控制工程基础试题及参考答案(A)

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20**至20**学年度第*学期

---班控制工程基础试卷

一、判断题(10分)

1、系统的误差是以系统的输入端为基准来定义的，而系统的偏差是以系统的输出端为基准来定义的。（）

2、系统的时间响应按振动性质分为自由响应和零输入响应。( )

3、最大超调量Mp即与阻尼比有关，又与无阻尼固有频率有关。( )

4、对于单位反馈系统，稳态偏差等于稳态误差。( )

5、谐振带越宽，反应速度越快。( )

一、填空题（10分）

1、对控制系统的基本要求有：___________，___________，____________。

2、凡是能用____________描述的系统就是线性系统，线性系统的一个最重要特性就是它满足_____________。

3、一阶系统在理想的单位脉冲函数在作用下，其响应函数为_____________

4、系统的误差是由___________和____________两部分组成的。

5、最大超调量和振荡次数反应了系统的____________________。

6、系统稳定的充要条件是__________________________________。

三、简答题（15分）

1什么是时间响应？时间响应由哪两部分组成？？

2什么是频率特性？

3什么是相位裕度？什么幅值裕度？

四、计算题（计65分）

1已知系统的动力学方程式如下（10分）

试

卷

纸

出卷：_***_ 试卷：__ ___ 审批：_____

人数:______卷

()t y ..+3()()()()t r dt t y t y t y 446.

=++⎰

求出它的传递函数Y(s)/R(s)。

2求出图1所示系统的传递函数X o （s ）/ X i （s ）。(10分)

3由试图所示()t f 施加一个3N 的阶跃力，求出质量m ，阻尼系数c ，弹簧进度系数k 。(15分)

4已知系统的特征方程()105322

3

4

++++=s s s s s B =0，判断系统的稳定

性。（15分）

5、已知开环频率特性10()()(1)(12)(13)

G j H j j j j ωωωωω=

+++，分析系

统的稳定性。(15分)

参考答案

一、填空题（10分）

1、系统的稳定性，响应的快速性，响应的准确性。

2、线性微分方程

3、()T t e T

t -=

1ω 4、瞬态误差和稳定误差

5、稳定性。

6、系统的全部特征根都有负实部 。

二、判断题（10分）

1、（×）2（×）3、 (√) 4、 (√)5、 (√) 三、简答题(15分)

1 答：时间响应是指系统的响应在时域上的表现形式，或系统地动力学方程在一定初始条件下的解。

按响应的来源分为：零输入响应，零状态响应。 按响应的性质分为：强迫响应，自由响应。

2、线性系统在谐波输入作用下，其稳态输入与输出的幅值比是输入信号的频

率ω的函数，称其为系统的幅频特性

稳态输出信号与输入信号的相位差()ϕω（或称相移）也是ω的函数，称其为系统的相频特性

幅频特性()A ω和相频特性()ϕω总称为系统的频率特性

3、在ω为剪切频率c ω（c ω>0）时，相频特性

当ω为相位交接频率

g ω(g ω>0) 时，开环幅频特性

()g g j H j G ωω)(的倒数称为系统的幅值裕度g K 。

四、计算题

解: (S

2

+3S +6+

S

4

) Y(s)=4 R(s) Y(s) /R(s)=

S

S S 46342+

++ =

4

63423+++S S S S

3、解:由图可得传递函数为 ()k

cs ms s G ++=

21

K 由laplace 的终值定理可得 ()()()s X t x x s o t 00

lim lim →∞

→==∞

s

k cs ms s s 3

*1*

lim 20

++=→

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0.13

==k

解k=3

求m 值 由()()

()

%100⨯∞∞-=

o o o P x x t x M

2

1ξξπ

--=e M P

可得 6.0=ξ

将2=p t ，6.0=ξ代入21ξ

ωπ

ωπ-=

=

n d p t 可得96.1=n ω 又因为 m

k n =2

ω 所以 m=0.78

求c 由 m

c

n =ξω2 可得 c=1.83

4、由Routh 判断表可得

因为有两次符号变换，所以系统不稳定。

5、解：G （j ω）H （j ω）在s 平面右半平面无极点，即P=0

10

()()(1)(12)(13)

G j H j j j j ωωωωω=

+++=

22210(1)(14)(19)ωωω+++222260(1)

(1)(14)(19)

j ωωωωω--+++ 1

222

2

10

()()(1)(14)(19)G j H j ωωωωω=

⎡⎤+++⎣⎦

()()0arctan arctan 2arctan3G j H j ωωωωω∠=---

令ω=0，有()10u ω= ()0υω= 令11

ω()0u ω= 11

()116υω=令ω=1，有()1u ω=- ()0υω=