三缸单作用柱塞泵曲轴的理论分析与强度计算_华剑

由受力分析计算 结果可 知, 最大 扭矩发 生在 曲拐 1 处于 100 时, 最大扭矩为 35269. 6N m。
3 曲轴有限元分析
3. 1 曲轴参数 (表 2)
材料 42C rM o
表 2 曲轴材料及 相关参数表
s
弹性模量
930M Pa
206G Pa
泊松比 0. 3
3. 2 有限元模型的建立 根据曲轴的结构特点, 在建立有限元模型 时, 进行 相应的
H ua Jian, Zhou S i- zhu, L i N ing
( D epartmen t of m echanical eng ineering, Yangtze university, J inzhou H ubei 434023, China )
Abstrac t: A m e thod of strength ana lysis of cranksha ft of sing le acting trip lex plunge r pum p is introduced, wh ich is a comb ina
( 3)
此处规定 X 向左, Y 向下为正方向, 故吸入过程为:
P 1X = - P1 cos , P 1Y = P1 sin
( 4)
由于 3个曲拐与曲轴 中心成 120 对 称分布 , 故 曲拐 2 和
曲拐 3的受力与曲拐 1之间分 别存在 120 和 240 的 相位差。
根据 P 1 可推 导出 P2、P 3 的计算公式。 1. 2 曲轴上作用的扭矩计算
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Vo l 19 N百度文库 6 2006 12
转角下的各 曲拐 受力 及曲 轴所 受扭 矩。如 果该 泵使 用 114. 3mm 柱塞, 将 最恶 劣 的工 况 ( 曲轴 转 速 50r /m in, 流量 235L /
443547. 3
26539. 3
- 125. 3
14. 6
- 114. 2
17. 1
- 66. 0
15. 1
- 21. 5
4. 4
- 11. 4
0. 7
446199. 8
51830. 8
451317. 7
103197. 9
曲 拐 3受 力 ( N)
P 3x
P 3y
- 87. 2
17. 8
- 31. 9
tion o fm echan ica l and fin ite- e lement techn ique. An ex am ple is g iven to de tail th is m ethod. Com paring to traditiona lm echan
ical m ethod, th is m ethod fea tured w ith higher effic iency and accuracy because comp lex prog ram is unnecessary in it. The
cos( 3 ) 2
( 8)
式 ( 7)、( 8)中: R 为曲拐 轴颈半径 ; L 为 曲拐长 度, x = -
L ~ L; = - 60 ~ 60 。
根据以上公式, 在有限 元软 件中采 用方 程加载 的方 法对
有限元模型施加力的边界条件 , 可得到等效节 点边界力, 加载
情况如图 3所示。
3. 4 边界约束处理
451696. 1
107129. 1
451508. 0
105368. 3
448338. 2
74153. 1
440889. 2
0. 0
- 107. 9
17. 9
- 46. 9
11. 1
- 15. 4
2. 6
表 1 曲轴受力分析数据
曲 拐 2受 力 (N )
P2x
P 2y
450124. 7
91810. 5
m in, 出口压力 43. 4M P a)作为已知条件输入程序, 得出相 关数 据, 如表 1所示, 此处仅摘录部分数据。
曲拐 1转角
() 0 45 90
100 135 180 225 270 315
曲 拐 1受 力 ( N )
P 1X
P1Y
441017. 9
0. 0
448430. 7
74168. 4
三缸单作用柱塞 泵曲轴 的形状 和受 力情 况都比 较复 杂, 如果用传统的力学方 法进行 强度分 析, 先要 对曲轴 进行 受力 分析, 推导出各曲拐和支座的受力公式, 再根据经验选 择承受 弯矩较大或有应力集 中的截 面作为 危险 截面, 逐一 推导 各截 面的应力计算公式, 由于 公式繁 琐, 计算 量大, 最后 必须 根据 公式编制计算机程 序进行 计算。整 个过 程费时 费力, 由 于在 推导应力公式的过程 中作了 一些假 设, 计算 结果也 存在 较大 误差。笔者尝试着将力学和有限元相结 合进行三缸单 作用柱 塞泵曲轴强度分析的方法。该方法是在 推导出各曲拐 的受力 公式后, 编制程序计算出曲拐在各个转角下的 受力, 确 定几个 危险转角, 然后利用有限元软件建立曲轴的有 限元模型, 分别 对曲轴进行这几个危 险转角 下的有 限元 分析, 该方 法具 有较 高的效率和准确性。
D
2 g
P
N
。D
g
为液缸直径;
PN
为 泵压;
f 为 十字 头与 导套 之间 的
摩擦系数; 为柱塞的加速度。
= R 2 ( co s -
co s2 + 3 sin4 )
( 1- 2 sin2 ) 3
将力 P1 向 X 和 Y 方向分解, 排出过程为:
P 1X = P1 cos , P 1Y = P 1 sin
变的影响, 合理的面力分布规律为: 载荷 qx沿曲拐轴线 方向按 二次抛物线规律分布 , 沿曲 拐圆周 方向 120 角范 围内按 余弦
规律分布, 经推导得沿曲拐轴线上的载荷分布函数为:
qx =
9Q c
(
1-
x2 L2
1 6LR
)
( 7)
沿曲拐圆周的载 荷分布函数为:
qx
=
9Q c 16RL
1-
x2 L2
复杂的零件强度分析。
关键词: 柱塞泵; 曲轴; 强度分析; 有限元方法
中图分类号: TE 91
文献标识码: A
文章编号: 1007 - 4414( 2006 ) 06- 0014 - 02
Theoretical analysis and strength calcu lating of single acting trip lex p lunger pum p crank shaft
推导出曲拐 1的受力公式为:
排出过程 ( 0
<
)
P
1
=
P
y+ cos
fm -
g f
+m s in
a
( 1) [2]
吸入过程 (
<2 )
P1=
fmg - m a cos - f sin
( 2)
式 ( 1)、 ( 2) 中: m 为 柱塞杆 质量 + 十 字头质 量 + 27% 连
杆质 量; P1 为 连 杆 力; P y 为 流 体 施 加 的 压 力。 Py = /4
7. 3
- 12. 5
1. 5
- 11. 7
0. 9
443672. 4
26546. 8
450190. 4
91823. 9
451283. 6
103190. 1
446087. 0
51817. 7
- 136. 5
8. 2
曲轴扭矩
(N m) 33195. 8 30864. 7 34413. 1 35269. 6 34943. 6 26208. 8 35244. 2 33991. 7 31179. 3
1 曲轴受力分析
1. 1 曲拐受力分析
图 1 柱塞运动示意图
曲轴 的 3个曲 拐与曲轴中 心成 120 对称分 布, 曲 拐受力 来自于连杆, 每个液缸的曲拐、连杆和柱 塞的运动形式 可简化 为对心曲柄滑块机构 [ 1], 如图 1所 示。以大 端的曲 拐 1 作为 参考, 根据参考文献 [ 1]叙述的方法, 在受力分析过程中, 考虑 柱塞、连杆及十字头的惯 性力、十字 头与 导套 之间的 摩擦 力。
除了从变速箱传递过 来的 扭矩 外, 曲轴所 受到 的作用 力 中, 只有连杆对它的作用 力产生 扭矩。 因此根 据已 经求出 的 连杆力, 可计算出 3个连杆力施加给曲轴的总扭矩。
如图 1所示, 当 连杆 i角度 为 i 时, 它对 曲轴 作 用的 扭 矩为:
M i = P i (X i+ L - R ) sin i
[ 2 ] 李华屏. 三缸单作用柱塞泵曲轴的 应力和强度计算 [ J]. 石油矿 场机械, 1986, 15( 4) : 22 - 35.
[ 3 ] 周思柱. 钻井泵和压缩机曲轴有限元 分析的等效 外载荷计 算方 法 [ J] . 石油机械, 1995, 23( 7 ): 9- 13.
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模型处理, 建模时采用 8节点 So lid185 单元, 采 用自由划 分网 格形式, 将结构模型划 分为 227729 个单 元, 40669个 节点, 如 图 2所示。 3. 3 载荷施加
曲拐与连杆瓦的 接触处为 非均 布载荷 [ 3] , 假设 作用 在轴
径上的压力的合力为 Q ic ( Q ic = P Xi 2 + P iY 2 ), 根据传 统理论 及有限宽度轴径油膜 应力分布规律并忽略油孔处压力 峰值突
曲轴可简化为一 端固定 一端滑 动的 简支梁 结构, 在 左端 面处施加 U X、UY、U Z 三个 约束, 在右 端面 处只允 许转 动和 轴向移动, 如图 3所示。
图 2 曲轴有限元网格划分 图 3 载荷及约束施加
4 结果分析与结论
曲轴有限元分析结果表明: ( 1) 曲轴最大应力位于曲拐 1与曲轴连接圆角处, ( 如图 4所示 ), 最大值为 96. 0M Pa, 小于曲 轴材料的 许用强 度, 实际 使用证明该曲轴强度足够。图 5为变形前后的对比图。
Vo l 19 N o 6 2006 12
机械研究与应用 M ECHAN ICAL RESEARCH & APPL ICAT ION
第 19卷 第 6期 2006年 12月
三缸单作用柱塞泵曲轴的理论分析与强度计算*
华 剑, 周思柱, 李 宁
( 长江大学 机械工程学院, 湖北 荆州 434023)
摘 要: 介绍将力学和有限元分析相结合进行三缸单作用柱塞泵曲轴强度分析的方法。以某型柱塞泵曲轴为例阐述力学分析 和有限 元分析的过程。与传统的力学方法相比较, 该方法不需要编制复杂的程 序, 提高了效率和 准确度, 可用于其 它类曲轴等 较为
( 5)
则 3个连杆力对曲轴的总扭矩为:
3
M= M i
( 6)
i= 1
笔者根据上述公式编 制计 算机 程序, 可求 出在 不同曲 轴
* 收稿日期: 2006- 08- 07 作者简介: 华 剑 ( 1977- ) , 男, 江苏江都人, 讲师, 主要从事石油机械的教学和科研工作。
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第 19卷 第 6期 2006年 12月
图 4 单元应力分布
图 5 应力分布及变形图
( 2) 曲轴最大位 移发生 在曲拐 1与动 力输 入端 之间, 最 大位移为 0. 1386mm, 属于小变形, 与实际情况相符合。
( 3) 与传统的力学 方法相 比, 将力 学和有 限元 分析结 合 进行三缸单作用柱塞泵曲轴强度分析方法只 须计算各曲 拐受 力, 无须计 算轴承支反力和编制复杂的程序, 在掌握有限 元分 析软件的情况下, 能较快较准确地得到曲轴的强度分析结果。
( 4) 笔者的 研究 方法 对 于同 类曲 轴 等造 型较 复 杂的 零 件, 无法直 接用力学方法来进行强度分析, 而 将力学和有 限元 分析相结合的方法可为上述问题的解决提供 借鉴。
参考文献:
[ 1 ] 李继志, 陈荣振. 石油钻 采机 械概论 [M ]. 北 京: 石 油大学 出版 社, 2000.
m ethod can a lso be used in streng th analysis o f other types of cranksha ft.
K ey word s: plunger pump; crankshaft; streng th ana lysis; fin ite- elem ent me thod