ａ ｏ ｙ ｏ ｐ ｉ ｔｃ ， ｈ ｎ ｃ ｕ ｎ ｔ ｕ ｅ ｆ Ｏｐ ｉｓ ｉ ｅ ｃ ａ ｉ ｎ ｈ ｓｃ Ｓ ａ ｅ ｙ Ｌ ｂ ｒ ｔ ｒ ｆ Ａｐ ｌ ｄ Ｏｐ ｉｓ Ｃ ａ ｇ ｈ ｎＩ ｓｉ ｔ ｏ ｔｃ ，Ｆ ｎ ｈ ｎｃ ａ ｄ Ｐ ： Ａ
Ｄ Ｉ ０ ３ ８ ／ Ｊ Ｘ ２ １ ２ ０ ．８ ８ Ｏ ：１ ． ７８ Ｙ Ｙ Ｓ ０ １６ ６ ０ １
基于小波变换和中值滤波的图像去噪
统 一阈值具有过扼 杀系数的倾 向， 因此 ， 最 它是 佳 阈值的上限 ， 而不是 —个最佳 阈值 。 硬阈值函 数 和软阈值 函数是我们 经常用到的两种 阈值 函 数 ， 阈值函数 由于不是一个 连续的 函数 ， 以 硬 所 会使 去噪后 图像 出现伪 吉布斯等现象 ；而软 阈 值 函数 由于使系数萎缩 ， 以会使去噪后 图像 所 出现模糊等现象 。 于以上 的不 足 ， 基 本文采用 了 种改进 的阈值 函数对 图像进 行去噪 ，其表示 式为 。
参考文献
［邢藏 菊， 守觉琊 浩 江等 ． １ 】 王 一种基 于极 值 中值
的新 型 滤
波算 法 中国图象图形 学￣．０ １（： ３５６ ｇ２０ ，６５ －３． ， ６ ）３ 『严琛 ． 于脉 冲噪 声检测 的 图像 去噪研 究． ２ １ 基 南
京理 工大学硕 士学位论￣． ０ ． ２ ６ ０ ｆ 杰成， ３ 张大力 ’ 文立． 图像 降噪 综述们 徐 小波 ． 中国图象图形 学报 ，０２７ ）０－ １． ２ ０ ，３２９２７ （＇ ． 作者简介： 陈晓（９ ０ ） 男， １ ８－ ， 硕士研究生 ， 研 究方向为 多媒 体通信 与信 息 系统及 图像 处理。
中国新技术新产 品
一３ ３—
１极值 中值滤波
在图像去 噪领域 受到 了极大 的关 注。小波变换 图像去噪方 法的思想是在小波域 内利用相应 的 规 则对含噪 图像 的小波 系数 进行相应 的处理 在 小波变换 图像去 噪方法中 ，阈值 函数 的选 取 是 小波阈值去噪 的— 重要 因素 ，不 同的阈值 函数对小波系数有 不同的处理方式 ， 其得 到的 去 噪效果 也会不 一样。
值 则认为是 Ｎ 反之则认为是信号点 ｓ即： ， ，
基于小波变换的图像去噪方法研究报告附MATLAB程序
2．小波变换概述
2.1 小波变化去噪技术研究现状
上个世纪八十年代 Mallet 提出了 MRA(Multi_Resolution Analysis)，并首先把 小波理论运用于信号和图像的分解与重构，利用小波变换模极大值原理进行信号 的奇异性检测，提出了交替投影算法用于信号重构，为小波变换用于图像处理奠 定了基础[1]。后来，人们根据信号与噪声在小波变换下模极大值在各尺度上的不 同传播特性，提出了基于模极大值去噪的基本思想。1992 年，Donoho 和 Johnstone 提出了“小波收缩”，它较传统的去噪方法效率更高。“小波收缩”被 Donoho 和 Johnstone 证明是在极小化极大风险中最优的去噪方法，但在这种方法中最重要 的就是确定阈值。1995 年，Stanford 大学的学者 D.L.Donoho 和 I.M.Johnstone 提 出了通过对小波系数进行非线性阈值处理来降低信号中的噪声[2]。从这之后的小 波去噪方法也就转移到从阈值函数的选择或最优小波基的选择出发来提高去噪 的 效 果 。 影 响 比 较 大 的 方 法 有 以 下 这 么 几 种 ： Eero P.Semoncelli 和 Edward H.Adelson 提出的基于最大后验概率的贝叶斯估计准则确定小波阈值的方法[3]； Elwood T.Olsen 等在处理断层图像时提出了三种基于小波相位的去噪方法：边缘 跟踪法、局部相位方差阈值法以及尺度相位变动阈值法；学者 Kozaitis 结合小波 变换 和高阶 统计量 的特点 提出了 基于高 阶统计 量的小 波阈值 去噪方 法[4]； G.P.Nason 等 利 用 原 图 像 和 小 波 变 换 域 中 图 像 的 相 关 性 用 GCV(general crossvalidation)法对图像进行去噪；Hang.X 和 Woolsey 等人提出结合维纳滤波器和小 波阈值的方法对信号进行去噪处理[5]，Vasily Strela 等人将一类新的特性良好的小 波(约束对)应用于图像去噪的方法[6]；同时，在 19 世纪 60 年代发展的隐马尔科 夫模型(Hidden Markov Model)，是通过对小波系数建立模型以得到不同的系数处 理方法；后又有人提出了双变量模型方法[7]，它是利用观察相邻尺度间父系数与 子系数的统计联合分布来选择一种与之匹配的二维概率密度函数。这些方法均取 得了较好的效果，对小波去噪的理论和应用奠定了一定的基础。
基于小波分析的图像去噪研究
基于小波分析的图像去噪研究在现代社会中，数字图像的应用越来越广泛。
然而，由于种种意外因素的干扰，数字图像往往会产生一些噪声。
这些噪声不仅影响了图像的质量，还会对图像的后续分析和处理造成很大的困难。
因此，如何有效地去除噪声成为了数字图像处理中的一个重要问题。
近年来，基于小波分析的图像去噪技术受到了广泛的关注。
小波分析是一种时频分析方法，它具有良好的局部性和尺度可调性。
这些特点使得小波分析在信号和图像处理领域得到了广泛的应用。
在图像去噪中，小波分析可以分析和处理图像各个尺度上的信息，从而实现噪声的有效去除。
基于小波分析的图像去噪技术的主要思路是将原始图像变换到小波域，然后对小波系数进行处理，最后使用逆小波变换将处理后的小波系数重构成去噪后的图像。
目前，有多种小波变换可供选择，如离散小波变换（DWT）、正交小波变换（OWT）和小波包变换（WPT）等。
其中，DWT 在实际应用中更为广泛。
DWT 的一般步骤包括：将原始图像分解为低频分量和高频分量；对低频分量继续进行分解，得到低频分量和高频分量；重复执行上述过程，直到最后得到一些可以忽略的高频分量。
在分解的过程中，高频分量主要反映了图像的边缘和细节信息，而低频分量则反映了图像的大体特征和背景信息。
因此，在去噪过程中，通常只需对高频分量进行处理，而保留低频分量的信息，最终将处理完高频分量的图像逆变换回空域。
常用的小波去噪方法包括硬阈值和软阈值方法。
硬阈值方法将小波系数按阈值进行截断，而软阈值方法则将小波系数按阈值进行缩放。
硬阈值方法简单有效，但处理后的图像可能会出现明显的伪影；软阈值方法可以得到更好的去噪效果，但需要进行更多的参数调整。
除此之外，还有基于小波域统计模型的去噪方法和基于小波域局部图像统计的去噪方法等。
需要注意的是，小波去噪方法也有其局限性。
对于某些特殊类型的噪声（如条纹噪声），小波分析可能无法有效地去除。
此外，在小波变换中，需要选择合适的小波基，并合理设置阈值参数。
基于方向小波变换的自适应图像去噪方法
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２１ ０ ２年 ７月
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图形 图像处 理 ・
文章 编号：１ ０ ＿ ２（ １） —４－ ８ 一ｌ ０ ４ ２ ｌ １
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中 圈分类号： Ｐ９ Ｔ ３１
基 于 方 向 小波 变换 的 自适应 图像 去噪 方 法
马 宁 ，周则明 。 ，罗立民
（．解放军理 工大学气象 学院，南京 ２ １０ ；２ １ １１ １ ．东南大学影像科学与技术实验室 ，南京 ２ ０ ９ ） １０ ６
摘
要 ：为提高方 向小波变换方向选择 的 自适应性 ， 出一种混合傅里叶变换和方 向小波变换的 图像去噪算法 。结合 图像 的边 缘信 息 ， 提 利