重庆市渝中区巴蜀中学2019-2020学年七年级(上)第一次月考数学试卷
2020-2021学年重庆市渝中区巴蜀中学七年级上学期第一次月考数学试卷
2020-2021学年重庆市渝中区巴蜀中学七年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.在−(−6)，−(−6)2，−|−6|，(−6)2中，负数的个数为()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个2.如图，点A、B对应的数是a、b，点A在−3，−2对应的两点之间移动，点B在−1，0对应的两点之间移动，则以下四式的值，可能比2010大的是()A. b−aB. 1b−a C. 1a−1bD. (a−b)23.在−5，−，−0.01，−212各数中，最大的数是()A. −212B. −C. −0.01D. −54.下列几组数中，互为相反数的是()A. −(+5)和+(−5)B. (−3)2和(+3)2C. −(−4)和−|−4|D. (−2)3和−235.在有理数|−6|，(−1)2012，−(−4)，−32，−|−5|中，负数的个数是()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个6.如图，点A、B表示的数分别是a，b，点A在0和1对应的两点(不包括这两点)之间移动，点B在−3，−2对应的两点之间移动，下列四个代数式的值可能比2018大的是()A. 1a −1bB. b−aC. (a−b)2D. 1b−a7.近似数4.6×102精确到的位数是()A. 十分位B. 个位C. 十位D. 百位8.若|a|=7，b的相反数是2，则a+b的值()A. −9B. −9或+9C. +5或−5D. +5或−99.下列计算正确的是()A. −2−2=0B. 8a 4−6a 2=2a 2C. 3(b −2a)=3b −2aD. −32=−910. 计算|−5+2|的结果是( ) A. 3 B. 2 C. −3 D. −211. 如果a <0，b <0，|a|<|b|，那么a −b( )A. 大于0B. 小于0C. 等于0D. 不能确定12. 下列数中最大的数是( )A. 2B.C. −D. 1二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）13. 大型纪录片《厉害了，我的国》上映30天的累计票房大约为506200000元，成为中国纪录电影票房冠军．数506200000用科学记数法表示是______．14. 我们知道无限循环小数都可以化成分数．例如：将0．6.化成分数时，可设0．6.=x ，则有6．6.=10x ，10x =6+0．6.，10x =6+x ，解得x =23，即0．6.化成分数是23.仿此方法，将0．6.3.化成分数是______．15. 计算：(12+13+14+15)(1−12−13−14−15−16)−(12+13+14+15+16)(1−12−13−14−15)的结果是______ ．16. 比较大小：−|−2| ______ −(+1)．17. 已知x 2+y 2+6y −2x =−10，求x y =______．18. 如图是小明用火柴搭成的1条、2条、3条“金鱼”…，若1条“金鱼”需要火柴8根、2条“金鱼”需要火柴14根、3条“金鱼”需要火柴20根…，则搭n 条“金鱼”需要火柴______ 根．19. 如果m 的相反数是5，那么|m|=______．20. 等式13×(−5)+13(−13)=13[(−5)+(−13)]依据的运算律是______．21. 若|a|=3，|b|=5，且a >b ，则a +b = ______ ．22. 点A ，B 在数轴上所示对应的数分别是−4与x+2x ，且点A ，B 到原点的距离相等，则x =______．三、计算题（本大题共2小题，共44.0分）23. 20.90−(−3)+(−15) −(+22)24. 计算：−32−(−8)×(−1)5÷(−1)4四、解答题（本大题共3小题，共28.0分）25. 写出下列各数的相反数，并把所有的数(包括相反数)在数轴上表示出来．4，−12，−(−23)，+(−4.5)，0，−(+3)26. 已知数轴上两点A 、B ，点A 在点B 的左边，A 点表示的数为a ，点B 表示的数为b ，且A 、B两点的距离是6．(Ⅰ)当a =−2时，b =______；当|b|=4时，a =______；(Ⅱ)当a 取何值时，|a|+|b|的值最小？最小值是多少；(Ⅲ)若|a +b|=|a|+|b|，求a 的取值范围．27. 某服装厂生产一批西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案．甲种方式：买一套西装送一条领带；乙种方式：西装和领带均按定价的90%付款，某商场经理现要到该服装厂进货，只能选择两个方案中的一个进货，准备购买西装20套，领带x(x >20)条．(1)按甲种方式花费y 甲=______元．(用含x 的代数式表示)；按乙种方式花费y 乙=______元．(用含x 的代数式表示)(2)根据x 的不同情况，经理选择哪种优惠方案进货花费少？【答案与解析】1.答案：C解析：本题主要考查了正数和负数的意义，判断一个数是正数还是负数，关键是看它比0大还是比0小．先化简，再根据小于0的是负数即可求解．解：在−(−6)=6，−(−6)2=−36，−|−6|=−6，(−6)2=36中，负数有−(−6)2，−|−6|，一共2个．故选C．2.答案：C解析：解：∵−3<a<−2，−1<b<0，∴−12<1a<−13，1b<−1，−1b>1，∴A、1<b−a<3，故本选项错误；B、1b−a 的范围是(13,1)，故本选项错误；C、∵1a 的范围是−12<1a<−13，为正数，∴1a−1b可能比2010大，故本选项正确；D、(a−b)2的范围是(1,9)，故本选项错误．故选：C．根据数轴得出3<a<−2，−1<b<0，求出−12<1a<−13，1b<−1，−1b>1，再分别求出每个式子的范围，根据式子的范围即可得出答案．本题考查了数轴、倒数、有理数的混合运算的应用，关键是求出每个式子的范围．3.答案：C解析：解：化简−110=−0.1．以上各数都是负数，根据数轴的特点，都在原点的左侧，因为原点左侧的数，绝对值越小则值越大，所以以上各数中|−0.01|=0.01最小，则最大的数是−0.01．故选C．4.答案：C解析：解：(A)−(+5)=−5，+(−5)=−5，故A不是互为相反数，(B)(−3)2=9，(+3)2=9，故B不是互为相反数，(C)−(−4)=4，−|−4|=−4，故C互为相反数，(D)(−2)3=−8，−23=−8，故D不是互为相反数，故选C先将原数化简，然后再进行判断．本题考查相反数的概念，涉及有理数的运算．5.答案：C解析：解：|−6|=6，(−1)2012=1，−(−4)=4，−32=−9，−|−5|=−5，所以负数的个数为2．故选：C．先利用绝对值的意义、乘方的意义和相反数的定义计算，然后确定负数的个数即可．本题考查了有理数的乘方：有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．也考查了相反数和绝对值．6.答案：A解析：本题考查了有理数大小比较以及数轴的知识，有难度，解此类题要考虑a、b的范围再进行比较．根据数轴得出−3<b<−2，0<a<1，求出−12<1b<−13，1a>1，再分别求出每个式子的范围，根据式子的范围即可得出答案．．解：A、∵−3<b<−2，0<a<1，∴−12<1b<−13，1a>1，∴1a −1b的值可能比2018大，故本选项正确；B、由题意得：a>b，∴b−a<0，故本选项错误；C、∵−3<b<−2，0<a<1，∴2<a−b<4，∴4<(a−b)2<16，故本选项错误；D、∵−4<b−a<−2。
2019-2020学年重庆市渝中区巴蜀中学七年级上期中数学试卷
2019-2020学年重庆市渝中区巴蜀中学七年级上期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1．（4分）下面各数中，比﹣2小的数是（ ）A ．﹣1B ．﹣3C ．0D ．2【解答】解：∵|﹣1|＝1．|﹣2|＝2，|﹣3|＝3，1＜2＜3，∴﹣1＞﹣2＞﹣3，∵﹣2＜0＜2，∴比﹣2小的数是﹣3，故选：B ．2．（4分）用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是（ ）A ．B ．C ．D ．【解答】解：用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，用一个平面去截球，截面是圆，但用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．故选：C ．3．（4分）下列计算正确的是（ ）A ．7+（﹣5）＝12B ．0﹣2019＝2019C ．10﹣（﹣10）＝0D ．﹣2.1+（﹣2.9）＝﹣5【解答】解：A 、7+（﹣5）＝2，故此选项不合题意；B 、0﹣2019＝﹣2019，故此选项不合题意；C 、10﹣（﹣10）＝20，故此选项不合题意；D 、﹣2.1+（﹣2.9）＝﹣5，故此选项符合题意．故选：D ．4．（4分）下列各数﹣2，517，﹣0.168，π，20，﹣1.3.，27%中，分数有（ ）个． A ．1 B ．2C ．3D ．4 【解答】解：下列各数﹣2，517，﹣0.168，π，20，﹣1.3.，27%中，分数有517，﹣0.168，﹣1.3.，27%，一共4个．故选：D ．5．（4分）如果单项式x m y 3和5x 2y 2n +1是同类项，则m +n 的值是（ ）A ．2B ．1C ．3D ．4【解答】解：由题意，得m ＝2，2n +1＝3，解得m ＝2，n ＝1，m +n ＝2+1＝3，故选：C ．6．（4分）下列方程中，解是x ＝﹣4的方程是（ ）A ．x ﹣3＝﹣1B ．x−22=−3C ．12x +8=0D ．6﹣（2x ﹣2）＝12【解答】解：A 、x ﹣3＝﹣1，解得：x ＝2，不符合题意；B 、去分母得：x ﹣2＝﹣6，解得：x ＝﹣4，符合题意；C 、去分母得：x +16＝0，解得：x ＝﹣16，不符合题意；D 、去括号得：6﹣2x +2＝12，解得：x ＝﹣2，不符合题意，故选：B ．7．（4分）如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠AOB ＝140°，则∠DOC 的度数是（）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°【解答】解：如右图所示，∵∠AOC ＝∠BOD ＝90°，∠AOB ＝140°，∴∠AOD ＝∠AOB ﹣∠BOD ＝140°﹣90°＝50°，∴∠DOC ＝∠AOC ﹣∠AOD ＝90°﹣50°＝40°．。
2019学年重庆市七年级上第一次月考数学试卷【含答案及解析】
2019学年重庆市七年级上第一次月考数学试卷【含答案及解析】姓名____________ 班级_______________ 分数___________、选择题1 .有关有理数的结论正确的是（)A .自然数都不是有理数B.所有整数都是有理数C .所有小数都不是有理数D.比0小的数都不是有理数2.下列四个数是负分数的是（)A .| 1■'B •斤C3• 5D . 0.3413.若两数的和是负数，则这两个数」定（)A.全是负数 B .其中有一个是0C. 一正一负 D .以上情况均有可能34. —的相反数是（）44 3 3 4A.-B . - C . - D . 75. 在3, -2 , 1, -4这四个数中，最小的数是（）A. 3 B . -2 C . 1 D . -46. 已知「| ；, 丁= W ,而.| ,贝V •的值是（）A. 10 B . 2 C . ±10 D . ±27. 若—一 -，「丨_ _ ：，则下列大小关系中正确的是（）A . a >b> 0B . b> c> aC . b >a> cD . c> a>b8. 下列说法正确的是（）①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A. ①② B . ①③ C •①②③ D . ①②③④9. 如图，数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位长度到达点C,若点C表示的数为1,则点A表示的数为（）0 ]A. 7 B • 3 C • -3 D • -210. 如图所示，根据有理数a、b在数轴上的位置，下列关系正确的是（）A. |a| > |b| B . a> —b C . b v —a D . —a=b11. 下面是按规律排列的一列数：1、- 2、4、- 8、16、…其中第7个与第8个数分别为（）A. - 32, 64 B . 23,- 64C. - 64, 128 D . 64,- 12812. 已知两个有理数a, b,如果ab v0,且a+b v0,那么（）A . a >0, b> 0B . a v 0, b> 0C. a, b异号D. a, b异号，且负数的绝对值较大二、填空题13. 在数轴上与-3相距5个单位长度的点表示的数是.14. - （-2 ）的相反数是15. 用科学记数法表示13040000,应记作16. 在数轴上，大于—7且小于14的整数的积为17. 若|x-l|+|y + 2|+|z-3| = 0，则（X+1）C P-2）（Z+J）的值是_____________ .18. 数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a, b）放入其中时，会得到一个新的数：冷+ ”1.例如把（3,- 2）放入其中，就会得到3^（-2） + ! =8 .现将数对（-2, 3）放入其中得到数m= ______ 再将数对（m 1）放入其中后，得到的数是______________ .二、计算题19. (1) (-49)-(+91)-(-5)+(-9) (2)420. 13(1) 6 —W -3- +4 + 3J4 4(2)_F -Q- 0一5)丄乂[19 -(-5):] 21. （1） _i 士（一1）器+0 十斗一（-」）=（-£））(2)四、解答题 22.（7分）在数轴上标出下列各数：—1.5 , 2, + （-1 ） , 0,卜并用“V”连接起来.23. （7分）已知a , b 互为相反数，c , d 互为倒数，x 的绝对值是2,且x <0，求-■ - :'-的值.24. （10分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻•某天他从岗亭出发，晚上停留在 A处•规定向北方向为正•当天行驶记录如下（单位：千米）. +10,— 8, +6, - 13, +7,— 12, +3, - 2 ① 该巡警巡逻时离岗亭最远是多少千米？② 在岗亭北面6千米处有个加油站，该巡警巡逻时经过加油站几次？ ③ A 在岗亭何方距岗亭多远？④ 若摩托车每行1千米耗油0.05升，那么该摩托车这天巡逻共耗油多少升？25. （12分）在刚刚过去的国庆假期中，全国高速公路免费通行，各地景区游人如织•在 昆明世博园景区游客甚至“攻陷”了售票处，10月1日的游客人数约为3.9万人，接下来的六天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天 少的人数）.M PfflF（1） 10月3日的人数为多少万人？（2） 七天假期里，游客人数最多的是 10月几日，达到 几万人？游客人数最少的是 10月几日，达到几万人？（3）请问昆明世博园景区在这七天内一共接待了多少游客？（结果精确到万位）（4）如果你全家也打算出游昆明世博园景区，对出行的时间有何建议？26. （12分）计算：有理数a、b，c在数轴上的对应点如图，且a、b，c满足条件10门|二5 方=2 c =10 .（2）求匕"卜|»十（7卜| 口4的值•参考答案及解析第1题【答案】EJ.【解析】试题分析：A,自然数是有理数，故选项错俣;3.有理数是整数与分数的统称，故选项正确;'有理数是籃数与分数的统称，故选项错误,P.-毗0小'是有理数，故选项错误.故选B-第2题【答案】【解析】鼬分析：只有-2是员分数，故选C.第3题【答案】D.【解析】制甑勰廳①可能都是斷②可能—个是跚,一个是6③—个正第4题【答案】C.【解析】试题分析：根据相反数的定义‘得*的相反数是£ ■故迭C・4 4第5题【答案】D.【解析】试题分析：| - 4|M f- 2；—- 4这四个数的大4咲系为-X - 2W 故选D•第6题【答案】D.【解析】试题片析:\ |v| = 4 |；'|=6 ,二％=±4…*±6 丁工y<0…“冬y异号.当沪-4时4+0=2 j当尸弭寸』尸一4 Ji+yH 一6=一2・故选D*第7题【答案】【解析】试题分析：匚应二一2艾3、二-2""込 b = (,-lx3^ =36, c = ^(2x3)- =-36,又］ 3匂>一18>-3&・・"・b>a>G,故选C・第9题【答案】 D.【解析】试题分析；设A 点表示的数为杠列方程为宀-2仆1,尸-4故选D.第10题【答案】|c.【解析】试题分析：根据数轴可得：b<0；且|a|< IB I , SifTib< - a<O<a< - b .故选C ■第11题【答案】i:侧・-EJ【解折】分折；这组数据的规肄是：犁F -21 , F , -2J , 2* , V ，…即第介数就是(-ir +l 2^ •由此得到第7个数为2" 7 第E 个数为-2_=-123 -故选九第12题【答案】；两个有理数的积杲曰如 说非两数异号/和也是员数，说明员数的绝对值大于正数的绝对值第13题【答案】-9或 2.表示7的点为起点，向左移日个单亿 即- 3-5—的冋右移5个单仏 即-艸=2.故答第14题【答案】 -2・【解析】険分析：-( -2》的相反数是-乙故答案为：-2.第15题【答案】 1304^10' •【解析】试题分析：将13 040 000用科学记数法表示为：1.304x10'.故答棄対：1 304x 10^ .【解析】 【解析】第16题【答案】【解析】试題分析「扶于-7且小于14的整数中包含0「•七干-了且小干14的整数的积为0.故答秦为，0. 第17题【答案】-48.【解析】^^8分析：：'|工_1 十+ |s —3 = 0 , .'.x-l^J；y+2^J；T~3=f)r .\x=l, y=^~2f z=3.-'. (f 1)®*2〕(二屮3〕=3X (-4) X6^4S.故答案为！-49.第18题【答案】务60.【解析】试题分析：数对(-2, 3＞放入其中得S (-2)- +3+1=4+3+1=3;再将数对⑴，D放入其中得到嘗+1+1=64^1^1=66.故答案为；8j 66.第19题【答案】⑴-144』(2) 79.【解析】试題井析：⑴ 利用有理魏减S法则、加法法则i十童即可？⑵先篡乘除，后勳減试题解析：〔1》原式=^9-91+S-? -144j(2)原式二T 朽U"4)x(-4} =-l+S0 =79.第20题【答案】【解析】试題井析；<1)利用有理数减Si去则、加法法则i十鄆卩可」<2)先阜乘方「再算乘除衣最后算加减.试题解析：C1)原式^v-3,3+6-b?--4 + >3 =10+10=20；4 4(2)原式二T_丄X丄<(19-25) =-1-丄囂(_6)=-】+] =0,2 3 6第21题【答案】(1) 0; (2? 7丄.【解析】试題分析：(1)先算乘方，再章乘除，最后<2)先算乘方，再算乘除，最后崑加减j有括号」先第括号里面的.试题解帕CD原式二T亠1十0十也一二・1讥=0；4(2)舷二T —[2★(—丄力叫97] =-]-[2--] + 5 =-l--x丄二丄二_1丄6 6 6 5 30 J0第22题【答案】在数轴上表示见试題解析！-L5<+ (-1) <0<2< .轴上的点表示虬可把数在数轴上表示出来，根擔数轴上的点表示的数右边的总比左【解析】试题解析；在数轴上表示如图；4訂第23题【答案】【解析】试题井析；根据相反数，倒数」绝对值的定义得出址F配U工再代入求出即可.識8解析：b互为相反数#「•打b=0』'/c,垣为倒数』二“=1厂二的绝对ft是-2,且工YQ p .\二-2,愿式-(0+1)賓(》2)+0-1 =U2-1=5, /.原武的值为-乩第24题【答案】①叫②四次孑③南方g千米孑④a 2升.【瞬析】试题井析：首先审清题意J明确“正"和僚”所表示的意5G再根据西意作答.试题解析：根据题盍可得；北方向対正，则南方向対负*放；①T10, 10-8=2, 2代=£, 8- 13=-5,—阡7=2, 2-12=- 10一103= —门一了一沪一勺，二最远擅10千来］敬警巡逻时经过岗亭北面讦米处加油站应该是4；刘第一次罡10O+L0, «-次往回走3屉，也经过一次忆第三次氏书大于6经过第三次,第四次T38-13=-5经过第四反朗艮据题意可得:(10-珈-1^-7-12+3-2) --9,良貼在岗亭南方g千米处」舉驟鑽齬曙打门临如3+Z+3+2) =6g 若摩托车怖1千米耗由0.0叭那么谚摩托第25题【答案】⑴4.86：⑵ 最多时10月3曰，达到4.舵万人」最少10月旧，达到万人；(3)四万人 ;(4〉10用日出沐 【解析】试迈分析：(1)3.9池卅+0卫根据有理数的加法，可得答案； ⑵ 分别计黨日釦日的游容人数艮II 可判断； ⑶将2日到7日的游客人数相^即可,(4)根据(2)可建议10月5出游.试题解析：<1> 3.90, 70+0.18=4. 86万人⑵ U)月2 3. 9+0. 78=4. &8万人孑 10月2 4.阴4C 144.册万人；10月4 4,06-0.05=4.8万人;10月5 4.8-0.1=4.775人；10月6 4. 7-1.6=3.1 万人；10月7 3.1 - L 15=1.朋万人； (3) 3.9+4.68+4. BS+4.8+4. 7+3.1+1.95=27.99^28?］人』答：昆明世博园晋区在这七天內一共接待了巫万游客$<4)10月5出游.第26题【答案】(1)b=2, c 亠亦 (2) 10.【解析】试题分析：⑴ 先根據各点在数轴上的位置判断出S b 匚的符号』再求出牡b 、c 的值貝冋！⑵把(1)中纵h G 的值代入进行计算即可.(2) |tr + ^|++ C |+ |C ? + C =1*1 + 2 +|2^5|-h ^1-5 =l+3+^=10-—J. ;2 <二G»b <a解c- J.1=1解c- J -- 52 = -一k — ^^1 cb I艮* 10 I a. I =10 7 即 | a I =17 解彳寸 -5;・b=2 , c —5;解1;urn2 r =口——矢由=1。
重庆市渝中区巴蜀中学 七年级(上)第一次月考数学试卷
七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.-2、0、1、-3四个数中，最小的数是（）A. −2B. 0C. 1D. −32.下列各式中，不是整式的是（）A. 3aB. 2x=1C. 0D. x+y3.下列各式中运算正确的是（）A. 7x−6x=1B. x2+x2=x4C. 3a2+2a3=5a5D. 3x2y−4yx2=−x2y4.下列有理数中，负数的个数是（）①-（-1），②-（-3）2，③-|-π|，④-（-4）3，⑤-22A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.已知单项式-2x2y3n与3x m y3是同类项，则n-m的值为（）A. −1B. 1C. 2D. 36.下列说法中，不正确的个数有（）①符号不同的数是相反数，②绝对值等于本身的数是正数，③0是最大的非负整数，也是最小的非正整数，④有理数分为正有理数和负有理数，⑤-3x2y+4x-1是三次三项式，常数项是1．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中，正确的有（）①ab＞0；②|b-a|=a-b；③a+b＞0；④1a＞1b；⑤a-b＜0A. 3个B. 2个C. 5个D. 4个8.若a-b=-2，ab=3，则代数式3a+2ab-3b的值为（）A. 12B. 0C. −12D. −89.若A是四次多项式，B是三次多项式，则A+B的次数是（）A. 四次B. 三次C. 七次D. 不能确定10.两个小朋友玩跳棋游戏，游戏的规则是：先画一根数轴，棋子落在数轴上k0点，第一步从k0点向左跳1个单位到k1，第二步从k1向右跳2个单位到k2，第三步从k2向左跳3个单位到k3，第四步从k3向右跳4个单位到k4，…，如此跳20步，棋子落在数轴的k20点，若表示的数是18，问k0的值为（）A. 12B. 10C. 8D. 611.某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（）A. 200−60xB. 140−15xC. 200−15xD. 140−60x12.如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，如果铺设成如图②的图案，其中完整的圆一共有5个，如果铺设成如图③的图案，其中完整的圆一共有13个，如果铺设成如图④的图案，其中完整的圆一共有25个，以此规律下去，第20个图中，完整的圆一共有（）A. 761个B. 400个C. 181个D. 221个二、填空题（本大题共17小题，共42.0分）13.据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积约为______平方千米．14.-3x2y7的系数是______．15.在下列各式：①π-3；②ab=ba；③x；④2m-1＞0：⑤x−yx+y；⑥8（x2+y2）中，代数式的有______个．16.计算：|6-2π|-π=______．17.若a是最大的负整数，b与c互为倒数，|d|=5，则2a-bc-d=______．18.设a※b=2ab-3b2-1，则4※（-1）=______．19.如图是一个边长为a的正方形草坪，在草坪中修两条互相垂直的宽度为b的小路，则剩下草坪（即空白部分）的面积可以表示为______．20.如果多项式x2-（3+a）x+5x2b+6是关于x的四次三项式，则ab=______．21.当x=5时，ax5-bx3-8的值为12，当x=-5时，ax5-bx3-8的值为______．22.由于看错了运算符号，“小马虎”把一个整式减去一个多项式2a-3b误认为加上这个多项式，结果得出的答案是a+2b，则原题的正确答案是______．23.下列说法：①若a≠b，则a2≠b2，②若|a|=|-2|，则a=-2，③若a为任意有理数，则|a|+1≥1，④若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0，⑤若|m+n|=|m|+|n|，则mn＞0，其中正确的有（填番号）______．24.若ab≠0，a+b≠0，则|a|a+|b|b+|ab|ab+|a+b|a+b=______．25.世界上著名的莱布尼兹三角形如图所示，则第20行从左边数第3个位置上的数是______．26.①|x-5|+|x+1|的最小值=______．②|x-3|+|x-2|+|x+1|+|x+2|的最小值=______．27.若x2+2x-1=0，则代数式x4+3x3-4x2-11x-2018的值为______．28.若a、b为整数，且|a-b|2016+|c-a|2016=1，则|a-b|+|c-a|+b-c=______．29.黑板上写有1，2，3，…，2015，2016这2016个自然数，对它们进行操作，每次操作规则如下：擦掉写在黑板上的三个数后，再添写上所擦掉三个数之和的个位数字．例如：擦掉7，13和1998后，添上8；若再擦掉8，6，38，添上2，等等．如果经过1007次操作后，发现黑板上剩下两个数，一个是51，则另一个数是______．三、计算题（本大题共3小题，共30.0分）30.计算：（1）（-8）-（-15）+（-9）-（-12）（2）（-18）×（79-56+718）（3）（-1）÷（15-13）×（-712）（4）-24+（-1）2021÷43×[2-（-23）2+43]31.化简下列各式（1）2（a2-ab）-2a2+3ab（2）3m2-[5m-（12m-3）+2m2]+432.化简求值5a2b-[2a2b-3（2ab2-a2b）-5ab2-1]-4ab2，其中a，b满足（a-1）2+|b+2|=0．四、解答题（本大题共2小题，共12.0分）33.从有关方面获悉，在我市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度．享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用．下表是医疗费用报销的标准：（说明：住院医疗费用的报销分段计算，如：某人住院医疗费用共，则元按30%报销、15000元按40%报销、余下的10000元按50%报销；题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费）（1）某农民在2017年门诊看病医疗费用为600元，则他这一年的门诊医疗费用报销后自己应支付______元．（2）若某农民一年内实际住院医疗费为m（5000＜m＜20000）元，求他应自付医疗费多少元（用含m的代数式表示）？（3）若某农民一年内因本人住院按标准报销医疗费15000元，求该农民当年实际医疗费用共多少元？34.有这样一对数：一个数的数字排列完全颠倒过来就变成另一个数，简单地说就是顺序相反的两个数，我们把这样的一对数互称为反序数．比如：123的反序数是321，4056的反序数是6504．若一个两位数与其反序数之和是一个整数的平方，求满足上述条件的所有两位数．答案和解析1.【答案】D【解析】解：-2、0、1、-3四个数中，最小的数是-3；故选：D．根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可．本题考查了对有理数的大小比较法则的应用，用到的知识点是正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小．2.【答案】B【解析】解：A、是单项式，则A是整式；故A正确B、是方程，不是整式，故B错误；C、0是单项式，则C是整式，故C正确；D、是多项式，故D正确；故选：B．根据单项式和多项式统称整式，可得答案．本题考查了整式，单项式和多项式统称为整式，注意等式不是整式．3.【答案】D【解析】解：A、系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变，故A不符合题意；B、系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变，故B不符合题意；C、不是同类项不能合并，故C不符合题意；D、系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变，故D符合题意；故选：D．根据合并同类项的法则把系数相加即可．本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．4.【答案】C【解析】解：①-（-1）=1，是正数，②-（-3）2=-9，是负数；③-|-π|=-π，是负数，④-（-4）3=64，是正数；⑤-22=-4，是负数；故选：C．根据去括号法则、有理数的乘方法则、绝对值的性质进行计算，判断即可．本题考查的是正数和负数、绝对值、有理数的乘方，掌握相关的概念和性质是解题的关键．5.【答案】A【解析】解：∵单项式-2x2y3n与3x m y3是同类项，∴m=2，3n=3，解得：n=1，故n-m=1-2=-1．故选：A．直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案．此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．6.【答案】D【解析】解：①只有符号不同的数是相反数，错误；②绝对值等于本身的数是正数和0，错误，③0是最小的非负整数，也是最大的非正整数，错误，④有理数分为正有理数和负有理数和0，错误，⑤-3x2y+4x-1是三次三项式，常数项是-1，错误．故选：D．根据相反数、正数、有理数和多项式解答即可．本题考查了相反数、正数、有理数和多项式，理解概念是解题关键．7.【答案】B【解析】解：由数轴得出b＜0＜a，|b|＞|a|，∴ab＜0，|b-a|=a-b，a+b＜0，，a-b＞0，∴正确的有②④，故选：B．根据数轴得出b＜0＜a，|b|＞|a|，进行判断即可解答．本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，关键是根据数轴得出b＜0＜a，|b|＞|a|．8.【答案】B【解析】解：当a-b=-2，ab=3时，原式=3（a-b）+2ab=3×（-2）+2×3=-6+6=0，故选：B．将a-b=-2，ab=3代入到原式=3（a-b）+2ab，计算可得．本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．9.【答案】A【解析】解：由于A是四次多项式，B是三次多项式，∴无论A与B中的项是否有同类项，A+B运算后，最高次数的项必为四次，故选：A．根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．10.【答案】C【解析】解：由题意得，第一步、第二步后向右跳动1个单位，跳20步后向右20÷2=10个单位，设k0的值是x，则x+10=18，解得x=8，即k0的值是8．故选：C．根据向左减向右加可知每两步跳动向右1个单位，然后设K0的值是x，然后列出方程求解即可．本题考查了数轴，读懂题目信息，理解每两步跳动向右1个单位是解题的关键．11.【答案】C【解析】解：∵学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位，∴师生的总人数为45x+20，又∵租用60座的客车则可少租用2辆，∴乘坐最后一辆60座客车的人数为：45x+20-60（x-3）=45x+20-60x+180=200-15x．故选：C．由于学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位，由此可以用x表示出师生的总人数，又租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，利用这个条件就可以求出乘坐最后一辆60座客车的人数．此题主要考查了整式的计算，解题时首先根据题意列出代数式，然后根据题意进行整式的加减即可．12.【答案】A【解析】解：分析可得：组成大正方形的每个小正方形上有一个完整的圆，因此圆的数目是大正方形边长的平方，即为n2；又每四个小正方形组成一个完整的圆，这样的圆的个数是大正方形边长减1的平方，即为（n-1）2，∴若这样铺成一个n×n的正方形图案，所得到的完整圆的个数共有：n2+（n-1）2=2n2-2n+1，当n=20时，2n2-2n+1=2×202-2×20+1=761，故选：A．根据给出的四个图形可知，组成大正方形的每个小正方形上有一个完整的圆，因此圆的数目是大正方形边长的平方；又每四个小正方形组成一个完整的圆，这样的圆的个数是大正方形边长减1的平方，从而可得若这样铺成一个n×n的正方形图案，所得到的完整圆的个数．此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，通过观察思考，归纳总结出规律，此类题目难度一般偏大，属于难题．13.【答案】3.6×108【解析】解：将360000000用科学记数法表示为：3.6×108．故答案是：3.6×108．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14.【答案】-37【解析】解：故答案为：-单项式的系数是指数字因数．本题考查单项式，解题的关键是正确理解单项式的系数、次数、指数等概念，本题属于基础题型．15.【答案】4【解析】解：根据代数式的定义，可知①、③、⑤、⑥都是代数式．故答案为：4．代数式即用运算符号把数或字母连起来的式子，根据这一概念进行判断即可．此题考查了代数式的概念．注意代数式中不含有关系符号．16.【答案】π-6【解析】解：|6-2π|-π=2π-6-π=π-6，故答案为：π-6．先确定2π＞6，再计算差的绝对值．本题考查了有理数的减法和绝对值的意义．理清运算顺序是解决本题的关键．17.【答案】-8或2【解析】解：根据题意得：a=-1，bc=1，d=5或-5，当d=5时，原式=-2-1-5=-8；当d=-5时，原式=-2-1+5=2，故答案为：-8或2．利用倒数的定义，绝对值的代数意义，找出最大的负整数，代入原式计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】-12【解析】解：根据题中的新定义得：原式=-8-3-1=-12，故答案为：-12原式利用题中的新定义化简，计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】（a-b）2【解析】解：可利用平移思想将原图形中的两条小路平移到下图的位置，于是空白部分面积=（a-b）（a-b）=（a-b）2故答案为（a-b）2可以利用平移的思想，将两条小路平移到草坪的边缘，利用整体思想将空白部分集中计算即可．本题考查的是用代数式来表示图形的面积，利用平移的思想与整体的思想是解决问题的关键．20.【答案】-4.5【解析】解：∵多项式x2-（3+a）x+5x2b+6是关于x的四次三项式，∴3+a=0，解得a=-3，2b=3，解得b=1.5．故ab的值为-4.5．故答案为：-4.5根据多项式的项的系数和次数定义解题．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式的项数为组成多项式的单项式的个数．本题考查了同学们对多项式的项的系数和次数定义的掌握情况，关键是根据多项式的项的系数和次数定义解题．21.【答案】-28【解析】解：∵当x=5时，ax5-bx3-8的值为12，∴a×55-b×53-8=12，∴a×55-b×53=20，当x=-5时，a×（-5）5-b×（-5）3-8=-（a×55-b×53）-8=-20-8=-28，故答案为：-28．根据当x=5时，ax5-bx3-8的值为12，可以求得当x=-5时，ax5-bx3-8的值．本题考查代数式求值，解答本题的关键是明确题意，求出所求式子的值．22.【答案】8b-2a【解析】解：设该整式为A，∴A+（2a-3b）=2a+2b，∴A=2a+2b-（2a-3b）=2a+2b-2a+3b=5b，∴正确答案为：5b-（2a-3b）=5b-2a+3b=8b-2a，故答案为：8b-2a．根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．23.【答案】③④【解析】解：∵1≠-1，则12=（-1）2，故①错误；若|a|=|-2|，则a=±2，故②错误；若a为任意有理数，则|a|+1≥1，故③正确；若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0，故④正确；若|0+1|=|0|+|1|，则0×1=0，故⑤错误；故答案为：③④．根据题目中的各个小题，可以判断它们的说法是否正确，从而可以解答本题．本题考查有理数的乘法、绝对值、有理数的加法，解答本题的关键是明确题意，可以判断各个小题中的说法是否正确．24.【答案】-2或0或4【解析】解：∵ab≠0，∴a≠0，b≠0∵a+b≠0∴a、b不互为相反数①若a、b均小于0，则ab＞0，a+b＜0∴=（-1）+（-1）+1+（-1）=-2②若a、b均大于0，则ab＞0，a+b＞0∴=1+1+1+1=4③若a、b为一正一负，且正数绝对值大于负数绝对值，则ab＜0，a+b＞0∴=1+（-1）+（-1）+1=0④若a、b为一正一负，且负数绝对值大于正数绝对值，则ab＜0，a+b＜0∴=1+（-1）+（-1）+（-1）=-2故答案为：-2或0或4由条件ab≠0，a+b≠0，得a≠0，b≠0且a、b不互为相反数，所以原式有意义．式子里每项都是一个数的绝对值与它本身的比值，若这个数是正数比值为1，若这个数是负数比值为-1．故需要讨论a、b、ab、a+b的正负性，分四种情况①都为正数；②都为负数；③一正一负且a+b＞0；④一正一负且a+b＜0．本题考查了绝对值，关键是对每个要求绝对值的式子分析正负性，所以需要分类讨论．作为填空题也可用特殊值代入求解答案．25.【答案】13420【解析】解：根据图中莱布尼兹三角形的排列规律可以得到一个结论：它的数的填充规律为右图所示．即-=，-=，并且构成一个“轴对称”的数字三角形．所以，根据规律可得：-=，所以在第20行从左边数第3个未知的数是，故答案是：．观察图中数的变化规律，可以发现莱布尼兹三角形每一行都用分数表示，而且分子总是1，分母最左边每行递增1，而且和右边对称．中间的数是上一行中间的数和下一行最近左边数之差．例如：-=，根据这个规律可求解．本题考查学生对有规律数的变化的分析、归纳和总结能力，寻找到数与数之间的运算规则是解题的关键．26.【答案】6 8【解析】解：①|x-5|+|x+1|x≥5时，原式=x-5+x+1=2x-4，此时的最小值是6，-1≤x≤5时，原式=-x+5+x+1=6，x≤-1时，原式=-x+5-x-1=-2x+4，此时的最小值是6，故答案为6；②|x-3|+|x-2|+|x+1|+|x+2|x≥3时，原式=x-3+x-2+x+1+x+2=4x-2，此时的最小值是10；2≤x≤3时，原式=3-x+x-2+x+1+x+2=2x+4，此时的最小值是8；-1≤x≤2时，原式=-x+3-x+2+x+1+x+2=8，-2≤x≤-1时，原式=-x+3-x+2-x-1+x+2=-2x+6，此时的最小值是8；x≤-2时，原式=-x+3-x+2-x-1-x-2=-4x+2，此时的最小值是10．故答案为8分种情况去绝对值符号，计算各种不同情况的值，最后讨论得出最小值．本题考查了绝对值，两点间的距离，理解绝对值的几何意义是解题的关键．27.【答案】-2013【解析】解：∵x2+2x-1=0∴x2+2x=1，∴原式=x4+2x3+x3-4x2-11x-2018=x2（x2+2x）+x3-4x2-11x-2018=x3-3x2-11x-2018=x3+2x2-5x2-11x-2018=x（x2+2x）-5x2-11x-2018=-5x2-10x-2018=-5（x2+2x）-2018=-5-2018=-2013，故答案为：-2013．首先根据x2+2x-1=0得到x2+2x=1，然后将原式转化为x4+2x3+x3-4x2-11x-2018后提取公因式得到x2（x2+2x）+x3-4x2-11x-2018，直至化简为-5（x2+2x）-2018后求解即可．本题考查了因式分解的应用，解题的关键是能够对原式进一步变形，难度不大．28.【答案】2【解析】解：∵a，b，c为整数，且（a-b）2016+（c-a）2016=1，∴a=b且c-a=±1或c=a且a-b=±1．①当a=b，c-a=1时，a-b=0，b-c=-1，c-a=1，所以|a-b|+|c-a|+b-c=0+1+1=2；②当a=b，c-a=-1时，a-b=0，b-c=1，c-a=-1，所以|a-b|+|c-a|+b-c=0+1+1=2；③当c=a，a-b=1时，a-b=1，b-c=-1，c-a=0，所以|a-b|+|c-a|+b-c=1+0+1=2；④当c=a，a-b=-1时，a-b=-1，b-c=1，c-a=0，所以|a-b|+|c-a|+b-c=1+0+1=2．综上所述，代数式|a-b|+|c-a|+b-c的值为2．首先由题意可得到a、b、c之间的关系，然后依据a、b、c之间的关系可求得代数式的值．本题主要考查的是求代数式的值，分类讨论是解题的关键．29.【答案】0【解析】解：∵1+2+3+…+2016=（2016+1）×2016÷2，∴这2016个自然数的个位数字的和的个位数字不变，是1，又∵其他数都擦掉了，就剩51和另一个数了，∴另一个数是擦掉的三数之和的个位数，必小于10，且与51之和的个位数为1，故为0．故答案为：0．因为新添的数字就是所擦掉三数之和的个位数字，所以这2016个自然数的个位数字的和的个位数字不变，又因为其他数都擦掉了，就剩51和另一个数了，所以另一个数是擦掉的三数之和的个位数，必小于10，且与51之和的个位数为不变．此题考查数字的变化规律，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．30.【答案】解：（1）原式=-8+15-9+12=-17+27=10；（2）原式=-14+15-7=-6；（3）原式=-1÷（-215）×（-152）=-2254；（4）原式=-16-1×34×269=-16-136=-1096．【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算括号中的运算，再计算乘除运算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．31.【答案】解：（1）原式=2a2-2ab-2a2+3ab=ab；（2）原式=3m2-（5m-12m+3+2m2）+4=m2-92m+1【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．32.【答案】解：原式=5a2b-（2a2b-6ab2+3a2b-5ab2-1）-4ab2=5a2b-（5a2b-11ab2-1）-4ab2=7ab2+1，由题意可知：a-1=0，b+2=0，即a=1，b=-2，∴原式=7×1×4+1=29．【解析】根据整式的运算法则去括号，合并同类项把整式化简，然后根据非负数的性质求得a，b的值代入即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．33.【答案】420【解析】解：（1）600×（1-30%）=600×70%=420（元），故答案为：420；（2）由题意可得，他应自付医疗费为：5000×30%+（m-5000）×40%=0.4m-600，即他应自付医疗费（0.4m-600）元；（3）5000×30%=1500（元），（20000-5000）×40%=6000（元），（15000-1500-6000）÷40%=18750（元），则该农民当年实际医疗费用为：20000+18750=38750（元），答：该农民当年实际医疗费用为38750元．（1）根据题意和表格中的数据可以求得他这一年的门诊医疗费用报销后自己应支付的费用；（2）根据题意和表格中的数据可以用含m的代数式表示出他应自付医疗费用；（3）根据表格中的数据可以计算出该农民当年实际医疗费用共多少元．本题考查代数式求值、列代数式，解答本题的关键是明确题意，求出相应代数式的值．34.【答案】解：设两位数十位数字为a，个位数字为b，（a，b都为正整数），则这个两位数为（10a+b），∴它的反序数数为（10b+a）∴10a+b+10b+a=11（a+b），∵一个两位数与其反序数之和是一个整数的平方，∴a+b=11，①a=2，b=9；②a=3，b=8；③a=4，b=7；④a=5，b=6；⑤a=6，b=5；⑥a=7，b=4；⑦a=8，b=3；⑧a=9，b=2，则满足上述条件的所有两位数为29，38，47，56，65，74，83，92．【解析】设出两位数的个位数字和十位数字，表示出此两位数，进而得出它的反序数，求出它们的和，即可判断出a+b=11，即可得出结论．此题主要考查了完全平方数，数字问题，判断出a+b=11是解本题的关键．。
2020-2021学年重庆市渝中区巴蜀中学七年级(上)第一次月考数学试卷
2020-2021学年重庆市渝中区巴蜀中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）1．（4分）规定一个物体向右移动1m，记作+1m，则这个物体向左移动了2m，可记作（）A．﹣2m B．2m C．3m D．﹣1m2．（4分）下列四个数中，最小的数是（）A．7B．﹣1C．0D．﹣3．（4分）数轴上，点A、B两个点关于点C对称，已知点A、B分别表示﹣1、7，则点C 表示的数是（）A．5B．4C．3D．24．（4分）下列式子的化简结果得5的是（）A．﹣（﹣5）B．﹣（+5）C．﹣[﹣（﹣5）]D．﹣[+（+5）] 5．（4分）下列四组数相等的是（）A．﹣24和（﹣2）4B．﹣23和（﹣2）3C．（﹣1）2020和（﹣1）2021D．和（）26．（4分）如图显示的是新冠肺炎全国（含港澳台）截至2020年9月21日17时00分现存无症状感染者人数数据统计结果，若每天的统计截止时间都是17时00分，则截止2020年9月20日17时00分时统计的现存无症状感染人数是（）A．422B．412C．372D．3627．（4分）用四舍五入法把4.7973精确到百分位得到的近似数是（）A．4.79B．4.70C．4.8D．4.808．（4分）纽约与北京的时差为﹣13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数），当北京9月12日8时，纽约的时间是（）A．9月11日5时B．9月11日19时C．9月12日19时D．9月12日21时9．（4分）某辆汽车每次加油都会把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况．加油时间加油量（升）加油时的里程表显示的数据（千米）2020年9月15日27690002020年9月25日6069600在15日到25日这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（）A．9升B．8升C．10升D．升10．（4分）已知有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A．﹣a＞b B．a+b＜0C．|a|＜|b|D．a﹣b＞011．（4分）对于有理数x，y，若x＞1且y＜0，则﹣+的值是（）A．﹣3B．3C．﹣1D．112．（4分）有两个有理数a，b，且a＜b，把大于等于a且小于等于b的所有数记作[a，b]，例如大于等于﹣4且小于等于﹣1的所有数记作[﹣4，﹣1]．如果m在[5，15]内，n在[﹣30，﹣20]内，那么的一切值中最大值与最小值的差为（）A．2B．C．4D．二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）13．（3分）2020年8月20日，三峡枢纽入库流量达75000立方米/秒，开启了11个泄洪深孔泄洪，是三峡水库建库以来遭遇的最大洪峰．将数据75000用科学记数法表示为．14．（3分）在有理数5，﹣3.8，0，2.4，﹣中，非负数有个．15．（3分）若有理数x、y互为倒数，则（xy﹣2）2018＝．16．（3分）﹣5的相反数与﹣0.5的倒数的和是．17．（3分）对于有理数x、y，若满足|x﹣3|+（y+1）2＝0，则式子x+y＝．18．（3分）按照下列图形反映出的规律，那么第8个图形中有个点．19．（3分）已知|x|＝4，|y|＝6，且xy＜0，x+y＞0，则x﹣y＝．20．（3分）五一期间，观音桥商圈各大商场掀起购物狂潮，现有甲、乙两个商场开展的促销活动如表所示：商场优惠方案甲全场按标价的6折销售乙实行“满100元减100元的购物券”的优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金（比如：顾客购买衣服220元，赠券200元．再购买裤子时可冲抵现金，不再送券）两个商场同时出售某种标价320元的破壁机和某种标价390元的空气炸锅，张阿姨想买这两样厨房用具，为了方便若只选择在一家商场购买，最少只需要付元．21．（3分）已知a，b，c为互不相等的整数，且abc＝4，则a+b+c＝．22．（3分）如图，有一根小棍MN，MN（M在N的左边）在数轴上移动，数轴上A、B两点之间的距离AB＝19，当N移动到与A、B其中一个端点重合时，点M所对应的数为9，当N移动到线段AB的中点时，点M所对应的数为．三、计算题：（本大题请写出计算过程，共36分）23．（36分）有理数的计算：（1）8+（﹣15）+（﹣9）+（+12）；（2）7﹣（+9）+3﹣（﹣1.25）﹣（+2）；（3）（﹣49）÷（﹣2）×÷（﹣3）；（4）（﹣2+）×（﹣24）；（5）（﹣340）×﹣×340﹣（﹣19）×18；（6）﹣42+（﹣1）2021×[﹣18÷（﹣3）2﹣]．四、解答题：（24、25每题8分，26、27每题10分，共36分）24．（8分）如图是一条不完整的数轴，请将它补画完整，并在数轴上标出下列各数所代表的点，并将对应字母标在数轴上方的相应位置，最后请将这些数用“＜”连接起来．点A：2；点B：﹣1.5；点C：300%；点D：﹣（﹣）；点E：﹣|﹣|．25．（8分）已知有理数x、y互为相反数，有理数m、n互为倒数，有理数a满足|a﹣1|＝2，求算式4a2﹣amn+3x+3y的值．26．（10分）滴滴快车司机小何某天下午营运时是从轨道龙头寺公园站出发，沿东西走向的新溉大道进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午所接送八位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣3，+6，﹣11，﹣9，﹣5，+13，+9，﹣6．（1）将最后一位乘客送到目的地时，小何在什么位置？（2）将第几位乘客送到目的地时，小何距离轨道龙头寺公园站最远？（3）若小何驾驶的新能源汽车消耗天然气量为0.2m3/km，这天下午小何将所有乘客接送完毕，再次回到轨道龙头寺公园站时，出租车共消耗天然气多少立方米？27．（10分）如图1，已知在数轴上有A、B两点，点B表示的数为最大的负整数，点A在点B的右边，AB＝12．若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时，另有一动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒．（1）当t＝1时，数轴上点P表示的数是；点Q表示的数是．（2）当t＝1时，数轴上有一点M到点P的距离与到点Q的距离之和最小，求出这个最小值，并指出此时M点所表示数m的取值范围．（3）若定义一个点O到点M、N其中一个点的距离是到另一个点距离的2倍，则称点O 是[M，N]的“嗨点”．已知点C是线段AB的中点，点P、Q分别从A、B两点同时出发，点P向左运动到C点立即返回，返回到A点时停止，动点Q一直向右运动到A点后停止运动．求当t为何值时，点C为[P，Q]的“嗨点”？2020-2021学年重庆市渝中区巴蜀中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）1．（4分）规定一个物体向右移动1m，记作+1m，则这个物体向左移动了2m，可记作（）A．﹣2m B．2m C．3m D．﹣1m【解答】解：规定一个物体向右移动1m，记作+1m，则这个物体向左移动了2m，可记作﹣2m．故选：A．2．（4分）下列四个数中，最小的数是（）A．7B．﹣1C．0D．﹣【解答】解：∵，∴最小的数是﹣1．故选：B．3．（4分）数轴上，点A、B两个点关于点C对称，已知点A、B分别表示﹣1、7，则点C 表示的数是（）A．5B．4C．3D．2【解答】解：∵点A、B分别表示﹣1、7，∴AB＝8，∵点A、B两个点关于点C对称，∴BC＝4，∴7﹣4＝3，∴点C表示的数是3．故选：C．4．（4分）下列式子的化简结果得5的是（）A．﹣（﹣5）B．﹣（+5）C．﹣[﹣（﹣5）]D．﹣[+（+5）]【解答】解：A、﹣（﹣5）＝5，故本选项符合题意；B、﹣（+5）＝﹣5，故本选项不符合题意；C、﹣[﹣（﹣5）]＝﹣5，故本选项不符合题意；D、﹣[+（+5）]＝﹣5，故本选项不符合题意；故选：A．5．（4分）下列四组数相等的是（）A．﹣24和（﹣2）4B．﹣23和（﹣2）3C．（﹣1）2020和（﹣1）2021D．和（）2【解答】解：A、﹣24＝﹣16，（﹣2）2＝16，所以A选项不符合题意；B、﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，所以B选项符合题意；C、（﹣1）2020＝1，（﹣1）2021＝﹣1，所以C选项不符合题意；D、＝，（）2＝，所以D选项不符合题意；故选：B．6．（4分）如图显示的是新冠肺炎全国（含港澳台）截至2020年9月21日17时00分现存无症状感染者人数数据统计结果，若每天的统计截止时间都是17时00分，则截止2020年9月20日17时00分时统计的现存无症状感染人数是（）A．422B．412C．372D．362【解答】解：397﹣25＝372，即截止2020年9月20日17时00分时统计的现存无症状感染人数是372人．故选：C．7．（4分）用四舍五入法把4.7973精确到百分位得到的近似数是（）A．4.79B．4.70C．4.8D．4.80【解答】解：4.7973精确到百分位得到的近似数是4.80．故选：D．8．（4分）纽约与北京的时差为﹣13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数），当北京9月12日8时，纽约的时间是（）A．9月11日5时B．9月11日19时C．9月12日19时D．9月12日21时【解答】解：纽约时间是：9月12日8时﹣13小时＝9月11日19时．故选：B．9．（4分）某辆汽车每次加油都会把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况．加油时间加油量（升）加油时的里程表显示的数据（千米）2020年9月15日27690002020年9月25日6069600在15日到25日这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（）A．9升B．8升C．10升D．升【解答】解：由表可得，在15日到25日这段时间内，该车每100千米平均耗油量为：60÷[（69600﹣69000）÷100]＝60÷（600÷100）＝60÷6＝10（升），故选：C．10．（4分）已知有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A．﹣a＞b B．a+b＜0C．|a|＜|b|D．a﹣b＞0【解答】解：由图可知：b＜0＜a，且|a|＞|b|，A、﹣a＜b，故不符合题意；B、a+b＞0，故不符合题意；C、|a|＞|b|，故不符合题意；D、a﹣b＞0，故符合题意；故选：D．11．（4分）对于有理数x，y，若x＞1且y＜0，则﹣+的值是（）A．﹣3B．3C．﹣1D．1【解答】解：∵x＞1，∴x＞0，x﹣1＞0，∴|x|＝x，|x﹣1|＝x﹣1，∵y＜0，∴|y|＝﹣y，∴原式＝．故选：B．12．（4分）有两个有理数a，b，且a＜b，把大于等于a且小于等于b的所有数记作[a，b]，例如大于等于﹣4且小于等于﹣1的所有数记作[﹣4，﹣1]．如果m在[5，15]内，n在[﹣30，﹣20]内，那么的一切值中最大值与最小值的差为（）A．2B．C．4D．【解答】解：∵m在[5，15]内，n在[﹣30，﹣20]内，∴5≤m≤15，﹣30≤n≤﹣20，∴，即，∴的一切值中最大值与最小值的差为：．故选：B．二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）13．（3分）2020年8月20日，三峡枢纽入库流量达75000立方米/秒，开启了11个泄洪深孔泄洪，是三峡水库建库以来遭遇的最大洪峰．将数据75000用科学记数法表示为7.5×104．【解答】解：将数据75000用科学记数法表示为7.5×104，故答案为：7.5×104．14．（3分）在有理数5，﹣3.8，0，2.4，﹣中，非负数有3个．【解答】解：在有理数5，﹣3.8，0，2.4，﹣中，非负数有5，0，2.4，共3个．故答案为：3．15．（3分）若有理数x、y互为倒数，则（xy﹣2）2018＝1．【解答】解：∵x、y互为倒数，∴xy＝1，∴（xy﹣2）2018＝（1﹣2）2018＝（﹣1）2018＝1，故答案为：1．16．（3分）﹣5的相反数与﹣0.5的倒数的和是3．【解答】解：﹣5的相反数为：5，﹣0.5的倒数为：﹣2，故﹣5的相反数与﹣0.5的倒数的和是：5﹣2＝3．故答案为：3．17．（3分）对于有理数x、y，若满足|x﹣3|+（y+1）2＝0，则式子x+y＝2．【解答】解：∵|x﹣3|+（y+1）2＝0，∴x﹣3＝0且y+1＝0，∴x＝3，y＝﹣1，∴x+y＝3+（﹣1）＝2，故答案为：2．18．（3分）按照下列图形反映出的规律，那么第8个图形中有24个点．【解答】解：第一个图形有：3×1＝3个点，第二个图形有：3×2＝6个点，第三个图形有：3×3＝9个点，⋯第n个图形有：3•n＝3n个点，∴第八个图形有：8×3＝24个点，故答案为：24．19．（3分）已知|x|＝4，|y|＝6，且xy＜0，x+y＞0，则x﹣y＝﹣10．【解答】解：∵|x|＝4，|y|＝6，∴x＝±4，y＝±6，又∵xy＜0，x+y＞0，∴x＝﹣4，y＝6，∴x﹣y＝﹣4﹣6＝﹣10，故答案为：﹣10．20．（3分）五一期间，观音桥商圈各大商场掀起购物狂潮，现有甲、乙两个商场开展的促销活动如表所示：商场优惠方案甲全场按标价的6折销售乙实行“满100元减100元的购物券”的优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金（比如：顾客购买衣服220元，赠券200元．再购买裤子时可冲抵现金，不再送券）两个商场同时出售某种标价320元的破壁机和某种标价390元的空气炸锅，张阿姨想买这两样厨房用具，为了方便若只选择在一家商场购买，最少只需要付410元．【解答】解：由题意可得，当在甲商场购买时需要花费：（320+390）×0.6＝710×0.6＝426（元），当在乙商场购买时需要花费：（320+390）﹣300＝710﹣300＝410（元），∵410＜426，∴最少只需要付410元，故答案为：410．21．（3分）已知a，b，c为互不相等的整数，且abc＝4，则a+b+c＝﹣4或﹣1．【解答】解：∵a，b，c为互不相等的整数，且abc＝4，∴a，b，c三个数为﹣1，1，﹣4或﹣2，2，﹣1，则a+b+c＝﹣4或﹣1．故答案为：﹣4或﹣1．22．（3分）如图，有一根小棍MN，MN（M在N的左边）在数轴上移动，数轴上A、B两点之间的距离AB＝19，当N移动到与A、B其中一个端点重合时，点M所对应的数为9，当N移动到线段AB的中点时，点M所对应的数为﹣0.5或18.5．【解答】解：∵AB＝19，∴从A移动到AB中点是向右移动9.5个单位，从B移动到AB中点是向左移动9.5个单位，当N移动到与A、B其中一个端点重合时，点M所对应的数为9，分两种情况：①N与B重合，当N移动到线段AB的中点时，N向左移动9.5个单位，故M也向左移动9.5个单位，∴此时M表示的数为：9﹣9.5＝﹣0.5，②N与A重合，当N移动到线段AB的中点时，N向右移动9.5个单位，故M也向右移动9.5个单位，∴此时M表示的数为：9+9.5＝18.5，故答案为：﹣0.5或18.5．三、计算题：（本大题请写出计算过程，共36分）23．（36分）有理数的计算：（1）8+（﹣15）+（﹣9）+（+12）；（2）7﹣（+9）+3﹣（﹣1.25）﹣（+2）；（3）（﹣49）÷（﹣2）×÷（﹣3）；（4）（﹣2+）×（﹣24）；（5）（﹣340）×﹣×340﹣（﹣19）×18；（6）﹣42+（﹣1）2021×[﹣18÷（﹣3）2﹣]．【解答】解：（1）8+（﹣15）+（﹣9）+（+12）＝8+（﹣15）+（﹣9）+12＝（8+12）+[（﹣15）+（﹣9）]＝20+（﹣24）＝﹣4；（2）7﹣（+9）+3﹣（﹣1.25）﹣（+2）＝7+（﹣9）+3+1+（﹣2）＝[7+（﹣9）+1]+[3+（﹣2）]＝0+1＝1；（3）（﹣49）÷（﹣2）×÷（﹣3）＝﹣49×＝﹣3；（4）（﹣2+）×（﹣24）＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝（﹣4）+56+（﹣22）＝30；（5）（﹣340）×﹣×340﹣（﹣19）×18＝（﹣340）×+×（﹣340）﹣（﹣20+）×18＝（﹣340）×（）﹣（﹣20）×18﹣×18＝（﹣340）×1+360﹣0.5＝﹣340+360﹣0.5＝20﹣0.5＝19.5；（6）﹣42+（﹣1）2021×[﹣18÷（﹣3）2﹣]＝﹣16+（﹣1）×（﹣18÷9﹣）＝﹣16+（﹣1）×（﹣2﹣4）＝﹣16+（﹣1）×（﹣6）＝﹣16+6＝﹣10．四、解答题：（24、25每题8分，26、27每题10分，共36分）24．（8分）如图是一条不完整的数轴，请将它补画完整，并在数轴上标出下列各数所代表的点，并将对应字母标在数轴上方的相应位置，最后请将这些数用“＜”连接起来．点A：2；点B：﹣1.5；点C：300%；点D：﹣（﹣）；点E：﹣|﹣|．【解答】解：300%＝3，﹣（﹣）＝，﹣|﹣|＝，如图所示：故﹣1.5＜﹣|﹣|．25．（8分）已知有理数x、y互为相反数，有理数m、n互为倒数，有理数a满足|a﹣1|＝2，求算式4a2﹣amn+3x+3y的值．【解答】解：∵有理数x、y互为相反数，有理数m、n互为倒数，有理数a满足|a﹣1|＝2，∴x+y＝0，mn＝1，a﹣1＝2或a﹣1＝﹣2，∴a＝3或a＝﹣1，当a＝3时，4a2﹣amn+3x+3y＝4a2﹣amn+3（x+y）＝4×32﹣3×1+3×0＝4×9﹣3+0＝36﹣3＝33；当a＝﹣1时，4a2﹣amn+3x+3y＝4a2﹣amn+3（x+y）＝4×（﹣1）2﹣（﹣1）×1+3×0＝4×1+1+0＝4+1＝5；由上可得，算式4a2﹣amn+3x+3y的值是33或5．26．（10分）滴滴快车司机小何某天下午营运时是从轨道龙头寺公园站出发，沿东西走向的新溉大道进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午所接送八位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣3，+6，﹣11，﹣9，﹣5，+13，+9，﹣6．（1）将最后一位乘客送到目的地时，小何在什么位置？（2）将第几位乘客送到目的地时，小何距离轨道龙头寺公园站最远？（3）若小何驾驶的新能源汽车消耗天然气量为0.2m3/km，这天下午小何将所有乘客接送完毕，再次回到轨道龙头寺公园站时，出租车共消耗天然气多少立方米？【解答】解：（1）﹣3+6﹣11﹣9﹣5+13+9﹣6＝﹣6，答：将最后一位乘客送到目的地时，小何在轨道龙头寺公园站西边6km的地方．（2）将第1位乘客送到目的地时，小何距离轨道龙头寺公园站距离是：|﹣3|＝3（km），将第2位乘客送到目的地时，小何距离轨道龙头寺公园站距离是：|﹣3+6|＝3（km），将第3位乘客送到目的地时，小何距离轨道龙头寺公园站距离是：|﹣3+6﹣11|＝8（km），将第4位乘客送到目的地时，小何距离轨道龙头寺公园站距离是：|﹣3+6﹣11﹣9|＝17（km），将第5位乘客送到目的地时，小何距离轨道龙头寺公园站距离是：|﹣3+6﹣11﹣9﹣5|＝22（km），将第6位乘客送到目的地时，小何距离轨道龙头寺公园站距离是：|﹣3+6﹣11﹣9﹣5+13|＝9（km），将第7位乘客送到目的地时，小何距离轨道龙头寺公园站距离是：|﹣3+6﹣11﹣9﹣5+13+9|＝0（km），将第8位乘客送到目的地时，小何距离轨道龙头寺公园站距离是：|﹣3+6﹣11﹣9﹣5+13+9﹣6|＝6（km），答：将第5位乘客送到目的地时，小何距离轨道龙头寺公园站距离最远；（3）小何将所有乘客接送完毕，再次回到轨道龙头寺公园站，所行驶路程为：（3+6+11+9+5+13+9+6）+6＝68（km），∴出租车共消耗天然气是：68×0.2＝13.6（立方米），答：出租车共消耗天然气13.6立方米．27．（10分）如图1，已知在数轴上有A、B两点，点B表示的数为最大的负整数，点A在点B的右边，AB＝12．若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时，另有一动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒．（1）当t＝1时，数轴上点P表示的数是9；点Q表示的数是2．（2）当t＝1时，数轴上有一点M到点P的距离与到点Q的距离之和最小，求出这个最小值，并指出此时M点所表示数m的取值范围．（3）若定义一个点O到点M、N其中一个点的距离是到另一个点距离的2倍，则称点O 是[M，N]的“嗨点”．已知点C是线段AB的中点，点P、Q分别从A、B两点同时出发，点P向左运动到C点立即返回，返回到A点时停止，动点Q一直向右运动到A点后停止运动．求当t为何值时，点C为[P，Q]的“嗨点”？【解答】解：（1）∵点B表示的数为最大的负整数，点A在点B的右边，AB＝12，∴点B表示的数为﹣1，点A表示的数为﹣1+12＝11．∵点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，运动时间为t秒，∴当t＝1时，点P表示的数为11﹣2×1＝9；∵点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，运动时间为t 秒，∴当t＝1时，点Q表示的数为﹣1+3×1＝2．故答案为：9；2．（2）当m≤2时，MP+MQ＝（9﹣m）+（2﹣m）＝﹣2m+11，∵k＝﹣2＜0，∴（MP+MQ）的长随着m的增大而减小，∴当m＝2时，（MP+MQ）的长取得最小值，最小值＝﹣2×2+11＝7；当2＜m＜9时，MP+MQ＝（9﹣m）+（m﹣2）＝7；当m≥9时，MP+MQ＝（m﹣9）+（m﹣2）＝2m﹣11，∵k＝2＞0，∴（MP+MQ）的长随着m的增大而增大，∴当m＝9时，（MP+MQ）的长取得最小值，最小值＝2×9﹣11＝7．∴点M到点P的距离与到点Q的距离之和的最小值为7，此时M点所表示数m的取值范围为2≤m≤9．（3）∵点B表示的数为﹣1，点A表示的数为11，点C为线段AB的中点，∴点C表示的数为5．∵12÷2÷2＝3（秒），3×2＝6秒，12÷3＝4（秒）．∴当0≤t≤3时，点P表示的数为﹣2t+11，点Q表示的数为3t﹣1，∵点C为[P，Q]的“嗨点”，∴﹣2t+11﹣5＝2|5﹣（3t﹣1）|或2（﹣2t+11﹣5）＝|5﹣（3t﹣1）|，即﹣2t+6＝12﹣6t或﹣2t+6＝6t﹣12或﹣4t+12＝6﹣3t或﹣4t+12＝3t﹣6，解得：t＝或t＝或t＝6（不合题意，舍去）或t＝；当3＜t≤4时，点P表示的数为2（t﹣3）+5＝2t﹣1，点Q表示的数为3t﹣1，∵点C为[P，Q]的“嗨点”，∴3t﹣1﹣5＝2（2t﹣1﹣5）或2（3t﹣1﹣5）＝2t﹣1﹣5，解得：t＝6（不合题意，舍去）或t＝（不合题意，舍去）；当4＜t≤6时，点P表示的数为2（t﹣3）+5＝2t﹣1，点Q表示的数为11，∵点C为[P，Q]的“嗨点”，∴11﹣5＝2（2t﹣1﹣5）或2×（11﹣5）＝2t﹣1﹣5，解得：t＝或t＝9（不合题意，舍去）．答：当t为或或或时，点C为[P，Q]的“嗨点”．。
重庆市渝中区巴蜀中学七年级上期中数学试卷
2019-2020学年重庆市渝中区巴蜀中学七年级上期中数学试卷解析版一、选择题（每小题4分，共48分）1．（4分）下面各数中，比﹣2小的数是（ ）A ．﹣1B ．﹣3C ．0D ．2【解答】解：∵|﹣1|＝1．|﹣2|＝2，|﹣3|＝3，1＜2＜3，∴﹣1＞﹣2＞﹣3，∵﹣2＜0＜2，∴比﹣2小的数是﹣3，故选：B ．2．（4分）用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是（ ）A ．B ．C ．D ．【解答】解：用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，用一个平面去截球，截面是圆，但用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．故选：C ．3．（4分）下列计算正确的是（ ）A ．7+（﹣5）＝12B ．0﹣2019＝2019C ．10﹣（﹣10）＝0D ．﹣2.1+（﹣2.9）＝﹣5【解答】解：A 、7+（﹣5）＝2，故此选项不合题意；B 、0﹣2019＝﹣2019，故此选项不合题意；C 、10﹣（﹣10）＝20，故此选项不合题意；D 、﹣2.1+（﹣2.9）＝﹣5，故此选项符合题意．故选：D ．4．（4分）下列各数﹣2，517，﹣0.168，π，20，﹣1.3.，27%中，分数有（ ）个． A ．1 B ．2C ．3D ．4【解答】解：下列各数﹣2，517，﹣0.168，π，20，﹣1.3.，27%中，分数有517，﹣0.168，﹣1.3.，27%，一共4个．故选：D ．5．（4分）如果单项式x m y 3和5x 2y 2n +1是同类项，则m +n 的值是（ ）A ．2B ．1C ．3D ．4【解答】解：由题意，得m ＝2，2n +1＝3，解得m ＝2，n ＝1，m +n ＝2+1＝3，故选：C ．6．（4分）下列方程中，解是x ＝﹣4的方程是（ ）A ．x ﹣3＝﹣1B ．x−22=−3C ．12x +8=0D ．6﹣（2x ﹣2）＝12【解答】解：A 、x ﹣3＝﹣1，解得：x ＝2，不符合题意；B 、去分母得：x ﹣2＝﹣6，解得：x ＝﹣4，符合题意；C 、去分母得：x +16＝0，解得：x ＝﹣16，不符合题意；D 、去括号得：6﹣2x +2＝12，解得：x ＝﹣2，不符合题意，故选：B ．7．（4分）如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠AOB ＝140°，则∠DOC 的度数是（）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°【解答】解：如右图所示，∵∠AOC ＝∠BOD ＝90°，∠AOB ＝140°，。
重庆市七年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)
重庆市七年级（上）第一次月考试卷数学一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A．B．C．D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内.1．﹣2012的倒数是（）A．2012 B．﹣2012 C． D．﹣2．下列各式中，一定成立的是（）A．22=（﹣2）2B．23=（﹣2）3 C．﹣22=|﹣22| D．（﹣2）3=|（﹣2）3| 3．如果a表示一个任意有理数，那么下面说法正确的是（）A．﹣a是负数 B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数 D．|﹣a|一定是负数4．在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，x2+中，整式有（）A．3个 B．4个 C．5个D．6个5．下列说法正确的个数是（）①某数的绝对值等于它本身，则此数为零或正数；②若a≠0，b≠0，则a+b≠0；③在数轴上到原点距离小于3的点对应的整数有5个；④近似数2.030有4个有效数字，它们分别是2、0、3、0；⑤若a2=9，则a=3．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到千分位）C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001）7．若|x|=2，|y|=3，则|x+y|的值为（）A．5 B．﹣5 C．5或1 D．以上都不对8．两个三次三项式的和是（）A．六次多项式 B．不超过三次的六项式C．不超过三次的多项式 D．不超过六项的三次多项式9．已知有理数a、b所对应的点在数轴上如图所示，化简|a+b|得（）A．a﹣b B．b﹣a C．﹣a﹣b D．a+b10．1m长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次截后剩下的木棒长为（）A． B． C． D．11．若“⊗”是某种新规定的运算符号，设a⊗b=3a+2b，则[（x+y）⊗（x﹣y）]⊗3x化简为（）A．0 B．21x+3y C．5x D．9x+6y12．正整数按如图所示的规律排列．则第10行，第11列的数字是（）A．98 B．106 C．110 D．118二、填空题（每题4分，共28分）请将答案直接写到对应的横线上．13．单项式﹣的次数是，系数是．14．已知|x|=3，|y|=2，且x＜y，则x= ，y= ．15．若0＜a＜1，则a，a2，的大小关系是．16．已知﹣a﹣b=5，则代数式﹣2a﹣2b+2006的值是．17．若2x n+（m﹣1）x+1为三次二项式，则m2﹣n2= ．18．观察下列每组算式，并根据你发现的规律填空：4×5=20，3×6=18；5×6=30，4×7=28；6×7=42，5×8=40．已知12222×12223=149389506，则（﹣12221）×12224=．三、计算（总共26分）19．计算（1）（﹣1.9）﹣（﹣17）﹣（+）+（﹣7）（2）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣4）2（3）﹣22﹣（﹣22）+（﹣2）2+（﹣2）3﹣32（4）（﹣﹣+）÷（5）1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+10﹣11﹣12+…+2013+2014﹣2015﹣2016．20．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连结起来．﹣|﹣2|，22，﹣，0，1，﹣1.5．四、解答题21．已知|a﹣1|+（b+2）2=0，求（a+b）2007+a2008的值．22．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求﹣2mn+﹣x的值．23．请先阅读下列一组内容，然后解答：因为： =1﹣， =﹣， =﹣，…=﹣所以： +++…+=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…（﹣）=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=计算：①+++…+；②+++…+．24．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？25．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是．②数轴上表示x和﹣3的两点之间的距离表示为．③若x表示一个有理数，求|x﹣1|+|x+3|的最小值？26．张先生在上周五买进某公司股票1000股，每股28元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+4 +4.5 ﹣2 +1.5 ﹣6（1）星期三收盘时，每股是多少？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知张先生买进股票时付了1.5%的手续费，卖出时需付成交手续费和交易税共2.5%，如果张先生在星期五收盘时将全部股票卖出，他的收益情况如何？重庆市七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A．B．C．D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内.1．﹣2012的倒数是（）A．2012 B．﹣2012 C．D．﹣【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数可得答案．【解答】解：﹣2012的倒数是﹣，故选：D．2．下列各式中，一定成立的是（）A．22=（﹣2）2B．23=（﹣2）3C．﹣22=|﹣22| D．（﹣2）3=|（﹣2）3|【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方的运算和绝对值的意义计算．【解答】解：A、22=（﹣2）2=4，正确；B、23=8，（﹣2）3=﹣8，错误；C、﹣22=﹣4，|﹣22|=4，错误；D、（﹣2）3=﹣8，|（﹣2）3|=8，错误．故选A．3．如果a表示一个任意有理数，那么下面说法正确的是（）A．﹣a是负数B．|a|一定是正数C．|a|一定不是负数D．|﹣a|一定是负数【考点】绝对值；相反数．【分析】根据正数和负数的定义对A、B、C、D四个选项进行一一判断，从而进行求解．【解答】解：A、∵a表示一个任意有理数，若a=0，则﹣a=0不是负数，故A错误；B、若a=0，则|a|=0，0不是负数，故B错误；C、∵a表示一个任意有理数，∴|a|≥0，∴|a|一定不是负数，故C正确；D、若a=0，则|﹣a|=0，0不是负数，故D错误．故选C．4．在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，x2+中，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】整式．【分析】根据整式的定义进行解答．【解答】解：和分母中含有未知数，则不是整式，其余的都是整式．故选：B．5．下列说法正确的个数是（）①某数的绝对值等于它本身，则此数为零或正数；②若a≠0，b≠0，则a+b≠0；③在数轴上到原点距离小于3的点对应的整数有5个；④近似数2.030有4个有效数字，它们分别是2、0、3、0；⑤若a2=9，则a=3．A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】近似数和有效数字；数轴；绝对值；有理数的乘方．【分析】根据绝对值的意义对①③进行判断；利用反例对②进行判断；根据有效数字的定义对④进行判断；根据平方根的定义对⑤进行判断．【解答】解：某数的绝对值等于它本身，则此数为零或正数，所以①正确；若a=1，b=﹣1，则a+b=0，所以②错误；在数轴上到原点距离小于3的点对应的整数有±2，±1，0，所以③正确；近似数2.030有4个有效数字，它们分别是2、0、3、0，所以④正确；若a2=9，则a=±3，所以⑤错误．故选B．6．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到千分位）C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001）【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度把0.05019精确到0.1得到0.1，精确度千分位得0.050，精确到百分位得0.05，精确到0.0001得0.0502，然后依次进行判断．【解答】解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以A选项正确；B、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以B选项错误；C、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以C选项正确；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以D选项正确．故选：B．7．若|x|=2，|y|=3，则|x+y|的值为（）A．5 B．﹣5 C．5或1 D．以上都不对【考点】绝对值；有理数的加法．【分析】题中只给出了x，y的绝对值，因此需要分类讨论，当x=±2，y=±3，分四种情况，分别计算出|x+y|的绝对值．【解答】解：∵|x|=2，|y|=3∴x=±2，y=±3当x=2，y=3时，|x+y|=5；当x=﹣2，y=3时，|x+y|=5；当x=2，y=﹣3时，|x+y|=1；当x=﹣2，y=3时，|x+y|=1．故选C．8．两个三次三项式的和是（）A．六次多项式B．不超过三次的六项式C．不超过三次的多项式D．不超过六项的三次多项式【考点】整式的加减．【分析】当两个三次三项式的三次项系数互为相反数时，其和的次数小于三次，否则，和的次数等于三次．【解答】解：两个三次三项式的三次项系数可能互为相反数，也可能不互为相反数，三次项系数互为相反数时，其和的次数小于三次，三次项系数不互为相反数时，和的次数等于三次．即和的次数不大于3．故选C．9．已知有理数a、b所对应的点在数轴上如图所示，化简|a+b|得（）A．a﹣b B．b﹣a C．﹣a﹣b D．a+b【考点】绝对值；数轴．【分析】先根据数轴的特点判断出a，b的符号，化简式子算出结果即可．【解答】解：根据数轴的特点，判断出a＜0，b＞0，|a|＜|b|，∴a+b＞0，|a+b|=a+b，故选D．10．1m长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次截后剩下的木棒长为（）A．B．C．D．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方的定义解答．【解答】解：第1次截去一半，剩下的木棒长m，第2次截去一半，剩下的木棒长×m=m，第3次截去一半，剩下的木棒长×m=m，第4次截去一半，剩下的木棒长×m=m，第5次截去一半，剩下的木棒长×m=m，第6次截去一半，剩下的木棒长×m=m．故选C．11．若“⊗”是某种新规定的运算符号，设a⊗b=3a+2b，则[（x+y）⊗（x﹣y）]⊗3x化简为（）A．0 B．21x+3y C．5x D．9x+6y【考点】整式的加减．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：原式=[3（x+y）+2（x﹣y）]⊗3x=（5x+y）⊗3x=3（5x+y）+6=21x+3y，故选B12．正整数按如图所示的规律排列．则第10行，第11列的数字是（）A．98 B．106 C．110 D．118【考点】规律型：数字的变化类．【分析】此题只需找到第n行第1列的规律：n2．再进一步发现在第n行中，前n列的规律：每多一列，数字小1；在第n列中，前n行的规律：每多一行，数字大1．【解答】解：根据分析中发现的规律，则有第11行的第1列是112=121；第11行的第11列是121﹣10=111；第10行的第11列是111﹣1=110．故选C．二、填空题（每题4分，共28分）请将答案直接写到对应的横线上．13．单项式﹣的次数是 3 ，系数是﹣．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数及次数的定义，即可得出答案．【解答】解：单项式﹣的次数是3，系数是﹣．故答案为：3；．14．已知|x|=3，|y|=2，且x＜y，则x= ﹣3 ，y= ±2．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义得到x=±3，y=±2，然后再根据x＜y确定x与y的值．【解答】解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2，∵x＜y，∴x=﹣3，y=±2．故答案为﹣3，±2．15．若0＜a＜1，则a，a2，的大小关系是＞a＞a2．【考点】有理数大小比较．【分析】根据a的取值范围利用不等式的基本性质判断出a2，的取值范围，再用不等号连接起来．【解答】解：∵0＜a＜1，∴0＜a2＜a，∴＞1，∴＞a＞a2．故答案为：＞a＞a2．16．已知﹣a﹣b=5，则代数式﹣2a﹣2b+2006的值是2016 ．【考点】代数式求值．【分析】原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵﹣a﹣b=5，∴原式=2（﹣a﹣b）+2006=10+2006=2016，故答案为：201617．若2x n+（m﹣1）x+1为三次二项式，则m2﹣n2= ﹣8 ．【考点】多项式．【分析】根据多项式是三次二项式，则次数最高项的次数是3，x的系数是0，据此即可求得m和n的值，进而求得代数式的值．【解答】解：根据题意得：n=3，m﹣1=0，解得m=1，则m2﹣n2=1﹣9=﹣8．故答案是：﹣8．18．观察下列每组算式，并根据你发现的规律填空：4×5=20，3×6=18；5×6=30，4×7=28；6×7=42，5×8=40．已知12222×12223=149389506，则（﹣12221）×12224=﹣149389504 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据所给算式可知：如果a与b是相邻的两个自然数，则ab﹣2=（a﹣1）（b+1），根据此规律即可求解．【解答】解：由题中给出的规律可知：﹣×=﹣12222×12223+2=﹣149389506+2=﹣149389504，故答案为：﹣149389504三、计算（总共26分）19．计算（1）（﹣1.9）﹣（﹣17）﹣（+）+（﹣7）（2）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣4）2（3）﹣22﹣（﹣22）+（﹣2）2+（﹣2）3﹣32（4）（﹣﹣+）÷（5）1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+10﹣11﹣12+…+2013+2014﹣2015﹣2016．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算加减运算即可得到结果；（4）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（5）原式结合后，相加即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣1.9+17﹣0.1﹣7=8；（2）原式=×﹣=﹣；（3）原式=﹣4+4+4﹣8﹣9=﹣13；（4）原式=（﹣++）×36=﹣27﹣20+21=﹣26；（5）原式=1+（2﹣3﹣4+5）+（6﹣7﹣8+9）+…++2014﹣2015﹣2016=﹣2016．20．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连结起来．﹣|﹣2|，22，﹣，0，1，﹣1.5．【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值．【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：如图，﹣|﹣2|＜﹣1.5＜﹣＜0＜1＜22．四、解答题21．已知|a﹣1|+（b+2）2=0，求（a+b）2007+a2008的值．【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵|a﹣1|+（b+2）2=0，|a﹣1|≥0，（b+2）2≥0，∴a﹣1=0且b+2=0，解得：a=1且b=﹣2，则（a+b）2007+a2008=（1﹣2）2007+12008=﹣1+1=0．故答案为0．22．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求﹣2mn+﹣x的值．【考点】有理数的混合运算；相反数；绝对值；倒数．【分析】根据相反数、倒数的定义，可知a+b=0，mn=1，将它们代入，即可求出结果．【解答】解：∵a、b互为相反数，∴a+b=0；∵m、n互为倒数，∴mn=1；∵x的绝对值为2，∴x=±2．①当x=2时，原式=﹣2+0﹣2=﹣4；②当x=﹣2时，原式=﹣2+0+2=0．23．请先阅读下列一组内容，然后解答：因为： =1﹣， =﹣， =﹣，…=﹣所以： +++…+=（1﹣）+（﹣）+（﹣）+…（﹣）=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=计算：①+++…+；②+++…+．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项利用拆项法变形，计算即可得到结果．【解答】解：①原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；②原式=×（1﹣+﹣+…+﹣）=×（1﹣）=．24．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？【考点】正数和负数．【分析】（1）求得记录的数的和，根据结果即可确定所处的位置；（2）求得记录的数的绝对值的和，乘以2.8即可求解．【解答】解：（1）10﹣2+3﹣1+9﹣3﹣2+11+3﹣4+6=+30，则距出发地东侧30米．（2）（10+2+3+1+9+3+2+11+3+4+6）×2.8=151.2（升）．则共耗油151.2升．25．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是 3 ，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是3 ，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是4 ．②数轴上表示x和﹣3的两点之间的距离表示为|x+3| ．③若x表示一个有理数，求|x﹣1|+|x+3|的最小值？【考点】数轴；绝对值．【分析】①依据数轴上两点间的距离公式求解即可；②依据两点间的距离公式列出算式即可；③依据|x﹣1|+|x+3|的几何意义求解即可．【解答】解：①数轴上表示2和5两点之间的距离=|5﹣2|=3；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离=|﹣2﹣（﹣5）|=3；数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离=|﹣3﹣1|=4；②数轴上表示x和﹣3的两点之间的距离=|x﹣（﹣3）|=|x+3|；③∵|x﹣1|+|x+3|表示数轴上点x到1和﹣3的距离之和，∴当﹣3≤x≤1时，|x﹣1|+|x+3|有最小值，最小值为4．故答案为：①3，3，4；②|x+3|．26．张先生在上周五买进某公司股票1000股，每股28元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+4 +4.5 ﹣2 +1.5 ﹣6（1）星期三收盘时，每股是多少？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知张先生买进股票时付了1.5%的手续费，卖出时需付成交手续费和交易税共2.5%，如果张先生在星期五收盘时将全部股票卖出，他的收益情况如何？【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）由上周五买进时的股价，根据表格中的数据求出星期三收盘时的股价即可；（2）求出本周每天的股价，即可得出最高与最低价；（3）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：28+4+4.5﹣2=34.5（元），则星期三收盘时，每股34.5元；（2）本周的股价分别为28+4=32（元）；32+4.5=36.5（元）；36.5﹣2=34.5（元）；34.5+1.5=36（元）；36﹣6=30（元），则本周内最高价是每股36.5元，最低价是每股30元；（3）根据题意得：1000×（30﹣28）﹣1000×28×1.5%﹣30×1000×2.5%=830（元），则张先生在星期五收盘时将全部股票卖出，他的收益情况为830元．。
重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题
重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年七年级上学期第一
次月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
A ．0a b +<
B ．0c b ->
C ．abc 9．如图是王叔叔10月11日至15日的微信零钱明细，其中正数表示收款，负数表示付款，王叔叔于10月15日18：59扫二维码付款给超市后的余额为（
余额
余额
余额
余额
二、填空题
13．2023年，华为公司发布上半年的营业业绩达310900000000元，310900000000用科
20．已知,,a b c 是有理数，若0,0ab a b c >+-=，则21．一个三位数M ，各个数位上的数字互不相同，若百位数字与个位数字的差与十位数字的积等于4，且百位数字的两倍与十位数字的和能被M 的最大值为
．
三、解答题
24．计算：
(1)()()
16422715--+--
【阅读材料】：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫做表示数a的点与表示数b的点的距离记a b-（或
a的点与表示数b的点的距离之和记为x a-+
x-=，则x
【初步运用】：（1）填空：若21
从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向C点运动，当到达C点后立即以每秒1个单位长度的速度返回A点，动点N从点C出发，以每秒1个单位长度的速度向A点运动，
、同时开始运动，当经过当到达A点后立即以每秒2个单位长度的速度返回C点，M N
多少秒时，点M、点N之间的距离正好等于点N到点Q、点C的距离之和．。
重庆市鲁能巴蜀中学校2024-2025学年七年级上学期数学月考试题
重庆市鲁能巴蜀中学校2024-2025学年七年级上学期数学月考试题一、单选题1．垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源，鄞州区环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，如果能清楚地看出每种垃圾占生活垃圾总量的百分比，需要制作的统计图是（ ）A ．条形统计图B ．折线统计图C ．扇形统计图D ．复式条形统计图 2．从2~10这9张扑克牌中任意抽一张，抽到牌上的数是偶数的可能性（ ） A ．很大B ．与抽到牌上的数是奇数的可能性相等C ．很小D ．比抽到牌上的数是奇数的可能性大 3．一个长方体和一个圆柱体，底面积和高分别相等，它们的体积大小比较（ ） A ．相等B ．长方体的体积大些C ．圆柱体的体积大些D ．不能比较4．m 和n 是不同的质数，m 和n 的积有（ ）个因数．A ．4B ．3C ．2D ．15．有两堆煤，第一堆比第二堆重60%，那么第二堆比第一堆轻（ ）A ．625%.B ．60%C ．40%D ．37.5%6．把一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分体积是剩下部分的体积的（ ） A ．2倍 B ．3倍 C ．12 D ．137．求24个偶数的平均数，保留一位小数得数是15.9，若保留两位小数得数应该是（ ） A ．15.91B ．15.92C ．15.93D ．15.94 8．已知：2321353a b c ⨯=⨯=÷，且a ，b ，c 都不等于0，则a ，b ，c 中最小的数是（ ）A ．aB ．bC ．cD ．无法确定 9．把一个半径是cm a 的圆平均分成若干份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是（ ）cm ．A ．2a πB ．()21a π+C ．()22a π+D ．()2a a + 10．下列说法中正确的有（ ）句．（1）方程一定是等式，等式不一定是方程．（2）由23a b =可以得出:3:2a b =．（3）个位是3、6、9的数都是3的倍数．（4）气象局为了反映两个城市一周中气温的变化情况，采用复式条形统计图．A ．1B ．2C ．3D ．411．四个同学根据下表的配比调制蜂蜜水，并写出了比例式，你认为正确的是（ ）调制蜂蜜水配比情况表A ．笑笑：2:315:10=B ．淘气：10:315:2=C ．明明：10:153:2=D ．小红：2:103:15= 12．袋中有黄、白两种颜色的球共10个，这些球除颜色外完全相同．6位同学想通过摸球来推测袋中两种颜色的球的多少．他们每次摸之前都要把球摇匀，摸出一个球记下颜色后，再将球放回袋中，接着进行下一次，每人各摸10次．6人摸球的结果如下：根据这6位同学的摸球结果，以下分析更合理的是（ ）A ．奇思肯定记录错了，摸出黄球次数不可能比白球少B ．虽然有可能推测错误，但还是应该推测袋里黄球多C ．6位同学中有5人都是摸出黄球次数多，所以袋里一定是黄球多D ．因为摸出球的次数有时黄球多，有时白球多，所以无法判断袋里那种颜色的球多二、填空题13．()69:()0.6()20()====．14．今年“五一”小长假鄞州区重点旅游景区共接待游客四十一万九千八百人，横线上的数写作，把它改写成用“万”作单位并保留一位小数约是万．15．甲、乙、丙三个数的平均数是70，甲：乙2:3=，乙：丙4:5=，则乙数是．16．用最小的一位数、最小的质数、最小的合数、分子是1的最大真分数组成比值是2的比例式是．17．某校为每一位学生编学籍号，设定末尾用“1”表示男生，用“2”表示女生，如0703291表示2007年入学的3班29号男生．那么2008年入学的4班30号女生的编号是．18．要折叠一批纸飞机，若甲单独折叠要半个小时完成，乙单独折叠需要45 分钟完成，若两人一起折叠，需要分钟完成.19．一件商品，按现在的价格，利润是成本的26%，若成本降低10%，按现在的价格，利润是成本的%．20．有一个质数，它既是两个质数的和，又是两个质数的差，这个质数是．21．一个数的小数点，向左移动一位，所得到的新数比原数少27，原数是．22．把5米长的钢筋，锯成每段一样长的小段，共锯6次，每段长米；如果锯成两段需2分钟，锯成6段共需分钟．23．下图中ABCV的面积是30平方厘米，是平行四边形CDEF面积的2倍，图中阴影部分的面积是平方厘米．24．一个两位数，十位上的数字与个位上数字和是9，把十位上的数字与个位上的数字对调后，得到的新数与原数的比是6:5，则原来的两位数是．三、解答题25．计算、能简算的要简算．(1)2232 103 1.511237253⎡⎤⎛⎫+-⨯÷⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦；(2)1135.1638.422 1.64 2.36445⎡⎤⎛⎫⨯+÷⨯--⨯⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦；(3)1532194.85 3.6 6.1535.5 1.7514185321⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯÷-+⨯÷-⨯+⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦；(4)12025050513131313 21212121212121212121 +++．26．如图所示，正方形ABCD边长为10，正方BEFG形边长为6，正方形JIHC面积未知，求阴影部分的面积是多少？27．一个两层书架，上层放的书比下层的3倍还多18本，如果把上层的书拿出101本放到下层，那么两层所放的书本数相等．原来上、下层各有书几本？（用方程解）28．一天，岳悦在翻阅《九章算术》卷第六均输这一章时，发现第一十六题很有意思，他想让班里的同学一起做一做，你有兴趣做吗？“今有客马日行三百里，客去忘持衣，日己三分之一，主人乃觉．持衣追及与之而还，至家视日四分之三．问主人马不休，日行几何．”29．第八届中国（重庆）国际园林博览会吉祥物“山娃”深受市民喜欢．某特许商品零售商销售A、B两种山娃纪念品，其中A种纪念品的利润率为10%，B种纪念品的利润率为30%．当售出的A种纪念品的数量比B种纪念品的数量少40%时，该零售商获得的总利润率为20%；当售出的A种纪念品的数量与B种纪念品的数量相等时，该零售商获得的总利润率是多少？（利润率=利润÷成本）。
重庆市巴蜀中学2020-2021学年第一学期七年级数学上册10月月考测试题
重庆市巴蜀中学2020-2021学年第一学期七年级数学上册10月考测试题考试时间：120分钟试题满分：120分一、选择题（共1小题，每小题4分，共48分）1、规定一个物体向右移动1m，记作=+1m，则这个物体向左移动了2m，可记作（）A.-2mB.2mC.3mD.-1m2、下列四个数中，最小的数是（）A.7B.-1C.0D.-1 23、数轴上，点A、B两个点关于点C对称，已知点A、B分别表示-1、7，则点C表示的数是（）A.5B.4C.3D.24、下列式子化简的结果是5的是（）A.-（-5）B.-（+5）C.-[-（-5）]D.-[+（+5）]5、下列四组数相等的是（）A.-24和（-2）4B.-23和（-2）3C.（-1）2020和（-1）2021D.22 22 33和（）6、如图示的是新冠肺炎全国（含港澳）截止2020年9月21日17时00分现存无症状感染者人数数据统计结果，若每天的统计截止时间是17时00分，则截止2020年9月21日17时00分时统计的现存无症状感染人数（）A.422B.412C.372D.3627、用四舍五入法把4.7973精确到百分位得到的近似数是（）A.4.79B.4.70C.4.8D.4.808、纽约与北京时差为-13小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数），当北京9月12日8时，纽约时间是（）A.9月11日5时B.9月11日19时C.9月12日19时D.9月12日21时9、某辆汽车每次加油都会把邮箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况：在15日代25日这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（）A.9升B.8升C.10升D.2009升10、已知有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A. -a>bB. a+b<0C.|a|＜|b|D. a-b>011、对于有理数x，y，若x＞1且y＜0，则|x-1|y|x|-+x-1|y|x的值是（）A.-3B.3C.-1D.112、有两个有理数a，b，且a＜b，把大于等于a且小于等于b的所有数记作[a，b]，例如大于等于4且小于等于1的所有数记作[-4，-1]，如果m在[5，15]内，n在[-30，-20]内，那么nm的一切值中最大值与最小值的差为( )A.2B.4C.4D.22 3二、填空题(共10小题，每小题3分，共30分)13、2020年8月20日，三峡枢纽入库流量达75000立方米秒，开启了11个泄洪深孔泄洪，是三水库建库以来的最大洪峰，将数75000用科学记数法表示为___________.14、在有理数5，-3.8，0，2.4，一13中，非负数有__________个.15、若有理数x、y互为倒数，则(xy-2)2020=______.16、-5的相反数与-0.5的倒数的和是______.17.对于有理数x、y，若満足|x-3|+(y+1)2=0，则式子x+y=_____.18、按照下列图形反映出的规律，那么第8个图形中有____个点.19、已知|x|=4，|y|=6，且xy<0，x+y＞0，则x-y=____.20、五一期间，观音桥商圈各大商场掀起购物狂潮，现有甲、乙两个商场开展的促销活动如表所示:两个商场同时出售某种标价320元的破壁机和某种标价390元的空气炸锅，张阿姨想买这两样厨房用具，为了方便若只选择在一家商场购买，最少只需要付______元.21、已知a，b，c为互不相等的整数，且abc=4，则a+b+c=______.22、如图，有一根小棍MN，MN(M在N的左边)在数轴上移动，数轴上A、B两点之间的距离AB=19，当N移动到与A、B其中一个端点重合时，点M所对应的数为9，当N移动到线段AB的中点时，点M所对应的数为______.三、计算题:(本大题请写出计算过程，共36分)23、有理数的计算:(每小题6分，共36分)(1)8+(-15)+(-9)+(+12） (2)734-(+9)+318-(-1.25)-(+218)(3)(-49)÷(-213)×37ニ÷(-3）(4)（1111-2+632）×(-24)（5）-340×27-(-19-)×18(6)-42+(-1)2021×[-18÷(-3)2-10.25]四、解答题:(24、25每题8分，26、27每题10分，共36分)24.下图是一条不完整的数轴，请将它补画完整，并在数轴上标出下列各数所代表的点，并将对应字母标在数轴上方的相应位置，最后请将这些数用“＜连接起来25、已知有理数x、y互为相反数，有理数m、m互为倒数，有理数a满足|a-1|=2，求算式4a2-amn+3x+3y的值.26、滴滴快车司机小何某天下午营运时是从轨道龙头寺公园站出发，沿东西走向的新灏大道进行的。
2019-2020学年重庆市渝中区巴蜀中学七年级上学期期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年重庆市渝中区巴蜀中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题）.1．﹣2的倒数是（）A．2B．C．﹣2D．﹣2．如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．3．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了解襄阳市初中生每天锻炼所用的时间，选择全面调查B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查4．下列计算正确的是（）A．3a+4b＝7ab B．3a﹣2a＝1C．3a2b﹣2ab2＝a2b D．2a2+3a2＝5a25．正方体的侧面展开图如图所示，“重”字的对面为（）字．A．巴B．蜀C．中D．学6．按图中程序运算，如果输出的结果为3，则输入的数据可能是（）A．﹣1B．﹣2C．0D．27．如果x＝﹣1是关于x的方程5x+2m﹣7＝0的解，则m的值是（）A．﹣1B．1C．6D．﹣68．如图所示，下列图案均是由完全相同的“太阳型”图案按一定的规律拼搭而成，第1个图案需要2个图标，第2个图案需要4个图标，第3个图案需要7个图标，…，按此规律，第6个图案需要图标的个数是（）A．28B．33C．36D．389．已知代数式x2﹣2x﹣1＝4，则代数式2019+4x﹣2x2值是（）A．2009B．2029C．2020D．202410．《九章算术》中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊，若每人出5钱，则还差45钱；若每人出7钱，则仍然差3钱．求买羊的人数和这头羊的价格．设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程为（）A．5x﹣45＝7x+3B．5x+45＝7x﹣3C．5x﹣45＝7x﹣3D．5x+45＝7x+3 11．为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？（）A．140元B．150元C．160元D．200元12．已知关于x方程x﹣＝﹣1的解是非正整数，则符合条件的所有整数a的和是（）A．﹣4B．﹣3C．2D．3二、填空题（共8小题）.13．万众瞩目的重庆来福士广场开业当天，游客数量突破了350000人，比成都来福士广场开业首日游客数量和杭州来福士广场开业首日游客数量的总和还要多，将数据350000用科学记数法表示为．14．若关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy中不含三次项，则m﹣6n的值为．15．如图，线段AB＝4cm，延长线段AB到C，使BC＝1cm，再反向延长AB到D，使AD ＝3cm，E是AD中点，F是CD的中点．则EF的长度为cm．16．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：则代数式|a+c|﹣2|a﹣b|+|b﹣c|化简后的结果为．17．某电视台组织知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答．如表记录了3个参赛者的得分情况，如果参赛者F得76分，则他答对的题数为．参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C1828818．巴蜀中学下午到校时间为14：15分，此时钟表上时针和分针的夹角为．19．平面内，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝20°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，则∠EOF＝．20．春节来临之际，元祖蛋糕店对凤梨味，核桃味、绿茶味年糕（分别记为A、B、C）进行混装，推出了甲、乙两种礼盒．礼盒的成本是盒中年糕的成本与包装盒成本之和，每盒甲装有6个A，2个B，2个C，每盒乙装有2个A，4个B，4个C，每盒甲中年糕的成本之和是1个A成本的15倍，甲礼盒每盒的包装盒成本与乙礼盒每盒的包装盒成本的之比为3：4，每盒乙的利润率为20%，每盒乙的售价比每盒甲的售价高20%，当该店销售这两种礼盒的总利润率为25%时，甲、乙两种礼盒的销售量之比为．三、解答题（本大题9个小题，共70分）21．有理数的计算：（1）﹣42×|﹣1|﹣（﹣5）+2；（2）（﹣56）×（﹣1）÷（﹣1）×．22．解下列方程（1）4x﹣3（20﹣x）＝3；（2）．23．解二元一次方程：（1）；（2）．24．先化简再求值：3a2b﹣[2ab2﹣2（ab﹣a2b）+ab]+3ab2，其中a，b满足（a+4）2+|b ﹣|＝0．25．某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的情况，随机抽查了本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，并将得到的数据绘制成了下面两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中a的值为%，该扇形圆心角的度数为；（2）补全条形统计图；（3）如果该市共有初一学生20000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？26．如图所示，AB为一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠DOE：∠BOD ＝2：5，∠COE＝80°，求∠EOB的度数．27．“乐天乐地乐巴蜀，巴蜀孩子最幸福”巴蜀中学一年一度的艺术节是孩子们最盼望的节日，不仅有各种精彩的节目表演，还有美淘街各具特色的小店，就像过年一样热闹．初二（1）班的同学们在2018年的美淘街上大放异彩，他们手工编织的小挂件非常受欢迎，当天一共卖出了40件动物挂件与50件植物挂件，其中动物挂件每件售价8元，植物挂件每件售5元．2019年他们打算继续卖手工编织的挂件．与2018年的售价相比，动物挂件的售价不变，优惠如下：买2件，首件全价，第二件半价，不单件销售：植物摆件的单价上调m%．与2018年的销售量相比，动物挂件的销量增加了5m%，植物挂件的销量下降了10件．结果2019年的销售额比2018年的销售额增加了m元，求m的值．28．中国是最早使用十进制计数法，且认识到进位制的国家．英国著名科学史学家李约瑟教授曾对中国商代计数法予以很高评价：“如果没有这种十进制，就几乎不可能出现我们现在这个统一化的世界了．“所谓进位制，就是人们规定的一种进位方法．对于任何一种进制﹣X进制，就表示某一位置上的数运算时是逢X进一位，十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，二进制就是逢二进一，以此类推，X进制就是逢X进位．为与十进制进行区分，我们常把用X进制表示的数a写成（a）X．类比于十进制我们可以知道：X进制表示的数（1111）X中，右起第一位上的1表示1×X0，第二位上的1表示1×X1，第三位上的1表示1×X2，第四位上的1表1×X3，故（1111）X＝1×X3+1×X2+1×X1+1×X0，即：（1111）X转化为了十进制表示的数X3+X2+X1+X0．如：（1111）2＝1×23+1×22+1×21+1×20＝15．根据材料，完成以下问题：（1）（1234）5＝（）10；（156）10＝（）4（2）若一个九进制数与一个八进制数之和为（999）10．则称这两个数互为“长长久久数”．若（）9与（）8互为“长长久久数“，求出a+b的值．29．如图，数轴上，点A表示的数为﹣7，点B表示的数为﹣1，点C表示的数为9，点D 表示的数为13，在点B和点C处各折一下，得到一条“折线数轴”，我们称点A和点D 在数轴上相距20个长度单位，动点P从点A出发，沿着“折线数轴”的正方向运动，同时，动点Q从点D出发，沿着“折线数轴“的负方向运动，它们在“水平路线”射线BA和射线CD上的运动速度相同均为2个单位/秒，“上坡路段”从B到C速度变为“水平路线”速度的一半，“下坡路段”从C到B速度变为“水平路线”速度的2倍．设运动的时间为t秒，问：（1）动点P从点A运动至D点需要时间为秒；（2）P、Q两点到原点O的距离相同时，求出动点P在数轴上所对应的数；（3）当Q点到达终点A后，立即调头加速去追P，“水平路线”和“上坡路段”的速度均提高了1个单位/秒，当点Q追上点P时，求出它们在数轴上对应的数．参考答案一、选择题（共12小题）.1．﹣2的倒数是（）A．2B．C．﹣2D．﹣解：﹣2的倒数是﹣．故选：D．2．如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最右边有一个正方形．故选：B．3．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了解襄阳市初中生每天锻炼所用的时间，选择全面调查B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查解：A、为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故A不符合题意；B、为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择抽样调查，故B不符合题意；C、为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故C不符合题意；D、为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故D符合题意；故选：D．4．下列计算正确的是（）A．3a+4b＝7ab B．3a﹣2a＝1C．3a2b﹣2ab2＝a2b D．2a2+3a2＝5a2解：A、3a和4b不能合并，故本选项不符合题意；B、3a﹣2a＝a，故本选项不符合题意；C、3a2b和﹣2ab2不能合并，故本选项不符合题意；D、2a2+3a2＝5a2，故本选项符合题意；故选：D．5．正方体的侧面展开图如图所示，“重”字的对面为（）字．A．巴B．蜀C．中D．学解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“重”与面“蜀”相对，面“庆”与面“学”相对，“巴”与面“中”相对．故选：B．6．按图中程序运算，如果输出的结果为3，则输入的数据可能是（）A．﹣1B．﹣2C．0D．2解：依题意有x+4﹣（﹣3）﹣5＝3，解得x＝1，依题意有x+4﹣（﹣3）﹣5＝1，解得x＝﹣1．故选：A．7．如果x＝﹣1是关于x的方程5x+2m﹣7＝0的解，则m的值是（）A．﹣1B．1C．6D．﹣6解：将x＝﹣1代入方程得：﹣5+2m﹣7＝0，移项合并得：2m＝12，解得：m＝6．故选：C．8．如图所示，下列图案均是由完全相同的“太阳型”图案按一定的规律拼搭而成，第1个图案需要2个图标，第2个图案需要4个图标，第3个图案需要7个图标，…，按此规律，第6个图案需要图标的个数是（）A．28B．33C．36D．38解：由图形，得第n个图形是n+2n﹣1，第六个图形是6+25＝38，故选：D．9．已知代数式x2﹣2x﹣1＝4，则代数式2019+4x﹣2x2值是（）A．2009B．2029C．2020D．2024解：由x2﹣2x﹣1＝4得，x2﹣2x＝5，∴2019+4x﹣2x2＝﹣2（x2﹣2x）+2019，当x2﹣2x＝5时，原式＝﹣2×5+2019＝2009．故选：A．10．《九章算术》中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊，若每人出5钱，则还差45钱；若每人出7钱，则仍然差3钱．求买羊的人数和这头羊的价格．设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程为（）A．5x﹣45＝7x+3B．5x+45＝7x﹣3C．5x﹣45＝7x﹣3D．5x+45＝7x+3解：设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程为5x+45＝7x+3，故选：D．11．为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？（）A．140元B．150元C．160元D．200元解：设小慧同学不买卡直接购书的总价值是人民币是x元，则有：20+0.8x＝x﹣10解得：x＝150即：小慧同学不凭卡购书的书价为150元．故选：B．12．已知关于x方程x﹣＝﹣1的解是非正整数，则符合条件的所有整数a的和是（）A．﹣4B．﹣3C．2D．3解：x﹣＝﹣1，6x﹣（4﹣ax）＝2（x+a）﹣66x﹣4+ax＝2x+2a﹣66x+ax﹣2x＝2a﹣6+4（a+4）x＝2a﹣2x＝，∵方程的解是非正整数，∴≤0，解得：﹣4＜a≤1，当a＝﹣3时，x＝﹣8；当a＝﹣2时，x＝﹣3；当a＝﹣1时，x＝﹣（舍去）；当a＝0时，x＝﹣（舍去）；当a＝1时，x＝0；则符合条件的所有整数a的和是﹣3﹣2+1＝﹣4．故选：A．二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）13．万众瞩目的重庆来福士广场开业当天，游客数量突破了350000人，比成都来福士广场开业首日游客数量和杭州来福士广场开业首日游客数量的总和还要多，将数据350000用科学记数法表示为 3.5×105．解：350000＝3.5×105，故答案为：3.5×105．14．若关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy中不含三次项，则m﹣6n的值为0．解：mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy＝（m﹣2）x3+（1﹣3n）xy2+xy，∵关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2﹣（2x3﹣xy2）+xy中不含三次项，∴m﹣2＝0，1﹣3n＝0，解得m＝2，n＝，∴m﹣6n＝2﹣＝2﹣2＝0．故答案为：0．15．如图，线段AB＝4cm，延长线段AB到C，使BC＝1cm，再反向延长AB到D，使AD ＝3cm，E是AD中点，F是CD的中点．则EF的长度为 2.5cm．解：CD＝AD+AB+BC＝3+4+1＝8cm；∵E是AD中点，F是CD的中点，∴DF＝CD＝×8＝4cm，DE＝AD＝×3＝1.5cm．∴EF＝DF﹣DE＝4﹣1.5＝2.5cm，故答案为：2.5．16．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：则代数式|a+c|﹣2|a﹣b|+|b﹣c|化简后的结果为a﹣3b．解：根据数轴得a＜b＜0＜c且|a|＞|b|＞|c|，则a+c＜0，a﹣b＜0，b﹣c＜0，则|a+c|﹣2|a﹣b|+|b﹣c|＝﹣（a+c）+2（a﹣b）﹣（b﹣c）＝﹣a﹣c+2a﹣2b﹣b+c＝a﹣3b．故答案为：a﹣3b．17．某电视台组织知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答．如表记录了3个参赛者的得分情况，如果参赛者F得76分，则他答对的题数为16．参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C18288解：答对一题得100÷20＝5（分），答错一题得94﹣5×19＝﹣1（分）．设参赛者F答对了x道题目，则答错了（20﹣x）道题目，依题意得：5x﹣（20﹣x）＝76，解得：x＝16．故答案为：16．18．巴蜀中学下午到校时间为14：15分，此时钟表上时针和分针的夹角为22.5°．解：∵时钟指示2时15分时，分针指到3，时针指到2与3之间，时针从2到这个位置经过了15分钟，时针每分钟转0.5°，因而转过7.5°，∴时针和分针所成的锐角是30°﹣7.5°＝22.5°．故答案为：22.5°．19．平面内，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝20°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，则∠EOF＝35°或55°．解：当OC在∠AOB内时，如图1，∠EOF＝∠BOE﹣∠BOF＝；当OC在∠AOB外时，如图2，∠EOF＝∠BOE+∠BOF＝，故答案为：35°或55°．20．春节来临之际，元祖蛋糕店对凤梨味，核桃味、绿茶味年糕（分别记为A、B、C）进行混装，推出了甲、乙两种礼盒．礼盒的成本是盒中年糕的成本与包装盒成本之和，每盒甲装有6个A，2个B，2个C，每盒乙装有2个A，4个B，4个C，每盒甲中年糕的成本之和是1个A成本的15倍，甲礼盒每盒的包装盒成本与乙礼盒每盒的包装盒成本的之比为3：4，每盒乙的利润率为20%，每盒乙的售价比每盒甲的售价高20%，当该店销售这两种礼盒的总利润率为25%时，甲、乙两种礼盒的销售量之比为2．解：设凤梨味，核桃味、绿茶味年糕的成本分别为a、b、c，甲的包装成本为3p，乙的包装成本为4p，甲礼盒的销售量是x，乙礼盒的销售量是y，由题意可得每盒甲的成本为：6a+2b+2c+3p＝15a+3p＝3（5a+p），每盒乙的成本为：2a+4b+4c+4p＝20a+4p＝4（5a+p），∵每盒乙的利润率为20%，∴每盒乙的售价为：×4（5a+p）＝5（5a+p），∵每盒乙的售价比每盒甲的售价高20%，∴每盒甲的售价为：，∵该店销售这两种礼盒的总利润率为25%，∴＝75%，∴＝75%＝，∴，∴＝2，∴甲、乙两种礼盒的销售量之比为2．故答案为：2．三、解答题（本大题9个小题，共70分）21．有理数的计算：（1）﹣42×|﹣1|﹣（﹣5）+2；（2）（﹣56）×（﹣1）÷（﹣1）×．解：（1）﹣42×|﹣1|﹣（﹣5）+2＝﹣16×+5+2＝﹣8+5+2＝﹣1；（2）（﹣56）×（﹣1）÷（﹣1）×＝（﹣56）×（﹣）×（﹣）×＝﹣24．22．解下列方程（1）4x﹣3（20﹣x）＝3；（2）．【解答】（1）解：去括号得：4x﹣60+3x＝3，移项得：4x+3x＝3+60，合并同类项得：7x＝63，两边同除以7得：x＝9；（2）解：去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，去括号得：4x+2﹣5x+1＝6，移项得：4x﹣5x＝6﹣1﹣2，合并同类项得：﹣x＝3，两边同除以﹣1得：x＝﹣3．23．解二元一次方程：（1）；（2）．解：（1），①×3得：15x+18y＝39③，③﹣②得：8x＝40，解得x＝5，把x＝5代入①得：25+6y＝13，解得y＝﹣2，∴原方程组的解为；（2），①×2得：6x+2y＝14③，②+③得：11x＝22，解得x＝2，把x＝2代入①得：6+y＝7，解得y＝1，∴原方程组的解为：．24．先化简再求值：3a2b﹣[2ab2﹣2（ab﹣a2b）+ab]+3ab2，其中a，b满足（a+4）2+|b ﹣|＝0．解：原式＝3a2b﹣2ab2+2（ab﹣a2b）﹣ab+3ab2＝3a2b﹣2ab2+2ab﹣3a2b﹣ab+3ab2＝（3a2b﹣3a2b）+（﹣2ab2+3ab2）+（2ab﹣ab）＝ab2+ab，∵（a+4）2+|b﹣|＝0，∴a+4＝0，b﹣＝0，解得：a＝﹣4，b＝，原式＝﹣4×（）2+（﹣4）×＝﹣1﹣2＝﹣3．25．某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的情况，随机抽查了本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，并将得到的数据绘制成了下面两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中a的值为25%，该扇形圆心角的度数为90°；（2）补全条形统计图；（3）如果该市共有初一学生20000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？解：（1）扇形统计图中a＝1﹣30%﹣15%﹣10%﹣5%﹣15%＝25%，该扇形所对圆心角的度数为360°×25%＝90°；故答案为：25，90°；（2）参加社会实践活动的总人数是：＝200（人），则参加社会实践活动为6天的人数是：200×25%＝50（人），补图如下：（3）该市初一学生第一学期社会实践活动时间不少于5天的人数约是：20000×（30%+25%+20%）＝15000（人）．26．如图所示，AB为一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠DOE：∠BOD ＝2：5，∠COE＝80°，求∠EOB的度数．解：如图，设∠DOE＝2x，∵∠DOE：∠BOD＝2：5，∴∠BOE＝3x，又∵OC是∠AOD的平分线，∠COE＝80°，∴∠AOC＝∠COD＝80°﹣2x2×（80°﹣2x）+5x＝180°，解得x＝20°∴∠BOE＝3x＝3×20°＝60°．故答案为：60°．27．“乐天乐地乐巴蜀，巴蜀孩子最幸福”巴蜀中学一年一度的艺术节是孩子们最盼望的节日，不仅有各种精彩的节目表演，还有美淘街各具特色的小店，就像过年一样热闹．初二（1）班的同学们在2018年的美淘街上大放异彩，他们手工编织的小挂件非常受欢迎，当天一共卖出了40件动物挂件与50件植物挂件，其中动物挂件每件售价8元，植物挂件每件售5元．2019年他们打算继续卖手工编织的挂件．与2018年的售价相比，动物挂件的售价不变，优惠如下：买2件，首件全价，第二件半价，不单件销售：植物摆件的单价上调m%．与2018年的销售量相比，动物挂件的销量增加了5m%，植物挂件的销量下降了10件．结果2019年的销售额比2018年的销售额增加了m元，求m的值．解：根据题意得：×40（1+5m%）+5（1+m%）×（50﹣10）＝8×40+5×50+m，240+12m+200+2m＝320+250+m，整理得，13m＝130，解得m＝10．故m的值为10．28．中国是最早使用十进制计数法，且认识到进位制的国家．英国著名科学史学家李约瑟教授曾对中国商代计数法予以很高评价：“如果没有这种十进制，就几乎不可能出现我们现在这个统一化的世界了．“所谓进位制，就是人们规定的一种进位方法．对于任何一种进制﹣X进制，就表示某一位置上的数运算时是逢X进一位，十进制是逢十进一，十六进制是逢十六进一，二进制就是逢二进一，以此类推，X进制就是逢X进位．为与十进制进行区分，我们常把用X进制表示的数a写成（a）X．类比于十进制我们可以知道：X进制表示的数（1111）X中，右起第一位上的1表示1×X0，第二位上的1表示1×X1，第三位上的1表示1×X2，第四位上的1表1×X3，故（1111）X＝1×X3+1×X2+1×X1+1×X0，即：（1111）X转化为了十进制表示的数X3+X2+X1+X0．如：（1111）2＝1×23+1×22+1×21+1×20＝15．根据材料，完成以下问题：（1）（1234）5＝（194）10；（156）10＝（2130）4（2）若一个九进制数与一个八进制数之和为（999）10．则称这两个数互为“长长久久数”．若（）9与（）8互为“长长久久数“，求出a+b的值．解：（1）（1234）5＝1×53+2×52+3×51+4×50＝125+50+15+4＝194＝1×102+9×101+4×100＝（194）10；（156）10＝156＝2×43+1×42+3×41+0×40＝（2130）4；（2）（）9＝a×92+a×91+8×90＝90a+8，（）8＝b×82+b×81+1×80＝72b+1，∴（）9+（）8＝90a+72b+9＝999，∴10a+8b＝110，∵1≤a≤9，1≤b≤9，∴a＝7，b＝5，∴a+b＝7+5＝12．故答案为：194；2130．29．如图，数轴上，点A表示的数为﹣7，点B表示的数为﹣1，点C表示的数为9，点D 表示的数为13，在点B和点C处各折一下，得到一条“折线数轴”，我们称点A和点D 在数轴上相距20个长度单位，动点P从点A出发，沿着“折线数轴”的正方向运动，同时，动点Q从点D出发，沿着“折线数轴“的负方向运动，它们在“水平路线”射线BA和射线CD上的运动速度相同均为2个单位/秒，“上坡路段”从B到C速度变为“水平路线”速度的一半，“下坡路段”从C到B速度变为“水平路线”速度的2倍．设运动的时间为t秒，问：（1）动点P从点A运动至D点需要时间为15秒；（2）P、Q两点到原点O的距离相同时，求出动点P在数轴上所对应的数；（3）当Q点到达终点A后，立即调头加速去追P，“水平路线”和“上坡路段”的速度均提高了1个单位/秒，当点Q追上点P时，求出它们在数轴上对应的数．解：（1）动点P从点A运动至D点需要时间t＝（﹣1+7）÷2+（9+1）÷（2÷2）+（13﹣9）÷2＝15（秒）．答：动点P从点A运动至D点需要时间为15秒；（2）①当点P，点Q相遇时时，则（t﹣6÷2﹣1÷1）+6+1+4（t﹣4÷2）+4＝20，解得t＝，故动点P在数轴上所对应的数是t﹣6÷2﹣1÷1＝；②当点P，点Q相遇后．（t﹣6÷2﹣1÷1）+6+1﹣7＝4（t﹣4÷2）+4﹣13，解得t＝，故动点P在数轴上所对应的数是t﹣6÷2﹣1÷1＝．综上所述，故动点P在数轴上所对应的数是或；（3）4÷2＝2（秒），10÷4＝2.5（秒），6÷2＝3（秒），2+2.5+3＝7.5（秒），6÷（2+1）＝2（秒），10÷（1+1）＝5（秒），依题意有（2+1）（t﹣7.5﹣2﹣5）＝2（t﹣3﹣10），解得t＝17.5．9+2（t﹣3﹣10）＝18．故它们在数轴上对应的数是18．故答案为：15．。
2019-2020学年重庆市渝中区巴蜀中学七年级上期中数学试卷及答案解析
第 1 页 共 16 页2019-2020学年重庆市渝中区巴蜀中学七年级上期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1．（4分）下面各数中，比﹣2小的数是（ ）A ．﹣1B ．﹣3C ．0D ．22．（4分）用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．（4分）下列计算正确的是（ ）A ．7+（﹣5）＝12B ．0﹣2019＝2019C ．10﹣（﹣10）＝0D ．﹣2.1+（﹣2.9）＝﹣5 4．（4分）下列各数﹣2，517，﹣0.168，π，20，﹣1.3.，27%中，分数有（ ）个． A ．1 B ．2C ．3D ．4 5．（4分）如果单项式x m y 3和5x 2y 2n +1是同类项，则m +n 的值是（ ）A ．2B ．1C ．3D ．46．（4分）下列方程中，解是x ＝﹣4的方程是（ ）A ．x ﹣3＝﹣1B ．x−22=−3C ．12x +8=0D ．6﹣（2x ﹣2）＝127．（4分）如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠AOB ＝140°，则∠DOC 的度数是（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°8．（4分）若多项式2bx 2+3x ﹣5y ﹣1与多项式2x 2﹣ax +y +4的差不含x 2项和x 项，则（ ）A ．a ＝3，b ＝﹣1B ．a ＝3，b ＝1C ．a ＝﹣3，b ＝﹣1D ．a ＝﹣3，b ＝19．（4分）下列语句正确的是（ ）A ．射线OA 和射线AO 是同一条射线B ．画直线AB ＝6cmC ．点到直线的距离是垂线段。
重庆市渝中区巴蜀中学2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)
重庆市渝中区巴蜀中学2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.−9的倒数是()A. 19B. −19C. 9D. −92.如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是()A. B. C. D.3.下列调查中，调查方式选择正确的是()A. 为了了解大连电视台“法制天地”栏目的收视率，选择全面调查方式B. 为了了解某班40名同学的调查成绩，选择抽样调查方式C. 为了了解一批灯泡的使用寿命，选择全面调查方式D. 为了保证“神舟九号载人飞船发射成功”，对重要零部件的检查选择全面调查方式4.下列计算正确的是()A. 2a+b=2abB. −5a2+3a2=−2C. 3x2y−3xy2=0D. 32m2−2m2=−12m25.一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中字“享”所在面的对面所标的字是()A. 数B. 学C. 之D. 美6.如图是一数值转换机，若输入的x为−5，则输出的结果为()A. 11B. −9C. −17D. 217.已知x=1是方程3x−m+1=0的解，则m的值是()A. −4B. 4C. 2D. −268.如图是一组有规律的图案，图案(1)是由4个组成的，图案(2)是由7个组成的，那么图案(3)是由10个组成的…，按此规律，组成图案(8)的的个数为()A. 23B. 25C. 27D. 299.若2a−3b=−1，则代数式4a2−6ab+3b的值为()A. −1B. 1C. 2D. 310.《九章算术》中记载一问题如下：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？设有x人，依题意列方程得()A. 8x+3=7x−4B. 8x−3=7x+4C. 8x+3=7x+4D. 8x−3=7x−411.某书店推出售书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打9折；③一次性购书超过200元一律打8折．如果王明一次性购书付款162元，那么他所购书的原总价为()A. 180元B. 202.5元C. 180元或202.5元D. 180元或200元12.已知关于x的方程3x−2=kx+7有整数解，则满足条件的所有整数k有()个A. 3B. 4C. 6D. 8二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）13.今年春节黄金周期间，重庆共接待游客4725.98万人次，问鼎全国接待游客数量榜首．其中“4725.98万人次“用科学记数法表示为人次．14.−5xy+7xy=______，−4a3b2−8a3b2=______．AB，点D是线段AC的中点，15.如图，延长线段AB到点C，使BC=12若线段BD=2cm，则线段AC的长为______cm．16.已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则|a+c|+|b−a|−|a+b+c|=______ ．17.一张试卷上有25道选择题：对一道题得4分，错一道得−1分，不做得0分，某同学做完全部25题得70分，那么它做对题数为_________．18.钟表上从1点15分到1点55分，分针转了________°，时针转了________°．19.如图，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，且∠BOC=60°，若∠AOC+∠EOF=156°，则∠EOF的度数为_______．20.某超市销售干果时，将A、B、C三种干果采用甲、乙、丙三种方式搭配装箱进行销售，每盒的成本分别为盒中的A、B、C三种干果的成本之和，箱子成本忽略不计.甲种方式每盒分别装A、B、C三种干果6袋、3袋、1袋，乙种方式每盒分别装A、B、C三种干果2袋、6袋、2袋.甲每盒的总成本是每袋A成本的12.5倍，每盒的销售利润率是20%，每盒甲比每盒乙的售价低25%.丙每盒在成本上提高40%后打八折销售获利为每袋A成本的1.2倍.当销售甲、乙、丙三种方式的干果数量之比为6：5：10时，则销售的总利润率是___________．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）21.计算：(−2)2−22−|−14|×422.解方程：(1)4x−3(20−x)=−4(2)y−12=2−y+25．四、解答题（本大题共7小题，共54.0分） 23. 解方程组：(1){2a −b =32 ①a −3b =1 ②；(2){3(x −1)=y +5x+22=y−13+1．24. 先化简，再求值：3a 2−4ab +[a 2−2(a 2−3ab)]，其中|a +1|+(b −12)2=0．25. 为了了解七年级学生每学期参加综合实践活动的情况，某区教育行政部门随机抽样调查了某校七年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并将得到的数据绘制成下面两幅统计图(不完整)．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)求扇形统计图中a的值，以及该校七年级学生总人数；(2)求出活动时间为5天的学生人数，并补全条形统计图；(3)如果该区七年级学生共有3000人，根据以上数据，试估计这3000人中“活动时间不少于4天”的百分比．26.如图所示，∠AOB=30°，∠BOC=40°，∠COD=26°，OE平分∠AOD，求∠BOE的度数．27.某商场以45元/件的价格购进800件T恤，第一个月以75元/件售出了200件；第二个月若单价不变，预计仍可售出200件，为增加销售量，商场决定降价销售，经市场信息知，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价高于进价；第二个月后，商场将对剩下的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低了x元．(1)填写下表：(2)如果商场在此次销售中要获利9000元，那么第二个月的售价应是多少?28.进位数是一种记数方式，可以用有限的数字符号代表所有的数值，使用数字符号的数目称为基数，基数为n，即可称n进制.现在最常用的是十进制，通常使用10个阿拉伯数字0∼9进行记数，特点是逢十进一，对于任意一个用n(n≤10)进制表示的数，通常使用n个阿拉伯数字0∼(n−1)进行记数，特点是逢n进一，我们可以通过以下方式把它转化为十进制：例如：五进制数(234)5=2×52+3×5+4=69，记作(234)5=69，七进制数(136)7=1×72+3×7+6=76，记作(136)7=76．(1)请将以下两个数转化为十进制：(331)5=______，(46)7=______．(2)若一个正数可以用七进制表示为(abc)7，也可以用五进制表示为(cba)5，请求出这个数并用十进制表示．29.如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．(1)写出数轴上点B表示的数；(2)若点M、N分别是线段AO、BO的中点，求线段MN的长；(3)若动点P从点A出发．以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．问点P运动多少秒时追上点Q？-------- 答案与解析 --------1.答案：B．解析：解：−9的倒数是−19故选：B．依据倒数的定义求解即可．本题主要考查的是倒数是的定义，掌握倒数的定义是解题的关键．2.答案：C解析：解：从正面看易得有3列小正方形，第一列有2个正方形，第二列有2个小正方形，最右边有一个正方形，在右下角．故选C．找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．3.答案：D解析：解：A、为了了解大连电视台“法制天地”栏目的收视率，应选择抽样调查方式，故本选项错误；B、为了了解某班40名同学的调查成绩，应选择普查调查方式，故本选项错误；C、为了了解一批灯泡的使用寿命，应选择抽样调查方式，故本选项错误；D、为了保证“神舟九号载人飞船发射成功”，对重要零部件的检查选择全面调查方式，故本选项正确．故选D．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4.答案：D解析：解：A、不是同类项，不能合并，故选项错误；B、−5a2+3a2=−2a2，故选项错误；C、不是同类项，不能合并，故选项错误；D、正确．故选：D．根据同类项的定义，以及合并同类项的法则即可作出判断．本题考查了同类项的定义以及合并同类项的法则，理解同类项的定义是关键．5.答案：B解析：本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．利用正方体及其表面展开图的特点解题．注意相对面之间一定隔着一个正方形．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“享”与面“学”相对．故选B．6.答案：D解析：解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序，属于基础题．按照：(x−2)×(−3)计算即可．解：由图示可知：结果=(−5−2)×(−3)=7×3=21．故选：D．7.答案：B解析：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．将x=1代入方程3x−m+1=0，即可求出m的值．解：根据题意，将x=1代入方程3x−m+1=0，得：3−m+1=0，解得：m=4，故选B．8.答案：B解析：解：由图可得，第1个图案的个数为4，第2个图案的个数为7，7=4+3，第3个图案的个数为10，10=4+3×2，…，第5个图案的个数为4+3(5−1)=16，第n个图案的个数为4+3(n−1)=3n+1第(8)个图案的个数为3×8+1=25．故选B．观察不难发现，后一个图案比前一个图案多3个，然后写出第8个图案的的个数即可．本题是对图形变化规律的考查，观察出“后一个图案比前一个图案多3个基础图形”是解题的关键．9.答案：B解析：解：已知2a−3b=−1，4a2−6ab+3b，=2a(2a−3b)+3b，=−2a+3b，=−(2a−3b)，=1，故选：B．将代数式4a2−6ab+3b变形后，整体代入可得结论．此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．10.答案：B解析：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设有x人，根据该物品价格不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．解：设有x人，根据题意得：8x−3=7x+4．故选：B．11.答案：C解析：此题考查了一元一次方程的应用，根据所给条件得到相应的关系式是解决问题的关键，注意分类讨论思想的渗透本题.付款162元，那么他买的书的总价钱一定超过了100元，有可能享受九折优惠，还有可能享受8折优惠，不享受优惠即原价，利用打九折即原价×0.9，打八折即原价×0.8，由此列方程分别求出即可.解：设这些书的原价是x元．∵200×0.9=180，200×0.8=160，160<162<180，∴一次性购书付款162元，可能有两种情况．即享受9折优惠时，0.9x=162，解得x=180；享受8折优惠时，0.8x=162，解得x=202.5；故小明所购书的原价一定为180元或202.5元．故选C．12.答案：C解析：先求得x的值，再根据题意得出整数k的值的个数．解：∵关于x的方程3x−2=kx+7有整数解，∴x=9，∴3−k=±9或±3或±1，∴k=−6或12或0或6或2或4，共有6个，3−k故选C．13.答案：4.72598×107解析：此题考查科学记数法的表示方法．关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．解：4725.98万=4.72598×107．故答案为：4.72598×107．14.答案：2xy−12a3b2解析：解：−5xy+7xy=2xy，−4a3b2−8a3b2=−12a3b2，故答案为：2xy；−12a3b2．根据合并同类项解答即可．此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项法则解答．15.答案：12解析：解：设BC=xcm．∵BC=1AB，2∴AB=2xcm．∴AC=AB+BC=3xcm．∵D是AC的中点，AC=1.5xcm．∴DC=12∵DC−BC=DB，∴1.5x−x=2．解得：x=4cm．∴AC=3x=3×4=12cm．故答案为：12．设BC=x，则AB=2x，由中点的定义可知DC=1.5x，然后由DC−BC=DB列方程可求得x的值，从而得到AB和BC的长，最后根据AC=AB+BC求解即可．本题主要考查的是两点间的距离，掌握图形间线段之间的和差关系是解题的关键．16.答案：a解析：解：从数轴可知：c<b<0<a，|c|>|a|，∴a+c<0，b−a<0，a+b+c<0，∴|a+c|+|b−a|−|a+b+c|=−a−c+a−b+a+b+c=a，故答案为：a．根据数轴得出c<b<0<a，|c|>|a|，先去掉绝对值符号，再合并即可．本题考查了数轴，绝对值，整式的加减的应用，解此题的关键是能正确去掉绝对值符号，题目比较好，难度适中．17.答案：19解析：本题考查了一元一次方程的应用，根据总分=做对题目得分−做错题目扣分列出关于x的一元一次方程是解题的关键．设该同学做对了x道题，则做错了(25−x)道题，根据总分=做对题目得分−做错题目扣分即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．解：设该同学做对了x道题，则做错了(25−x)道题，根据题意得：4x−(25−x)=70，解得：x=19．故答案为19．18.答案：240 20解析：)°.表盘分成12个大格，此题主要考查了钟面角，解题的关键是掌握分针每分钟转6°，时针每分钟转(12每一个大格30°，时针和分针的运动可以看做一种匀速的旋转运动，1点15分到1点55分，分针用)°，进行计算即可．了40分钟时间，根据分针每分钟转6°，时针每分钟转(12解：分针所转角度：6°×40=240°；)°×40=20°．时针所转角度：(12故答案为240；20.19.答案：32°解析：本题考查了角的计算以及角平分线的定义，解题的关键是根据角平分线的定义以及角的和差关系进行计算．先根据角平分线的定义，得到∠COF=30°，∠AOC=2∠COE，再根据∠AOC+∠EOF=156°，可得2∠COE+∠COE−30°=156°，求得∠COE=62°，进而得到∠EOF的度数．解：∵OF平分∠BOC，∠BOC=60°，∴∠COF=30°，∴∠EOF=∠COE−∠COF=∠COE−30°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOC=2∠COE，又∵∠AOC+∠EOF=156°，∴2∠COE+∠COE−30°=156°，解得∠COE=62°，∴∠EOF=62°−30°=32°．故答案为32°．20.答案：20.8%解析：本题主要考查了三元一次方程的实际应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．分别设每千克A、B、C三种水果的成本为x、y、z，设丙每箱成本为m，然后根据题意将甲、乙、丙三种方式的每箱成本和利润用x表示出来即可求解．解：设每千克A、B、C三种水果的成本分别为为x、y、z，依题意得：6x+3y+z=12.5x，∴3y+z=6.5x，∴每箱甲的销售利润=12.5x⋅20%=2.5x乙种方式每箱成本=2x+6y+2z=2x+13x=15x，乙种方式每箱售价=12.5x⋅(1+20%)÷(1−25%)=20x，∴每箱乙的销售利润=20x−15x=5x，设丙每箱成本为m，依题意得：m(1+40%)⋅0.8−m=1.2x，解得m=10x．∴当销售甲、乙、丙三种方式的水果数量之比为6：5：10时，总成本为：12.5x⋅6+15x⋅5+10x⋅10=250x，总利润为：2.5x⋅6+5x⋅5+1.2x⋅10=52x，销售的总利润率为52x250x×100%=20.8%．故答案为20.8%．21.答案：解：(−2)2−22−|−14|×4=4−4−14×4=4−4−1=−1．解析：本题考查了绝对值及有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．22.答案：解：(1)方程去括号得4x−60+3x=−4，移项合并得：7x=56，解得：x=8；(2)去分母得：5y−5=20−2y−4，移项合并得：7y=21，解得：y=3．解析：(1)方程去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，将y 系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．23.答案：解：(1)由②，可得：a =3b +1③，③代入①，可得：2(3b +1)−b =32，整理，可得：5b +2=32，解得b =6，把b =6代入③，解得a =19，∴原方程组的解是{a =19b =6．(2)由{3(x −1)=y +5x+22=y−13+1，可得 {3x −y =8 ①3x −2y =−2 ②①−②，可得：y =10，把y =10代入①，可得：3x −10=8，解得x =6，∴原方程组的解是{x =6y =10．解析：(1)应用代入消元法，求出方程组的解是多少即可．(2)应用加减消元法，求出方程组的解是多少即可．此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用． 24.答案：解：∵|a +1|+(b −12)2=0，∴a +1=0，b −12=0，解得：a =−1，b =12，∴3a 2−4ab +[a 2−2(a 2−3ab)]=3a 2−4ab +a 2−2a 2+6ab=2a 2+2ab ，将a，b的值代入上式可得：原式=2×(−1)2+2×(−1)×12=2−1=1．解析：首先利用绝对值以及偶次方的性质得出a，b的值，再利用整式加减运算法则化简求出原式，进而代入a，b的值求出答案．此题主要考查了偶次方、绝对值的性质以及整式加减运算法则，正确求出a，b的值是解题关键．25.答案：解：(1)根据题意得：1−(30%+15%+10%+5%+15%)=25%，20÷10%=200(人)，则扇形统计图中a=25%，该校七年级学生总数为200人；(2)5天学生数为200×25%=50(人)；补全条形统计图，如图所示：(3)根据题意得：估计这3000人中“活动时间不少于4天”的百分比为：30%+25%+15%+5%= 75%．解析：本题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．(1)由单位“1”减去其他天数的百分比求出5天的百分比，即为a的值；根据条形统计图中2天的人数除以占的百分比即可得到七年级的学生总数；(2)由总人数乘以5天占的百分比求出5天的学生数，补全条形统计图即可；(3)找出不少于4天的学生占的百分比即可．26.答案：解：∵∠AOB=30°，∠BOC=40°，∠COD=26°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=30°+40°+26°=96°，∵OE平分∠AOD，×96°=48°，∴∠AOE=12∴∠BOE=∠AOE−∠AOB=48°−30°=18°．解析：本题主要考查了角平分线的定义，注意：角平分线把角分成相等的两个角，这是解题的主要依据．先根据已知的三个角计算∠AOD的度数，再根据角平分线求得∠AOE的度数，最后根据角的和差关系计算∠BOE的大小．27.答案：解：(1)填写下表；(2)由题意得：75×200+(75−x)(200+10x)+40[800−200−(200+10x)]=9000+45×800；解得：x1=−5(舍去)x2=20，当x=20时，75−20=55>0，符合题意，所以第二个月的售价是55元时，商场在此批次销售中要获利9000元．解析：本题主要考查一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．有关销售问题中的等量关系一般为：利润=售价−进价．(1)根据题意直接用含x的代数式表示即可；(2)利用“获利9000元”，即销售额−进价=利润，作为相等关系列方程，解方程求解后要代入实际问题中检验是否符合题意，进行值的取舍．28.答案：解：(1)91；34；(2)∵(abc)7=(cba)5，∴49a+7b+c=25c+5b+a，∴c=2a+b，12∵1≤a≤4，0≤b≤4，1≤c≤4，且a、b、c均为整数，可得b必定为0，∴a=1、b=0、c=2，此数用十进制表示为51;a=2、b=0、c=4，此数用十进制表示为102;∴这个数用十进制表示51或102．解析：本题考查五进制、七进制和十进制之间的转换．需注意观察所给例题及二进制数的特点．(1)根据题意即刻得到结论；(2)根据题目中提供的信息即刻得到结论．解：(1)(331)5=3×52+3×51+1=91，(46)7=4×71+6=34，故答案为91；34；(2)见答案．29.答案：解：(1)设B点表示的数为x，由题意，得：8−x=14，x=−6．故B点表示的数为−6；(2)∵点M、N分别是线段AO、BO的中点，∴MN=OM+ON=12OA+12OB=12(OA+OB)=12AB=7；(3)设点P运动t秒时追上点Q，依题意有：(5−3)t=14，解得：t=7．故点P运动7秒时追上点Q．解析：(1)设B点表示的数为x，根据数轴上两点间的距离公式建立方程求出其解，就可以求出点B表示的数；(2)利用中点的定义和线段的和差易求出MN；(3)可设点P运动t秒时追上点Q，根据等量关系：速度差×时间=路程差，列出方程求解即可．。
重庆市渝中区巴蜀中学2019-2020学年七年级(上)第一次月考数学试卷 含解析
2019-2020学年七年级（上）第一次月考数学试卷一．选择题（共12小题）1．3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．下列各式中，不是代数式的是（）A．3a B．0 C．2x＝1 D．3．下列计算正确的是（）A．﹣1+（﹣1）＝0 B．0﹣（﹣1）＝﹣1 C．1÷（﹣3）＝D．﹣2×（﹣3）＝6 4．绝对值大于2且小于5的所有负整数有（）A．1个B．2个C．3个D．无数个5．在﹣（﹣1），﹣（﹣3）2，﹣22，﹣（﹣2）2这四个数中，最大的数与最小的数的和是（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣86．在下列六个数中：0，，，0.101001，﹣10%，5213，分数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．我校给某“希望小学”邮寄每册a元的图书1000册，若每册图书的邮费为书价的5%，则共需邮费（）元．A．5%a B．5%×1000aC．1000a（1+5%）D．508．已知m是负整数，则m，﹣m，的大小关系是（）A．﹣m＞≥m B．﹣m＞＞m C．m＞＞﹣m D．≥m＞﹣m9．下列说法中，不正确的个数有（）①有理数分为正有理数和负有理数，②绝对值等于本身的数是正数，③平方等于本身的数是±1，④只有符号不同的两个数是相反数，⑤多项式5x2﹣3x﹣1是二次三项式，常数项是1．A．2个B．3个C．4个D．5个10．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是﹣2，若输入x的值是﹣8，则输出y的值是（）A．5 B．10 C．19 D．2111．已知整数a、b，c，d在数轴上对应的点如图所示，其中|b|＜|a|＝|c|＜|d|，则下列各式：①a+b+c+d＞0，②b﹣a＝b+c，③a c＜d c，④+﹣＝0，⑤＞﹣，其中一定成立的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个12．当a取什么范围时，关于x的方程|x﹣4|+2|x﹣2|+|x﹣1|+|x|＝a总有解？（）A．a≥4.5 B．a≥5 C．a≥5.5 D．a≥6二．填空题（共10小题）13．自从重庆成为网红城市，全国各地人民纷纷涌入重庆．据人民网统计，2019年国庆黄金周期间，重庆市实现旅游总收入约41170000元，其中41170000元用科学记数法表示为元．14．单项式﹣的系数是．15．若|m﹣2|＝3，则m是．16．计算：19×（﹣38）＝．17．如图是一个边长为a的正方形草坪，在草坪中修两条互相垂直的宽度为b的小路，则剩下草坪（即空白部分）的面积可以表示为．18．若数轴上的点A距离原点3个单位长度，若一个点从点A出发向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时终点所表示的数是．19．现定义两种新运算“△”和“⊙”，对任意有理数a、b，规定：a△b＝a+b﹣1，a⊙b ＝ab﹣a2，那么（﹣2）⊙[8△（﹣3）]＝．20．若m﹣2n＝﹣4，则3（m﹣2n）2﹣（2n﹣m）3+4n﹣2m﹣1＝．21．如图所示，有一个数字迷宫，﹣2在迷宫的第一个拐角，3在第2个拐角，5在第3个拐角，7在第4个拐角，…那么第101个拐角是．22．王马虎同学在做有理数的加减法时，将一个100以内的含两位小数的数看错了，他将小数点前后的两位数看反了（比如56.78错看成了78.56），然后用看错的数字减3.5，发现差恰好就是原正确数字的2倍，则正确的结果应该是．三．解答题（共5小题）23．计算：（1）（﹣8）﹣（﹣15）+（﹣9）﹣（﹣12）（2）7+（﹣6.5）+3+（﹣1.25）+2（3）（﹣81）÷（﹣2）×÷（﹣8）（4）（5）（6）24．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值和倒数都是它本身，求代数式4x2﹣cdx+4（a3+b3）的值．25．非洲猪瘟传入中国，近期我国猪肉价格不断攀升．9月19日，商务部会同国家发改委、财政部等部门开展中央储备肉投放工作，共向市场投放中央储备猪肉10000吨．此举旨在增加猪肉市场供给，保障猪肉价格稳定．我校食堂工作人员记录了9月第三周猪肉价格变化情况：（用正数表示比前一天上升数，用负数表示比前一天下降数）（1）本周猪肉价格哪一天最高？哪一天最低？（2）我国一直都是消费猪肉的大国．根据公开资料显示，并预测2019年猪肉消费量将达到5840万吨，这样全国平均每天的猪肉销费量达到了16万吨．那么9月第三周全国猪肉实际总消费比按第二周末价格销售一周的总消费增加了多少万元？26．阅读理解若在一个两位正整数N的个位数字与十位数字之间添上数字6，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N的“至善数”，如34的“至善数为364；若将一个两位正整数M 加6后得到一个新数，我们称这个新数为M的明德数，如34的“明德数为40．（1）30的“至善数是，“明德数“是．（2）求证：对任意一个两位正整数A，其“至善数与“明德数“之差能被9整除；（3）若一个两位正整数B的明德数的各位数字之和是B的“至善数各位数字之和的一半，求B的最大值．27．如图，已知数轴上有三点A、B、C，若用AB表示A、B两点的距离，AC表示A、C两点的距离，且AB＝AC，点A、点C对应的数是分别是a、c，且|a+40|+|c﹣20|＝0．（1）求BC的长．（2）若点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，速度分别为2个单位长度每秒、5个单位长度每秒，则运动了多少秒时，Q到B的距离与P到B的距离相等？（3）若点P、Q仍然以（2）中的速度分别从A、C两点同时出发向左运动，2秒后，动点R从A点出发向右运动，点R的速度为1个单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，点R运动了多少秒时恰好满足MN+AQ＝31；并求出此时R点所对应的数．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣【分析】根据相反数的意义，3的相反数即是在3的前面加负号．【解答】解：根据相反数的概念及意义可知：3的相反数是﹣3．故选：B．2．下列各式中，不是代数式的是（）A．3a B．0 C．2x＝1 D．【分析】代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．根据代数式的定义逐项判断．【解答】解：A、3a是代数式，不符合题意；B、0是代数式，不符合题意；C、2x＝1是方程，不是代数式，符合题意；D、是代数式，不符合题意；故选：C．3．下列计算正确的是（）A．﹣1+（﹣1）＝0 B．0﹣（﹣1）＝﹣1 C．1÷（﹣3）＝D．﹣2×（﹣3）＝6 【分析】根据有理数加减乘除法的运算方法，逐项判断即可．【解答】解：∵﹣1+（﹣1）＝﹣2，∴选项A不符合题意；∵0﹣（﹣1）＝1，∴选项B不符合题意；∵1÷（﹣3）＝﹣，∴选项C不符合题意；∵﹣2×（﹣3）＝6，∴选项D符合题意．故选：D．4．绝对值大于2且小于5的所有负整数有（）A．1个B．2个C．3个D．无数个【分析】找出绝对值大于2且小于5的所有的负整数即可．【解答】解：绝对值大于2且小于5的所有的负整数有：﹣3，﹣4，共两个，故选：B．5．在﹣（﹣1），﹣（﹣3）2，﹣22，﹣（﹣2）2这四个数中，最大的数与最小的数的和是（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣8【分析】先化简，再求出最大的数和最小的数，再求出答案即可．【解答】解：∵﹣（﹣1）＝1，﹣（﹣3）2＝﹣9，﹣22＝﹣4，﹣（﹣2）2＝﹣4，∴在﹣（﹣1），﹣（﹣3）2，﹣22，﹣（﹣2）2这四个数中，最大的数是1，最小的数是﹣9，和是1+（﹣9）＝﹣8，故选：D．6．在下列六个数中：0，，，0.101001，﹣10%，5213，分数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据分数的定义解答即可．【解答】解：在下列六个数中：0，，，0.101001，﹣10%，5213中，分数有，0.101001，﹣10%共3个．故选：B．7．我校给某“希望小学”邮寄每册a元的图书1000册，若每册图书的邮费为书价的5%，则共需邮费（）元．A．5%a B．5%×1000aC．1000a（1+5%）D．50【分析】先求出每册的邮费，再乘以1000即可得共需多少邮费．【解答】解：每册a元的图书的邮费为：5%a元则1000册图书共需邮费：5%a×1000＝5%×1000a元．故选：B．8．已知m是负整数，则m，﹣m，的大小关系是（）A．﹣m＞≥m B．﹣m＞＞m C．m＞＞﹣m D．≥m＞﹣m 【分析】根据负数小于一切正数，两个负数比较大小，两个负数绝对值大的反而小即可解答．【解答】解：∵m是负整数，∴设m＝﹣2，﹣m＝2，＝﹣，∵﹣2＜﹣＜2，∴﹣m＞＞m，当m＝﹣1时m＝故m，﹣m，的大小关系是﹣m＞≥m故选：A．9．下列说法中，不正确的个数有（）①有理数分为正有理数和负有理数，②绝对值等于本身的数是正数，③平方等于本身的数是±1，④只有符号不同的两个数是相反数，⑤多项式5x2﹣3x﹣1是二次三项式，常数项是1．A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据有理数的分类，绝对值，有理数的乘方，相反数，多项式的有关概念逐个判断即可．【解答】解：有理数分为正有理数、0和负有理数，故①不正确；绝对值等于本身的数是正数和0，故②不正确；平方等于本身的数是0和1，故③不正确；只有符号不同的两个数是相反数，故④正确；多项式5x2﹣3x﹣1是二次三项式，常数项是﹣1，故⑤不正确；即不正确的个数是4个，故选：C．10．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是﹣2，若输入x的值是﹣8，则输出y的值是（）A．5 B．10 C．19 D．21【分析】把x＝7代入程序中计算，根据y值相等即可求出b的值，再将x＝﹣8代入y ＝﹣2x+3中即可得出结论【解答】解：当x＝7时，可得，可得：b＝3，当x＝﹣8时，可得：y＝﹣2×（﹣8）+3＝19，故选：C．11．已知整数a、b，c，d在数轴上对应的点如图所示，其中|b|＜|a|＝|c|＜|d|，则下列各式：①a+b+c+d＞0，②b﹣a＝b+c，③a c＜d c，④+﹣＝0，⑤＞﹣，其中一定成立的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据题意和数轴，确定出a、b、c、d的取值范围，再逐个判断即可．【解答】解：根据题意，可知b+d＞0，a+c＝0，∴a+b+c+d＞0，故①正确；∵﹣a＝c，∴b﹣a＝b+c，故②正确；∵a＜d，∴a c＜d c，故③正确；∵a＜0，b＜0，d＞0，∴＝﹣1+1﹣2＝﹣2，故④错误；∵b＞﹣d，∴，故⑤错误．故选：B．12．当a取什么范围时，关于x的方程|x﹣4|+2|x﹣2|+|x﹣1|+|x|＝a总有解？（）A．a≥4.5 B．a≥5 C．a≥5.5 D．a≥6【分析】令y＝|x﹣4|+2|x﹣2|+|x﹣1|+|x|，根据x的范围分情况去掉绝对值符号，可求得y≥5，再结合题意即可确定a的范围．【解答】解：令y＝|x﹣4|+2|x﹣2|+|x﹣1|+|x|，当x≥4时，y＝5x﹣9≥11，当2＜x＜4时，y＝3x﹣1，∴5＜y＜11；当1≤x≤2时，y＝﹣x+7，∴5≤y≤6；当0＜x＜1时，y＝﹣3x+9，∴6＜y＜9；当x≤0时，y＝﹣5x+9，∴y≥9；综上所述，y≥5，∴a≥5时等式恒有解．故选：B．二．填空题（共10小题）13．自从重庆成为网红城市，全国各地人民纷纷涌入重庆．据人民网统计，2019年国庆黄金周期间，重庆市实现旅游总收入约41170000元，其中41170000元用科学记数法表示为 4.117×107元．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将41170000用科学记数法表示应为4.117×107．故选答案为：4.117×10714．单项式﹣的系数是﹣．【分析】直接利用单项式的系数确定方法分析得出答案．【解答】解：单项式﹣的系数是：﹣．故答案为：﹣．15．若|m﹣2|＝3，则m是5或﹣1 ．【分析】先根据绝对值的意义得m﹣2＝±3，然后解一次方程即可．【解答】解：∵|m﹣2|＝3，∴m﹣2＝±3，∴m＝5或﹣1．故答案为5或﹣1．16．计算：19×（﹣38）＝﹣758 ．【分析】将原式变形为（20﹣）×（﹣38），再利用乘法分配律计算可得．【解答】解：原式＝（20﹣）×（﹣38）＝20×（﹣38）﹣×（﹣38）＝﹣760+2＝﹣758，故答案为：﹣758．17．如图是一个边长为a的正方形草坪，在草坪中修两条互相垂直的宽度为b的小路，则剩下草坪（即空白部分）的面积可以表示为（a﹣b）2．【分析】可以利用平移的思想，将两条小路平移到草坪的边缘，利用整体思想将空白部分集中计算即可．【解答】解：可利用平移思想将原图形中的两条小路平移到下图的位置，于是空白部分面积＝（a﹣b）（a﹣b）＝（a﹣b）2故答案为（a﹣b）218．若数轴上的点A距离原点3个单位长度，若一个点从点A出发向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时终点所表示的数是0或6 ．【分析】根据数轴上的点距离原点3个单位长度，可得点A表示的数，再根据向右移动几个单位加几，向左移动几个单位减几，据此可解．【解答】解：∵点A距离原点3个单位长度∴点A表示的数为﹣3或3当点A表示的数为﹣3时，由题意得：﹣3+4﹣1＝0当点A表示的数为3时，由题意得：3+4﹣1＝6∴此时终点所表示的数是0或6故答案为：0或6．19．现定义两种新运算“△”和“⊙”，对任意有理数a、b，规定：a△b＝a+b﹣1，a⊙b ＝ab﹣a2，那么（﹣2）⊙[8△（﹣3）]＝﹣12 ．【分析】首先根据：a△b＝a+b﹣1，求出8△（﹣3）的值是多少；然后根据：a⊙b＝ab ﹣a2，求出（﹣2）⊙[8△（﹣3）]的值是多少即可．【解答】解：∵a△b＝a+b﹣1，a⊙b＝ab﹣a2，∴（﹣2）⊙[8△（﹣3）]＝（﹣2）⊙[8+（﹣3）﹣1]＝（﹣2）⊙4＝（﹣2）×4﹣（﹣2）2＝﹣8﹣4＝﹣12故答案为：﹣12．20．若m﹣2n＝﹣4，则3（m﹣2n）2﹣（2n﹣m）3+4n﹣2m﹣1＝﹣9 ．【分析】把m﹣2n＝﹣4代入代数式即可得到结论．【解答】解：∵3（m﹣2n）2﹣（2n﹣m）3+4n﹣2m﹣1＝3（m﹣2n）2+（m﹣2n）3﹣2（m ﹣2n）﹣1，∴当m﹣2n＝﹣4时，原式＝3×（﹣4）2﹣43﹣2×（﹣4）﹣1＝48﹣64+8﹣1＝﹣9，故答案为：﹣9．21．如图所示，有一个数字迷宫，﹣2在迷宫的第一个拐角，3在第2个拐角，5在第3个拐角，7在第4个拐角，…那么第101个拐角是﹣2602 ．【分析】依次得到每个拐弯处的数，偶数全部为负数，得出第n（n为奇数）个拐弯规律，代入计算即可．【解答】解：第1个拐弯：1+1＝2，为﹣2，第2个拐弯：1+1+1＝3，第3个拐弯：1+1+1+2＝5，第4个拐弯：1+1+1+2+2＝1+（1+2）×2＝7，第5个拐弯：1+1+1+2+2+3＝1+（1+2）×2+3＝10，为﹣10，第6个拐弯：1+1+1+2+2+3+3＝1+（1+2+3）×2＝13，第7个拐弯：1+1+1+2+2+3+3+4＝1+（1+2+3）×2+4＝17，…第n（n为奇数）个拐弯：1+[1+2+3…+（n﹣1）÷2]×2+（n+1）÷2，若得数是偶数则为负数，∵101＝2×50+1，∴第101个拐角是：1+（1+2+3+…+50）×2+51＝2602，为﹣2602，故答案为：﹣2602．22．王马虎同学在做有理数的加减法时，将一个100以内的含两位小数的数看错了，他将小数点前后的两位数看反了（比如56.78错看成了78.56），然后用看错的数字减3.5，发现差恰好就是原正确数字的2倍，则正确的结果应该是14.32 ．【分析】根据用看错的数字减3.5，发现差恰好就是原正确数字的2倍，利用有理数的加减混合运算即可求解．【解答】解：∵100以内的含两位小数的数看错了，根据归纳猜想得：原数为14.32，看错的两位数为32.14，32.14﹣3.5＝28.64，14.32×2＝28.64．∴32.14﹣3.5＝2×14.32．故答案为14.32．三．解答题（共5小题）23．计算：（1）（﹣8）﹣（﹣15）+（﹣9）﹣（﹣12）（2）7+（﹣6.5）+3+（﹣1.25）+2（3）（﹣81）÷（﹣2）×÷（﹣8）（4）（5）（6）【分析】（1）根据有理数的加减混合运算的法则进行计算，利用加法的结合律可使计算简便，（2）利用加法的结合律，简便计算即可，（3）利用有理数乘除法的法则进行计算，（4）利用乘法的分配律和有理数的乘方，进行计算即可，（5）利用有理数的混合运算的运算顺序和运算法则进行计算，（6）利用有理数的乘方的意义、绝对值的意义和有理数的混合运算的法则进行计算即可．【解答】解：（1）（﹣8）﹣（﹣15）+（﹣9）﹣（﹣12）＝﹣8+15﹣9+12＝10；（2）7+（﹣6.5）+3+（﹣1.25）+2＝（7﹣1.25）+（﹣6.5）+（3+2）＝6﹣6.5+6＝5.5；（3）（﹣81）÷（﹣2）×÷（﹣8）＝（﹣81）×（﹣）××（﹣）＝16×（﹣）＝﹣2；（4）＝（﹣﹣）×36﹣×（17.5+2.5）＝×36﹣×36﹣×36﹣×20＝6﹣28﹣33﹣7.5＝﹣62.5；（5）＝﹣1﹣0.75××（﹣20）×（﹣）＝﹣1﹣＝﹣；（6）＝﹣16﹣1×（2﹣）﹣＝﹣16﹣1×﹣＝﹣16﹣（+）＝﹣16﹣2═﹣18．24．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值和倒数都是它本身，求代数式4x2﹣cdx+4（a3+b3）的值．【分析】根据相反数、倒数的定义及绝对值的性质得出a+b＝0、cd＝1、x＝1，再代入计算可得．【解答】解：根据题意知a+b＝0、cd＝1、x＝1，所以原式＝4﹣1＝3．25．非洲猪瘟传入中国，近期我国猪肉价格不断攀升．9月19日，商务部会同国家发改委、财政部等部门开展中央储备肉投放工作，共向市场投放中央储备猪肉10000吨．此举旨在增加猪肉市场供给，保障猪肉价格稳定．我校食堂工作人员记录了9月第三周猪肉价格变化情况：（用正数表示比前一天上升数，用负数表示比前一天下降数）（1）本周猪肉价格哪一天最高？哪一天最低？（2）我国一直都是消费猪肉的大国．根据公开资料显示，并预测2019年猪肉消费量将达到5840万吨，这样全国平均每天的猪肉销费量达到了16万吨．那么9月第三周全国猪肉实际总消费比按第二周末价格销售一周的总消费增加了多少万元？【分析】（1）分别表示每一天的价格，比较得出答案，（2）先计算出本周末比上周末价格变化情况，再根据销售量得出总消费增加情况．【解答】解：（1）设上周末价格为a元，则本周的价格依次为：（a+3.0）元，（a+8.0）元，（a+12.0）元，（a+10.0）元，（a+9.0）元，（a+10.0）元，（a+8.0）元，因此最高为周三，最低的为周一，答：本周猪肉价格周三最高，周一最低．（2）由题意得，（3+8+12+10+9+10+8）×16×1000＝960000 （万元），答：总消费增加了960000万元．26．阅读理解若在一个两位正整数N的个位数字与十位数字之间添上数字6，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N的“至善数”，如34的“至善数为364；若将一个两位正整数M加6后得到一个新数，我们称这个新数为M的明德数，如34的“明德数为40．（1）30的“至善数是360 ，“明德数“是36 ．（2）求证：对任意一个两位正整数A，其“至善数与“明德数“之差能被9整除；（3）若一个两位正整数B的明德数的各位数字之和是B的“至善数各位数字之和的一半，求B的最大值．【分析】（1）根据“至善数”和“明德数”的定义计算即可得答案；（2）设A的十位数字为a，个位数字为b，分别写出A的“至善数”和“明德数”，求差，化简，表示出9的倍数，即可证明；（3）设B的十位数字为a，个位数字为b，分别写出B的“至善数”和“明德数”的各个数位上的数字之和，“明德数”的个位可能存在进位，故分两类计算即可；【解答】解：（1）30的“至善数是360；“明德数“是30+6＝36故答案为：360；36．（2）证明：设A的十位数字为a，个位数字为b则其“至善数与“明德数“分别为：100a+60+b；10a+b+6它们的差为：100a+60+b﹣（10a+b+6）＝90a+54＝9（10a+6）∴其“至善数与“明德数“之差能被9整除．（3）设B的十位数字为a，个位数字为b则B的至善数的各位数字之和是a+6+bB的明德数各位数字之和是a+b+6（当0≤b＜4时）或a+1+（6+b﹣10）（当4≤b≤9时）由题意得：0≤b＜4时，a+b+6＝（a+6+b）∴a+b＝﹣6，不符合题意；或者：当4≤b≤9时，a+1+（6+b﹣10）＝（a+6+b）∴a+b＝12∴当b＝4，a＝8时，B最大，最大值为84．27．如图，已知数轴上有三点A、B、C，若用AB表示A、B两点的距离，AC表示A、C两点的距离，且AB＝AC，点A、点C对应的数是分别是a、c，且|a+40|+|c﹣20|＝0．（1）求BC的长．（2）若点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，速度分别为2个单位长度每秒、5个单位长度每秒，则运动了多少秒时，Q到B的距离与P到B的距离相等？（3）若点P、Q仍然以（2）中的速度分别从A、C两点同时出发向左运动，2秒后，动点R从A点出发向右运动，点R的速度为1个单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，点R运动了多少秒时恰好满足MN+AQ＝31；并求出此时R点所对应的数．【分析】（1）由绝对值的非负性可求出a，c的值，进而可得出线段AC的长，结合AB＝AC可求出AB的长，由BC＝AC﹣AB可求出线段BC的长；（2）由AB的长结合点A对应的数可求出点B对应的数，当运动时间为t秒时，点P对应的数为﹣2t﹣40，点Q对应的数为﹣5t+20，由Q到B的距离与P到B的距离相等，可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）当运动时间为t（t＞2）秒时，点P对应的数为﹣2t﹣40，点Q对应的数为﹣5t+20，点R对应的数为t﹣2﹣40，结合点M为线段PR的中点及点N为线段RQ的中点可得出点M，N对应的数，进而可得出线段MN的长，结合MN+AQ＝31可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵|a+40|+|c﹣20|＝0，∴a+40＝0，c﹣20＝0，∴a＝﹣40，c＝20，∴AC＝|﹣40﹣20|＝60．∵AB＝AC＝20，∴BC＝AC﹣AB＝40．（2）∵AB＝20，点A对应的数为﹣40，且点B在点A的右边，∴点B对应的数为﹣20．当运动时间为t秒时，点P对应的数为﹣2t﹣40，点Q对应的数为﹣5t+20，∵Q到B的距离与P到B的距离相等，∴|﹣2t﹣40﹣（﹣20）|＝|﹣5t+20﹣（﹣20）|，即2t+20＝40﹣5t或2t+20＝5t﹣40，解得：t＝或t＝20．答：运动了秒或20秒时，Q到B的距离与P到B的距离相等．（3）当运动时间为t（t＞2）秒时，点P对应的数为﹣2t﹣40，点Q对应的数为﹣5t+20，点R对应的数为t﹣2﹣40，∵点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，AQ＝|﹣40﹣（﹣5t+20）|＝|5t﹣60|，∴点M对应的数为＝﹣﹣41，点N对应的数为＝﹣2t﹣11，∴MN＝|﹣﹣41﹣（﹣2t﹣11）|＝|t﹣30|．∵MN+AQ＝31，∴|t﹣30|+|5t﹣60|＝31．当2＜t＜12时，30﹣t+60﹣5t＝31，解得：t＝；当12≤t≤20时，30﹣t+5t﹣60＝31，解得：t＝；当t＞20时，t﹣30+5t﹣60＝31，解得：t＝（不合题意，舍去）．∴t﹣2＝﹣或﹣．当t＝时，点R对应的数为﹣；当t＝时，点R对应的数为﹣．∴点R运动了秒或秒时恰好满足MN+AQ＝31，此时点R所对应的数为﹣或﹣．。
2021-2022学年重庆市渝中区巴蜀中学七年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)
2021-2022学年重庆市渝中区巴蜀中学七年级第一学期第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑1．下列给数中最小的一个（）A．0B．3C．D．﹣32．图中所画数轴，正确的是（）A．B．C．D．3．下列两个数互为相反数的是（）A．﹣0.5和B．（﹣）和﹣（﹣）C．π和﹣3.14D．+20和﹣（﹣20）4．在﹣（﹣2），（﹣2）3，|+（﹣2）|，（﹣2）2中，正数的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列各式中正确的是（）A．﹣|﹣13|＞0B．|0.5|＞|﹣0.5|C．D．﹣（﹣4）＜0 6．数轴上点A表示的数为﹣3，点A先向左移动8个单位长度，再向右移动6个单位长度，此时点A表示的数是（）A．﹣4B．﹣5C．﹣6D．﹣77．若（x﹣2）2+|y+3|＝0，则x，y的乘积是（）A．﹣5B．5C．6D．﹣68．据报道，国新办于2021年5月11日上午就第七次人口普查主要数据结果举行发布会，发布会上透露全国人口已达141178万人．用四舍五入法，对141178万取近似值，精确到百万位的结果是（）A．1412B．1412000000C．141200万D．1.412×1099．下列说法正确的个数为（）①有理数包括正有理数和负有理数；②数轴上表示﹣a的点一定在原点左侧；③一个数的绝对值是它本身，则这个数是0和1；④两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个是正数．A．0个B．1个C．2个D．3个10．若有理数a、b、c满足|a﹣b|＝2，|b﹣c|＝6，则|a﹣c|＝（）A．6B．8C．4D．4或811．规定：若4△3＝43﹣4×3＝52，1△2＝12﹣1×2＝﹣1；4☆3＝34﹣（3+4）＝74，3☆2＝23﹣（2+3）＝3；则5☆（2△3）的值是（）A．6B．15C．25D．11712．如图，下列图形是一组按照某种规律排列而成的图案，则图⑥中圆点的个数是（）A．17B．18C．19D．20二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13．如果收入70元记作+70元，那么支出20元记作元．14．﹣的倒数是．15．6月11日，国家航天局在北京举行天问一号探测器成功着陆火星首批科学影像图揭幕仪式，公布了着陆点全景、火星地形地貌、“中国印迹”和“着巡合影”等影像图，标志着我国首次火里探测任务取得圆满成功．人类为什么热衷登录火星，原因之一就是火星距离地球足够“近”，火星距离地球最近时能达到55000000公里，将55000000用科学记数法表示为．16．若有理数x，y互为倒数，a，b互为相反数，则3a﹣xy+3b＝．17．已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的整数，则a2020+（b+1）2021的值为．18．绝对值大于5小于8的整数有个．19．若|a|＝2，|b|＝4，a＜b，则a+b的值为．20．已知实数a、b与c在数轴上的对应位置如图所示，则下列说法中：①abc＞0；②（c+1）2＞1；③|c﹣a|＜2；④（b+1）×（c﹣1）＜﹣2，正确的是（填序号）：．三、解答题：（本大题共2个小题，其中21题30分，22题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 21．（30分）计算：（1）﹣5+（﹣3）﹣（﹣7）+4；（2）﹣5；（3）﹣52×；（4）；（5）；（6）．22．“抗击新冠疫情，人人有责”，学校作为人员密集的场所，要求老师和同学们进入校门后按照要求佩戴好口罩．鲁能巴蜀中学七年级的小张同学从学校了解到，上周五这一天，七年级各班共使用口罩1500只，喜欢统计的小张本周统计了七年级各班每天的口罩使用情况，制作了如下的一个统计表，以1500只为标准，其中每天超过1500只的记为“+”，每天不足1500只的记为“﹣”，统计表格如下：周一周二周三周四周五+48﹣20+11﹣14﹣5（1）本周哪一天七年级同学使用口罩最多，数量是多少只？（2）本周共使用口罩多少只？（3）若同学们佩戴的口罩分为两种，一种是普通医用口罩，价格为1元一只，另外一种为N95型口罩，价格为3元一只，且本周所用的普通医用口罩和N95型口罩数量之比为4：1，求本周七年级所有同学们购买口罩的总金额？三、（23，24，25，26题每题3分，27题8分。
2020年巴蜀中学新人教版七年级上学期第一次月考数学试卷含答案解析
2020学年重庆市巴蜀中学七年级(上)第一次月考数学试卷一、选择题(每小题4分，共48分)1．﹣5的相反数是()A．5 B．﹣5 C．D．2．在﹣，﹣|﹣4|，﹣(﹣4)，﹣22，(﹣2)2，﹣10%，0中，负数的个数有()A．2个B．3个C．4个D．5个3．下列运算正确的是()A．﹣(﹣1)=﹣1 B．|﹣3|=﹣3 C．﹣22=4 D．(﹣3)÷(﹣)=94．比较，﹣，﹣的大小结果正确的是()A．＞﹣＞﹣B．＞﹣＞﹣ C．﹣＞＞﹣ D．﹣＞﹣5．光年天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，用科学记数法表示为() A．950×1010km B．95×1012km C．9.5×1012km D．0.95×1013km6．绝对值大于2且不大于5的整数有()个．A．3 B．4 C．6 D．87．下列式子中，正确的是()A．若|a|=|b|，则a=b B．若a=b，则|a|=|b| C．若a＞b，则|a|＞|b| D．若|a|＞|b|，则a＞b8．已知|x|=2，则下列四个式子中一定正确的是()A．x=2 B．x=﹣2 C．x2=4 D．x3=89．若(a﹣2)2+|b+3|=0，则(a+b)2020的值是()A．0 B．1 C．﹣1 D．202010．一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是()A．()5m B．[1﹣()5]m C．()5m D．[1﹣()5]m11．如果有理数a和它的倒数及相反数比较，其大小关系为﹣a＜＜a，那么有()A．a＜﹣1 B．﹣1＜a＜0 C．0＜a＜1 D．a＞112．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论:①ab＞0；②a﹣b＞0；③a+b＞0；④|a|﹣|b|＞0中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每题3分，共30分)13．如果上升3米记作+3米，那么下降2米记作米．14．|﹣|=．15．计算:(﹣2)2×()3=．16．一架飞机进行飞行表演，先上升3.2千米，又下降2.4千米，最后又上升1.2千米，此时，飞机比最初点高了千米．17．数轴上到原点的距离为7的点所表示的数是．18．若﹣ab2＞0，则a0．19．a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=4，求2a﹣(cd)2020+2b﹣3m的值是．2020a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么2a+3b+4c=．21．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．22．观察下面一列数，，﹣，，﹣，…按照这个规律，第十个数应该是．三、计算题(1-6题5分，7-8题6分，共42分)23．计算题(1)(+26)+(﹣14)+(﹣16)+(+8)；(2)﹣|﹣|﹣3﹣(﹣+)；(3)(﹣8)×(﹣6)×(﹣1.25)×；(4)(﹣)×(+)÷(﹣)×(﹣)；(5)(﹣9)×42；(6)30﹣()×(﹣36)；(7)(﹣1)100﹣(1﹣0.5)÷×[1÷(﹣2)]；(8)0.25×(﹣2)3﹣[4÷(﹣)2+1]．四、解答题(24题8分，25题10分，26题12分，共30分)24．若|a|=2，b=3，且ab＜0，求a﹣b的值？25．小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家．(1)用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，小明家为原点，画出数轴并在数轴上标明小明家A，小彬家B，小红家C，中心广场D的位置．(2)小彬家距离中心广场多远？(3)小明一共跑了多少千米？26．在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算“#”法则:a#b#c=(|a﹣b﹣c|+a+b+c)÷2．如:(﹣1)#2#3=[(﹣1﹣2﹣3)]+(﹣1)+2+3=5．请回答；(1)计算:3#(﹣2)#(﹣3)=(2)计算:1#(﹣2)#()=(3)在﹣，﹣，﹣，…，﹣，0，，，…，这15个数中，任取三个数作为a、b、c的值，进行“a#b#c”运算，求在所有计算结果中最大值．2020学年重庆市巴蜀中学七年级(上)第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题4分，共48分)1．﹣5的相反数是()A．5 B．﹣5 C．D．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解:﹣5的相反数是5，故选:A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．在﹣，﹣|﹣4|，﹣(﹣4)，﹣22，(﹣2)2，﹣10%，0中，负数的个数有()A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】正数和负数．【专题】探究型．【分析】根据题目中给出的这组数，可以判断哪些数是负数，从而可以解答本题．【解答】解:在﹣，﹣|﹣4|，﹣(﹣4)，﹣22，(﹣2)2，﹣10%，0中，是负数的是:﹣，﹣|﹣4|，﹣22，﹣10%．故负数的个数是4个．故选C．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确什么数是负数．3．下列运算正确的是()A．﹣(﹣1)=﹣1 B．|﹣3|=﹣3 C．﹣22=4 D．(﹣3)÷(﹣)=9【考点】有理数的除法；相反数；绝对值；有理数的乘方．【分析】根据相反数的意义判断A；根据绝对值的意义判断B；根据有理数乘方的意义判断C；根据有理数除法法则判断D．【解答】解:A、﹣(﹣1)=1，故本选项错误；B、|﹣3|=3，故本选项错误；C、﹣22=﹣4，故本选项错误；D、(﹣3)÷(﹣)=9，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了相反数，绝对值，有理数的乘方，有理数的除法，熟练掌握定义与法则是解题的关键．4．比较，﹣，﹣的大小结果正确的是()A．＞﹣＞﹣B．＞﹣＞﹣ C．﹣＞＞﹣ D．﹣＞﹣【考点】有理数大小比较．【分析】先根据正数大于一切负数可得出最大，再由负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解:∵＞0，﹣＜0，﹣＜0，∴最大．∵|﹣|==，|﹣|=，＞，∴﹣＜﹣，∴﹣＜﹣＜．故选B．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．5．光年天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，用科学记数法表示为() A．950×1010km B．95×1012km C．9.5×1012km D．0.95×1013km【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解:将9500000000000km用科学记数法表示为9.5×1012．故选C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．绝对值大于2且不大于5的整数有()个．A．3 B．4 C．6 D．8【考点】绝对值．【分析】由题意求绝对值大于2且不大于5的整数，设此数为x，则有2＜|x|≤5，从而求解．【解答】解:设此数为x，则有2＜|x|≤5，∴x=3，4，5，﹣3，﹣4，﹣5，∴绝对值大于2且不大于5的整数有6个．故选C．【点评】此题主要考查绝对值的性质，比较简单．7．下列式子中，正确的是()A．若|a|=|b|，则a=b B．若a=b，则|a|=|b| C．若a＞b，则|a|＞|b| D．若|a|＞|b|，则a＞b【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质:正数绝对值等于本身，0的绝对值等于0，负数的绝对值等于它的相反数，进行选择即可．【解答】解:A、若|2|=|﹣2|，则2≠﹣2，故本选项错误；B、若a=b，则|a|=|b|，故本选项正确；C、若a=1，b=﹣2，则|a|＜|b|，故本选项错误；D、若a=﹣2，b=1，则a＜b，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了绝对值，绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．8．已知|x|=2，则下列四个式子中一定正确的是()A．x=2 B．x=﹣2 C．x2=4 D．x3=8【考点】实数的性质．【专题】计算题．【分析】因为绝对值等于2的数有两个是±2，所以x2=4，由此即可确定选择项．【解答】解:∵|x|=2，∴x=±2，∴x2=4，x3=±8．故选C．【点评】此题主要考查了绝对值的意义．此题要注意绝对值等于2的数有两个是±2．9．若(a﹣2)2+|b+3|=0，则(a+b)2020的值是()A．0 B．1 C．﹣1 D．2020【考点】非负数的性质:偶次方；非负数的性质:绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解:根据题意得，a﹣2=0，b+3=0，解得a=2，b=﹣3，所以，(a+b)2020=(2﹣3)2020=﹣1．故选C．【点评】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．10．一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是()A．()5m B．[1﹣()5]m C．()5m D．[1﹣()5]m【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】根据乘方的意义和题意可知:第2次截去后剩下的木棒长()2米，以此类推第n次截去后剩下的木棒长()n米．【解答】解:将n=5代入即可，第5次截去后剩下的木棒长()5米．故选C．【点评】本题考查了乘方的意义．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；解题还要掌握乘方的运算法则．11．如果有理数a和它的倒数及相反数比较，其大小关系为﹣a＜＜a，那么有()A．a＜﹣1 B．﹣1＜a＜0 C．0＜a＜1 D．a＞1【考点】有理数大小比较．【分析】先根据﹣a＜a得出a＞0，再由＜a可得出a2＞1，故可得出结论．【解答】解:∵﹣a＜a，∴a＞0．∵＜a，∴a2＞1，∴a＞1．故选D．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键．12．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则下列结论:①ab＞0；②a﹣b＞0；③a+b＞0；④|a|﹣|b|＞0中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】数轴．【专题】几何图形问题．【分析】根据数轴可知a＜﹣1，0＜b＜1，从而可以判断题目中的结论哪些是正确的，哪些是错误的，从而解答本题．【解答】解:∵由数轴可知，a＜﹣1，0＜b＜1，∴ab＜0，a﹣b＜0，a+b＜0，|a|﹣|b|＞0，故①②③错误，④正确．故选A．【点评】本题考查数轴，解题的关键是根据数轴可以明确a、b的符号和与原点的距离．二、填空题(每题3分，共30分)13．如果上升3米记作+3米，那么下降2米记作﹣2米．【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解:“正”和“负”相对，所以，如果上升3米记作+3米，那么下降2米记作﹣2米．故为﹣2米．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．14．|﹣|=．【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a．【解答】解:|﹣|=．故答案为:．【点评】考查了绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．15．计算:(﹣2)2×()3=．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【解答】解:原式=4×=．故答案为:．【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．16．一架飞机进行飞行表演，先上升3.2千米，又下降2.4千米，最后又上升1.2千米，此时，飞机比最初点高了2千米．【考点】有理数的加减混合运算．【专题】计算题．【分析】阅读题意，利用正负数来表示两种相反意义的量，规定飞机上升为正，下降为负，根据题意列出算式，求出即可．【解答】解:规定飞机上升为正，下降为负，根据题意得:(+3.2)+(﹣2.4)+(+1.2)=2千米．故答案为:2．【点评】本题考查了有理数的加减的应用，关键是能根据题意列出算式．17．数轴上到原点的距离为7的点所表示的数是±7．【考点】数轴．【专题】常规题型．【分析】此题要全面考虑，原点两侧各有一个点到原点的距离为7，即表示7和﹣7的点．【解答】解:根据题意知:到数轴原点的距离是7的点表示的数，即绝对值是7的数，应是±7．故答案为:±7．【点评】本题考查了数轴的知识，利用数轴可以直观地求出两点的距离或解决一些与距离有关的问题，体现了数形结合的数学思想．18．若﹣ab2＞0，则a＜0．【考点】有理数的乘法．【专题】计算题．【分析】根据配方得结果为非负数，以及有理数乘法法则判断即可得到结果．【解答】解:∵﹣ab2＞0，b2＞0，∴a＜0．故答案为:＜．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握法则是解本题的关键．19．a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=4，求2a﹣(cd)2020+2b﹣3m的值是﹣13或11．【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．【专题】计算题；实数．【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，m的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解:根据题意得:a+b=0，cd=1，m=4或﹣4，当m=4时，原式=2(a+b)﹣(cd)2020﹣3m=﹣1﹣12=﹣13；当m=﹣4时，原式=2(a+b)﹣(cd)2020﹣3m=﹣1+12=11，故答案为:﹣13或11【点评】此题考查了代数式求值，相反数，倒数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2020a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么2a+3b+4c=﹣1．【考点】代数式求值；有理数；绝对值．【专题】计算题；实数．【分析】找出最小的正整数，最大的负整数，绝对值最小的有理数，确定出a，b，c的值，即可确定出原式的值．【解答】解:根据题意得:a=1，b=﹣1，c=0，则原式=2﹣3+0=﹣1．故答案为:﹣1．【点评】此题考查了代数式求值，有理数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】观察图形我们可以得出x和y的关系式为:y=2x2﹣4，因此将x的值代入就可以计算出y的值．如果计算的结果＜0则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值＞0为止，即可得出y的值．【解答】解:依据题中的计算程序列出算式:12×2﹣4．由于12×2﹣4=﹣2，﹣2＜0，∴应该按照计算程序继续计算，(﹣2)2×2﹣4=4，∴y=4．故答案为:4．【点评】解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．由于代入1计算出y的值是﹣2，但﹣2＜0不是要输出y的值，这是本题易出错的地方，还应将x=﹣2代入y=2x2﹣4继续计算．22．观察下面一列数，，﹣，，﹣，…按照这个规律，第十个数应该是﹣．【考点】规律型:数字的变化类．【专题】规律型．【分析】观察数列，分数的分子是一个以1为首项，2为公差的等差数列，根据数列规律应为2×项数﹣1，分数的分母为两个连续整数的乘积，为项数×(项数+1)，在考虑数列的奇数项为正，偶数项为负，即可得出答案．【解答】解:由数列分析如下:=，=，=，=并且数列的奇数项为正，偶数项为负，∴第十个数应该是﹣=﹣．故答案为:﹣．【点评】题目考察数字的规律性，如何找到每一项中的数字和项数的关系是解决此类问题的关键．题目难易程度适中，对于培养学生观察问题、解决问题的能力有很大帮助．三、计算题(1-6题5分，7-8题6分，共42分)23．计算题(1)(+26)+(﹣14)+(﹣16)+(+8)；(2)﹣|﹣|﹣3﹣(﹣+)；(3)(﹣8)×(﹣6)×(﹣1.25)×；(4)(﹣)×(+)÷(﹣)×(﹣)；(5)(﹣9)×42；(6)30﹣()×(﹣36)；(7)(﹣1)100﹣(1﹣0.5)÷×[1÷(﹣2)]；(8)0.25×(﹣2)3﹣[4÷(﹣)2+1]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】(1)原式结合后，相加即可得到结果；(2)原式结合后，相加即可得到结果；(3)原式利用乘法法则计算即可得到结果；(4)原式从左到右依次计算即可得到结果；(5)原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；(6)原式第二项利用乘法分配律计算即可得到结果；(7)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；(8)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解:(1)原式=26﹣16﹣14+8=4；(2)原式=﹣﹣+﹣3=3；(3)原式=﹣8×6××=﹣2020(4)原式=﹣×××=﹣；(5)原式=(﹣10+)×42=﹣42020=﹣418；(6)原式=30+28+20203=45；(7)原式=1+×3×=1；(8)原式=0.25×(﹣8)﹣4×﹣1=﹣2﹣9﹣1=﹣12．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题(24题8分，25题10分，26题12分，共30分)24．若|a|=2，b=3，且ab＜0，求a﹣b的值？【考点】有理数的乘法；绝对值；有理数的减法．【分析】根据已知条件和绝对值的性质，得a=±2，b=3，且ab＜0，确定a，b的符号，求出a﹣b的值．【解答】解:∵|a|=2，∴a=±2，∵ab＜0，∴ab异号．∴a=﹣2，∴a﹣b=﹣2+3=1．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是根据绝对值性质求出a，b的值，然后分两种情况解题．25．小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家．(1)用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，小明家为原点，画出数轴并在数轴上标明小明家A，小彬家B，小红家C，中心广场D的位置．(2)小彬家距离中心广场多远？(3)小明一共跑了多少千米？【考点】数轴．【专题】作图题．【分析】(1)根据题意可以画出相应的数轴；(2)根据第一问的数轴可以得到小彬家距离中心广场的距离是多少；(3)根据题意可以得到小明一共跑的路程．【解答】解:(1)根据题意可得，所求的数轴如下图所示:(2)由第(1)问中的数轴可知:小彬家距离中心广场的距离为:2﹣(﹣1)=3(千米)即小彬家距离中心广场的距离为3千米；(3)2+1.5+|﹣4.5|=8(千米)即小明一共跑了8千米．【点评】本题考查数轴，解题的关键是能根据题意画出相应的数轴．26．在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算“#”法则:a#b#c=(|a﹣b﹣c|+a+b+c)÷2．如:(﹣1)#2#3=[(﹣1﹣2﹣3)]+(﹣1)+2+3=5．请回答；(1)计算:3#(﹣2)#(﹣3)=3(2)计算:1#(﹣2)#()=(3)在﹣，﹣，﹣，…，﹣，0，，，…，这15个数中，任取三个数作为a、b、c的值，进行“a#b#c”运算，求在所有计算结果中最大值．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；新定义．【分析】(1)根据题意可求得问题的答案；(2)根据题意可求得问题的答案；(3)根据题意可以利用试探法求出结算结果中的最大值，从而可以解答本题．【解答】解:(1)根据题中的新定义得:3#(﹣2)#(﹣3)=(|3+2+3|+3﹣2﹣3)=3．故答案为:3；(2)根据题中的新定义得:1#(﹣2)#()=(|1+2﹣|+1﹣2+)=．故答案为:；(3)当a、b、c都大于0时，可知当a=时取得最大值，最大值是:，当a、b、c都小于0时，可知“a#b#c”运算，结果为负数，当a、b、c不全为正数时，小于全为正数的情况，由上可得，在﹣，﹣，﹣，…，﹣，0，，，…，这15个数中，任取三个数作为a、b、c 的值，进行“a#b#c”运算，求在所有计算结果中最大值是．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确新定义，利用新定义进行计算．。
2019-2020学年重庆市渝中区巴蜀中学七年级(上)期中数学试卷(含解析)
2019-2020学年重庆市渝中区巴蜀中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题）．1．下面各数中，比2-小的数是( ) A ．1-B ．3-C ．0D ．22．用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是( )A ．B ．C ．D ．3．下列计算正确的是( ) A ．7(5)12+-= B ．020192019-= C ．10(10)0--= D ． 2.1( 2.9)5-+-=-4．下列各数2-，517，0.168-，π，20， 1.3-&，27%中，分数有( )个．A ．1B ．2C ．3D ．45．如果单项式3m x y 和2215n x y +是同类项，则m n +的值是( ) A ．2B ．1C ．3D ．46．下列方程中，解是4x =-的方程是( ) A ．31x -=-B ．232x -=- C ．1802x +=D ．6(22)12x --=7．如图，AOC ∠和BOD ∠都是直角，如果140AOB ∠=︒，则DOC ∠的度数是( )A ．30︒B ．40︒C ．50︒D ．60︒8．若多项式22351bx x y +--与多项式224x ax y -++的差不含2x 项和x 项，则( ) A ．3a =，1b =-B ．3a =，1b =C ．3a =-，1b =-D ．3a =-，1b =9．下列语句正确的是( )A ．射线OA 和射线AO 是同一条射线B ．画直线6AB cm =C ．点到直线的距离是垂线段D ．两点之间线段最短10．按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为4的是( )A ．5x =，1y =-B ．2x =，2y =C ．3x =-，1y =D ．3x =，1y =-11．如图是由黑色和白色正方形组成的一组有规律的图案，则第2019个图形中，黑色正方形的个数是( )A ．2019B ．3027C ．3028D ．302912．已知4|5||2||4||3|b a a b ---+=++-，则ab 的最大值是( ) A ．12-B ．20C ．20-D ．6-二、填空题（每小题4分，共32分）13．重庆市作为“网红城市”，在2019年国庆节期间接待游客数量高达38590000人次，请将数字38590000用科学记数法表示为 ．14．代数式2327m n π-的系数是 ．15．若||5(6)200k k x --+=是关于x 的一元一次方程，则k = ．16．一个正方体的表面展开图如图所示，若相对面上的两个数互为相反数，则x y = ．17．已知238x y +=，则1469x y --= ．18．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简2||||||c a b c c ----= ．19．已知线段10AB =，如果在直线AB 上任取一点C ，使得35BC AB =，M 、N 两点分别是线段AB 、BC 的中点，则MN = ．20．2019年11月1日是重庆城市花博会在重庆江北嘴中央商务区举行，商务区附近的某花店抓住商机，从11月1日开始销售A 、B 两种花束，A 花束每束利润率是40%，B 种花束每束利润率是20%，当日，A 种花束的销量是B 种花束销量的12，这两种花束的总利润率是30%；11月2日在A 、B 两种花束利润率保持不变的情况下，若要想当日的总利润率达到35%，则A 花束的销量与B 花束的销量之比是 ． 三、解答题21．如图是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请画出该几何体的三视图．22．计算：（1）17(23)19(31)---+-（2）2019328771(14)(2)47416--+-+-÷23．整式化简（1）2222532a b ab a b ab +-+（2）2213(2)2(2)22mn mn mn mn mn ---++24．先化简，再求值已知：2|1|(2)0a b ++-=，求22224[23(21)]a b ab ab a b +---的值．25．如图，已知:6:4AOD DOB ∠∠=，OC 是DOB ∠的角平分线，OE 是AOB ∠的平分线，且14DOE ∠=︒，求COE ∠的度数．26．股民王晓宇上周五在股市以收盘价（股市收市时的价格）每股24元购买进某公司股票1000股，周六、周日股市不交易，在接下来的一周交易日内，王晓宇记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况如下表：（单位：元）（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）已知小明父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税．如果他在周五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？27．对于一个位数为偶数的多位数，如果在其中间位插入一位数(09剟，且k为整数）就k k得到一个新数，我们把这个新数成为原来的一个晋级数，如234711中间插入数字2可得它的一个晋级数2342711．请阅读以上材料，解决下列问题：（1）若一个数是1245的晋级数，且这个晋级数各数位上的数字之和能被5整除，则这个数可能是；（2）若一个两位数的晋级数是这个两位数的9倍，请求出所有满足条件的晋级数．28．某市居民阶梯水价按照月用水量为单位实施．当累计水量达到月阶梯水量分档基数临界点后，即开始实行阶梯加价，分档水量和价格具体如下：第一阶梯户月用水量为018-吨（含)的部分，每吨自来水价格为a元第二阶梯户月用水量为1825-吨（含)的部分，每吨自来水价格为b元第三阶梯户月用水量为25吨以上的部分，每吨自来水价格为5元（1）已知小蔡家10月用水15吨，水费30元；11月份用水23吨，水费为51元，则a=，b=．（2）12月份，小张拜托小蔡帮忙缴纳水费．12月份小蔡家和小张家共缴纳水费111元．已知小蔡家和小张家12月用水量都是整数，且小蔡家本月用水量超过了18吨，则12月份两家各自的用水量可能是多少吨？（3）某月小蔡家比小王家多缴水费28元，小王家比小张家多缴水费17元，则三户共缴水费多少元？（三户用水量都是整数）参考答案一、选择题（每小题4分，共48分）1．下面各数中，比2-小的数是()A．1-B．3-C．0D．2解：|1|1-=Q．|2|2-=，|3|3-=，123<<，123∴->->-，202-<<Q，∴比2-小的数是3-，故选：B．2．用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是()A．B．C．D．解：用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，用一个平面去截球，截面是圆，但用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．故选：C．3．下列计算正确的是()A．7(5)12+-=B．020192019-=C．10(10)0--=D． 2.1( 2.9)5-+-=-解：A、7(5)2+-=，故此选项不合题意；B、020192019-=-，故此选项不合题意；C、10(10)20--=，故此选项不合题意；D、 2.1( 2.9)5-+-=-，故此选项符合题意．故选：D．4．下列各数2-，517，0.168-，π，20， 1.3-&，27%中，分数有()个．A．1B．2C．3D．4解：下列各数2-，517，0.168-，π，20， 1.3-&，27%中，分数有517，0.168-， 1.3-&，27%，一共4个． 故选：D ．5．如果单项式3m x y 和2215n x y +是同类项，则m n +的值是( ) A ．2 B ．1 C ．3 D ．4解：由题意，得 2m =，213n +=，解得2m =，1n =， 213m n +=+=，故选：C ．6．下列方程中，解是4x =-的方程是( ) A ．31x -=- B ．232x -=- C ．1802x +=D ．6(22)12x --=解：A 、31x -=-， 解得：2x =，不符合题意； B 、去分母得：26x -=-，解得：4x =-，符合题意； C 、去分母得：160x +=，解得：16x =-，不符合题意； D 、去括号得：62212x -+=，解得：2x =-，不符合题意， 故选：B ．7．如图，AOC ∠和BOD ∠都是直角，如果140AOB ∠=︒，则DOC ∠的度数是( )A ．30︒B ．40︒C ．50︒D ．60︒解：如右图所示，90AOC BOD ∠=∠=︒Q ，140AOB ∠=︒， 1409050AOD AOB BOD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，905040DOC AOC AOD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．故选：B ．8．若多项式22351bx x y +--与多项式224x ax y -++的差不含2x 项和x 项，则( ) A ．3a =，1b =- B ．3a =，1b = C ．3a =-，1b =- D ．3a =-，1b = 解：根据题意得：22222(2351)(24)235124(22)(3)65bx x y x ax y bx x y x ax y b x a x y +----++=+---+--=-++--，由两个多项式的差不含2x 项和x 项，得到220b -=，30a +=， 解得：3a =-，1b =， 故选：D ．9．下列语句正确的是( )A ．射线OA 和射线AO 是同一条射线B ．画直线6AB cm =C ．点到直线的距离是垂线段D ．两点之间线段最短解：A ．射线OA 和射线AO 的端点不同，方向不同，不是同一条射线，故本选项错误； B ．直线的长度无法度量，故不能画直线6AB cm =，故本选项错误； C ．点到直线的距离是垂线段的长度，故本选项错误；D ．两点之间，线段最短，故本选项正确；故选：D ．10．按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为4的是( )A ．5x =，1y =-B ．2x =，2y =C ．3x =-，1y =D ．3x =，1y =-解：A 、把5x =，1y =代入得：516+=，不符合题意； B 、把2x =，2y =代入得：242-=-，不符合题意； C 、把3x =-，1y =代入得：314--=-，不符合题意；D 、把3x =，1y =-代入得：314+=，符合题意，故选：D ．11．如图是由黑色和白色正方形组成的一组有规律的图案，则第2019个图形中，黑色正方形的个数是( )A ．2019B ．3027C ．3028D ．3029解：观察图形可知：第1个图形中黑色正方形的个数为：1=； 第2个图形中黑色正方形的个数为：2232+=； 第3个图形中黑色正方形的个数为：31342-+=； 第4个图形中黑色正方形的个数为：4462+=； ⋯发现规律：当n 为偶数时，第n 个图形中黑色正方形的个数为2n n +， 当n 为奇数时，第n 个图形中黑色正方形的个数为12n n -+． 所以第2019个图形中，黑色正方形的个数是20191201930282-+=． 故选：C ．12．已知4|5||2||4||3|b a a b ---+=++-，则ab 的最大值是( ) A ．12-B ．20C ．20-D ．6-解：4|5||2||4||3|b a a b ---+=++-即为4|5||2||4||3|b a a b =-+++++-， 由绝对值不等式的性质可得：|2||4|2a a +++…，|5||3|2b b -+-…，42a ∴--剟，35b 剟，ab ∴的最大值为6-，故选：D ．二、填空题（每小题4分，共32分）13．重庆市作为“网红城市”，在2019年国庆节期间接待游客数量高达38590000人次，请将数字38590000用科学记数法表示为 73.85910⨯ ． 解：3859 70000 3.85910=⨯． 故答案为：73.85910⨯．14．代数式2327m n π-的系数是 27π- ．解：代数式2327m n π-的系数是27π-．故答案是：27π-．15．若||5(6)200k k x --+=是关于x 的一元一次方程，则k = 6- ． 解：||5(6)200k k x --+=Q 是关于x 的一元一次方程， ||51k ∴-=，且60k -≠，解得：6k =-， 故答案为：6-16．一个正方体的表面展开图如图所示，若相对面上的两个数互为相反数，则x y = 1 ．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “x ”与“2-”是相对面， “y ”与“1”是相对面，Q 相对面上所标的两个数互为相反数， 2x ∴=，1y =-，1x y ∴=．故答案为：1．17．已知238x y +=，则1469x y --= 10- ． 解：238x y +=Q ， 1469x y ∴-- 143(23)x y =-+ 1438=-⨯1424=- 10=-故答案为：10-．18．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简2||||||c a b c c ----= 2a b - ．解：由数轴可知：0c b a <<<， 0c a ∴-<，0b c ->， ∴原式2()()c a b c c =----+22c a b c c =-+-++2a b =-．故答案为：2a b -．19．已知线段10AB =，如果在直线AB 上任取一点C ，使得35BC AB =，M 、N 两点分别是线段AB 、BC 的中点，则MN = 8或3 ． 解：如图，当点C 在线段AB 上时，Q 线段AB 、BC 的中点分别是M 、N ， 12BM AB ∴=，12BN BC =， 又10AB =Q ，35BC AB =， 6BC ∴=，532MN BM BN ∴=-=-=；当点C 在线段AB 的延长线上时，Q 线段AB 、BC 的中点分别是M 、N ， 12BM AB ∴=，12BN BC =， 又10AB =Q ，35BC AB =， 6BC ∴=，538MN BM BN ∴=+=+=；故答案为：8或3．20．2019年11月1日是重庆城市花博会在重庆江北嘴中央商务区举行，商务区附近的某花店抓住商机，从11月1日开始销售A 、B 两种花束，A 花束每束利润率是40%，B 种花束每束利润率是20%，当日，A 种花束的销量是B 种花束销量的12，这两种花束的总利润率是30%；11月2日在A、B 两种花束利润率保持不变的情况下，若要想当日的总利润率达到35%，则A 花束的销量与B 花束的销量之比是 3:2 ．解：40%0.4=，20%0.2=，30%0.3=，35%0.35=设A 进价为a 元，则售出价为1.4a 元，B 进价为b 元，则售出价为1.2b 元若售出:B x 束，则售出1:2A x 束，由题意得： 10.40.220.312a x bx ax bx ⨯+=+ 解得2ab =设11月2日售出A 的数量为m ，B 的数量为n ，则有：0.40.20.35am bn am bn+=+ 将2a b =代入上式，解得32m n =:3:2m n ∴= 故答案为：3:2．三、解答题21．如图是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请画出该几何体的三视图．解：如图所示：22．计算：（1）17(23)19(31)---+-（2）2019328771(14)(2)47416--+-+-÷ 解：（1）17(23)19(31)---+-1723(19)(31)=++-+-10=-；（2）2019328771(14)(2)47416--+-+-÷ 11162(8)162=---++-÷ 11116222=---+- 19=-． 23．整式化简（1）2222532a b ab a b ab +-+（2）2213(2)2(2)22mn mn mn mn mn ---++ 解：（1）原式2223a b ab =+；（2）原式22213243322mn mn mn mn mn mn mn =-+-+=-． 24．先化简，再求值已知：2|1|(2)0a b ++-=，求22224[23(21)]a b ab ab a b +---的值．解：原式22222242363103a b ab ab a b a b ab =+-++=-+，2|1|(2)0a b ++-=Q ，1a ∴=-，2b =，则原式204327=++=．25．如图，已知:6:4AOD DOB ∠∠=，OC 是DOB ∠的角平分线，OE 是AOB ∠的平分线，且14DOE ∠=︒，求COE ∠的度数．解：OC Q 是DOB ∠的角平分线∴设BOC COD α∠=∠=OE Q 是AOB ∠的平分线，且14DOE ∠=︒，214AOE BOE α∴∠=∠=+︒21414228AOD αα∴∠=+︒+︒=+︒，2DOB α∠=:6:4AOD DOB ∠∠=Q ，4(228)62αα∴+︒=⨯解得：28α=︒14281442COE α∴∠=+︒=︒+︒=︒COE ∴∠的度数为42︒．26．股民王晓宇上周五在股市以收盘价（股市收市时的价格）每股24元购买进某公司股票1000股，周六、周日股市不交易，在接下来的一周交易日内，王晓宇记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况如下表：（单位：元）（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）已知小明父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税．如果他在周五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？解：（1）244 1.5127.5+-+=（元)答：星期三收盘时，该股票每股27.6元．（2）244 1.5120.529+-++-=（元)(2924)1000(5-⨯-‰1+‰)1000295⨯⨯-‰100024⨯⨯5000174120=--4706=（元)答：他的收益情况为收入了4706元．27．对于一个位数为偶数的多位数，如果在其中间位插入一位数(09k k 剟，且k 为整数）就得到一个新数，我们把这个新数成为原来的一个晋级数，如234711中间插入数字2可得它的一个晋级数2342711．请阅读以上材料，解决下列问题：（1）若一个数是1245的晋级数，且这个晋级数各数位上的数字之和能被5整除，则这个数可能是 12345或12845 ；（2）若一个两位数的晋级数是这个两位数的9倍，请求出所有满足条件的晋级数． 解：（1）设1245的晋级数为1245k ，由题意得，各位数字之和能被5整除，即12k +能被5整除，又09k 剟，且k 为整数， 因此3k =或8k =，故答案为：12345或12845．（2）设这个两位数的十位数字为a ，个位数字为b ，因此这个两位数为10a b +，它的晋级数为10010a k b ++，由题意得：100109(10)a k b a b ++=+，即：554a k b +=，又09a <Q „，09b 剟，09k 剟 ①0k =时，54a b =，a 、b 为正整数，09a <„，09b 剟， 4a ∴=，5b =；这个两位数为45，它的晋级数为：405；②1k =时，554a b +=，a 、b 为正整数，09a <„，09b 剟， 3a ∴=，5b =；这个两位数为35，它的晋级数为：315；③2k =时，5104a b +=，a 、b 为正整数，09a <„，09b 剟， 2a ∴=，5b =；这个两位数为25，它的晋级数为：225；④3k =时，5154a b +=，a 、b 为正整数，09a <„，09b 剟， 1a ∴=，5b =；这个两位数为15，它的晋级数为：135；⑤4k =时，5204a b +=，a 、b 为正整数，09a <„，09b 剟， a ∴、b 无解⑥5k =、6、7、8、9时，均无解；综上所述，所有满足条件的晋级数为：135，225，315，405．答：所有满足条件的晋级数为：135，225，315，405．28．某市居民阶梯水价按照月用水量为单位实施．当累计水量达到月阶梯水量分档基数临界点后，即开始实行阶梯加价，分档水量和价格具体如下：第一阶梯 户月用水量为018-吨（含)的部分，每吨自来水价格为a 元第二阶梯 户月用水量为1825-吨（含)的部分，每吨自来水价格为b 元第三阶梯 户月用水量为25吨以上的部分，每吨自来水价格为5元（1）已知小蔡家10月用水15吨，水费30元；11月份用水23吨，水费为51元，则a = 2 ，b = ．（2）12月份，小张拜托小蔡帮忙缴纳水费．12月份小蔡家和小张家共缴纳水费111元．已知小蔡家和小张家12月用水量都是整数，且小蔡家本月用水量超过了18吨，则12月份两家各自的用水量可能是多少吨？（3）某月小蔡家比小王家多缴水费28元，小王家比小张家多缴水费17元，则三户共缴水费多少元？（三户用水量都是整数）解：（1）根据题意，得：153018(2318)51a a b =⎧⎨+-=⎩解得：23a b =⎧⎨=⎩． 故答案为：2，3；（2）设小蔡家12月份用水量为x 吨，①当1825x <…吨时，小蔡家缴纳的水费为1363(18)318w x x =+-=-，小张家缴纳的水费为2111(318)1293w x x =--=-．Q 用水量都是整数，∴当19x =时，小张家水费为1295772-=，7257>，用水量超过25吨，∴用水量为(7257)52528-÷+=吨，同理可求：当x 为：20、20、22、23时，小张家用水量不是整数，当24x =时，小张家用水量为25吨，当25x=时，小张家用水量为24吨；②当25x>吨时，小蔡家缴纳的水费为1575(25)568w x x=+-=-，小张家缴纳的水费为2111(568)1795w x x =--=-．当26x=吨时，小张家水费为49元，用水量为1(4936)318223-÷+=（吨)（不符合题意）；同理可得：当x为27、30、32、34吨时，小张家用水量不是整数，当x为28、29、31、33、35吨时，小张家用水量为19、17、12、7、2吨，所以，12月份小蔡家和小张家各自用水量可能是：19、28吨；24、25吨；25、24吨；28、19吨；29、17吨；31、12吨；33、7吨；35、2吨．（3）Q小蔡家比小王家多缴水费28元，小王家比小张家多缴水费17元，∴小蔡家此月水费至少是45元，设小蔡家此月用水量为x吨，当21x=时，小蔡家水费为36945+=元，小王家水费为17元，小张家水费为0元，因为用水量为整数，故不符合题意；同理可得：当x为22、23、24、25、26时，所求得用水量不为整数；当27x=时，小蔡家水费67元，小王家水费672839-=元，用水量为(3936)31819-÷+=吨，小张家水费为391722-=，用水量为22211÷=吨（符号题意）．当x为28、29、30、31⋯时，用水量都不满足条件．所以，三户共交水费为：673922128++=（元)．答：三户共缴水费128元．。
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2019-2020学年七年级（上）第一次月考数学试卷
一．选择题（共12小题）
1．3的相反数是（）
A．3 B．﹣3 C．D．﹣
2．下列各式中，不是代数式的是（）
A．3a B．0 C．2x＝1 D．
3．下列计算正确的是（）
A．﹣1+（﹣1）＝0 B．0﹣（﹣1）＝﹣1 C．1÷（﹣3）＝D．﹣2×（﹣3）＝6 4．绝对值大于2且小于5的所有负整数有（）
A．1个B．2个C．3个D．无数个
5．在﹣（﹣1），﹣（﹣3）2，﹣22，﹣（﹣2）2这四个数中，最大的数与最小的数的和是（）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣8
6．在下列六个数中：0，，，0.101001，﹣10%，5213，分数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个
7．我校给某“希望小学”邮寄每册a元的图书1000册，若每册图书的邮费为书价的5%，则共需邮费（）元．
A．5%a B．5%×1000a
C．1000a（1+5%）D．50
8．已知m是负整数，则m，﹣m，的大小关系是（）
A．﹣m＞≥m B．﹣m＞＞m C．m＞＞﹣m D．≥m＞﹣m
9．下列说法中，不正确的个数有（）
①有理数分为正有理数和负有理数，
②绝对值等于本身的数是正数，
③平方等于本身的数是±1，
④只有符号不同的两个数是相反数，
⑤多项式5x2﹣3x﹣1是二次三项式，常数项是1．
A．2个B．3个C．4个D．5个
10．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是﹣2，若输入x的值是﹣8，则输出y的值是（）
A．5 B．10 C．19 D．21
11．已知整数a、b，c，d在数轴上对应的点如图所示，其中|b|＜|a|＝|c|＜|d|，则下列各式：①a+b+c+d＞0，②b﹣a＝b+c，③a c＜d c，④+﹣＝0，⑤＞﹣，其中一定成立的有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
12．当a取什么范围时，关于x的方程|x﹣4|+2|x﹣2|+|x﹣1|+|x|＝a总有解？（）A．a≥4.5 B．a≥5 C．a≥5.5 D．a≥6
二．填空题（共10小题）
13．自从重庆成为网红城市，全国各地人民纷纷涌入重庆．据人民网统计，2019年国庆黄金周期间，重庆市实现旅游总收入约41170000元，其中41170000元用科学记数法表示为元．
14．单项式﹣的系数是．
15．若|m﹣2|＝3，则m是．
16．计算：19×（﹣38）＝．
17．如图是一个边长为a的正方形草坪，在草坪中修两条互相垂直的宽度为b的小路，则剩下草坪（即空白部分）的面积可以表示为．
18．若数轴上的点A距离原点3个单位长度，若一个点从点A出发向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时终点所表示的数是．
19．现定义两种新运算“△”和“⊙”，对任意有理数a、b，规定：a△b＝a+b﹣1，a⊙b ＝ab﹣a2，那么（﹣2）⊙[8△（﹣3）]＝．
20．若m﹣2n＝﹣4，则3（m﹣2n）2﹣（2n﹣m）3+4n﹣2m﹣1＝．
21．如图所示，有一个数字迷宫，﹣2在迷宫的第一个拐角，3在第2个拐角，5在第3个拐角，7在第4个拐角，…那么第101个拐角是．
22．王马虎同学在做有理数的加减法时，将一个100以内的含两位小数的数看错了，他将小数点前后的两位数看反了（比如56.78错看成了78.56），然后用看错的数字减3.5，发现差恰好就是原正确数字的2倍，则正确的结果应该是．
三．解答题（共5小题）
23．计算：
（1）（﹣8）﹣（﹣15）+（﹣9）﹣（﹣12）
（2）7+（﹣6.5）+3+（﹣1.25）+2
（3）（﹣81）÷（﹣2）×÷（﹣8）
（4）
（5）
（6）
24．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值和倒数都是它本身，求代数式4x2﹣cdx+4（a3+b3）的值．
25．非洲猪瘟传入中国，近期我国猪肉价格不断攀升．9月19日，商务部会同国家发改委、财政部等部门开展中央储备肉投放工作，共向市场投放中央储备猪肉10000吨．此举旨在增加猪肉市场供给，保障猪肉价格稳定．我校食堂工作人员记录了9月第三周猪肉价格变化情况：（用正数表示比前一天上升数，用负数表示比前一天下降数）
星期一二三四五六七价格变化
+3.0 +5.0 +4.0 ﹣2.0 ﹣1.0 +1.0 ﹣2.0 （元/千
克）
（1）本周猪肉价格哪一天最高？哪一天最低？
（2）我国一直都是消费猪肉的大国．根据公开资料显示，并预测2019年猪肉消费量将达到5840万吨，这样全国平均每天的猪肉销费量达到了16万吨．那么9月第三周全国猪肉实际总消费比按第二周末价格销售一周的总消费增加了多少万元？
26．阅读理解
若在一个两位正整数N的个位数字与十位数字之间添上数字6，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N的“至善数”，如34的“至善数为364；若将一个两位正整数M 加6后得到一个新数，我们称这个新数为M的明德数，如34的“明德数为40．
（1）30的“至善数是，“明德数“是．
（2）求证：对任意一个两位正整数A，其“至善数与“明德数“之差能被9整除；
（3）若一个两位正整数B的明德数的各位数字之和是B的“至善数各位数字之和的一半，求B的最大值．
27．如图，已知数轴上有三点A、B、C，若用AB表示A、B两点的距离，AC表示A、C两点的距离，且AB＝AC，点A、点C对应的数是分别是a、c，且|a+40|+|c﹣20|＝0．（1）求BC的长．
（2）若点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动，速度分别为2个单位长度每秒、5个单位长度每秒，则运动了多少秒时，Q到B的距离与P到B的距离相等？
（3）若点P、Q仍然以（2）中的速度分别从A、C两点同时出发向左运动，2秒后，动点R从A点出发向右运动，点R的速度为1个单位长度每秒，点M为线段PR的中点，点N为线段RQ的中点，点R运动了多少秒时恰好满足MN+AQ＝31；并求出此时R点所对应的数．。