长春市2019-2020学年七年级下期末考试数学试题附答案

长春市2019-2020学年七年级下期末考试数学试题附答案

（考试时间：90分钟 满分：120分 ）

一、选择题（每小题3分，共24分） 1．使分式

24

x

x -有意义的x 的取值范围是 （A ）2x =

（B ）2x ≠

（C ）2x =-

（D ）2x ≠-

2．5的算术平方根是

（A ）5-． （B ）5±． （C ）5．

（D ）5±．

3．下列各数中，在1与2之间的数是 （A ）－1．

（B ）3．

（C ）

3

7

． （D ）3．

4．一次函数2+=x y 的图象不经过．．．

（A ）第一象限 （B ） 第二象限 （C ） 第三象限 （D ） 第四象限

5．如图，△ABC 的两直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ，现将该直角三角形折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ．则BE 的长为

（A ）4 cm ． （B ）5 cm ． （C ）6 cm ． （D ）10 cm ．

6．如图，将AOB △绕点O 逆时针旋转90，得到A OB ''△．若点A 的坐标为()a b ，，则点A '的坐标为

（A ）),(a b - （B ）),(b a - （C ）),(a b - （D ）),(b a -

7. 已知点A （1，m ）B （2，n ）是一次函数22--=x y 图象上的两点，则m 与n 的大小关系是

（A ）m > n ． （B ）m < n ． （C ）m = n ． （D ）以上都不对

2

4

A

B

C

D

E

（第5题） （第6题） （第8题）

8. 如图，在平面直角坐标系中，点P （12

-，a ）在直线22y x =+与直线24y x =+之间，则a

的取值范围为

（A ）1＜a ＜3． （B ）2＜a ＜4． （C ）1＜a ＜2． （D ）0＜a ＜2． 二、填空题（每小题3分，共18分） 9．计算:23-= ． 10．若分式

1

3

x x -+的值为0，则x 的值为 ． 11．已知正比例函数y kx =的图象经过点(2,6)-，则这个正比例函数的表达式为 . 12．将函数6y x =-的图象向上平移5个单位得到的函数关系式为___________. 13．在平面直角坐标系中，点（2，-1）关于x 轴的对称点的坐标是___________.

14．直线b x y +=2与x 轴的交点坐标是（2，0），则关于x 的方程02=+b x 的解是x ＝ ．

三、解答题（本大题共9小题，共78分）

15．（6分）计算：0

20164+3

8--

16. （6分）计算：273

1321418-+-

17．（6分）计算： ab

b a ab b a 2

2)()(--

+

18．（7分）解方程： 1

23

12+=

-x x

19.（7分）先化简，再求值：21(1)11

a

a a +÷

--，其中3a =-．

20.（7分）如图，已知直线3y kx =-经过点M ，求此直线与x 轴，y 轴的交点坐标．

21.（8分）今年入夏以来，我省发生了旱灾，为抗旱救灾，某村新修水渠3600米，为了水

渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务. 求原计划每天修水渠多少米．

22.（9分）为表彰学习进步的同学，某班生活委员到文具店买文具作为奖品．如果买4个

笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元． （1）求每个笔记本和每支钢笔的售价．

y

（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买(0)x x >支钢笔需要花y 元，求y 与x 的函数关系式．

23.（10分）某仓库有甲、乙两辆运货车，在满载的情况下，甲车每小时可运货6吨，乙车

每小时可运货10吨．某天乙车只负责进货，甲车只负责出货．下图是从早晨上班开始库存量y (吨)与时间x (时)之间的函数图象，OA 段表示甲、乙两车一起工作，AB 段表示甲车单独工作，且在工作期间，每辆车都是满载的． （1）求m 的值． （2）求n 的值．

（3）求AB 段中库存量y 与时间x 之间的函数关系式．

24.（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数42+-=x y 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ．点

P 从A 点出发，沿折线AO －OB 以每秒1个单位长度的速度运动，当点P 运动到点B 时停止．

设点P 运动的时间为t 秒，△APB 的面积为S ． （1）请直接写出点B 的坐标 ． （2）求线段AO 的长．

（3）当点P 不与点A 和点B 重合时，求S 与t 之间的函数关系式，并直接写出对应的自变量t

的取值范围．

（4）当直线AP 把△OAB 分成的两个三角形中有一个是等腰三角形时，直接写出t 的

75

O

B

A

x (时)

y (吨)n

m

值．

七年级期末数学答案

一、选择题1．B ． 2．C ． 3．B ． 4．D ． 5．B ．6．A 7．A ．8．A ． 二、填空题 9．

9

1

10．1 11．x y 3-= 12． 56+-=x y 13．(2，1) 14． 2 三、解答题

15．（6分）解：原式=2+1+2……4分

=5……6分

16.（6分）解：原式=3332223-+

-……4分

= 322- ……6分

17. ( 6分) 解：原式=ab b ab a ab b ab a 2

22222+--++ 2分

=ab

b ab a b ab a 2

22222-+-++ 4分

=4 6分

18.（7分） )x ()x (13122-=+ 2分 3324-=+x x 4分 5-=x 6分 经检验 5-=x 是原方程的根. 7分

19．（7分）解：原式21

(1)(1)a a a a a

-=⨯+-……3分

1a a =

+．……5分 当3a =-时，原式33312

-==-+． ……7分 20. （7分）解：由图象可知，点(21)M -，在直线3y kx =-上，231k ∴--=．

解得2k =-．………… 2分 ∴直线的解析式为23y x =--．……3分 令0y =，可得32x =-

．∴直线与x 轴的交点坐标为302⎛⎫

- ⎪⎝⎭

，

．………… 6分 令0x =，可得3y =-．∴直线与y 轴的交点坐标为(03)-，．……… 8分

21 （8分） 设原计划每天修水渠 x 米. ………………1分 根据题意得：

36003600

201.8x x

-= ……4分 解得：x = 80 ………6分