分数除法第3课时《一个数除以分数》教学方案

一个数除以分数

教材第31页例题2，第32页做一做。

本例研究一个数除以分数的计算，包括整数除以分数和分数除以分数两种情况。根据教材提供的情境，显然“路程÷时间＝速度”这一数量关系成为列式的依据。由于学生对这一数量关系比较熟悉，所以列出分数除法算式不会感到困难，这有利于把教学重点集中于计算方

1.让学生在具体的问题情境中，探索一个数除以分数的计算方法，完善并掌握分数除法的

计算方法，并能正确计算。

2.在探索一个数除以分数的计算方法的过程中，让学生掌握数形结合、迁移类推、转化等

基本数学思想。

3.体会数学思想的美妙与魅力。

【教学重点】 理解一个数除以分数的算理，抽象概括出分数除法的计算法则，能正确计算分数除法。

【教学难点】

探索一个数除以分数的计算方法。

课件

一、复习导入

师：如果我们用数学眼光去观察，就会发现生活中有许多数学问题。瞧，小红和小明两个人就遇到这样一件事，他们想比比谁走得更快些。(课件出示例2的主题图)大家看屏幕，发现了些什么，谁来说说？(板书课题：一个数除以分数)

二、探索新知

（一）教学例2

（1）默读例2题目，理解题意，列出算式：小明：2÷23小红：56÷512

（2）计算2÷23

，探索整数除以分数的计算方法。 1. 2÷23

如何计算？引导学生结合线段图进行理解。 2. 先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示23

小时走了2 km 这个条件？(将线段平均分成3份，其中2份表示的就是23小时走的路程)

3. 引导学生讨论交流：已知23

小时走了2 km ，要求1小时走了多少千米，可以先算什么，再算什么？

4. 根据学生的回答把线段图补充完整，并板书过程。

先求13小时走了多少千米，也就是求2的12，算式为2×12；再求3个13

小时走了多少千米，算式为2×12

×3。 5. 综合整个计算过程：

2÷23＝2×12×3＝2×32

＝3(km) 6. 小结出计算法则：从上面这个推算过程，我们发现：整数除以分数等于用整数乘这个分数的倒数。

（3）计算56÷512

，探索分数除以分数的计算方法。 1. 画图理解计算思路。

先求112小时走了多少千米，再求12个112

小时走了多少千米，即1小时候走多少千米。 明确算理：5个112小时走56km ，求1个112小时走多少千米，就是把56

平均分成5份，求一份是多少，也就是求56的15是多少，即56×15；再乘12就是1小时走多少千米，即56÷512＝56×15×12＝56

×125

＝2(km)。 2. 观察对比。

小结：分数除以分数，可以用被除数乘除数的倒数。

（4）综合例2两道算式的算法，归纳分数除法统一的计算法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

三、巩固练习

教材第32页“做一做”的第1题。

1. 学生独立计算，明确算理。

2. 点名汇报，说明算理。

四、小结

通过这堂课的学习，你学会了哪些知识？

在学生相互交流的基础上，让学生小结计算法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。

略。