2020年全国3卷高考文科数学考前押题卷(一)

2020年全国3卷高考文科数学考前押题卷（一）一、择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合M ＝{x ∈Z|x <3}，N ＝{x|1≤e x ≤e}，则M ∩N 等于（ ） A.{0} B.⌀ C.{0, 1} D.[0, 1]2. 设复数z 1＝i ，z 2＝1+i ，则复数z ＝z 1⋅z 2在复平面内对应的点到原点的距离是（ ）A.√2B.1C.√22D.23. 设向量a →=(4, 2)，b →=(1, −1)，则(2a →−b →)⋅b →等于（ ）A.−2B.2C.12D.−124. 某工厂甲、乙、丙、丁四个车间生产了同一种产品共计2800件，现要用分层抽样的方法从中抽取140件进行质量检测，且甲、丙两个车间共抽取的产品数量为60，则乙、丁两车间生产的产品总共有（ ） A.1200件 B.1000件 C.1600件 D.1400件5. 已知一只蚂蚁在边长分别为5，12，13的三角形的边上随机爬行，则其恰在离三个顶点的距离都大于1的地方的概率为（ ） A.35 B.π60C.π3D.456. 已知tanθ＝2，则1−sin2ℎeta 2cos 2ℎeta的值为（ ）A.32 B.12 C.−32D.−127. 设a ≠0，函数f(x)={4log 2(−x),x0|x 2+ax|,x ≥0，若f[f(−√2)]＝4，则f(a)等于（ ）A.4B.8C.1D.28. 执行如图所示的程序框图，则输出s 的值等于（ ）A.12B.1C.−12D.09. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A.80+4√2πB.96C.96+4(√2−1)πD.96+4(2√2−1)π10. 已知P ，A ，B ，C 是球O 球面上的四点，△ABC 是正三角形，三棱锥P −ABC 的体积为9√34，且∠APO ＝∠BPO ＝∠CPO ＝30∘，则球O 的表面积为（ ） A.323πB.4πC.12πD.16π11. 设F 1，F 2分别为椭圆C 1:x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)与双曲线C 2:x 2a 12−y 2b 12=1(a 1>0, b 1>0)的公共焦点，它们在第一象限内交于点M ，∠F 1MF 2＝90∘，若椭圆的离心率e =34，则双曲线C 2的离心率e 1为（ ） A.3√22B.92C.54D.3212. 若a >0，b >0，且函数f(x)＝4x 3−ax 2−2bx −2在x ＝1处有极值，则ab 的最大值（ ） A.3 B.2 C.9 D.6 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡中的横线上）设变量x ，y 满足约束条件{x +2y −2≥02x +y −4≤04x −y +1≥0，则目标函数z ＝y −3x 的最大值是________．若将函数f(x)=sin2x +cos2x 的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y 轴对称，则φ的最小正值是________．一个圆的圆心在抛物线________．下列四个命题：①若△ABC 的面积为√32，c ＝2，A ＝60∘，则a 的值为√3；②等差数列{a n }中，a 1＝2，a 1，a 3，a 4成等比数列，则公差为−12； ③已知a >0，b >0，a +b ＝1，则2a +3b 的最小值为5+2√6；④在△ABC 中，若sin 2A <sin 2B +sin 2C ，则△ABC 为锐角三角形． 其中正确命题的序号是________．（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）在某化学反应的中间阶段，压力保持不变，温度从1∘C 变化到5∘C ，反应结果如表所示（x 表示温度，y 代表结果）：（1）求化学反应的结果y 对温度x 的线性回归方程y ∧=b ∧x +a ∧；（2）判断变量x 与y 之间是正相关还是负相关，并预测当温度到达10∘C 时反应结果为多少？附：线性回归方程中y ∧=b ∧x +a ∧，b ∧=∑−i=1n xiyi nxy ∑−i=1n xi 2nx2，a ∧=y −bx ．已知数列{a n }中，a 1＝3，a 2＝5，且{a n −1}是等比数列 (Ⅰ)求数列{a n }的通项公式；(Ⅱ)若b n ＝na n ，求数列{b n }的前n 项和T n ．如图，在四面体ABCD 中，CB ＝CD ，AD ⊥BD ，点E ，F 分别是AB ，BD 的中点． （1）求证：直线EF // 面ACD ；（2）求证：平面EFC ⊥面BCD ；（3）若面ABD ⊥面BCD ，且AD ＝BD ＝BC ＝1，求三棱锥B −ADC 的体积．已知椭圆C:x 2a2+y 2b 2=1(a >b >0)的离心率为√22，且过点(√2, 1)．（1）求椭圆C 的方程；（2）设P 是椭圆C 长轴上的一个动点，过P 作斜率为√22的直线l 交椭圆C 于A ，B 两点，求证：|PA|2+|PB|2为定值．已知函数f(x)＝4lnx −2x 2+3ax（1）当a ＝1时，求f(x)的图象在（1, f(1)）处的切线方程；（2）若函数g(x)＝f(x)−3ax +m 在[1e , e]上有两个零点，求实数m 的取值范围．请考生在第22，23三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时应写清题号.[选修4-4：坐标系与参数方程]选修4−4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy 中，已知曲线C:{x =√3cos1pℎay =sin1pℎa（α为参数），直线l:x −y −6＝0．（1）在曲线C 上求一点P ，使点P 到直线l 的距离最大，并求出此最大值；（2）过点M(−1, 0)且与直线l 平行的直线l 1交C 于点A ，B 两点，求点M 到A ，B 两点的距离之积． [选修4-5：不等式选讲]设函数f(x)＝|x −a|+|2x −a|(a <0)． （1）证明：f(x)+f(−1x )≥6；（2）若不等式f(x)<12的解集为非空集，求a 的取值范围．参考答案与试题解析2020年全国3卷高考文科数学考前押题卷（一）一、择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.【答案】此题暂无答案【考点】交集根助运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】复数射代开表波法及酸几何意义复三的刺算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】平面射量长量化的性置及其运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】分层使求方法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】几何概表计声（集长样、角度奇附积、体积有关的几何概型）【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】三角都数升恒害涉换及化简求值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】求都北的值分段水正的应用函使的以值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】程正然图【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】由三根仅教表面边（切割型）【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】球的体都连表面积【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答11.【答案】此题暂无答案【考点】椭圆水明心率双曲根气离心率【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】此题暂无答案【考点】利来恰切研费函数的极值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡中的横线上）【答案】此题暂无答案【考点】简单因性规斯【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】函数y射Asi过（ω复非φ）的图象变换三角根隐色树恒等变换应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】圆的射纳方程【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】解都还形三角形射面积公放【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【答案】此题暂无答案【考点】求解线都接归方程【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】数使的种和【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】柱体三锥州、台到的体建计算直线体平硫平行直线验周面垂直【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】椭圆水明心率【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】利用验我研究务能的单调性利用三数定究曲纵上迹点切线方程【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答请考生在第22，23三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时应写清题号.[选修4-4：坐标系与参数方程]【答案】此题暂无答案【考点】圆的较坐标停程参数较严与普码方脂的互化【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答[选修4-5：不等式选讲]【答案】此题暂无答案【考点】绝对常不等至的保法与目明【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。