无线信号功率计算公式

1.1自由空间传播模型

（前提：发射端与接收端之间的传播无障碍物，比如卫星与手机的连接信号）

Friis 公式：

L d G G P d P r t t r 222

)4()(πλ=

(1.1)

Pr(d):接收到的信号功率 Pt:发射功率 Gt:发射天线增益 Gr:接收天线增益 λ:波长(m)

d:发射端与接收端的距离(m) L:与传播无关的损耗（传输线衰减、滤波损耗、天线损耗）

注：功率与增益的单位都为W

可以由上述公式改写为P r ，是P r (d)的非函数形式

L d G G P P r t t r lg lg 2)4lg(lg 2lg lg lg lg 2---+++=πλ (1.2)

假设理想状态下无损耗，L=0，f =c / λ，将常数加和，可以演算得：

152

.19lg 2lg 2lg lg lg 954.16198.2lg 2lg 2lg lg lg 198.2lg 2lg 2lg 2lg lg lg 198.2lg 2lg 2lg lg lg )4lg(lg 2lg 2lg lg lg lg 2--+++=---+++=---+++=--+++=--+++=d f G G P d f G G P d f c G G P d G G P d G G P P r t t r t t r t t r t t r t t r λπλ (1.3)

52.191lg 20lg 20lg 10lg 10lg 10lg 10--+++=d f G G P P r t t r (1.4)

注:Pr,Pt,Gt,Gr 单位为W

如果将Pr,Pt,Gt,Gr 单位换为mW ，可以推导出以下公式

52

.131lg 20lg 20lg 10lg 10lg 10lg 1052

.191lg 20lg 2030lg 1030lg 1030lg 1030lg 1052.191lg 20lg 2010lg 10lg 1010lg 10lg 1010lg 10lg 1010lg 10lg 103333--+++=--++++++=+--++++++=+d f G G P P d f G G P P d f G G P P r t t r r t t r r t t r (1.5)

无线概念中常用来表示功率的的单位一般用dbm ,dbi ，与W 的转换关系如下

)lg(*10mW dbi dbm ==

(1.6)

1.2 地面反射模型

在d>50m 情况下，

4

2

2P d h h G G P r t r

t t r = (1.7)

可以演算为

d

h h G G P P r t r t t r lg 40lg 20lg 20lg 10lg 10lg 10lg 10-++++= (1.8)

注:Pr,Pt,Gt,Gr 单位为W

如果将Pr,Pt,Gt,Gr 单位换为mW ，可以推导出以下公式

60lg 40lg 20lg 20lg 10lg 10lg 10lg 10+-++++=d h h G G P P r t r t t r (1.9)

路径损耗公式为

)

lg 20lg 20lg 10lg 10(lg 40lg 10lg 10)(r t r t r t h h G G d P P dB PL +++-=-=

(1.10)