Chapter 1(真空基本知识)
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
dp d
cos
余弦散射定律的重要意义
分子从表面反射与飞来方向无关这一点非常 重要。它意味着可将飞来的分子看成一个分子束 从一个方向飞来，亦可看成按任意方向飞来，其 结果都是相同的。余弦定律(又称“克努曾定律”) 的重要意义在于： (1)它揭示了固体表面对气体分子作用的另一个方面， 即将分子原有的方向性彻底“消除”，均按余弦 定律散射； (2)分子在固体表面要停留一定的时间，这是气体分 子能够与固体进行能量交换和动量交换的先决条 件，这一点有重要的实际意义。
1bar＝105 Pa=105N/m2=106达因/cm2=0.986923 atm
• 1 kgf/cm2≈1atm (1atm=1.0333kgf/cm2) • 1 atm=760mmHg=0.1013MPa 即1MPa约=10 atm
(常用储气瓶满瓶压力约200atm)
二、真空区域的划分
赫兹—克努曾（Hertz-Knudsen）公式:
2 mk T ， υ：单位时间内，在单位面积的器壁上发生碰 撞的气体分子数，称为入射频率。 n:器壁前的气体分子密度； υa : 分子的平均速度。
1 4
n
a
p
三、碰撞速率与余弦散射律（续）
2、气体分子从固体表面的反射 余弦散射定律（克努曾定律）： 碰撞于固体表面的稀薄气体分子，它 们飞离表面的方向与原入射方向无关，并 按与表面法线方向所成角度的余弦进行 分布。则一个分子在离开其表面时，处于 立体角d(与表面法线成角)中的几率为：
第一部分：薄膜的获得
第一章 真空技术基础 1—1 真空的基本知识 1—2 稀薄气体的基本性质 1—3 真空的获得 1—4 真空的测量 实践环节
1-1 真空的基本知识
薄膜制备方法:物理沉积和化学沉积两大类。 物理气相沉积法(Physical Vapor Deposition， 简称PVD) 的基本制作技术包括：真空蒸发、 溅射镀膜和离子镀等。 它们均要求淀积薄膜的空间具有一定的真 空度。因此，真空技术是薄膜制作技术的基础， 获得并保持所需的真空环境，是镀膜的必要条 件。故，掌握真空的基本知识是必要的。
麦克斯韦速率分布曲线
该曲线反映了气体分 子速度随温度的变化情况。
气体分子的最可几速度
根据麦克斯韦速率分布定律，从理论上可 推得分子速率在υm处有极大值，υm被称为最可 几速度，其值为：
m
2 kT m 2 RT M 1 . 41 RT M ( cm / s )
M:气体分子量（kg/mol）； m:气体质量（kg）； k:玻尔兹曼常数（1.38×10-23 J/K）； R:气体普适常数（8.314 J/mol • K），也叫摩尔气体常数。
工程中所用旧单位与Pa之关系(1Pa=1N/m2)
•毫米汞柱(mmHg)(最早最广泛使用的压强单位) 1mmHg＝133．322Pa •托(Torr) 1Torr (＝ 1mmHg) ＝1atm/760 ＝133.322Pa
（atm表示标准大气压，毫米汞柱与托在本质上是一回事，二者相等）
• 巴(bar)
真空系统的主要指标
1）极限真空
对于任何一个真空系统而言，都不可能 得到绝对真空(P＝0)，而是具有一定的压强， 称为极限压强(或极限真空)，这是该系统所能 达到的最低压强，是真空系统能否满足镀膜需 要的重要指标之一。
2）抽气速率
指在规定压强下单位时间所抽出气体的体 积，它决定抽真空所需要的时间。
pass
一、真空及其单位 所谓真空是指低于一个大气压 的气体空间。与正常的大气相比， 是比较稀薄的气体状态。 所谓真空是相对的，绝对的真 空是不存在的。通常所说的真空是 一种“相对真空”。
真空的单位 在真空技术中对于真空度的高低， 可以用多个参量来度量，最常用的 有“真空度”和“压强”。 此外，也可用气体分子密度、 气体分子的平均自由程、形成一个 分子层所需的时间等来表示。
四、气体与蒸汽
•气体的临界温度：对于每种气体都有一个 特定的温度，高于此温度时，气体无论 如何压缩都不会液化，这个温度称为该 气体的临界温度。 •利用临界温度来区分气体与蒸汽：温度高 于临界温度的气态物质称气体，低于临 界温度的气态物质称为蒸汽。
但在工程实际中:
通常以室温为标准来区分气体和蒸汽： 1）临界温度远低于室温的是“永久气体”，(如 氮、氢、氩、氧和空气等物质)，所以在室温 下它们是“气体”，不能液化。 2）临界温度高于室温的是蒸汽，(如二氧化碳的 临界温度与室温接近，极易液化；水蒸汽、有 机物质和气态金属它们的临界温度高于室温很 多)在室温下它们极易液化。
麦克斯韦速率分布定律
由上式可见，在不同的速度附近取相等的间 隔d ，比率dN/N的数值一般是不同的。比率 dN/N与速度有关，与的函数关系成正比，即 dN/N=f()d
f ( ) 4 ( m 2 kT
3
)
2
exp( m
2
/ 2 kT )
2
函数f()表明了分布在速度υ附近单位速度间 隔内的分子数占总分子数的比率，也叫麦克斯韦 速率分布定律。
wk.baidu.com 二、平均自由程
每个分子在连续两次碰撞之间的路 程称为“自由程”。 其统计平均值称为“平均自由程”。
1 2
2
n
可见，平均自由程与分子密度n和分子直径 的平方是反比关系。
平均自由程（续）
又气体状态方程：P=nkT ，代入气体分 子密度n，则 kT
2
2
P
可见，气体分子的平均自由程与压 强成反比，与温度成正比。 在气体种类一定、室温的情况下：
or
P=CT P/P0=T/T0
一、气体分子的速度分布(简介)
麦克斯韦—玻尔兹曼分布
在平衡状态下，当气体分子间的相互作 用可以忽略时，分布在任一速度区间 υ— υ+dυ 内分子的几率为：
dN N 4 ( m 2 kT
3
)
2
exp( m
2
/ 2 kT ) d
2
N:容器中气体分子总数；m:气体分子质量； T：气体温度；k：玻尔兹曼常数。
区别：“真空度”和“压强”
“真空度”和“压强”是两个概念，不 能混淆：压强越低，意味着单位体积中 气体分子数愈少，真空度愈高；反之真 空度越低则压强就越高。 由于真空度与压强有关，所以真空 的度量单位是用压强来表示。
在真空技术中，压强所采用的法定 计量单位是帕斯卡(Pascal)，简称帕 (Pa)，是目前国际上推荐使用的国际单 位制(1971年国际计量会议正式确定)。 托（Torr）是在最初获得真空时 (1958年托里拆利)就被采用的、真空技术中 的独特单位。
真空系统的指标（续）
理论上，任何一个真空系统所能 达到的真空度可由下列方程确定：
P Pu Q S V S dP i dt
Pu:真空泵的极限压强(Pa)； S:泵的抽气速率(L／s)；
Pi:被抽空间气体的分压强； V:真空室的体积； Q:真空室内的各种气源(Pa•L／s)； t:时间(s)。
2.低真空(1×103--1×10-1Pa)（2/2）
此外，随着容器中压强的降低，液 体的沸点也大为降低，由此而引起剧烈 的蒸发，而实现所谓“真空冷冻脱水”。 在此真空区域，由于气体分子数减少， 分子的平均自由程可以与容器尺寸相比 拟。并且分子之间的碰撞次数减少，而 分子与容器壁的碰撞次数大大增加。
粗真空( 1×105--1×103 Pa ) 低真空(1×103--1×10-1Pa) 高真空(1×10-1--1×10-6Pa) 超高真空(1×10-6--1×10-10Pa ) 极高真空(＜1×10-10Pa )
1.粗真空（1×105--1×103 Pa）
在粗真空状态下，气态空间的特性 和大气差异不大，气体分子数目多，并 仍以热运动为主，分子之间碰撞十分频 繁，气体分子的平均自由程很短。 通常，在此真空区域，使用真空技 术的主要目的是为了获得压力差，而不 要求改变空间的性质。电容器生产中所 采用的真空浸渍工艺所需的真空度就在 此区域。
1)波义尔定律 一定质量的气体，在恒定温度 下，气体的压强与体积的乘积为常 数。
PV=C or P1V1=P2V2
2)盖· 吕萨克定律 一定质量的气体，在压强一 定时，气体的体积与绝对温度成正 比。
or
V=CT V/V0=T/T0
3)查理定律 一定质量的气体，如果保持体 积不变，则气体的压强与绝对温度 成正比。
真空泵---获得真空的关键
种 机 械 泵
蒸 汽 喷 射 泵
类
排气原理
利用机械力 压缩和排除 气体 (气体传 输) 靠蒸气喷射 的动量把气 体带走
工作压强范围（约）
1 atm ---1 （Pa） 1 atm ---10-2 （Pa） 10-1 ---10-7 （Pa） 104--- 10-2 （Pa） 1 ---10-7 （Pa） 10-1 --- 10-6 （Pa）
3．高真空(1×10-1--1×10-6Pa)
此时气体分子密度更加降低，容器中分子数 很少。因此，分子在运动过程中相互间的碰撞很 少，气体分子的平均自由程已大于一般真空容器 的线度，绝大多数的分子主要与器壁相碰撞。因 而在高真空状态蒸发的材料，其分子(或微粒)将 按直线方向飞行。另外，由于容器中的真空度很 高，容器空间的任何物体与残余气体分子的化学 作用也十分微弱。在这种状态下，气体的热传导 和内摩擦已变得与压强无关。许多薄膜制备在此 真空区域进行。
表1-1 各种物质的临界温度
l—2 稀薄气体的基本性质（复习）
气体状态方程 (描述气体性质，当气体处于平衡时可得到)
P=nkT or PV=
m M
RT
P:压强（Pa）； V:体积（ m3 ）； n:气体分子密度（个/m3）； T:绝对温度（K）； M:气体分子量（kg/mol）； m:气体质量（kg）； k:玻尔兹曼常数（1.38×10-23 J/K）； R:气体普适常数（8.314 J/mol • K）也叫摩尔气体常数， 亦为：R=NA • k， NA : 阿佛伽德罗常数（6.023 ×1023 个/mol）。
1—3真空的获得
典型的真空系统应包括： 待抽空的容器(真空室)、获得真空的设备 (真空泵)、测量真空的器具(真空计）以及必要 的管道、阀门和其他附属设备。 真空泵又有前级泵和次级泵： 能使压力从一个大气压力开始变小，进行 排气的泵常称为“前级泵”，另—些却只能从 较低压力抽到更低压力，这些真空泵常称为 “次级泵”。
4．超高真空(1×10-6--1×10-10Pa ) 此时每立方厘米的气体分子数在 1010个以下。分子间的碰撞极少，分 子主要与容器壁相碰撞。 超高真空的用途之一是得到纯 净的气体。其二，是可获得纯净的 固体表面。此时气体分子在固体表 面上是以吸附停留为主。
三、固体对气体的吸附、气体的脱附
1.固体对气体的吸附 物理吸附 化学吸附 2.气体从固体表面的脱附 3.影响因素
2.低真空(1×103--1×10-1Pa)（1/2）
此时每立方厘米内的气体分子数为1016— 1013个。气体分子密度与大气时有很大差别。 气体中的带电粒子在电场作用下，会产生气体 导电现象。这时，气体的流动也逐渐从黏滞流 状态过渡到分子状态，这时气体分子的动力学 性质明显，气体的对流现象完全消失。因此， 如果在这种情况下加热金属，可基本上避免与 气体的化合作用。真空热处理工艺一般都在低 真空区域进行。
0 . 667 P
20℃空气在不同压强下的分子平均自由程
P(Torr) 1 10-3 10-4 10-5 10-6 10-9
λ（cm） 4.72×10-3 4.72 47.2 472 4720 4.72×106
三、碰撞速率与余弦散射律
1、气体分子向固体表面入射碰撞
描述气体分子热运动的重要公式：
气体分子的平均速度
气体分子的平均速度为：
a
8 kT
m
8 RT
M
1 . 59
RT M
( cm / s )
气体分子的均方根速度
气体分子的均方根速度为：
r
3 kT m
3 RT M
1 . 73
RT M
( cm / s )
三种速度的比较
三种速度中， υr＞υa ＞υm 均方根速度υr最大，平均速度υa次之， 最可几速度υm最小。 这三种速度在不同的场合有各自的应用： υr 在计算分子的平均动能时采用； υa在计算分子运动的平均距离时要用到； υm在讨论速度分布时要用到。
cos
余弦散射定律的重要意义
分子从表面反射与飞来方向无关这一点非常 重要。它意味着可将飞来的分子看成一个分子束 从一个方向飞来，亦可看成按任意方向飞来，其 结果都是相同的。余弦定律(又称“克努曾定律”) 的重要意义在于： (1)它揭示了固体表面对气体分子作用的另一个方面， 即将分子原有的方向性彻底“消除”，均按余弦 定律散射； (2)分子在固体表面要停留一定的时间，这是气体分 子能够与固体进行能量交换和动量交换的先决条 件，这一点有重要的实际意义。
1bar＝105 Pa=105N/m2=106达因/cm2=0.986923 atm
• 1 kgf/cm2≈1atm (1atm=1.0333kgf/cm2) • 1 atm=760mmHg=0.1013MPa 即1MPa约=10 atm
(常用储气瓶满瓶压力约200atm)
二、真空区域的划分
赫兹—克努曾（Hertz-Knudsen）公式:
2 mk T ， υ：单位时间内，在单位面积的器壁上发生碰 撞的气体分子数，称为入射频率。 n:器壁前的气体分子密度； υa : 分子的平均速度。
1 4
n
a
p
三、碰撞速率与余弦散射律（续）
2、气体分子从固体表面的反射 余弦散射定律（克努曾定律）： 碰撞于固体表面的稀薄气体分子，它 们飞离表面的方向与原入射方向无关，并 按与表面法线方向所成角度的余弦进行 分布。则一个分子在离开其表面时，处于 立体角d(与表面法线成角)中的几率为：
第一部分：薄膜的获得
第一章 真空技术基础 1—1 真空的基本知识 1—2 稀薄气体的基本性质 1—3 真空的获得 1—4 真空的测量 实践环节
1-1 真空的基本知识
薄膜制备方法:物理沉积和化学沉积两大类。 物理气相沉积法(Physical Vapor Deposition， 简称PVD) 的基本制作技术包括：真空蒸发、 溅射镀膜和离子镀等。 它们均要求淀积薄膜的空间具有一定的真 空度。因此，真空技术是薄膜制作技术的基础， 获得并保持所需的真空环境，是镀膜的必要条 件。故，掌握真空的基本知识是必要的。
麦克斯韦速率分布曲线
该曲线反映了气体分 子速度随温度的变化情况。
气体分子的最可几速度
根据麦克斯韦速率分布定律，从理论上可 推得分子速率在υm处有极大值，υm被称为最可 几速度，其值为：
m
2 kT m 2 RT M 1 . 41 RT M ( cm / s )
M:气体分子量（kg/mol）； m:气体质量（kg）； k:玻尔兹曼常数（1.38×10-23 J/K）； R:气体普适常数（8.314 J/mol • K），也叫摩尔气体常数。
工程中所用旧单位与Pa之关系(1Pa=1N/m2)
•毫米汞柱(mmHg)(最早最广泛使用的压强单位) 1mmHg＝133．322Pa •托(Torr) 1Torr (＝ 1mmHg) ＝1atm/760 ＝133.322Pa
（atm表示标准大气压，毫米汞柱与托在本质上是一回事，二者相等）
• 巴(bar)
真空系统的主要指标
1）极限真空
对于任何一个真空系统而言，都不可能 得到绝对真空(P＝0)，而是具有一定的压强， 称为极限压强(或极限真空)，这是该系统所能 达到的最低压强，是真空系统能否满足镀膜需 要的重要指标之一。
2）抽气速率
指在规定压强下单位时间所抽出气体的体 积，它决定抽真空所需要的时间。
pass
一、真空及其单位 所谓真空是指低于一个大气压 的气体空间。与正常的大气相比， 是比较稀薄的气体状态。 所谓真空是相对的，绝对的真 空是不存在的。通常所说的真空是 一种“相对真空”。
真空的单位 在真空技术中对于真空度的高低， 可以用多个参量来度量，最常用的 有“真空度”和“压强”。 此外，也可用气体分子密度、 气体分子的平均自由程、形成一个 分子层所需的时间等来表示。
四、气体与蒸汽
•气体的临界温度：对于每种气体都有一个 特定的温度，高于此温度时，气体无论 如何压缩都不会液化，这个温度称为该 气体的临界温度。 •利用临界温度来区分气体与蒸汽：温度高 于临界温度的气态物质称气体，低于临 界温度的气态物质称为蒸汽。
但在工程实际中:
通常以室温为标准来区分气体和蒸汽： 1）临界温度远低于室温的是“永久气体”，(如 氮、氢、氩、氧和空气等物质)，所以在室温 下它们是“气体”，不能液化。 2）临界温度高于室温的是蒸汽，(如二氧化碳的 临界温度与室温接近，极易液化；水蒸汽、有 机物质和气态金属它们的临界温度高于室温很 多)在室温下它们极易液化。
麦克斯韦速率分布定律
由上式可见，在不同的速度附近取相等的间 隔d ，比率dN/N的数值一般是不同的。比率 dN/N与速度有关，与的函数关系成正比，即 dN/N=f()d
f ( ) 4 ( m 2 kT
3
)
2
exp( m
2
/ 2 kT )
2
函数f()表明了分布在速度υ附近单位速度间 隔内的分子数占总分子数的比率，也叫麦克斯韦 速率分布定律。
wk.baidu.com 二、平均自由程
每个分子在连续两次碰撞之间的路 程称为“自由程”。 其统计平均值称为“平均自由程”。
1 2
2
n
可见，平均自由程与分子密度n和分子直径 的平方是反比关系。
平均自由程（续）
又气体状态方程：P=nkT ，代入气体分 子密度n，则 kT
2
2
P
可见，气体分子的平均自由程与压 强成反比，与温度成正比。 在气体种类一定、室温的情况下：
or
P=CT P/P0=T/T0
一、气体分子的速度分布(简介)
麦克斯韦—玻尔兹曼分布
在平衡状态下，当气体分子间的相互作 用可以忽略时，分布在任一速度区间 υ— υ+dυ 内分子的几率为：
dN N 4 ( m 2 kT
3
)
2
exp( m
2
/ 2 kT ) d
2
N:容器中气体分子总数；m:气体分子质量； T：气体温度；k：玻尔兹曼常数。
区别：“真空度”和“压强”
“真空度”和“压强”是两个概念，不 能混淆：压强越低，意味着单位体积中 气体分子数愈少，真空度愈高；反之真 空度越低则压强就越高。 由于真空度与压强有关，所以真空 的度量单位是用压强来表示。
在真空技术中，压强所采用的法定 计量单位是帕斯卡(Pascal)，简称帕 (Pa)，是目前国际上推荐使用的国际单 位制(1971年国际计量会议正式确定)。 托（Torr）是在最初获得真空时 (1958年托里拆利)就被采用的、真空技术中 的独特单位。
真空系统的指标（续）
理论上，任何一个真空系统所能 达到的真空度可由下列方程确定：
P Pu Q S V S dP i dt
Pu:真空泵的极限压强(Pa)； S:泵的抽气速率(L／s)；
Pi:被抽空间气体的分压强； V:真空室的体积； Q:真空室内的各种气源(Pa•L／s)； t:时间(s)。
2.低真空(1×103--1×10-1Pa)（2/2）
此外，随着容器中压强的降低，液 体的沸点也大为降低，由此而引起剧烈 的蒸发，而实现所谓“真空冷冻脱水”。 在此真空区域，由于气体分子数减少， 分子的平均自由程可以与容器尺寸相比 拟。并且分子之间的碰撞次数减少，而 分子与容器壁的碰撞次数大大增加。
粗真空( 1×105--1×103 Pa ) 低真空(1×103--1×10-1Pa) 高真空(1×10-1--1×10-6Pa) 超高真空(1×10-6--1×10-10Pa ) 极高真空(＜1×10-10Pa )
1.粗真空（1×105--1×103 Pa）
在粗真空状态下，气态空间的特性 和大气差异不大，气体分子数目多，并 仍以热运动为主，分子之间碰撞十分频 繁，气体分子的平均自由程很短。 通常，在此真空区域，使用真空技 术的主要目的是为了获得压力差，而不 要求改变空间的性质。电容器生产中所 采用的真空浸渍工艺所需的真空度就在 此区域。
1)波义尔定律 一定质量的气体，在恒定温度 下，气体的压强与体积的乘积为常 数。
PV=C or P1V1=P2V2
2)盖· 吕萨克定律 一定质量的气体，在压强一 定时，气体的体积与绝对温度成正 比。
or
V=CT V/V0=T/T0
3)查理定律 一定质量的气体，如果保持体 积不变，则气体的压强与绝对温度 成正比。
真空泵---获得真空的关键
种 机 械 泵
蒸 汽 喷 射 泵
类
排气原理
利用机械力 压缩和排除 气体 (气体传 输) 靠蒸气喷射 的动量把气 体带走
工作压强范围（约）
1 atm ---1 （Pa） 1 atm ---10-2 （Pa） 10-1 ---10-7 （Pa） 104--- 10-2 （Pa） 1 ---10-7 （Pa） 10-1 --- 10-6 （Pa）
3．高真空(1×10-1--1×10-6Pa)
此时气体分子密度更加降低，容器中分子数 很少。因此，分子在运动过程中相互间的碰撞很 少，气体分子的平均自由程已大于一般真空容器 的线度，绝大多数的分子主要与器壁相碰撞。因 而在高真空状态蒸发的材料，其分子(或微粒)将 按直线方向飞行。另外，由于容器中的真空度很 高，容器空间的任何物体与残余气体分子的化学 作用也十分微弱。在这种状态下，气体的热传导 和内摩擦已变得与压强无关。许多薄膜制备在此 真空区域进行。
表1-1 各种物质的临界温度
l—2 稀薄气体的基本性质（复习）
气体状态方程 (描述气体性质，当气体处于平衡时可得到)
P=nkT or PV=
m M
RT
P:压强（Pa）； V:体积（ m3 ）； n:气体分子密度（个/m3）； T:绝对温度（K）； M:气体分子量（kg/mol）； m:气体质量（kg）； k:玻尔兹曼常数（1.38×10-23 J/K）； R:气体普适常数（8.314 J/mol • K）也叫摩尔气体常数， 亦为：R=NA • k， NA : 阿佛伽德罗常数（6.023 ×1023 个/mol）。
1—3真空的获得
典型的真空系统应包括： 待抽空的容器(真空室)、获得真空的设备 (真空泵)、测量真空的器具(真空计）以及必要 的管道、阀门和其他附属设备。 真空泵又有前级泵和次级泵： 能使压力从一个大气压力开始变小，进行 排气的泵常称为“前级泵”，另—些却只能从 较低压力抽到更低压力，这些真空泵常称为 “次级泵”。
4．超高真空(1×10-6--1×10-10Pa ) 此时每立方厘米的气体分子数在 1010个以下。分子间的碰撞极少，分 子主要与容器壁相碰撞。 超高真空的用途之一是得到纯 净的气体。其二，是可获得纯净的 固体表面。此时气体分子在固体表 面上是以吸附停留为主。
三、固体对气体的吸附、气体的脱附
1.固体对气体的吸附 物理吸附 化学吸附 2.气体从固体表面的脱附 3.影响因素
2.低真空(1×103--1×10-1Pa)（1/2）
此时每立方厘米内的气体分子数为1016— 1013个。气体分子密度与大气时有很大差别。 气体中的带电粒子在电场作用下，会产生气体 导电现象。这时，气体的流动也逐渐从黏滞流 状态过渡到分子状态，这时气体分子的动力学 性质明显，气体的对流现象完全消失。因此， 如果在这种情况下加热金属，可基本上避免与 气体的化合作用。真空热处理工艺一般都在低 真空区域进行。
0 . 667 P
20℃空气在不同压强下的分子平均自由程
P(Torr) 1 10-3 10-4 10-5 10-6 10-9
λ（cm） 4.72×10-3 4.72 47.2 472 4720 4.72×106
三、碰撞速率与余弦散射律
1、气体分子向固体表面入射碰撞
描述气体分子热运动的重要公式：
气体分子的平均速度
气体分子的平均速度为：
a
8 kT
m
8 RT
M
1 . 59
RT M
( cm / s )
气体分子的均方根速度
气体分子的均方根速度为：
r
3 kT m
3 RT M
1 . 73
RT M
( cm / s )
三种速度的比较
三种速度中， υr＞υa ＞υm 均方根速度υr最大，平均速度υa次之， 最可几速度υm最小。 这三种速度在不同的场合有各自的应用： υr 在计算分子的平均动能时采用； υa在计算分子运动的平均距离时要用到； υm在讨论速度分布时要用到。