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五年级下册数学素材-第4单元分数的意义与性质 单元整理和复习 人教版
第4单元 分数的意义与性质 单元总复习【本章主要内容】一、分数的意义：单位“1”的理解，分数与除法的关系 二、真分数和假分数 三、分数的基本性质 四、最大公因数与约分 五、最小公倍数与通分 六、分数与小数的互化 七、综合运用【知识归纳及题型练习】1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。
）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
如54 的分数单位是51。
4、分数与除法 A÷B=B A （B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0） 例如： 4÷5= 54【练习1】涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂【解析过程】【练习2】（2018--2019禅城区期末统考） 把m 9的铁丝平均截成8段，3段占全长的)()(，每段长_______m 【解析过程】5、真分数和假分数、带分数①、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。
真分数<1。
②、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。
假分数≥1 ③、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。
带分数＞1.读作几又几分之几。
4、真分数<1≤假分数 真分数＜1＜带分数 6、假分数与整数、带分数的互化（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子， 如：510=10÷5=2 521=21÷5=4 51（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如：2=48）（ 2×4=8 （8作分子） （3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：551=526）（ 5×5+1=26（4）1等于任何分子和分母相同的分数。
如：1=22 = 33 = 44 = 55 =… = 100100=…【练习3】617是一个_______分数，它的分数单位是______，它有_______个这样的分数单位，再添上__________个这样的分数单位是最小的合数。
五年级下册数学第四单元知识点归纳整理
五年级下册数学第四单元知识点归纳整理1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。
）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
如4/5的分数单位是1/5。
4、分数与除法A÷B=A/B（B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0）例如：4÷5=4/55、真分数和假分数、带分数1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。
真分数<1。
2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。
假分数≧13、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。
带分数＞1.4、真分数＜1≤假分数真分数＜1＜带分数6、假分数与整数、带分数的互化（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子，如：（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子如：（3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：（4）1等于任何分子和分母相同的分数。
如：7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。
反之则不可以。
9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
如：24/30=4/510、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。
如：2/5和1/4可以化成8/20和5/2011、分数和小数的互化（1）小数化为分数：数小数位数。
一位小数，分母是10；两位小数，分母是100……如：0.3=3/100.03=3/1000.003=3/1000（2）分数化为小数：方法一：把分数化为分母是10、100、1000……如：3/10=0.33/5=6/10=0.61/4=25/100=0.25方法二：用分子÷分母如：3/4=3÷4=0.75（3）带分数化为小数：先把整数后的分数化为小数，再加上整数12、比分数的大小：分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大。
人教版五年级下册数学第四单元要掌握的知识点(K12教育文档)
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人教版五年级数学下册第四单元要掌握的知识点1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。
（平均分成的份数做分母,有这样的份数做分子）例如:35表示把单位“1”平均分成5份,其中的3份是多少；错误!米表示把1米平均分成5份,其中的3份是多少。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位.一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一;一个分数的分子是几,就有几个这样的分数单位。
例如：1213的分数单位是错误!，它有12个这样的分数单位。
3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数中的分子,除数相当于分母,除号相当于分数线。
由于除数不能为0,所以分数中分母不能为0.用式子表示为：，用字母表示是：a ÷b= a b(其中b ≠0）4、求一个数是另一个数的几倍或几分之几用一个数除以另一个数。
5、分数的分类：分数分为真分数和假分数两种，分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数叫做假分数，(带分数是分子不是分母的倍数的假分数的另外一种表示形式）假分数大于或等于1。
6、假分数化成整数或者带分数的方法：用分子除以分母,如果能整除的化成的就是整数，如果不能整除的，除得的商就作带分数的整数部分,余数做分数部分的分子，分母不变。
五年级数学下册知识清单-第四单元知识小结与复习人教版
4分数的意义和性质．．．。
．．．．．．．．．．温馨提示:把谁平均分,就应该把谁看作单位“1”。
分成若干份是指分成除0以外的任意整数份,分时一定是平均分,只有平均分才可以用分数来表示。
分数与除法之间的联系非常紧密,但分数不等同于除法,二者之间有一定的区别:除法是一种运算,分数是一种数。
特别注意:因为除法算式中的除数不能为0,所以在分数中分母也不能为0。
1.几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数,其中最大的公因数,叫做它们的最大公因数。
2.求两个数最大公因数的方法:(1)列举法:先分别找出两个数的因数,从中找出公因数,再找出公因数中最大的那个;(2)筛选法:先找出两个数中较小数的因数,从中圈出另一个数的因数,再看哪一个最大;(3)分解质因数法:先把每个数都写成几个质因数相乘的形式,再从这些质因数中找出这两个数公有的质因数,这些公有的质因数的乘积就是这两个数的最大公因数;(4)短除法:先把这两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作除数,连续去除这两个数,直到得出的两个商只有公因数1为止,再把所有的除数相乘,所得的积就是这两个数的最大公因数。
以求12和18的最大公因数为例:12和18的最大公因数是2×3=6。
3.求两个数的最大公因数的特殊情况:(1)当两个数成倍数关系时,较小数就是它们的最大公因数;(2)当两个数的公因数只有1时,它们的最大公因数就是1。
4.把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。
约分依据的是分数的基本性质。
5.分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。
约分时,通常要约成最简分数。
6.几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。
7.求两个数最小公倍数的方法:(1)列举法:先分别找出两个数的倍数,从中找出公倍数,再找出最小的那个;(2)筛选法:先找出两个数中较大数的倍数,从中圈出另一个数的倍数,再看哪一个最小;(3)分解质因数法:把每个数都写成几个质因数相乘的形式,其中相同的质因数与各自独有质因数的乘积就是这两个数的最小公倍数;(4)短除法:先把这两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作除数,连续去除这两个数,直到得出的两个商只有公因数1为止,再把所有的除数和最后所得的商连乘,所得的积就是它们的最小公倍数。
(新)人教版五年级数学第四单元知识点梳理汇总
人教版五年级数学第四单元知识点分数的意义和性质一、分数的意义● 在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这里常用分数来表示。
● 一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。
单位“1”与自然数1不同。
单位“1”的量也叫标准量，用来跟标准量比较的量叫做比较量。
● 单位“1”的找法：“是”、“占”、“相当于”、“比”字后面的量，“的”字前面的量。
如果含有分数不带单位的那句话中一个关键字也没有，可以加进去再找。
● 把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。
（如：87表示把单位“1”平均分成8份，表示其中7份的数）（把一根8米长的铁丝平均分成5分，每段长58米，每段占整根铁丝的51）。
1米的53和3米的51一样大。
● 3 分子：表示有这样的几份。
分数线表示平均分4 分母：表示把单位“1”平均分成的份数。
● 写分数时先写分数线，再写分母，最后写分子。
● 解决问题时，分数有带单位时表示数量，最后带什么单位就来分谁，分成几份就除以几；不带单位表示份数与数量无关。
● 把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数叫做分数单位。
（如：197的分数单位是91，它有16个这样的分数单位。
带分数有几个分数单位要先把带分数化成假分数，再看分子是多少）一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。
分母相同，分数单位就相同；分母不同，分数单位就不同。
最大的分数单位是21，没有最小的分数单位，分母越小分数单位就越大。
● 分数与除法的关系：（被除数相当于分数的分子；除数相当于分数的分母;除号相当于分数的分数线）● 被除数÷除数= 除数被除数 分母分子=分子÷分母 （除数不能为0，分母也不能够为0）。
a ÷b=ba （b ≠0） ● 一个分数，不但可以从分数的意义上理解，也可以从分数与除法的关系上理解。
新人教版五年级下册数学第四单元整理和复习
=
7 200
200
6
24 0.24 = 100
=
6 25
25
1
125 0.125= 1000 =
1 8
8
3 20
=0.15
12 5
=2.4
9 40
=0.225
8 15
≈0.533
1、口答：
（1）4个 1是多少？16个 1 是多少？
3
4
（2）1里面有几个 1 ？5里面有几个 1 ？
7
6
（3）3里面有几个 、 、 、 ？
）。
（7）分数单位是
1 10
的最简分数有（ ）。
（8）11÷9的商用带分数表示是（ ）。
（9）把12化成分母是3的假分数是（ ）。
（10） ＝3÷（ ）＝ ＝ 。 （小11带）分分数数是单（位是），114最的小最真小分假数分是数（是）（。）最
（12）把5米长的一根绳子平均分成3份，每份 是这条绳子的（ ），是（ ）米。
通分
最小公倍数 同分母分数
分数大小比较 同分子分数
分数和小数 的互化
小数化成分数 分数化成小数
分子、分母都 不同的分数
1 4
2 4 0.5
1 2
真假假真真假 带 分分分分分分 分 数数数数数数 数
＜
＞
＜
＞
32
35
4
3
40
40 18
18
1
2 0.2 = 10
=
1 5
5
7
35 0.035= 1000
人教版（新课标）五 年级数学下册P101及 练习二十
芙蓉学校 梁拱铭
6
4
11
人教版五年级下册数学第四单元知识点
人教版五年级下册数学第四单元知识点
人教版五年级下册数学第四单元的知识点如下：
1. 三角形的特点：三角形是由三条边和三个顶点组成的闭合图形，其中任意两边之和
大于第三边。
2. 三角形的分类：根据边长和角度的不同，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
3. 角的概念：角是由两条射线共同端点组成的图形，其中共同端点称为角的顶点，两
条射线称为角的边。
4. 角的分类：根据角的大小，角可以分为锐角、直角和钝角。
5. 角的度量：角的度量单位是度，一个圆周分成360个相等的部分。
6. 角的度量方法：可以使用直角器、量角器或者直接估算来测量角的大小。
7. 角的加法：两个角的和等于这两个角的顶点为公共点，边相等且在同一侧的另一条
边为和的边。
8. 完全相等的角：具有相同度数的角。
9. 平角：一个角的度数等于90度的角。
10. 直角：一个角的度数等于180度的角。
11. 顶角：形成一个三角形的两个边相交时，构成的相对的两个角中，位于两个相交边的交点的角。
以上为人教版五年级下册数学第四单元的知识点。
(完整版)新人教版五年级数学下册各单元知识点总结
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人教版五年级数学下册知识点班级: 姓名：第一单元观察物体1、由几个大小相同的小正方体摆成的立体图形,从同一个方向观察，看到的图形可能是相同的,也可能是不同的。
根据一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。
2、从同一个方向观察物体最多只能看到三个面。
几何视图一般是根据三个方向观察到的形状进行绘制。
3、根据两个方向观察到的形状能确定所用小正方体的个数。
根据三个方向观察到的形状摆小正方体结果只有一种。
第二单元因数和倍数1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
）2、注意：为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数指的是自然数(一般不包括0）3、找因数的方法：①乘法②除法; 找倍数的方法：逐次乘自然数。
4、①一个数的最小因数是1，最大因数是它本身.一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
②一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。
一个数的最大因数和最小倍数是相等的都是它本身.③1是所有非0自然数的因数。
也是任一自然数（0除外）的最小因数。
④一个数的因数至少有1个,这个数是1。
⑤一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。
人教版五年级数学下册第四单元知识梳理
方法二: 24 24 6 4
30 30 6 5
人教版 数学 五年级 下册
必考知识点
八、公倍数和最小公倍数 几个数公有的倍数就是这几个数的公倍数。其中 最小的那个就是它们的最小公倍数。 如果两个数是倍数关系,那么较大的数就是它们 的最小公倍数。
人教版 数学 五年级 下册
例题演练
例：求出下列每组数的最小公倍数。
4和8
5和7
6和12
4和8的最小公倍数是 8 。
5和7的最小公倍数是 35 。
6和12的最小公倍数是 12 。
人教版 数学 五年级 下册
必考知识点
九、通分
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母
分数,叫作通分。
例题演练
例：先通分,再比较大小。
23
7和 8
2 16 7 56
例：把下列假分数化成带分数或整数。
7 2
1
32
5 1
5
9 4
2
1 4
人教版 数学 五年级 下册
必考知识点
五、分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除 外),分数的大小不变。
例题演练
例：不改变分数的大小,把下面的分数化成分子是
8的分数。 4 =( 8 ) 24 =( 8 ) 5 10 39 13
,
3 8
21 56
16
, 56
<
21
56 ,所以
2 7
<
3。
8
人教版 数学 五年级 下册
必考知识点
十、分数和小数的互化 小数化为分数:小数表示的是十分之几、百分之几、 千分之几……的数,所以可以直接写成分母是10、100、 1000……的分数,能约分的要约成最简分数。 分数化为小数:分数化为小数,直接用分子除以分母, 除不尽时,要根据需要按“四舍五入”法保留几位小 数。
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精选文档第四单元知识点分数的意义：一个物体，一个计量单位或是一些物体等都能够看作一个整体。
把这个整体均匀分红若干份，这样的一份或几份都能够用分数来表示。
单位“1”：一个整体能够用自然数 1来表示，往常把它叫做单位“ 1”。
分数单位：把单位“1”均匀分红若干份，表示此中一份的数叫分数单位。
比如：2的分数单位是1。
33分数和除法的关系： 被除数÷除数=被除数aa÷b=（b≠0）除数b真分数： 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
例：13假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
例：53带分数： 由整数和真分数合成的数叫做带分数。
例： 113有些假分数的分子恰巧是分母的倍数，其实是整数，有些假分数的分子不是分母的倍数，这样的假分数能够写成带分数。
假分数化成带分数：77÷3=21商余数 13除数23带分数化成假分数：1231整数分母分子7233分母3分解质因数：每个合数都能够由几个质数相乘获得，此中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
30=2×3×5230155.精选文档分数的基天性质：分数的分子和分母同时乘或除以同样的数（0除外），分数的大小不变。
最大公因数：2个或2个以上的数的公有的因数叫做它们的公因数，此中最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
最小公倍数：2个或2个以上的数的公有的倍数叫做它们的公倍数，此中最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
求最大公因数和最小公倍数的方法：例：6和8（1）摆列法6的因数：1，6，2，38的因数：1，8，2，46和8的最大公因数：26的倍数：6，12，18，248的倍数：8，16，246和8的最小公倍数：24（2）挑选法6的因数：1，6，2，36和8的最大公因数：28的倍数：8，16，246和8的最小公倍数：24（3）分解质因数26用质因数2除28用质因数2除324用质因数2除26=2×38=2×2×2（2是6和8的公有质因数，3是6的独有质因数，2×2是8的独有质因数）6和8的最大公因数：2（公有质因数）6和8的最小公倍数：2×3×2×2=24（公有质因数×独有质因数）（4）短除法2 6 8 用公因数除42是除数，3是6÷2的商，4是8÷2的商）6和8的最大公因数：2（全部除数的乘积）6和8的最小公倍数：2×3×4=24（全部除数和商的乘积）特别状况：两个数互为质数：最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积。
五年级下册数学第四单元知识点
五年级下册数学第四单元知识点篇1：五年级下册数学第四单元知识点五年级下册数学第四单元知识点归纳第一课时分数的产生、分数的意义1、在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。
2、单位“1”的含义：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”，也叫整体“1”。
3、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。
4、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。
5、一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一;分子是几，它就有几个这样的分数单位。
6、一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之;分子是几，它就有几个这样的分数单位。
第二课时分数与除法1、分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数/除数，用字母表示为a÷b=a/b (b≠0)2、“求一个数是另一个数的几分之几”和“求一个数是另一个数的几倍”，计算方法相同，都可以用除法计算，即一个数÷另一个数=一个数是另一个数的几分之几(或几倍)。
(二)真分数和假分数1、真分数的意义;分子比分母小的分数叫做真分数。
2、真分数的特征:真分数小于1。
3、假分数的意义：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
4、假分数的特征：假分数大于1或等于。
5、带分数的意义：由整数(不包括0)和真分数合成的数叫做带分数。
带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加上一个“又”字。
带分数的写法：先写整数部分，再写分数部分，分数部分的分数与整数的中间对齐。
6、把假分数化成整数或带分数，根据分数与除法的关系，用分子除以分母：(1)如果能整除，那么商就是所要化成的整数。
(2)如果能整除，那么商就是带分数的整数部分，余数是带分数的分数部分的分子，分母不变。
(三)分数的基本性质1、分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的'基本性质。
人教版五年级数学下册第四单元知识点梳理详解附单元测试题及答案
人教版五年级下册数学第四单元知识点梳理详解第一课时分数的产生、分数的意义1、在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。
2、单位“1”的含义：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”，也叫整体“1”。
3、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。
4、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。
5、一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一;分子是几，它就有几个这样的分数单位。
6、一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之;分子是几，它就有几个这样的分数单位。
第二课时分数与除法1、分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数/除数，用字母表示为a÷b=a/b (b≠0)2、“求一个数是另一个数的几分之几”和“求一个数是另一个数的几倍”，计算方法相同，都可以用除法计算，即一个数÷另一个数=一个数是另一个数的几分之几(或几倍)。
(二)真分数和假分数1、真分数的意义;分子比分母小的分数叫做真分数。
2、真分数的特征:真分数小于1。
3、假分数的意义：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
4、假分数的特征：假分数大于1或等于。
5、带分数的意义：由整数(不包括0)和真分数合成的数叫做带分数。
带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加上一个“又”字。
带分数的写法：先写整数部分，再写分数部分，分数部分的分数与整数的中间对齐。
6、把假分数化成整数或带分数，根据分数与除法的关系，用分子除以分母：(1)如果能整除，那么商就是所要化成的整数。
(2)如果能整除，那么商就是带分数的整数部分，余数是带分数的分数部分的分子，分母不变。
(三)分数的基本性质1、分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
2、利用分数的基本性质，可以把分母不同的分数化成分母相同的分数，还可以把一个分数化为指定分母的分数。
五年级下册第四单元梳理数学
五年级下册第四单元梳理数学五年级下册第四单元梳理数学作为五年级的孩子，在学习数学的过程中，我们常常需要对所学知识进行系统化的梳理和总结。
下面笔者将按照以下几个方面来对五年级下册第四单元的数学知识进行综述和总结。
一、有理数的应用与拓展在五年级下册第四单元中，我们学习到了有理数的应用与拓展，其中最大的特点是加减混合运算。
有理数的应用与拓展涉及到数字的运算、顺序以及应用。
1. 数字运算有理数的加减混合运算不是一些简单的数学计算，而是涉及到很多具体的数字运算。
在进行数字运算的时候，我们需要注意数值的大小、正负、最终的计算结果以及是否存在约分等因素。
2. 顺序当我们进行有理数的运算时，需要按照一定的顺序来进行计算。
在进行加减混合运算时，我们需要依次进行加法、减法，并且需要根据实际情况进行括号的应用。
3. 应用有理数的应用比较广泛，在生活中也经常会出现有理数的加减混合运算。
比如，我们去参加瑜伽课程，需要先缴纳一定的学费，然后再根据学习的进度来进行剩余费用的结算。
二、分数的加减混合运算在五年级下册的第四单元中，我们还学习了分数的加减混合运算。
分数的加减混合运算比较复杂，需要结合实际情况进行计算。
1. 分数的加减混合运算在进行分数加减混合运算的时候，我们需要注意以下三个步骤：找到公共分母，确定计算式，进行分数的加减混合运算。
2. 分数的化简和扩展在进行分数的加减混合运算时，我们还需要对分数进行化简或扩展。
如果两个分数有相同的分母，我们可以对分子进行加减运算，如果两个分数的分母不相同，我们需要将其化简为通分的分数后再进行计算。
三、平面图形的认识与初步应用在五年级下册的第四单元中，我们还涉及到了平面图形的认识与初步应用。
平面图形是指空间中只有两个维度的图形，其形状和数量非常丰富，包括了圆形、三角形、矩形等常见的图形。
1. 平面图形的基本概念在学习平面图形之前，我们需要了解平面图形的基本概念，包括了对称轴、角度、面积、体积等的认识和掌握。
【强烈推荐】人教版五年级下册数学第四单元知识点
第四单元知识点分数的意义： 一个物体；一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。
把这个整体平均分成若干份；这样的一份或几份都可以用分数来表示。
单位“1”： 一个整体可以用自然数1来表示；通常把它叫做单位“1”。
分数单位： 把单位“1”平均分成若干份；表示其中一份的数叫分数单位。
例如：32的分数单位是31。
分数和除法的关系： 被除数÷除数=除数被除数 a ÷b=ba（b ≠0）真分数： 分子比分母小的分数叫做真分数；真分数小于1。
例：31假分数： 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数大于1或等于1。
例：35带分数： 由整数和真分数合成的数叫做带分数。
例：131有些假分数的分子恰好是分母的倍数；实际上是整数；有些假分数的分子不是分母的倍数；这样的假分数可以写成带分数。
假分数化成带分数：37 7÷3=2……1 商除数余数 231带分数化成假分数： 231 3132+⨯ 分母分子分母整数+⨯ 37分解质因数： 每个合数都可以由几个质数相乘得到；其中每个质数都是这个合数的因数；叫做这个合数的质因数。
30=2×3×5 2 303 155分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）；分数的大小不变。
最大公因数：2个或2个以上的数的公有的因数叫做它们的公因数；其中最大的公因数；叫做它们的最大公因数。
最小公倍数：2个或2个以上的数的公有的倍数叫做它们的公倍数；其中最小的公倍数；叫做它们的最小公倍数。
求最大公因数和最小公倍数的方法：例：6和8（1）排列法6的因数：1；6；2；38的因数：1；8；2；46和8的最大公因数：26的倍数：6；12；18；248的倍数：8；16；246和8的最小公倍数：24（2）筛选法6的因数：1；6；2；36和8的最大公因数：28的倍数：8；16；246和8的最小公倍数：24（3）分解质因数2 6 用质因数2除 2 8 用质因数2除3 24 用质因数2除26=2×38=2×2×2（2是6和8的公有质因数；3是6的独有质因数；2×2是8的独有质因数）6和8的最大公因数：2 （公有质因数）6和8的最小公倍数：2×3×2×2=24 （公有质因数×独有质因数）（4）短除法2 6 8 用公因数除3 4（2是除数；3是6÷2的商；4是8÷2的商）6和8的最大公因数：2 （所有除数的乘积）6和8的最小公倍数：2×3×4=24 （所有除数和商的乘积）特殊情况：两个数互为质数：最大公因数是1；最小公倍数是两个数的乘积。
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人教版五年级数学下册第四单元整理与复习总结教学目标会正确地进行分数的约分和通分。
重点难点1.理解分数和除法的关系2.理解分数的意义和基本性质第四单元 分数的意义和性质1、单位“ 1” 表示：一个物体、一些物体看成一个整体。
2、把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
3、把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做 分数单位。
4、分数与除法的关系： 除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
被除数 a被除数÷除数 =除数用字母表示： a ÷b=b（b ≠0）。
分数后不带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带有单位表示一个具体的数量。
5、分数大小的比较： 分母相同的两个分数，分子大的分数较大。
分子相同的两个分数， 分母小的分数较大 。
③ 异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。
6、真分数和假分数： 真分数——分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数比 1 小。
假分数——分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于 1 或等于 1。
把假分数化成整数或带分数： 用分子÷分母。
能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，所得的余商数就是带分数的整数部分，余数是就是分商数部分的分子，分母不变。
( 分子÷分母＝分母不变)分母整数分母 整数 分子把整数化成假分数→分母把带分数化成假分数→分母。
7、分数的基本性质——分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数 (0 除外 ) ，分数的大8、约分—— 把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
（方法就是分子和分母同时除以它们的公因数。
）分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
9、通分—— 把异分母分数化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。
方法： 先求出原来几个分母的最小公倍数，再根据分数的基本性质把各个分数化成用这个最小公倍数作公分母的分数。
10、分数和小数的互化。
小数化成分数： 原来有几位小数，就在 1 后面写几个 0 作分母，把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。
分数化小数： 用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
（一般保留两位小数。
）判断分数是否能化成有限小数的方法：① 判断分数是否是最简分数；如果不是最简分数，先把它化成最简分数；② 把分数的分母分解质因数:如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有 2 和 5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
11、牢记：1 3 1234 1 2=0.54=0.254=0.755=0.25=0.45=0.65=0.813 5 7 118=0.1258=0.3758=0.6258=0.87520=0.0525=0.04 。
《分数的意义和性质》一、填空。
（ 35%）（ 1）在下面的括号里填上适当的分数。
40 平方分米＝（ ）平方米75厘米＝（）米350 千克＝（）吨5（ 2）8 米表示（），还可以表示（ ）。
（ 3） 11 ），它有（ ）个这样的分数单位。
的分数单位是（12（ 4）在下面的○里填上“＞”、“＜”或“＝”符号。
1 10 5 18 ○ 0.1259 ○ 14○366.5千米○ 65 千米（ 5）在下面的括号里填上适当的数。
16 27 （ ）3530 是（ ）个 15 0.875 ＝（ ） ＝32＝（ ）（ 6）3 米长的铁丝平均分成8 段，每段长（ ））米。
（米，用小数表示是（）（ 7）8 和 9 的最大公因数是（），最小公倍数是（ ）。
12和72 的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
（ 8）一个数 3、5、 7 分别除都余 1，这个数最小是（）。
（ ）（）（ 9）一项工程必须在 30天完成，平均每天完成全部工程的（） 。
7 天完成这项工程的 （） 。
19 天完成（ ）这项工程的 （ ） 。
（ 10）两个数的最小公倍数是 180，最大公因数是 30，其中一个数是 90，另一个数是（）。
（ 11）一个最简分数，如果能化成有限小数，它的分母中只含有质因数（）。
（ 12） a 和 b 是互质数，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（）。
（ 13）在下面的括号里填上适当的分数。
“1”“1”( )( )（ 14）用直线上的点表示下面各数。
1 2 3 221324351234二、判断下列各 ： 的打“√”， 的打“×”。
12%⑴ 分数的分母越大，它的分数 位就越小。
⋯⋯⋯⋯( )⑵ 真分数比 1 小，假分数比 1 大。
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( )⑶ 分子与分母互 的分数叫做最 分数。
⋯⋯⋯⋯⋯( )⑷ 把 位“ 1”分成若干份，表示 一份或几份的数 ,叫做分数 ( )⑸ 一个分数 分后，它的大小不 ，但分数 位却 大了( )24⑹30不能化成有限小数 。
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( )二、选择题。
将正确答案的序号填在题中的括号里。
（6%）4 （ 1）7 米表示的意义是把（）平均分成 7 份，表示其中的 4 份。
①4米 ②1米 ③单位 1（ 2）一个分数，分子不变，分母扩大 4 倍，这个分数值就（ ）①不变②扩大 4倍 ③缩小 4倍（ 3）甲每小时做 7 个零件，乙每小时做8 个零件，做一个零件（）①甲用的时间多②乙用的时间多 ③两人用的时间同样多。
（ 4）把一个分数约分，用分子和分母的（）去约，比较简便。
①公约数②最小公倍数 ③最大公因数（5）12 是 36 和 24 的（）①最小公倍数②最大公因数③公倍数（ 6）两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用（）来表示。
①分数②循环节③余数三、把下面的分数约分，是假分数的要化成带分数或整数。
（5%）36 20 36 14028 48121722835四、求下面每组数的最大公因数和最小公倍数（9 分）16和40 45 和15 9 和8五、把下面各组分数通分。
（9%）11 和 23 7 和 135 、7和 11 24 7212 1512 8 16六、（ 1）把下面的小数化成分数。
（5%）0.8 1.7 3.4 4.8750.125（ 2）下面的分数化成小数，（除不尽的保留两位小数）。
（3%）7 3725 31120（ 3）把 0.292、 0.3112%）、 7 、 4 、 3 按从小到大的顺序排列。
（七、解决问题。
（ 26%）（ 1）五、一班有男生 20 人，比女生少5 人，男、女生人数各占全班人数的几分之几？（ 4%）21（ 2）甲、乙两个工人制造同样的机器零件, 甲做一个零件用5 小时 , 乙做一个零件用 3 小时 , 谁做的快些 ?（ 4%）（ 3）一本科技书，小磊看过 50 页，还剩下 31 页没有看，看过的和没有看过的各占这本书总页数的几分之几？ （ 4%）（ 4）解放军进行军事训练，第一天 4 小时行了 58 千米，第二天 5 小时走了 73 千米，哪一天走得快些 ?（4%）（5）学校植树，每行栽12 棵、 16 棵或 20 棵三种栽法，都刚好排成整行而无剩余。
问至少有多少棵树？（4%）（ 6）有两根铁丝 , 长度分别为18 厘米和30 厘米 , 现要把它们截成相等的小段, 每根无剩余 , 每段最长多少厘米?共可截得多少段?（ 6%）（7）少先队员采集树种。
第一小队 7 人采集了 8 千克，第二小队 6 人采集了 7 千克。
哪个小队平均每人采集得多？。