实验2--自由落体法测定重力加速度(详写)

实验2--自由落体法测定重力加速度(详写)

《实验2 自由落体法测定重力加速度》

实验报告

一、实验目的和要求

1、学会用自由落体法测定重力加速度；

2、用误差分析的方法，学会选择最有利的测量条件减少测量误差。

二、实验描述

重力加速度是很重要的物理参数，本实验通过竖直安放的光电门测量自由落体时间来求重力加速度，如何提高测量精度以及正确使用光电计时器是实验的

重要环节。

三、实验器材

MUJ-5C型计时计数测速仪（精度0.1ms），自由落体装置（刻度精度

0.1cm），小钢球，接球的小桶，铅垂线。

四、实验原理

实验装置如图1。

在重力实验装作用下，物体的下落运动是匀加速直线

运动，其运动方程为

s=v0t+1/2g t2

该式中，s是物体在t时间内下落的距离；v0是物体运动

的初速度；g是重力加速度；若测得s, v0,t，即求出g值。

若使v0=0，即物体（小球）从静止释放，自由落体，

则可避免测量v0的麻烦，而使测量公式简化。但是，实际

测量S时总是存在一些困难。本实验装置中，光电转换架

的通光孔总有一定的大小，当小铁球挡光到一定程度时，

计时-计数-计频仪才开始工作，因此，不容易确定小铁球

经光电转换架时的挡光位置。为了解决这个问题，采用如

下方法：

让小球从O点处开始下落，设它到A处速度为v0，再

经过t1时间到达B处，令AB间距离为s1，则

gt12

s1=v0t1−1

2

同样，经过时间t2后，小球由A处到达B’处，令AB’

间的距离为s2，则有

s2=v0t2+1/2g t22

化简上述两式，得:

图1 实验g=2（s2t1-s1t2)/ t1t22-t2t12=2(s2/t2-s1/t1)/ t2-t1

装置图

--------------------------------------------（1）上述方法中，s2, s1由立柱上标尺读出，巧妙避免了测量距离的困难。（注：B,B’为同一光电门，只是距离A的远近不同）

g的不确定度与光电转换架的位置有关。根据不确定度的绝对值合成公式，采用求标值的方法来选择最有利的条件，求出最佳操作范围。经实际推导，得：

∆g=2(∆s+v0∆t)

t2−t1

(

1

t1

+

1

t2

)+

4g∆t

t2−t1

−−−−−−（2）

式中，取∆s1=∆s2=∆s，∆t1=∆t2=∆t2

要使∆g较小，则：

①∆t，∆s，要多次测量后求出；

②v0要尽量小；

③B的位置要尽量靠近顶端，B’的位置要尽量靠近底端。

五、重点和难点

1、重力加速度测量方法；

2、保持支架铅直；

3、光电门最佳位置的确定。

六、实验步骤

（1）调节自由落体装置：将系有重物的细绳挂在支柱上作铅垂线，调节三脚座螺钉使铅垂线通过两光控门的中心，以保证小钢球下落时准

确地通过光控门；同时要从水平方向调节光控门，使光控门保持水平，

以确保两个光控门之间的距离即是s2,或 s1的值；此外还要保证光控门在

每次移动之后都拧紧，不能有松动现象。

（2） SSM-5C 计时-计数-计频仪的调试：接通电源，将功能选择开关调至计时，输入信号分配开关SN指向2，将后面电压输出调至 6V，

检查两光控门的光源是否对正光敏管，用手遮一下上光控门，计时开始，再遮一下光控门，计时停止，即为正常。

（3）将OA设置为10.00cm,使OB’=135.00cm.

（4）将测速仪打开，选择“重力加速度”功能，按“电磁铁”，将小球吸住，保持小球静止。

（5）再按“电磁铁”键，小球自由下落，计时器开始计时。通过计时器读出t2。

（6）连续测量5次，取平均值。

（7）改变第二个光电门的位置，重复上述步骤，共得15组实验数据，得到15个不同的t1。

（8）按计算公式(2)计算∆g值,并将所得数据绘制成∆g-s1曲线，找出∆g最小的点，并确定相应的s1。

（9）利用已测数据找出与该s1最相近的数值，计算g，并计算此时的百分误差。

注意：利用铅垂线和立柱的调节螺丝，确保离住处与铅直。保证小球下落时，两个光电门遮光位置均相同。

测量时一定要保证支架稳定、不晃动。路程 s 的准确测量对实验结果影响很大。

七、实验数据处理

1、取s0=10cm保持不变，则v0=1.4m/s。

2、取OB’=135.00cm，测出此时的实验数据如表1

表1 t2测量数据表

s2（cm）t21(ms) t22(ms) t23(ms) t24(ms) t25(ms) t2(ms) 125.00 376.09 376.09 376.04 376.10 376.12 376.09

3、在保持s0不变的情况下，不断改变s1的取值，并测出相应的时间t，实

验数据如表2所示。

1

s1（cm）t11(ms) t12(ms) t13(ms) t14(ms) t15(ms) t1(ms) 10.00 56.82 56.83 56.82 56.80 56.82 56.82 15.00 80.30 80.27 80.29 80.31 80.34 80.30 20.00 100.88 100.88 100.86 100.88 100.90 100.88 23.00 113.35 113.34 113.35 113.34 113.36 113.35 26.00 124.49 124.52 124.50 124.49 124.48 124.50

28.00 132.05 132.06 132.06 132.03 132.06 132.05

29.00 135.04 135.04 135.03 135.06 135.05 135.04

30.00 138.45 138.47 138.48 138.47 138.47 138.47

31.00 142.34 142.32 142.35 142.34 142.35 142.34

32.00 145.64 145.65 145.43 145.63 145.63 145.60 35.00 155.54 155.51 155.52 155.52 155.52 155.52 37.00 163.04 163.04 163.07 163.00 163.01 163.03 45.00 187.43 187.40 187.43 187.40 187.52 187.44 67.00 248.53 248.55 248.54 248.55 248.56 248.55 90.00 303.30 303.25 303.32 303.32 303.29 303.30

取△s=0.5mm,△t=0.2ms）,其结果如表3所示

s1（cm）g (m/s2) ∆g(m/s2)

10.00 9.7952 0.1235

15.00 9.8430 0.1063

20.00 9.7462 0.0996

23.00 9.8540 0.0982

26.00 9.8194 0.0975

28.00 9.8615 0.0977

29.00 9.7593 0.0975

30.00 9.7391 0.0977

31.00 9.8035 0.0982

32.00 9.7687 0.0984

35.00 9.7311 0.0996