《零指数幂与负整数指数幂》参考课件PPT
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
② 幂的底数是积的形式时，要再用一次
(ab)n=an an.
2020/4/8
3
2、讨论下列问题： (1)同底数幂相除法则中各字母必须满足什么条件？
am÷an= am–n
(a≠0,m,n都是正整数,且m＞n) 同底数幂相除，底数_不__变__,指数相__减____.
(2)要使 53 53 =53-3 也能成立，你认为应当规定 50
1
ap
(a≠ 0 ,p是正整数)
2020/4/8
6
零指数幂、负指数幂的理解
为使“同底数幂的运算法则am÷an=am–n通行无阻： （a≠0, m、n都是正整数）
1= am÷am= am–m = a0， ∴ 规定 a0 =1；
当p是正整数时，
1 1 a
ap
=a0÷a =a0–p
p
p
∴
规定
a p
：
1 ap
=a–p
2020/4/8
7
议一议
某种细胞分裂时，1个细胞分裂1次变为2个，分裂2次 变为4个，分裂3次变为8个，…… 你能由此说明20=1的合理性吗？
分裂0次 1个细胞
2020/4/8
8
例题解析
【例1】用小数或分数表示下列各数
： （1）103 ；
70 82 （2）
（3）
解:
(1)
103 1 103
等于多少？
(3)要使 33 35 335 和 a3 a5 a35 也成立， 应当规定 32 和 a2 分别等于多少呢？
2020/4/8
4
正整数指数幂 的扩充
想一想
10000 104 1000 10 3 100 10 2 10 10 1
？猜一猜
1 10 0 0.1 10–1 0.01 10–2 0.001 10–3
(1)10 3
2 0.53
3 34
2020/4/8
11
议一议
计算下列各式，你有什么发现？与同伴交 流。
（1）7-3 7-5
（3）（
1 2
）-5
2
（2）3-1 36 （4）（- 8）0 （- 8）-2
2020/4/8
12
发现：
引入零指数幂和负整数指数幂后，正整数 指数幂的运算性质在指数是整数时仍然适 用。
2020/4/8
14
例题解析
【例3】计算：(5105) (2106 ).
解：(5105 ) (2 106 ) 5105 2 106 (5 2) (105 106 ) 10 101 100 1
2020/4/8
15
计算：
1950 -5-1
2 3.6 10-3
3 a3 100 435 36
2020/4/8
13
例题解析
【例2】计算：
（1）a a2; （2）（x3）3 x7 ; （3）x0 x2 • x3.
解:
(1)a a2 a1(2) a3; (2)（x3）3 பைடு நூலகம்7 x3(3) x7 x9 x7 x9(7) x2 ; (3)x0 x2 • x3 x02(3) x5.
1、把下列各数表示成
a10n 1 a 10, n为整数 的形式：
(1)120000； (2)0.000021； (3)0.00005001。
2020/4/8
18
小试身手
2、将下列各数用科学计数法表示：
（1）320=3.2×100=3.2×10（2 ）
（2）4050=4.05×（ 1000
）= 4.05 3×10（ ）
2020/4/8
16
拓展练习
104 10000 103 1000 102 100 101 10 100 1 101 0.1 102 0.01
n 个0
10n 100 0
找规律
(n为正整数
)
10n 0.00 01
n 个0
103 0.001
104 0.0001
2020/4/8
17
16 24 8 2 3 4 2 2 2 2 1
1 2 0
1 2 –1 2 1 2 –2 4 1 2 –3 8
2020/4/8
5
任何不等于零的数的零次幂都等于1。
规定: a0 = 1 , (a≠0)
任何不等于零的数的-P(P是正整数)次幂， 等于这个数的P次幂的倒数。
a-p
=
（3）52000=（ 5.2 ）×（10000
（
）
5）.2 =×104
2020/4/8
19
a0 =1
规定
：
a
p
1
ap
n 个0
10n 100 0 ; 10n 0.00 01
(n为正整数)
n 个0
2020/4/8
20
6.4 零指数幂与负整数指数幂
2020/4/8
1
1、复习回顾：
n个a
幂的意义: a·a·… ·a=an
同底数幂的乘法运算法则：
am · an =am+n
同底幂的除法运算法则:
am÷an=am–n
2020/4/8
2
在同底数幂的除法的计算中，最后结果中幂 的形式应是最简的：
① 幂的指数、底数都应是最简的；底数中系数 不能为负；
1 0.001 1000
1.6104 ；
(2) 70 82 1 1 1
82 64
(3) 1.6104 1.6 1 1.6 0.0001 0.00016
104
2020/4/8
9
动手训练：
判断正误，并改正
111 1
(2)(1)0 1
(3)20 1 30 1
2020/4/8
10
2. 用小数或整数表示下列各负 整数指数幂的值：
(ab)n=an an.
2020/4/8
3
2、讨论下列问题： (1)同底数幂相除法则中各字母必须满足什么条件？
am÷an= am–n
(a≠0,m,n都是正整数,且m＞n) 同底数幂相除，底数_不__变__,指数相__减____.
(2)要使 53 53 =53-3 也能成立，你认为应当规定 50
1
ap
(a≠ 0 ,p是正整数)
2020/4/8
6
零指数幂、负指数幂的理解
为使“同底数幂的运算法则am÷an=am–n通行无阻： （a≠0, m、n都是正整数）
1= am÷am= am–m = a0， ∴ 规定 a0 =1；
当p是正整数时，
1 1 a
ap
=a0÷a =a0–p
p
p
∴
规定
a p
：
1 ap
=a–p
2020/4/8
7
议一议
某种细胞分裂时，1个细胞分裂1次变为2个，分裂2次 变为4个，分裂3次变为8个，…… 你能由此说明20=1的合理性吗？
分裂0次 1个细胞
2020/4/8
8
例题解析
【例1】用小数或分数表示下列各数
： （1）103 ；
70 82 （2）
（3）
解:
(1)
103 1 103
等于多少？
(3)要使 33 35 335 和 a3 a5 a35 也成立， 应当规定 32 和 a2 分别等于多少呢？
2020/4/8
4
正整数指数幂 的扩充
想一想
10000 104 1000 10 3 100 10 2 10 10 1
？猜一猜
1 10 0 0.1 10–1 0.01 10–2 0.001 10–3
(1)10 3
2 0.53
3 34
2020/4/8
11
议一议
计算下列各式，你有什么发现？与同伴交 流。
（1）7-3 7-5
（3）（
1 2
）-5
2
（2）3-1 36 （4）（- 8）0 （- 8）-2
2020/4/8
12
发现：
引入零指数幂和负整数指数幂后，正整数 指数幂的运算性质在指数是整数时仍然适 用。
2020/4/8
14
例题解析
【例3】计算：(5105) (2106 ).
解：(5105 ) (2 106 ) 5105 2 106 (5 2) (105 106 ) 10 101 100 1
2020/4/8
15
计算：
1950 -5-1
2 3.6 10-3
3 a3 100 435 36
2020/4/8
13
例题解析
【例2】计算：
（1）a a2; （2）（x3）3 x7 ; （3）x0 x2 • x3.
解:
(1)a a2 a1(2) a3; (2)（x3）3 பைடு நூலகம்7 x3(3) x7 x9 x7 x9(7) x2 ; (3)x0 x2 • x3 x02(3) x5.
1、把下列各数表示成
a10n 1 a 10, n为整数 的形式：
(1)120000； (2)0.000021； (3)0.00005001。
2020/4/8
18
小试身手
2、将下列各数用科学计数法表示：
（1）320=3.2×100=3.2×10（2 ）
（2）4050=4.05×（ 1000
）= 4.05 3×10（ ）
2020/4/8
16
拓展练习
104 10000 103 1000 102 100 101 10 100 1 101 0.1 102 0.01
n 个0
10n 100 0
找规律
(n为正整数
)
10n 0.00 01
n 个0
103 0.001
104 0.0001
2020/4/8
17
16 24 8 2 3 4 2 2 2 2 1
1 2 0
1 2 –1 2 1 2 –2 4 1 2 –3 8
2020/4/8
5
任何不等于零的数的零次幂都等于1。
规定: a0 = 1 , (a≠0)
任何不等于零的数的-P(P是正整数)次幂， 等于这个数的P次幂的倒数。
a-p
=
（3）52000=（ 5.2 ）×（10000
（
）
5）.2 =×104
2020/4/8
19
a0 =1
规定
：
a
p
1
ap
n 个0
10n 100 0 ; 10n 0.00 01
(n为正整数)
n 个0
2020/4/8
20
6.4 零指数幂与负整数指数幂
2020/4/8
1
1、复习回顾：
n个a
幂的意义: a·a·… ·a=an
同底数幂的乘法运算法则：
am · an =am+n
同底幂的除法运算法则:
am÷an=am–n
2020/4/8
2
在同底数幂的除法的计算中，最后结果中幂 的形式应是最简的：
① 幂的指数、底数都应是最简的；底数中系数 不能为负；
1 0.001 1000
1.6104 ；
(2) 70 82 1 1 1
82 64
(3) 1.6104 1.6 1 1.6 0.0001 0.00016
104
2020/4/8
9
动手训练：
判断正误，并改正
111 1
(2)(1)0 1
(3)20 1 30 1
2020/4/8
10
2. 用小数或整数表示下列各负 整数指数幂的值：