山西省范亭中学2020学年高一数学下学期期中试题

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2020学年山西省高一下学期期中数学试题(解析版)

2020学年山西省高一下学期期中数学试题一、单选题1．与角520︒终边相同的角是（） A ．520-︒ B ．160-︒C ．160︒D ．700︒【答案】C【解析】先写出角520︒终边相同的角的集合,再对k 赋值,进而判断选项即可. 【详解】与角520︒终边相同的角的集合为{}520360,k k Z αα=︒+⋅︒∈,当1k=-时,160α=︒,故选:C 【点睛】本题考查终边相同的角,属于基础题.2．已知tan 2α=，则2222sin cos sin cos αααα+=-（）. A ．5- B ．35-C ．35D ．53【答案】D【解析】分子分母同除以2cos α即可. 【详解】222222sin cos tan 1415sin cos tan 1413αααααα+++===---. 故选：D. 【点睛】本题考查同角三角函数基本关系的应用，考查学生等价变形的能力，是一道基础题. 3．若1cos 22πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则()sin πα+=（）A ．B ．12-C D ．12【答案】B【解析】化简得到1sin 2α=，根据()sin sin ααπ+=-得到答案.【详解】1cos sin 22παα⎛⎫-== ⎪⎝⎭，()1sin sin 2παα+=-=-.故选：B . 【点睛】本题考查了诱导公式化简，意在考查学生对于诱导公式的理解应用.4．已知平面向量a r ，b r 满足15a b ⋅=r r ，()3,4b =r ，则a r 在b r方向上的投影为（）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C【解析】a r 在b r方向上的投影为cos a b a bθ⋅⋅=r rr r ,进而求解即可.【详解】设a r 与b r 的夹角为θ,则a r 在b r方向上的投影为cos 3a b a b a a a b b θ⋅⋅⋅=⋅===r r r rr r r r r ,故选:C 【点睛】本题考查向量的投影,考查数量积的应用,考查坐标法求向量的模. 5．已知扇形的圆心角为60︒，面积为6π，则该扇形的周长为（） A ．23π+B ．13π+C ．213π+ D ．223π+ 【答案】A【解析】通过面积计算得到1r =，再计算周长得到答案. 【详解】22112236S r r ππα==⨯=，故1r =，周长为：223r r πα+=+.故选：A . 【点睛】本题考查了扇形的面积和周长，计算扇形半径是解题的关键.6．在ABC ∆中，14AD AB =u u u r u u u r，//DE BC ，且与边AC 相交于点E ，ABC ∆的中线AM与DE 相交于点N ，设AB a =u u u r r ，AC b =u u u r r ，则MN =u u u u r（）A ．()38a b -+r rB ．()38a b --r rC ．()34a b -+r rD ．()34a b --r r【答案】A【解析】由题,画出图形,可知14AN AM =u u u r u u u u r ,则34MN AM =-u u u u r u u u ur ,即可求解.【详解】由题,如图所示,因为14AD AB =u u u r u u u r,//DE BC ,所以14AN AM =u u u r u u u u r ,因为()12AM AB AC =+uuu r uu u r uuu r ,所以()()33134428MN AM a b a b =-=-⨯+=-+u u u u r u u u u r r r r r ,故选:A 【点睛】本题考查平面向量基本定理的应用,考查数形结合思想. 7．已知α，β都是锐角，3sin 5α=，()5cos 13αβ+=-，则sin β=（）A ．5665-B ．1665-C ．3365D ．6365【答案】D【解析】计算得到4cos 5α=，()12sin 13αβ+=，再根据()sin sin βαβα=+-展开得到答案. 【详解】α，β都是锐角，3sin 5α=，()5cos 13αβ+=-，故4cos 5α=，()12sin 13αβ+=.()()()63sin sin sin cos cos sin 65βαβααβααβα=+-=+-+=.故选：D . 【点睛】本题考查了同角三角函数关系，和差公式，意在考查学生的计算能力.8．函数()2sin cos f x x x =+的部分图象是（）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】确定函数为偶函数排除AC ，根据0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0f x >排除B 得到答案.【详解】()2sin cos f x x x =+，则()()2sin cos f x x x f x -=+=，函数为偶函数，排除AC .当0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0f x >排除B . 故选：D 【点睛】本题考查了函数图像的识别，意在考查学生的综合应用能力. 9．下列关于函数212sin 6y x π⎛⎫=-+⎪⎝⎭的说法正确的是（） A ．最小正周期是2πB ．在区间4,3ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减 C ．图象关于点,03π⎛⎫⎪⎝⎭成中心对称 D ．图象关于直线12x π=成轴对称【答案】B【解析】化简得到()cos 23y f x x π⎛⎫==+ ⎪⎝⎭，再计算周期，单调性，对称得到答案. 【详解】()212sin cos 263y f x x x ππ⎛⎫⎛⎫==-+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，函数周期为22T ππ==，故A 错误；当4,3x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，72,333x πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，函数单调递减，故B 正确；当3x π=时，23x ππ+=，故,03π⎛⎫⎪⎝⎭不是对称中心，故C 错误；当12x π=时，232x ππ+=，故12x π=不是对称轴，故D 错误；故选：B . 【点睛】本题考查了三角函数性质，意在考查学生对于三角函数性质的应用. 10．已知02πα<<，2πβπ<<，若tan α，tan β是方程2320x x +-=的两个实数根，则αβ+=（） A ．4πB ．34π C ．54π D ．74π 【答案】B 【解析】计算322ππαβ<+<，()tan tan tan 11tan tan αβαβαβ++==--，得到答案. 【详解】02πα<<，2πβπ<<，故322ππαβ<+<. tan α，tan β是方程2320x x +-=的两个实数根，则tan tan 3αβ+=-，tan tan 2αβ+=-，故()tan tan tan 11tan tan αβαβαβ++==--.故34αβπ+=. 故选：B . 【点睛】本题考查了和差公式求角度，意在考查学生的计算能力.11．若点,16A π⎛⎫- ⎪⎝⎭，3,62B π⎛⎫ ⎪⎝⎭，,16C π⎛⎫ ⎪⎝⎭中只有一个点在函数()()cos 22f x x πϕϕ⎛⎫=+< ⎪⎝⎭的图象上，为了得到函数()cos2y x x R =∈的图象，只需把曲线()f x 上所有的点（）A ．向左平行移动6π个单位长度 B ．向右平行移动6π个单位长度 C ．向左平行移动3π个单位长度 D ．向右平行移动3π个单位长度【答案】A【解析】依次带入三个点计算得到3πϕ=-，再通过平移法则得到答案.【详解】当,16A π⎛⎫- ⎪⎝⎭在函数()f x 的图象上时，即cos 163f ππϕ⎛⎫⎛⎫=+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即2,3πϕππ+=+∈k k Z ，即22,3k k Z πϕπ=+∈，不满足2πϕ<；当3,62B π⎛⎫⎪⎝⎭在函数()f x 的图象上时，即3cos 632f ππϕ⎛⎫⎛⎫=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，无解；当,16C π⎛⎫⎪⎝⎭在函数()f x 的图象上时，即cos 163f ππϕ⎛⎫⎛⎫=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即2,3k k Z πϕπ+=∈，即2,3k k Z πϕπ=-+∈，当0k =时满足条件，故3πϕ=-.()cos 23f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，向左平移6π个单位得到()cos2y x x R =∈的图像.故选：A . 【点睛】本题考查了根据函数过点求参数，三角函数平移，意在考查学生的综合应用能力.12．已知正方形ABCD 的边长为4，点E ，F 分别为CD ，BC 上的点，若13EA EB ⋅=u u u r u u u r，13FA FD ⋅=u u u r u u u r，则EF u u u r 的最小值是（）A ．1BCD ．【答案】B【解析】如图所示，以AB 为x 轴，AD 为y 轴建立直角坐标系，计算得到1a =或3a =，1b =或3b =，再计算()()22244EF a b =-+-u u u r 得到答案.【详解】如图所示，以AB 为x 轴，AD 为y 轴建立直角坐标系，设(),4Ea ，()4,Fb ，[],0,4a b ∈.故()()2,44,441613EA EB a a a a ⋅=--⋅--=-+=u u u r u u u r ，故2430a a -+=，故1a =或3a =. ()()24,4,441613FA FD b b b b ⋅=--⋅--=-+=u u u r u u u r，故2430b b -+=，故1b =或3b =. ()()22244EF a b =-+-u u u r ，当3,3a b ==时，EF u u u r有最小值为2.故选：B .【点睛】本题考查了向量模的计算，建立直角坐标系是解题的关键.二、填空题13．已知向量()2,2a =-r ，(),1b x =r ，若a b ⊥r r，则x =______.【答案】1【解析】由a b ⊥r r 可得0a b ⋅=r r ,进而求解即可【详解】由题意知a b ⊥r r ,所以0a b⋅=r r ,即220x -+=,解得1x =,故答案为:1 【点睛】本题考查由向量垂直求参数,属于基础题 14．函数tan 3y x ππ⎛⎫=+⎪⎝⎭的定义域是________.【答案】1,6xx k k Z ⎧⎫≠+∈⎨⎬⎩⎭【解析】函数定义域满足32x k ππππ+≠+，计算得到答案.【详解】函数tan 3y x ππ⎛⎫=+⎪⎝⎭的定义域满足：32x k ππππ+≠+，即1,6x k k Z ≠+∈. 故答案为：1,6xx k k Z ⎧⎫≠+∈⎨⎬⎩⎭. 【点睛】本题考查了三角函数的定义域，意在考查学生对于函数定义域的理解和掌握.15．已知平面向量,a b r r 满足4a =r ，,a b r r的夹角为120︒，且()()23261a b a b -⋅+=r r r r ，则b =r________.【答案】3 【解析】化简得到()()2232648361a b a b b b -⋅+=+-=r r r r r r ，解得答案.【详解】()()222232443648361a b a b a a b b b b -⋅+=-⋅-=+-=r r r r r r r r r r ，解得3b =r 或13b =-r （舍去）.故答案为：3. 【点睛】本题考查了向量模的计算，意在考查学生的计算能力. 16．已知函数()2cos cos2f x x x =+，则()f x 的最大值是________.【答案】3 【解析】化简得到()22cos 2cos 1f x x x =+-，设[]cos ,1,1x t t =∈-，得到213222y t ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭，计算得到答案.【详解】()22cos cos22cos 2cos 1f x x x x x =+=+-，设[]cos ,1,1x t t =∈-则2213221222y t t t ⎛⎫=+-=+- ⎪⎝⎭，故当1t =，即cos 1x =时，函数有最大值为3.故答案为：3. 【点睛】本题考查了三角函数的最值计算，换元[]cos ,1,1x t t =∈-是解题的关键.三、解答题 17．求值：（1）sin 25sin 215sin 245cos35-︒︒︒︒；（2）5tantan41251tan12πππ+-.【答案】（1）12；（2）【解析】（1）直接利用诱导公式和和差公式化简得到答案. （2）直接利用和差公式的逆运算得到答案. 【详解】（1）sin 25sin 215sin 245cos35sin 25sin 35cos 25cos 351cos602︒︒︒︒=-︒︒+︒︒=︒=-. （2）55tantantan tan52412412tan tan 5541231tan 1tan tan12412ππππππππππ++⎛⎫==+== ⎪⎝⎭--⋅【点睛】本题考查了诱导公式，和差公式，意在考查学生的计算能力. 18．在四边形ABCD 中，已知()0,0A，()4,0B ，()3,2C ，()1,2D .（1）判断四边形ABCD 的形状；（2）求向量AC u u u r 与BD u u u r夹角的余弦值.【答案】（1）等腰梯形；（2）513- 【解析】（1）计算得到12AB DC =u u u r u u u r，且AD BC ==u u u r u u u r ，得到答案.（2）()3,2AC =u u u r，()3,2BD =-u u u r ，利用夹角公式计算得到答案.【详解】（1）()4,0AB =u u u r ，()2,0DC =u u u r ，故12AB DC =u u u r u u u r ，()1,2AD =u u u r ，()1,2BC =-u u u r，故AD BC ==u u u r u u u r ，故四边形ABCD 为等腰梯形.（2）()3,2AC =u u u r ，()3,2BD =-u u u r ，故5cos ,13AC BD AC BD AC BD⋅==-⋅u u u r u u u ru u u r uu u r u u ur u u u r . 【点睛】本题考查了根据向量判断四边形形状，向量夹角，意在考查学生的计算能力和应用能力. 19．已知函数()2sin cos f x x x =. （1）判断函数()f x 的奇偶性和周期性；（2）当[]0,x π∈时，若()1f x =，求x 的取值集合.【答案】（1）奇函数，周期为2π的周期函数；（2）3,44ππ⎧⎫⎨⎬⎩⎭【解析】（1）分别判断函数的奇偶性和周期性得到答案. （2）讨论0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦和,2x π⎛⎤∈π ⎥⎝⎦两种情况，分别计算得到答案. 【详解】（1）()2sin cos fx x x =，则()()()()2sin cos f x x x f x -=--=-，函数为奇函数；()()()()22sin 2cos 22sin cos f x x x x x f x πππ+=++==，函数周期为2π.（2）当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()2sin cos sin 21f x x x x ===，故22x π=，4x π=. 当,2x π⎛⎤∈π⎥⎝⎦时，()2sin cos sin 21f x x x x ==-=，故322x π=，34x π=. 综上所述：4x π=或34x π=，即3,44x ππ⎧⎫∈⎨⎬⎩⎭.【点睛】本题考查了三角函数的奇偶性和周期性，根据函数值求x ，意在考查学生的综合应用能力. 20．在等腰直角ABC ∆中，90ABC ∠=︒，点E 为BC 的中点，2AD DB =u u u r u u u r ，设ACa =u u u rr，AB b =u u u r r .（1）用a r ，b r 表示DE u u u r ；（2）在AC 边上是否存在点F ，使得DF EF ^，若存在，确定点F 的位置；若不存在，请说明理由. 【答案】（1）1126DE a b =-uu u r r r （2）不存在点F 使得DF EF ^.见解析【解析】（1）由1132DE DB BE AB BC =+=+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r ,即可求解；（2）以边AC 所在的直线为x 轴,AC 的垂直平分线为y 轴建立平面直角坐标系, 设2AB =,则22AC =,可得到,,,,A B C D E 的坐标,设(),0F x ,若DF EF ^,则0DF EF ⋅=u u u r u u u r ,进而求解即可.【详解】解:（1）1132DE DB BE AB BC =+=+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r ()11113226b a b a b =+-=-r r r r r . （2）不存在,如图,以边AC 所在的直线为x 轴,AC 的垂直平分线为y 轴建立平面直角坐标系,设2AB =,则22AC =,()2,0A -,(2B ,)2,0C , 因为2AD DB =u u u r u u u r ,所以222D ⎛ ⎝⎭,22E ⎝⎭,设(),0F x ,2,2x ⎡∈-⎣,所以222,33DF x ⎛=+- ⎝⎭u u u r ,2222EF x ⎛⎫=-- ⎪ ⎪⎝⎭u u u r , 因为DF EF ^,所以0DF EF ⋅=u u u r u u u r ,即2220323x x ⎛⎫+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭, 化简得26220x x +=,因为2480∆=-<,所以方程无解,故不存在点F 使得DF EF ^. 【点睛】本题考查平面向量分解定理的应用,考查利用数量积判断垂直关系,考查运算能力.21．自出生之日起，人的情绪、体力、智力等心理、生理状况就呈周期变化，变化由线为sin y x ω=.根据心理学家的统计，人体节律分为体力节律、情绪节律和智力节律三种.这些节律的时间周期分别为23天、28天、33天.每个节律周期又分为高潮期、临界日和低潮期三个阶段.以上三个节律周期的半数为临界日，这就是说11.5天、14天、16.5天分别为体力节律、情绪节律和智力节律的临界日.临界日的前半期为高潮期，后半期为低潮期.生日前一天是起始位置（平衡位置），已知小英的生日是2003年3月20日（每年按365天计算）.（1）请写出小英的体力、情绪和智力节律曲线的函数；（2）试判断小英在2019年4月22日三种节律各处于什么阶段，当日小英是否适合参加某项体育竞技比赛？【答案】（1）体力节律函数为：()12sin ,023y x x π=>；情绪节律函数为：()2sin ,014y x x π=>；节律函数为：()32sin ,033y x x π=>；（2）处于体力节律高潮期，情绪节律低潮期，和智力节律临界日，适合参加体育竞技比赛【解析】（1）根据三角函数周期直接得到答案.（2）求得5874x =，代入函数分别计算得到答案.【详解】（1）小英的体力节律周期为23，故223πω=，故223πω=，故函数为：()12sin,023y x x π=>；同理可得情绪节律函数为：()2sin ,014y x x π=>；智力节律函数为：()32sin ,033y x x π=>. （2）时间共有：3651612225874⨯++=.当5874x =时，1218sin 5874sin 02323y ππ=⨯=>；211sin 5874sin 0147y ππ⎛⎫=⨯=< ⎪⎝⎭； 32sin 5874sin 0033y π=⨯==. 故处于体力节律高潮期，情绪节律低潮期，和智力节律临界日，适合参加体育竞技比赛.【点睛】本题考查了三角函数的应用，意在考查学生的应用能力.22．已知向量()sin ,cos a m x x =r ，()sin ,sin b x m x =r ，0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭. （1）若//a b r r ，1tan 4x =，求实数m 的值；（2）记()f x a b =⋅r r ，若()12f x ≥-恒成立，求实数m 的取值范围. 【答案】（1）-2或2.（2）)1⎡+∞⎣ 【解析】（1）由//a b r r可得22sin sin cos 0m x x x -=,进而求解即可；（2）由()f x a b =⋅r r 可得()sin 2242m f x x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭,由0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭可得sin 242x π⎛⎤⎛⎫-∈- ⎥ ⎪ ⎝⎭⎝⎦,若()12f x ≥-恒成立,则()min 12f x ≥-,再分类讨论0m ≥与0m <的情况,进而求解即可.【详解】解:（1）因为//a b r r ,所以22sin sin cos 0m x x x -=,即()2sin sin cos 0x m x x -=, 因为0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭,所以sin 0x >,故2sin cos 0m x x -=, 当0m =时,显然不成立,故0m ≠,所以211tan 4x m ==, 解得2m =-或2,所以实数m 的值为2-或2（2）()2sin sin cos f x m x m x x =+1cos 2sin 2sin 222242x x m m x π-⎛⎫⎛⎫=+=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭, 因为0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭,所以32,444x πππ⎛⎫-∈- ⎪⎝⎭,所以sin 2,142x π⎛⎤⎛⎫-∈- ⎥ ⎪ ⎝⎭⎝⎦, 因为()12f x ≥-恒成立,所以()min 12f x ≥-, 当0m ≥时,()0f x ≥,显然成立；当0m <时,())min 1=2m f x ,所以)1122m +≥-,解得1m ≥所以10m ≤<,综上可得,实数m的取值范围是)1⎡+∞⎣ 【点睛】本题考查共线向量的坐标表示,考查向量的数量积的应用,考查三角函数的最值的应用,考查不等式的恒成立问题.。

2020年山西省高一(下)期中数学试卷解析版

期中数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.与角520°终边相同的角是（）A. -520°B. -160°C. 160°D. 700°2.已知tanα=2，则=（）A. -5B.C.D.3.若，则sin（π+α）=（）A. B. C. D.4.已知平面向量，满足，，则在方向上的投影为（）A. 1B. 2C. 3D. 45.已知扇形的圆心角为60°，面积为，则该扇形的周长为（）A. B. C. D.6.在△ABC中，，DE∥BC，且与边AC相交于点E，△ABC的中线AM与DE相交于点N，设，，则=（）A. B. C. D.7.已知α，β都是锐角，，，则sinβ=（）A. B. C. D.8.函数f（x）=sin2x+cos x的部分图象是（）A. B.C. D.9.下列关于函数的说法正确的是（）A. 最小正周期是2πB. 在区间上单调递减C. 图象关于点成中心对称D. 图象关于直线成轴对称10.已知，，若tanα，tanβ是方程x2+3x-2=0的两个实数根，则α+β=（）A. B. C. D.11.若点，，中只有一个点在函数的图象上，为了得到函数y=cos2x（x∈R）的图象，只需把曲线f（x）上所有的点（）A. 向左平行移动个单位长度B. 向右平行移动个单位长度C. 向左平行移动个单位长度D. 向右平行移动个单位长度12.已知正方形ABCD的边长为4，点E，F分别为CD，BC上的点，若，，则的最小值是（）A.1 B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知向量，，若，则x=______．14.函数y=tan（πx+）的定义域是______．15.已知平面向量，满足，与的夹角为120°，且，则=______．16.已知函数f（x）=2cos x+cos2x，则f（x）的最大值是______．三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）17.求值：（1）sin25°sin215°-sin245°cos35°；（2）．18.在四边形ABCD中，已知A（0，0），B（4，0），C（3，2），D（1，2）．（1）判断四边形ABCD的形状；（2）求向量与夹角的余弦值．19.已知函数f（x）=2sin x|cos x|．（1）判断函数f（x）的奇偶性和周期性；（2）当x∈[0，π]时，若f（x）=1，求x的取值集合．20.在等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点E为BC的中点，，设=，=．（Ⅰ）用表示．（Ⅱ）在AC边上是否存在点F，使得DF⊥EF，若存在，确定点F的位置；若不存在，请说明理由．21.自出生之日起，人的情绪、体力、智力等心理、生理状况就呈周期变化，变化曲线为y=sinωx．根据心理学家的统计，人体节律分为体力节律、情绪节律和智力节律三种这些节律的时间周期分别为23天、28天、33天．每个节律周期又分为高潮期、临界日和低潮期三个阶段．以上三个节律周期的半数为临界日，这就是说11.5天、14天、16.5天分别为体力节律、情绪节律和智力节律的临界日．临界日的前半期为高潮期，后半期为低潮期．生日前一天是起始位置（平衡位置），已知小英的生日是2003年3月20日（每年按365天计算）．（1）请写出小英的体力、情绪和智力节律曲线的函数；（2）试判断小英在2019年4月22日三种节律各处于什么阶段，当日小英是否适合参加某项体育竞技比赛？22.已知向量，，．（1）若，，求实数m的值；（2）记，若恒成立，求实数m的取值范围．答案和解析1.【答案】C【解析】解：与角520°终边相同的角的集合为{α|α=520°+k•360°，k∈Z}，当k=-1时，α=160°．故选：C．根据终边相同的角的集合，计算即可．本题考查了终边相同的角的集合应用问题，是基础题．2.【答案】D【解析】解：∵tanα=2，∴．故选：D．由已知利用同角三角函数基本关系式即可化简求值得解．本题主要考查了同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．3.【答案】B【解析】解：因为，所以．故选：B．由已知利用诱导公式即可化简求值得解．本题主要考查了诱导公式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．4.【答案】C【解析】解：∵，设与的夹角为θ，在方向上的投影为：．故选：C．根据条件及在方向上的投影的计算公式即可求出投影的值．本题考查了投影的定义及计算公式，根据向量坐标求向量长度的方法，考查了计算能力，属于基础题．5.【答案】A【解析】解：因为，设该扇形的半径为R，弧长为l，面积为S，，所以R=1，，故扇形的周长为．故选：A．由已知利用扇形的面积公式可求扇形的半径，进而利用扇形的弧长公式可求弧长，进而得解．本题主要考查了扇形的面积公式和弧长公式的应用，属于基础题．6.【答案】A【解析】解：如图所示：△ABC中，AM是△ABC的中线，∴．又∵，DE∥BC，∴，∴．故选：A．根据平面向量三点共线的基本定理，得出，再根据题意得出与的关系，代入计算可得．本题考查平面向量三点共线的基本定理，通过数形结合分析比例关系来解题，难度较低，属于基础题．7.【答案】D【解析】解：由题可知，，，所以sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-．故选：D．由已知可求cosα，sin（α+β），然后结合sinβ=sin[（α+β）-α]，利用两角差的正弦公式展开即可求解．本题主要考查了两角差的余弦公式的应用，属于基础试题．8.【答案】D【解析】解：根据题意，f（x）=sin2x+cos x，则f（-x）=sin2（-x）+cos（-x）=sin2x+cos x=f （x），故以f（x）是偶函数，排除A，C，又由f（0）=0+1=1，排除B；故选：D．根据题意，分析可得f（x）为偶函数，排除A、C，求出f（0）的值，排除B，即可得答案．本题考查函数的图象分析，注意特殊值的应用，属于基础题．9.【答案】B【解析】解：因为函数，所以函数的最小正周期为，故A错；令，k∈Z，解得，k∈Z，当k=1时，，所以函数在区间上单调递减，故B正确；令2x+=kπ+，求得x=+，k∈Z，可得函数的对称中心为，k∈Z，故C错；令2x+=kπ，求得x=-，可得函数的对称轴为，k∈Z，故D错，故选：B．由题意利用二倍角公式化简函数的解析式，再利用余弦函数的单调性以及它的图象的对称性，得出结论．本题主要考查二倍角公式，余弦函数的单调性以及它的图象的对称性，属于基础题．10.【答案】B【解析】解：由根与系数的关系得tanα+tanβ=-3，tanαtanβ=-2，所以=-1，因为，，所以，故．故选：B．由已知结合方程的根与系数关系可求tan（α+β），结合α+β的范围即可求解．本题主要考查了两角和的正切公式在求解三角形中的应用，属于基础试题．11.【答案】A【解析】解：当点A在函数f（x）图象上时，，∴+φ=2kπ+π，即，k∈Z，，不符合题意；∵，点B也不符合题意；当点C在函数f（x）图象上时，，，k∈Z，∵，∴，故函数．由于，∴可知只需把曲线f（x）上所有的点向左平行移动个单位长度，即可得到函数y=cos2x（x∈R）的图象，故选：A．由题意利用余弦函数的图象和性质，函数y=A cos（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．本题主要考查余弦函数的图象和性质，函数y=A cos（ωx+φ）的图象变换规律，属于中档题．12.【答案】B【解析】解：以AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系，则A（0，0），B（4，0），D（0，4），设E（x，4），F（4，y），则，．因为，所以-x（4-x）+16=13，解得x=1或3，即E（1，4）或（3，4），同理可得F（4，1）或（4，3），所以的最小值是（3，4）和（4，3）之间的距离为：．故选：B．建立坐标系，求出各点坐标，即可求得结论．本题考查向量的数量积的应用，考查向量的表示以及计算，考查计算能力，属于基础题．13.【答案】1【解析】解：向量，，，∴=-2x+2=0，解得x=1．故答案为：1．利用向量垂直的性质直接求解．本题考查实数值的求法，考查向量垂直的性质等基础知识，考查运算能力，是基础题．14.【答案】{x|x≠k+，k∈Z}【解析】解：根据题意，令，k∈Z，解得，k∈Z；所以函数的定义域是．故答案为：{x|x≠k+，k∈Z}．根据正切函数的定义，列出不等式求出解集即可．本题考查了求正切函数的定义域应用问题，是基础题．15.【答案】3【解析】解：∵，∴==，∴，解得或（舍）．故答案为：3．根据，进行数量积的运算即可得出，解出即可．本题考查了向量数量积的运算及计算公式，一元二次不等式的解法，考查了计算能力，属于基础题．16.【答案】3【解析】解：∵f（x）=2cos2x+2cos x-1，设cos x=t，则t∈[-1，1]，y=2t2+2t-1，故当t=1时，函数f（x）取得最大值是3，故答案为：3．由题意利用二倍角公式化简函数的解析式，再利用余弦函数的值域，二次函数的性质，求出f（x）的最大值．本题主要考查二倍角公式、余弦函数的值域，二次函数的性质，属于基础题．17.【答案】解：（1）原式=sin25°sin（180°+35°）-sin（270°-25°）cos35°，=sin25°（-sin35°）-（-cos25°）cos35°，=cos25°cos35°-sin25°sin35°=．（2）原式=．【解析】（1）结合诱导公式进行化简，然后结合特殊角的三角函数值即可求解；（2）由已知结合两角和的正切公式进行化简可求．本题主要考查了两角和与差的三角公式在求解三角函数值中的应用，属于基础试题．18.【答案】解：（1）根据题意，A（0，0），B（4，0），C（3，2），D（1，2），则，，所以．又因为，，所以四边形ABCD是等腰梯形．（2），，设向量与夹角为θ，则．故向量与夹角的余弦值为．【解析】（1）根据题意，由向量的坐标计算公式可得、的坐标，求出、的模，据此分析可得答案；（2）根据题意，设向量与夹角为θ，求出向量、的坐标，由向量数量积的计算公式计算可得答案．本题考查向量数量积的计算，涉及向量平行的判断以及向量模的计算，属于基础题．19.【答案】解：（1）因为f（x）=2sin x|cos x|的定义域为R，且f（-x）=2sin（-x）|cos（-x）|=-2sin x|cos x|=-f（x），所以f（x）是奇函数．又因为f（x+2π）=2sin（x+2π）|cos（x+2π）|=2sin x|cos x|=f（x），所以函数f（x）的周期是2π．（2）由（1）知函数的周期是2π，当时，f（x）=2sin x cosx=sin2x，2x∈[0，π]，sin2x=1，，所以；当时，f（x）=-2sin x cosx=-sin2x，2x∈（π，2π），-sin2x=1，，所以x=；所以满足f（x）=1的x的取值集合是．【解析】（1）根据定义判断f（x）为定义域R上的奇函数，且为周期函数．（2）根据f（x）是周期为2π的函数，讨论并求出f（x）=1的x的取值集合．本题考查了三角函数的性质与应用问题，也考查了三角方程的解法问题，是基础题．20.【答案】解：（Ⅰ）∵点E为BC的中点，，且，∴====（Ⅱ）如图，假设在AC边上存在点F，使得DF⊥EF，设，则，0≤λ≤1，∴=，==，又△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，∴==，且，∴，整理得12λ2-13λ+4=0，△=169-12×16＜0，方程无解，∴AC边上不存在点F，使得DF⊥EF．【解析】（Ⅰ）根据条件及向量加法、减法和数乘的几何意义即可用表示出；（Ⅱ）可画出图形，假设在AC边上存在点F，使得DF⊥EF，并设，0≤λ≤1，然后可得出，，然后根据∠ABC=90°，AB=BC，进行数量积的运算即可得出12λ2-13λ+4=0，可判断该方程无解，从而得出在AC边上不存在点F，使得DF⊥EF．本题考查了向量加法、减法和数乘的几何意义，向量垂直的充要条件，向量数量积的运算，考查了计算能力，属于基础题．21.【答案】解：（1）小英的体力、情绪和智力节律曲线的函数分别是（x＞0），，．（2）题可知当y＞0时为高潮期，y=0时为临界日，y＜0时为低潮期，小英从出生到2019年4月22日共经过365×16+12+22=5874天，分别代入三种节律曲线的函数中可知，，，，所以小英的体力节律处于高潮期情绪节律处于低潮期，智力节律处于临界日，当日小英适合参加某项体育竞技比赛．【解析】（1）根据题意小英的体力、情绪和智力节律曲线的函数分别是（x＞0），，；（2）分别令y＞0，y=0，y＜0代入三种节律曲线的函数中，即可判定当日小英适合参加某项体育竞技比赛．本题主要考查了三角函数的实际应用，考查了三角函数的性质，是中档题．22.【答案】解：（1）因为，所以m2sin2x-sin x cosx=0，即sin x（m2sin x-cos x）=0，因为，所以sin x＞0，故m2sin x-cos x=0，当m=0时，显然不成立，故m≠0，，解得m=-2或2，所以实数m的值为-2或2．（2）．∵，∴，．因为恒成立，所以，当m≥0时，f（x）≥0，显然成立；当m＜0时，，∴，解得，∴．综上可得实数m的取值范围是．【解析】（1）结合向量共线，可得m2sin x-cos x=0；结合，即可求解m的值；（2）整理函数解析式，转化为求其最小值，即可求解结论．本题考查了数量积运算性质、三角函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．。

山西省2020年高一下学期期中数学试卷A卷(精编)

山西省2020年高一下学期期中数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 10件产品中有8件正品,2件次品,从中随机地取出3件,则下列事件中是必然事件的为（）A . 3件都是正品B . 至少有一件次品C . 3件都是次品D . 至少有一件正品2. （2分）若A、B是锐角三角形△ABC的两个内角，如果点P的坐标为P（cosB﹣sinA，sinB﹣cosA），则点P在直角坐标平面内位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限t3. （2分）下列各角中与角终边相同的角为（）A .B .C .D .4. （2分） (2018高一下·临沂期末) 已知角的终边过点，则（）A .B .C .D .5. （2分）已知集合A={﹣1，1}，B={x|ax+2=0}，若B⊆A，则实数a的所有可能取值的集合为（）A . {﹣2}B . {2}C . {﹣2，2}D . {﹣2，0，2}6. （2分）甲、乙同时炮击一架敌机，已知甲击中敌机的概率为0.6，乙击中敌机的概率为0.4，敌机被击中的概率为（）A . 1B . 0.86C . 0.24D . 0.767. （2分）=（）A .B . -C .D . -8. （2分） (2019高一上·哈尔滨月考) 设 ,则f(g(π))的值为（）A . 1B . 0C . -1D . π9. （2分） (2019高二下·佛山期末) 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有6个红球，2个白球和2个黑球，先从甲罐中随机取岀一个球放入乙罐，分别以，，表示由甲罐取岀的球是红球、白球和黑球的事件，再从乙罐中随机取出一个球，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，下列结论中不正确的是（）A . 事件与事件不相互独立B . ，，是两两互斥的事件C .D .10. （2分）已知，则的值是（）A .B .C .D . 111. （2分）在下列各数中，最大的数是（）A . 85（9）B . 210（6）C . 1000（4）D . 11111（2）12. （2分） (2017高一下·天津期末) 阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）若角α是第二象限角，那么是第________象限角．14. （1分） (2018高二上·吉林期末) 采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷，则抽到的人中，做问卷的人数为________．15. （1分）=________16. （1分） (2016高一下·汉台期中) 下列说法中正确的有________①刻画一组数据集中趋势的统计量有极差、方差、标准差等；刻画一组数据离散程度统计量有平均数、中位数、众数等．②抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大．③有10个阄，其中一个代表奖品，10个人按顺序依次抓阄来决定奖品的归属，则摸奖的顺序对中奖率没有影响．④向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2016高二下·南阳期末) 甲、乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或下满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为p（p＞），且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为．（1）求p的值；（2）设ξ表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．18. （10分）已知函数f（x）=2cos2x﹣ sin2x．（1）求f（x）的最大值及取得最大时x的值和单调减区间；（2）若α为第二象限角，且，求的值．19. （5分） (2018高二上·武邑月考) 为了解某校高三毕业生报考体育专业学生的体重（单位：千克）情况，将他们的体重数据整理后得到如下频率分布直方图，已知图中从左至右前3个小组的频率之比为1:2:3，其中第2小组的频数为12.（Ⅰ）求该校报考体育专业学生的总人数；（Ⅱ）已知A，是该校报考体育专业的两名学生，A的体重小于55千克，的体重不小于70千克，现从该校报考体育专业的学生中按分层抽样分别抽取体重小于55千克和不小于70千克的学生共6名，然后再从这6人中抽取体重小于55千克学生1人，体重不小于70千克的学生2人组成3人训练组，求A不在训练组且在训练组的概率.20. （10分）(2018·江苏) 已知为锐角，，。

山西省2020年高一下学期数学期中考试试卷(II)卷

山西省2020年高一下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020高三上·兴宁期末) 记为等差数列的前项和，若，，则（）A .B .C .D .2. （2分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c．若a=5bsinC，且cosA=5cosBcosC，则tanA的值为（）A . 5B . 6C . -4D . -63. （2分）在中，已知，则角A为（）A .B .C .D . 或4. （2分）设等比数列的公比q=2，前n项和为，则的值是（）A .B . 4C .D .5. （2分）设全集为R，集合，，则（）A .B .C .D .6. （2分） (2019高三上·绵阳月考) 若，则下列结论不正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）A . 直角三角形B . 等腰或直角三角形C . 不能确定D . 等腰三角形8. （2分） (2019高二上·寿光月考) 下列结论正确的是（）A . 当且时,B . 当时,C . 当时, 的最小值是2D . 当时, 无最大值9. （2分）已知数列{an}为等比数列，下面结论中正确的是（）A . a1+a3≥2a2B . a12+a32≥2a22C . 若a1=a3 ，则a1=a2D . 若a1＜a3 ，则a2＜a410. （2分） (2016高一下·芦溪期末) 数列{an}的通项公式，其前n项和为Sn ，则S2012等于（）A . 1006B . 2012C . 503D . 011. （2分） (2018高一上·海南期中) 若则当取最小值时,此时x,y分别为（）A . 4,3B . 3,3C . 3,4D . 4,412. （2分）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若c2=（a﹣b）2+6，△ABC的面积为，则C=（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一上·海安月考) 在中，，，，则此三角形的最大边长为________．14. （1分） (2019高一上·凤城月考) 若则的范围是________; 的范围是________15. （1分） (2017高三下·深圳模拟) 已知数列满足，其中，若对恒成立，则实数的取值范围为________．16. （1分）已知f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣4x，那么，不等式f（x+2）＜5的解集是________三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2017高二上·景德镇期末) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，2（a2﹣b2）=2accosB+bc．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）D为边BC上一点，BD=3DC，∠DAB= ，求tanC．18. （10分） (2019高一下·通榆月考) 已知等比数列{an}的前n项和为Sn ， a1＝－1，＝ .（1）求等比数列{an}的公比q；（2）求a ＋a ＋…＋a .19. （10分）(2017·石家庄模拟) 已知等差数列{an}的前n项和为Sn ，若Sm﹣1=﹣4，Sm=0，Sm+2=14（m≥2，且m∈N*）（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）若数列{bn}满足 =log2bn（n∈N+），求数列{（an+6）•bn}的前n项和．20. （10分）(2019·广东模拟) 已知函数 .（1）求函数的最小正周期和最大值；（2）若满足，求的值21. （10分） (2019高二上·邵东月考) 已知函数（1）当时，解不等式（2）若关于的方程的解集中怡好有一个元素，求的取值范围；（3）设若对任意函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.22. （15分） (2019高二下·镇海期末) 已知数列{an+1﹣an}是首项为，公比为的等比数列，a1＝1．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）求数列{（3n﹣1）•an}的前n项和Sn ．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、第11 页共11 页。

高一数学下学期期中试题_4 15

范亭中学高一下学期期中考试数学试题一、选择题〔本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分，在每一小题给出的四个选项里面有且仅有一项是哪一项符合题目要求的〕1、设集合{}{}{},4,3,2,3,1,5,4,3,2,1===B A U 那么()=⋂B C A C u u A 、{}1 B 、{}5 C 、{}4,2 D 、{}5,4,2,1 2、设{}{},20,22-≤≤=≤≤=y y N x x M 函数()x f 的定义域为,M 值域为,N 那么()x f 的图像可能是()3、函数()x f 的定义域为(),2,1那么函数⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛21x f 的定义域为() A 、()2/1,4/1 B 、()1,0 C 、()2,1 D 、()0,1-4、函数()()(),1113⎩⎨⎧≤+>+-=x x x x x f 那么()=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛25f f A 、2/1- B 、2/3 C 、2/5 D 、2/95、函数()x a a a y 332+-=是指数函数，那么有() A 、2a 1==或a B 、1=a C 、2=a D 、10≠>a a 且6、1,ab 1b 1,a 0>><<且那么以下不等式成立的是()A 、b b b a a b 1log log 1log <<B 、bb b a b a 1log 1log log << C 、bb b b a a 1log 1log log << D 、b b b a a b log 1log 1log << 7、二次函数()x f y =满足()()x f x f -=+22且函数图像截x 轴所得的线段长为8，那么函数()x f y =的零点为()A 、 2, 6B 、2， -6C 、-2, 6D 、-2， -68、比拟()()()3/23/13/25/2,3/2,3/2的大小关系是() A 、()()()3/23/23/15/23/23/2>> B 、()()()3/23/23/13/25/23/2>> C 、()()()3/23/13/23/23/25/2>> D 、()()()3/23/13/25/23/23/2>> 9、把长为12cm 的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形的面积之和的最小值为()A 、2323cm B 、24cm C 、223cm D 、232cm 10、定义域为R 的函数满足()()()()R b a b f a f b a f ∈⋅=+,且(),0>x f 假设(),2/11=f 那么()()=-2fA 、1/4B 、1/2C 、2D 、411、函数()132log 25.0+-=x x y 的单调递减区间为() A 、(]4/3,∞- B 、[)+∞,4/3 C 、()2/1,∞- D 、()+∞,112、(),-,102xa x x f a a =≠>且当()1,1-∈x 时均有(),2/1<x f 那么实数a 的取值范围是()A 、22/10≥≤<a a 或B 、41141/≤<<≤a a 或C 、2111/2≤<<≤a a 或D 、4/410≥≤<a a 或二、填空题〔本大题一一共4小题，每一小题4分，一共16分，把答案填在题中横线上〕13、化简_;____________________111113131313132=---+++++-x x x x x x x x 14、假设函数()1034≠>+=-a a a y x 且的图像恒过定点P ，那么点P 的坐标为______;15、计算：()____;__________100lg 2lg 20lg 5lg 8lg 25lg 232=++⋅++ 16、某商品的价格2021年比2021年上涨25%，由于场供求关系的变化，2021年该商品价格比2021年上涨10%，那么2021年该商品价格比2021年下降____;__________三、解答题〔本大题一一共6小题，一共74分，解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤〕17、〔12分〕全集{}{},,-2x 2,a x x B x x A R U ≤=<>==或〔1〕假设,1=a 求;,B A B A ⋃⋂〔2〕假设,B A C U ⊆务实数a 的取值范围。

山西省2020年高一下学期期中数学试卷(I)卷

山西省2020年高一下学期期中数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列叙述随机事件的频率与概率的关系中正确的是（）A . 频率就是概率B . 频率是客观存在的，与试验次数无关C . 随着试验次数的增加，频率一般会稳定在一个常数附近D . 概率是随机的，在试验前不能确定2. （2分）采用系统抽样方法从480人中抽取 16人做问卷调查，为此将他们随机编号为1、2、…、480，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为12抽到的16人中，编号落人区间[1，160]的人做问卷A，编号落入区问[161，320]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则被抽到的人中，做问卷B的人数为（）A . 4B . 5C . 6D . 73. （2分） (2016高一下·潮州期末) 一个人打靶时连续射击两次，事件“两次都不中靶”的对立事件是（）A . 两次都中靶B . 只有一次中靶C . 最多有一次中靶D . 至少有一次中靶4. （2分）某大学有三个系，A系有10名教师，B系有20名教师，C系有30名教师，甲是B系主任，如果学校决定采用分层抽样的方法选举6位教师组成“教授联席会”，那么，甲被选中的概率为（）A .B .C .D .5. （2分） (2017高二下·故城期末) 将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6)先后抛两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为，则事件“ ”的概率为（）A .B .C .D .6. （2分）阅读如图所示的程序框图，运行相应程序，输出的结果（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高二下·南安期中) 已知O点为△ABC所在平面内一点，且满足 +2 +3 = ，现将一粒质点随机撒在△ABC内，若质点落在△AOC的概率为（）A .B .C .D .8. （2分）执行如图所示的程序框图,若输入n的值为7,则输出的s的值为（）A . 22B . 16C . 15D . 119. （2分） (2017高二上·廊坊期末) 有一个容量为100的样本，其频率分布直方图如图所示，已知样本数据落在区间[10，12）内的频数比样本数据落在区间[8，10）内的频数少12，则实数m的值等于（）A . 0.10B . 0.11C . 0.12D . 0.1310. （2分）如图，面积为4的矩形ABCD中有一块阴影部分，若往矩形ABCD中随机投掷1000个点，落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为600个，则据此估计阴影部分的面积为（）A . 1.2B . 1.4C . 1.6D . 1.811. （2分）数据5，7，7，8，10，11的标准差是（）A . 8B . 4C . 2D . 112. （2分）(2018·内江模拟) 从集合中随机抽取两数，则满足的概率是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下·福州期中) 455与299的最大公约数________．14. （1分）十进制转化为进制为________ ．15. （1分）如图所示，分别以A，B，C为圆心，在△ABC内作半径为2的扇形（图中的阴影部分），在△ABC 内任取一点P，如果点P落在阴影内的概率为，那么△ABC的面积是________ ．16. （1分） (2019高二上·齐齐哈尔月考) 甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟，过时即可离去．两人能会面的概率为________．三、解答题： (共6题；共55分)17. （5分）某中学共有1000名文科学生参加了该市高三第一次质量检查的考试，其中数学成绩如表所示：数学成绩分组[50，70）[70，90）[90，110）[110，130）[130，150]人数60x400360100（Ⅰ）为了了解同学们前段复习的得失，以便制定下阶段的复习计划，年级将采用分层抽样的方法抽取100名同学进行问卷调查．甲同学在本次测试中数学成绩为75分，求他被抽中的概率；（Ⅱ）年级将本次数学成绩75分以下的学生当作“数学学困生”进行辅导，请根据所提供数据估计“数学学困生”的人数；（Ⅲ）请根据所提供数据估计该学校文科学生本次考试的数学平均分．18. （5分）用秦九韶算法计算函数f（x）=2x5+3x4+2x3﹣4x+5当x=2时的函数值．19. （5分） (2019高一上·揭阳月考) 如图是计算1＋2＋3＋4＋…＋100的值的程序框图，请写出对应的程序．20. （15分）宝宝的健康成长是妈妈们最关心的问题，父母亲为婴儿选择什么品牌的奶粉一直以来都是育婴中的一个重要话题．为了解国产奶粉的知名度和消费者的信任度，某调查小组特别调查记录了某大型连锁超市2015年与2016年这两年销售量前5名的五个奶粉的销量（单位：罐），绘制出如图1的管状图：（1）根据给出的这两年销量的管状图，对该超市这两年品牌奶粉销量的前五强进行排名；（2）分别计算这5个品牌奶粉2016年所占总销量（仅指这5个品牌奶粉的总销量）的百分比（百分数精确到个位），并将数据填入如图2上饼状图中的括号内；（3）已知该超市2014年飞鹤奶粉的销量为1650（单位：罐），以2014，2015，2016这3年销量得出销量y 关于年份x的线性回归方程，并据此预测2017年该超市飞鹤奶粉的销量．（相关公式： = ）= ， = ﹣）21. （10分）(2016·北京文) 某市居民用水拟实行阶梯水价，每人月用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费，超出w立方米的部分按10元/立方米收费，从该市随机调查了10000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如图频率分布直方图：（1）如果w为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米，w至少定为多少？（2）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，当w=3时，估计该市居民该月的人均水费．22. （15分） (2019高一下·延边月考) 已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的(x，y)值依次记为(x1 ，y1)，(x2 ， y2)，…，(xn ， yn)，….（1）若程序运行中输出的一个数组是(9，t)，求t的值；（2）程序结束时，共输出(x，y)的组数为多少；（3）写出程序框图的程序语句．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题： (共6题；共55分) 17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。

山西省2020版高一下学期数学期中考试试卷(II)卷

山西省2020版高一下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019高一上·长沙月考) -150°角是（）A . 第一象限角B . 第二象限角C . 第三象限角D . 第四象限角2. （2分） (2019高一上·黑龙江月考) 在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点，则（）A .B .C .D .3. （2分）(2019高三上·吉林月考) 函数的部分图像，如图所示，，则等于（）A .B .C .D .4. （2分） (2019高一上·长春期中) 已知，若，则（）A .B .C .D .5. （2分）(2020·临沂模拟) 若，则“ ”是“ ”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分）(2017·蔡甸模拟) 函数（ω＞0）的图象与x轴正半轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，若要得到函数g（x）=Asinωx的图象，只要将f（x）的图象（）个单位．A . 向左平移B . 向右平移C . 向左平移D . 向右平移7. （2分） (2020高二下·吉林开学考) 已知函数的定义域为R，且，对任意，，则的解集为（）A .B .C .D .8. （2分） (2017高一上·西城期中) 已知函数，若，则取值范围是（）．A .B .C .D .9. （2分）(2019·惠州模拟) 已知函数是奇函数，若，则的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分） cos（﹣300°）=（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019高一下·上海期中) 已知角的终边经过点，则 ________12. （1分） (2019高三上·杭州月考) 若的终边在射线上,则 ________,________．13. （1分）在中，内角所对的边分别为，已知的面积为,则的值为________ 。

山西省2020版高一下学期数学期中考试试卷C卷

山西省2020版高一下学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共13题；共26分)1. （2分）一个年级有12个班，每个班有50名学生，随机编为1～50号，为了解他们在课外的兴趣爱好。

要求每班是40号学生留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是（）A . 分层抽样B . 抽签法C . 随机数表法D . 系统抽样法2. （2分）(2018·中山模拟) 如图，在正方形中，分别是的中点，沿把正方形折成一个四面体，使三点重合，重合后的点记为，点在内的射影为 .则下列说法正确的是（）A . 是的垂心B . 是的内心C . 是的外心D . 是的重心3. （2分） (2020高一下·徐州期末) 下列叙述正确的是（）A . 频率是稳定的，概率是随机的B . 互斥事件一定不是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件C . 5张奖券中有1张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙比甲抽到有奖奖券的可能性小D . 若事件A发生的概率为P(A)，则4. （2分） (2016高二上·郑州期中) 在△ABC中，A=60°，AB=2，且△ABC的面积为，则BC的长为（）A .B .C . 2D . 25. （2分） (2019高二上·张家口月考) 齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为（）A .B .C .D .6. （2分） (2020高二上·慈溪期末) 设为一条直线, 为三个不同平面,给出下列四个命题:① ; ② ;③ ;④ ;其中,是假命题的个数为（）A . 0B . 1 个7. （2分） (2018高二上·宁德期中) 在中，若，，则A .B .C .D .8. （2分）(2018·河北模拟) 袋中装有4个红球、3个白球，甲、乙按先后次序无放回地各摸取一球，在甲摸到了白球的条件下，乙摸到白球的概率是（）A .B .C .D .9. （2分）为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图，如图．已知从左到右各长方形高的比为2：3：5：6：3：1，则该班学生数学成绩在[80，100）之间的学生人数是（）A . 32D . 3310. （2分） (2019高三上·牡丹江月考) 已知是直线：上一动点，、是圆：的两条切线，切点分别为、，若四边形的最小面积为，则（）A .B .C .D .11. （2分） (2020高二上·唐山月考) 某海域处的甲船获悉，在其正东方向相距的处有一艘渔船遇险后抛锚等待营救.甲船立即前往救援，同时把信息通知在南偏东30°，且与处相距的处的乙船.那么乙船前往营救遇险渔船时的目标方向线（由观测点看目标的视线）的方向是北偏东多少度？（）A . 30°B . 45°C . 90°D . 60°12. （2分） (2016高二下·信阳期末) 小张、小王、小李三名大学生到三个城市去实习，每人只去一个城市，设事件A为“三个人去的城市都不同”事件B为“小张单独去了一个城市”，则P（A|B）=（）A .B .C .D .13. （2分） (2019高一下·郑州期末) 如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框中应填入的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共9题；共9分)14. （1分）(2019·扬州模拟) 某学校选修网球课程的学生中，高一、高二、高三年级分别有50名、40名、40名．现用分层抽样的方法在这130名学生中抽取一个样本，已知在高二年级学生中抽取了8名，则在高一年级学生中应抽取的人数为________．15. （1分） (2016高二下·高密期末) 设随机变量X～B（8，），则D（X）=________．16. （1分） (2020高二上·宁波期末) 如图，在中，，，，将绕边翻转至，使面面，是的中点，设是线段上的动点，则当与所成角取得最小值时，线段的长度为________.17. （1分）设集合P＝{x| x2－2x＝0 }，Q＝{x| x2＋2x＝0 }，则P∪Q＝________．18. （1分）(2019·濮阳模拟) 在中，内角所对的边分别为 ,已知，且，则面积的最大值为________．19. （1分） (2020高二下·上海期末) 若从总体中抽出以下6个数据组成样本：9，5，9，8，7，6，则该样本的中位数为________．20. （1分） (2019高二下·舒兰月考) 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品事先拟订的价格进行试销，得到如下数据.单价（元）456789销量（件）908483807568由表中数据求得线性回归方程，则元时预测销量为________件．21. （1分） (2020高一下·宿迁期末) 从中任取两个不同数，其和能被3整除的概率是________.22. （1分） (2019高二下·上海期末) 如图，已知正方体， ,E为棱的中点，则与平面所成角为________.（结果用反三角表示）三、解答题 (共5题；共45分)23. （10分） (2020高一下·济南月考) 如图，在中，角、、所对的边分别为、、， .（1）求；（2）若，，，求的长.24. （10分）第7届世界军人运动会于2019年10月18日至27日在湖北武汉举行，赛期10天，共设置射击、游泳、田径、篮球等27个大项，329个小项.共有来自100多个国家的近万名现役军人同台竞技.前期为迎接军运会顺利召开，武汉市很多单位和部门都开展了丰富多彩的宣传和教育活动，努力让大家更多的了解军运会的相关知识，并倡议大家做文明公民.武汉市体育局为了解广大民众对军运会知识的知晓情况，在全市开展了网上问卷调查，民众参与度极高，现从大批参与者中随机抽取200名幸运参与者，他们得分（满分100分）数据，统计结果如下：组别频数5304050452010（1）若此次问卷调查得分整体服从正态分布，用样本来估计总体，设，分别为这200人得分的平均值和标准差（同一组数据用该区间中点值作为代表），求，的值（，的值四舍五入取整数），并计算；（2）在（1）的条件下，为感谢大家参与这次活动，市体育局还对参加问卷调查的幸运市民制定如下奖励方案：得分低于的可以获得1次抽奖机会，得分不低于的可获得2次抽奖机会，在一次抽奖中，抽中价值为15元的纪念品A的概率为，抽中价值为30元的纪念品B的概率为 .现有市民张先生参加了此次问卷调查并成为幸运参与者，记Y为他参加活动获得纪念品的总价值，求Y的分布列和数学期望，并估算此次纪念品所需要的总金额.（参考数据：；；.）25. （15分） (2019高一下·上海期中) 在锐角中，已知，，若点是线段上一点（不含端点），过作于，于．（1）若外接圆的直径长为，求的值；（2）求的最小值（3）问点在何处时，的面积最大？最大值为多少？26. （5分） (2016高二上·西湖期中) 如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC=60°，AC=6，AD=5，S△ADC= ，求AB的长．27. （5分） (2018高一下·北京期中) 袋中有a个黑球和b个白球，随机地每次从中取出一球，每次取后不放回，记事件A为“直到第k次才取到黑球”，其中1≤k≤b；事件B为“第7次取出的球恰好是黑球”，其中1≤k≤b。

山西省2020版高一下学期数学期中考试试卷(II)卷

山西省2020版高一下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）直线x+y-1=0的倾斜角是（）A . 150ºB . 135ºC . 120ºD . 30º2. （2分） (2019高一下·湖州期末) 已知向量，的夹角为，且，，则与的夹角等于（）A .B .C .D .3. （2分）甲、乙两人练习射击, 命中目标的概率分别为和, 甲、乙两人各射击一次，目标被命中的概率为（）A .B .C .D .4. （2分）某连队身高符合建国60周年国庆阅兵标准的士兵共有45人，其中18岁-19岁的士兵有15人，20岁-22岁的士兵有20人，23岁以上的士兵有10人，若该连队有9个参加阅后的名额，如果按年龄分层选派士兵，那么，该连队年龄在23岁以上的士兵参加阅兵的人数为（）A . 5B . 4C . 3D . 25. （2分） (2016高一下·大连期中) 若直线l1：ax+2y+6=0与直线平行，则a=（）A . .2或﹣1B . .2C . ﹣1D . 以上都不对6. （2分）与圆x2+y2﹣4x+6y+3=0同圆心，且过（1，﹣1）的圆的方程是（）A . x2+y2﹣4x+6y﹣8=0B . x2+y2﹣4x+6y+8=0C . x2+y2+4x﹣6y﹣8=0D . x2+y2+4x﹣6y+8=07. （2分）已知点M（5，﹣6）和向量=(1,-2)若=-3，则点N的坐标为（）A . （2，0）B . （﹣3，6）C . （6，2）D . （﹣2，0）8. （2分）(2020·柳州模拟) 在区间上任取一个整数x，则满足的概率为（）A .B .C .D .9. （2分）在△ABC中，①若sinA>sinB,则A>B ，②若cos2B>COS2A,则A>B，③若A>B,则sinA>sinB ，④若A>B ,则cos2B>cos2A,其中正确结论的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） (2020高二上·宁夏期中) 在中，，则（）A .B .C .D .11. （2分）在直线y=x到A（1，﹣1）距离最短的点是（）A . （0，0）B . （1，1）C . （﹣1，﹣1）D . （）12. （2分） (2020高一下·吉林期中) 边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（）A . 75°B . 90°C . 135°D . 120°二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）若向量=（1，﹣2），=（3，4），则与夹角的余弦值等于________14. （1分） (2016高二上·宁波期中) 抛物线y=ax2的焦点为F（0，1），P为该抛物线上的动点，则a=________；线段FP中点M的轨迹方程为________．15. （1分） (2019高三上·射洪月考) 已知三棱锥满足平面平面，，，，则该三棱锥的外接球的表面积为________.16. （1分） (2018高一上·安庆期中) 已知函数若函数y=f（x）的图象与y=k的图象有三个不同的公共点，这三个公共点的横坐标分别为a，b，c，且a＜b＜c，则的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （15分） (2016高一下·随州期末) 已知直线l1经过点A（﹣3，0），B（3，2），直线l2经过点B，且l1⊥l2 ．（1）求经过点B且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程；（2）设直线l2与直线y=8x的交点为C，求△ABC外接圆的方程．18. （10分） (2017高三上·山西月考) 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是 ,且（1）求角A的大小;（2）求的取值范围.19. （10分） (2019高二上·上饶月考) 已知向量，，，设函数 .（1）求函数的解析式及单调递增区间；（2）设a，b，c别为内角A，B，C的对边，若，，的面积为，求a的值.20. （15分）某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，9），第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）分别求第3，4，5组的频率；（Ⅱ）若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率．21. （10分） (2020高二上·沧县期中) 某模具厂新接一批新模型制作的订单，为给订购方回复出货时间，需确定制作该批模型所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：制作模型数x(个)1020304050花费时间y(分钟)6469758290(注：回归方程中斜率和截距最小二乘估计公式分别为，参考数据：).（1）请根据以上数据，求关于x的线性回归方程；（2）若要制作60个这样的模型，请根据（1）中所求的回归方程预测所花费的时间.22. （5分） (2016高三上·上海模拟) 如图，已知双曲线C1：，曲线C2：|y|=|x|+1，P是平面内一点，若存在过点P的直线与C1 ， C2都有公共点，则称P为“C1﹣C2型点”（1）在正确证明C1的左焦点是“C1﹣C2型点”时，要使用一条过该焦点的直线，试写出一条这样的直线的方程（不要求验证）；（2）设直线y=kx与C2有公共点，求证|k|＞1，进而证明原点不是“C1﹣C2型点”；（3）求证：圆x2+y2= 内的点都不是“C1﹣C2型点”参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共65分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：。

山西省2020版高一下学期期中数学试卷(II)卷(精编)

山西省 2020 版高一下学期期中数学试卷（II）卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） (2016 高一下·宿州期中) △ABC 中，a，b，c 分别是内角 A，B，C 的对边，且 cos2B+3cos（A+C）+2=0，b= ，则等于（）A.B.C. D. 2. （2 分） (2020 高一下·绍兴期末) 在中，，，，则（）A.B.C.D. 3. （2 分） (2016 高二下·洛阳期末) 已知数列{an}为等差数列，a1=1，公差 d≠0，a1、a2、a5 成等比数列，则 a2015 的值为（） A . 4029 B . 4031 C . 4033 D . 4035第1页共8页4. （2 分） (2016 高一下·黄山期末) 已知等比数列{an}的前 n 项和为 Sn ，若 a2=12，a3•a5=4，则下列说法正确的是（）A . {an}是单调递减数列 B . {Sn}是单调递减数列 C . {a2n}是单调递减数列 D . {S2n}是单调递减数列5. （2 分） (2018 高一下·黑龙江期末) 已知数列数列，则公比的值为（）是公比为的等比数列，且，，成等差A. B.C.或D. 或 6. （2 分） (2020 高一下·金华期末) 已知数列的前 n 项和，则（）A . 是等比数列B . 是递增数列C . 、、成等比D.、、成等比7. （2 分） (2020 高一下·广东月考) 等差数列中最大的是（）中，若A.B.第2页共8页，且，为前 n 项和，则C.D.8. （2 分） (2019 高二上·厦门月考) 若“”是“”的（）条件A . 充分不必要B . 必要不充分C . 充要D . 既不充分也不必要9. （2 分） (2017 高一下·怀仁期末) 若{x|2<x<3}为 x2＋ax＋b<0 的解集，则 bx2＋ax＋1>0 的解集为（）A . {x|x<2 或 x>3}B . {x|2<x<3}C.D.10. （2 分） (2018 高三上·海南期中) 设变量，满足约束条件最小值为A. B. C. D.二、填空题 (共 11 题；共 13 分)11. （1 分）数列{an}是等差数列，a4=7，S7=________第3页共8页，则目标函数的12. （1 分） (2019 高一下·吉林期末) 已知数列 ________.（写出两个即可）的前项和是，且，则13. （2 分） (2019 高一下·西湖期中) 已知数列，满足的两个零点，则________，________．，且，是函数14. （1 分） (2016 高二上·桂林期中) 已知{an}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以 Sn 表示{an} 的前项和，则使得 Sn 达到最大值的是________．15. （1 分）设数列，，2 ，，…，则是这个数列的第________项．16. （2 分） (2017 高三上·朝阳期末) 已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn ．若 a1=2，S2=a3 ，则 a2=________，S10=________．17. （1 分）在△ABC 中，若 a=9，b=10，c=12，则△ABC 的形状是________18. （1 分） (2017·南通模拟) 设函数 f（x）=2x﹣cosx，{an}是公差为 +…+f（a5）=5π，则[f（a3）]2﹣a1a5=________的等差数列，f（a1）+f（a2）19. （1 分） (2019 高二上·菏泽月考) 已知数列满足，则通项公式________ ．20. （1 分）设 a＜﹣1，则关于 x 的不等式 a（x﹣a）（x﹣ ）＜0 的解集是________．21. （1 分） (2018 高二上·桂林期中) 数列由，三、解答题 (共 3 题；共 20 分)22.（5 分）(2018 高三上·杭州月考) 已知正项等比数列满足确定，则________.成等差数列，且.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)若，，求成立的正整数 n 的最小值.23. （10 分） (2020 高一下·宜宾期末) 因新冠肺炎疫情影响，呼吸机成为紧缺商品，某呼吸机生产企业为了提高产品的产量，投入 90 万元安装了一台新设备，并立即进行生产，预计使用该设备前年的材料费、第4页共8页维修费、人工工资等共为（）万元.万元，每年的销售收入 55 万元.设使用该设备前年的总盈利额为（1）写出关于的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利；（2）使用若干年后，对该设备处理的方案有两种：案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以 10 万元的价格处理；方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以 50 万元的价格处理；问哪种方案处理较为合理？并说明理由.24. （5 分）已知数列比数列，其中为等差数列且公差，求．，的部分项组成下列数列：恰为等第5页共8页一、选择题 (共 10 题；共 20 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、二、填空题 (共 11 题；共 13 分)11-1、 12-1、参考答案13-1、 14-1、 15-1、第6页共8页16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、三、解答题 (共 3 题；共 20 分)22-1、第7页共8页23-1、23-2、24-1、第8页共8页。

山西省2020年高一下学期数学期中考试试卷C卷

山西省2020年高一下学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019高二上·广州期中) 下列命题中，正确的命题是（）A . 若a＞b，c＞d，则ac＞bdB . 若，则 a＜bC . 若b＞c，则|a|b≥|a|cD . 若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d2. （2分） (2016高一下·枣强期中) 如果a1 ， a2 ，…，a8为各项都大于零的等差数列，公差d≠0，则（）A . a1a8＞a4a5B . a1a8＜a4a5C . a1+a8＞a4+a5D . a1a8=a4a53. （2分）正方体中，E为A′C′的中点，则直线CE垂直于（）A . A′C′B . BDC . A′D′D . AA′4. （2分）如果，那么的最小值是（）A . 2B . 3D . 55. （2分） (2018高一下·通辽期末) 在中，，那么等于（）A .B .C .D .6. （2分）如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，在斜边AB上取两点M、N，使∠MCN=45°，设MN=x，BN=n，AM=m，则以x、m、n为边的三角形的形状为（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 随x、m、n的值而定7. （2分）已知三角形PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直，PA=PD=AB=2，，若点P,A,B,C,D都在同一球面上，则此球的表面积等于（）A .B . .C .8. （2分）在数列中，，，则（）A .B .C .D .9. （2分） (2020高二上·安徽月考) 在中，，，且，则的面积为（）A .B .C .D .10. （2分）(2020·邵阳模拟) 在数列中，若，则该数列的前50项之和是（）A . 18B . 8C . 9D . 4二、多选题 (共2题；共6分)11. （3分） (2020高二上·苏州期中) 已知等差数列的前n项和为且则（）A .B . 当且仅当n= 7时，取得最大值C .D . 满足的n的最大值为1212. （3分） (2020高二上·东莞期末) 四边形内接于圆，，下列结论正确的有（）A . 四边形为梯形B . 圆的直径为7C . 四边形的面积为D . 的三边长度可以构成一个等差数列三、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下·长春期中) 等差数列{an}的前n项和为Sn ，且S3=6，a1=1，则公差d等于________．14. （1分）(2020·南昌模拟) 已知函数，则的值为 ________15. （1分） (2020高二上·保山月考) 如果中，，那么A等于________．16. （1分） (2016高三上·翔安期中) 设数列{an}满足a1=1，且an+1﹣an=n+1（n∈N*），则数列{ }的前10项的和为________．四、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2020高三上·蚌埠月考) 在中，内角，，的对边分别为，， .且 .（1）求；（2）若，的面积为，求的周长.18. （10分） (2017高一下·泰州期末) 设等差数列{an}前n项和为Sn ，且满足a2=2，S5=15；等比数列{bn}满足b2=4，b5=32．（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；（2）求数列{anbn}的前n项和Tn ．19. （10分）四棱锥P﹣ABCD中，点P在平面ABCD内的射影H在棱AD上，PA⊥PD，底面ABCD是梯形，BC∥AD，AB⊥AD，且AB=BC=1，AD=2．（1）求证：平面PAB⊥平面PAD；（2）若直线AC与PD所成角为60°，求二面角A﹣PC﹣D的余弦值．20. （10分） (2020高一下·扬州期末) 已知的内角的对边分别为，（1）求角；（2）若，的面积为，求的周长.21. （10分） (2017高一下·西安期末) 已知等差数列{an}的前n项和为Sn ，满足S3=6，S5=15．（1）求数列{an}的通项公式．（2）求数列{ }的前n项和Tn ．22. （10分） (2017高三上·张家口期末) 已知函数f（x）=（m+2cos2x）•cos（2x+θ）为奇函数，且f（）=0，其中m∈R，θ∈（0，π）（Ⅰ）求函数f（x）的图象的对称中心和单调递增区间（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且f（ + ）=﹣，c=1，ab=2 ，求△ABC 的周长．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、多选题 (共2题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：三、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：四、解答题 (共6题；共60分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、。

山西省原平市范亭中学2020学年高一数学下学期期中试题(无答案)新人教A版

范亭中学咼一下学期期中考试数学试题选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中有且仅有一项是符合题目要求的）1,2,3,4,5, A 1,3,B 2,3,4,则QA C.BA、 1B、 5C、2,4D、1,2,4,5y0 y 2 ,函数f x的定义域为M，值域为N,则f x则函数y f x的零点为1、设集合U2、设M x-2 x 2,N11,2 ,则函数f 12的定义域为A、1/4,1/2 、0,1 1, . 2 D、1,04、已知函数3x 11,则 f f 55、函数6、已知1/2a2C log a b、3/23a 31,blog a b7、已知二次函数yC 、5/2 Da x是指数函数,1且ab.1loga；log b1b、9/2则有1,则下列不等式成立的是f x满足f 2、log a b、log b g b.1 . 1log b log a -b b1log a「log a b bx且函数图像截x轴所得的线段长为8，的图像可能是c Dx3、已知函数f的定义域为A 、 2, 6B 、2, -6C 、-2, 6D 、-2 ,-68、比较2/31/3 2/3, 2/3,2/ 32/5的大小关系是1/32/32/31/32/32/3A 、2/32/3 2/5B 、 2/32/52/32/3,亠 1/3 ,一 2/3…亠2/3 — 1/3, 一 2/3C 、2/52/3 2/3 D 、 2/3 2/3 2/5 9、把长为 12cm 的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，则这两个正三角形的面积之和的最小值为3 I — 2 2 f — 2j — 2A 、 ,3cmB 、4cmC 、3 . 2cmD 、2 ,. 3cm210、已知定义域为R 的函数满足fa b f a f b a,b R 且f x 0,若范围是A 、0 a 1/2 或 a2 B 、 1/4 a1 或1 a 4 C 、1/2 a 1或1 a 2 D 、0 a1/4 或 a 4二、填空题（本大题共 4小题, 每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）13、化简x 1x 11 x x 32133xx11 x 3 11 x 空114、若函数y a x 4 3 a 0且a 1的图像恒过定点 P,则点P 的坐标为 ____________________ ; 15、计算：Ig25 舟 Ig8 lg5 lg 20 lg2 2lg100 ______________ ;16、某商品的价格2020年比2020年上涨25%由于市场供求关系的变化，2020年该商品价格比2020年上涨10%那么2020年该商品价格比 2020年下降 _________________________ ; 三、解答题（本大题共 6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、（ 12分）已知全集 U R, A xx 2或x -2 , B x x a ,(1 )若 a 1,求 A B, A B;11/2,则 f 2A 、 1/4B 、1/2C 、 2D 、411、函数y log0.52x 2 3x 1 的单调递减区间为A 、,3/4 B 、 3/4, C 、,1/2 D 、 1,12、已知a 0且a 1, f x 2x-a x ,当 x -1,1 时均有f x 1/2,则实数a 的取值— XX(2)若C U A B,求实数a 的取值范围。