立体图形的展开与折叠学案
立体图形的展开与折叠(教案)
立体图形的展开与折叠(教案)章节一：引言教学目标：1. 了解立体图形和展开图的概念。
2. 学习如何将立体图形展开成平面图形。
教学内容：1. 介绍立体图形的定义和特点。
2. 解释展开图的概念。
3. 演示如何将一个立方体展开成平面图形。
教学活动：1. 引入话题：讨论立体图形在日常生活中中的应用。
2. 展示立方体模型，让学生触摸和观察。
3. 引导学生思考如何将立方体展开成平面图形。
4. 演示如何将立方体展开成平面图形，并解释展开图的名称和特点。
章节二：正方体的展开与折叠教学目标：1. 学习正方体的展开图和折叠过程。
2. 能够识别正方体的不同展开图。
教学内容：1. 介绍正方体的定义和特点。
2. 解释正方体的展开图和折叠过程。
3. 展示正方体的不同展开图。
1. 引入话题：讨论正方体在日常生活中的应用。
2. 展示正方体模型，让学生触摸和观察。
3. 引导学生思考正方体的展开图和折叠过程。
4. 演示正方体的展开图和折叠过程，并解释不同展开图的特点。
章节三：长方体的展开与折叠教学目标：1. 学习长方体的展开图和折叠过程。
2. 能够识别长方体的不同展开图。
教学内容：1. 介绍长方体的定义和特点。
2. 解释长方体的展开图和折叠过程。
3. 展示长方体的不同展开图。
教学活动：1. 引入话题：讨论长方体在日常生活中的应用。
2. 展示长方体模型，让学生触摸和观察。
3. 引导学生思考长方体的展开图和折叠过程。
4. 演示长方体的展开图和折叠过程，并解释不同展开图的特点。
章节四：圆柱体的展开与折叠教学目标：1. 学习圆柱体的展开图和折叠过程。
2. 能够识别圆柱体的不同展开图。
1. 介绍圆柱体的定义和特点。
2. 解释圆柱体的展开图和折叠过程。
3. 展示圆柱体的不同展开图。
教学活动：1. 引入话题：讨论圆柱体在日常生活中的应用。
2. 展示圆柱体模型，让学生触摸和观察。
3. 引导学生思考圆柱体的展开图和折叠过程。
4. 演示圆柱体的展开图和折叠过程，并解释不同展开图的特点。
五年级数学下册展开与折叠教案优秀7篇
五年级数学下册展开与折叠教案优秀7篇五年级数学下册《展开与折叠》教案篇一教学目标：1、通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。
2、在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。
教学重点：通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。
教学难点：通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。
教具准备：长方体、正方体的模型，纸盒、剪刀、尺子。
教学过程：一、复习说一说：复习长方体、正方体的特征。
相同点：（1）六个面（2）12条棱（3）8个顶点不同点：六个面的面积。
二、动手操作，知道长方体、正方体的展开图。
1、剪一剪：引导学生通过把1个正方体盒子沿着棱剪开图。
2、说一说：正方体展开图是怎样的？3、将长方体盒子沿棱剪开，试试看。
4、比一比。
学生回顾：长方体和正方体的基本特征{相同点不同点学生动手剪开正方体纸盒。
观察，得到了一个怎么样的展开图。
小组中进行交流。
说说自己剪的方法，比一比展开图是否相同？引导学生剪开长方体盒子，观察长方体的展开图。
引导学生对长方体盒子和正方体盒子进行比较。
通过复习巩固对长方体、正方体的认识。
引入认识展开长方体、正方体的折叠。
通过剪一剪等实践活动，把长方体、正方体盒子剪开得到平面图形的活动，引导学生直观认识长方体和正方体的展开图。
教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图相同点：有六个面。
不同点：六个面的大小不同。
5、做一做引导学生观察图形正方体？长方体？① 围成正方体所要的条件？② 用手中的材料尝试折叠。
③ 独立想一想哪些图形符合要求。
④ 组织学生进行交流。
三、练一练1、教科书第一qi页“练一练”第1题。
引导学生：看展开图。
在操作中进行验证。
先让学生看展开图进行思考，并把结果写下来，然后再利用附页中的图试一试。
思考：与1、2、3号面相对的的是几号面？2、教科书第一qi页“练一练”第2题。
先让学生按展开图说说哪两个面是相对的面，再联系长方体说说展开图中的各个长方形对应的是长方体中的哪个面。
立体图形的展开与折叠(教案)
立体图形的展开与折叠(教案)第一章：引言1.1 教学目标让学生了解立体图形的概念和特点。
使学生能够通过观察和操作，理解立体图形展开与折叠的过程。
1.2 教学内容立体图形的定义和分类。
立体图形的展开与折叠的定义和意义。
1.3 教学方法采用观察、操作和实践的教学方法，引导学生主动探索和发现立体图形的展开与折叠规律。
1.4 教学步骤导入：通过展示一些日常生活中的立体图形，引导学生思考立体图形的特点和应用。
讲解：介绍立体图形的定义和分类，解释展开与折叠的概念和意义。
实践：让学生动手操作，尝试将一些简单的立体图形进行展开和折叠，观察和记录其变化过程。
第二章：正方体的展开与折叠2.1 教学目标让学生掌握正方体的展开与折叠方法。
使学生能够通过展开与折叠正方体，加深对其结构特征的理解。
2.2 教学内容正方体的定义和特点。
正方体的展开与折叠的方法和步骤。
2.3 教学方法采用实物操作和实践教学方法，引导学生动手操作，观察和分析正方体的展开与折叠过程。
2.4 教学步骤讲解：介绍正方体的定义和特点，解释正方体的展开与折叠的方法和步骤。
实践：让学生动手操作，尝试将正方体进行展开和折叠，观察和记录其变化过程。
讨论：引导学生交流和分享自己的操作体验和发现，总结正方体的展开与折叠的规律。
第三章：长方体的展开与折叠3.1 教学目标让学生掌握长方体的展开与折叠方法。
使学生能够通过展开与折叠长方体，加深对其结构特征的理解。
3.2 教学内容长方体的定义和特点。
长方体的展开与折叠的方法和步骤。
3.3 教学方法采用实物操作和实践教学方法，引导学生动手操作，观察和分析长方体的展开与折叠过程。
3.4 教学步骤讲解：介绍长方体的定义和特点，解释长方体的展开与折叠的方法和步骤。
实践：让学生动手操作，尝试将长方体进行展开和折叠，观察和记录其变化过程。
讨论：引导学生交流和分享自己的操作体验和发现，总结长方体的展开与折叠的规律。
第四章：圆柱的展开与折叠4.1 教学目标让学生掌握圆柱的展开与折叠方法。
五年级数学下册《展开与折叠》教案
五年级数学下册《展开与折叠》教案一、教学目标知识与技能：通过实物观察和动手操作，使学生初步理解立体图形展开后的平面图形形态，掌握简单的几何体展开图的特征。
过程与方法：引导学生经历从具体到抽象的过程，通过动手操作、观察分析、交流讨论等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
情感态度与价值观：激发学生对几何图形的兴趣和好奇心，培养学生的空间观念和空间美感，通过小组合作探究，培养学生的团队协作精神和创新意识。
1. 知识与能力：了解展开与折叠的概念，理解图形的展开与折叠关系，掌握展开与折叠的基本方法在本节课的开始，我们需要向学生介绍展开与折叠的基本概念。
展开是指把一个已经折叠或组合在一起的物体或图形展开成其原始状态，而折叠则是指将某个物体或图形按照一定的方式弯折起来。
通过日常生活中的实例，如纸张的折叠与展开，让学生形成直观的认识。
在这一部分，我们将引导学生理解图形展开与折叠之间的内在联系。
我们将介绍平面图形和立体图形在展开与折叠过程中的变化，如长方形折叠成正方形、三角形展开成平行四边形等。
通过实例分析，让学生明白展开与折叠是图形转换的两种基本形式，它们之间存在着相互转换的关系。
在这一阶段，学生需要掌握展开与折叠的基本方法。
对于平面图形，我们可以教授如何通过连线、标注角度和长度等方式来进行图形的展开与折叠。
对于立体图形，我们将介绍如何根据图形的特点，选择合适的折叠方式，如沿着某一轴线进行折叠。
此外我们还将通过实际操作和练习，让学生熟练掌握这些方法，并能够独立进行图形的展开与折叠。
通过本节课的学习，学生应该能够深刻理解展开与折叠的概念，理解图形的展开与折叠关系，并熟练掌握展开与折叠的基本方法。
这将为他们在后续学习中解决更复杂的图形问题打下坚实的基础。
2. 过程与方法：通过动手操作、观察思考、交流讨论等方式，培养学生的空间想象能力和实际操作能力简要回顾前一节课的内容，激发学生对空间图形的认知兴趣，并引出本节课的主题《展开与折叠》。
立体图形的展开与折叠教案
3．一个六棱柱有个顶点，个面，条棱．
4．下面4个图形经过折叠可以围成棱柱的是（）
针对练习二：
1．图中的几何体的展开图是（）
2．表面展开图形是图1的几何体是（）
A、三棱柱B、正方体C、长方体D、圆柱
3．表面展开图是图2的几何体是（）
A、棱柱B、球C、圆柱D、圆锥
4．如图所示，沿图中虚线把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？若圆柱的底面半径为4cm，圆柱的高为5cm，求侧面展开图的面积．
A．24cmB．25cm
C．34cmD．48cm
7．下列图形能否成为几何体的平面展开图，若能，写出它们的名称．
8．如图，剪一块硬纸片，可以粘成一个多面体（沿虚线折），这个多面体的面数，棱数，顶点数各是多少？
9．如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）
10．有一个正方形的铁丝架，把它的侧棱中点I，J，K，L也用铁丝连上，（1）现有一只蚂蚁想沿着铁丝从A点爬到G点，问最近的路线一共有几条？并且字母把最近的线路表示出来，（用所经过的连接点字母来表示，譬如蚂蚁从A点出发，经过I，L点最后到达H点，这样的线段用AILH表示．（2）蚂蚁是不是可能从A点出发，沿着铁丝经过每一个连接点恰好一次，最后到达G点？如果可能，请找出一条这样的线路，如果不可能，说明为什么．
（1）棱柱上、下底面是相同的多边形，侧面是长方形
（2）棱柱的所有侧棱长都相等．
（3）侧面数与底面多边形的边数相等．
教学过程
教学方法与手段
例题讲解
例1．如图，左边的图开经过折叠能成为右边的棱柱吗？
（1）这个棱柱的上、下底面一样吗？它们各有几条边？
（2）这个棱柱有几个侧面？侧面是什么图形？
（3）侧面的个数与底面图形的边数有
初中数学展开与折叠教案
教案设计：展开与折叠教学目标：1. 通过动手操作，了解长方体和正方体的展开图，加深对立体图形的认识。
2. 发展学生的空间观念，提高观察和操作能力。
3. 培养学生的合作意识和解决问题的能力。
教学重点：1. 掌握长方体和正方体的展开图。
2. 培养学生的空间想象力。
教学难点：1. 理解长方体和正方体的展开图与立体图形的关系。
2. 学会如何将立体图形展开成平面图形。
教学准备：1. 长方体和正方体的纸盒各一个。
2. 剪刀。
3. 练习纸。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍展开与折叠的概念，引导学生思考日常生活中哪些物品是经过展开与折叠而成的。
2. 展示一些常见的立体图形，如纸盒、衣物等，让学生观察并尝试将其展开成平面图形。
二、新课导入（10分钟）1. 讲解长方体和正方体的特征，引导学生理解其展开图的意义。
2. 示范如何将长方体和正方体展开成平面图形，并指出不同的展开方式。
三、动手操作（10分钟）1. 学生分组，每组提供一个长方体或正方体纸盒。
2. 学生沿着棱剪开纸盒，尝试得到不同的展开图。
3. 教师巡回指导，解答学生的疑问，并引导学生思考展开图与立体图形的关系。
四、展示与讨论（10分钟）1. 学生将自己的展开图贴在黑板上，并简要介绍自己的展开方法。
2. 教师组织学生讨论，比较不同展开图的异同，引导学生发现规律。
五、总结与拓展（10分钟）1. 教师总结本节课的主要内容，强调长方体和正方体的展开图及其应用。
2. 学生尝试自己设计一个立体图形，并将其展开成平面图形。
六、作业布置（5分钟）1. 请学生课后思考：如何将一个立方体展开成不同形状的平面图形？2. 完成练习题，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过动手操作、展示和讨论等方式，让学生深入了解长方体和正方体的展开图，提高学生的空间想象力。
在教学过程中，要注意引导学生思考展开图与立体图形的关系，培养学生的观察和操作能力。
同时，通过课后作业的布置，让学生进一步巩固所学知识，提高解决问题的能力。
2023-2024学年五年级下学期数学2.2展开与折叠(教案)
20232024学年五年级下学期数学2.2展开与折叠（教案）作为一名经验丰富的数学教师，我很荣幸能够与大家分享我关于五年级下学期数学2.2展开与折叠的教案。
下面我将从教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计和课后反思及拓展延伸八个方面进行详细介绍。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材中 2.2展开与折叠的相关知识点。
学生将学习如何将平面图形展开成平面，以及如何将立体图形折叠成平面图形。
具体内容包括：1. 了解展开图的概念，学会如何将立体图形展开成平面图形。
2. 掌握折叠的原理，学会如何将平面图形折叠成立体图形。
3. 培养学生的空间想象能力，提高学生的动手操作能力。
二、教学目标1. 让学生掌握展开与折叠的基本方法，提高空间想象能力。
2. 培养学生独立思考、合作交流的能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：如何引导学生掌握展开与折叠的原理，培养学生的空间想象能力。
2. 教学重点：让学生学会如何将立体图形展开成平面图形，以及如何将平面图形折叠成立体图形。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、展开图模型、折叠纸张等。
2. 学具：学生用书、练习本、铅笔、直尺、剪刀、胶水等。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示一些生活中的展开与折叠现象，如衣服、盒子等，引导学生关注展开与折叠在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2. 知识讲解：讲解展开图的概念，引导学生了解如何将立体图形展开成平面图形。
通过示例，讲解折叠的原理，让学生学会如何将平面图形折叠成立体图形。
3. 例题讲解：选取一些具有代表性的例题，引导学生运用所学知识解决问题。
在讲解过程中，注意引导学生分析问题、思考问题，培养学生的独立思考能力。
4. 随堂练习：设计一些课堂练习题，让学生动手操作，巩固所学知识。
教师及时给予反馈，指导学生纠正错误。
5. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享彼此的想法和做法，培养学生的合作交流能力。
2023五年级数学学期展开与折叠教学教案（8篇）
2023五年级数学学期展开与折叠教学教案（8篇）2023五年级数学学期展开与折叠教学教案（8篇）应当如何写五年级数学展开与折叠教案呢?作为一位无私奉献的人民教师，常常需要准备教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。
下面是小编给大家整理的2023五年级数学学期展开与折叠教学教案，仅供参考希望能帮助到大家。
2023五年级数学学期展开与折叠教学教案篇1【教学内容】小学数学五年级下册第16-17页“展开与折叠”【教材分析】“展开与折叠”一课，在本单元中位于“长方体的认识”与“长方体的表面积”之间，起着承上启下作用的一节实践活动内容。
主要包括“做一做”、“练一练”两个栏目。
“做一做”的目的是让学生通过探索活动，了解长方体和正方体的展开图，培养学生初步的空间观念;“练一练”的目的是通过想像、动手操作进行尝试，强化长方体、正方体与其展开图之间相互转化的认识与理解，进一步培养学生的空间观念。
通过本节课的“展开与折叠”，让学生经历和体验图形的变化过程，让学生进一步认识立体图形与平面图形的关系，进一步发展学生的空间观念，提高学生的语言表达能力，养成良好的正确的研究习惯，为后续的学习打下基础。
【学生分析】课前学生调研：参与对象：五年级不同层次的学生随机抽取10人问题设计：①对于正方体和长方体你有什么了解?②给出一个正方体，让学生动手剪开并折叠回正方体。
③让学生用自己的语言说说刚才折叠的过程。
调研情况：问题①：学生能说出长方体和正方体棱、顶点、面的特点。
问题②：在教师没有任何指导的情况下，有两个学生在剪开正方体时将图形剪散。
学生在剪的过程中花费时间较长。
剪开正方体后再折叠回去，学生非常熟练。
问题③：两个学生无法用语言描述折叠的过程，其余的孩子需要边折边说。
让学生不动手折叠，想象说出刚才折叠的过程学生感觉难度很大。
调研情况分析：学生在学习本节内容前，已经对长方体和正方体的特点有了初步的了解，知道长方体、正方体都有12条棱、6个顶点，以及长方体的6个面的形状与正方体6个面的形状的不同等。
初中图形展开与折叠教案
教案设计：初中图形展开与折叠教学目标：1. 了解和掌握立体图形和平面图形之间的关系，能够进行简单的展开与折叠操作。
2. 培养学生的空间想象能力和几何思维能力。
3. 提高学生解决实际问题的能力，培养学生的创新意识和动手能力。
教学内容：1. 立体图形和平面图形之间的关系。
2. 常见立体图形的展开与折叠方法。
3. 实际问题的解决。
教学重点：1. 立体图形和平面图形之间的关系。
2. 常见立体图形的展开与折叠方法。
教学难点：1. 立体图形和平面图形之间的关系。
2. 实际问题的解决。
教学准备：1. 教师准备立体图形和平面图形的教具。
2. 学生准备剪刀、胶带等手工工具。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师展示一些常见的立体图形，如正方体、长方体、圆柱体等，引导学生观察和认识这些立体图形。
2. 教师提问：同学们，你们知道这些立体图形是如何展开成平面图形的吗？二、新课讲解（15分钟）1. 教师讲解立体图形和平面图形之间的关系，引导学生理解展开与折叠的原理。
2. 教师讲解常见立体图形的展开与折叠方法，如正方体、长方体、圆柱体等。
3. 教师进行示范操作，展示如何将立体图形展开成平面图形，并引导学生进行实际操作。
三、课堂练习（10分钟）1. 教师给出一些实际问题，如制作一个立体图形的教具，要求学生运用展开与折叠的方法进行制作。
2. 学生分组进行讨论和操作，教师进行指导和评价。
四、总结与拓展（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学的内容，巩固立体图形和平面图形之间的关系，以及常见立体图形的展开与折叠方法。
2. 教师提出一些拓展问题，如如何将一个立体图形展开成多个平面图形，引导学生进行思考和探索。
教学评价：1. 学生对立体图形和平面图形之间的关系掌握程度。
2. 学生对常见立体图形的展开与折叠方法的掌握程度。
3. 学生解决实际问题的能力和创新意识。
教学反思：本节课通过讲解和实际操作，让学生掌握了立体图形和平面图形之间的关系，以及常见立体图形的展开与折叠方法。
《展开与折叠》示范教学方案(第2课时)
第一章丰富的图形世界1.2展开与折叠教案第2课时一、教学目标1.通过展开与折叠活动，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能根据展开图判断和制作简单的立体模型.2.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法.3.在实践操作活动中激发学生自主探究的热情和积极思考的习惯，体验探索与创造的乐趣.二、教学重点及难点重点：棱柱的面展开图及其特征，圆柱、圆锥的侧面展开图难点：将平面图形折叠成棱柱三、教学准备三棱柱、四棱柱实物图四、相关资源相关图片五、教学过程【复习巩固】复习巩固，引入新知：1．我们已经了解了棱柱，那么棱柱之间是否还有区别呢？通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……长方体和正方体都是四棱柱．2．若有若干几何体，你能立刻找到棱柱吗？棱柱有什么与众不同的特征呢？（1）棱柱的上、下底面是完全相同且互相平行的多边形．（2）棱柱的侧面都是矩形．（3）棱柱的侧棱长都相等．（4）棱柱各元素间的数量关系如下：名称底面形状顶点数棱数侧棱数侧面数侧面形状总面数n棱柱n边形2n个3n个n条n个长方形(n＋2)个【新知讲解】本图片是微课的首页截图，本微课资源讲解了如何识别常见的立体图形的展开图及根据展开图去想象立体图形.若需使用，请插入微课【知识点解析】立体图形的展开图.（一）探究一：圆柱、圆锥、棱柱的表面展开图活动1.将三棱柱、圆柱、圆锥、圆台、棱锥沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？此图片是动画缩略图，本资源通过交互动画的方式，演示了三棱柱的展开图，以及展开图还原成原图的过程，适用于展开与折叠的教学.若需使用，请插入【数学探究】三棱柱展开图（1）棱柱的表面展开图是两个完全相同的多边形（作底面）和几个长方形（作侧面）．（2）圆柱的表面展开图是两个圆（作底面）和一个长方形（作侧面）．（3）圆锥的表面展开图是一个圆（作底面）和一个扇形（作侧面）．（4）圆台：圆台的展开图是由大小两个圆（作底）和部分扇形（作侧面）组成的．（5）棱锥：棱锥的展开图是由一个多边形（作底）和几个三角形（作侧面）组成的．（6）如图所示的平面图形是由哪几种几何体的表面展开的？(1)(2)(3)点拨：找几何体的表面展开图，关键是看侧面和底面的形状．底面是圆的几何体有圆柱、圆锥、圆台．侧面是扇形的几何体是圆锥．侧面是长方形的几何体是棱柱、圆柱．解答：（1）圆锥；（2）圆柱；（3）圆台．（二）探究二：能折成棱柱的平面图形的特征我们已经见过很多平面图形了，但并不是所有的平面图形都能折成几何体．比如：棱柱．若能折成棱柱，一定要符合以下特点：（1）棱柱的底面边数＝侧面数．（2）棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端．（3）四棱柱的平面展开图中只有5条相连的棱．【典型例题】1.下面图形经过折叠能否围成棱柱？解答：（1）侧面数（4个）≠底面边数（3条），不能围成棱柱．（2）两底面在侧面展开图的同一端，不在两端，所以也不能围成棱柱．（3）可以折成棱柱．2．棱柱的侧面都是（）．A．正方形B．长方形C．五边形D．菱形3．下面几何体的表面不能展开成平面的是（）．A．正方体B．圆柱C．圆锥D．球4．下面几何体中，表面都是平的是（）．A．圆柱B．圆锥C．棱柱D．球答案：2．B．3．D．4．C．【随堂练习】1．矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫__________，直角三角形绕其中一个直角边旋转一周形成的几何体叫_________．答案：圆柱；圆锥．2．图（1）是一张铁皮．（1）计算该铁皮的面积.（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，请说明理由．分析：能否做成一个长方体盒子，就看相对的面的形状是否相同，大小是否相等．答案：（1）该铁皮的面积为（1×3）×2＋（2×3）×2＋（1×2）×2＝22（m2）；（2）能做成一个长方体盒子，如图（2）所示，它的体积为3×1×2＝6（m3）．3．如图，沿长方形纸片上的边线剪下的阴影部分，恰好能围成一圆柱，设圆半径为r （1）用含r的代数式表示圆柱的体积；（2）当r＝3 cm，圆周率π取3.14时，求圆柱的体积（保留整数）．解：（1）V＝2π2r3；（2）当r＝3 cm，圆周率π取3.14时：V＝2π2r3＝2×3.142×33＝532.4184≈532 cm3．六、课堂小结1．棱柱有哪些性质？（1）n棱柱有n个侧面，（n＋2）个面，2n个顶点，3n条棱．（2）棱柱的上、下两个面形状、大小相同，棱柱的侧棱相等，侧面是长方形，侧面的个数和底面图形的边数相等．2．常见几何体的展开图有什么特征？正方体的展开图由6个正方形组成；棱柱的展开图由两个底面和一个长方形组成；圆锥的展开图由一个圆和一个扇形组成；圆柱的展开图由两个圆和一个长方形组成．七、板书设计。
初中正方体折叠与展开教案
初中正方体折叠与展开教案教学目标：1. 让学生通过观察和操作，理解正方体的展开图的形状和特点。
2. 培养学生空间想象能力和动手操作能力。
3. 培养学生合作交流意识和解决问题的能力。
教学重点：1. 正方体展开图的形状和特点。
2. 正方体展开图的折叠与展开方法。
教学难点：1. 正方体展开图的形状和特点的理解。
2. 正方体展开图的折叠与展开方法的掌握。
教学准备：1. 正方体模型。
2. 正方体展开图的图片或卡片。
3. 剪刀和胶带。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 向学生介绍正方体的定义和特点。
2. 向学生展示正方体模型，让学生观察和触摸，感受正方体的形状和特点。
二、探究正方体展开图（15分钟）1. 向学生发放正方体展开图的图片或卡片，让学生观察和分析。
2. 引导学生发现正方体展开图的形状和特点，如六边形、相邻边相等等。
3. 让学生尝试将正方体展开图折叠成正方体，并观察和分析折叠的过程和结果。
三、合作交流（15分钟）1. 学生分组，每组发放一个正方体模型和剪刀、胶带等工具。
2. 让学生尝试将正方体展开图剪切和折叠成正方体，并观察和分析折叠的过程和结果。
3. 学生之间进行合作交流，分享自己的经验和方法，讨论和解决遇到的问题。
四、总结和展示（10分钟）1. 让学生总结正方体展开图的形状和特点，以及折叠和展开的方法。
2. 让学生展示自己的作品，分享自己的经验和方法，讨论和解决遇到的问题。
五、拓展活动（10分钟）1. 让学生尝试制作其他立体图形的展开图，如长方体、圆柱体等。
2. 让学生尝试将展开图折叠成相应的立体图形，并观察和分析折叠的过程和结果。
教学反思：本节课通过观察、操作、合作交流和拓展活动等方式，让学生了解了正方体的展开图的形状和特点，掌握了正方体展开图的折叠与展开方法。
在教学过程中，学生积极参与，动手操作，合作交流，取得了较好的教学效果。
但也存在一些问题，如部分学生对正方体展开图的理解和掌握还不够扎实，需要在今后的教学中加强巩固。
《展开与折叠》问题数学教案设计
《展开与折叠》问题數學教案設計主题：《展开与折叠》问题数学教案设计一、教学目标：1. 学生能够理解并掌握图形的展开和折叠的基本概念，包括正方形、长方形、圆形等基本图形的展开与折叠。
2. 通过实际操作，学生能够培养空间观念和动手能力。
3. 培养学生的观察力、想象力和创新能力。
二、教学重点与难点：重点：理解和掌握各种基本图形的展开与折叠的方法。
难点：理解和掌握三维图形的展开与折叠。
三、教学过程：1. 导入新课：教师可以通过展示一些实物模型（如纸盒、书本等），让学生观察并思考这些物体是如何由平面的纸张折叠而成的。
然后引导学生思考如何将这些立体的物体再次展平，引出今天的主题——《展开与折叠》。
2. 新课讲解：(1) 教师首先介绍什么是“展开”和“折叠”，并通过演示使学生直观地理解这两个概念。
(2) 接着，教师分别讲解正方形、长方形、圆形等基本图形的展开与折叠方法，并让学生进行实践操作。
(3) 最后，教师讲解三维图形的展开与折叠，引导学生通过想象和推理来理解和掌握这一部分内容。
3. 练习巩固：教师可以设计一些练习题，如画出某个立体图形的展开图，或者根据给定的展开图折叠成相应的立体图形，以帮助学生巩固所学知识。
4. 总结反馈：在课程结束时，教师可以让学生分享他们的学习体会，或者提出他们对这个主题的一些疑问或困惑，以便教师及时调整教学策略。
四、教学评价：教师可以通过观察学生在课堂上的参与度、完成练习的情况以及他们在总结反馈中的表现，来评价他们的学习效果。
五、教学反思：在课程结束后，教师应对自己的教学进行反思，思考哪些地方做得好，哪些地方需要改进，以便更好地提高教学效果。
以上就是《展开与折叠》问题数学教案的设计，希望对你有所帮助。
五年级数学下册《展开与折叠》教案优秀5篇
【教材分析】本节课是五年级下册第二单元继"长方体的认识"之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用。
主要包括"做一做"、"练一练"两个栏目。
"做一做"的目的是让学生通过探索活动，了解长方体和正方体的展开图，培养学生的空间观念和语言表达能力。
"练一练"的目的是通过想象、动手操作进行尝试，强化长方体、正方体与其展开图之间相互转化的认识与理解，培养学生的空间想象能力。
本节课使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系，更重要的是让学生通过观察、思考和动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，培养对应的数学思想，为后面的学习打下基础。
【学生分析】五年级的学生已经具有一定知识基础与分析和解决问题的能力，有较强的自我发展的意识和挑战的意识，对有挑战性的任务很感兴趣。
这使得我们在学习内容的呈现，以及学习活动的安排上除了关注数学的用处之外，也应当设法为学生提供经历做数学的机会，使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，从而感受到数学学习是很重要的活动，初步形成并学会数学地思考。
此外，学生已经学过长方形等基本图形，对长方体、正方体、圆柱、球有了初步的认识与了解，因此对本节课的内容理解起来并不是难事，关键是如何利用他们对实践及探究活动的热情，让他们在活动中主动领悟展开图上的面与正方体之间的对应关系及有序思考进行分类的优势。
【学习目标】1.通过动手操作的探索活动，了解"什么是展开，什么是折叠"，掌握长方体和正方体展开图的特点。
2.通过探索活动感受立体图形和平面图形之间的相互转化，建立长方体或正方体立体图中的面与展开图中的面的对应关系，培养空间想象力，发展空间观念。
3.在展开与折叠、展示交流与汇报活动中渗透数学的对应思想。
在操作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。
立体图形的展开与折叠(教案)
立体图形的展开与折叠课时：1课时年级：五年级教学目标：1. 让学生掌握立方体、圆柱体和圆锥体的展开图特征及展开方法。
2. 培养学生的空间想象力，提高动手操作能力。
3. 渗透转化思想，培养学生的数学思维。
教学内容：1. 立方体的展开与折叠2. 圆柱体的展开与折叠3. 圆锥体的展开与折叠4. 展开图与立体图形的对应关系5. 实践操作与拓展应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师展示立方体、圆柱体和圆锥体模型，引导学生观察它们的特征。
2. 提问：你们知道这些立体图形是如何展开成平面图形的吗？二、新课讲解（15分钟）1. 立方体的展开与折叠：a. 教师展示立方体的展开图，引导学生观察展开图的组成。
b. 讲解立方体的展开方法，引导学生理解展开图与立体图形的对应关系。
c. 学生动手操作，尝试将立方体折叠成展开图。
2. 圆柱体的展开与折叠：a. 教师展示圆柱体的展开图，引导学生观察展开图的组成。
b. 讲解圆柱体的展开方法，引导学生理解展开图与立体图形的对应关系。
c. 学生动手操作，尝试将圆柱体折叠成展开图。
3. 圆锥体的展开与折叠：a. 教师展示圆锥体的展开图，引导学生观察展开图的组成。
b. 讲解圆锥体的展开方法，引导学生理解展开图与立体图形的对应关系。
c. 学生动手操作，尝试将圆锥体折叠成展开图。
三、实践操作（10分钟）1. 学生分组进行实践操作，尝试将其他立体图形折叠成展开图。
2. 教师巡回指导，解答学生疑问。
四、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，巩固立体图形的展开与折叠方法。
2. 提问：你们还能想到其他立体图形的展开与折叠方法吗？五、课后作业（课后自主完成）1. 请学生绘制自己喜欢的立体图形的展开图，并尝试折叠成立体图形。
2. 思考：还有哪些生活中的物品可以进行展开与折叠？试着举例说明。
教学评价：1. 课后收集学生绘制的展开图，评价其掌握程度。
2. 在下一节课开始时，邀请学生分享自己的课后思考成果，评价学生的拓展应用能力。
立体图形的展开与折叠(教案)
立体图形的展开与折叠一、教学目标：1. 让学生了解和掌握立体图形的展开与折叠的基本概念和方法。
2. 培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
二、教学内容：1. 立体图形的展开与折叠的基本概念。
2. 常见立体图形的展开与折叠方法。
3. 立体图形展开与折叠在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：立体图形的展开与折叠的基本概念和方法。
2. 教学难点：立体图形展开与折叠的实际应用。
四、教学方法：1. 采用直观演示法，让学生清晰地了解立体图形的展开与折叠过程。
2. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3. 采用问题驱动法，引导学生主动探究和解决问题。
五、教学准备：1. 教师准备立体图形教具，如正方体、长方体、圆柱体等。
2. 学生准备剪刀、胶水等手工制作工具。
3. 教学课件和教案。
教案内容请提供具体的教学过程、教学活动、学生活动、教学评价等详细信息，以便我更好地参考和使用。
六、教学过程：1. 导入：教师通过展示生活中的立体图形，如包装盒、建筑模型等，引导学生关注立体图形及其展开与折叠现象。
2. 新课导入：教师简要介绍立体图形的展开与折叠的基本概念，并提出本节课的学习目标。
3. 展开与折叠的演示：教师利用教具进行立体图形的展开与折叠演示，如正方体、长方体、圆柱体等，引导学生观察和思考。
4. 学生动手操作：学生分组进行立体图形的展开与折叠实践，教师巡回指导，解答学生疑问。
七、教学活动：1. 观察生活中的立体图形，了解其展开与折叠现象。
2. 观看教师演示，学习立体图形的展开与折叠方法。
3. 学生分组讨论，探讨立体图形展开与折叠的规律。
4. 学生动手操作，实践立体图形的展开与折叠。
5. 学生展示自己的作品，分享学习心得。
八、学生活动：1. 观察生活中的立体图形，记录其展开与折叠方法。
2. 参与小组讨论，提出自己的观点和看法。
3. 动手制作立体图形的展开与折叠作品。
小学数学教案立体形的展开与折叠
小学数学教案立体形的展开与折叠教案：小学数学教案立体形的展开与折叠一、教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解立体形的展开与折叠的概念，并能正确展开与折叠简单的立体形。
2. 过程与方法：学生通过观察、分析和实践的方式，积极参与教学活动，培养他们的思维能力和动手能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生的观察、思考和合作精神，激发他们对数学的兴趣，发展他们的创造力和解决问题的能力。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：立体形的展开与折叠的概念及方法。
2. 教学难点：学生能够正确理解立体形的展开与折叠，并进行实际操作。
三、教学准备：1. 教学用具：立体形的纸模型（如正方体、长方体等）、彩色纸、剪刀、胶水、铅笔。
2. 教学环境：教室黑板、幻灯机。
四、教学过程：1. 导入（5分钟）：老师展示一些日常生活中常见的立体形，如纸盒、书包等，引导学生观察并讨论这些物体由多少个平面组成。
2. 理论讲解（10分钟）：老师简要讲解立体形的概念：三维空间中的物体，由多个平面和边界构成。
然后引出立体形的展开与折叠的概念，即将立体形展开成平面，或将平面折叠成立体形。
3. 展示与分析（15分钟）：老师展示一张正方体的纸模型并解释如何展开成平面图形。
然后，引导学生分析平面图形的构成和解释如何把平面图形折叠成正方体。
4. 实际操作（25分钟）：a. 学生领取彩色纸、剪刀和胶水，按照老师的示范，用彩色纸制作一个简单的正方体。
然后，学生尝试将正方体展开成平面图形。
b. 学生继续制作另一个立体形，并将其展开成平面图形。
c. 学生反复尝试展开与折叠不同的立体形，观察和思考立体形与平面图形之间的关系。
5. 扩展与拓展（10分钟）：老师展示一些更复杂的纸模型，如长方体、圆柱体等，鼓励学生尝试展开和折叠这些立体形，进一步巩固他们的理解。
6. 总结（5分钟）：老师引导学生总结立体形的展开与折叠的要点，并强调重要的思考和观察方法。
五、教学延伸：1. 在课后，学生可以尝试制作更多不同的立体形，并进行展开与折叠的实践。
《展开与折叠》问题数学教案设计
《展开与折叠》问题數學教案設計教案设计：《展开与折叠》一、教学目标：1. 知识技能：使学生掌握长方体、正方体和圆柱的平面展开图，理解立体图形和平面图形的关系。
2. 过程方法：通过观察、操作、思考，培养学生的空间观念和抽象思维能力。
3. 情感态度：激发学生对数学的兴趣，体验解决问题的成功喜悦。
二、教学重点难点：1. 重点：掌握长方体、正方体和圆柱的平面展开图，理解立体图形和平面图形的关系。
2. 难点：从平面图形想象出立体图形，以及通过折叠制作立体图形。
三、教学过程：1. 导入新课：教师展示一些常见的包装盒，让学生思考这些盒子是如何由一张纸折成的。
引出本节课的主题——《展开与折叠》。
2. 新授环节：（1）引导学生观察并思考：长方体、正方体和圆柱的平面展开图分别是什么形状？可以怎样折叠成原来的立体图形？（2）小组活动：分发相应的剪纸材料，让学生动手尝试制作长方体、正方体和圆柱的平面展开图，并尝试折叠成立体图形。
（3）教师讲解：在学生操作过程中进行指导，解释平面展开图和立体图形的关系，强调关键步骤和注意事项。
3. 巩固练习：设计一系列题目，包括识别平面展开图对应的立体图形，以及根据平面展开图折叠成立体图形等。
4. 小结：总结本节课的学习内容，强调重要知识点。
四、作业布置：1. 完成教材中的相关习题。
2. 利用家里的废纸，尝试制作其他的立体图形，如锥体、球体等。
五、教学反思：在教学过程中，要注重学生的参与度和实践性，鼓励他们主动思考和动手操作。
对于学生的疑问和困难，要及时解答和指导，帮助他们理解和掌握知识。
同时，也要关注学生的个体差异，提供适合他们的学习资源和方式。
展开与折叠教学设计（五篇材料）
展开与折叠教学设计（五篇材料）第一篇：展开与折叠教学设计《展开与折叠》教学设计一、教材简介《义务教育教科书（五·四学制）·数学》六年级上册第一章《丰富的图形世界》的第二节《展开与折叠》第1课时.二、教学目标（一）最近目标让学生进一步认识几何体，发展空间想象能力，逐步树立起空间观念．具有很好的空间观念是新课标的一个重要目标，图形的展开与折叠在各实验教材中占有很重要的地位，中考所占的分值也逐年增大。
（二）教材分析《丰富的图形世界》一章是从学生身边丰富多彩的实物开始认识立体图形和平面图形，它通过“生活中的立体图形”、“展开与折叠”、“截一个几何体”、“从三个不同方向看物体的形状图”四小节内容，初步让学生从几何直观的角度建立起立体图形与平面图形之间的联系.图形直观是人们理解自然界和社会现象的绝妙工具，它在空间与图形的学习中将给学生带来无穷无尽的直觉源泉，这种直觉将有效地增进学生对空间的理解.“展开与折叠”以及后面即将学习的“截一个几何体”、“从不同方向看”都是采用了化归的方法，将几何体转化为学生比较熟悉的平面图形，从平面的角度去研究几何体.本节共分为两课时，第1课时主要是研究直棱柱与它的平面展开图之间的关系，第2课时主要是研究正方体和平面展开图之间的关系.本节课从直观图形入手，通过学生动手剪、展、折叠等操作积累经验，建立起正方体与平面展开图之间的联系.本节首先遵循从立体到平面的方向，将几何体展开，得到平面上的展开图形，然后又将平面图形折叠，还原得到几何体，进行平面到立体的转化.（三）学情分析在小学的学习过程中，学生已有的更多的是关于平面图形的认识，缺少的是对立体图形的认识.对刚刚升入初中的七年级的学生来说，动手能力还显得很弱，学生的认知条件也有差异，尤其是初次从立体图形到平面图形，再从平面图形到立体图形两个角度研究几何图形，会给学生带来一定的困难.因此确定本节课的教学难点是：能准确识别正方体的表面展开图.解决难点的关键是通过观察、操作、想象、推理、交流等大量的数学活动，逐步使学生形成对正方体与平面展开图之间关系的认识.（四）经验剖析新课程标准中的“基本理念”中指出：“教师应帮助学生在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动的经验.”为了使学生能生动活泼地学习，能充分地展示自己，能在思辨中探求新知，小组合作学习便成为教学中实现这一理念的主要方法之一.小组合作学习将班级授课制条件下学生个体间的学习竞争关系变为“组内合作，组间竞争”的关系；将传统教学师生之间的单向交流变为师生、生生之间的多向交流.这不仅提高了学生学习的主动性、教学效率，也促进了学生间良好的人际合作关系.（五）课时目标本节是从学生周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系：不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成，而且立体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，为后续章节的学习打下基础。
《展开与折叠》教案
2.发展学生的几何直观，通过观察、分析、操作展开图，培养学生从多个角度认识几何图形的能力，增强对几何形状的敏感性和识别力。
3.增强问题解决能力，利用展开与折叠的知识解决实际生活中的问题，激发学生的创新意识，培养运用数学知识解决实际问题的能力。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“你能想到哪些创新的展开与折叠方式？”
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
4.培养学生的团队协作和交流表达能力，通过小组合作完成折叠作品，促进学生之间的相互学习与交流，提高学生的沟通与合作能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握立体图形展开成平面图形的基本方法，能够准确地完成正方体、长方体、圆柱体和圆锥体等常见立体图形的展开。
-学会通过观察展开图，识别其对应的立体图形，并能描述展开图与立体图形之间的转换关系。
首先，对于立体图形展开与折叠的基本概念，大部分学生能够理解并掌握，但在具体操作中，部分学生仍然会感到困惑，尤其是对于圆柱体和圆锥体的展开与折叠。在今后的教学中，我需要更加注重对这部分内容的讲解和示范，让学生更好地理解这些立体图形的展开与折叠方法。
其次，在实践活动和小组讨论环节，学生们表现出了很高的热情，但我也观察到有些小组在讨论过程中，个别成员参与度不高。为了提高学生的参与度，我打算在下次课中尝试采取一些激励措施，如设立“最佳创意奖”、“最佳合作小组”等，鼓励大家积极参与，共同完成任务。
立体图形的展开与折叠(教案)
立体图形的展开与折叠(教案)第一章：立体图形的概念教学目标：1. 了解立体图形的定义和特点；2. 能够识别和描述常见的立体图形；3. 理解立体图形与平面图形之间的关系。
教学内容：1. 立体图形的定义和特点；2. 常见的立体图形及其特征；3. 立体图形与平面图形的关系。
教学活动：1. 引入立体图形的概念，让学生通过观察和描述来理解立体图形的特点；2. 展示常见的立体图形，如正方体、长方体、圆柱体、球体等，让学生观察和描述它们的特征；3. 引导学生思考立体图形与平面图形之间的关系，如正方体可以展开成六个正方形等。
第二章：立体图形的展开教学目标：1. 学会如何将立体图形展开成平面图形；2. 能够理解展开图与立体图形之间的关系；3. 培养学生的空间想象能力和动手能力。
教学内容：1. 立体图形的展开方法；2. 展开图与立体图形之间的关系；3. 培养学生的空间想象能力和动手能力。
教学活动：1. 介绍立体图形的展开方法，如切割法、展开法等；2. 让学生通过实际操作，将立体图形展开成平面图形，并观察展开图与立体图形之间的关系；3. 引导学生思考如何通过展开图来还原立体图形，培养学生的空间想象能力和动手能力。
第三章：立体图形的折叠教学目标：1. 学会如何将平面图形折叠成立体图形；2. 能够理解折叠过程与立体图形之间的关系；3. 培养学生的空间想象能力和动手能力。
教学内容：1. 立体图形的折叠方法；2. 折叠过程与立体图形之间的关系；3. 培养学生的空间想象能力和动手能力。
教学活动：1. 介绍立体图形的折叠方法，如折叠法、剪切法等；2. 让学生通过实际操作，将平面图形折叠成立体图形，并观察折叠过程与立体图形之间的关系；3. 引导学生思考如何通过折叠过程来理解立体图形的结构，培养学生的空间想象能力和动手能力。
第四章：立体图形的展开与折叠的应用教学目标：1. 能够运用展开与折叠的方法来解决实际问题；2. 培养学生的实际应用能力和创新能力；3. 培养学生的空间想象能力和动手能力。
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立体图形的展开与折叠
【知识要点】
1．简单的几何体的分类：柱、锥、台、球．
⎧⎪
⎨⎪⎩
棱柱:有两个面互相平行而其余每相领两个面的交线都互相平行的柱体多面体.圆柱:矩形绕其一边所在直线旋转形成的曲面围成的几何体.
⎧⎪
⎨⎪⎩
棱锥:有一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形的锥体多面体.圆锥:直角三角形绕直角边所在直线旋转形成的曲面围成的几何体.
⎧⎪⎪⎨
⎪⎪⎩
棱台:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥底面和截面之间的部分.台体圆台:直角梯形绕垂直于底边的腰所在直线旋转形成的曲面围成的几何体. 球体：半圆绕它的直径所在的直线旋转所得的几何体。
2．柱分直棱柱和斜棱柱，侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱，侧棱与底面不垂直的棱柱则称为斜棱柱．
3．棱柱的有关特性：
\
（1）棱柱上、下底面是相同的多边形，侧面是长方形 （2）棱柱的所有侧棱长都相等． （3）侧面数与底面多边形的边数相等．
【经典例题】
例1．如图，左边的图展开经过折叠能成为右边的棱柱吗
（1）这个棱柱的上、下底面一样吗它们各有几条边 （2）这个棱柱有几个侧面侧面是什么图形 （3）侧面的个数与底面图形的边数有什么关系
—
（4）这个棱柱有几条侧棱它们的长度之间有什么关系 例2．哪种几何体的表面展开为如图所示的平面图形
例3．如图，将一张正方形纸片经过两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是（ ）
<
例4．将两个完全相同的长方体拼在一起，如果能组成一个正方体，请你求出表面积减少的百分比．
例5．一只小蚂蚁想从小立方体的顶点A 处爬到顶点B 处，你能帮它找到最短的路线吗请画图说明．
`
（
例6．一个n 棱柱，共有 个顶点， 条棱， 条侧棱， 个侧面，且 棱长相等，侧面都是 形， 面形状大小一定相同． 例7．下列图形中，不是正方体展开图的是（
）
"
B
A
A
B
C
A B
.
D
【经典练习】
针对练习一：
1．如果一个棱柱是由10个面围成的，那么这个棱柱是棱柱，此棱柱有条棱，
条侧棱．
2．五棱柱一共有个面，它们分别是长方形和，五棱柱一共有条棱．;
3．一个六棱柱有个顶点，个面，条棱．
4．下面4
针对练习二：
1
．图中的几何体的展开图是（）
2．表面展开图形是图1的几何体是（）
A、三棱柱
B、正方体
C、长方体
D、圆柱
3．表面展开图是图2的几何体是（）
A、棱柱
B、球
C、圆柱
D、圆锥
4．如图所示，沿图中虚线把圆柱的侧面展开，会得到什么图形若圆柱的底面半径为4cm，圆柱的高为5cm，求侧面展开图的面积．
{
针对练习三：
1．把圆柱的侧面展开得到的图形是，把圆锥的侧面展开得到的图形是．
A B|D
!
图 1
2．下面几何体的展开图是（ ）
3．五棱柱共有 个在， 条棱， 个顶点．（顶点数）+（面数）－（棱数）= ． 针对练习四：
1．正方体各面所标数字从1到6，从三个方向看一正方体，如图所示，则1，2，3对面分别是数字 ．
2．下列四个图形都是由6
个大小相同的正方形组成：其中是正方体展开的图是（ ）
A ．①②③
B ．②③④
C ．①③④
D ．①②④ 3．求如图中长方体（包括正方体）的个数
《
4．如图是一个长方体的平面展开图，请根据图上尺寸计算它的体积．。
5．如图，甲是由白色纸板拼成的立体模型，将此立体模型中的两个面涂上黑色，则下列四个图形中哪一个是乙模型的展开图（ ）
B
|
C D
(
乙
A B C D
;④【 12 3
1
3 4
2 3 ^
6．如图，一个长方体木块的长、宽、高分别为5cm ，4cm 、3cm 、有一只蚂蚁从A 点出发沿着长方体的棱爬行，最后又回到A 点（爬行的路线不重复），则蚂蚁最多爬行（ ） A ．24cm B ．25cm
*
C ．34cm
D ．48cm
7．下列图形能否成为几何体的平面展开图，若能，写出它们的名称．
8．如图，剪一块硬纸片，可以粘成一个多面体（沿虚线折）
，这个多面体的面数，棱数，顶点数各是多少。
9．如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（
）
"
10．有一个正方形的铁丝架，把它的侧棱中点I ，J ，
K ，L 也用铁丝连上，（1）现有一只蚂蚁想沿着铁丝从A 点爬到G 点，问最近的路线一共有几条并且字母把最近的线路表示出来，（用所经过的连接点字母来表示，譬如蚂蚁从A 点出发，经过I ，L 点最后到达H
点，这样的线段用AILH 表示．（2）蚂蚁是不是可能从A 点出发，沿着铁丝经过每一个连接点恰好一次，最后到达G 点如果可能，请找出一条这样的线路，如果不可能，说明为什么．
）
A
①
② ③
(
⑥
A
B C D
A
B
C
@
I
J K L E
F
G %
【本课作业】
1．在正方体两个相距最远的顶和点处逗留着一只苍蝇和一只蜘蛛，蜘蛛可以从哪条最短的路径爬到苍蝇处说明你的理由
—
2．如图是一几何体的直观图，（尺寸单位为dm ），这个几何体的表面积是（ ）
A ．390dm 2
B ．440dm 2
C ．315dm 2
D
3示右面，d 表示下面，试判断另外三个c b a ,,在正方体中的位置。
>
4．如图有一个六棱柱的房间，在房间内的一点A 处有一只蚂蚁它想到房间内的另一点B 处去吃食物，试问它采取怎样的行走路线是最近的
（
5．六个立方体A 、B
、C 、D 、E 、F 的可见部分如图，下边是其中一个立体
侧面形图．
· 苍蝇
·蜘蛛 · A
·B
|
6．小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案涂到墙上，下列绘出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案是（ ）
立体图形的展开与折叠
[课前热身]
1．把图中的几何体分类，并简要说明理由．
2．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个的英文字母，这说明了 ；用一
根细绳拴一个小石头，用手拿着细绳的另一端绕一个方向飞速旋转，看起来像一个整体的圆面，这说明了 ；将直角三角形绕它的直角边飞速旋转，看起来像一个圆锥体，这说明 。
3．将三角形绕虚线旋转一周，可以得到图示的立体图形的是（ ）
A
B
C
D
A B C D
4．以给定的图形“○○、△△、=”（两个圆、两个三角形、两条平行线段为构件，构思独特且有意义的图形。
举例：如图，左框中是符合要求的一个图形，你能构思出其他的图形吗请在右框中画出与之不同的一个图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词。
解说词两盏电灯解说词。