位错理论

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关于位错的理论与思考

关于位错的理论与思考

关于位错的理论与思考任新凯1,什么是位错位错是晶体中最为常见的缺陷之一,它对晶体材料的各种性质都有程度不同的影响,很早就被人们关注和研究,有了比较成熟的理论和大量的实验研究成果。

晶体在结晶时受到杂质、温度变化或振动产生的应力作用,或由于晶体受到打击、切削、研磨等机械应力的作用,使晶体内部质点排列变形,原子行间相互滑移,而不再符合理想晶体的有秩序的排列,由此形成的缺陷称位错。

位错是原子的一种特殊组态,是一种具有特殊结构的晶格缺陷,因为它在一个方向上尺寸较长,所以被称为线状缺陷。

位错的假说是在30年代为了解释金属的塑性变形而提出来的,50年代得到证实。

位错的存在对晶体的生长、相变、扩散、形变、断裂、以及其他许多物理化学性质都有重要影响,了解位错的结构及性质,对研究和了解金属尤为重要,对了解陶瓷等多晶体中晶界的性质和烧结机理,也是不可缺少的。

最初为解释的塑性变形而提出的一种排列缺陷模型.晶体滑移时,已滑移部分与未滑移部分在滑移面上的分界,称为"位错",又可称为差排。

它是一种"线缺陷".基本型式有两种:滑移方向与位错线垂直的称为"刃型位错";滑移方向与位错线平行的称为"螺型位错".位错的存在已经为等观察所证实.实际晶体在生长,变形等过程中都会产生位错.它对晶体的塑性变形,相变,扩散,强度等都有很大影响.刃型位错设有一简单立方结构的晶体,在切应力的作用下发生局部滑移,发生局部滑移后晶体内在垂直方向出现了一个多余的半原子面,显然在晶格内产生了缺陷,这就是位错,这种位错在晶体中有一个刀刃状的多余半原子面,所以称为刃型位错。

位错线的上部邻近范围受到压应力,而下部邻近范围受到拉应力,离位错线较远处原子排列正常。

通常称晶体上半部多出原子面的位错为正刃型位错,用符号“┴”表示,反之为负刃型位错,用“┬”表示。

当然这种规定都是相对的。

螺型位错又称螺旋位错。

一个晶体的某一部分相对于其余部分发生滑移,原子平面沿着一根轴线盘旋上升,每绕轴线一周,原子面上升一个晶面间距。

金属塑性变形物理基础位错理论

金属塑性变形物理基础位错理论
此时,位错应变能一般指E0。它可通过 在晶体内“制得”一个位错所作的功求 得。
E螺=
Gb2
4
ln
R r0
E刃=
Gb2 ln R
4 (1 ) r0
则 E刃=
1
1
E螺,一般取0.3,
2
所以 E 螺= 3 混合位错
E混=
Gb 2
4 (1 )
E刃 (1-cos2)ln
R r0
• 汇集一点的位错线,它们的柏氏矢量和 为零;
• 一根位错线不能终止在晶体内部,只能 终止在晶体表面。
位错环 b
1.2.3 位错密度——描述位错多少的参数 (1) 定义:单位体积中位错的总长度。
V = L cm/cm3
(2) 位错的形成——液态结晶时形成。晶体 经过塑性变形回复和再结晶及其它热处 理,位错的密度变化。
体的一边贯通到另一边,而是有时终止 在晶体的中部。
1934年,提出了位错的概念,
1947年低碳钢的屈服效应,位错理论得到 了很大发展,
1950年以后,用电镜直接观察到位错。至 此,位错的存在才最终得到间接证明。 从此以后,位错理论得以迅速发展。它 是一门很重要的基本理论。
1.2 位错模型和柏氏矢量 1.2.1 位错的分类:
如1-2图所示,若位错线上的原子沿切 应力方向移动不到一个原子间距,周围其 它原子稍作调整,多余半原子面和位错线 就可以向前移动一个原子间距。可见位 错移动具有易动性。
• 图1-2示出了位错由晶体的一端扫到另一端
(2)螺位错的滑移运动 如图所示位错线上的原子只需在切应
力作用下向前移动一个原子间距的分数倍 的距离,位错线可以向左移动一个原子间 距。
设m= b
化简得

《位错理论基础》课件

《位错理论基础》课件

1.11 实际晶体中的位错 堆垛层错
(1)形成 密排堆垛次序有误
形成
层错
面缺陷
fcc晶体的层错类型:
抽出型:
插入型:
(2)类型
肖克莱(Shock12 扩展位错
位错反应 位错反应:分解或合成
条件:
1)几何条件:反应前各位错柏氏矢量之和应等于反 应后各位错柏氏矢量之和。
1.6 位错在应力场中的受力
外力使晶体变形做的功=位错在F力作用下移动 ds距离所作的功。
1.7 位错间的相互作用
(1)写出位错间作用力的表达式(不要求计算) (2)分析位错的受力
同符号刃型位错:
/2 稳定平衡位置; /4不稳定平衡位置。
1.9 位错的交割
割阶与扭折
割阶的形成增加了位错线长度,要消耗一定的能量。 因此交割对位错运动是一种阻碍。增加变形困难, 产生应变硬化。
即: Σb前=Σb后
2)能量条件:反应过程是能量降低的过程。 E∝b2 Σb2前≥Σb2后
扩展位错:一个位错分解成两个半位错和它们中间夹的层错带 构成的位错。
面心立方晶体的滑移
如: 1 a1 10 1 a1 2 1 1 a211
2
6
6
1 a1 10
2
1 a1 2 1
6
1 a211
6
2)τp随a值的增大和b值的减小而下降。在晶体中,原子最密排 面其面间距a为最大,原子最密排方向其b值为最 小,可解释 晶体滑移为什么多是沿着晶体中原子密度最大的面和原子密 排方向进行。
3)τp随位错宽度减小而增大。 强化金属途径:一是建 立无位错状态,二是引入大量位错或其它障碍物,使其难以运 动。
1.5 位错的运动及晶体的塑性变形

位错理论(3)

位错理论(3)

5.位错密度
位错密度是指单位体积内位错线的总长度。 其表达式为 LV L / V
式中:LV是体位错密度; L是位错线的总长度; V是晶体的体积。
经常用穿过单位面积的位错数目来表示位错密度。
A n / A
式中:是穿过截面的位错数;是截面面积。 位错密度的单位是cm-2。
5.3.2 位错的运动
位错线
正刃型位错
负刃型位错
透射电镜下观察到的位错线
2. 螺型位错 设想在简单立方晶体右端施加一切应力,使右端 ABCD滑移面上下两部分晶体发生一个原子间距的相对切 变,在已滑移区与未滑移区的交界处,AB线两侧的上下 两层原子发生了错排和不对齐现象,它们围绕着AB线连 成了一个螺旋线,而被AB线所贯穿的一组原来是平行的 晶面则变成了一个以AB线为轴的螺旋面。 此种晶格缺陷被称为螺型位错。螺旋位错分为左旋 和右旋。 以大拇指代表螺旋面前进方向,其他四指代表螺旋 面的旋转方向,符合右手法则的称右旋螺旋位错,符合 左手法则的称左旋螺旋位错。
刃型位错和螺型位错的特征。
柏氏矢量的确定。 理解滑移的过程及刃型位错和螺型位错滑移的 特点。 单位长度位错的应变能表示 U=αGb2。
(1)螺型位错的应力场
采用圆柱坐标系。在离开中心r处的切应变为 b Z Z 2r 其相应切应力
Z Z G Z
Gb 2r
式中,G为切变模量。由于圆柱只在Z方向有位移,X,Y方 向无位移,所以其余应力分量为零。 螺型位错应力场是径向对称的,即同一半径上的切 应力相等。且不存在正应力分量。
Gb 2 R WS ln 4 r0
对于刃型位错,单位长度的弹性应变能为
Gb 2 R WE ln 4 (1 ) r0

材料科学基础位错理论

材料科学基础位错理论

材料科学基础位错理论位错理论是材料科学领域中的重要概念之一、它是位错理论与晶体缺陷之间相互关联的核心。

本文将从位错的定义、分类和特征出发,进一步介绍位错理论的基本原理和应用。

首先,位错是固体晶体结构中的一种缺陷。

当晶体晶格中发生断裂、错位或移动时,就会形成位错。

位错可以被看作是晶体中原子排列的异常,它具有一定的形态、构型和特征。

根据位错发生的方向和类型,位错可分为直线位错、面位错和体位错。

直线位错是沿晶体其中一方向上的错排,常用符号表示为b。

直线位错一般由滑移面和滑移方向两个参数来表征。

滑移面是指位错的平移面,滑移方向是位错在晶体中的移动方向。

直线位错可以进一步分为边位错和螺位错。

边位错的滑移面为滑移方向的垂直面,螺位错则是在滑移面上存在沿位错线方向扭曲的位错。

面位错是晶体晶格上的一次干涉现象,即滑移面上的两部分之间发生错排。

面位错通常由面位错面和偏移量来描述。

面位错可以是平面GLIDE面位错、垂直GLIDE面位错或螺脚面位错。

体位错是沿体方向上的排列不规则导致的位错。

体位错通常是由滑移面间的晶体滑移产生的。

位错理论的基本原理是通过研究位错在晶体中的移动机制和相互作用,来理解材料的塑性变形和力学行为。

位错理论最早由奥斯勒(Oliver)于1905年提出,他认为材料的塑性变形是由于位错在晶体中游走和相互作用所引起的。

这一理论为后来的位错理论奠定了基础。

位错理论的应用非常广泛。

在材料加工和设计中,位错理论被广泛用于控制材料的力学性能和微观结构。

通过控制位错的生成、运动和相互作用,可以获得理想的材料性能。

同时,位错理论也被用于研究材料的磁性、电子输运和热传导性能等方面。

此外,位错理论也在材料的缺陷工程和腐蚀研究中发挥着重要作用。

通过控制位错的形态和分布,在材料中引入有利于抵抗腐蚀的位错类型,可以提高材料的抗腐蚀性能。

位错理论也可以用于解释材料的断裂行为和疲劳寿命等方面。

总结起来,位错理论是材料科学基础中的重要内容。

位错

位错

3.2.1 位错类型及特征
问题1:实际晶体的强度比 理论强度低3~4数量级? 问题2:金属材料为何出现 屈服和加工硬化现象? 问题3:为何钢热轧时一般 选择在奥氏体相区? 问题4:为何出现铝塑性变 形后形貌?
经7%形变的铝的 形变的铝的 表面图象
位错的基本概念
理论切变强度的估算
Gb G τ≈ ≈ 2πa 2π
位错理论发展简史
• 早期模型建立(1930年前) 早期模型建立( 年前) 年前 • 1939年Burgers提出描述位错的一个重要 年 提出描述位错的一个重要 特征量-柏氏矢量 同时引入了螺位错。 柏氏矢量, 特征量 柏氏矢量,同时引入了螺位错。 • 位错理论的丰富及应用。(四、五十年代) 位错理论的丰富及应用。( 。(四 五十年代) • 位错的电镜观测及证实。( 位错的电镜观测及证实。( 。(1956年) 年 • 计算机的模拟。(近代) 计算机的模拟。(近代) 。(近代
3.2.3 位错的弹性性质
位错在晶体中的存在,使其周围原子偏离平 衡位置而导致点阵畸变和弹性应力场的产生。 1.位错的应力场 采用弹性连续介质模型来进行计算: (1)该模型首先假设晶体是完全弹性体,服从虎 (1) 克定律; (2)其次,把晶体看成是各向同性的; (3)第三,近似地认为晶体内部由连续介质组成, 晶体中没有空隙,因此晶体中的应力、应变、 位移等量是连续的,可用连续函数表示。
柏氏矢量表示法: 柏氏矢量表示法
立方晶系中 立方晶系中 b=(a/n)[uvw] ,其大小成为位 错强度, 错强度,用模表示 ,模的大小表示该晶向上 原子间的距离。 原子间的距离。 六方晶系中: 六方晶系中: b=(a/n)[uvtw] 晶体中,柏氏矢量愈大, 晶体中,柏氏矢量愈大,表明该位错导致点阵 畸变愈严重,它所在处的能量也愈高。 畸变愈严重,它所在处的能量也愈高。能量 较高的位错通常倾向于分解为两个或多个能 量较低的位错:b1→b2+b3,以使系统的自 量较低的位错: + , 由能下降。 由能下降。

位错反应与层错理论课件

位错反应与层错理论课件

位错类型
01
02
03
刃型位错
位错线与滑移面重合,滑 移面上方的一个原子平面 突然中断,形成一个额外 的半原子面。
螺型位错
位错线与滑移面不重合, 位错线周围的原子发生旋 转,形成一个螺旋状的原 子面。
混合型位错
同时具有刃型和螺型特征 的位错。
位错在晶体中的表现
01
02
03
04
位错对晶体的力学性质产生影 响,如硬度、韧性、强度等。
形成层错。
热激活
在高温条件下,原子获得足够的能 量,可以克服周围的势垒,实现晶 体的滑移和层错的产生。
应力集中
当晶体受到外力作用时,应力集中 区域容易出现层错,因为应力集中 区域容易产生滑移不协调的现象。
层错对材料性能的影响
机械性能
层错的存在会降低材料的强度和韧性,因为层错本身是一种晶体 缺陷,容易引发应力集中和裂纹扩展。
在工程领域的应用
结构材料
在建筑、航空航天、船舶等工程领域,位错反应与层错理论 的应用有助于优化结构材料的性能,提高结构的安全性和可 靠性。
机械部件
在机械部件的设计和制造过程中,位错反应与层错理论的应 用有助于预测和防止机械部件的疲劳、断裂等问题,延长机 械部件的使用寿命。
THANKS
感谢观看
陶瓷材料
在陶瓷材料的制备和优化过程中,位 错反应与层错理论有助于揭示陶瓷材 料的脆性和断裂行为,为陶瓷材料的 增韧和强韧化提供理论支持。
在物理学中的应用
晶体结构
位错反应与层错理论在晶体结构 的研究中发挥了重要作用,有助 于理解晶体结构的形成、稳定性 和相变等物理现象。
相变与热力学
位错反应与层错理论在相变和热 力学的研究中提供了微观机制的 解释,有助于理解物质在不同温 度和压力下的性质变化。

位错理论——精选推荐

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位错理论《位错与位错强化机制》杨德庄编著哈尔滨⼯业⼤学出版社1991年8⽉第⼀版1-2 位错的⼏何性质与运动特性⼀、刃型位错2.运动特性滑移⾯:由位错线与柏⽒⽮量构成的平⾯叫做滑移⾯。

刃型位错运动时,有固定的滑移⾯,只能平⾯滑移,不能能交叉滑移(交滑移)。

刃型位错有较⼤的滑移可动性。

这是由于刃型位错使点阵畸变有⾯对称性所致。

⼆、螺型位错1. ⼏何性质螺型位错的滑移⾯可以改变,有不唯⼀性。

螺型位错能够在通过位错线的任意平⾯上滑移,表现出易于交滑移的特性。

同刃型位错相⽐,螺型位错的易动性较⼩。

、位于螺型位错中⼼区的原⼦都排列在⼀个螺旋线上,⽽不是⼀个原⼦列,使点阵畸变具有轴对称性。

2.混合位错曲线混合位错的结构具有不均⼀性。

混合位错的运动特性取决于两种位错分量的共同作⽤结果。

⼀般⽽⾔,混合位错的可动性介于刃型位错和螺型位错之间。

随着刃型位错分量增加,使混合位错的可动性提⾼。

混合位错的滑移⾯应由刃型位错分量所决定,具有固定滑移⾯。

四、位错环⼀条位错的两端不能终⽌于晶体内部,只能终⽌于晶界、相界或晶体的⾃由表⾯,所以位于晶体内部的位错必然趋向于以位错环的形式存在。

⼀般位错环有以下两种主要形式:1. 混合型位错环在外⼒作⽤下,由混合型位错环扩展使晶体变形的效果与⼀对刃型位错运动所造成的效果相同。

2. 棱柱型位错环填充型的棱柱位错环空位型棱柱位错环棱柱位错环只能以柏⽒⽮量为轴的棱柱⾯上滑移,⽽不易在其所在的平⾯上向四周扩展。

因为后者涉及到原⼦的扩散,因⽽在⼀般条件下(如温度较低时)很难实现。

1-3 位错的弹性性质位错是晶体中的⼀种内应⼒源。

——这种内应⼒分布就构成了位错的应⼒场。

——位错的弹性理论的基本问题是对位错周围的弹性应⼒场的计算,进⽽还可以推算位错所具有的能量,位错的线张⼒,位错间的作⽤⼒,以及位错与其他晶体缺陷之间的相互作⽤等⼀些特性。

——⼀般采⽤位错的连续介质模型(不能应⽤于位错中⼼区),把晶体作为各向同性的弹性体来处理,直接采⽤胡克定律和连续函数进⾏理论计算。

8 位错理论基础

8 位错理论基础

晶体特性与P-N力: • fcc结构的位错宽度W大,其P-N力小,故其 容易屈服; • bcc相反,其屈服应力大; • 共价键和离子键晶体的位错宽度很小,所以 表现出硬而脆的特性。
滑移面、滑移方向与P-N力: • P-N力与(-d/b)成指数关系; • 密排面的面间距d最大,降低P-N力; • 沿密排方向的位错线最稳定,因为相邻密排 方向之间的间距 b大,因而P-N力也大。
b2
刃型位错 的扭折
b2 b1
b1
刃型位错 的割阶
3.螺型位错间的交割 位错线和柏氏矢量都垂直的两个螺型位错交割 后,两个螺型位错上都形成刃型位错型的割阶。
b1
刃型位错 的割阶
b2
b2
刃型位错 的割阶
b1
4. 扭折与割阶的性质 • 所有的割阶都是刃型位错,而扭折可以是刃 型的也可是螺型的。
• 扭折与原位错线在同一滑移面上,可随主位 错线一道运动,几乎不产生阻力, 且扭折在 线张力作用下能够消失。
四. 位错的应变能
位错周围点阵畸变引起弹性应力场导致晶体能 量增加, 这部分能量称为位错的应变能,或称为 位错的能量。
位错的应变能分为两部分:
中心区域的应变能 Wc:约占位错总能量的 10%, 计算复杂, 通常忽略不计去。 中心区域以外的应变能 We:占位错总能量的90 %左右。
单位长度刃型位错 的应变能为:
一.位错间的交互作用
1. 两平行螺型位错的交互作用
在b1应力场作用下,b2 受力为
两位错同号取正,为斥力; 异号取负,为引力。
结论: • 平行螺型位错间的作用力大小与b的乘积成正 比,与位错间距成反比; • 其方向垂直位错线。 bl 与 b2 同向时 ,两位错相 互排斥, 反向时相互吸引。

高等金属学(位错理论)

高等金属学(位错理论)

一、影响扩散系数的因素有哪些?1、温度:温度越高,扩散越快2、晶体结构:结构不同,扩散系数不同3、固溶体类型:不同类型的固溶体,溶质原子扩散激活能不同,间隙原子扩散激活能比置换原子的小所以扩散速度比较快4、晶体缺陷:晶界,位错,空位都会对扩散产生影响。

5、固体浓度:浓度越大,扩散越容易二、什么是柯肯达尔效应,如何解释柯肯达尔效应。

(1)由置换互溶原子因相对扩散速度不同而引起标记移动的不均衡现象称为柯肯达尔效应。

(2)把Cu ,Ni 两金属对焊在一起,并在焊接面钨丝作为晶界标志,加热且长时间保温后,晶界向Ni 一侧移动了一段距离,表明Ni 向Cu 一侧扩散过来的原子数目比Cu 向Ni 一侧扩散过来的原子数目多,过剩的Ni 原子使Cu 侧发生点阵膨胀,而Ni 侧原子减少的地方发生点阵收缩导致界面向Ni 一侧漂移,这就是柯肯达尔效应三、若已知跳跃频率为ν,晶格常数为a ,求简单立方晶格金属和面心立方晶格金属的自扩散系数。

设浓度分别为C 1和C 2,扩散的单位间距为α则面密度为n 1=C 1α n 2=C 2α扩散通量为()dx dC k dx dC k C C k n k n k J 22121ναανανανν-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-∙=-=-= 其中k 为原子跳过扩散面的概率又根据菲克第一定律:J=-D dxdC ,则2ναk D = 在简单立方晶格中,k=1/6,a =α,所以D=1/62a ν在面心立方晶格中,k=1/4,a 33=α,所以D=1/122a ν 四、位错反应的条件是什么,面心立方晶格金属中[][]a a a 110211121266-⎡⎤→+⎢⎥⎣⎦能否进行? 1,几何条件:根据柏氏矢量b r 守恒性,反应后诸位错的柏氏矢量k b 之和应等于反应前诸位错 的柏氏矢量i b 之和 即 k b ∑=ib ∑ 能量条件:位错反应必须是一个伴随着能量降低的过程即反应后各位错能量之和小于反应 前各位错能量之和,由于位错能量正比于其柏氏矢量的平方故2i b ∑>2k b ∑2,几何条件a a a 1=21266⨯⨯+⨯ a a a 1=12266⨯⨯+⨯ a a a 0=11266⨯⨯-⨯从几何条件看b r =1b r +2b r 满足,从能量条件看2a 2>2a 6+2a 6=2a 3。

位错理论在纳米材料中的应用

位错理论在纳米材料中的应用

位错理论在纳米材料中的应用随着科技的发展和人们对材料性能的要求越来越高,纳米材料的研究和应用已成为当前热点领域。

位错理论作为材料科学的重要理论之一,被广泛应用于材料的研究和设计中,并在纳米材料中展现出了重要的应用价值。

一、纳米材料的特点纳米材料是指粒径在1-100纳米之间的物质,其特点主要包括下列几个方面:1.尺寸效应明显纳米材料因为其尺寸相对较小,所以其固有的物理、化学性质与体材料完全不同。

例如,金属纳米材料表面的密度远高于体材料;而二氧化硅纳米材料的比表面积比体材料高出2-3个数量级,所以其吸附性质更为突出。

2.表面效应显著纳米材料表面积大、活性显著。

因而,表面效应对纳米材料物性和化学性质有着重要的影响。

对于某些原身材料,在纳米尺度下具有新的特殊优异的物性和性能。

3.量子效应明显纳米材料的电子、光子、声子具有量子限制效应。

因此,它们的物理、化学和生物学的性质会发生明显的变化。

例如,相对于大尺寸的硅晶体,纳米硅晶体具有非晶固化相更高热稳定性、更高强度。

二、位错理论的基础位错定义为材料中的缺陷,即晶格中原子排列出现不规则或有误差的区域。

位错分为三类:直角位错、斜位错和环位错。

在晶体中,位错是晶体变形和失稳的本质原因。

位错的存在将引起材料的疵点密度、机械性能、热稳定性、电学、光学等方面的变异。

位错理论是材料科学的重要分支之一,是材料变形机制的重要基础。

通过位错理论可以解释材料的变形和强度等性质。

三、位错理论在纳米材料中的应用在纳米材料的制备过程中,位错的形成和分布对纳米材料的性质具有重要影响。

因此,位错理论在纳米材料的研究中具有重要的应用价值。

1.纳米材料的晶体缺陷分析在纳米材料中,位错会影响材料的物理、化学、力学特性。

通过位错理论,研究者可以判断位错位置和类型并分析纳米材料的缺陷。

纳米材料中位错的形成和发展通常是一个复杂的过程,其中伴随着体位错到界面位错的转化,甚至还有位错的重组与消失的过程。

2.纳米材料的失稳分析位错理论对于纳米材料的失稳行为的分析具有很好的参考价值。

位错反应理论

位错反应理论
1几何条件几何条件根据柏氏矢量的守恒性反应后诸位错的柏氏矢量之根据柏氏矢量的守恒性反应后诸位错的柏氏矢量之和应等于反应前诸位错的柏氏矢量之和即和应等于反应前诸位错的柏氏矢量之和即2能量条件能量条件从能量角度要求位错反应必须是一个伴随着能量降低从能量角度要求位错反应必须是一个伴随着能量降低的过程
位错反应
谢 谢!
bi b j
(2)能量条件 从能量角度要求,位错反应必须是一个伴随着能量降低 的过程。由于位错的能量正比于其柏氏矢量的平方,所以, 反应后各位错的能量之和应小于反应前各位错的能量之和, 即 2 bi b j 2
说明:
分析位错反应时,一般先用几何条件确定位错反应是 否可以进行,然后再利用能量条件来判定位错反应的方向。
. . . . 氏矢量是反映位错 周围点阵畸变总和的参数。因此,位错的合并实际上 是晶体中同一区域两个或多个畸变的叠加,位错的分 解是晶体内某一区域具有一个较集中的畸变,松弛为
两个或多个畸变。
三、位错反应的条件:
(1)几何条件 根据柏氏矢量的守恒性,反应后诸位错的柏氏矢量之 .... 和应等于反应前诸位错的柏氏矢量之和,即
位错反应(Dislocation Reaction)
概念
实质
条件
实例
一、位错反应的概念:
位错反应就是位错的合并(Merging)与分 解(aissvciativn)即晶体中不同柏氏矢量的位
. . . . . .
错线合并为一条位错线或一条位错线分解成两条 或多条柏氏矢量不同的位错线。
三、实例分析
三、实例分析
位错反应对位错导致微裂纹产生的解释
在体心立方晶体中,若沿(1 0 1)
晶面上具有柏氏矢量为a/2[-1 -1 1]的

位错理论总结

位错理论总结

(a)
(b) 刃型位错的滑移
(c)
τ
滑移面
τ
滑移台阶
位错滑移的比喻
螺型位错: 沿滑移面运动时,在切应力作用下,螺型位错使晶 体右半部沿滑移面上下相对低移动了一个沿原子间距。 这种位移随着螺型位错向左移动而逐渐扩展到晶体左半 部分的原子列。 螺型位错的移动方向与b垂直。此外因螺型位错b 与 t平行,故通过位错线并包含b的随所有晶面都可能成为 它的滑移面。当螺型位错在原滑移面运动受阻时,可转 移到与之相交的另一个滑移面上去,这样的过程叫交叉 滑移,简称交滑移。
5.位错密度
位错密度是指单位体积内位错线的总长度。 其表达式为 LV L / V
式中:LV是体位错密度; L是位错线的总长度; V是晶体的体积。
经常用穿过单位面积的位错数目来表示位错密度。
A n / A
式中:是穿过截面的位错数;是截面面积。 位错密度的单位是cm-2。
5.3.2 位错的运动
O
N
O
N
Q
Q
M
P
PMΒιβλιοθήκη 刃型位错柏氏矢量的确定 (a) 有位错的晶体 (b) 完整晶体
柏氏矢量
柏氏矢量
螺型位错柏氏矢量的确定 (a) 有位错的晶体 (b) 完整晶体
(2)柏氏矢量的物理意义及特征
柏氏矢量是描述位错实质的重要物理量。反映出柏 氏回路包含的位错所引起点阵畸变的总累计。通常将柏 氏矢量称为位错强度,它也表示出晶体滑移时原子移动 的大小和方向。 柏氏矢量具有守恒性。 推论:一根不可分叉的任何形状的位错只有一个柏 氏矢量。 利用柏氏矢量b与位错线t的关系,可判定位错类型。 若 b∥t 则为螺型位错。 若 b⊥t 为刃型位错。
5.3.4 位错的来源和位错的增殖 1. 位错的来源 (1)过饱和的空位凝聚,崩塌产生位错环。 (2)晶体结晶过程中形成。 (3)当晶体受到力的作用,局部地区会产生应力集中形 成位错。

第一章:位错理论

第一章:位错理论

第一章 位错理论(补充和扩展)刃位错应力场:22222)()3()1(2y x y x y Gb x ++--=νπσ22222)()()1(2y x y x y Gb y +--=νπσ)(y x z σσνσ+=22222)()()1(2y x y x x Gb yxxy +--==νπττ滑移面:xGb yx xy 1)1(2νπττ-==攀移面 y Gb x 1)1(2νπσ--=螺位错应力场:r Gb z z πττθθ2==单位长度位错线能量及张力221Gb T W ==单位长度位错线受力 滑移力:b f τ=攀移力: b f x σ=位错线的平衡曲率θθd 2d sin 2R f T =当θd 较小时2d 2d sin θθ≈,故τ2Gb f T R ==R Gb 2/=τ两个重要公式:Frank -Read 源开动应力l Gb /=τOrowan 应力λτ/Gb =位错与位错间的相互作用1. 不在同一滑移面上平行位错间的相互作用(1)平行刃型位错.)()()1(2222222y x y x x b Gb b f yx x +--'±='±=νπτ式中正号表示b 和b '同向;负号表示b 和b '反向。

沿y 轴的作用力y f 即攀移力.)()3()1(2222222y x y x y b Gb b f x y ++-'='=νπσ)-(b b ', 同号: 0>y f 正攀移 b b ', 反号: 0<y f 负攀移(2)平行螺位错r b Gb b f z r πτθ2'±='±=(3)平行混合型位错可以先将混合型位错分解成纯刃型和纯螺型的两个分量,分别计算刃-刃和螺-螺之间的作用力,最后叠加起来就得到总的作用力。

刃-螺之间无作用力2. 在同一滑移面上平行位错间的弹性相互作用位错的塞积群令第一个位错在0=x的地方,若此障碍只同领先的位错有交互作用,则每一位错所受的作用力j f 可写成01)1(2012=b x x Gb f n i ji i ij j τνπ∑=≠=---=平衡时j f 应为零,可得n -1个联立代数方程(不包括第一个位错)∑=≠=-=ni ji i ij x x D 10,1τ )1(2νπ-=GbD当n 很大时,求解联立方程的近似解,得到各位错的平衡位置202)1(8-=i n D x i τπ塞积群总长度0028τατπnDD n x L n ≈≈=单位长度上的位错数 0d d i L x D xτπ= 利用)1/4(≈π◆ 塞积群施加在障碍上的切应力设在外切应力0τ作用下,整个塞积群向前移动x δ的距离,外应力作功为x b n δτ0,而障碍对领先位错的作用力作功为x b δτ。

位错理论.ppt

位错理论.ppt

1.5 位错与溶质的交互作用
• 溶剂原子、溶质原子体积不同,晶体中的
溶质原子会使周围晶体发生弹性畸变,产
生应力场。 • 位错与溶质原子的弹性相互作用-应力场
发生作用。
科氏气团
• 位错与溶质原子交互作用-溶质原子相位 错线聚集-溶质原子气团。
• 位错更加稳定。
1.6 位错的增殖与塞积
Heterogeneous Nucleation Frank-Reed Source F-R源的形核
• 位错中心处原子严重错排,周围原子偏离 中心位置-位错周围产生应力场,晶体的 内能也增加。
• 因晶体中存在位错而使晶体增加内能-位 错的应变能。
线张力
位错应变能与位错线长度成正比。为降 低能量,位错线具有尽量缩短其长度的倾向, 从而使位错产生线张力。 其作用是使位错变直—降低位错能量 • 相当于 物质弹性—称之为位错的弹性性质 • 类似于液体 为降低表面能产生的表面张力。
• F-R源的开动条件:
推动力(外力)> 位错运动点阵摩擦力和障 碍物阻力
当外力作用在两端不能自由运动的位错上 时,位错将发生弯曲。
Dislocation Loop: Frank ed
m
Left & right screw intersects at m => cancellation 螺位错相消
全位错与不全位错(1)实际晶体中的 位错类型
简单立方:b≡点阵矢量—只有全位错
实际晶体:b > = <点阵矢量 b=点阵矢量整数倍— 全位错 其中b=点阵矢量——单位位错 b≠点阵矢量整数倍——不全位错 其中b <点阵矢量——部分位错
位错反应
— 位错的合并与分解
• 几何条件:反应前后柏氏矢量和相等(方向、大 小);

位错反应与层错理论

位错反应与层错理论

力求把两个不全位错的间距缩小,
则相当于给予两个不全位错一个吸
力,数值等于层错的表面张力γ(即
单位面积层错能)。
❖ 两个不全位错间的斥力则力图增加
宽度,当斥力与吸力相平衡时,不
全位错之间的距离一定,这个平衡
距离便是扩展位错的宽度 d。
面心立方晶体中的扩展位错
(1)扩展位错的宽度

两个平行不全位错之间的斥力

故 b 和 b 为肖克莱不全位错。也就是说,
1
2
b分解为两个肖克莱不全位错
一个全位错

b2 和 b1,全位错的运动由两个不全位错的运
动来完成,即

b b1 b2
这个位错反应从几何条件和能量条件判断均是可行的,因为
a
a
a
110 12 1 211

bs
❖ 纯螺位错在 ( 1 11) 面上分解
_
a
a
a
[110] [211] [121]
2
6
6
❖ 运动过程中,若前方受阻,
两个偏位错束集成全位错。
当杂质原子或其它因素使层
错面上某些地区的能量提高
时,该地区的扩展位错就会
变窄,甚至收缩成一个结点,
又变成原来的全位错,这个
现象称为位错的束集。 束集
可以看作位错扩展的反过程。
a
[211]
6
a
[110]
2
_
a
[12 1]
6
( 1 11)
a
[211]
6
_
a
[12 1]
6
( 1 11)
a
[211]
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Dislocations in Nickel (TEM )
Dislocation Tangles
位错缠结
A crack in Si (Dark line) emits a number of dislocations on thermal cycling. The dislocations were formed to relieve thermal stresses.
Mixed Dislocation 混合位错
柏氏矢量的确定 (1)包含位错线做一封闭回路-柏氏回 (2) 将同样的回路置于完整晶体中-不能 闭合 (3) 补一矢量(终点指向起点)使回路闭 合-柏氏矢量
BURGER’S VECTOR 柏氏矢量 Edge dislocation Screw dislocation
1.3 位错的原子模型及柏氏矢量
Edge Dislocation 刃型位错
Contains an additional plane of atoms which extends indefinitely along the crystal
多余原子面
From A. G. Guy, Elements of Physical Metallurgy, Addison-Wesley Publishing Co., Inc., Reading, Mass., 1959.
Q ND = D÷ ÷ exp kT N
Self Diffusion Via Vacancy Mechanism
点缺陷对晶体性能的影响
间隙原子-体积膨胀1~2个原子体积 空位-体积膨胀0.5个原子体积 屈服强度↑ 对扩散、高温形变和热处理等过程均有重 要影响
面缺陷 plane defect
Juan Villegas, Ph.D. thesis (UConn MSE)
线缺陷 line defect
刃型位错 Edge dislocation 螺型位错 Screw dislocation 混合位错 Mixed dislocation
1.2 位错概念的引入
1934
解释实测的晶体临界切应力值与理论计 算值相差千倍以上的问题
Variation in Grain Boundary Energy With Misorientation for Copper. 晶界能~角度
0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 10 20 30
Degrees
E ne rgy (J/m2)
40
50
60
相界面
两个不同相之间的界面 - 共格界面 -半共格界面 -非共格界面 弹性能 与 界面能?
Burger’s vector
Burger’s vector
Dislocation line
Dislocation line: into page
Edge dislocation: Burger’s vector perpendicular to dislocation line Screw dislocation: Burger’s vector parallel to dislocation line Mixed dislocation: Orientation of Burger’s vector with respect to dislocation changes with position
Screw Dislocation 螺型位错
Mixed Dislocation 混合位错
Screw Dislocation
Edge Dislocation
Has both edge and screw character.
From J.F. Shackelford, Introduction to Material Science for Engineers, MacMillan Publishing Co, New York, NY, 1985
特性
(1) 满足右螺旋规则时,柏氏矢量与柏氏回路路 径无关 - 唯一性 (2) 用柏氏回路求得的柏氏矢量为回路中包围的 所有位错柏氏矢量的总和(矢量和) -可加性 (3) 同一位错,柏氏矢量处处相同- 同一性
位错密度
单位体积中位错的总长度:
L ρ = , cm / cm 3 V
将位错线看作于垂直某一平面的直位错线
No. of potential Temperature defect sites. Boltzmann's constant (1.38 x 10-23 J/atom K) (8.62 x 10-5 eV/atom K) Each lattice site is a potential vacancy site
晶界特点
1) 晶界—畸变—晶界能—向低能量状态转化— 晶粒长大、晶界变直—晶界面积减小; 2) 阻碍位错运动— σb↑ —细晶强化; 3) 位错、空位等缺陷多—晶界扩散速度高; 4) 晶界能量高、结构复杂—容易满足固态相变 的条件——固态相变首先发生地; 5) 化学稳定性差—晶界容易受腐蚀; 6) 微量元素、杂质富集
Edge Dislocation 刃型位错
Screw Dislocation 螺型位错
Spiral Stacking of crystal planes. The direction of motion is perpendicular to the shearing stress.
From J.F. Shackelford, Introduction to Material Science for Engineers, MacMillan Publishing Co, New York, NY, 1985
小角度晶界 low angle grain boundary 大角度晶界 high angle grain boundary 相界面 interphase boundary
小角度晶界特点
*θ<10° 由位错构成 *位错密度↑— 位向差↑—晶格畸变↑—晶界 能↑
大角度晶界
θ>10°
小角度晶界 类型
Point Defects 点缺陷
Substitutional atom 替换原子
Vacancy 空位
Selfinterstitial atom
Interstitial atom 间隙原子
空位平衡浓度
Equilibrium concentration varies with temperature! How? No. of defects Formation energy
Point Defects in a Single Crystal Lattice
Extra atom
Missing atom
Foreign atom
Extra atom
Schematic illustration of types of defects in a single-crystal lattice: self-interstitial, vacancy, interstitial, and substitutional.
理想晶体的临界切应力
G τm = 2π
实际晶体的逐步滑移
- Effect of dislocations in the lattice structure under stress In the series of diagrams, the movement of the dislocation allows deformation to occur under a lower stress than in a perfect lattice
nL n ρ=Etching to Reveal Dislocation Motion
Movement of dislocations in LiF. “A” are sessile dislocations & “B” are glissile dislocations. When a stress is applied the glissile dislocation slides, hence, when it is etched again it leaves a new trace where as the old trace gets wider, but not deeper. Sessile dislocations do not move and the etch pits get deeper and wider on repeated etching.
晶界处新晶粒
晶界与亚晶界
新晶粒与位错
Laminar structure 片层状组织
High resolution TEM 高分辨电子显微镜 成百上千个原子 成百上千个原子单个原子排列
ELECTRON MICROSCOPY
[110] [001] advancing twin
Nickel alloy
(1)对称倾侧晶界相邻晶粒各转θ/2同号刃 位错垂直排列 (2)不对称倾侧晶界相互垂直的两组刃位错 垂直排列
Low Angle Grain Boundary -小角晶界
GRAIN BOUNDARIES
Schematic
晶界
grain boundaries
Adapted from Fig. 4.7, Callister 6e.
1.位错理论基础
1.1 晶体缺陷概论
晶体中的缺陷 缺陷: 缺陷 原子排列偏离完整性的区域 点缺陷-在三个方向上尺寸都很小 线缺陷-在二个方向上尺寸很小 面缺陷-在一个方向上尺寸很小
点缺陷 point defects
空位 vacancy 间隙原子 interstitial atom 杂质原子 impurity atom
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