第三讲比例

第三讲比例（比和比例（一））

【知识概述】

两个数相除X叫做两个数的比，表i≮两个比相等的式子叫做比例。

比的基本性质：比的前项和后项都乘或者都除以相同的数（零除外），比值不变。

比例的摹本性质：在比例里，阿个内项的积等于两个外项的积。

这，讲主要研究沟通比和分数之间的联系及解答稍复杂的比的心用

题的方法。

例赶精掌

例l甲数的詈等于乙数的÷，求甲数与乙数的比。

【思路点拨】因为甲数×寻一乙数×詈

所以甲数：乙数一詈：{ =8：9

旧步什蚌

l男生人数的詈等于女生人数的3。%，求男、女生的人数比。

2．白兔只数的÷等于黑兔只数的詈，求黑兔和白兔的只数比。

3．甲数比乙数多20%．求甲数和乙数的比。

例2六(1)班男生人数足女生人数的导，求男生人数与全斑人数的比。

【思路点拨】根据“男生人数是女生人数的导”，把女生人数看成5份，则男生人数是3份，全班人数一共是8份。男生人数与全班人数的比是3：8。

同步耕摊

l桃树棵数是梨树的导，桃树棵数与梨树棵数的比是( )，梨树棵

数与总棵数的比足( )。

2男生与女生人数的比足7：4，男生人数是女生人数的( )，女

十人数是全班人数的( )。

3甲数除以乙数，商是0 6，乙数与甲数的比是( )。

例3在1 8的约数LLI．选出4个数组J成-个比例。

【思路点拨】1 8的约数有1，2，3，6·9，I8。选择四个数姐成比例，根据比例的基本性质来判断比较简便。也就是在四个数中．最托数与最小数

的乘积等于另外两个数的乘积，那么这四个数就一定能组成比例．J×18 -2×9 l×J8=3×6 l×6-2X3

2×9一l×6 3<18-b×g

选择任意一组中的四个数，就可以组成比例。

同步精|车

1 12的约数柏( )，选择其LLl的叫个约数，把它们组成一个

比例是( )。

2写出两个比值是8的比：( )和( )，并组成比bii是( )。

3在丢：÷．2 zj，5：2这_三个比中选择两个比组成比例( )。

4根据5X】2-4×l 5，写rfj两个小同的比例，

)，( )。

5给5，0 6，20三个数分别配上一个不同的数，组成两个不同的比例。 ( )。

6在个比例中，两个外项足4和0 3，组成比例的两个比的比值都

是0.5．这个比例是( )。

7在2，5，8,16，10五个数中选出4个数组成的比例是( )。

8在一个比例艰，两个内项互为倒数，其中一个外项是1.2，另一个外项是( )。

例4一本书第一天读了总页数的告，第二天读的页数与第一天读的页

数之比足6:5，还剩64页没读，全恬共多少页？

【思路点拨】根据“第二天读的页数与第一天读的页数之比是6：5”可以知道，第二天读的页数是第一天读的詈。第一天读了总页敷的{．第二天读了总页数的{×导一詈，两天一共读了总页数的7+詈一器，还剩

l器一丧，那幺没有读的64页所对应的分率就是丧，64二丧一240 （页），全书共240页。

啊步料蛛

l修一条公路，原计划按10：7分配给甲、乙两个筑路队修，实际甲队修r zooo米，超过分配任务的{，乙队因事只完成r分配任务的60%，乙队实际修了多少米？

2大、小两瓶油共重2.7千克。小瓶用掉0 3千克后，大瓶的油与小瓶剩下的油重量比是2:1。大瓶原来有油多少于克？小瓶原来有油多

少千克7

练习三

一、填空。

I六(1)班有男生28人，比女生多4人。男生人数和女生人数的比

是( )，女生人数和全班人数的比是( )。

2甲数除以乙数的商足导，甲、乙两数的比是( )。

3把80分钟和0 4小时化简比是( )，比值是( )。

4甲数比乙数少20%，甲数与乙数的比是( )。

5男职工人数的寻与女职丁人数的75%相等，男、女职工人数的比

是( )。

6( )2 0.6-1.6: 3 2 18%:015一( )2 6 5

7根据4：5=2：2.5，写出一道乘法算式是( )。

8如果3A =4B，那么A：B一( )：( )。

9在一个比例中，两个内项互为倒数，那么两个外项的积是( )。

10从24的约数中选出4个数，组成一个比例是( )。

儿在3:5中，若前项增加9，要使比值不变，后项应增加( )；若

后项增加10，要使比值不变，前项应增加( )。

二、选择正确答案的序号填在括号里。

l能与7：21组成比例的是 ( )

¨：． n詈；，}

c，：2， D．；{

2下列组中的四个数能组成比例。 ( )

A. 2.7·9和14

。告专告和击

c詈，专÷和z

3酣个正方休的棱长比是J：3．这两个正方体的体积比足 ( )

A. 1:3 8 1；9 C l 2 27

4在比例里，，-个内项扩夫5倍，要使比例成立，下列说法错误的是

( )

A 另一个内项也扩大5倍

B 其中的一个外项扩大5倍

c 另一个内项缩小为原来的1

三，解比例。

1*511x =

7

4015=x

6.3:8.121=x

x

2.16.36.0= 四、根据下面的条件列出比例，并解比例。

1 0.2与4的比等十？与20的比。

2 z 与3丢的比等于5詈与4的比。

3一个数与24的比等于导与号的比。

4击与2的比等于一个数与8的比。

五、解决问题。

1．一杯盐水200克，其中盐与水的比是1；24，如粜再放入4凫盐， 这时盐与水的比是多少’

2小军走的路程比小gI 多{．而小}J ：行走的时间比小军多击，小红 L 小军的速度比是多少7

3两个K 办形，它们面积的比是8：7，长的比是4：5．郇么宽的【匕足 多少，

4圆A 与圆B 的一部分重叠，重叠部分的面积是呵

A 的詈，圆

B 的÷，球A.B 两圆面积的比。

s 全年级共有104人，男生人数的专与女生人数的告相等。男生有 多少人’

6文艺组人数比科技组多31人，f 从科技组调7人到文艺组，则两 组人数比为7:4，文艺组、科技组原来各有多少人’

7水果店运来一批苹果，第一天卖出总数的当，第二天卖出2。干克， 剩下的与卖出的重址比是2：3，这批苹果重多少千克7

8六年级原有240名学生，男、女7t 人数之比为8：7，后来又转来几 名女生，这时女牛与男生人数之比是15：16，后来叉转来几名女生7