高一物理动摩擦因数、摩擦力的测量

掌握母题100例，触类旁通赢高考

高考题千变万化，但万变不离其宗。千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。研究母题，掌握母题解法，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。

母题十、动摩擦因数、摩擦力的测量

【解法归纳】测量动摩擦因数μ主要根据F=μF N及其相关知识。测量摩擦力可以根据平衡条件进行。

典例10（2011山东理综卷第23题（1））某探究小组设计了“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验方案。如图6所示，将一个小球和一个滑块用细绳连接，跨在斜面上端。开始时小球和滑块均静止，剪断细绳后，小球自由下落，滑块沿斜面下滑，可先后听到小球落地

和滑块撞击挡板的声音，保持小球和滑块释放的位置不变，调整挡板位置，重复以上

操作，直到能同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声音。用刻度尺测出小球下落的高

度H、滑块释放点与挡板处的高度差h和沿斜面运动的位移x。（空气阻力对本实验

的影响可以忽略）

①滑块沿斜面运动的加速度与重力加速度的比值为________。

②滑块与斜面间的动摩擦因数为_______。

③以下能引起实验误差的是________。

a．滑块的质量

b．当地重力加速度的大小

c．长度测量时的读数误差

d．小球落地和滑块撞击挡板不同时

【答案】①x/H ②(h- x 2

/H

③cd

【点评】探究“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验涉及巧妙，可操作性强，可重复性强，难度不大。

衍生题1（2003江苏物理第12题）实验装置如图1所示：一木块放在水平长木板上，左侧栓有一细软线，跨过固定在木板边缘的滑轮与一重物相连。木块右侧与打点计时器的纸带相连。在重物牵引下，木块在木板上向左运动，重物落地后，木块继续向左做匀减速运动，图2给出了重物落地后，打点计时器在纸带上打出的一些点，试根据给出的数据，求木块与木板间的摩擦因数μ。要求写出主要的运算过程。结果保留2位有效数字。（打点计时器所用

交流电频率为50Hz ，不计纸带与木块间的拉力。取重力加速度g =10m/s 2

）

【解析】由给出的数据可知，重物落地后，木块在连续相等的时间T 内的位移分别是：

s 1=7.72cm ，s 2=7.21cm ，s 3=6.71cm ，s 4=6.25cm ，s 5=5.76cm ，s 6=5.29cm ，s 7=4.81cm ，s 8=4.31cm

以a 表示加速度，根据匀变速直线运动的规律，有()()()()2

4837261516T s s s s s s s s a -+-+-+-=

，

又知T =0.04s ，解得a =-3.0m/s 2

。重物落地后木块只受摩擦力的作用，根据牛顿第二定律有： -μmg=ma ，解得μ=0.30。

【答案】根据图2中数据利用逐差法得

图1

图2 单位：cm

()()()()2

4837261516T s s s s s s s s a -+-+-+-=

=-3.0m/s 2。

由-μmg=ma ，解得μ=0.30。

【点评】此题考查摩擦力定律、逐差法、牛顿第二定律及其相关知识点。

衍生题2（2008宁夏理综22Ⅱ）.物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数。实验装置如图，一表面粗糙的木板固定在水

平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接。打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz 。开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点。 （1

）上图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图所示。根据图中数据计算的加速度a = (保留三位有效数字)。 (2)回答下列两个问题：

①为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有 。（填入所选物理量前的字母） A.木板的长度l B.木板的质量m 1 C.滑块的质量m 2 D.托盘和砝码的总质量m 3 E.滑块运动的时间t

②测量①中所选定的物理量时需要的实验器材是 。 （3）滑块与木板间的动摩擦因数μ＝ （用被测物理量的字母表示，重力加速度为g ）.与真实值相比，测量的动摩擦因数 （填“偏大”或“偏小” ）。

写出支持你的看法的一个论据： 。 【解析】由逐差法得a=(

)()()5263742

9s s s s s s T

-+-+-=0.497m/s 2

。 对系统应用牛顿第二定律m 3g -μm 2g=(m 2+m 3)a ，解得μ=

()2232m g m m a

m g

-+，

据此可知为测量

动摩擦因数，还应测量的有滑块的质量m 2，托盘和砝码的总质量m 3，测量质量需要的实验器材是天平。

【答案】．（1）0.495～0.497m/s 2

（2）①CD 天平

（3）

m 3g －(m 2＋m 3)a

m 2g

偏大 忽略了纸带与限位孔之间的摩擦力、空气阻力、滑轮处的摩擦

力、细绳质量，导致测量的动摩擦因数偏大

【点评】此题考查摩擦力定律、逐差法、牛顿第二定律及其相关知识点。

衍生题3．(2012湖南联考)①在一次的课外探究活动中，某同学用图示的装置测量放在水平光滑桌面上的铁块A 与长金属板B 间的动摩擦因数，已测出铁块A 的质量为1kg ，金属板B 的质量为0.5kg 。用水平力F 向左拉金属板B ，使其向左运动，稳定时弹簧秤示数如图所示（已放大），则A 、B 间的动摩擦因数μ＝ 。（g 取10m/s 2

）

②将纸带连接在金属板B 的后面，通过打点计时器连续打下一些计时点，测量后的结果如图乙所示，图中几个相邻计数点的时间间隔为0.1s ，由此可知水平力F ＝ N 。