电工技术第2章
电工学电工技术第二章ppt课件
U R1 R2 (3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；
11 1
–
R R1 R2
(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。
I
两电阻并联时的分流公式：
+ U –
R
I1
R2 R1 R2
I
应用：
I2
R1 R1 R2
I
分流、调节电流等。(最广泛)
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例1:图示为变阻器调节负载电阻RL两端电压的 分压电路。 RL = 50 ，U = 220 V 。中间环节是变 阻器，其规格是 100 、3 A。今把它平分为四段，
R2
R =R1+R2
(4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。
I
+ U –
两电阻串联时的分压公式：
R
应U1用：R1R1R2 U
U2
R2 R1 R2
U
降压、限流、调节电压等。 编辑版pppt
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2.1.2 电阻的并联
I
特点:
+ I1 I2
(1)各电阻联接在两个公共的结点之间； (2)各电阻两端的电压相同；
(2) 若所选回路中包含恒流源支路, 则因恒流源两
端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未
知电压，因此，在此种情况下不可少列KVL方程。
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例3：试求各支路电流。
a
c
+ 42V –
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解: (4) 在 e 点：
U 220
IeaRea
电工技术第2章 电路的分析方法
• 解：原电流表最大量程只有100μA ，用它直接测量 1100μA的电流显然是不行的，必须并联一个电阻进行分 流以扩大量程，如图2-4所示。
Ig
rg
If
Rf
I
+
U
_
• 3.电阻混联电路的等效变换
• 实际应用的电路大多包含串联电路和并联电路，既有电阻 的串联又有电阻的并联的电路叫电阻的混联电路，如图25 a)所示。
U2
U
R
R3
U3
b
b
• （2）串联电路的分压作用 • 在图2-1 a)的电阻串联电路中，流过各电阻的电流
相等，因此各电阻上的电压分别为
(3)串联电路的应用 1）利用小电阻的串联来获得较大阻值的电阻。 2）利用串联电阻构成分压器，可使一个电源供给几种不同的 电压，或从信号源中取出一定数值的信号电压。 3）利用串联电阻的方法，限制和调节电路中电流的大小。 4）利用串联电阻来扩大电压表的量程，以便测量较高的电压 等。
﹣
6Ω
b
b
2.2.2 电压源与电流源的等效变换
• 电源是向电路提供电能或电信号的装置，常见的 电源有发电机、蓄电池、稳压电源和各种信号源 等。
• 电源的电路模型有两种表示形式：一种是以电压 的形式来表示，称为电压源；另一种是以电流的 形式来表示，称为电流源。
• 1．电压源
• 电压源就是能向外电路提供电压的电源装置，图2-1线
框内电路表示一直流电压源的模型。假如用U表示电
源端电压，I表示负载电流，则由图2-1电路可得出如
下关系 •
U = US - RSI
（2-1）
• 此方程称为电压源的外特性方程。
• 由此方程可作出电压源的外特性曲线，如图2-2所示
电工电子技术-第2章 正弦交流电路
•
I m = 14.1∠36.9°A
其有效值相量为：I• = 10∠36.9°A
由于一个电路中各正弦量都是同频率的，所以相量只需 对应正弦量的两要素即可。即模值对应正弦量的最大值或 有效值，幅角对应正弦量的初相。
i u u、i 即时对应！ R
电流、电压的瞬时值表达式
设 i Im sin t u、i 同相！
则 u ImR sin t Um sin t
u、i最大值或有效值之间符
合欧姆定律的数量关系。
Um ImR
或
U IR
•
相量关系式
•
I
U
U0
U
0 I0
RRR
相量图
U
I
（2）电阻元件上的功率关系
3
C -4
D
D 3 j4 第四象限 D 5 arctan 4
3
上式中的j 称为旋转因子，一个复数乘以j相当于在复
平面上逆时针旋转90°；除以j相当于在复平面上顺时针
旋转90°。
※数学课程中旋转因子是用i表示的，电学中为了区别 于电流而改为j。
正弦量的相量表示法
与正弦量相对应的复数形式的电压和电流称为相量。为
乘、除时用极坐标形式比较方便。
在复数运算当中，一定要根据复数所在象
限正确写出幅角的值。如：
+j
B4
A
A 3 j4 第一象限 A 553.1arctan 4 3
B 3 j4 第二象限 B 5180 arctan 4
-3 0
3
+1
3
电工电子技术第2章
第2章 正弦交流电路
在交流电路中，因各电流和电压多 +j A 为同一频率的正弦量，故可用有向线段 b r 来表示正弦量的最大值(有效值) Im 、 ψ Um(I、U)和初相ψ ，称为正弦量的相量。 O a +1 在正弦量的大写字母上打“•”表示，如 图2-5 有向线段的表示正弦量 幅值电流、电压相量用 I m、 m表示，有 U • U 效值电流、电压相量用 I 、 表示。将电 U • 路中各电压、电流的相量画在同一坐标 φ I ψ 中，这样的图形称为相量图。 ψ 同频率的u和i可用图2-6相量图表示。 图2-6 u和i的相量图 即 超前 Iφ°，I或 U滞后φ°。 U
第2章 正弦交流电路
2.1
正弦交流电的基本概念
正弦交流电压和电流的大小和方向都按正弦规律 作周期性变化，波形如图2-1a。
u U m s in ( t u ) i I m s in ( t i )
(2-1)
为便于分析，在电路中电压参考方向用“+”、“–” 标出，电流参考方向用实线箭头表示；电压、电流实 际方向用虚线箭头表示如图2-1b、c所示
第2章 正弦交流电路
u Im O φ Ψu Ψi i Um
u
i
t
T
图2-2 u和i相位不等的正弦量波形图
当φ=0º 时，称u、I同相；当φ=180º 时，称u比i反相； 当φ=±90º 时，称u与i正交 。 u i u i
u i
ui
u
i
t
u
i
O a) 同相
t O
b) 反相
O c)正交
t
图2-3 正弦量的同相、反相和正交
第2章 正弦交流电路
电工技术基础第二章第四节 叠加原理
第一篇 电路分析 二、例题
例2：用叠加定理求U1、U2、U3、U4。 解：（1）画叠加电路图
（2）计算各叠加电路图
第一篇 电路分析 二、例题
例2：求U1、U2、U3、U4。 解：（1）画叠加电路图 （2）计算各叠加电路图
（3）叠加
第一篇 电路分析 二、例题
例2：求U1、U2、U3、U4。 解：（1）画叠加电路图 （2）计算各叠加电路图
第一篇 电路分析
第四节 叠加原理
一、叠加定理基本概念 二、例 题
第一篇 电路分析 一、叠加定理基本概念
叠加原理： 线性电路中，任一电流或电压都是电路中各个独立
电源单独作用时，在该处产生的电流或电压的叠加。 注意：
•不适用于非线性电路 •不作用的独立电源置零 •对含有受控源的电路，受控源应保留在各叠加 电路中。
例1：用叠加定理求I。 解：（1）画叠加电路图
（2）计算各叠加电路图
第一篇 电路分析 二、例题
例1：用叠加定理求I。 解：（1）画叠加图 理求I。 解：（1）画叠加图 （2）计算各叠加图
第一篇 电路分析 二、例题
例1：用叠加定理求I。 解：（1）画叠加图 （2）计算各叠加图
（3）叠加
第一篇 电路分析 二、例题
例3：已知US3＝US4，当S合在A点时，I＝2A；S合在B点 时，I＝－2A。试用叠加定理求S合在C点时的I。
解： 当S合在A点时 当S合在B点时
电压源US3单独作用时的电流 当S合在C点时，得电流I为
•功率计算不能使用迭加原理。
第一篇 电路分析 一、叠加定理基本概念
叠加原理： 线性电路中，任一电流或电压都是电路中各个独立
电源单独作用时，在该处产生的电流或电压的叠加。
电工学-电工技术(艾永乐)课后答案第二章
电工学-电工技术(艾永乐)课后答案第二章第二章 电阻电路的分析本章的主要任务是学习电阻电路的分析计算方法，并运用这些方法分析计算各种电阻电路中的电流、电压和功率。
本章基本要求1． 正确理解等效电路的概念，并利用等效变换化简电路。
2． 掌握电阻串、并联等效变换、电源的等效变换。
3． 电阻电路的分压公式和分流公式的应用。
4． 运用支路电流法和结点电压法分析计算电路。
5． 运用叠加定理分析计算电路。
6． 熟练应用戴维宁定理分析计算电路。
7． 应用戴维宁定理求解电路中负载电阻获得的最大功率。
8． 学会含有受控源电路的分析计算。
9． 了解非线性电阻电路的分析方法。
本章习题解析2-1 求习题2-1所示电路的等效电阻，并求电流I 5。
3Ω2Ω2Ω4Ω4Ω6Ω1ΩI 5 a+-3V b 3Ω2Ω2ΩΩ6Ω1ΩI 5a+-3V解：电路可等效为题解2-1图由题解2-1图，应用串并联等效变换得5.1)6//)12(2//2//(3ab =++=R Ω由分流公式3136********=⋅+++⋅+=ab R I A 2-2 题2-2图所示的为变阻器调节分压电路。
50=L R Ω，电源电压220=U V ，中间环节是变阻器。
变阻器的规格是100Ω 3A 。
今把它平题解2-1题2-1图分为4段，在图上用a 、b 、c 、d 、e 等点标出。
试求滑动触点分别在a 、b 、c 、d 四点是，负载和变阻器所通过的电流及负载电压，并就流过变阻器的电流与其额定电流比较来说明使用时的安全问题。
+-Ud ab c e L+-U L I L解：1）a 点： 0L =U 0L =I 2.2100220ea ea ===R U I A 2) c 点：75eq =R Ω 93.275220eq ec ===R U I A 47.121ec L ==I I A 5.73L =U V3) d 点：55eq =R Ω 455220eq ed ===R U I A 4.2L =I A 6.1da =I A 120L =U V4) e 点： 2.2100220ea ea ===R U I A 4.450220L ==I A 220L =U V 2-3 试求习题2-3ab 之间的输入电阻。
电工电子技术第二章
L
di dt
代入上式得
L diL dt
RiL
US
(2-16)
式（2-16）为一阶线性常系数非齐次微分方程，解此方程可得
iL (t)
US R
(1
t
e
)
iL ()(1
t
e
)（
t 0）
（2-17）
其中 L 是电路的时间常数
R
电阻上的电压
Rt
uR (t) RiL US (1 e L ) （ t 0 ）
已在稳t=定0时，将则开L相关当闭于合短，路iL (0，) 此 iL时(0电) 感IS中的电流，为此iL时(0，) 电IS感元。
件储有能量。它将通R过 放电，从而产生电压和电流，如图
2-7（b）所示。
可见，电感电流和电感电压都是从初始值开始。随时间按同
一
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2.2 一阶电路的零输入响应
一阶电路中仅有一个储能元件（电感或电容），如果在换路 瞬间储能元件原来就有能量储存，那么即使电路中并无外施 电源存在，换路后电路中仍有电压、电流。这是因为储能元 件所储存的能量要通过电路中的电阻以热能的形式放出。
2.2.1RC电路的零输入响应
电路如图2-3所示，开关S在位置1时，电容C已被电源充电到 U0，若在时把开关从位置1打到位置2，则电容C与电阻R相联 接，独立电源US 不再作用于电路，此时根据换路定律，有， 电容C将通过电阻R放电，电路中的响应完全由电容电压的初
2.1换路定律及电路初始条件的确定
前面各章所研究的电路，无论是直流电路，还是周期性交流电 路，所有的激励和响应，在一定的时间内都是恒定不变或按周 期规律变动的，这种工作状态称为稳定状态，简称稳态。然而， 实际电路经常可能发生开关的通断、元件参数的变化、连接方 式的改变等情况，这些情况统称为换路。电路发生换路时，通 常要引起电路稳定状态的改变，电路要从一个稳态进入另一个 稳态。 由于换路引起的稳定状态的改变，必然伴随着能量的改变。在 含有电容、电感储能元件的电路中，这些元件上能量的积累和 释放需要一定的时间。如果储能的变化是即时完成的，这就意 味着功率为无限大，这在实际上是不可能的。也就是说，储能 不可能跃变，需要有一个过渡过程。这就是所谓的动态过程。 实际电路中的过渡过程往往是短暂的，故又称为暂态过程，简 称暂态。
电工技术第2章
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第2章 电路分析方法
假设有电压源 U S 2 单独 作用，则 U S 1 0 即把电压源 U S1 短路，则电路 变成了图2-17c,由此电路图可得
I '' US 2 R1 R1 * U R1R R1 R R1 R2 R1 R R2 R S 2 R1 R1 R
A和C节点间的互导 ：G13 G31 0 将上述分析结果代入3个独立节点的节点电压方程的一般 形式，则有如下方程组
U S1 1 1 1 ( R R )U a R U b R I S 2 2 1 1 U b U S 2 1 1 1 U b ( )U c I S R3 R4 R3
电压源与电流源对外电路等效的条件为：
U s I s Ro
或
Us Is Ro
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且两种电源模型的内阻相等。
第2章 电路分析方法
在进行电源的等效变换时要注意： （1）电源的等效变换只是对外电路而言的，至于对 电源内部，则是不等效的。例如当外电路开路时，电压 源I=0，内电阻R0 不损耗功率，而电流源内部仍有电流 ， 内 阻 R0 有 功 率 损 耗 。 当 外 电 路 短 路 时 ， 电 压 源 I=ISC=US/R0，内电阻R0损耗功率，而电流源内部，内阻 R0上无电流通过，不损耗功率。 （2）在进行等效变换时，两种电路模型的极性必须 一致，即电流源流出电流的一端与电压源的正极性端相 对应。 （3）理想电压源和理想电流源之间不能进行等效 变换。因为对理想电压源（R0=0），其短路电流IS为无 穷大，对理想电流源（R0=∞），其空载电压UOC为无 穷大，这都是不可能的。
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第2章 电路分析方法
电工技术第2章李中发版课后习题及详细解答
电工技术第2章(李中发版)课后习题及详细解答第2章电路的基本分析方法2.1 试求如图2.3所示各电路a、b两端的等效电阻。
图2.3 习题2.1的图分析本题考查电阻串联、电阻并联电路总电阻的计算，电阻串联电路的总电阻为，电阻并联电路的总电阻为。
解对图2.3（a）所示电路，6Ω电阻和上面12Ω电阻并联后再与下面12Ω电阻串联，其总电阻为Ω，该16Ω电阻与4Ω电阻并联后再与5Ω电阻串联，因此a、b两点之间的总电阻为：（Ω）对图2.3（b）所示电路，左右两边4个10Ω电阻并联后再与中间的10Ω电阻串联，因此a、b两点之间的总电阻为：（Ω）对图2.3（c）所示电路，6Ω电阻和12Ω电阻并联后再与下面4Ω电阻串联，其总电阻为Ω，该8Ω电阻再与左边8Ω电阻以及右边4Ω电阻并联，因此a、b两点之间的总电阻为：（Ω）2.2 试求如图2.4所示电路中的电压U。
分析电阻串、并联电路电流和电压的计算，一般可先利用电阻串、并联公式求出电路的总电阻，然后根据欧姆定律求出总电流，最后利用欧姆定律或分压公式和分流公式计算各个电阻的电压或电流。
解标出总电流和待求支路电流的参考方向，如图2.5所示。
电路的总电阻为：（Ω）图2.4 习题2.2的图图2.5 习题2.2解答用图总电流为：（A）待求支路的电流为：（A）待求电压为：（V）2.3 试求如图2.6所示电路中的电流I和电压U ab。
分析本题考查电阻串联、电阻并联电路电流和电压的计算。
由于对外电路而言，恒流源与电阻串联可等效于该恒流源，故本题可先用分流公式计算出两并联电阻支路的电流，然后再计算a、b 之间的电压。
解设8Ω电阻与2Ω电阻串联支路的电流为，如图2.7所示。
由分流公式得：（A）（A）a、b之间的电压为：（V）图2.6 习题2.3的图图2.7 习题2.3解答用图2.4 试求如图2.8所示电路中的电流I。
分析3Ω电阻和下面6Ω电阻并联后再与上面6Ω电阻串联，然后与2Ω电阻并联接到8V恒压源上，故待求电流与2Ω电阻是否并联无关。
《电路与电工技术》第2章 电阻电路的基本分析方法和定理
2.1 电阻电路的等效变换
2.1.1 电阻的串联、并联及其等效变换
3、电阻的混联
解 图中，可见R4与R5并联（记R4∥R5）,可得
R45=R4∥R5=1Ω
为串联电路简化后如图2.5（b）所示，可见R2 与R45为串
联 R245 R2 R45 (11) 2
电路再简化后如图2.5（c）所示，可见R3 与R245 并联
2.1.1 电阻的串联、并联及其等效变换
2、电阻的串联
应用特点：
（1）分压原理：串联电阻上的电压与电阻阻值的大 小成正比。 （2）限流原理：当负载变化（或电源电压变化）时 ，为了防止电路中的电流过大，可以在电路中串联电 阻来限制电流。
2.1 电阻电路的等效变换
2.1.1 电阻的串联、并联及其等效变换
因此a、b之间ห้องสมุดไป่ตู้等效电阻 Rab为：
Rab
1[(1101)//1211] 2
4
有关等电位点的图 图2-118
2.1 电阻电路的等效变换
2.1.3 电阻的（Y形）/（Δ形）等效变换
电阻之间的联接既不是串联也不是并联，可以运用KCL、 KVL、欧姆定律及电路等效的概念，对它们作彼此之间的互 换，使变换后的电阻联接方式与电路其它部分的电阻构成串 联或并联。这里介绍常见的电阻的Y—Δ变换和Δ—Y变换。
流过的电流之和。
2.1 电阻电路的等效变换
2.1.1 电阻的串联、并联及其等效变换
3、电阻的混联
特点： 电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种连接方
式称电阻的串并联，又称为电阻的混联。 混联电路可以通过电阻的串联、并联来逐步变换，最
终可简化为一个等效电阻R。
例2.2 如图所示电路是一个电阻混联电 路，试求a、b两端的等效电阻。
电工技术--第二章 电路的分析方法
A
R1 Us1 R2
I2
R3 Us2 B
I3
A
I1 '
A
I2' I1"
R1 Us1
R2
R1
R2
I2"
R3
I3'
+
R3 Us2
I3 "
B
B
A
I1
R1 R2
A
I2
R3
A
I2'
R3
I1' I3
R1
R2
I1" I3'
R1
R2
I2"
R3
Us1 Us2
=
Us1
+
Us2
I3"
B
B
B
解： I1
U S1 R 2R 3 R1 + R2 + R3
例1 ：
I1 R1 I3
a
I2 R2 R3 2 +
对结点 a： I1+I2–I3=0 对网孔1： I1 R1 +I3 R3=E1 E2 对网孔2： I2 R2+I3 R3=E2
+ E1
-
1
-
b
联立求解各支路电流
例：试求各支路电流。
a
c
支路中含有恒流源 I3 注意：当支路中含有恒流源 时，若在列KVL方程时，所选 回路中不包含恒流源支路
+
U -
I RL
Ro Uo
+
+ _
I RL
网络
U B
B 有源二端网络
戴维南等效电路
任意一个线性有源二端网络对外都可等 效为等效电压源。
《电工电子技术》全套课件第2章电路的暂态分析
04
电路暂态的实验研究
实验目的和实验原理
实验目的
通过实验研究电路暂态过程，加深对电路暂态分析的理解，掌握暂态分析的基本 方法。
实验原理
电路暂态分析是研究电路中非线性元件的动态特性和电路暂态过程的学科。通过 实验，可以观察电路中电压、电流的变化过程，了解暂态分析的基本原理和方法 。
实验步骤和实验结果分析
电机控制
在电机控制中，暂态分析可以帮助理 解电机的启动、停止和调速过程，从 而优化电机的控制策略。
在电机控制中的应用
伺服控制
伺服控制系统需要对电机的位置和速度进行精确控制，通过暂态分析可以更好 地理解和优化控制算法。
变频器
在变频器中，暂态分析可以帮助理解电机的频率变化过程，从而优化变频器的 控制效果。
《电工电子技术》全套课件第 2章电路的暂态分析
目
CONTENCT
录
• 电路暂态的基本概念 • 电路暂态的分析方法 • 电路暂态的应用 • 电路暂态的实验研究 • 电路暂态的工程实例
01
电路暂态的基本概念
电路暂态的定义
电路暂态
在电路中，当开关动作或输入信号发生变化时，电路从一个稳定 状态过渡到另一个稳定状态的过程，这个过程称为电路的暂态。
80%
5. 数据分析
对采集到的数据进行处理和分析 ，绘制图表，得出结论。
实验步骤和实验结果分析
1. 电压、电流波形分析
01
根据采集到的电压、电流波形，分析暂态过程中电压、电流的
变化规律。
2. 参数影响分析
02
改变元件参数，观察暂态过程的变化，分析元件参数对暂态过
程的影响。
3. 近似计算分析
03
利用近似计算方法，如三要素法等，对实验数据进行处理和分
电工技术(第三版席时达)教学指导、习题解答第二章.docx
第二章电路分析方法【引言】①电路分析是指在已知电路结构和元件参数的条件下，确定各部分电压与电流之间的关系。
②电路按结构形式分简单电路——单回路电路。
用欧姆定律即可解决。
复杂电路——不能用串并联的方法将多个回路化简为单回路的电路③ 分析和计算电路原则上可以应用欧姆定律和基尔霍夫定律解决，但往往由于电路复杂，计算手续十分繁琐，还需用到一些其他方法，以简化计算。
本章介绍三种最常用的电路分析方法：支路电流法、叠加定理和戴维宁定理。
学习目的和要求1．掌握用支路电流法分析电路的方法。
2.掌握用叠加定理分析电路的方法3.掌握用戴维南定理分析电路的方法。
2-1支路电流法【讲授】计算复杂电路的各种方法中，最基本的方法是支路电流法。
一、内容：以支路电流为待求量，利用基尔霍夫两条定律，列出电路的方程式，从而解出支路电流。
【说明】因基尔霍夫定律适用于任何电路，故支路电流法是分析复杂电路的一种最基本方法，可以在不改变电路结构的情况下求解任何电路。
〔例 2-1-1 〕试用支路电流法求例1-2-3 的两台直流发电机并联电路中的负载电流I 及每台发电机的输出电流I1和 I2。
〔解〕（ 1）假定各支路电流的参考方向如图2-1-1所示。
根据基尔霍夫电流定律列出结点电流方程。
对于结点 A 有12－ I=0（ 1）I +I对于结点 B 有－I 12－ I +I=0【说明】①这两个方程中只有一个是独立的。
另一个可由图 2-1-1②一个独立的电流方程中至少应包含一个在其它方程中没有出现过的新支路电流。
一般情况下，如果电路有 n 个结点，则按基尔霍夫电流定律列出的独立方程数为n-1。
至于选那几个结点列方程，则是任意的。
③本例中选结点 A 的电流方程作为独立方程，把它记作式（ 1 ）。
（2）根据基尔霍夫电压定律，列出回路的电压方程。
对于回路Ⅰ有I1R1－ I2R2+U S2－ U S1=0（ 2）对于回路Ⅱ有I 2 2S2（ 3）R +IR－ U =0本例中共有三条支路，也就是有三个待求电流I1、I 2和I，因而有三个方程即可求解。
《电工技术基础与技能》(第2章)实训项目-用万用表测量直流电压和直流电流-课件PPT
第二章 用万用表测量直流电压和 直流电流
L/O/G/O
课件
实训项目一 用万用表测量直流电压和直流电流
1．认识万用表面板
刻度盘 三极管测量插孔
红表笔插孔 黑表笔插孔
பைடு நூலகம்机械调零旋钮
欧姆调零旋钮 挡位选择开关 高电压测量插孔 大电流测量插孔
（1）认识刻度盘
欧姆刻度线
直流电压、交流电压、 直流电流刻度线
（a）挡位正确
（b）挡位过大
选择合适挡位
（c）挡位过小
3．用万用表测量直流电压
然后将表笔并接于被测电压两端，红表笔接被测直流电压的高电位处（正极），黑表笔 接被测直流电压的低电位处（负极），表笔不能接反，否则指针向最左边偏转，甚至有可 能损坏万用表的指针。
最后根据之前选取的挡位和指针当前指示的位置即可读出被测直流电压的数值。 图所示为用万用表测量某一1.5 V干电池的直流电压的方法。
② 查看欧姆挡位。图 中挡位为“×1 kΩ”
作业：
1、万用表的档位开关有哪些？ 2、万用表测量直流电的步骤？ 3、万用表欧姆调零的步骤
谢谢欣赏
L/O/G/O
挡位 ×1 Ω ×10 Ω ×100 Ω ×1 kΩ ×10 kΩ
读数 11×1 Ω＝11 Ω 11×10 Ω＝110 Ω 11×100 Ω＝1 100 Ω 11×1 kΩ＝11 kΩ 11×10 kΩ＝110 kΩ
图中指针位置在不同欧姆挡位下的读数
3．用万用表测量电阻
用万用表测量电阻，要选用欧姆挡。MF-47型指针式万用表的欧姆挡有×1 Ω，×10 Ω， ×100 Ω，×1 kΩ和×10 kΩ。
红、黑表笔并接 于被测电阻两端
3．用万用表测量电阻
电工技术(第二版)常晓玲章 (2)
为了使待求的支路电流能够求解， 需要三个独立的方程。 联立（1）式、 （2）式和（3）式， 代入数据， 解方程组， 求出支路电流。
I1+I3－I2=0 20I1－10I3=70 10I3+10I2=－40
第 2 章 电路的分析方法
［例2-3］ 路电流。
电路如图2-4所示, 应用网孔电流法求各支
图2-4 例2-3的电路
第 2 章 电路的分析方法
［解］ 指定网孔电流I1、 I2、 I3的参考方向如图2-4所 示。 列出网孔电流方程
(2+3)I1－3I2=12 －3I1+(3+3+5)I2－5I3=－8 －5I2+(5+1.5)I3=8 解方程可得
第 2 章 电路的分析方法
2.2 网孔电流法 2.2.1
网孔电流实际上是一种假想电流， 所谓网孔是指平面电路 （画在平面上不出现支路交叉的电路）中的一个回路， 在它所 包围的范围内不存在其他支路， 如图2-3所示： 有三 个网孔， 沿着网孔内流动的电流Ia、 Ib、 Ic就是假想的网孔 电流。 网孔电流只在各自的网孔内流动， 彼此各自独立无关。
第 2 章 电路的分析方法
2.3 节点电压法 支路电流法直接利用支路电流作为未知量， 有m条支路就 需要列出m个方程， 网孔电流法虽然可以减少n－1个方程， 但是当电路的节点较少， 网孔较多时也会比较烦琐， 节点电压法就是针对这种情况提出的一种改进分析法。
第 2 章 电路的分析方法
如图2-6所示的电路有3个节点和4个网孔支路。 若用网孔电 流法需要列出4个方程，比较繁琐。 选0为参考节点， 设V0=0 V， 根据图示参考方向， 由KCL和欧姆定律可得如下
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US 48 V －
＋ uC －
R3 4 C 25 F
第
2
章 电
［解］
路
的 （1）初始值
瞬
态
分 由换路前电路
析
7
R0 a S R1 i1
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ6
i2
i3
b
＋
R2 1.6
US 48 V －
＋ uC －
R3 4 C 25 F
uC (
0)
=
R3 R0＋R1＋R3
US
=
4 2＋6＋4
48
V
2
第
2
章 电
t
uC = US＋ ( U0－ US ) e
路
t
的 瞬
iL = IS + ( I0－ IS ) e
态 分 析
由于零输入响应和零状态响应可看成全响应在 初始值为零或稳态值为零时的特例
因此，任何形式的一阶电路的零输入响应、阶 跃零状态响应和阶跃全响应可归纳为
t
f ( t ) = f ( ) ＋[ f ( 0 ) － f ( ) ] e
1
第
2
章
一阶电路瞬态分析的三要素法
电
路
的 凡是含有一个储能元件或经等效简化后含有
瞬 态
一个储能元件的线性电路，在进行瞬态分析
分 时所列出的微分方程式都是一阶微分方程
析 式。这种电路称为一阶电路。
任何形式的一阶电路只要将储能元件从电路 中提出，使剩下的电路成为有源二端网络， 都可以利用等效电源定理将该电路简化成上 两节介绍的最简单的一阶电路。
三要素法
第
2
章 电
f ( 0 ) 、 f ( ) 的求解
路
的 瞬
换路定律
态 分 析
换路 前的 电路
换初和路始i后L的值uC
4
换路后其他 电流和电压 的初始值
换路 后的 电路
电路达到新稳态 时电流和电压
的稳态值
第
2
章 电
f ( 0 ) 、 f ( ) 的求解
路
的
瞬 态
的求解
分
析
用除源等效法 将换路后电路 中的电源除去
=
16
V
8
第
2
章 再由换路后电路
电
路 的 瞬 态 分
i2 ( 0 ) =
uC ( 0 )
R2＋
R1R3 R1＋R3
16
=
A=4A
1.6＋
6 4 6＋4
析
i1 ( 0 ) =
R3 R1＋R3
i2
(
0
)
=
4 6＋4
4 A = 1.6 A
i3 ( 0 ) =
R1 R1＋R3
i2
(
0
)
=
6 6＋4
4 A = 2.4 A
态
分
t
析
i2 = i2 ( ) ＋[ i2 ( 0 ) － i2 ( ) ] e
t
= [ 0 ＋ ( 4－0 ) e ] 10－4 A = 4 e－10 4t A
t
i3 = i3 ( ) ＋[ i3 ( 0 ) － i3 ( ) ] e
t
= [ 0 ＋ ( 2.4－0 ) e 10－4 ] A = 2.4 e－10 4t A
第
2
R0 a S
章
电 （2）稳态值
路
2 b
＋
的 瞬
由于换路后电
US －
48 V
态 路无外部激励
分
析 i1 ( ) = i2 ( ) = i3 ( ) = 0
9
R1 i1
6
i2
i3
R2 1.6
＋ uC －
R3 4 C 25 F
（3）时间常数
( ) = RC =
R2＋
R1R3 R1＋R3
3
第
2 章 电
t
f ( t ) = f ( ) ＋[ f ( 0 ) － ff (( )) ] e
路
的
瞬 待求响应
态 分
待求响应 的初始值
待求响应 的稳态值
电路的 时间常数
析
f ( 0 ) 、 f ( ) 和 是确定任何一个一阶电路
阶跃响应的三要素。
t
f ( t ) = f ( ) ＋[ f ( 0 ) － f ( ) ] e
求出从储能元 件（ C 或 L） 两端看进去的 等效电阻 R
5
= RC
或 L
= R
6
第
2
章 ［例］在图示电路中，换路前开关 S 闭合在a 端，
电 路 的
电路已稳定。换路后将 S 合到 b 端。试求响应 i1 、 i2 和 i3 。
瞬
态
分
R0 a S R1 i1
析
2
6
i2
i3
b
＋
R2 1.6
C
( ) =
6 4 1.6 + 6＋4
25 10－6 s = 10－4 s
10
第
2 章
（4）求出待求响应
电 路
t
i1 = i1 ( ) ＋[ i1 ( 0 ) － i1 ( ) ] e
的
t
瞬
= [ 0 ＋ ( 1.6－0 ) e 10－4 ] A = 1.6 e－10 4t A