高三文科数学第一轮复习经典题[001]

高三文科数学第一轮复习题

一、选择题

1．集合P={x|x 2=1}，Q={x|mx=1}，若Q ⊆P ，则m 等于

（ ） A ．1 B ．-1

C ．1或-1

D ．0,1或-1 2．已知函数f （x ）=

x -11

定义域为M ，g （x ）=ln （1+x ）定义域N ，则M ∩N

等于（ ） A ．{x|x>-1} B ．{x|x<1} C ．{x|-1

3．以下有关命题的说法错误的是

（ ）

A ．命题“若0232=+-x x 则x=1”的逆否命题为“若023,12≠+-≠x x x 则”

B ．“1=x ”是“”0232=+-x x 的充分不必要条件

C ．若q p ∧为假命题，则p 、q 均为假命题

D ．对于命题01,:,01:22≥++∈∀⌝<++∈∃x x R x p x x R x p 均有则使得

4．函数x x x f 2

)1ln()(-

+=的零点所在的大致区间是

（ ） A ．（3，4） B ．（2，e ） C ．（1，2） D ．（0，1）

5．函数[)⎪⎩⎪⎨⎧+∞∈--∞∈=,1,log )1,(,32

x x x y x 的值域为

（ ） A ．（0，3） B ．[0，3] C ．(]3,∞- D ．[)+∞,0

6．函数)1(),1|(|log >+=a x y 的图像大致是( )

A B C D

7． 下列函数中，图像的一部分如右图所示的是

（ ）

A ．sin()6y x π

=+ O x

y O y -1 O 1 y -1 O 1 y

B ．sin(2)6y x π=-

C ．cos(4)3y x π=-

D ．cos(2)6y x π

=- 8．将函数sin 2y x =的图象向左平移

4π个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是

（ ）

A ．cos 2y x =

B ．22cos y x =

C ．)42sin(1π

++=x y D ．22sin y x =

9．已知函数23)(23+-+=x x ax x f 在R 上是减函数，则a 的取值范围是

（ ） A ．(-∞，-3) B ． (-∞，-3)

C ．(-3,0)

D ．[-3,0] 10． 已知函数f （221)1

x x x x +=-则f （3）=

（ ）

A ．8

B ．9

C ．10

D ．11

二、填空题： 13．若函数f （x ）=（x-1）（x-a ）为偶函数，则a=___________．

11．若=--∈=-)sin(),0,2

(35)2cos(a a a πππ则且___________ 12．给出下列命题：

①存在实数α,使1cos sin =⋅αα；

②存在实数α，使23cos sin =+αα； ③函数)23sin(x y +=π是偶函数； ④8π=x 是函数)452sin(π+=x y 的一条对称轴方程；

⑤若βα、是第一象限的角，且βα>，则βαsin sin >；

其中正确命题的序号是_______________．

三、解答题：

13．设条件p ：2x 2-3x+1≤0，条件q ：x 2-（2a+1）x+a （a+1）≤0，若p ¬是q ¬的必要不充分条件，求实数a 的去值范围．

14．已知函数f （x ）=ax 3+bx+c (a>0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导数f /(x)的 最小值为-12,求a,b,c 的值．

15．已知函数.2

321)3(,2)0(,cos sin cos 2)(2+==+=πf f x x b x a x f 且 （1）求a ，b 的值；

（2）求)(x f 的最大值及取得最大值时x 的集合；

（3）写出函数)(x f 在[0，π]上的单调递减区间．