钢结构屋架计算

一、设计资料

天津地区一单跨物资仓库，长96米，跨度为21米，钢筋混泥土柱（400×400），柱距6米，混凝土标号为C30，采用无檩屋盖体系，梯形钢屋架。屋面檐口离地面高度13.5米，设计温度高于-20℃。

屋面坡度i=1:10，采用 1.5m×6.0m预应力混凝土大型屋面板，标准值为1.4kN/m2；20厚水泥砂浆找平层，标准值为0.4kN/m2；泡沫混凝土保温隔热层，标准值为0.3kN/m2；八层做法卷材屋面防水层，标准值为0.35kN/m2 。屋面积灰荷载0.45kN/m2，雪荷载为0.40kN/m2，风荷载为0.5kN/m2。屋架铰支在钢筋混凝土柱上，上柱截面为400mm×400mm。其他资料参照相关标准规定。

根据天津地区的计算温度和荷载性质及连接方法，钢材选用Q235-B。焊条采用E43型，手工焊。

二、屋架形式及尺寸

无檩屋盖，i＝1/10，采用平坡梯形屋架。

屋架计算跨度为L

＝L-300＝20700mm，

＝1990mm，

端部高度取H

+1/2iL＝1990+0.1×2100/2＝3040mm，

中部高度取H＝H

屋架杆件几何长度见附图1所示，屋架跨中起拱42mm（按L/500考虑）。

为使屋架上弦承受节点荷载，配合屋面板1.5m的宽度，腹杆体系大部分采用下弦间长为3.0m的人字式，仅在跨中考虑到腹杆的适宜倾角，采用再分式。

屋架杆件几何长度（单位：mm）

三、屋盖支撑布置

根据车间长度、屋架跨度和荷载情况，设置四道上、下弦横向水平支撑。因柱网采用封闭结合，为统一支撑规格，厂房两端的横向水平支撑设在第二柱间。在第一柱间的上弦平面设置刚性系杆保证安装时上弦杆的稳定，第一柱间下弦平面也设置刚性系杆以传递山墙风荷载。在设置横向水平支撑的柱间，于屋架跨中和两端共设四道垂直支撑。在屋脊节点及支座节点处沿厂房纵向设置通长的刚性系杆，下弦跨中节点处设置一道纵向通长的柔性系杆，支撑布置见附图2。

1

2

1-1

2-2

上弦支撑

下弦支撑

附图2：屋面支撑布置图（单位：mm ）

四、荷载计算与组合

1、荷载计算

永久荷载设计值：

防水层 （八层做法） 0.35kN/㎡×1.2=0.42kN/m 2

找平层（20mm 厚水泥砂浆） 0.4kN/㎡×1.2=0.48kN/m 2

泡沫混凝土保温层 0.35kN/㎡×1.2=0.42kN/m 2

预应力混凝土大型屋面板 1.40kN/㎡×1.2=1.68kN/m 2

钢屋架和支撑自重 （0.12+0.011×21）×1.2=0.42kN/㎡

共 3.387kN/㎡

可变荷载设计值：

雪荷载 0.40kN/㎡×1.4=0.56kN/m 2

积灰荷载 0.45kN/㎡×

1.4=0.63kN/m 2

共 1.19kN/㎡

由于屋面坡度不大，对荷载的影响较小，未予考虑。风荷载为吸力，重屋盖可不考虑。

2、荷载组合

计算屋架杆内力时，应考虑如下三种荷载组合：

使用阶段“全跨恒荷载+全跨屋面均布活荷载”和“全跨恒荷载+半跨屋面均布活荷载”。恒荷载和活荷载引起的节点荷载设计值恒P 及活P 分别为：

恒P ＝3.18×1.5×6＝28.62 kN 活P ＝1.19×1.5×6＝10.71 kN

施工阶段“屋架及支撑自重+半跨屋面板自重+半跨屋面活荷载”。这时只有屋架及支撑自重是分布于全跨的恒荷载，而屋面板自重及施工荷载（取屋面活荷载数值）即可能出现在左半跨，也可能出现在右半跨，取决于屋面板的安装顺序。当从屋架两端对称安装屋面板时，则不必考虑此种荷载组合。施工阶段恒荷载和

活荷载引起的节点荷载设计值'恒P 和'活P 分别为：

'

恒

P ＝0.42×1.5×6＝3.78 kN '

活

P ＝（1.68+0.63）×1.5×6＝20.79 kN

五、内力计算

采用图解法计算屋架在左半跨单位集中荷载作用下的杆力系数。根据算得的节点荷载和杆力系数，进行杆件内力组合并求出各杆的最不利内力。

a

六、杆件截面选择

1、上弦FG、GH

整个上弦不变截面，取上弦最大设计杆力计算。N＝-479.04kN，l

0x

＝1508mm，

l 0y ＝l

1

＝3016mm（按大型屋面板与屋架保证三点焊接考虑，取l

1

为两块屋面板

宽）。根据腹杆最大设计杆力N

aB

＝-300.87kN，取中间节点板厚度t＝10mm，支座节点板厚t＝12mm。

先由非对称轴选择截面，假设λ＝60，由附表4-2查得 ＝0.807（由双角钢组成的T形和十字形截面均属b类），需要的截面面积：

A s ＝215

807.01004.4793

⨯⨯=

f N ϕ＝2761 mm 2＝27.61cm 2 一般角钢厚度≤15mm ，属第一组，故取f ＝215 N/mm 2。需要的回转半径为

51.260

8

.1500==

=

λ

x

xs l i cm 03.560

6

.3010==

=

λ

y

ys l i cm 上弦应采用两不等边角钢以短边相连组成的T 形截面。根据需要的s A 、xs i 、ys i 查附表7-5，选用2L140×90×10（短边相连）：A ＝42.4cm 2，x i ＝2.56cm ，y i ＝6.77cm

（节点板厚10mm ），[λ]＝150。 验算 9.5856

.28

.1500===

x x xs i l λ≤[λ]，x ϕ＝0.810 故 139424081.01004.4793=⨯⨯==A N x x ϕσ N/mm 2≤f ＝215 N/mm 2

。

验算对称轴y 的稳定承载力：

b 1/t ＝14/1＝14＞0.56

06.1214

6.30156.00=⨯=x x i l 换算长细比54)14

7.5216.3011(1147.3)7.521(7.34

2

2412201=⨯⨯+⨯=+=b t l t b y ys λ＜[λ]＝150，查附表4-2， y ϕ＝0.836；故，1354240

836.01004.4793

=⨯⨯==A N y y ϕσ N/mm 2

≤f ＝215

N/mm 2。 满足要求。

垫板每节间放置一块（满足l 1范围内不少于两块），l d ＝150.8/2＝75.4cm ＜40i ＝40×4.47＝178.8cm （i 为4.47cm ）。 2、下弦cd

下弦也不改变截面，采用最大设计杆力计算，N ＝470.78 kN ，l 0x ＝3000mm ，l 0y ＝20700/2＝10350mm ，需要的净截面面积为

A n ＝215

1078.4703

⨯=f N ＝2190 mm 2＝21.9cm 2

选用2L140×90×10（短边相连）：A ＝42.4cm 2，x i ＝2.56cm ，y i ＝6.77cm 。