2020年上海中考物理二模压轴题汇总之计算轴：压强专题

图10

计算压轴：压强专题

1.(15年奉贤区二模)如图15所示，边长为0.1米、密度为2×103

千克/米3

的实心正方体静止在水平面上，求： （1）正方体的质量； （2）正方体对水平面的压强；

（3）若正方体的边长为a ，密度为ρ，现设想把该正方体截取一半，并将截取部分叠放在剩余部分上方的中央，使截取部分对剩余部分的压强与叠放后水平面受到的压强相等。

小华和小明两位同学分别用下表的方法进行截取，判断能

截取方法 能否满足上述要求

小华 沿竖直方向截取一半 小明

沿水平方向截取一半

小强同学把该正方体截取一半并将截取部分放在水平面上，使其对水平面的压强最小，求出最小压强（用字母表示）。

2.(15年虹口区二模)如图13所示，圆柱体甲的质量为

3.6千克，高为0.2米，密度为1.8×103

千克/米3

。

① 求甲的体积。

② 求甲竖直放置时对水平桌面的压强。

③ 现有一薄壁圆柱形容器乙，质量为0.8千克。在容器乙中倒入某种液体，将甲竖直放入其中，并分别测出甲放入前后容器对水平桌面的压强p 容、液体对容器底部的压强p 液，如下表所示。

（a ）求容器的底面积。 （b ）求液体密度的最小值。

3.(15年黄浦区二模)如图10所示，薄壁圆柱形容器盛有质量为3千克的水，置于水平面上。

①求容器内水的体积V 水。

②求水面下0.2米深度处水产生的压强p 水。

③现将一个边长为a 的实心均匀正方体放入容器内的水中后（水未溢

出），容器对水平面的压强增加量恰好等于水对容器底部的压强增加量，求该正方体密度ρ的范围。

4.(15年闵行区二模)如图12所示，水平桌面上放有轻质圆柱形容器A （容器足够高）和实心圆柱体B 。容器A 内装有深为0.1米的水，实心圆柱体B 的质量为4千克、高为0.2米、底面积为0.01米2

。求：

放入物体前

放入物体后 p 容（帕） 1960 2940 p 液（帕）

1568

1568

A B

（1）圆柱体B 的密度。 （2）水对容器底部的压强。

（3）将圆柱体B 竖直放入容器A 中，能浸没在水中时，容器A 对水平桌面压强的最小值。

5.(15年青浦区二模)如图11所示，圆柱体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面。甲的质量

为8千克、底面积为4×10-2米2。乙的质量为4千克、底面积为5×10-2米2

。乙容器中装有质量为8千克的水。 ① 求乙内水的体积V 水。

② 求乙内水面下0.1米深处的压强p 水。 ③ 将甲浸没在乙容器的水中后（无水溢出）， 求乙容器对水平地面的压强p 乙。

6.(15年松江区二模)如图13所示，边长为4h 的正方体A 和轻质薄壁圆柱形容器B 置于水

平桌面上，容器B 中盛有高为5h 、体积为5×10－3米3的某液体乙（ρ乙＝0.8×103

千克/米3）。

① 求液体乙的质量m 乙。

② 若正方体A 的质量为5千克，边长为0.1米，求正方体A 对地面的压强p A 。

③ 已知ρA =1.5ρ乙，从物体A 的上方水平切去高为△h 的部分，并从容器B 中抽出深度同为△h 的液体，使物体A 和容器B 对水平桌面的压强分别为p A '和p B '，通过计算比较p A '和p B '的大小关系及△h 对应的取值范围。

7.(15年徐汇区二模)如图11（a ）所示，质量为6千克、体积为4×10-3

米3

的“凸”柱状金属块放在水平地面上。若将金属块放入圆柱形容器中，再向容器内加水，水面从A 逐渐上升到B 、C 、D 处，如图11（b ）所示。求：

①金属块的密度。 ②金属块对地面的压强。

③水面上升过程中，水对容器底部压强的变化量△P 水与容器对地面压强变化量△P 地的最大比值。 8.(15年杨浦区二模)如图14所示，柱形薄壁容器甲和均匀柱体乙放在水平地面上，它们的底面积分别为S 、2S 。已知甲容器中盛有0.3米高的水，柱体乙的质量为2千克。求：

①求甲容器中距水面0.1米处水的压强； ②若乙的体积为1×10-3

米3

，求乙的密度；

③现有物体A 、B 、C （其密度、体积的关系如下表所示），请选择其中的一个物体，把物体放入甲容器中（水不溢出）和放置在柱体乙上面，使甲容器底部受到水的压强变化量与柱体乙对地面压强变化量的比值最小，求这个最小比值。

图

图13

（a ） （b ）

图11

9.(15年闸北区二模)如图11所示，实心正方体A 、B 放置在水平地面上，受到的的重力均为64牛，A 的边长为

0.2米，B 的边长为0.3米。

①正方体A 对水平地面的压强p A 。 ②正方体A 、B 的密度之比。

③若在正方体A 和B 上沿水平方向分别截去相同的体积V 后，A 、B 剩余部分对水平地面的压强为p ´A 、p ´B ，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的V 的取值范围。

10.(15年长宁、金山区二模)

22．如图13所示，实心正方体甲和轻质柱形容器乙放在水平地面上。正方体甲的边长为0.1米，密度为2×103

千克/米3

；容器乙的底面积为1⨯10-2

米2

，内盛有0.15米深的水，且容器乙足够高。求：

①实心正方体甲的质量； ②水对容器乙底部的压强；

③现从正方体甲中挖出一个高度为0.1米，底面积为S 的柱体，并将该柱体放入容器乙中，请通过计算比较正方体甲剩余部分对地面的压强p 甲＇和放入柱状物体后水对容器乙底部的压强p 乙＇的大小关系及其对应S 的取值范围。

答案

1.(15年奉贤区二模)

（1）V =a 3

=(0.1米) 3

=0.001米3

m = ρV =2×103千克/米3×1×10-3米3 =2千克 2分

（2）p =ρgh=2×103

千克/米3

×9.8牛/千克×0.1米=1960帕 2分 （3）能；能。 2分

小华：p ＝S F ＝22

1a G ＝2321a

g

a ρ=2ρag 1分

小明：p ＝S F

＝2a

G ＝23a g a ρ=ρag 1分

小强：p ＝S F ＝2221a G ＝2

3

221a

g

a ρ=42

ρag 1分 2.(15年虹口区二模) ① V 甲＝m 甲/ρ甲

物体 密度 体积 A 3ρ水 2V

B 2ρ水 V

C

0.5ρ水

V

图14 甲 乙

图11

甲 图13 乙