高二数学暑假学习材料02
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暑期专题辅导材料二
一.复习内容
复习（第五章 平面向量）
二. 知识要点：
1. 向量的概念：向量是既有大小，又有方向的量。向量的大小（长度）叫做向量的模，模是非负数，可以比较大小，但由于方向不能比较大小，所以，向量不可以比较大小，这是数量与向量的最大差异。
2. 向量的表示方法：
（1）几何表示法。向量可以用有向线段表示，如：A →B
（）字母表示法：如、或、等。2a b AB BC →→
3. 零向量与单位向量：
零向量：长度为零的向量叫做零向量，记作0。
单位向量：长度等于1个单位长度的向量叫做单位向量。 4. 平行向量、相等向量、共线向量。 平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。规定0与任一向量平行，平行向量也叫做共线向量。
相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。任意两个相等的非零向量都可以用同一条有向线段表示。 5. 向量的加法：
已知向量、，在平面内任取一点，作，，则向量叫
a b A AB a BC b AC →=→=→
做与的和，记作，即。求两个向量和的运算，叫做向量的加
a b a b AC a b +→
=+法。
注意：（1）两个向量的和仍为向量。
（2）对于零向量与任一向量a 有a+0=0+a=a 。 6. 向量的加法法则 （1）三角形法则：（首尾连接） （2）平行四边形法则：（共起点） 7. 向量的加法运算律。 （1）交换律：a+b=b+a
（2）结合律：a+(b+c)=(a+b)+c
8. 相反向量：与a 长度相等，方向相反的向量叫做a 的相反向量，记作-a 。 零向量的相反向量为零向量。 相反向量性质： （）1--=()a a
（）20a a a a +-=-+=()()
（）如、为相反向量，那么，，30a b a b b a a b =-=-+=
9. 向量的减法：向量a 加上向量b 的相反向量叫做a 与b 的差。记 a b a b -=+-()
求两个向量差的运算叫做向量的减法。 10. 实数与向量的积：
实数λ与向量a 的积是一个向量，记作λa ，它的长度与方向规定如下： （）1||||||λλa a =