瞬时功率脉动

连接论文(Thesis)
三相电路的功率的测量 Measurement of The Power of Three-phase Circuit
一、单相功率的测量— 电动式瓦特计
电压线圈
* *
电流线圈
i1 i2
负 载
u 在交流电路中
其中， 为
kI1U cos
i1 , u
间的夹角。
指针偏转角度(Pointer Deflection Angel)
三相三线制的电路中，用二表法测功率：
A
iA
* W1
*
*
Z A uA
ZB
B
iB
iC
u AC
uBC
* W2
uC
Z uB C
C
三相总功率等于两表测得数据之和。
两表法测量功率的原理(Principal)： C
p uAiA uBiB uCiC iAu AC iBuBC
i iA iB
p pA pB pC 3U p I p cos P
三相瞬时功率之和恒定即平均功率P p Up Ip cos 0
p
3Up Ip cos
t
单相(Single Phase)：瞬时功率脉动 (Instantaneous Power Impulse)
t 0 三相瞬时功率恒定， 转矩 m p 可以得到均衡的机械力矩。
3
A B
U AB
U CB
* * W1
W2
IA
A U
C
*
I C

ZB
ZA N
ZC
（2）求电流、电压的相位关系
*
设： U
AN
AB
U 2200 V CA
38030 V

CB U
U AB
则： U
U BC 380 90 V U CB 38090 V
三相交流电路的小结--三相功率计算
三相总功率： P P 负载对称时：
A
PB PC
和接法 无关
P 3 U p I p cos
P 3 Ul Il cos
例:Ul =380V, Z1=30+j40, 电动机 PD =1700W, cosΦ =0.8(滞后)。 求：(1) 线电流和电源发出总功率； (2) 用两表法测电动机负载的功率，画接线图，求两表读数。 ZD IA IA 2 A IA 1 B D C Z1
A
30
IA 1



U A C 与 I A 的夹角 . 1= –30

IAB 2 IBC
C
IB
30
B

U BC 与 I B 的夹角 .


2= Байду номын сангаас30

• 作业：8---1. 2. 7. 8
作业中存在的问题： 三相电压、电流相位的关系，必须很清楚 不对称负载的分析，中点位移
iA u A uC iB uB uC
结论(Conclusion)：三相总功率等于两表测得数 据之和。每单个功率表的读数没有意义.
补例
A
U B AB
U CB C
* W1
*
IA
I C
电机
*
W2
已知： 电机的功率为 2.5 kW,
*
cos 0.866。
电源线电压为380V，各相对称。
P =P1+P2
电阻
=0
3 Ul Il 2
3U l I l
>60o
感性
正数
3 Ul Il 2
负数 零
3 Ul Il 2
=60o < –60o
负数 零
正数
3 Ul Il 2 3 Ul Il 2
容性
= –60
o
若负载为接(对称)：相电压即为线电压。 P =P1+P2=UACIAcos 1+UBCIBcos 2
（设电机为星形接法，N为其中点。） 求：功率表W1、W2的读数。
A B
U AB
U CB
* * W1
W2
IA
A U
C
*
I C
ZB
ZA N
ZC
*
（1）求电流大小
P 3 U l I l cos P 2.5 10 Il 4.386 A 3U l cos 3 380 0.866
C
IA
U BC
U A
P2 U CB I C cos 2 380 4.386 cos 0 1666 .7 W

W2的读数为 1666.7瓦
注意(Note)：
1. 只有在 iA+iB+iC=0 这个条件下，才能用二表法。二表法 不能用于不对称三相四线制。
2. 两块表读数的代数和为三相总功率，每块表的单独读数 无意义。 3. 按正确极性接线时，二表中可能有一个表的读数为负， 此时功率表指针反转，将其电流线圈极性反接后，指针 指向正数，但此时读数应记为负值。 4. 两表法测三相功率的接线方式有三种，注意功率表的同 极性端。

C
B
I A 落 后U AN 角 I B 落 后U BN 角



1= –30， 2= + 30
P1=UACIAcos 1=UACIAcos( –30) P2=UBCIBcos 2=UBCIBcos( +30)
P 3Ul I l cosφ
P1 P2
3 Ul Il 2
*
D 电动机
I B2 3.23 156.9 A U A B 380 30 o V


Z1
U A C U C A 380150 o V 380 30 o V


U B C 380 90 o V

I A 2 3.23 36.9 A U A C 380 30 V
(1) 为相电压与相电流的相位差角(阻抗角)，不
要 误以为是线电压与线电流的相位差。
(2) cos为每相的功率因数，在对称三相制中即三相功率因 数： cos A= cos B = cos C = cos 。
cosφ
3.对称三相电路无功功率
Q=QA+QB+QC= 3Qp
P 3U l I l 3U p I p
2 2 又解： PZ 1 3 I A R 3 4 . 41 30 1.74kW 1 1
P PZ 1 PD 1.74 1.7 3.44kW
(2) 两表的接法如图。
A
I A 2 3.23 36.9 A
o

B
C
IA 1 *

W1
*
IA 2
*
W2

1 60

I A
P 1 U AB I A cos1 380 4.386 cos60 833.3 W
同理，由相量图可得
IC、UCB 间的相位差 2 0
IC 4.386 90 A
W1的读数为 833.3瓦
U CA
I B
U CB U AB I
二、三相功率的测量
Measurement of The Power of Three-phase Circuit
三相四线制接法（负载必为星接），用三个功率表(Power Meter)测量：
A 此时各 电压线 圈测的 是各相 的相电 压 B C
* W1
* * W2 * * W3 *
负 载
N
三相总功率为三个功率表测得数据的总和。
8.4 三相电路的功率 Power of Three-phase Circuit
1.三相负载的 瞬时功率(Instantaneous Power)：p
设
uA 2U p sint iA 2 I p sin( t ) pA uA i A 2U p I p sin t sin( t )

I B2 3.23 156.9 A U 380 90 V

BC
表W1的读数P1：
P1=UACIA2cos 1 = 3803.23cos(– 30+ 36.9 )
= 3803.23cos(6.9 ) =1219W 表W2的读数P2： P2=UBCIB2cos
2. 对称三相电路的平均功率(Average Power): P 一相负载的功率
Pp=UpIpcos
三相总功率 P=3Pp=3UpIpcos
Y接 : U l 3U p , I l I p 1 P 3 U l I l cosφ 3U l I l cosφ 3 Δ 接 : U l U p , I l 3I p

电动机
I A
一相电路：
解：(1) U A N 2200 V U A N 2200 IA 1 4.41 53.1 A Z1 30 j40
U AN
I A1
I A2
Z1
ZD
电动机负载：
PD 3Ul I A2 cosφ 1700 W PD PD I A2 3.23A 3U l cosφ 3 380 0.8 I A cos 0.（滞后） 8 , 36.9 I A1 uAN i A2 , i A2 36.9 U AN I A2 3.23 36 .9 A
三相交流电路的小结--三相电路计算 负载不对称时：各相电压、电流单独计算。
求电表读数时，可只算有效值，不算相位。
负载对称时：电压对称、电流对称，只需计算一相。 负载Y形接法 电源对称时： 负载形接法 对称负载下：
I l 3I P 30 P U l U
Il IP U l 3 U P 30
2

6.9
A
= 3803.23cos(–90 +156.9º) =3803.23cos(66.9º) =481.6W
IA 2 UA C
C N

UA N U BN 66.9


I B2
B

U BC

分析：在对称负载中，每相负载的阻抗角为多少时，功率 表的读数出现负值？
P=P1+P2=UACIAcos 1+UBCIBcos 2 A UAN， UBN， UCN为相电压。 φ I A φ1 假设负载为Y接感性，相电流(即线 IB N φ 电流)落后相电压 2
I A2
Z1
ZD
总电流： I A I A1 I A2 4.41 53.1 3.23 36.9 7.56 46.2 A
P总

3U l I A cos 总
,
总 u
AN
i A
3 380 7.56 cos46.2 3.44kW
P 3U l 1 3 I l cosφ 3U l I l cosφ

Z
对 称 三 相 负 载
对称三相负载Z=|Z|
单位 W 瓦特 UP与IP 夹角
对称三相电路平均功率：
P 3Ul I l cos
由负载
性质决定
对称三相电路平均功率：
P 3Ul I l cos
注意
P
单位：Var (Volt Ampere Reactive ) 乏
Q 3U p I p sinφ 3U l I l sinφ
4.对称三相电路视在功率(VA)
S P 2 Q 2 3U p I p 3U l I l
功率因数也可定义为：
cos =P/S
(不对称时 无意义)
一般来讲，P、Q、S 都是指三相总和。
AN U
U BC
A B
U AB
U CB
* * W1
W2
IA
A U
C
*
I C
ZB N Z C
ZA
*
1
U AB
AN U
0.866 cos-1 0.866 30 I 4.386 30 A
A
已知电机的 cos
、U 间的相位差 I A AB
则
U p I p [cos cos ( 2t )]
p
Up Ip cos 0
t
pA uAiA U p I p cos U p I pcos(2t )
o p u i U I cos U I cos[ 2 ( t 120 ) ] p p p p 同理： B B B pC uCiC U p I p cos U p I pcos[2(t 120o ) ]