六年级奥数-数列与数表

六年级奥数－数列与数表

1.计算：（2+5+8+......+194）÷（4+7+ (196)

2.一本600页的书，小明每天都比前一天多读一页，16天刚好读完这本书，那

么他最后一天读了多少页？

3.有一列数，前两个数分别是0和1，从第三个数开始，每一个数都是前两个数

的和：0，1，1，2，3，5，8，13，21，34，……。那么这个数列的第2005个数除以8所得的余数是多少？

4.把自然数按照下列规则排列，那么2008应该排在左起第几列？

1 2 3 4 5

9 8 7 6

10 11 12 13

17 16 15 14

18 19 20 21

25 24 23 22

26 27 28 29

…… ……

5.观察下面的一列有规律的算式：5+3，7+6，9+9，11+12，……则按照规律第

2008个算式的结果应该是多少？

六年级奥数－数列与数表答案

1.解析：

2，5，8，……，194是以3为公差的等差数列，共有（194-2）÷3+1=64项，则2+5+8+……+194=（2+194）×64÷2=98×64。4，7，10，……，196中每一项都比上面的等差数列中每一项多2，因此4+7+10+……+196=98×64+2×64=100×64。因此原式=98÷100=0.98。

2.解析：

设小明最后一天读了x页，则第一天读了x-15页，由题意可得方程：

（x-15+x）×16÷2=600，解得，x=45。

3.解析：

这串除以8所得的余数依次是：0，1，1，2，3，5，0，5，5，2，7，1，0，1，1，2，……。余数数列从第1个开始，以0、1、1、2、3、5、0、5、5、

2、7、1这12个数为一组依次循环出现的，又2008=12×167+4，所以第2008

个数除以8所得的余数与第4个余数相同，即为2。

4.解析：

观察数列可知，除了前5个数之外，后面的数以8为周期，由2008=8×250=8+8×249，所以2008与8在同一列，即2008在左边第2列。

5.解析：

通过观察可以发现，题目中出现的算式的规律是：每一个算式的第一个加数比上一个算式的第一个加数多2，而每一个算式的第二个加数比上一个算式的第二个加数多3。以此推断，第2008个算式的两个加数分别是5+2×2007和3+3×2007，所以该算式的结果为5+2×2007+3+3×2007=10043。